aforo del agua en canales y tuberías - gregorio briones e ignacio garcía

5/13/2018 Aforo del Agua en Canales y Tuberas - Gregorio Briones e Ignacio Garca

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, { 1 t > - T 1 1 S I ) ( } ' / J ' / : J, .

PAPA, CIVIL LOJA

~,J1N.r~nta~i1i f~",di '$mi i . t idb. en"wnj~ml(1dr'AF()B .QJJ~,~! ,1SN C)m~l ;ESr t t rJJE164Sson jJI'(Jpletjl; id, dilor. N,ingwra paH f"fie s taab rs 'p u _ e il e s ,e t ~~iJ_' ' ik l , , / ) '" m m i t ' i d a , medlwi ie n i n e a : ; , s ; , t t e m ao mltoJiJ;, el, , ,-o'mecdJi ico (il'lduyemlQ.li !o tocopiat /o lIt! B "(lb at1d ,n Q'~ qu ier s irtem ade rec /lpe1 -a cid n Yllfmacr:namitntod, ,itif(;lmt(.fi-i'fl). s in o on se n l,im itrl'l:o p oT esrilodeleditof'Der.~It()S rese~ 1997, R d U . o t i c i l " Tri/lm" S....t d e C o 1 1 : ,A ' I I . Rfo t~IJ.!Ii~-QJ8'j; .col PedroMan"a .Anaya~C .P . O J .3 IQ ,', iJ it ~CQ , 1 " - ~T e l , 6 I J 8 4 . 2 J ' d ; :FAX' I504l) .6


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Presentaci6nEn esse manual se presenta el principia hidraulico, teoria yaplicaciones de Losmetodcs de afore, general mente recomenda-dos para lamedicion del agua en canales y tubertas, ba sido es-crito con la fmalidad de colaborar en e m proceso de ap.rendizajedel estudiante de agronomia, especiahnente en 1 . 0 referente alaforo del agua de irrigadon, aunque tambien puede ser emplea-do como material de consulta par teenicos yprofeslonistas rela-cionados con la medi.ci6n del gasto y control de los recursos

hidraulicos,Uno de los primeros pasos requeridos para mejorar Iaefi-

ciencra en el use y conservaeton del agua es la instalaci6n de unmedidor de g,asto0Ia adopeion de algun metoda de afaro selec-cienado para las condiciones de la medicion, rango de caudalesy nivel .de precision deseado.

Los AlFrORES

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finalidades de la med1c1on dill irguaLa m~di.c:i(Jnde-I,gastoesde gffln tml1dad' en l~ t :diHa"d:e deei ..siones-,dul'ante la administration dekis- t ecU tS"Gs hi'dJiitilieos, en

la ejeucie-rm de los programas de rl~goy eft-diversu--activi&idesre~ladonadas ,con efm~ejo del ' agua; enff~ egtfiSlii ff timSsemen-eionan las ,siguientes:

a) ,Control de fa canti-dad_ de agua ae n~o -elltr~~daaeada.usuano enttndis:trit.d' de-rtegb. -'b) Re-gi'Stro- del. volumen de 'agDa potableeonsultiidopor re-

sililencias en las -,ciudades.c) Deteecien de problemas potene;mles'en.elR.tn-cioitamien&

to deunabombaoen laopeta'eiCJn di\:'tin sislenljid'e riego.d) Registro continuo de los abatbnientosde ' U t l i a i ( ; u U e r - o - a ' f i n

de regular m a s extraccienes, especial 'metlt:e d:t)nde tal re-cutso es limitado.e) Dete-rminacionrde las pe:rdid'a$de.a~. p'dt co:bdu:cd6nen las redes de distribucion. yeNMilalti6.rl.d'e'lafuctibilidaddel revestimiento en acequias y canales de, tierra,

f ) CaUbracion de ~tnloturas~~d,e,;afuro y - dei.erIlHf}acibn delos coeflcientes em.pmcosp.ara-su ef;uat:ion de descarga.

g) .Pruebas de eapacidad en bmrnbas pamdietenninacion dela eurva- earacterfsdca de opel"ac'i6n.7


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genera l ldadesh) Ensayos con turbinas para fines hidroelectricos y de mo-

delaci6n.i) Determinacion de los escurrimientos pluviales y magni-tud de las crecientes en corrientes naturales.1 1 Pruebas de penneabilidaden acuiferos, para determina-cion de laprodt..tcd6n especffica y evaluaci6n de la facti-bilidadd I'::' ,J' .._.:Cl 'al11 , ca e .la reo,;;arga wLLuCl .

k) Medid6n de la capacidad de un sistema de drenes, en lu-gares con nivel frearico elevado.

Metodos para el aforo de caudalesCuando el agua se obtiene de diques, rios, canales y acequias,puedenutllizarse vertedores, canaJetas, orificios, molinetes, flo-

tadores, colorantes y sales para aforarla, Sin embargo. cuando elagua es eonducida por tuberias.Jas medicioaes pueden hacersecon venturtmetros, orificios, medidores de helice, tu'bosPitot,tubo California, boquillas, tubo ranurado y medidores eletro-magneticos (4),

Los raetodos gravimetrioos yvolumetrieos de aforo directo,que consisten en tomar el tiempo de llenado de un recipiente devolumen conocido, se utilizan en la medicion de pequefios gas-tos, como por ejemplo en el afuro de aspersores, gateros, mi-croaspersores y grilos caseros, en la calibraeion de sifones. orifi-cios y tambien durante pruebas de laboratorio con pequefiasbombas (11, 17).

Por suparte, las mediciones del escurrimiento pluvial y delflujo de aguas subterraneas, son dificiles de realizar con preci-si6n, por 10 cual se usan metodos aproximativos que incluyentrazadores. quimicos y radiactivos (8).Claslflcacion de 1'05 metodo5 de aforo

En general, los rnetodos para medir un gasto 0 caudal deagua se pueden clasifiearen tres grupos (IS), mismos que.se pre-

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geru:rallda.Clessentan a continuad6n; ,as' como hIs modalidades empleadasdentro de cada u.na,

Metod 'OB de aCoro dlrecto. !Expresan:el gasto como-una fun-cion de vohIm,en sobre tiempo {Q := Vlt ) . Entre enos Be tienenei,aforogrn.vi.metri.c,o. vOllumetrioo, qwmioo y los medidoresdehelice,fabrieadOls de acuerde con el roismoprincipio", O tro m e-todo de aforo direeto consiste en medlr I descenso en elniveldel ,agua.y el tiempo de vaciado en un deposito con dimenstonesconocides.MetDdosa.l"'ea~velocldad. Expresan el gaste como un product() de'; area traesversal de Ia corriente, m.ultiplicad.a par suvelecldad promedio (Q = Av). Normalmenteel area,. perpen-dicular al ftujo. se obtiene midiendo la geometrfa de Ia seceiontransverse] y. lavelocidad de caudal, se puede ,d,etennmar conmollnetes, Sobldo.res) tuhas :P, i tot~,colorantes, solnciones sali-nas, trazedores 'quimicos. y radiaetivos 0aplieando elmetododela tra,ecton,a.

Q =Av 'Me'todosqu.eemplean secciones c:01utr.fdasy OUOSdtspo-sUlvoS. Se caractedzan por expresar el gasto como UmIa funcionexpenencial diela forme: Q = Khf.donde lacarga btdrau1Jca ( 1 2 )es ,eEevadaa un exponente Ie) YmJlIltiplkaaa,por uncoefieiente

.de de.scarga (K).Lavariable de medicion es lacarga hidraulica ydurante una: caJ. i ibrad6'D, cuidadosa deben determinarse K y x,pre'vi:a;me'nte. Dentro, de esta cat~gQIta se encuen.tramJlllos ver-tederos, odfici.os. canaletas Parshall" medidores Venturi, com-pnertas eeraereiales, sifones y mhos cortes ..

Q =: Kh. tEn la preserrte obra sedescrlben tales metodos de aforo, sslcomo las ecuaciones correspondientes paracada UItlO y sus apli ..

CaCiOD!fS.

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, , 1 "Indice de contenldoPresentaclenGeneralldades

Cap. I. Metodos de aforo directeAforo vohrmetrico, 15. Afara gravimetrico, 16. Aforo quimi-co o del trazador, J 6. .Medidores de helice, 19,. Afora por me-dicion del cambia enel nivel del agua de un deposito, 23.

Cap. 2. Metodos area-velocldadMetoda del flotador, 29. Metodo del molinete hidrornetri-co, 32. Aforo de Ia descarga libre en tuberias POf' el metodode la trayectoria, 37. Metoda del tubo Pitot, 43.

Cap. 3. Metodos que utUJzan ccntraectonesMedidores Venturi, 51. Flujo a traves de orificios y corn-puertas, 59. Descarga en vertederos, 63. Canal eta de mew-don Parshall, 1 6 8 . Sifones, 71.EJercicios propuestosR.e:ferencias blbllograflcasindtceanalitlco

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Meto


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A fo ro Yo l'Um etillcoEs aplieable en fa medicton de pequenos caudales y se realizamidiendo el tiempo de llenado (t) de un recipiente de volumenconocido (V), donde se colecta la descarga, como semuestra enla figura 1.1, determinando eI gasto con 1a ecuaclon:

Q := VII

Grooome:t ro

~Manguera' f lexJble

Redplentegraduado

rIgwa. 1 .1 . A fo ro V OIUmetr loo de un gr lfo c esero ' ' 'I de un~r.JQr a g r k : Q I . 1 de dpble bO Q tlllla ,

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See 'sig u;e u n p ro ced lm iemo similar al anterior ..pero el vo Iu ..mencolectado de aguaen el mtervalo de tiempo cronometrado,ell lugardemednse sepesa, y el peso (W) del aguase transformaa volumen, diviweno,OIo' entre ei pesoespeefflec (w) del fluido aLatemperatura de prueba.E m recipiente ,,~cio debe ser previam,e.nte destarado y. una vezIlene, debe pesarseen , l a mism3 balanza, Median tee- ln lU~=todogravimti1tricQ" el g;J5to afoimdlo se determina con el sigu,jenterazonamient:

Peso del a@:la WPeso espedfico. w = = V ' " , ,Volumen ocupadod e d ond e,,:

V = J . V / wY POI' tanto:

Gasto , Q =W/wt

Peso delagua _ Tara del+ .. . .G, ","" - =' ',"', , re.clplente '" reC IElent:e~ ,asto, Q , , , ' f l " T ' " , , d " 1 : 1 d' Peso lespec1Jo X . ierape ,e ,I,en:a.a(He. I)

A fo ro qu im ico 0 de 'l tJ azado rEn Iosaforosqu!il11jcos 0ramactivos se afiade de forma conn-nua y constante una concenrracion conoclda (C1) de una sustan-

cia quimlea 0 radlacttva ala. eorriente CUYOC31.1dal (Q) desea,f6


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determinarse, Por Ia estequtornerria de las reecciones quumcas.cuando lin gasto eonstante (q) de una SOblc~.6n salina es dleSC9;l"'gada I d e - n t T o del caudal (Q), eontenlendo las mlsrQas constitu.~ye~te~ ~.Jaconcentraeidn (Cz) , . 1 S !mezcla.resnltaatedecaudales(Q ' + q) alcanza.nl una concentracien (C) proporcienal a lascoocenlraeiones iniciai'e'S (C lye 2)de los gastos antes del mez-clade, como 10 indica ls siguiemte ,exp'res, i lon (10):

qCI + QC2 =, (Q + q )C

de 1 0 cual se obdene:(Be. 2)

Dende:Caudal de la corriente aforada en f/s 0 en ml/seg.Cau:daJ.del trazador 0 de la solucion salma apllcada,en.~s 0 en mJ/seg.Conce' I1t rac . i lon del trazador ,0 de Ia sustanele qatmieaen la solueien,

C1= Ooncentraeicn del trazador 0de la sustancia quimicaantes de la a,plicaciflu.,C = Concenttaeion del trazador 0de la sustancia qui'mlcadespues ,d le Ia , aplicaci6n ..

Q -q -C1 -

. .Parael aforo quimicQse emplea generaimente lasa] de 'cocina(~aCj)" la cual, : p O E ' convenieneia, sedi~uelveara;z6nde 260 ,g /ede agua antes de introducjrla en Ja corriente, La sQ3}ucionsalinaeleva Iaccndncdvidadelectriea delagua, lacual puede ser de-terminada con el.puente 'Wb:eatste.J]le.

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Trazador

Mluestra~

B iMUe5tra

C

Bo te ll< l c onuna soluclonsalinaAguas

an~lI:JaAguasa b i : J J a q

'Inyecclon delt t 'az_ador . '5umerg ld~odentro de lacorn en te de ag,ua,

11QJ0'81.2. Aforo qlJimlco de una cQrrlente y 'toma~d~ rnues-tras,

Para aplicar el metodo se neoesita conocer la conductividadelectrica en ires muestras de agua, laprimem muestra (el)estomada de 1a solucion salina. 1 3 1 segunda muestra (C2) se tomaaguas arriba, poco antes del punto de aplicacion: y la terceramuestra (C) es coiectada a una distancia aguas abajo del puntode inyeccien, donde se asegure el complete mezclado de la salCOD e m agna dela corriente.

Un gasto eonstante (q) de sohiclcn salina se puede aplicarutilizando una botella Mariette construida con un garrafen I un


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medldores de he licetapon bihoradado y dos tubos de vidrio, c-omo se maestra e:n IttSgura 1.2.

En una botella Mariotte e] volumen de agua desalojado esrestituido por la entrada de aire ,atmosferi.co~ de tal forma. que' lapreston.tntema semantiene constarite con respecto al nivel indi-cado per el extreme sumergj.do del mho abierto a,Ia armosfera,

Cuando se utiliza la solucion salina para rnedir Ia velocidadde .a corriente, solo se inyecta una pordon de la misma. El tiem-po de desplazamiento del prisma de agua que contiene la solu-cion, es detectado en dos puntos de control medlame electrodesen contacto con 'Lacorriente, conectados a, u.n amperlmetro 0registrador, A . partir' de las ,senales de este ulti~o, se caJlcula. hvelocidad del caudal, dividiende la distancia entre los puntas decontrol, por el tiempo de desplazamiento.

tMedldores de henceLos medidores de heliceestan entre los medidores de gastom a s practices para el afore de: tuberias debido a que son mciles

de operar, confiable$ y de lnstalacion simple. Eseneialrnente, to-dos los medidlores de helice registran el velamen total de aguaque pasaa traves de ellos y muchos esUl.nequipados con meca-nismos adicionales para medir el gasto (4).

Estos medidores de aforo volumerrico directo se caracterizanpor una belice die:aleta mUltiple eonstruidade caucho, plastico 0metal, La helicehace girar una flecha que eomunica e m movimien-to a la caja del medidor, don de un marcador indica el volumenacumulado. el gasto de la corriente 0ambos datos, sabre Ia.cara-tula graduada. Laexperiencia hat mostrado que es .mejor seleccio-nar un medidor con trasmislon magnetics (2, 4. 14) (fig. 1.3).

Fl diametro de la helice 'varia generalmente entre .5.0y 80 %enrelacion con el d1iametro de la tuberfa y es irnportante que lahehce este centrada y que su flecha seaparalela a lalinea centralde Ia tuberta,

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H leno ' 'f und ldofefarzado pclfaI I 'argaduraclon

ca Ja del medld or c on~~~~~~~~~1---'IndJcador-totall2ador~ del gasto sobreca ra l:ula g raduada

t: 100'0: : : I-~ 95

5oportfi de le ih~I'lceen bfoncep ara ser v:IC IQpesado (no es cajade el1granes)

H,e ll, ~ec :on lca pa raeflrninaalon debas.uras

r ,lg u. ra .1 .3 . Med !d ,o r a e g~:5 to r lpo h it c; econ t Jrasmfs lon mag-rietl.ca II td ta lIZ i:I(1 of C le v o ! u m e r r .

VelOCidadl de fh ., JJo ,m/seg0,.5, 1 1.5 2 ,2.5

Ev36

Iiie'l30 6,24 O J"0

1~ r o:g1 .2 " E6 '


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tm ed td or es d e hel l ceTodos 105 medidores e8't2n disenades pam operar-exacta-

mente dentro de,1U~~ r a~~ : ospecifico degastos,y.tiende~~perderexactieud bruseamente 1 f t b.ajas'vel~_ddades'de :fltijo, como 1 '0 in-ldica)a 6gum 1.4. Tambien. la rurbulencia en la seccion d~~.medi :an r I eausada pur valvu1as. codoaetc " reduce la exactitu4de la lectura, Foresta razon, los fabricantesrecomsendsn tinminima de cinco diametFos de tuberia recta a~as arriba de I~heUe,e y;minimo,.un diametre: de tuberia recta i lgU:as aoa:jo, delmedidnr. I.

Losmedidores genernJIDente; ..s_~ndetipe tubp 0 de t i p o sHEe-ta, Los medidores.tipo tubo , e s u i : n insta1lad.os, de la fabrica, enun tramo de tuberia adeeuadamente cahbrados: sin embargo,machos irrlg~bres.'selecdonan un medidor tipo silleta para ins-talarleen su propia tuberia, Diehos medidores se pueden apre-c.iaren la,figura 1.5.

Cuando noes posible instalar e m medldor suficlentemenfealejado de cualql.lier 1tmbulencta, el caudal debe unuormarsemedian te paletas directrices om,e~an te anaCRlz. de lamina me-taltca de 10 2 diametr ,o ,s (0) de largo. Insertadaen 1 8 tuberia,inmedtatamente antes del madidoT .

0 - - ~ l' ".EI tamano del medidor que debe ser seleccioaado, dependedel diAmetro-de la tuberia dende se vaya a instalar, del -Fango decandales queseranmedidos y de la perwda de carga,i(:afaCt.eristi~ca delmedidor. .

Si ei medidor va a se r u tm ljza d oe nuna Instalaclon permaneD~te, para medir un range essrecho deca'tt~es, resulta aceptableU_.J l tamaiio de helice rela.tivtUnen~e_pequeio. Sin embargo" cuan ~do Sf e's'ptna medir un fango am~U'Odeeaudales. debe seleccio-nar un tamafi:o de llelice mas gmnd!e~~

Ya qjue Ia exactited delmedidor se pierde a bajas velocidadesde flujo: como se mostr6 aateriormente, e~rango de caudalesdebe serla primera consideracien a tamar en cuenta en las deci-sienes de eompra. En eicllIadr-o 1,1 se enlistan los ranges de gas-toeomunmente sugertdos nor los fa.bricantes.nara ~'-,rio' tan ,.~- -- . __ &L. -F-- . ,p 1 I ' a " . < . _ s a m anos de medidor,


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Medldores tlPOsllleta

Medldores tipotubo t .On y sinpal~ ras ,di rec t r i ces

ffgJa LS,.,;lIn ampUo I C I f I QQ de ,l 'Tl&dldol"e:s ipala I lT I"lgacfOn esO'ffec ida pm ~ , flrmas c omer da 'ie s IPaf(! Wbe!r la ::; de 2 "' a 72 de ala 'm etro (O .O S a l.e, m), PO:5een capa t ldades de 2 h a~ ta:2.250 I t s y caratula callbrada en dl~ unld des (1).


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C uadro , 1 .1 . Rangos de gasto camunmentererom,endadospara los mlldldore de heUce .Tama;'o de,'medld,or (ptJ~gadas)

Gasto .m(nimoen ' V S Oasto maximo'en V s :

4681012

36,6, 810

2557 '7695125

Los medidores de: helice: generalmente son Instalados entuberias superlkiales en cualquier posicion conveniente (verti-cal, horizontal 0en angulo): tambien pueden ser instalados enuna tuheria enterrada con la Icaja del medidor por encima delterrene. Es necesario tener presente que las Iecturas debenhacerse cuando la mberia tengs un flujo complete.

A lfo ro po r m edici6n d el cam bioen el nive~1d I agua l de un dep6,s i toIln afore directo del gasto que entra 0sale' de un dep6sito dedimensiones cnnocidas puede ser heche midiendo Ia variac ionen el nivel del agua en un periodo determmado. Los resultados

mas, confiables se obtienen en depositos revestidos, donde lasperdfdas por percolacion estan contreladas,


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M' dto _ : 1 0 5area-velocldad


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Para obtener mayor aproxima'cion en la determinacion delgasto,en canal- y tuberfas, con fa aplicacion de estes metodos, esimportante medir Ia velocidad del caudal en puntas Iccahzadedle Ia seccion transversal" donde la velocidad promedio OCWTacon mayor probabtlidad,En un canal .la velocidad maxima. OCUCJ1eentre 0.1).5y 0.25del tirante por abajo de la superficie dlel agua, y la. ve]ocidad:minima se desplaea sobre las 'Paredes del ducto donde Ia rugosi-dad dende a frenar el avance de lacorrtente.La velocidad medias -ocaliza aproximadamente a 0.60 del tirante;: puede determi-na -_e exactamente p,rom dian do las velocldades observadas a0.2 y 0.,8 del tiran e (9).La figura 2.1 rnuestra la dis,trlbuci6n ttpica de velocidadespara, un canal, Iaque se asemeja a cfrcules coneenrricoseonejeen I punto donde se localise lavelocidad maxima. Tal dl tribu.-cion sufre defnrmaeiones debido a la geometria de la seceien,. -rugosidad del canal y carnbios de direccien (curvas, caidas, etc.),

La distribucionvertical de velocldades en funci6n de lapro-fundidad, se as meja. a un paraboloide eon fuca sobre Ia lineadond.e ocurre la veloctdad maxima.En una, tuberta completamente llena, la maxima velocidad sedesplaza por el centro del tubo "Ita minima se desp aza adyacen-

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cap. 2. rnetodos area-vetoddad

te a lasparedes d'el conducto, donde Ia friccion retarda 61 avan-ce: la velecidad promedio se localiza a 3/8 del diametro alrede-dor del centro de la tuberia, como Sf!muestra en la figura 2..2. Lavelocidad promedto equivale aproximadamente a 0.80 de la ve-Iocidad maxima, este criterio pnietico es aplicable a las tuberiasen general, donde normalmente predomina un flujo turbulento(mimero de Reynoldsmayor de 10000) (8)..

b )

TlrenteVefoc ld :ad max ima

Velocidad media

Fondo del cana lJ"fgiill'a. 2.1. [)15trjbucI6nt(pi~ de ve IOCidades ct~ fluJO en uncanal. a) Section transversal b) Perfil.

CirCUlo decvelocl ldat.d~:smedias

VeloCld~ medIa.

b) Paredes de dude

f ' ig~" , ,2. ' . , O is :t ir lb uc le ntfp ic a.d e la s VE!~ o old ad e5 4elaguaden~ro de UII18 tuberia recta y unlforme, operando a flujo com.p l~ t o . : a) 5e c !: :: 16n t r an sv er sa l. b) [Pelf l l . '

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,E l'J r: ne to ,dode:L flo tadot , a l igtta] que los' moUnet~s] tubos Pi:.tot; metoda'S de Ia trayeetoria y tmzadores-)se ud~jz.apam medirla velocidad del caudal. no-el gasto .dil'eetamente.'Lo~rflotad0r.esprop:(lFCionan una med'jdon api"oximada:de lavelntidadl.de ..ElujoY"se(utilizaneuando'no se re'lui,eregran exa.cdtlld o..cuando-no-sejustifica lacompra de dispositivos de atoro mas . precisos,Los :Hotadore~qnid6nlaveleeidad superficiaJ del ;agua,y se .utili~zanen el aforo de surees, acequias,.canaies, nos y diques.!Dunmtela ,meclli-cioD"t se registta, el tiempo que. t a t o o un 'pequentdJotadoT enrecorrer una distanda cenocide (usuaJ.mente d~ 10m),maroada,previamente sobreun tramo recto y unifotme. Dicho tramo: es se..Ieceiensdc para las observaeiones "3.10 largo del dueto de prueba.como, 1 0 indtca la6gura 2.3~

C ron 6metro _A~_/- - -.~~ecP'~\'_'

. ' t J ; " O\)\~- ~",~: ,L_' .~ . , 'E s t a q a . : ; v y p@;m~I~;5p e ; r P ; i i ; ! : n d ' ! c ! u ~ _ q f e s :g!la torrteritE! en 105extremos de laseoaen de pru.eDa

flgma 2.'3. Med~CJ.6ndela velooldad supelf'lr:lal- del ag!:J~c;ol'1un flotador.


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E m flotador es soltado repeddas veces OOlOS' cttaI11USIllE!trosaguas arriba de IDaeccion de prueba, cronomeerando el tiempodefeearrid;().~:pat4o1btener u n promedie.Luego, la veloctdad su-p~rfipi.al;$C det'eJ'lini.na,dividiendola distancia recorridaentre eltiempo. promedio"d .e via:je del flotador.

OOl'o laveloddad! superficial'58 mayor que la velocidad pro-l11.ediodelcaudal,. .es n e c esa rio o or re gir la meclid6ndel : f iotadol"multiplicandola.por un coeficiente que varia.de 0..65 .aO.SO;misma.que debe ser de.o ..65 pant pequenos. oollruues(ac.equias) y de 0.80para grandes caadales (rfos, diques y canales).Generalrnente lasaeequias ycanales-de usa agrfcola.no .estant;evl,:stidos. Suseecion transversal, constrojd.a~en fierra, no esuniforme, pOl' tanto, la determinacion del area .debe haceraediviciiendo'el espejo deIDagua en varfos segmentos iguales, de taltorma que se tenga una serie de figuras gecmetricas consistentf;en triangulos y trapecios, cuyos lades estaran dados pot las pro-fundidades (di) del agua y, las alturas ..por la mong i tu .d de ls eg -menta (x/n:). tal como se muestra e - n Ia Figura 2.41.

I E sp eJ o de l a gu a, xI I! II I~ x/n ~""'I""-xjn . x ln . .. .. .. .. ., ,. ., _ ,.ln . .. . . ,I ,I

~gu ra , 2 . 4 .5e : c c ;J 6n tr an 5 ve t sa l HreglUlar de una co r rle n tedes "cQmp1JE!sta en a r e a s parc : la les .

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metodo del flatadoll"Area total,

A = ~.(d l + d 2 + d 3) Y generalizendo Ia expresierrpara d itirantes, tenemos que:

1'1-1A x "'d'= ~ L..;,tn i~1 {Be. m )En lacual:x =Anchura del espejo del agua,t1 = NUmero de segmentes en que se divide el espejo,a i - Profundidad del agua 0 ttrante y se debe observer

(n - l ) tirantes, para (n) segmentos en unasecclon,Entre los objetos que pueden servir como bUeEUJS fiQtado['es

se enceentram una bola de caucho, un trnzo demadera, un ti-mon, una. hoja seen 0 un envase plastlco tapadoAl multiplic.ar el area de la sec cion transversal (A) por la velo-cidad promedio del tlujo (v), se obtiene el caudal (Q) pam lacorriente aforada.En la figura 2.5 se presentan varias secciones geomeericasregularcs con SH correspondienee formula parael calculo del

area ...E1lIDasSOD aplicablesa canales revestldos, atubertas de' dre-naje parcialmente Ilenas y a canales construidcs con madera 0con rocas.

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Td1I---x ~[ I---- b ~Red.arigu!o

A = Dd

Clrcuio.Ii = 1/8 (9 - sen ,90)~ .

Tr languJoA =md2 =; xdj2'

IrapedeA= (b + md) dII =(b + x) dJ2

ParabolaA =,2{3 xd

Td r1r--D -----!Rec ti!n .g uJ o de esqul1 0as

redondeadas (d> r)A = (~/2 - 2)r~+ (0 + 2Jjd

"gum , 2.5. Formulas ge:omeUica5,pata ealcular la ~uperficiede' var ias se~C lo r'ies. r e g ; ! , l l ; a r e 's . , .

Un'_RloHn-ete :es un pequefi'Q Instrumentcccnsdtuido 'p ar unaruedecilla con a!:)pas.la cual, al sersumergidaen una, corrientegir.a propowtiQHalme'Dte a la veloeidad de 1a misma,

Existen des tipos de -Ino]inetes,el de cazeletaS tel de heliee(vease' 6;g~,2,.6). los cuales pueden.ser-mentados.sobre una , :va riUa ,pait'a 1 3 1 Bfo_rode ome:ntes snperficiales 0suspendidos desde uncable durante el afoto de nos y diques profundos,


26/83

J 9f aa

. . . . . .IQ

oI~

- ,ell


27/83

Cadamolineteviene calibrado defabFica y acompafiado poruna taDla0ecuacion Idonde se relaciona m a ve~oddad angular deIa ruedagiratoria con la.velocidad de la eorriente. La relaciontipka. seajusma una recta: con una Ugera desviacion cerca delorigen, tal como se Uustra em Ia .6guli3 :2 .1.Para.medir la velccidad de una corriente, el molinete se ins-tala.per abajo delespejo de] agua, a 0.6 del tirante (medid.(J desdela superficie) y las revoluciones de la ruedeeilla se cuentan en unmtervelo de tiempo prev1a,m,enle' establecido (usua.lmenlie, un mi-nuto),Cua.nto mayor sea el oUi ID ,e ro de registros realizados eo unmlsmo punto de afore, mas confiable sera Ia apreciacion de lavelocidad medida; por Io mismo, se sugiere explorar las veloci-

2 . 5

2.0

0,5

0.5 1 1 . 5 2 . 2.5Revolu e, lo n es po r s eg undO'

rtgum 2 .1 . T lp lta r e J o K J l o n Un re ale ntre ve lo dd a d d ela clOrr lentey I 'a ve lO ('ldad de gJro de los m olll').e tes"

34


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metoda dell moUn-a te h ld romet r l cQdades de la,eorriente en difelrentes puntas iguarmenfeespacia~dos sobre el espejo del.agua, sumergiendo eI instrumento a 0.2 y0.8 del titante respective.

Encanales yaeequlas dondeel ancho delespejo del agua sea.menor de 3 m, le seceion puede dj,vidirse en tres 0cuatroseg-mentes de igual Iongi1tud,pero en corrientes de' ,gran anchurase acostumbra hacer las mediclones cada 3m, sobre el espejo,operaado desde -un puente 0 andarnio.

Lasrevoluciones ddimpulsor. dadas por Intervale de tiem-po, pueden ser contadas visualmente en una eorrieate superllcia! de agua claray rranquila, sin embargo, eneorrfentes de aguaturbia y caudalosa es necesario-un contador el,ectric'O para regis-trarlas,

EJ numero derevohiciones por Intervale de tiempo se trans-forma a veloeidad de la corriente ccnsultando 181abbl del lnstru-mento 0suecuacion respective. En el cuadro 2.lse proporcionanlasecuaciones de calibradon pam algunos molmetes .._donde laecuacion reportada para el medidor Price~622es un promedio delas graduaciones para variosmolinetea y es aplicable a cualquierinstrumento del mismo modele (en buenas condiciones), deotrode un nivel de connahUidad de 99 '% (8).

Cuadra 2.1. EcuacJones de c allb ra c l6n pa ra algunosmooeios de mo'ineres.

ModeJo de moUne te fcU'act6n de calibract6nMOHnetes de CGzoletas:

GUriley-622SUM O I?Prlcl!6Z2

v =0.690904 rps + 0.014694IV =0.658 rps + 0.0090v = = 0.6735 rps + 0.0091

,M o: llne te npo hel . l ce:Medldor 110ff v .~ 0.296 rps

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1 medidor Price es el mollnete adoptado ofieialmente por.JaDivi$i6n 4eR,ecursos HidpiuJicos del Departamento de Geologiade Estados Unldos de Am,erica, j para el afom de corrientes. ElmoJi(J,e.t~G;udey es mlllY usado en lo s e stud i,Qs hjdrom~tricos .fiea-Hza,aQs pOT la Sec.retaria, de Agricul t l1Fa, Ganaderte y DesarrolloRural,en Mexico :(6).

Ejemplo de aforo eon mollne,te. Los datos-tornados duranteunaforo eon. molinete de cazcletas son procesades en este ejer~cicio para ilust:rar la forma.en que seregistran y manejan. E.n elcuadre 2.2 se registran talesdetos. seguidos por 'el caJcuJo deareas" velocidades y gast05 parala seccion de prueba, euye ere-quis de campo aparece en lai.gura 2.8.,Cwldro2:2. Reglstfo de dato,s para un ,atom r o n mol1nete y ca/cu/odel gasto.

Lugar : ~ ~ ~ _ ~ _ Fech~: ~~ __C6rcuro deJ g as to ,

5egmento T/ra'nte 6/10 d rpmO~5252-104104-156156~208

10.81B .O18,.013..2

7.S16.7517.212.2.5

18303022

0.10110.2076.0.21240.1558

8.14531.30232.5,7 ,814.578

80615081534936Gasro aforado!; ; 86.602

Modele del rnounete: Gurley-62.2Ecuacl6n del mollnete: it =0.690904 rps + 0.14694Propoelto del ~f()ro; Control de la lamlnal de irrligaci6nobserv ac lo n es.:Caud,all conoucldoen ac eq u la detier ra a rcU ro sa Aforadof: __ """""""'~..........~ __


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1 1 + -II~52

Ancno del espejo- delll agual; 208 em

I---11 ' 1 P I S2

T l ren te gu ra_~ ioi ii Il II It .. .. .: !Ipa ra sur ne rs iond e m olm ete

TIrantea u 1 ' t l r i ; a r

M:guta 2 .8 . Croq~15ae lasec :oon tran,vef5aJ d e ' ~ iJf


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cap. 2. n'lt!todos areavelocldadl

de6nidlo sabre su trayectoria, En oambio la proyeecion verticalI(y) es el resultado de Ia aceleracion que sufre el chorro en caidaIibre, por efecto de Ia gravedad, como se indica enla figura 2.9.

F igu ra 2 . '9 . M etodo de- t a trayktorl3C1plicadO en e l e ro re debornbes con tuoo, adescarg~ Ub{e. I . . . Q , s proye(dOne5 x v yc:ftlerl ser medldas como IQ~muestra la flgura. - -

Despreciando laresistencia ofrecida par el aire, Ja velocidadde salida esta dada par:

v =x/tdonde el tiempo, expresado en funcion de Laproyeecion vern-cal, sera equivalente a:

t = .~2ylg38


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atoro de la , desca rga ' l'ibre en.tuberfasyal susdtuir esta expresion en Is anterior, se Ilegaalasiguienteeeuacion para el calculo de la velocidad de flujo que invo:lucxalas proyeeeiones x y y:

11 = x / . J 2y/g = 2..215 xl.fi (Ec , . Z )Luego, para cenocer el gasto descargado (Q), se multiplica fa

velocidad de salida por-elarea transversal de la tuherfa, perpen-dicular a la dlrecclon de flujo, siguiendo el procedimiento decalculo indicadoa continuation:Q """ A v =1/4 :1 t (j)l (2.215 x/ fY) =k, (1)1xl.fi (Be. 3)

Donde:Q ~K.. -0, = =

Gasto aforado en (tJs.)Constante igual a 173-9.4 para obtener el gasto descar-gada en t js , manejando 0, x y y en metros.Diarnetro interne de: la tuberia, a fllujo.complete.

En lapractica, generalmente se mide eldiarnetro de la tube-ria en pulgadas y las proyecciones ~ yyen centimetres: se requie-re,para este casu, una modificaci6n en la ecuacion de gasto porLaincorporacion de un factor de conversion de unidades, comose .muestra enseguida:

o sea que:Q = 02 x/8.9115 (Ee.4)

,Cuando ladescarga de la tuberta es parcial, Ia velocidad delchorro sesigue calculando illparrlr de las proyecciones x y y. die:acuerdo COIl la expresion 'V = x / - J 2y Ig : pero el area parcial-

39


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' c t a - p . 2 . metodo:s 8 rea" ' l Je toddadmecnite!Qc\;;l(pa:~_PIiU'la vena Uqwda; se determina mediante 1~siguieate :f6rulula;'

Ap = = 1/8 (9 - sen 9) 02 (Ee.5)Donde:Ap ' .. "Area parcfalmente ocupada-por 1aldescarga de la, tuberfa,

9ye9'" .= Angulo formado en el centro de Latuberia con res-pecto a los limites del espejo del ag:ua, contactn eonlas paredes Internas del ducto: rnedidoen radtanesy grades, respectivamente,

Para calcular e] angulo e se debe medir elborde libre (b) parencima del espejo delagua, Iuego se debe establecer un par detriangulos con hipotenusa igual.al radio interno dela tuberia (r),y eateto adyaccente (rb) cenccido, cuya relacion trigonometricaproporciorra la 'funci6n coseao del angulo: equivalente a la mi-t ad : del arc(l3tl.ri)P~, H, como se muestra en la'figurat 2.10.

'[gum :2 .10 . T raz oauxJ lia rsQ b re la c lf'. (un fer :en cla de unaltub.e-r :ra -pa f( :; !~ lme: f) tE! I lena paracatcu'ar e:1angulo e .40


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afore, dela d 'e5car .ga llbre 'en tuberiasLa circunferencia completa de la tuberia tiene 3600 .=. 9 +

2a = 21tradianes, de donde H o =36'00 - 20., estando el anguiorien funcion del coseno definido por el triang'Ulo rectangulo dehipotenusa r y catetn (r-b). de acuerdo con:

cos a = r-br (Be. 6)

10 cual implica que a == arco coseno u, y pot tanto:(lp =3600 - 2 arco coseno (Be. 7)

Ejemplo de aforo PQr cd Illt~todo de I. trayeetozla, La.se-cuencia de' calculos desarrollados durante ladeterminacien delgasto por el metoda de trayectoria, es mostrada paso a paso enel ~ ..J d d " ] d . . . 1 1siguiente eJerC]CIO~lan e.se aeterrmna e gasto descargaeo poruna tuberfa de 8" (ill) 0, parcialmente llena, con .3 " de' bordeIibre y con proyecciones X " = 60 em y y =50 em sobre la trayec-toria del chorro.

Para esta tuberia parcialmente llena, primero se determlnala velocidad de flujo, aplicando Ia ecuacion 4, esto es:

v = 2.215'xlv = 2.2]5 1 ( 0 . .60)/..)0.50 = ].88 m/segLuego-se caleulan los .angulosa y 0, usando las ecuaciones 8y. .9, respectivarnente; para pasar enseguida al calculo del area par-cial (Ap), ocupada por el chorro, aplicando la ecuacion 7: 0. sea:. . -

Coseno a = = 4 ~ 34 =0'.2500, yarea coseno 0 :== 75 ..5;2a - 15],]0 que. implica un anguloe ~ 3600 - 151Q =2090.= 3.65 radianes,

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cap. 2. metddos area"VelOCldad

de donde:

A p = = 1/8 (3.64695 + 0.48412) 20.322;por tanto,

Despues de conocer el area parcial, esta se multipUca por lavelocidad de Oujo para obtener el gasto deseargado per el tubo,que pam. este caso resulta de:

,O p = = A p v = 1..88 X' 2 ,3..2X 10-4= 0.04007 m1/seg

esto es,Qp =40.07 ' I s ,

Otro procedimiento que puede ser empleado, consiste ' e n ,determiner primero e m gasto, como si ~atuberia descargara a : Hu~Io compleeo y luego muhipliear el gasto, ad obte nido ,porlapro-porclon.de area ecupada por el chorro; esto es:

QJ' - Q (Ap/A), 1 0 I que Implica que 'Qp - 1 2 ) 2 x/S.91l .fi (ApiA) por Ia ecuacion 4

De: donde:Qp :-- 64(60)/8.9'1 m J50 (2~3.2/324.3)" '

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e sea,Qp =60.942(0.657) -- 40. .07 P i s

La fracci6m de :area (Api A) para unatuberla parcialmente UeBna, puede, en consecuencla, determinarse mewante Ia sjguien.te'expresi6n:

Ap = = , 9 , _ s , e n , &'A 2 1 1 :

(E 8"e. -1

Un tuba Pit9t es un peqaeno tubo acodado en fonna de "L",con ambos extremes abie nos "usado prindpalm.emte pam medlrl a o velocidad d e l agua en tuberias. Cuando el tubo es sumergidnen.un caudal, con el extreme inferior-encarando a 1acorriente yd otro extrema abierto a r n a atmosfera; una pequefia columna deagua seeleva dentro del tuba. porencima de L a superfieie del.agua:la altura de dichacolumna es equivalente a lacarga por velocidad~o seal v2 /2g.Un. so lo tubo no peluli'te llnaapt'eciaci6n ,exac"ta deIa alltumde la coblmna de agua., pOor110cua] se ccmbinan dos tubas, comose'm ' ue' stra en' la 0,': : , - a 2 ] -1 1 . - , , , . . r - ta (d'" -,II -i- ,- -- --- , , - 1 I . . . ..J I d ' -'_ .... ___ ."...._...guK_~. ~proyec all .0 ellex"remo aco~l,;Io J:uno de elIas en direcci6n aguas arriba ..mientras el otre S~ pro-yectaaguas abajo. Ladiferencia de altum entre ambas columnas(h .1 - hz ) es Iguala des veces Ia earga par veloeidad 0I)12/ g ; comod .. .se emuestra a COD'D..DUaC'IOD.Enla figum ,2,.11 Sf: tiener

1 7 , 1 : == Carga pot 'p'res:rr6n+ earga por veloeidad.h2 =. Carga pot' presion ~ caega per velocidatl,cuya dife~rencts es igmd a:

4 3


37/83

10 cual 'iillPliea qu~.:" h ' h ' , h ' l~2 ..V ;z, ; = = '1 - ' 2 : ~ Z g = , g

diedonde la., velocidad de ftujtl):(E


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metodo del tube Pltotdeb" do a que Ia r lacion entre velocidad max ima ymedia s afec-tada pOT murcho facto:res,. TIDes posible obtener medicione ,pre-cisas con este metodo, fl, ello se agrega la incertidurnbre en laextrapclacion de los -eoencient.es,. 10.5 euales varian con la cons-truccioo y diseno de 10' tubes,Puede obten me mayor exaetitud tomando la velocidad elldos puntos uno a cada lado de] centro de la tuberfa, en posicio-Des donde la veloeidad sea aproximadamente igual a la veloci-dad media. Estos dos puntas se lecalizan a : : 4 8 del diametrointerne. por en im.a y P 'T abajo de] entro de la tuberia, 0 ea a1/4 del radio del ducto (8, 1.5),

En el comerclo se encuentran varies tipos de tubes Pitotaceptables para la medicion de Ia descarga.en bombas para irri-gacion, entre ello > el medidor Collins .' el medidor Cox, los cua-les se muestran en la figura 2.12.

'VC i IIJu la I Iber :adorade are Tuba. .U" Invertldo,ma llGm etro c e a gu aMedidor depresionDe'U:l l ledettuboranurado

Oriflclo delmpacto

. .'~;,\ I

Figwr.a 2 ..1.2. lllP oS de t l. lOOs Pirot~el m- r J I ! d O r Gontns{1i!!l::ll:.ller-d ;a~I ,u~ ~ p~a l medl r fa d6a!rga n p ta n'ta s dl2 'bembeo, V ! ! ! ]im@'Q ldQ fCO} ( (de fE!cha) , QI.l@ pe :~m l tE l u na le c tu lia O 'Velocl'd.a:d l(on una snnple medl ' cJ6n .

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Motor eJ~ctrlcopara bamba de

a )

Mah~mettQd f. fe re n c ia J detuba U lnvertldo

F l e c : ; h a

coh r r nnade fjerrO

b)

Tubena de:

Base' de concretopara apoyar terreplvote

conectadc en coeede la tuoena

:MgU r 8 2.13. Dosformas q e In st( ila r u n r ne dld or Pitot: a) ceresd e. un a b omb s, y b) sabre e ic ed o d e la tu be rfa ,d e sumlnl,stro deun ptvote cen t raL46


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1m-edid r o n m s . . OU:Jik? en un tubQ de ~m'aetQI I , " g o o ld, un manom _tro .de agua ,: aire, , 1 medldor ~'o_e.sta .d l, ...,,_ ap B J ' a in,teg:tttt I s . - v e.loci:d.ades-' a ' t r ; Q , v e _ , Q e L a tu h riamediaa ~ U m .tuba tran$V e _ a I OQUlWlat. ' dede odfi.ciQ$~ade . ': Im e Ull m.!1rl1'6-agua.. Ire special.

1 , ' xac t i tu, decua. t uL r"tttlllo P'totdepencLra de; a) - , xae -titud! de [~Ical br$; .~~ol ldel in .9 tmme:n c o , ,h ) del n:um ero de ptu:tto~IBXplomdo.s du ,n ta la m,edicl6n y c " di la..pree i6,n con 1 u~l1_ lectaras sesn tomadas ,

eb~s..I1lld1!:lcidas, n lat}nivers (lad de D i l v 1 l S I,C~" 'miii\1yen la Unii .ver.dd:ad Ide 'Dakota del Sur (14. [5)" por I d f fe f~ t lt - ' , i:n~ve _'g!ado:r~1bao ,oondi.ciones-desfu: ' -'abl- Ii .&lIjo.tat . 'O.~ereade.un odo, vaivmiia-mp rt ohomb. _an~mo '-arloqru'- los m~jQ!f- resulta.do pueden '. - obtentd ..on elm -dl o rCQx .B n"la ~ ra 1.11.sl, )JJtlue;stnndO's:ftmmM de in.atruar un m e~didorCox.lapnmem,oecadtHUlH -ombald~ ttl b"nay'l:a ".gu,n~da - 1 ~ coda de Ia tub" ria desu > :',- .U'o) d un ~vu"\te,_ntra}.,ambas medieiones 1o.m.ads ,dol1ld_:no h-.ab:iasufici !ente e p;aciopara, la "ffin"Stalaci6bdeun m,edidb!c" d helice. En sistemas dphl 'l~te central, 10 tubes P'to_ pueden tam blen s -r inSitalad, ,'1\ ef_ u-:: : - d el pmn rasp ,OF.


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Meto d o s queuti: I I izan .contracoones


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D:entro de este grupo" ~astoberas "los, diafragmas y les medido-res, V ,ef lt lUr i se udUzan para, el eforo del ,agua conducida a presionPOIf tuben,as" rmentras ,que los vertederos, cu:ificio.s,y canaletasParsha .U -se emp't~an para I a me did i6 n del agua en ace,qui:as" cana-Jes y dectos ;abriel1os.

:m prineipio d e m medidof' \l,enturi, basado en el teereraa deene:rgja de Bernoulli/we es ,t a !b lec .ido en 17'97, par e m ItalianoJ.8\. Venturi~ 'pew su ap 'Hcaci 'on l~"rictica. se debe, a l l , es,tadouni-dense CEe:me'nsH:ersrehel" I q ,u ien 10 ut i1m6poJ"y:ez primeraen]8~817para lamedi,cii6:n del gas:to entubertas (8" 9.. ],],).

Como sepuede apreciar e rl' la figura 3.1, un medldcr Venturise compone de tres partes: 1, .El cono de ,entrada, donde e i l , di'~tne:tro.de Ia ruberla se reduce gradualmen'te . .2 . La seceioneon ..waidao , garganta. 3, .El ,C1cul}o,desalida 0 d if ta s( )r~doade e l d iame troanmenta ,gradualm,ente hssta igualar eldiametro de Iatubertaafo-rada"En elceno de entrada, e , m cauda1~normalmeme ,eonduc,ido Q ,baja, velocidad Y'alta,premOlD,! esacelerado g: radu :a lw!ente y parted,e'su .e:nersia de presion cam,bi:a. 3, len;ergia'cinetil~a" Ue,gand.o a : 1 1gqantacon una condt~i6D,h : idmuUca .d.e:aha vel,o'c:idad ybaja

5 f


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cap. 3. m~todo5 que 'Utlllzan con t racc ronespresion, La caida de presion, 0 perdida de carga piezometricaentre la tuberts de entrada y la seccicn contrafda de la garganta,es medida en un manometro diferenclal.

(ono d'e salida -.~1C ono de ,~ i~ i earga

'enb-ada , . ." ~ f~utdQ rnencmetnco, ~ .;.to

Man :me tr o d lfe re n c la l 110 miscible

Pig\bi- 3,1. T r p l c ; ; Q ' m~dldoFVenturi. utlllzado para la mecllclOndel caudalr ell tuberfas.

La funci6n del cono de salida es desacelerar suavemente alBuido y llevar la presion tan cerca como sea posfble de su valorde entrada, Esta retransonnacion de energia nunca selogra com-pletameme, debido a la 'inevitable perdida de carga por medonquesiempreocurre cuandoel fluidopasa.aaves deunVenturi.

La recuperacien de l a o carga pieaometrica varia. de 80 a 90 %,o sea que 1 1 . ,perdide por medon es d e l orden d e 10a20 %, p e r eeste poreentsje disminuye con el tamafin del medidor y con elincremento en velocldad.Los Venturi gene:ra1mente SOD piezas.metalicas defundieienCoil gargan~ y eono de entrada, r1ectific,ados a.maquina, de-ace-bado Usoen laton 0brence y brtdas en losextremos pam atorni-llaren Iatnberia,

Los Venturi muy: pe,qUEdiii)S, para tuberias menores de 5 emde diimetro, se fabric an de latOn, broneeo cloruro de polivinilo(PVC), nri,entms que los,Venturi muy grandes, de basta 6 m, se


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meCildores V e : n t l u l 1 lconstruyen de concreto" con paredafmada :y gargsnta metalicatorneada a maquina (8).los, medidores Venturi deben instalarse sabre' una tuberia. ' . I n ..lI,!:' .)11 d" baio d .,_11recta" mnumo a .uwam.elfiOSuelS,ta,II'IIC13,aguas ,a L. ,~]OUl ,ecy,m-quier codo 0vahruJs, 0010 con el fin de evitar que la turbuleneiade la corriente, 0 los remohnos ..alreren la Iectura.del maneme -tro (10). Cuando D C ? es posible preporcionar una longitud de tu-beria suficieme la cerriente debe umtormizarse mediante pale-tas directrices; una cruz de lamina metalica, die 1 1 0 2 diametrosde longitud, tnsertada en la tuberia.justamente antes del Ventu-ri", sine para dicho proposito (8).,

Reuact,on de desearga pam un v,enturi., 1:.1teorema deenergia demuestra que en un Venturi" la calda del gradientehidraulico 0del nivel piezometrico, es equlvalente a1 incremen-to en energia cinetica, m P s la medl60 que ocurre entre 1a entra-da y Is.garganta del medidor:

'V2- V2,2 [ +fri "2g '. , .eel-onDonde:

w - Diferencia de cargas por presion entre un pun-to 1a la entrada, y un punto 2 en 1agarganta delmedidor (PI> P ' 1 , ) , ptlntos- qu,e comciden conlas conexiones de un manornetre en el Ventu-ri" como e ilustra en laigora 3..1.

- Difereneia de elevacion (AZ) 0 de' cargas porposicion entre los puntos 1y 2 antes sefialados(Z L =: Z 2 en Venturi Eoriaonteles ZI >22 le nVentu.ri verticales 0 Inclinados con flujo des-cendente y Z l < Zz en Venturi vertieales 0 in-clinados, confiujo aseendente).53


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cap , 3, metodos que: l m l t z a n c!,;mtJracciolilesVi~Vl2 :.. "2g = Diferencia en cargas par velocidad 0' incre-mento en energia cinetica entre la entrada y

Is garganta del. rnedidor (Va> VI)'La eC~~ io 'n demmanometro diferencial escrita paso a paso

entre los puntosI y 2mdica, que la Gaida del nivel piezometrleoes igual a fi t lectura manometrica multipllcada por fa . diferenciade peso' especfficc de ]osfiuido.s, eomo se expresaa continua-"6I. n:

P, - P l---"'- - AZ = h (8 - 1)w

Donde:h =Carga registrada en el manometro 0' diferencia de ni-veles de Lacolumna en t/Ut', contenlendo un liquidomanornetrico tal como mercuric, aceite, disulfuro de

carbone, tetraclorurc de carbone, bromoformo 0al-cohol de peso especffico conocido no mezclables enagua.AZ - Ditereuda de elevacion entre lospuntas. y' 2del rna-nometro conectados a L a entrada y a Ia garganta delmedidor,S -. Peso especifico relative del liquido manometrico conrespecto al agua (5> 1).

Alcombinar fa ecuacion de energia can la ecuacion del ma-nometro diferenctal, se obtiene Ia siguiente expresion:V 2._ V:2.2 2g I = h (8' - 1) (Ec .. 1)

La cual indica que, para una misma descarga, el aumento enIs energla cinetica y la disminucion en la energia potencial

54


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deb D permaneeer illrvarialdes) cualquiera que --ea la posiciondbl In-edtdot (e).La \fti.oci:ciaa Vz del,agua al-pasaI' por la seceion COHilralda de'Ia IISrog:antil" l e e s mayor que ]a veloctdad V~ena entrada del me.-dor; sin embargo J' pot' 1 2 1 . ecuacien de continwdad! (Q =A~VI = Ai V2} se mantiene Ia siguiente igualdad.

At V I =Az Vil/4 E tZ I . - VI =1/4 m ~2 V2

(Be. , 2)en , donde:

AI - Area transversa] de la tub: ria ala entrada delmedi-dor eon dUimetro 0"

All - keB! transversal dle 1a sec( ,: i6n tubular contraida de fag:lrgan:ta con diametro e I ' 2 .Y al' susrituir la ecuacien 2 en la 1' se obtiene la siguienteexpreslen 'para lavelocidad del agua en la tuberfa I ( V r u ) :

resultando

v~= 2gh (S .....1)(01/0 il' _ 1Par tanto, 18descarga Q delmedidor, con diametros 01 y'02conocidos, estara dada por:

Q = A V ,_ C ' A 1-', -1- I n 2gh (8 - 1)(0Ii02)4 - 1 (Ee.3)


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cap. 3, metOd05 que uititllzan contracdcnesEn la ecuacion . 3 se ha lncorporado on coeficfente de des..

carga (C) que varia de 0.916 a 0.98 para corregrr por-friecien. Para'un mismo Venturi,: donde la unica: v,a_dable es la [ectura mane-rnetri.ca.t IB ecuacioa .ap,te.R-01' simplemente .56 expresa como:

Q = .k[h (Ec.4)donde:

K = CA l 2g (S - 1)(01/02)4 - ]

2g (S - 1)K =CA2 -] (/)4. -O,2 0JEn Ia ecuacion 4. la constante numerics . K , agrupa todos ]08

valores de La ecuacion 3 con excepcion de la .[h.En el comercio se ofrecen medidores Venturi de ace:ro queincorporan un tctalizador de flujo con precision de + 2 %.los,cuales pueden set calibrados sin moverlos de la linea, con partesy accesorios remplasables (i). como el mostrado en Iangura,3 .2.

Los tamaiios y eapacidad de estes medidores se indican a.centlnuacion:

Tam afios Cap f t c i dade sDe 06' a. 06-5/8"De 08" a 08-5/S-De In" a 103/4"

13 a 054 I/s32 a 158 ' I s63 a 2.21 P i s

El prineJplo del Ven.turli e:o la Im.yeecio'D d.e agro,u1ml~ees. La reducctoncontce de una unidad Venturi, ayuda en lainyecclon de fertUizantes y agroquimicos en tubertas a presion

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de sistemas de riego par asp 'Bion y goteo'. La suceien de agro~quimicos en selucien, desde un tan que haesa el interior de' ~atuberla, se debe ala eafda de pl"esi60 qu.e sufre el ,agua. al pasarpar la seccion contralda d . Ia garganra, donde ...e incr _menta suvelo,idad (13).

Los Inyectores tipo Venturi, para sistemas de riego se fabri-can en pollpropilcne, reslstente a Lacorrosion quimica: en tuna-nos de 1/2"'a 2 dediametro (1,2a 50mm 0), coon capacidades deS1!:u: ,c ' i6nie '15a, 1500 P / h , . respectbemeete (12). AJgun'os modelosse muestran en Ia filJUI2 3.3.,E' mp)o de apUcacion de la eeuacton del V:eoturi. Pamla me-dici6n del agua. conducida en una tube-ria,vertical de Hujo ascen-dente, se instaIa un medid.o,rV,entun.d 8"' X 4'"(2'()3 X 102mm),cemo se muestra en la figura 3.4.,BI medidor tiene un co Belen-te C = .0 .96 . y. almemento d , ',aforo. el man.ometro difel ' \encialde mercuric (5 =13,,6)m,arca una diferenda de aive~esen ]acolumna leo ...U~ de' 1SOmID. Determinese 1 3 descarga.

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Inyecdofl __ "agroqulmlcaC o nec tar m an _guera Uenblll'!'con

Mtremos de Inse: rc ion

mlrrm1l'- - - - - - tnTnr rn ' I ,Aguaf luJo-, I ~ , ...... + agroqu{mlcoCo nec to -r d eInserd6n ..,~,roql!Jfmico

\I'iI!~ri ~next ref IKJ.fOscadas

AguaL . _ . , ., ._ - . . , .. . . . . ---__;;.-t.....J __. + agroquJmj~oAgroqu fmtco .J

l1.g1Il'P 3.3,. Inyectore npo Venturr p"ra sis~ma5 a e iMego',con caRaddade:~ de ,sue'dotl de 1>1500 tn en bimario de12-~mm0,.

T150mm1"gum ,5.4. Venturi v,~rtI~1con fJujott5Cendente.

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Ell problema se puede resolver apHcan.do directameDte laecuacion 4. calculando primero el valor de K con g en m/seg2" yI~ diame!Xos Iy2_ e~ metr~J ~ ~u~~~~btener el ~asto,_m~ti-plicando lacenstante K par" h " tamble.n en metros, 0 sea.

K = = 0.96 (O.2032Z)- ( , . ! . ) _ 2 X 9.,81 X 12.6~4 (0.2/0.1)2 ,_ 1al hacer las operaciones se obtlene:

K =0.1264por tanto, el gasto en mJ,/s,eg,que pasa a,traves del medidor. esigual a:

Q =K..[h = 0 ..1264 . J 0.15 = 0.0489 rn3,/seg, 0 tambien,Q =: 48.,95 f / s .

Por LasbnpUcidad de su diseno y construcclon, los OrifiCi05circulaees de bordes biselados son usados generalmente pam Iamedici6n de] qua, en canales y rtuberias. aunque tambien pue-den emplearse orificios cuadrados y reetangulares,La descarga de agua a traves de orificios y compuertas, con faseccion transversal de flujo completamente Ilena, est! dada perfa f6mnda blisica de gasto: 'Q =A V donde A es el area de Iaabertura, corregida por Lacontraccion que suire el chorro , a tsalir, y Vesla velocidad de salida, expresada en funcion de la car ..ga hidraulica y corregida por friecion, de t a m forma que:

Q =ACcVCv59


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c ap '_ ,3 . metQdos, q ue utjllz a:n c .ol1tJ ra cc ion esDanae1A = Area transversal del, o.rificio.. -- - - - - l - ., . - -Cc = Co~ijciient,e de contraecien (O.614~O,.6117).V =Veloddlad de la descarga,Cv =Coeftciente de velocidadl (0 ..954-0..991),

De acuerdo con el reorema de Torricelli, establecido ell1644i, la veloeidad de salida ~ traves de un orificio" es igual a Isvelocidad adquirida por un cuerpo que, cae lib~emeIl!te desdeuna altura 1 1 . por eneima d.el centro de la abertura, 0 sea:

" V2:h =-,-2 gDe doooe'.

Siendo:,h =Carga que opera sobre 61 centre del orifi,cio, en orificios

con descarga lfbre ,o.la~,dife_rencia de:elevation entre lassupemc:ies del agua :medilda ant-es y despues del.orificie,

_!'I!!: ' ld . .l'! ' 1 1 . _ fi 3 5en O:n.lllCJOS smnergl ' os';,como se JDwCa le n w' 'gu:ra "'.'.At sustituir el teorema d~ TarriceUi en la fOrmula 'oaska d l e m

gasto, se obtiene la eeuacion de descarga pant oriflcios, dadapor:

,Q =, A Ce e l l ' ~I 2 g } J :Q - A C . J 2 g h (Be,. .5 )

Dcnde:

c =Co C v =rCceficleute de derrame 0 de gasto para ariBcios, el cual ttpicamente havanado de O.59~60


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I I 0l1fl09 COil. ~ . . . 1 de5carga HoreIll' . --l---.,,~

.~~ o rlf, lcl0' . I . _ ' ~_ . 1 .su,:_ergidcI'll o M ~h-I n O ! !. . f l t!I,. __ l~._._~ L,~"',;:' . l ._.... .,,~, _" "r ' __ " ;


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cap, 3. me:todo5 que u t U i Z B I ' 1 I contreodcnesVi - Velociclad-~Ie:':aeceso 0de-acereemiente del cau-

da)[ ala estructura,A = ,Area transversal de la-ab-ertum de Ia compuerta

a_61ll;ocomplete.Para oriBoios instalados dentro de una tuberip., la ecuaciongasto t!s-la siguie,nte:

2gh (Ee.7)(a ) 2C 2 A

En la cual:a = Area transversal del oriflcio.A = - Area transversal! de, la tuberia,'Las eeuac;i'ones ,6 Y7 se obtfeaen al aplicar el jeorema de

energta antes y d e " s ; p u . e 's de eada.estruetura. En ltificiosin,$,tala-dos al final de una tuberia, como en ]a figu.,ra 3.61:a carga h sepuede.medireen un.piezometro quecoutenga-algUfJl lfquido nomiseible, 'nu)$ dense)!que el ,agua. 0, con un nian6metro de cara-tula, celocado como se muestraen la -6gura-,3'j6~

'l$ura~3.&. Me dic 1l6 n de , la l ~rga en orlflci05 i il l ; I fi< l l dt! tu-berjas.62


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DUeIlrga en l venederosUn vertedem es una muesea oescotadura de Fauua regular, a

traves de la cual el a . g u a . puede ,fluir. Los vertederos usados para1 0 8 . medi,ci6:n del qua. en canales y diqu,es abiereos, se reeertansobre p Eacas d e m et:ii1 ,m ade:m ;. phistico 0 fibre de vidri,ol' mie:n. ~tra s, qu .e aqu6110S< utUi: lados para el d:esagie-de ac,edentes en. ca-nales, estanques Ypresas, 'son gene,ra!menteesuucturas perma-nentes, consmddas de concrete 0mampostena"51 borde sobre el ella] se 'viet1 e e l ag ua . se d 'eno mina crestadel vertedero. Labbnina de agua quetluye por1encUna.de: la eres-ta se llama manto y la altura de ague que produce el derrame.esIa carp. Elcanal de llegada 0aceeso es el que eonduce nastaelvertedero y la v,eloci4ad del agua en ese canal se le dencminavelocidad de acercamiesto.Los vertederos se dasifican, deacuerdo con la forma de laeseotadura en reetangulares, mangulac,es1trapezoidales. circu-I . . . . . . . . . . . . . ' . 'L4" . ' . , . n d I . +,...... . .. . _ _ , fl~ml:

El v,ertedero de cresta aguda tiene un borde amado len lacam c o rriente arriba, con: una, Eorm.a tal , que el agua. al pasar8610 toea la tinea, mientras que el vertedero de crestaancha,tiene, ya sea un borde redcndeadc cornenee arriba, 0una eres-tatan ancha que el agua, al pasar entra encontacto '00.0 unasu-petflcie. Por su mayor exaetltud, el venede;ro de cresta .agudaesusado casiexcluslvamente pa:r-a lEtmedicio:n del agua en cana-le s ' Y diques (8 ., 9 1 Y ] 5,).

Veriede:ros :reetangu1ares.~ El.dpico vertedero rectangularde cressa aguda.m.osttado em.Ia 6gura 3.'1. m , e . uno de Ios prime-ros tipcs utilfzados en lei .aforo de corrientea.Bu priacipio hi-driulico sirvi6 para el diseno de los otros tipos, La : IDrmula basi ..

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cap . 3 . metod OS , q ue uUUzan ecn t reedenesca para un vertedere rectangular con velceidad de- acereamiee-to despreclable esta dada par:

En dende,Q - Gasto descergado par Ea escotadura en mJ/seg. ,L - Longitud efectiva de Ia cresta en m.h - Carga por velocidad en m.c =Coeflciente experimental que [englobe a.las eonstantes

!(l1umerica:s y alcoefi!i:mente de friccten.

Agora .5 .1" Ve r ted 'Q r redan gu '.a r de c res ta aguda c on rn ntrac ~, c lo nes Ilatera1es.

Lascontracciones laterales reducen Ia longitud efectiva de lacresta, A traves de la experimentaclon. Francis (8) en Lowell,Mass . determine en 1852 que:

L =L' ~ 0.1 nh

L' - Loagitud real de la cresta en in.n = Nllmero de contracciones 'en r e i vertedero.

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desc:arga en verteeeros, -n los, experimento de Francis 5@ probaron cargas de 0 ..],8

aO.49 m, longitudes devertedero de 2.40 'C l 3.00 m Yveleoidadesde acceso de 0.06 a 9.30 m/seg, y se encontro un coeficreuteC t= 1.84\,.Los posteriores experimentos conducidesen Europapor Bazm, Frese y R,ehbo,ck en , 1886" 1890 y 1912. respeenva-mente, annqne no coincidieren tetalmente con los-resultados deFrancis; reportaron coeficientes muy cereanes, en el fango de1 80 2,.2 -0 ; 1 0 ' cual fue verideado por Ki g (9) .

Veetedeees triangulare's. E li vertedere triang:nlar 0 de esco-tadura en "V", es aprnpiade-para la medicloD deJiequenos, cau-d~le'S'1es Eacil :cje eQ'llstruir e in&talar y, desid .e el punta de vicStapractice, esta bien a"daptado para el af-oro de ga sto s .meno re s de120 iii. La formula basica para el derrarne de UD vestederotrian-gular, despreciando la velocidad de IIegada, esta dada. par:

- 9 --Q == c ' tan ~h2.5-- 2 - (Be. 9)

en la cual-I,c -e _ ,

Coeficiente que corrige por perdidas de energia y ajus-ta unidades rnetrlcas,Angulo que se tiene en el v,enice' de la escotadura enIjVJJ. como se muestra en la figura 3.,8.

f'igQ.T8 3.S . VertooeTO t r fangular ,

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cap. 3. metodos que tittlizanc.ontracdonesLos resultados experimentales, obtenidos en la Unrversidadde .Michigan, para vertederos triangulares eon diferente angulo

de escotadura y carps de 01.06-0.3.4m, Iueroa analizados pOTKing (8) IQuien eneo,ntr6 un valor. general para c' de apmxima-daraeme 1 . 3 , R ,Vertederos trapeelales. La descarga en un vertedero trape-cia] es igual ala suma de los:gastos dados por un vertedero rec-tangular y uno triangular ..Un vertedero trapecial muy usado en1amedid6n delagua de riego, r e s el Cipclled, mostrado en 'Laf igu-!Ill3.9,;tiene 1/4 de pendiente en los eostados, aproximadamenteIa necesarie para obtener' un derrame a tra!ves:de laporclontriangular que compense la disminucion de gasto ocastonadopor las conrracciones Iaterales,Laformula para un vertedero Cipolleti, dada.a continuacion,es muy parecida '0 Ia usada para vertederos rectangulares decresta aguda, 10 cual co:nstituye una ventaja, pues no requiere decorreceion por contracciones Iaterales. EI vertedero CipoUedno es recomendable en mediciones dieprecision,

IQ - 1.859 L h L S (Be. 1.0)En la eual;

L= Longitud real de Iacresta en m.

\ Z 1 1L

rtgural 5.9. Vertedero traped"al Opolletl.

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de sc arga en v er te dero sInstala,cion de un v'erie:d'Dl"u. Bajola mayorta de las-eendi-donas de campo se Jlllede ,esperar- una precisicn de' 85 a95,%cuando un vertedero lesta ap'rop:i~damente constl"Uido- e- 'in:s ' tala~

c!l'o,para 10 eual se deben seguir las s'iguientes iastruccienes:. a ) Construya I a eresta y ]os']ados de la escoteduradel verte-

dero de un espesor no mayor de 1/8" (3mm de espesor emenos),

b) Disefie la estructura para Ia carga maxima esperada en lacorriente por aforar; el vertedero puede ser de maderacon escotadura metalica biselada, La maxima carga nosera mayor que un tercio de la lcngitud de cresta,

c) Colo-que eI vertedero transversal ala corriente, sobre untramo recto y uniforrne de canal, procurando que la dis-tancia aguas, arriba del vertedero sea, pOl'10 menos, iguala die~ veces la longitud de cresta ..

d) Evitt! obsrrucciones en e m lade aguas arriba del vertederey asegure que la cresta este recta y a nivel,

e) En 10posible, instale el vertedero enel extreme fina] deun dique largo, suficientemente ancho y prcfundo, de talforma que elagua se aproxime al vertedero libre de remo-Iinos, a unavelocidad no 'may,or de 0,..15 m/seg.

Laaltura de la crests del vertedero por encima del fondo delcanal, deberiaser aproximada:niiente igual ados veces y, p~tefe~rentemente, ires veces la carga de agua,La distancia entre los lades de lamuesca del vertedero y lasparedes del Canal no debeser menor ' que dosveces Is carga,excepto para vertederos suprimidos.Meclicion de Ia carga suhre un vertedel'o. Laearga 00 espe-sor de la lamina de agua que pasa sobre la cresta del vertedero,debemedirse aguas arriba del punto de instalacion', donde la cat-da de. manto no ,ai 'elcte'Iamec.Hcio.n. Paraesto se clava una estacaaguas arriba del vertedero a una distaneia minima de seis veeesI .. ..ll_a' carga maxima esperaea.

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EilS~l,i~.$e"p:i~ela~la, '~a.:b~,6-e,. e&tac;No$lfr,e'~ctaa''''!:;I- ,la 'e -r .e$ .~ f : .lV 'e ;t t~~e ;~~ ; ~ miQ~' la-qariI :2; wh:tieJl:,d,Q:;]~a:ltlli[a.d.;~la~ l~o.re~~i\U~~e)l~caheta~~~~a$tac.a'"p,a:f~1 0 1 cua:t~eiutili~ulf .ui :e,$eala,{ l"Ui l 'merdidnr de:,g;!tlltcho,~G,o:itl~l$.e indica eJl: lll.i;gu'ra:3 - . Ht tJn~scalir ;n,~t t .o , p , e . r m i te leeiuras d l : v e c t # - 1 ' l d,e c;arga~1peTOmayor ie~cti6id sl!.,~btione1,t:0Il un mwdlor degancho ( Y ' LinP.~QZ(J rd~:c:alma.

J!d:.cl'~~i.ce~dta~i()'eis t._ : t la . :.$ :~~;~.~,$t~~m:~~iJ"fiJ~,p~l.se;geAe~~~ ~rt1jd&Jd~;~l~a \fe_.ti,Io.-=I"_ _~~' : o : : ' , . ? - 'f j'lif',J JI ,No'- ... . a Veu,U1;r. i . .


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c~naletade medlcl(inParshall

Posterinrmente, e:n 1921t R. L. Pars~all conrinue estasInves-tigaciones y e,fi 1.926 , m,ejoro la canaleta Venturi, Iacuel, en1929, fue denominada "caaaleta de mediciOil Parshall" PQ,r eJComire Ejeeutiv:o de la Division de Irrigacion de la SeeisdadBstadounidense de Ingenieros Civiles, Despues de I29 su uso seba generalizado en el aforo delagua deriego en canales y diq,ues,S6gUn consta en los repertes pubhcados por R. L. Parshall quedatan de 1'9,]2, 19'36, 1941y 1950;' y ha dado , origen al diseiio deestructuras similares en Inglaterra, S\liza; Italia" India y Argenti ..na (3).La canaleta Parshall usualrnente es operada bajo condicio-nes de flujo libre 0no sumergida y el tirante crttico ocurre en 18seccion contraida (garganta), yun salto hidraulicoen lasecciondieergen te a Ia salida, Sinemb~g:o, en algunas ocasiones el saID.topuede estar sumergido,nescripcion de la canaletaParshal1. El piso de la seccionaguas arriba est3 a nivel y las. paredes convergen bacia [a gargan-ta, Las 'paredes 'de Ia garganta son paralelas y e] piso estainclina-do bacia sbajo, Las paredes de: Iaseccion aguas abajo divergenhacia la salida y el piso tiene una inclinacion ascendente,lo cualse puede apreciar en ]a figura 3 ..11.

En dicha figura las letras indican las sigulentes dimensionesde la estructura,

W = Tamafio de Iagarganta,A - Longirud de lapared lateral de Iaseecion conver-

gente,2/3 A - Distancia desdeel extreme final de m a cresta al pun-

to de medicion,B - Longitud Mial de' la seccion -convergente"C _, An chura del ex trem e agu:as ,aoa j'o de la c:antt,] ,eta a La

salida de .la seccion divergenteD- Anchura del extreme aguas ,apriibade Ia canaleta a.

l a o entrada de la seccion convergen te oE - Profundidad de la canaleta,69


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I4 b '~bclol'1 dl tJer ,gente'@)ri- Tc1

'J\.\: \R \

~. ~ --~~

FluJbSUpern ic led e .1 -B IJ :J B i

Angulo d e1" ! 5 i . 1" ' > \ E/8~

fi,gum;5,.11. Qinaleta.de m&;iIGlidnF':arshallen plahta II el~va.' c I 6 n r m0.5tran;di)'SU~kd!men5Ibn~ 'conletras. . .

F= Longitud de garganta,G ~ .Len:gi:tud d . e . la secc:ion divergente ..,K= Diferenola deelev:a~io.nentre el~extremomas "ha jo

de l a o eanaleta y . t , a eresta,M' eeee Wngitud del~piSiode I1egada:,o acceso,N - P:r:ofundidad de 'la dpresione,n la'gargant.a" por

.~baj\~de . I j i , cresta,7'0


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!D ' 0 Ii"ii ' I . J W " i l '/:I

n.I I

I s l o a ~ 0 0 a a Q 000 0 1[~ ~ N ~ n ~ ~ ~ ~ ~ " ~ ns [ I ! O '0 00 0 01o 0 00 0 ,0~ Ie ~ ~ N N N ~ N N ~ N N

""0010 0000,0

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7t


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cap- 3. metodes que utl l lzen oontracoJones

. P ' - Anchura entre los, extremes de las paredes curva-das, a Ia entrada, en forma decampana,

R - Radio de curvarara de m a s paredes acampanadas.X = Dlstancia horizontal al punto de medieion Hb, des-de e m punta inferi,or de Ja ,garganta.

Y =Distancia -verticalal punto de medicion Hb, desdeelpuoto inferior de la gaqanta.

Una canal eta. Parshall requiere una pequ:eiiaperdida de car-ga, es autolimplable y permite Ulna med.id611l segura, aon cuandoeste parcialmente sumergida El trunafi.o de la canaleta esta de-terminado'por el ancho de la garganta; En el cuadro 3,.) se mues-tran las dimensiones ycapacidades pam los. medidores PanhalIDen variostamajios de garganta ..Tales canaletas dleben ser C.ODS-truidas de acuerdocon las dimensiones espeeificadas Y ' las car-gas (Ha yHb), medidas en Ios puntos senalados en Iafigura . 3 . m m .

E'CU8lciones de caJibra.cion para eanaletas Parshall. Lasrelaciones carga ..desearga para m a s canaletas Parshall de: variestamajlos, como fueron calihradas empiricaraente, son represen-tadas por las s:iguientes. ecuaeiones:

Ancho de garganta:

1 2 . . . S "_ a 'c .10' a50'

3"'Q - 0..992Hal.S476" Q ~9- Q ~

Q _.Q-

2..06.HaL583.07 Hal.SJ(Ec .. U)(Be. 12)(Be. 13)( C . 1 4 1 )(Be. 15)41 W Ha.

1.512 \\fO,02:6(3.6875 W + 2.5) Hau

En las ecuaciones anteri 0res,I Q es Ia descarga lilbr,een cfs(cubic feet p er second)" W es 1 ;1 11nchura de lag a rg an ta en Ity H aes fa. carga superior en ft. Cuan.do ! l a relaclon entre las cargas(Hb/Ha) excede los lim ~tesde 0.,6para. las caaaletas de 3 t 6 Y9 i n . "0.7 para las canaletas de 1 a 8 ft y O..8p:ara las canaletas de 100a.5o.ft, el ftujo sa vuelve sumergido.:

H I grado de sumersion reduce la capacldad de H ujo . En este72


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caso, Ia descarga celculada eon lasecuaeiones :anteriores debesetcoriegida, per una cal1titlaa,sustraida. Los rUagn:utla~-r!~l~'fi,gum 3..l2 proporcionan I~correccien por 5umersi,6npan variostamanos de eanaletas Pars-hall.La.correccten para lacanaleta de.l ft es aplicable.alas cana-letasmas grandes, multiplicande la correecien (par:a fa eanaletade 1 &) pOl ' el factor dad.o en eleuadro .a:.2,para eltamano par-ticular: de canaleta en .uso,

De la misenamanera.Ia corre.9cion sedaladapara la canaletade 10 ft se puede aplicar a las canal etas mayores, multiplicandoIa.correccion ( p a r a Ia canaleta de 10 ft)por el factor ' d a L m o en elmismo cuadro para el tamano particular seleccionado.Inst~laci6n de una canaleta Par:sbaJ1. Generalmente, laanchura de I a garganta de ,iliacanaleta debe tener de 1 ; 1 : 0 . tercfo aun.medio de Iaanchura del canal. En eomparacion eonvertede-rosy ortficios, Is.cana leta de tlujocdtko tiene ciertas desventa-jas, entre ellas, 00puede ser usadaen combinaelon directa c o nuna compuerta, ,ademasisu construccion es In,as costosa y re-quiere mane deobra capacitada,Es deseable instalar la cresta de Ia canaleta, de-tal forma quela descarga libr,eecarra, Si las condiciones no permiten el OujoUhre,.e!lporcentaje desumersien Hb/Ha debe ser mantenido, enlopesible, porabajo de 95 < O , de otramanera la canaleta perderaco.~fiahUidad si I a snmersion es mayor que ese lfmite.practico,Laaceptahle.operacien de la canaleta Parshall depende de Ia

colocacien de Ia,crestaa una altura- a tMrbl'iia da p o r 'encirna ,~elfondo del canal, procurando que la elevaeion del tirante queresulta aguas arriba del medldor, no rebase el borde Iibredelcanal.

Donde el canal tiene considerable pendiente Y los taludessot) altos; la caaaleta puede ser irlsta~adacon pecos problema 'Soperatives, gin embargo, donde los taludes son bajos y la pen-dien te del canal relativamente plana, eltamafio de la canaleta yel sitio para SU instalacion, se deben seleccionar m a s , cuidadosa-mente.

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m 68 72:!l: 76c:'0~ 80~t84~~_ 880)~ 92!1 311-oiii.. 96 _a 0-.20.40.6 O.Bl,O l,.~ 1.41.6 I.B2.0 22: 2.4, .2.62.8 5.0 ~ ) . . Z 3.43.6,3.8-4.0Descarga en cfsb) Ga5to sumergldo en (js, par;a canareta de 6"

f I J f II / I Y Ifi , I I. r 1 / II / / I I/I,~ 7~ / l II / V ~- 'l IiII /I I L L , I V 1/ ~ '- _ l ~" (J'/

,. a ~ - . r : V i , 10 " " 'D I r ; d j ~C) . . . , ' , . . ; - . . . . . " ",>" , . . . ' 1 ' 1o _ 7 { , c r 0 o Ip ' . . . . . ;.'~' "'Y'7 , , /'1 - , l V ' ~ , I I/V V i /V -1'- j I / J I 1',1" 'I I V A I . V I V I V I V / / VJ I I .//-

1 '0 68:t::: t 5 72: r : : 766iQ 8 '0Q .IE 844 1 -IIIIV 68"Q

,- f I I I I I I I, , II I I I I ,I /~/I I ! / / / r s ra "I j 1 1 I / / '/ 'I I I ' cfjd ~ " d .~ " " - ,. . . . . : . ~ 0;' 0- ..... " 1 i f ~ ' O i 1 ' " 5 ', ,?~ It? ;> 9 p o , fi ~. )' , , ' L . . . . . . . . . . --[1 1 / I/v / 1//V I

1 1 " / I/,I;~ ~ v : : :/'V ,. :05 1.0 1.5 2.0 2.5 3;0 5.5 4~O 4,.5 5.0 S5 6.0Desca rgal e n cfsc) Cia5to sumergldo en ds para canaleta de g"

f' ig1lJ"8 3.12. Dl'agrama~ paracalC 'ular y < : c n y e g l r la descarg,a5 ume rg ld a e n r .; an ale ta s, P ,a rs ha lt d e distlntos temanos,14


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~ 1.O~---F~~~~~~~~~~~~'&~--~~-4~~~1i.8 L ! , I~, O.61---+..,&..,I~-r-:~~~~f-,..q~~~---FI---I--+--+--I-"""""""-a O~5~~~~~~~~~~~~~+-----~~~----+--~~~~O.41---H"++*+:~~~.q..r~~~---II--_--lI-I_+---+--II--II---~

1 2 .~ 4 5 6 :8 10Corr~d6nt as

d) IClagrama para COIT~ la , destar:ga sum~da en canaleta5con garganta de I'

5.15 , . , 0

4.05.0

< t :f t S ' 2.0x:10.t '1.5~ 1 . 0 :~ 0..8Q IIJ 0 . 7

0 . 60.:51 0 , 5 - ]

i I___L

'Cor recc I6n ; dse). D la gr ama, IP sr n c or re glr la d - -c ar ga l sume rg d a e nc an ale ta s

con~ganta de 10'

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Guldro 3.2 . , FadQres de' co r recc l6n pa r 5umef5/on para 'can'a ' {ems rarShaft de dl fere ' r1 ' tes m , r n a , n o s (tomando c omobase a las canaletas de . 1 y 10 f t). ,Tamano de' c ana ie ta , ft

Factor de 'correccllin '

Tama:f io n e" 'ana/eta . W.. ft

factor deCQ,rreccJ6n '" ..

11.5234eB

1.01.41..82.43.14.:55 . 4

101215 ,20253040

1.01.21.52.02 . 53.04, .0

50 5.0., La r l@ idl~ Kc I6 nde g astc dada en I a f lgu; I'a I 3 .1 2 .d pa ra can~let I i i !5 de 1 ft esml.lltlpll~aQa per estestactores parll corn;glr la,d e s c : a r g a en cana,lms, de1 ,5 a a tt 5umerg: ldb5." L a reducOQn de gasto dada len la "g,um 3.12e es MiuIDp, l l cam porestosf ac t or ,e s par al c a na te tis de 103150 r t : descargand'o bajo 5uffi'elf!llon.

Ej:erelclede selte,cion ",ara eanaletas parsball. Dlsefie unac,anaietaParsh.upar'-tmaneja.r un gas-to,de 20 cfs en un canal dependlente mederada, cuando el tirante sea de 2.S ft.Solucl6n~ la desearga dada puede ser medida par canaletas

de varies tamanos, p:ero Iamejor .seleccien es 1 3 0 canaleta de ta-mano m a s practlco y econemicc,A.lproponeTunancho de garganta W = 4liyHb/lla = 0.1."

se obtiene :POl' sustitucion de 10 ,~ 20c:fS enla ecuaeion 2 S " queHa = = L 1.5 h, de donde Hb '- 10.;81 ft.A 70 % de snmersion, la carga Hb, sobre I a $upemcie delagua en la gal'gallta, esta practieamente a nivelcon lasuperficiedel agua en el canal. Bajo esta condicien de'flujo, mostrada en lafigura 3.13, el tirante es d =2.5 ft y la elevaeion de lacresta purencima del fondlo del canal, es de X =d - Hb = 2.S; - 0.81

- [.,6 '9 f t , .La perdids de carga correspondiente a Hb/Ha. =0.7 es lige-

7 '6


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i II~ _ ~ ~,~ ...... ~_, __ i . . _ , _: 0 ,3 H a

I"i 'gura ' . 1 . 5 . 5 ecdOn C ile !JAa GJnaletal P llIr :s M II, iI Iu su an d:o laaei :ermlnoc l~n de Ia lJ(I'enBda e le v ao 6 n G le c re st a_ram ente m ayorde o , . J H a , pero -para, f ines practicos pnede cotl:si~derarse igual;, ,pOl' tanto, el tirante esperado aguas, arriba de -lacaneleta se.m:: d + 0 .3 Ha =,2.5 + 0. .35 , =2.85 ft.Slm tla rm en te, a l anaH zar la s canal e ta s: de 2 ,y 3 ft. se encuen-tra qu:e las respectivas elevaeiones de cresta son 1.,53y 1..23 1 f t yque los correspcndfenses tirantes aguas arriba, son 2..94 y3 ...08fi:.Antes de decldir sobre el tam:anomas.pracnce decanaleta, esnecesa rlo ex :am iJ ll!a rel bordo Ubre, del cana l y el efecte de I a ele-vaci6n del tirante aguas arriba_del medtdor, Si las condfcfonesson satisfactodas. Ia canaletade 2 '{tes Lamas econemiea por susp-e'lluenas dimensiones, S.in embargo, a1 considerar laancharad el ca na l, la se lece ion fina l puede ser en f av o r de I a c an ale ta de Jo 4 ft porque pueden requerirse largas paredes acampanadaspam una, peiqllena estruetura ..

Si fonesNo es una. estrucrura de seccion contraida, sin embargo,

par ser Laultima ell tratar y _ctm:obje:to de:-ahormr espaelo, seincluye dentro de esta categori~ bajo el subtitulo de "Orrosdis-positivos'" .

.L os s i: poes . seutiJ]izan eo Fiego por supemcie p.ara pasar e]agua, desde u.na acequia 0 canal hilIIciawm SUl"lcoQ:melg:a ..Tam,~bi~n sehan usado conexlte paramedir e] agua.ilpUoada.

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cap. 3. rnetodos que utlllzan contraoeenesUn tubo encorvado, de alumlnlo 0 plastico, funciona comoun sifon cuando es adecuadamente cebado (Ilenado con agua) y

colecede sabre el borgo de un dique 0canal, de talforma queuno de losestremos se mantenga s-umergido enelagua y el otrodescargae en el surco 0 a lao-entrada de lamelga,

La carga por velocidad (h) en un sifon con descarga Hbre es ladiferencia de elevacion entre la superficie del agua en el diqueyla boca, de salida del sifon. En un s,if6n con descarga ahogada, lacarga se mide por Iadiferencia de elevacien del agua entre am-bos, extremes, como se indica en , las figuras 3.14a y 3.14b.Generaimente.peqeenoe diametros de silen de 1/2 a 2,1/2 in(13 a 63, mm 0) son utilizados pam la Irrigacion ensurcos

Ent radaa 'e st ruc tu rade rlego5ecclondel dl 'que

Figura ,5 .14 . C arga PO I ve i 'OCldad@nSi fones COiiil: a ) De sc ar gaIIbre. b) Descargi sumergJda 0 alnogadal. .

D e acuerdo con, el teorema de energia, combinado con Is ecua-cion de continui,dad, el gasto del sifCm (q) varia con el diimetro,intemo ('0) del tubo ' Y conla carga hidraulica (h) entre ambos extre-

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slfOI1f!5

mos, sin embargo , . como' Ia rugosidad internll! de la s paredes mtar~da la NeH6cidad de Rujn . la desca rg a teerica (qt = A . J 2gh ) es mul~drpHcat:b por un coe:6ciente Ide 'frj,ceion (c), para, ohtJener la: ver-dadera descarga, dada porla si :guiente ecuaci6n:

En donde:q - Gasto del sif6'n en fls 0 t i m .,C Coeflciente defrlccion en decimal mener que Iaunl-dad. obtenido mediante una pruebs decaIibracioh en

campo.o - Diametro Interne del tubo en em.h- C,ar--,c -OT" '1 - - idad e ~ m__a p __ ve OC_~. _D em,K1- Constante nameriea que adquiere un 'vaior de 0.035pa ra obtene:r el g a sto en 'I s 0de 2 .0 87 p ,a r--aobtener el

gas to en tV m.Cehado de silODes ..Elleebado de lostubos{Uelladlo con agoa)y Iacoloc:ac:i,6n de la boca de salida per ahajo de] myel del ,agua.

en, la acequia, accionan e m principio hidraulico del sil6n" rnante-niendo la continuidad de flujo.Un sif6 n , puede ser eebade "de varia s formas, una de ellas con-slste en sumergireleubo en,el agua del C - a ' J l a : J " tapando I a boca desalidaeon.la 'palma de Ia mano y J,evanttindulo, Iuego rapidamenftte se v ue lv e a sumergir,pero, con la.palma remevlda para perml-Dr la expUlsion de aire: estes movlmientos se deben repetir vagrias veees en m rn lla raptda hasta que el tubo s 'e Ilene, Como sefiaJde cebado comp le te e,1,aguiJ I ,hoca contra I a p aJ !m a de lamana ysal1l'a,en lugar de crear succlon,Una vez Uenado eltube, se suelta sabre el 'talud.procurandoque [aboca de salida, quede _por abajo' del nivel del agua en la ace-quia, dle otra manera el tubo se vaciara (per e m regreso del .agua.bacia la acequia) y el cebado tendr:6 que repenrse,

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cap. 3. rnetodos que utlllzan contracoonesLos eperaderes menos diestros pueden encontrar quees ' m a sbieil Ilenar ei tubo itlicialmente, sumergiendolo per completeen el agua y despues Sf: precede como se describi6 'en el par raro,

anterior;Callbraei6n de sifooes., Un sifon se calibra relacionando elvolumen descargado con la carga que genera ta l descarga; el gas-to descargado se afora volumetricamente y la carga se mide conuna, manguera de albafif], como se muestra en la 6:gura .3.] ,5.Cuanto mayor sea el mimero de lectures, m a s precisa sera lacalfbracion. , E s recomendable repetirel afora para una mismacarg:a antes de prohar la signiente ..La rela,yi6n entre gasto y carga es de tipo exponencial

(q """ KIT) Yla relacion entre gasto y .[h' es de tipo lineal E.staultima representa unaventaja para laapreciacion de la constan-te K =Klc 0 en la ecuacion 16.

Al cerrelacionar q con h, el exponente e se desvia ligeramen-te de 0.5" esto, debido at error instrumental y de observacion:por 1 0 que results ' m a s l conveniente correlacio-nar q con .[h for..zando la recta a cero para quepase por el origen de coordena-das, como 1 . 0 Indfcan las figures 3.16 y 1.17.

- , - -q ="'It ReloJ$M anguera -t ransparenl ie,de ptast lc :o Rex~b .e

n o m a .5.1:5~A to liO v o llJm lt tJ r lo o d el g a st od e5C a rg ~ d ;O 'Y ' r n ed l-c lPo de la~arga para,.cal~brarun 51f61l.


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E, ; : : , . .ii 36 "'_.f---+--I---+---+--,0. . . . .' Ill1 t " DI~ 24 ~_~~-+----,_~~~--~~--~----,

12

C arga en emfl,fjOfa 3.16. RelaclQfI exponenclal entre g asto y c :a rg a eJ lI 5 1 tones.

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48 ~~--+-E~[j 3'6 ...__ -IQtllfUI'D 24 +---,if-~~--f......~~--+-----1

o .----,f---+--+---i---+----iJ61 2 3 4 5

Raiz cuadrada de h"gum, ~.l'. eJac.U' in lIneal! de Ifa fUrlclOn exponencial pam'QbteI'H~-ra I C O n s t a n . t e Iide ~ljN

8 fl


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leap. 3. metodos que utlllzan con ' t racC ionesEJempl.o de calihmctoD de sifoDes.Para ejemplifi.car el

procedlmlento antes descrito, a continuacion se ,ajustan, per. -regresionlineal f los datos tornados durante la eahbraeten de unsif6n de aluminio, de 1 1/2" (/)(38.1 mm),

Datos:carga h en emgasto q en 'ilm 536.7 .3 r7'56.7 ,69.3Allcorrer elprogmma de reg re si6n , lineal simple en una calcu-ladora Tl~55,se obtuvo la siguiente ecuacion:

q = 16 .747 {Ii - 1. .374la cual, al ser forzada acero, quedo como:

q =.16.371 Jhcon un coeficiente de correlacion r =0.9'92:;donde la constantede calibracien K fue transformada pam manejar h en metros yobtener q en. m3/s, resultando un valor die'2 ..7'3 X 10'-3.;31 partirdel cual se calculo el coeficlente c de friccion pam dsif6n~comose muestra a continuacicn:

e .:=!" 0.54

82


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Ejercicios propuestosDurante el afore I d e una corriente de 2 : me 2 de seeciontrans-

versal, un fl.otador superficial recorril6 una dis1tan:cia de 100m en.12.2, 128" 1231 124 y 1.28 segundos.Determine aI gasto,

Respues ta : Q = 128 :0 f/sDerermine I r a capacidad de nna oanaleta ParshaHque tiene

Ulna anchura de ,garg:SlntaW de m .25&,.cu:ando Ha ""'"1.30 ft yHb ~ 0.90 ftRespuesta: Q = i.47 efs

Caleule ,eI gasto para un orificio Ole3' de diametJ'o Instaladoal final de una. tuberia, cuya presion r e s de 35 ps] y c =0..60.&espuesta:Q... . . . ;; 2.1 c&

Un deposito conieo de' 10m dediametro y Bm de'abura~ tie"ne una vMvu.la de 2" Q) instaladaen el rondo. HI gasto de dichodepesao es: q ~ Acf2i. donde c .~.0.50. Q)lCUlales e m tiempode v,Bciado? hi).c,EnI que tiempo se desaloje [/3 de SUI. V olumen?

Respuestas: a)9 horns, 10 minuteso J 1 . bora 40 minutes83


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Durante un aforo con m.oIinete d;e cazoletas Price 622. setomaron las siguientes. lecturas, Calcu1le el gasto,

Tirante rpmO~2()em.20~40em40-60cm

8cm10 emBcm

3 , 14030

Croquls

Una tuberta de 8" de diam~tr:o) descargade plU'CWmenle conx = 50 em yy. =80 em, tiene un borde: libre de r' ,.Cual es S:1! ]gasto?

Respnesta: Q = 32.~'ffsl l C U a : J . es el gasto que desearga un tnbo horizontal de , 6 ' " dediametJ '!o, partialmenle lleno, euando el borde libre es de 4"',,-

x =30 em Y Y ' = 4 5 em?Respuesta: Q = .5 ..3l/s


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ejerclclo5 propuestos

La diferencia de presiones entre Ia entrada y la ,garganta dedid 'V' '. d 3 '" 'X 1"0 . , , ...I.u:u n m e n i a o r 'entun n e ' , ' , . ' s e . m t d e . c o n u n manometro d t t e -reneial de mercuric, graduadoencenttmetros,

a) Calcule 18.constants numerica g,en la,ecuacion del gastoteorico, en la forma Q = K'/h. dondeh es la diferenciade mercuric en centimetros.

b) Calcule el coeficiente del medidor, si la dlferencia pro ..medic de mercurio es h . =30 em,durante una prueba enLaque se descargan 5381itros de agua en 125 segundos,Respuestas: a) 0.802 b) 0.98

Exprese la fracclon de area para Ulna tuberia parcialmentelIena en funcion de la relacion diD' (borde libre en relacion conel dlametro). Pruebe lafun cion .senoUotra ecuacion de ajusteUna tuberfa de 8" 0 esta descergando parcialmente Ilene ycolt un angulo de inclmacion de 280 ascendente, La hipotenusa

del triangulo sebre Latrayectoria del chorro mlde 50 em, y el seg-mente del cateto opuesto por encima de la trayectoria es de20 em. lCuaI es el gasto, si el tirante es de 5 II! a la salida deltnbo?

Respuesta: 52.8 fls

@la.~.. . -85


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Re'fer:enci 'a,sbtbllograflcas1, Ametek" Inc., Add o ur line to y .o ur lines. McCrometer Division 3255W. Stetson Av,e, Hemet" CA 92 , ,3 43, (714) 1652 ' 16811 , 1985 ". 2 . Am,etek, Inc., Prope f ltJ iw :m.eterm'S tr :dla1'Zo 'n , McCTomerer Division I

~,rrigation Ag,e, A Webb Publicatlen, enero, 1979.3. Chow Ven Te, Dpen Chanel h.idraulics, Civil Engineering Series,McGrawsHill. pags. 70~8,]I' 1959.4. Eisenhauer" D ., F1:owmeters firsf step' towards waiermanagemetU"Irrigation Ag " A W'ebb Publication, marzo, vel, n . Nfun., 6:8~IO,1977.S. Giles, R. V'i M'e'c,finicade los /luidos e hidraulicQ. traduecion de [a

2a. ed., en : ingies, F:iuia M6(;hdflicS' and ' l l yd ' r :auUc$" par J,aimeM,on.eva., (Serle de compendlos Sehaum.) McG! r aw~HiUJ Me'Kieo,pags. 13,3~15 S.6. Hansen, I.,.Principiosy aplicaciones de rlego, 2a. ed..!traduccion dela 3a. ed., en ingles, irrigation Principles and Practices, por Alberto'Garcia P'. Barcelona, pags, 100-43, 1975, .7. Industry Index" 'Venturi met e r with f lo w ,to ta lize r, Comorndo . Irriga-'lion Age. AWebb Publication, diciembre 1985!,vol, 20. Num. 4: 21,1986.8 . King. H O I W . Y Brater E . . I F . , .Manual,de h id ra ,u l i ca . traducdon delljDg '~es"Handbo o k o f h yd r :a u l ies . p or S an ti.:a go .MODS :O, UTEHA, . p. igs .81~96. 1962..'9. King, H. W., Wis~er. CH. O. y W'oodhurn, J. G.~Hi,dr:dulica, traduc-don de b Sa. ed. en Ingles Hydraulics. por A,gustin Contin Sanz,'I'rillas, pags .. 10j', 113, 121,137,,150,.161,.1980.10. Unsl,ey,lL K y Franzinl, J. B., Waler resources engin'eering. 3a..ed.,McGraw-Hill" Nueva York, pags. 260, 216,5~290, 2,'92, t9'79',l 1. Metcalf, L.y Edd .y H . . P., Tra tamienso y d ep ,ur a c i{m de la s aguas res i -duales, version en espafiol de Ia obra original en Ingles Sewerage

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and sewag:e disposal. por Femando Troyano L. Labor, Madr id . ":pUgs. ,8 ,8 ,~0 5 ' 1 1977.12. Mazzei Inyector Corporation. TF a uble4 ree ,'ny ec tio t1o f fer til' iV3 'r sinto i r r fg:a. t ion systems. B ak,ersfield ,. C al_ jfomw '9 3 3 01 ! .IrrigationJournal,' ene[iof~hiero. m 9 8 : S .13, Pair e. H. Sprinkler irrigation, 4a. ed., The Imgatio'nilssociation"1 ' 9 7 5 "14., Ross, R." Get m ore Q : 1c c u ra c y from I low" mete r s , Irrlg~on Age', AWebb Publiea o,on , a brll, m 9 7 ' 9 . vol, '13, oWn. I, pags: 201. .21, 1.979.15.. Scott, V. H. YHouston, C, E.Meas .u rin g ir ri,g a tio 11 : Wate . r , California.Agricultural Experiment Station Extension Seme,e. Division. 01.Agricu1tural Sci.ence, University of eaIifornia., Cireular 413, pafls.1.-22. 1959.1 6 , . Schwab, G. 0 ., 'B am es, K . K ., Frevert, R..K. yEdminster, T .W . , Ele-, f?um' tary sO'ilana w a te r ,e ftg tn ee n'n s, 2a. ed., John WHey , NueViaYork, pags.. 179..187, [971.17. Secretmia de: Reeursos HMnilliUcoS, Tal)la de v.elocidailes param


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".lndtce analltlcoAforo

'COIl mouneite, 36-]7calcule del gaste, 36cde caudalesdasificaci6n del. 8Wmetodogrn.v~metrico para el, 8 .volumetrieo para e], S

de hI.descarga Ubreen tubertas,37'~43delt razedor, Vease _A. : fo r -ou~-micadlrecto, merodoa de, 9gmvunetrico,. 16pOl" el metodo de latrayecterts,41~43POF medici6n del cambia en el

.niv,e~de agua, 2 3qufmieo j 1619de una corriente, :18fy toma. de muestras, [8radlactivo. Vease Afo.ra qui-

mica,vohnnetrico, ISde un aspersor agricola. de

doble bo.qulUal 15de un gma easero .. lSfmedldores de" I .9

Agu3.afore por mie:did6n delcambioen. e] nivel del; 23coaductividad electrica del, 17manejo del. 7'~8rnedicion del, 'i

Bernoulli, teorema de energia de,5 1Botel1a M,ariotte., 1.8]9

CaJ ibmd6n de sifOnes. 8{1~.s .2Canaldistribud6n Up-meade un, 2128.(vel0cidadmaxima. de un, 2 7'media de un, 21m,inima. de un, 27Cenaleta de medicien P'acshall, 9J68-7.2calculo de una.,

aforo del agua en canales y tuberías - gregorio briones e ignacio garcía

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