aga 3, rev.2000

CAPTULO 11

APLICACIN EN GAS NATURAL

MEDIDORES DE PLACA DE ORIFICIO -- APLICACIN EN GAS NATURAL

CAP. 11 i

CONTENIDO 11.1 INTRODUCCIN

11.1.1 Aplicacin 11.1.2 Bases de las ecuaciones 11.1.3 Organizacin del captulo

11.2 SMBOLOS, UNIDADES Y TERMINOLOGA 11.2.1 General 11.2.2 Smbolos y unidades 11.2.3 Terminologa

11.3ECUACIONES DE MEDICIN DE FLUJO 11.3.1 General 11.3.2 Ecuaciones de flujo msico de gas natural 11.3.3 Ecuaciones de flujo volumtrico de gas natural 11.3.4 Conversin de volumen de condiciones estndar a condiciones base

11.4 COMPONENTES DE LA ECUACIN DE FLUJO QUE REQUIEREN CLCULO ADICIONAL 11.4.1 General 11.4.2 Relacin de dimetro 11.4.3 Coeficiente de descarga para medidores de placa de orificio con tomas en

bridas 11.4.4 Factor de velocidad de aproximacin 11.4.5 Nmero de Reynolds 11.4.6 Factor de expansin

11.5 PROPIEDADES DEL GAS 11.5.1 General 11.5.2 Propiedades Fsicas 11.5.3 Compresibilidad 11.5.4 Densidad relativa (Gravedad especfica) 11.5.5 Densidad del fluido a condiciones de flujo

11.6 REFERENCIAS

Pgina 1 1 1 1 2 2 2 4 5 5 6 7 9 9 9

10

11 12 13 14 17 17 18 18 20 22 27

Apndices:

Pgina

A AJUSTES PARA LA CALIBRACIN DE INSTRUMENTOS 29 B DESARROLLO DE FACTORES DE APROXIMACIN 39 C EJEMPLOS DE CLCULO DE FLUJO 67 D DESARROLLO DE CONSTANTES PARA LAS ECUACIONES DE FLUJO 85


CAP. 11 i i

Tablas: 1 Coeficiente lineal de expansin trmica A1 Densidad del agua basada en la ecuacin de Wegenbreth A2 Factores del manmetro de mercurio (Fhgm) B1 Nmeros de Reynolds que se asumen para diferentes tamaos del tubo de

medicin B2 Factor de conversin numrica (Fn) B3 Clculo del factor de orificio: Fc a partir de las ecuaciones en el apndice 2A-5. B4 Factor de inclinacin del orificio: Fsl a partir de las ecuaciones en 2A.6 B5 Conversin de ReD/10

6 a Qv/1000 (Qv en miles de pies cbicos por hora) B6 Factores de expansin para tomas en bridas (Y1): Presin esttica tomada de

tomas corriente arriba B7 Factores Fpb usados para cambiar desde una presin base de 14.73 libras fuerza

por pulgada cuadrada a otras presiones base B8 Factores Ftb usados para cambiar desde una temperatura base de 60F a otras

temperaturas base B9 Factores Ftf usados para cambiar desde una temperatura de flujo de 60F a

temperatura real de flujo B10 Factores Fgr usados para ajustar por la densidad relativa del gas real (Gr):

Condiciones base de 60F y 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta B11 Factores de Supercompresibilidad (Fpv) para Gr = 0.6. Sin nitrgeno ni Dixido de

carbono C1 Valores iniciales utilizados en los dos ejemplos del apndice C

Pgina

10 33 37

48 49 52 55 57

60

62

62

63

64

65 67


CAP. 11 1

11.1 INTRODUCCIN 11.1.1 Aplicacin 11.1.1.1 General

Este captulo, ha sido desarrollado como una gua de aplicacin para el clculo de flujo de gas natural a travs de un medidor de placa de orificio concntrico con tomas en bridas, usando el sistema de unidades pulgadas - libras. Para aplicaciones que involucren unidades del Sistema Internacional, se puede aplicar un factor de conversin para los resultados (Qm, Qv, o Qb) determinado a partir de las ecuaciones 11.3. Las conversiones de unidades intermedias no necesariamente producirn resultados consistentes. Como una alternativa, se deber usar la aproximacin ms universal especificada en API Captulo 14, Seccin 3, Parte 1. El medidor deber ser construido e instalado de acuerdo con API Captulo 14, Seccin 3, Parte 2.

11.1.1.2 Definicin de gas natural

El trmino gas natural como se usa en este captulo, aplica a fluidos que para todos los propsitos prcticos se considera que incluyen gas en tuberas y produccin de gas de calidad con flujo de una sola fase y rangos de porcentaje mol de componentes como estn dados en el Reporte No.8 AGA "Compresibilidad y Supercompresibilidad para Gas Natural y otros Gases de Hidrocarburos". Para otras mezclas de hidrocarburos el enfoque ms universal especificado en API 14.3, Parte 1 que puede ser el ms aplicable. Los diluyentes u otras mezclas diferentes de aquellas estipuladas en el reporte No.8 de A.G.A., pueden incrementar la incertidumbre de medicin del flujo.

11.1.2 Bases para las ecuaciones

Los mtodos de clculo usados en este captulo son consistentes con aquellos desarrollados en API 14.3, Parte 1, e incluyen la ecuacin de Reader- Harris/Gallagher para coeficientes de descarga de medidores de placa de orificio con tomas de presin en bridas. La ecuacin ha sido modificada para reflejar las unidades ms comunes del sistema pulgada - libra. Dado que las nuevas ecuaciones del coeficiente de descarga no incluyen a los medidores con tomas en tuberas, la metodologa de la edicin de 1985 de ANSI/API 2530 ha sido mantenida para referencia en el Apndice 3-D de API 14.3.

11.1.3 Organizacin del captulo

Este captulo, est organizado como sigue: Smbolos y unidades estn definidas en 11.2, la ecuacin bsica de flujo se presenta en 11.3, los componentes clave de la ecuacin estn definidos en 11.4, y las propiedades del gas aplicables a la medicin con placa de orificio de gas natural estn desarrolladas en 11.5. Se asume que todos los valores son absolutos. Los factores para compensar la calibracin y localizacin del medidor estn incluidos en el Apndice MGPO-1A. Los factores de aproximacin para la medicin de flujo con placa de orificio estn incluidos en el Apndice MGPO-2A. El Apndice MGPO-3A cubre ejemplos para asistir al usuario en la interpretacin de esta parte y el Apndice MGPO-4A cubre derivacin de constantes. El usuario debe tener cuidado con los smbolos como


CAP. 11 2

se definen en 11.2, ya que pueden ser diferentes de aquellos usados en estndares previos de medicin con placa de orificio.

11.2 SMBOLOS, UNIDADES Y TERMINOLOGA 11.2.1 General

Los smbolos y unidades usadas son especficos para API Captulo 14, Seccin 3, Parte 3, y fueron desarrollados basados en el sistema de unidades del usuario pulgada-libra. Se pueden usar factores de conversin regulares en donde sean aplicables; sin embargo, si se usan las unidades del SI, se debern usar las ecuaciones ms genricas en la Parte 1 para resultados consistentes.

11.2.2 Smbolos y unidades

Smbolo Descripcin Unidades /Valor

Cd Coeficiente de descarga de la placa de orificio ---

Cd (FT) Coeficiente de descarga a un nmero de Reynolds en tubera, especificado para un medidor de placa de orificio con tomas en bridas.

--- Ci (CT) Coeficiente de descarga a un nmero infinito de Reynolds en

tubera para medidores de orificio con tomas en esquina.

--- Ci (FT) Coeficiente de descarga a un nmero infinito de Reynolds en

tubera para medidores de orificio con tomas en bridas.

--- cp Calor especfico a presin constante Btu(lbm -

oF) Cv Calor especfico a volumen constante Btu(lbm -oF) d Dimetro del agujero de la placa de orificio, calculado a la

temperatura de flujo, Tf

pulgadas D Dimetro interno del tubo de medicin, calculado a

temperatura de flujo Tf

pulgadas dr Dimetro del agujero de la placa de orificio, calculado a

temperatura de referencia Tr

pulgadas Dr Dimetro interno del tubo de medicin, calculado a

temperatura de referencia Tr

pulgadas e Constante neperiana 2.71828

Ev Factor de velocidad de aproximacin --- oF Temperatura en grados Fahrenheit. --- oR Temperatura en grados Rankine 459.67 + oF

Fpv Factor de supercompresibilidad --- G Densidad relativa del gas (gravedad especfica) --- Gi Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) --- Gr Densidad relativa del gas real (gravedad especfica) --- hw Presin diferencial de la placa de orificio Pulgadas de

agua a 60oF k Exponente Isoentrpico (ver 3.4.5) --- k i Exponente Isoentrpico del gas ideal --- kp Exponente Isoentrpico del gas perfecto --- kr Exponente Isoentrpico del gas real ---


CAP. 11 3

m Masa lbm

Mrair Masa molar del aire (peso molecular) 28.9625 lbm/lb-mol

Mrgas Masa molar del gas (peso molecular) lbm/lb-mol Mri Masa molar del componente (peso molecular) lbm/lb-mol

n Nmero de moles --- N4 Factor de conversin de unidades (coeficiente de descarga)

--- P Presin lbf/in2 (abs)

Pb Presin base lbf/in2 (abs)

airbP Presin base del aire lbf/in2 (abs)

gasbP Presin base del gas lbf/in2 (abs)

Pf Presin esttica del fluido en la toma de presin lbf/in2 (abs)

Pf1 Presin esttica absoluta en la toma de presin diferencial corriente arriba de la placa de orificio.

lbf/in2 (abs)

Pf2 Presin esttica absoluta en la toma de presin diferencial corriente abajo de la placa de orificio.

lbf/in2 (abs)

Ps Presin estndar 14.73 lbf/in2

(abs) Qb Gasto de flujo volumtrico a condiciones base pie3/hr qm Gasto de flujo msico por segundo lbm/s Qm Gasto de flujo msico por hora lbm/hr Qv Gasto de flujo volumtrico por hora a condiciones estndar

pie3/hr R Constante universal de los gases 1545.35

(lbf-pie)/ (lb-mol-oR)

ReD Nmero de Reynolds en tubera --- T Temperatura oR

Tb Temperatura base oR

airbT Temperatura base del aire oR

airbT Temperatura base del gas oR

Tf Temperatura del fluido a condiciones de flujo oR

Tr Temperatura de referencia del dimetro del agujero de la placa de orificio y/o dimetro interno del tubo de medicin.

68oF

Ts Temperatura estndar 519.67oR

1fU Velocidad de flujo en la toma de presin corriente arriba pie/s

V Volumen pie3 x Relacin de presin diferencial a presin esttica absoluta. ---

x1 Relacin entre presin diferencial y presin esttica absoluta en la toma de presin corriente arriba.

---

x2 Relacin entre presin diferencial y presin esttica absoluta en la toma de presin corriente abajo.

---

x/k Relacin acstica --- Y Factor de expansin. ---

Y1 Factor de expansin basado en la presin esttica absoluta corriente arriba.

---


CAP. 11 4

Y2 Factor de expansin basado sobre la presin esttica absoluta corriente abajo.

---

Z Compresibilidad --- Zb Compresibilidad a condiciones base ---

airbZ Compresibilidad del aire a 14.73 psia y 60oF 0.999590

gasbZ Compresibilidad del gas a condiciones base (Pb, Tb) ---

Zf Compresibilidad a condiciones de flujo (P f, Tf) --- Zf1 Compresibilidad a condiciones de flujo corriente arriba --- Zf2 Compresibilidad a condiciones de flujo corriente abajo --- Zs Compresibilidad a condiciones estndar --- a Coeficiente lineal de expansin trmica In/in-

oF

a1 Coeficiente lineal de expansin trmica del material de la placa de orificio.

in/in-oF

a2 Coeficiente lineal de expansin trmica del material del tubo de medicin.

in/in-oF

b Relacin del dimetro del agujero de la placa de orificio y el dimetro interno del tubo de medicin (d/D), calculada a temperatura de flujo Tf.

---

m Viscosidad absoluta del fluido que fluye lbm/pie-s

p Constante universal 3.14159

rb Densidad del fluido a condiciones base (Pb, Tb). lbm/pie3

airbr Densidad del aire a condiciones base (Pb, Tb). lbm/pie3

gasbr Densidad del gas a condiciones base (Pb, Tb). lbm/pie

3

rs Densidad del fluido a condiciones estndar (Ps, Ts). lbm/pie3

rt,p Densidad del fluido a condiciones de flujo (P f, Tf). lbm/pie3

1, ptr Densidad del fluido a condiciones de flujo en la posicin de

la toma de presin corriente arriba (Pf1, Tf).

lbm/pie3

2, ptr Densidad del fluido a condiciones de flujo en la posicin de

la toma de presin corriente abajo (Pf2, Tf).

lbm/pie3

f i Fraccin molar del componente %/100

Nota: Los factores, las relaciones y los coeficientes son adimensionales 11.2.3 Terminologa 11.2.3.1 Presin

La presin de una libra fuerza (lbf) por pulgada cuadrada est definida como la fuerza que ejerce una libra masa (lbm) cuando est distribuida uniformemente sobre un rea de 1 pulgada cuadrada y cuando acta por la aceleracin estndar de cada libre de 32.1740 pies por segundo al cuadrado.

11.2.3.2 Subndices

El subndice 1 sobre el factor de expansin (Y1), la densidad del fluido que fluye (rt,p1), la presin esttica del fluido que fluye (Pf1), y la compresibilidad del fluido (Zf1) indican que esas variables son las que estn medidas, calculadas, o de otra


CAP. 11 5

manera determinadas con relacin al fluido que fluye en las condiciones de la toma de presin diferencial corriente arriba. Las variables relacionadas a la toma de presin diferencial corriente abajo identificadas por el subndice 2, incluyendo Y2, rt,p2, Pf2 , y Zf2, pueden usarse en las ecuaciones con igual precisin que la de los gastos de flujos calculados (excepto para Y2, la cual tiene una ecuacin separada). El subndice 1 se usa arbitrariamente en las ecuaciones de este captulo para enfatizar la necesidad de mantener la relacin de esas cuatro variables para la seleccin de la toma de referencia de la presin esttica.

11.2.3.3 Temperatura

La temperatura del fluido que fluye (Tf) no tiene un subndice numrico. Esta temperatura se mide usualmente corriente abajo de la placa de orificio por los disturbios mnimos de flujo, pero puede medirse corriente arriba dentro de las localizaciones prescritas en API 14.3 Parte2. Se asume que no hay diferencia entre la temperatura del fluido en los dos emplazamientos de las tomas de presin diferencial y el punto de medicin, por lo que el subndice no es necesario.

11.2.3.4 Condiciones Estndar

Las condiciones estndar estn definidas como un conjunto designado de condiciones base. En esta parte las condiciones estndar estn definidas como la presin esttica absoluta Ps de 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta; la temperatura absoluta Tf de 519.67

oR (60 oF); y la compresibilidad del fluido Zs, para una densidad relativa establecida (gravedad especfica) G.

11.2.3.5 Definiciones

Las definiciones generales son cubiertas en API 14.3, Partes 1 y 2. Las definiciones especficas para la Parte 3 son incorporadas en el texto.

11.3 ECUACIONES DE MEDICIN DE FLUJO 11.3.1 General

Las ecuaciones siguientes, expresan el flujo en trminos de masa y volumen por unidad de tiempo y producen resultados equivalentes. Dado que este captulo trata exclusivamente con el sistema de unidades pulgada - libra, las constantes numricas definidas en API 14.3, Parte 1 han sido convertidas para reflejar esas unidades. Las constantes numricas para las ecuaciones bsicas de flujo, los valores de conversiones de unidades, la densidad del agua y la densidad del aire estn dados en 11.5 y el Apndice MGPO-4A. Las tablas en esta parte que listan las soluciones de esas ecuaciones incorporan esas constantes y valores. Otras propiedades fsicas estn dadas en 11.5. Las componentes clave de las ecuaciones se desarrollan en 11.4


CAP. 11 6

11.3.2 Ecuaciones para flujo msico de gas natural Las ecuaciones para el flujo msico de gas natural en libras masa por hora, pueden desarrollarse a partir de la densidad del fluido que fluye (ver Apndice G), la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) o la densidad relativa del gas real, usando las siguientes ecuaciones.

El flujo msico desarrollado a partir de la densidad del fluido que fluye (rt,p1) se expresa como:

wptvdm hdYEFTCQ 1,2

1)(072.359 r= (Ec.1)

El flujo msico desarrollado a partir de la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) G i, se expresa como:

ff

wfivdm TZ

hPGdYEFTCQ

1

121)(885.589= (Ec.2)

La ecuacin de flujo msico desarrollada a partir de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) Gr, asume una presin de 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta y una temperatura de 519.67 oR (60 oF) como las condiciones base de referencia, para la determinacin de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica). Esta suposicin permite que la compresibilidad base del aire a 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta y 519.67 oR (60 oF) sea incorporada dentro de la constante numrica de la ecuacin de gasto de flujo. Si la suposicin acerca de las condiciones base de referencia no es vlida, se tendr que agregar un incremento de incertidumbre al resultado obtenido a partir de las ecuaciones de gasto de flujo. La ecuacin de flujo msico desarrollado a partir de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) Gr, se expresa como:

ff

wfrsvdm TZ

hPGZdYEFTCQ

1

121)(006.590= (Ec.3)

Donde: Cd(FT) = Coeficiente de descarga del medidor de placa de orificio con tomas en bridas

d = Dimetro del agujero de la placa a temperatura de flujo (Tf) Ev = Factor de velocidad de aproximacin Gi = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) Gr = Densidad relativa del gas real (gravedad especfica) hw = Presin diferencial de la placa de orificio, en pulgadas de agua a 60

oF

1fP = Presin del fluido en la toma de presin corriente arriba, en lbf/in2 absoluta

Qm = Gasto de flujo msico, en lbm/hr Tf = Temperatura de flujo, en grados Rankine Y1 = Factor de expansin (toma de presin corriente arriba) Zs = Compresibilidad a condiciones estndar (Ps,Ts).

1fZ = Compresibilidad a condiciones de flujo (

1fP , Tf ).

r t,p1 = Densidad del fluido a condiciones de flujo ( 1f

P ,Tf, y 1f

Z ) en lbm/pie3 .


CAP. 11 7

11.3.3 Ecuaciones de flujo volumtrico de gas natural

El flujo volumtrico de gas natural en pies cbicos por hora a condiciones base, puede desarrollarse a partir de la densidad de flujo a condiciones base y de la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) o de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica), usando las siguientes ecuaciones.

El gasto de flujo volumtrico a condiciones base Qb, desarrollado a partir de la densidad del fluido a condiciones de flujo ( r t,p1) y a condiciones base (rb) se expresa como:

b

wptvdb

hdYEFTCQ

r

r1,

21)(072.359= (Ec.4a)

El gasto de flujo volumtrico a condiciones base, desarrollado a partir de la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) G i , se expresada como:

ffi

wf

b

bbvdb TZG

hP

PZT

dYEFTCQ1

121)(573.218= (Ec.5a)

Para aplicar correctamente la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) para el clculo de flujo, las condiciones base de referencia para la determinacin de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) y las condiciones base para los clculos de flujo deben ser las mismas. Por lo tanto, el gasto de flujo volumtrico a condiciones base desarrollado a partir de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) Gr, se expresa como sigue:

ffi

wbbf

b

bvdb TZG

hZZP

PT

dYEFTCQ air

1

121)(573.218= (Ec.6a)

Si las condiciones estndar sustituyen a las condiciones base en las ecuaciones Ec.4a, Ec.5a, y Ec.6a, entonces:

Pb = =

Ps 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

Tb = =

Ts 519.67 R (60 F)

airbZ =

= airs

Z

0.999590

El gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar Qb, puede determinarse entonces usando las ecuaciones siguientes. El gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar desarrollado a partir de la densidad del fluido a condiciones de flujo ( r t,p1) y a condiciones estndar (rs), se expresa como:


CAP. 11 8

s

wptvd

v

hdYEFTCQ

r

r1,

21)(072.359

= (Ec.4b)

El gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar desarrollado a partir de la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) Gi, se expresa como:

ffi

wfsvdv TZG

hPZdYEFTCQ

1

121)(19.7711= (Ec.5b)

La ecuacin de gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar Q v desarrollada a partir de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica), requiere condiciones estndar como condiciones base de referencia para Gr e incorporar

airbZ a 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta, y 519.67 R (60 F) dentro de sus constantes numricas. Por lo tanto, el gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar desarrollada a partir de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) Gr, se expresa como:

ffr

wsfvdv TZG

hZPdYEFTCQ

1

121)(61.7709= (Ec.6b)

Donde: Cd(FT) = Coeficiente de descarga del medidor de placa de orificio con tomas en bridas

d = Dimetro del agujero de la placa a temperatura de flujo (Tf) Ev = Factor de velocidad de aproximacin Gi = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) Gr = Densidad relativa del gas real (gravedad especfica) hw = Presin diferencial de la placa de orificio, en pulgadas de agua a 60 oF Pb = Presin base, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

1fP = Presin del fluido en la toma de presin corriente arriba, en lbf/in2 absoluta.

Ps = Pres in estndar = 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta. Qb = Gasto de flujo volumtrico por hora a condiciones base, en pies cbicos por

hora. Qv = Gasto de flujo volumtrico por hora a condiciones estndar, en pies cbicos

por hora. Tb = Temperatura base, en grados Rankine. Tf = Temperatura de flujo, en grados Rankine. Ts = Temperatura estndar = 519.67

oR (60 oF) Y1 = Factor de expansin (toma de presin corriente arriba) Zb = Compresibilidad a condiciones base (Pb,Tb).

airbZ = Compresibilidad del aire a condiciones base (Pb,Tb).

1fZ = Compresibilidad a condiciones de flujo (

1fP , Tf )

Zs = Compresibilidad a condiciones estndar (Ps,Ts).

airsZ = Compresibilidad del aire a condiciones estndar (Ps,Ts).

rb = Densidad del fluido a condiciones base (Pb,Tb) en lbm/pie3 .


CAP. 11 9

rs = Densidad del fluido a condiciones estndar (Ps,Ts) en lbm/pie3 .

r t,p1 = Densidad del fluido a condiciones de flujo ( 1f

P , Tf, y 1fZ ) en lbm/pie3 .

11.3.4 Conversin de volumen de condiciones estndar a condiciones base Para el propsito de este captulo, se supone que las condiciones base y estndar son las mismas. Sin embargo, si las condiciones base son diferentes de las condiciones estndar, el gasto de flujo volumtrico calculado a condiciones estndar puede convertirse al gasto de flujo volumtrico a condiciones base mediante la siguiente relacin:

=

s

b

s

b

b

srb Z

ZTT

PPQQ (Ec.7)

Donde:

Pb = Presin a condiciones base, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta. Ps = Presin estndar, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta. Qb = Gasto de flujo volumtrico a condiciones base, en pies cbicos por hora Qv = Gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar, en pies cbicos por hora Tb = Temperatura a condiciones base, en grados Rankine Ts = Temperatura a condiciones estndar, en grados Rankine Zb = Compresibilidad a condiciones base (Pb, Tb) Zs = Compresibilidad a condiciones estndar (Ps, Ts)

11.4 COMPONENTES DE LA ECUACIN DE FLUJO QUE REQUIEREN CLCULO ADICIONAL

11.4.1 General

Algunos de los trminos dentro de la ecuacin Ec.1 hasta la ecuacin Ec.6 requieren clculo adicional y se desarrollan en esta seccin.

11.4.2 Relacin de dimetros (b)

La relacin de dimetros (b), es la relacin del dimetro (d) del agujero de la placa con el dimetro interno (D) del tubo de medicin, la cual se usa para determinar (a) el coeficiente de descarga de la placa de orificio (Cd), (b) el factor de velocidad de aproximacin (Ev), y (c) el factor de expansin (Y). Para resultados ms precisos, las dimensiones reales debern ser usadas como se determinan en API 14.3, Partes 1 y 2.

b = d / D (Ec.8)


CAP. 11 10

Donde: ( )[ ]rfr TTdd -+= 11 a (Ec.9)

y ( )[ ]rfr TTDD -+= 21 a (Ec.10)

Donde:

d = Dimetro del agujero de la placa, calculado a temperatura de flujo Tf dr = Dimetro de referencia del agujero de la placa, calculado a temperatura de

referencia Tr D = Dimetro interno del tubo de medicin, calculado a temperatura de flujo Tf Dr = Dimetro interno de referencia del tubo de medicin, calculado a temperatura de

flujo Tf Tf = Temperatura del fluido a condiciones de flujo Tr = Temperatura de referencia para el dimetro del agujero de la placa y/o dimetro

interno del tubo de medicin. a1 = Coeficiente lineal de expansin trmica del material de la placa de orificio (ver

tabla 11-1). a2 = Coeficiente lineal de expansin trmica del material del tubo de medicin (ver

tabla 11-1). b Relacin de dimetros.

Nota: a, Tf y T, deben estar en unidades consistentes. Para el propsito de este captulo, se asume que T sea 68 oF.

El dimetro de la placa de orificio dr, y el dimetro interno del tubo de medicin D, calculados a Tr, son los dimetros determinados de acuerdo con API 14.3, Parte 2.

Material

Coeficiente lineal de expansin trmica

a (in/in-oF)

Acero inoxidable tipo 304 y 306

Monel

Acero al carbnb

0.00000925

0.00000795 0.00000620

Nota: Para condiciones de temperatura de flujo fuera de aquellas establecidas abajo y para otros materiales,

refirase al Handbook de la Sociedad Americana de materiales.

Para condiciones de flujo entre -100F y +300F, refirase a ASME PTC 19.5, Aplicaciones, Parte II de Fluids Meters; Suplements on Instruments and Apparatus. b Para condiciones de flujo entre -7oF y +150oF, refirase a API Captulo 12, Seccin 2.

Tabla 1 - Coeficiente lineal de expansin trmica

11.4.3 Coeficientes de descarga para medidores de placa de orificio con tomas en bridas Cd(FT)

El coeficiente de descarga para un medidor de placa de orificio con tomas en bridas (Cd) ha sido determinado a partir de datos de prueba. Esto ha sido correlacionado como una funcin de la relacin de dimetros (beta), del dimetro del tubo, y del nmero de Reynolds en tubera. En esta parte, la ecuacin para el coeficiente de descarga del medidor de placa de orificio con tomas en bridas


CAP. 11 11

desarrollada en API 14.3, Parte 1 ha sido adaptada al sistema de unidades libra - pulgada.

La ecuacin del Coeficiente de Descarga Cd(FT) del medidor de placa de orificio concntrico, de borde cuadrado y tomas en bridas, desarrollada por Reader-Harris/Gallagher (RG), est estructurada dentro de los distintos trminos de enlace y est considerada para representar mejor las actuales bases de datos de regresin. La ecuacin es aplicable a tamaos nominales de tubera de 2 pulgadas (50 milmetros) y ms grandes, a relaciones de dimetros ( b ) de 0.1 - 0.75, siempre que el dimetro dr del agujero de la placa, sea mayor que 0.45 pulgadas (11.4 mm); y el nmero de Reynolds en tubera (ReD) mayor o igual a 4000. Para dimetros de orificio, relaciones de dimetros y nmero de Reynolds abajo del lmite establecido, los postulados de incertidumbre se incrementarn. Como gua refirase a API 14.3, Parte 1, 12.4.1. La ecuacin de Reader-Harris/Gallagher, est definida como:

( ) ( ) ( ) CAFTCFTCD

id4

7.06

0049.00210.0Re

10000511.0 b

b++

+= (Ec.11)

( ) ( ) TapTermCTCFTC ii += (Ec.12)

( ) ( ) 182 1003.02290.00291.05961.0 MCTC i bbb -+-+= (Ec.13)

DnstrmUpstrmTapTerm += (Ec.14)

[ ]( )BAeeUpstrm LL 23.011145.00712.00433.0 11 0.65.8 --+= -- (Ec.15)

[ ] ( )AMMDnstrm 14.0152.00116.0 1.13.122 ---= b (Ec.16)

As tambin,

4

4

1 b

b

-=B (Ec.17)

-= 0.0,8.2

41 N

DmaxM r (Ec.18)

b-=

12 2

2

LM (Ec.19)

8.0

Re000,19

=

D

Ab

(Ec.20)

35.06

Re10

=

D

C (Ec.21)


CAP. 11 12

Donde:

( )FTC d = Coeficiente de descarga a un nmero especfico de Reynolds en tubera para medidores de orificio con tomas de presin en bridas.

( )FTCi = Coeficiente de descarga a un nmero infinito de Reynolds en tubera para medidores de orificio con tomas de presin en bridas.

( )CTCi = Coeficiente de descarga a un nmero infinito de Reynolds en tubera para medidores de orificio con tomas de presin en esquina.

d = Dimetro del agujero de la placa de orificio calculada a Tf D = Dimetro interno del tubo de medicin, calculado a Tf e = Constante neperiana = 2.71828

L1 = = =

L2 Correccin adimensional para la localizacin de la toma de presin N4/D para tomas de presin en bridas

N4 = =

1.0 cuando Dr esta en pulgadas 25.4 cuando Dr est en milmetros

ReD = Nmero de Reynolds en tubera

b = Relacin de dimetros = d/D

Nota : la ecuacin del coeficiente de descarga para el medidor de placa de orificio con tomas en bridas Cd(FT), es diferente de aquellas incluidas en ediciones anteriores de API 14.3.3.

11.4.4 Factor de velocidad de aproximacin (Ev )

El factor de velocidad de aproximacin Ev es una expresin matemtica que relaciona la velocidad del fluido que fluye en la seccin cercana al medidor de placa de orificio (tubo de medicin corriente arriba) con la velocidad del fluido en el agujero de la placa de orificio.

El factor de velocidad de aproximacin Ev, se calcula como:

41

1

b-=vE (11.22)

Donde

Ev = Factor de velocidad de aproximacin.

b = Relacin de dimetros = d/D.

11.4.5 Nmero de Reynolds (ReD)

El nmero de Reynolds en tubera (ReD) se usa como un parmetro de correlacin para representar el cambio del coeficiente de descarga de la placa de orificio Cd, con referencia al dimetro del tubo de medicin, el gasto de flujo, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido. El nmero de Reynolds es una relacin adimensional cuando se usan unidades consistentes y se expresa como:


CAP. 11 13

m

r

12Re 11 ptfD

DU= (Ec.23)

o

Dqm

D pm48Re = (Ec.24)

Nota: La constante 12, en el denominador de la ecuacin Ec.23 se requiere por el uso de D en pulgadas.

La velocidad del fluido puede obtenerse en trminos del gasto de flujo volumtrico a condiciones base de la relacin siguiente:

( )( )

=

prr

36001444

1

1

,2

pt

bbf D

QU

1,20509296.0

pt

bb

DQ

rr= (Ec.25)

Sustituyendo la ecuacin Ec.25 en la ecuacin Ec.23 resulta la relacin siguiente:

=

1

1

,

,

120509296.0Re

pt

ptbbD D

DD

Qrr

mr ( )

=

DQ bbm

r00424413.0 (Ec.26)

El nmero de Reynolds para gas natural se puede sustituir aproximadamente por la siguiente relacin para rb (ver 11.5.5.3. para el desarrollo de la ecuacin) en la ecuacin Ec.26:

=

air

gas

gas b

br

bb

bb Z

ZG

ZTP69881.2

r (Ec.27)

=

airbb

rbb

D ZDT

GPQ

m0114541.0Re (Ec.28)

Usando un valor promedio de 0.0000069 libras masa por pie-segundo para la viscosidad m y sustituyendo las condiciones estndar de 519.67 oR, 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada, y un valor de 0.999590 para Tb, Pb, y Zbair, la ecuacin Ec.28 se reduce a lo siguiente:

DGQ rv

D 0723.47Re = (Ec.29)

Donde:

D = Dimetro interno del tubo de medicin, calculado a temperatura de flujo T f Gr = Densidad relativa del gas real (gravedad especfica) Pb = Presin base Qb = Gasto de flujo volumtrico a condiciones base, en pies cbicos por hora.


CAP. 11 14

qm = Gasto de flujo msico, en libras masa por segundo. Qv = Gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar, en pies cbicos por hora

ReD = Nmero de Reynolds en tubera Tb = Temperatura base, en grados Rankine

1fU = Velocidad del fluido que fluye en la localizacin de la toma de presin corriente

arriba, en pies por segundo.

airbZ = Compresibilidad del aire a 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

y 60 F

gasbZ = Compresibilidad del gas a condiciones base (Pb, T b)

m = Viscosidad absoluta (dinmica) del fluido, en libras masa por pie-segundo p = Constante universal, =3.14159 rb Densidad del fluido a condiciones b ase (Pb, T b), en libras masa por pie cbico

1, ptr = Densidad del fluido a condiciones de flujo corriente arriba (Pf1, T f), en libras

masa por pie cbico

Si el fluido que se va a medir tiene una viscosidad, temperatura, o una densidad relativa del gas real (gravedad especfica) completamente diferente de aquella mostrada anteriormente, no son aplicables las suposiciones. Para variaciones en la viscosidad de 0.0000059 a 0.0000079 lbm/pie-s, variaciones en temperatura de 30 oF a 90 oF, o variaciones en la densidad relativa de gas real (gravedad especfica) de 0.55 a 0.75, las variaciones no debern ser significativas en trminos de sus efectos sobre el coeficiente de descarga de la placa de orificio en nmeros de Reynolds ms grandes. Cuando se desconoce el gasto de flujo, el nmero de Reynolds puede desarrollarse a travs de iteracin, asumiendo un valor inicial de 0.60 para el coeficiente de descarga para un medidor de placa de orificio con tomas de presin en bridas Cd(FT), y usando el volumen calculado para estimar el nmero de Reynolds.

11.4.6 Factor de expansin (Y) 11.4.6.1 General

Cuando un gas fluye a travs de una placa de orificio, el cambio en la velocidad del fluido y en la presin esttica estn acompaados por un cambio en la densidad, se debe aplicar un factor al coeficiente para ajustar este cambio. El factor es conocido como factor de expansin (Y) y puede calcularse de las ecuaciones siguientes tomadas del Reporte del Comit de A.G.A. por el National Bureau of Standars fechado en mayo 26 de 1934, y preparado por Howard S. Bean. El factor de expansin (Y) es una funcin de la relacin de dimetros (b), la relacin de la presin diferencial a la presin esttica en la toma de presin designada y el exponente isoentrpico (k). El exponente isoentrpico (k) del fluido compresible real kr, es una funcin del fluido y de la presin y la temperatura. Para un gas ideal el exponente isoentrpico kr, es igual a la relacin de calores especficos (cp/cv) del gas a presin constante (cp) y


CAP. 11 15

volumen constante (cv) y es independiente de la presin. Un gas perfecto es un gas ideal que tiene calores especficos constantes. El exponente isoentrpico de un gas perfecto kp, es igual a ki evaluado a condiciones base. Se ha encontrado que para muchas aplicaciones, el valor de kr, es cercanamente idntico al valor de ki, el cual es cercanamente idntico a kp. Desde un punto de vista prctico, la ecuacin de flujo no es particularmente sensible a pequeas variaciones en el exponente isoentrpico. Por lo tanto, el exponente isoentrpico de un gas perfecto kp, se usa frecuentemente en la ecuacin de flujo. Prcticas aceptadas para aplicaciones de gas natural es usar kp = k = 1.3. Esto simplifica grandemente los clculos y es usado en las tablas. Este enfoque fue adoptado por Buckingham en su correlacin para el factor de expansin. La aplicacin del factor de expansin es vlida mientras se sigan los siguientes criterios adimensionales para la relacin de presin:

0 < 20.0707.27

f

w

P

h (Ec.30)

o

1

28.0f

f

P

P < 1.0 (Ec.31)

Donde:

hw = Presin diferencial en la brida de la placa de orificio, en pulgadas de agua a 60 F Pf = Presin de flujo, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

Pf1 = Presin esttica absoluta en la toma de presin corriente arriba, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

Pf2 = Presin esttica absoluta en la toma de presin corriente abajo, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

La ecuacin del factor de expansin para tomas en bridas puede usarse para un rango de relaciones de dimetros desde 0.10 hasta 0.75. Para relaciones de dimetros (b) fuera de los lmites establecidos ocurrir un incremento de incertidumbre.

11.4.6.2 Factor de expansin referenciado a la presin corriente arriba Si la presin esttica absoluta se detecta en la toma de presin diferencial corriente arriba, el valor del factor de expansin Y1, puede calcularse de la siguiente ecuacin:

( )

+-=kx

Y 141 35.041.01 b (Ec.32)

Cuando se mide la presin esttica corriente arriba,


CAP. 11 16

11

21

707.271 fw

f

ff

Ph

P

Ppx =

-= (Ec.33)

Cuando se mide la presin esttica corriente abajo,

( ) wfw

fff

ff

hPh

PPPPp

x+

=-+

-=

2212

21

707.271 (Ec.34)

Donde:

hw = Presin diferencial, en pulgadas de agua 60 F k = Exponente isoentrpico (ver 11.4.6 .1)

Pf1 = Presin esttica absoluta en la toma depresin corriente arriba, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

Pf2 = Presin esttica absoluta en la toma depresin corriente abajo, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

x1 = Relacin de presin diferencial con presin esttica absoluta en la toma de presin corriente arriba Y1 = Factor de expansin basado en la presin esttica absoluta medida en la toma de presin corriente

arriba.

b = Relacin de dimetros (d/D)

La cantidad x1/k es conocida como relacin acstica. 11.4.6.3 Factor de expansin referenciado en la toma de presin corriente abajo

Si la presin esttica absoluta se detecta en la toma de presin diferencial corriente abajo, el valor del factor de expansin Y2, puede calcularse de la siguiente ecuacin:

12

21

12ff

ff

ZP

ZPYY = (Ec.35)

y

1

2

112

11

f

f

Z

Z

xYY

-= (Ec.36)

o

( )1

2

2

2422 1

35.041.01f

f

Z

Z

xkx

xY

++-+= b (Ec.37)

y

21

21

707.272 fw

f

ff

Ph

P

PPx =

-= (Ec.38)

Donde:

hw = Presin diferencial, en pulgadas de agua 60 F


CAP. 11 17

k = Exponente isoentrpico (ver 11.4.6 .1) Pf1 = Presin esttica absoluta en la toma depresin corriente arriba, en libras fuerza por

pulgada cuadrada absoluta Pf2 = Presin esttica absoluta en la toma depresin corriente abajo, en libras fuerza por

pulgada cuadrada absoluta x1 = Relacin de presin diferencial con presin esttica absoluta en la toma de presin

corriente arriba x2 = Relacin de presin diferencial con presin esttica absoluta en la toma de presin

corriente abajo Y1 = Factor de expansin basado en la presin esttica absoluta medida en la toma de

presin corriente arriba. Y2 = Factor de expansin basado en la presin esttica absoluta medida en la toma de

presin corriente abajo. Zf1 = Compresibilidad a condiciones de flujo corriente arriba (Pf1, T f) Zf2 = Compresibilidad a condiciones de flujo corriente arriba (Pf2, T f)

b = Relacin de dimetros (d/D) Nota: x2 igual a la relacin de la presin diferencial con la presin esttica en la toma de presin corriente abajo (P f2)

11.5 PROPIEDADES DEL GAS

11.5.1 General Las mediciones de gastos de flujo gaseosos en unidades de volumen bajo otras condiciones diferentes a las estndar o base, requieren conversin por presin, temperatura, y la desviacin del volumen medido de las leyes de gas ideal (compresibilidad). La energa medida tambin requiere ajustes del calor contenido. Las condiciones estndar usadas en API 14.3, Parte 3 son una presin base de 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta y una temperatura base de 519.67 oR (60 oF). Como mezcla de componentes, el gas natural complica los clculos de algunos de esos factores de conversin. Los factores que no pueden determinarse por clculos simples pueden deducirse de la composicin del gas y/u otras mediciones. Ciertos factores pueden medirse en el campo usando instrumentos calibrados contra muestras de gas estndar. Alguna aproximacin producir resultados equivalentes cuando se aplican mtodos rigurosos.

11.5.2 Propiedades fsicas

La tabla 5A-1 en el apndice MGPO-5A lista las propiedades fsicas tomadas de GPA 2145-91. Los datos para la densidad ideal y el valor calorfico ideal por pie cbico de GPA 2145-91 han sido, cuando es necesario, corregidos en la Tabla 5A-


CAP. 11 18

1 para las presiones base de 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta mediante la siguiente relacin:

Valor en la Tabla 5A-1= 696.1473.14

x valor de la Tabla GPA 2145-91 (Ec.39)

La tabla 5A-1 proporciona los mejores datos actuales disponibles en las propiedades fsicas. Estos datos estn sujetos a modificaciones anualmente cuando se lleva a cabo la investigacin adicional. Futuras revisiones de GPA 2145 pueden incluir valores actualizados. Se debern usar los valores de la ms reciente edicin de GPA 2145 y se debern corregir los valores para la densidad y las unidades trmicas britnicas por pie cbico mediante el uso de la ecuacin Ec.39. En suma, la publicacin 2172 y 181 de GPA se incorporan en este captulo como el mtodo para calcular los valores calorficos de mezclas de gas natural a partir del anlisis composicional. Una forma abreviada de esa metodologa se incluye en el Apndice MGPO-5A como una referencia. En este documento, la compresibilidad del aire a condiciones estndar (Zsair) ha sido actualizada al valor de 0.999590.

11.5.3 Compresibilidad

11.5.3.1 Gas ideal y real Los trminos de gas ideal y gas real se usan para definir los mtodos de clculo o interpretacin. Un gas ideal es uno que conforma las leyes de termodinmica de Boyle y Charles (leyes de gas ideal), tal que lo siguiente es verdadero:

144PV=nRT (Ec.40) Si el subndice 1 representa un volumen de gas medido en un conjunto de condiciones presin - temperatura, y el subndice 2 representa el mismo volumen medido en un segundo conjunto de condiciones de presin - temperatura, entonces,

2

22

1

11

TVP

TVP

= (Ec.41)

La constante numrica en la ecuacin (Ec.40) se requiere para convertir P, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta, a unidades que sean consistentes con el valor de R dado en API 14.3, Parte 2. Todos los gases se desvan de las leyes de los gases ideales en algn punto. Esta desviacin se conoce como compresibilidad y se denota por el smbolo Z. La discusin adicional de compresibilidad y el mtodo para determinar el valor de Z para gas natural estn desarrollados en detalle en el Reporte No.8 de A.G.A. El mtodo usado en ese reporte est incluido como una parte de este documento. La aplicacin de Z cambia la relacin ideal en la ecuacin Ec.40 a la siguiente relacin real:

144PV = nZRT (Ec.42) Con la modificacin de Z, la ecuacin Ec.41 permite que el volumen a las condiciones de flujo corriente arriba convierta el volumen a condiciones base con el uso de la siguiente ecuacin:


CAP. 11 19

=

11

1

1

f

b

f

b

b

ffb T

TZZ

P

PVV (Ec.43)

Donde:

n = Nmero de moles - libra de un gas P = Presin esttica absoluta de un gas, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta.

Pb = Presin esttica absoluta de un gas a condiciones base, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta.

Pf1 = Presin esttica absoluta de un gas en la toma de presin corriente arriba, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta.

R = =

Constante universal de los gases

1545.35 (lbf-pie)/(lbmol-oR) T = Temperatura absoluta de un gas, en grados Rankine

Tb = Temperatura absoluta de un gas a condiciones base, en grados Rankine Tf = Temperatura absoluta de un gas a condiciones de flujo, en grados Rankine V = Volumen de un gas, en pies cbicos

Vb = Volumen de un gas a condiciones base (Pb, Tb), en pies cbicos Vf1 = Volumen de un gas a condiciones de flujo (Pf1, T f), en pies cbicos

Z = Compresibilidad de un gas a P y T Zb = Compresibilidad de un gas a condiciones base (Pb, Tb) Zf1 = Compresibilidad de un gas a condiciones de flujo (Pf1, T f)

11.5.3.2 Compresibilidad a condiciones base

El valor de Z a condiciones base (Zb) se requiere y se calcula de los procedimientos del Reporte No.8 de A.G.A. del Transmission Measuremet Report.

11.5.3.3 Supercompresibilidad

En mediciones con placa de orificio, Zb y Zf1, aparecen como una relacin a la 0.5 potencia. Esta relacin se denomina factor de supercompresibilidad y puede calcularse a partir de la siguiente ecuacin:

1f

bpv Z

ZF = (Ec.44)

o

21pv

bf F

ZZ = (Ec.45)


CAP. 11 20

Donde:

Fpv

= Factor de supercompresibilidad

Zb = Compresibilidad del Gas a condiciones base (Pb, Tb) Zf1 = Compresibilidad del Gas a condiciones de flujo (Pf1, T f)

11.5. 4 Densidad relativa (gravedad especfica)

11.5.4.1 General La densidad relativa (gravedad especfica) G, es un componente en algunas de las ecuaciones de flujo. La densidad relativa (gravedad especfica) est definida como un nmero adimensional que expresa la relacin del fluido que fluye con la densidad de un gas de referencia a las mismas condiciones de referencia de presin y temperatura. La industria del gas ha referido histricamente a la densidad relativa (gravedad especfica) como ideal o real y ha designado al gas de referencia como aire y las condiciones de referencia estndar como una presin de 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta y una temperatura de 519.67 R (60 F). El valor para la densidad relativa (gravedad especfica) puede determinarse por medicin o por clculo de la composicin del gas.

11.5.4.2 Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica)

La densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) G i, est definida como la relacin de la densidad ideal del gas a la densidad del gas ideal del aire seco a las mismas condiciones de referencia de presin y temperatura. Ya que las densidades ideales se definen a las mismas condiciones de temperatura y presin, la relacin se reduce a una relacin de masas molares (pesos moleculares). Por lo tanto, la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) establece en la siguiente ecuacin:

9625.28gas

air

gasi

Mr

Mr

MrG == (Ec.46)

Donde:

Gi = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) Mrair = Masa molar (peso molecular) del aire

28.9625 libras masa por libra - mol Mrgas = Masa molar (peso molecular) de un gas fluyendo, en libras masa por libras - mol

11.5.4.3 Densidad relativa del gas real (gravedad especfica real)

La densidad relativa del gas real (gravedad especfica) Gr, est definida como la relacin de la densidad real del gas a la densidad real del aire seco a las mismas


CAP. 11 21

condiciones de referencia de presin y temperatura. Para aplicar correctamente la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) para los clculos de flujo, las condiciones de referencia para determinar la densidad relativa de gas real (gravedad especfica) deben ser las mismas que las condiciones base para el clculo de flujo. A condiciones de referencia (base) (Pb. Tb), la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) se expresa como sigue:

airair

air

gasgas

gas

bb

airb

bb

gasb

r

RTZ

MrP

RTZ

MrP

G144

144

=

Dado que las presiones y temperaturas se designan para que sean las mismas que las condiciones base designadas,

airgas

airgas

bb

bb

TT

PP

=

=

y la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) se expresa como sigue:

=

gas

air

b

b

air

gasr Z

Z

Mr

MrG (Ec.47)

El uso de la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) en los clculos de flujo tiene una base histrica pero puede agregar un incremento de incertidumbre para los clculos como resultado de las limitaciones de los gravitmetros de campo. Cuando las densidades relativas del gas real (gravedades especficas) se determinan directamente por equipo de medicin de densidad relativa, se deben ajustar los valores de tal manera que en ambas mediciones de aire y gas se reflejen la misma presin y temperatura. El hecho de que la temperatura y/o presin no estn siempre a condiciones base, se obtienen pequeas variaciones en la determinacin de la densidad relativa (gravedad especfica). Otra fuente de variacin es el uso de aire atmosfrico. La composicin del aire atmosfrico - y su peso molecular y densidad - varan con el tiempo y localizacin geogrfica. Cuando se usan gravitmetros de registro y se permite su calibracin con gases de referencia, se puede obtener alguna densidad relativa del gas real o ideal (gravedad especfica) como una densidad relativa registrada (gravedad especfica) por certificacin propia del gas de referencia. La relacin entre la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) y la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) se expresa como sigue:

gas

air

b

bir Z

ZGG = (Ec.48)

Donde:

Gi = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) Gr = Densidad relativa del gas real (gravedad especfica)


CAP. 11 22

Mrair = =

Masa molar (peso molecular) del aire

28.9625 libras masa por libra - mol Mrgas = Masa molar (peso molecular) del gas que fluye, en libras masa por libra - mol

Pb = Presin esttica absoluta de un gas a condiciones base, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta.

Pbair = Presin base del aire, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta Pbgas = Presin base de un gas, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

R = =

Constante universal de los gases

1545.35 (lbf-pie)(lbmol-oR).

Tb = Temperatura absoluta de un gas a condiciones base, en grados Rankine Tbair = Temperatura base del aire, en grados Rankine Tbgas = Temperatura base de un gas, en grados Rankine

Zbair = Compresibilidad del aire a condiciones base (Pb, Tb) Zbgas = Compresibilidad de un gas a condiciones base (Pb, Tb)

11.5.5 Densidad del fluido a condiciones de flujo 11.5.5.1 General

La densidad del fluido que fluye (r t,p) es un componente clave de ciertas ecuaciones de flujo. Esta se define como la masa por unidad de volumen a presin y temperatura de flujo y se mide en la localizacin de la toma de presin esttica seleccionada. El valor para la densidad del fluido se puede calcular a partir de la ecuacin de estado o a partir de la densidad relativa (gravedad especfica) en la toma de presin esttica seleccionada. La densidad del fluido a condiciones de flujo tambin se puede medir usando medidores comerciales de densidad. La mayora de los medidores de densidad, debido a sus requerimientos de diseo e instalacin fsica, no pueden medir exactamente la densidad en la localizacin de la toma de presin seleccionada. Por lo tanto, la diferencia de la densidad del fluido entre la densidad medida y la que existe en la localizacin de la toma de presin definida deber verificarse para determinar si los cambios en la presin o la temperatura tienen un impacto en la incertidumbre en la medicin de flujo. Una aplicacin para los clculos de campo es la aplicacin directa de tablas a partir de la ecuacin de estado. Tales tablas de densidad son considerablemente grandes si cubren un amplio rango de condiciones en pequeos incrementos. Las tablas tienen una deficiencia adicional en la cual no se prestan fcilmente a s mismas para la interpolacin o extrapolacin cuando fluctan la presin y/o la temperatura.

11.5.5.2 Densidad basada en la composicin del gas

Cuando se conoce la composicin de una mezcla de gas, se pueden calcular las densidades del gas rt,p y rb a partir de las ecuaciones de la ley de los gases. El peso molecular del gas se puede determinar a partir de los datos de composicin,


CAP. 11 23

usando las fracciones mol de los componentes y sus respectivos pesos moleculares.

wwgas MrMrMrMr fff +++= .....2211

=

=w

iii Mr

1

f (Ec.49)

En lo que sigue, se arregla la ecuacin de la ley de los gases, ecuacin Ec.42, para obtener los valores de densidad:

144PV = nZRT

gasMrm

n = (Ec.50)

Por lo tanto:

ZRTMr

mPVgas

=144 (Ec.51)

y

ff

gasf

fpt RTZ

MrP

Vm

1

1

1

1

144, ==r (Ec.52)

o

bb

gasb

bb RTZ

MrP

Vm 144

==r (Ec.53)

Donde:

Gi = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica). m = Masa de un fluido, en libras masa

Mrair = Masa molar (peso molecular) del aire 28.9625 libras masa por libras - mol

Mrgas = Masa molar (peso molecular) de un gas fluyendo, en libras masa por libras - mol Mri = Masa molar (peso molecular) de un componente, en libras masa por libras - mol

n = Nmero de moles P = Presin esttica absoluta de un gas, en libras fuerza por pulgada cuadrada

absoluta Pb = Presin esttica absoluta de un gas a condiciones base, en libras fuerza por

pulgada cuadrada absoluta Pf1 = Presin esttica absoluta de un gas en la toma de presin corriente arriba, en

libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta R = Constante universal de los gases = 1545.35 (lbf-pie)(lbmol-oR T = Temperatura absoluta de un gas, en grados Rankine


CAP. 11 24

Tb = Temperatura absoluta de un gas a condiciones base, en grados Rankine Tf = Temperatura absoluta de un gas a condiciones de flujo, en grados Rankine V = Volumen de un gas, en pies cbicos Z = Compresibilidad de un gas a P,T.

Zb = Compresibilidad de un gas a condiciones base (Pb, T b) Zf1 = Compresibilidad de un gas a condiciones de flujo (Pf1, T f) rb = Densidad de un gas a condiciones base (Pb, T b) en libras masa por pie cbico.

r t,p1 = Densidad de un gas a condiciones de flujo corriente arriba (Pf1, T f), en libras masa por pie cbico.

F1 = Fraccin mol de un componente. 11.5.5.3 Densidad basada en la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica)

Las densidades del gas rt,p1 y rb se pueden calcular a partir de la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica), como est definida en 11.5.5.2. Las ecuaciones siguientes son aplicables cuando est disponible un anlisis de gas:

9625.28gas

air

gasi

Mr

Mr

MrG == (Ec.46)

Nota: El peso molecular del aire seco, de GPA 2145-91 se da como 28.9625 libras masa por libras mol (exactamente).

( )9625.28iairigas GMrGMr == (Ec.54)

sustituyendo Mrgas en las ecuaciones Ec.52 y Ec.53, r t,p1 y rb se determinan como sigue:

( )( )ff

ifpt RTZ

GP

1

1

1

1449625.28, =r

ff

if

TZ

GP

1

169881.2= (Ec.55)

y

bb

ibb RTZ

GP )144)(9625.28(=r

bb

ib

TZGP

69881.2= (Ec.56)

Donde:


CAP. 11 25

Gi = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica).

Mrair = =

Masa molar (peso molecular) del aire

28.9625 libras masa por libras - mol Mrgas = Masa molar (peso molecular) de un gas fluyendo, en libras masa por libras - mol

Pb = Presin esttica absoluta de un gas a condiciones base, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

Pf1 = Presin esttica absoluta de un gas en la toma de presin corriente arriba, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

R = Constante universal de los gases 1545.35 (lbf-pie)(lbmol-oR

Tb = Temperatura absoluta de un gas a condiciones base, en grados Rankine Tf = Temperatura absoluta de un gas a condiciones de flujo, en grados Rankine Zb = Compresibilidad de un gas a condiciones base (Pb, T b) Zf1 = Compresibilidad de un gas a condiciones de flujo (Pf1, T f) rb = Densidad de un gas a condiciones base (Pb, T b , Zb) en libras masa por pie

cbico.

r t,p1 = Densidad de un gas a condiciones de flujo corriente arriba (Pf1, T f , Z fi), en libras masa por pie cbico.

11.5.5.4 Densidad basada en la densidad relativa del gas real (gravedad especfica)

La relacin entre la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) y la densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) est dada por la siguiente ecuacin:

gas

air

b

bir Z

ZGG = (Ec.48)

o

air

gas

b

bri Z

ZGG =

Nota: La densidad relativa del gas real (gravedad especfica) del aire seco a condiciones base est definida exactamente como 1.00000.

Sustituyendo Gi en las ecuaciones 3-55 y 3-56 resulta lo siguiente:

air

gas

bff

brf

pt ZTZ

ZGP

1

1

1

69881.2, =r (Ec.57)

airbb

rbb ZT

GP1

1

69881.2=r (Ec.58)

Para aplicar correctamente las ecuaciones de densidad, las ecuaciones Ec.57 y Ec.58, las cuales fueron desarrolladas a partir de la densidad relativa del gas real


CAP. 11 26

(gravedad especfica), al clculo de flujo, las condiciones base de referencia para determinar la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) y las condiciones base para el clculo de flujo deben ser las mismas. Cuando las condiciones estndar se sustituyen por las condiciones base,

Pb = Ps = 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta Tb = Ts = 519.67oR (60oF) Zbair = Zsair = 0.999590

La densidad del gas basada en la densidad relativa del gas real (gravedad especfica) est dada por las siguientes ecuaciones:

ff

srfpt TZ

ZGPgas

1

1

1 999590.0

69881.2, =r

ff

rsf

TZ

GZPgas

1

169992.2= (Ec.59)

y

)67.519)(999590.0()73.14)(69881.2( r

s

G=r

= 0.0765289 Gr (Ec.60)

Donde:

Gi = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica). Gr = Densidad relativa del gas real (gravedad especfica). Pb = Presin esttica absoluta de un gas a condiciones base, en libras fuerza por

pulgada cuadrada absoluta Pf1 = Presin esttica absoluta de un gas en la toma de presin corriente arriba, en

libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta Tb = Temperatura absoluta de un gas a condiciones base, en grados Rankine Tf = Temperatura absoluta de un gas a condiciones de flujo, en grados Rankine

Zbair = Compresibilidad del aire a condiciones base (Pb, T b) Zbgas = Compresibilidad de un gas a condiciones base (Pb, T b)

Zf1 = Compresibilidad de un gas a condiciones de flujo (Pf1, T f) Zsair = Compresibilidad del aire a condiciones estndar (Ps, T s)

Zsgas Compresibilidad de un gas a condiciones estndar (Ps, T s) rb = Densidad de un gas a condiciones base (Pb, T b , Zb) en libras masa por pie

cbico. rs = Densidad de un gas a condiciones estndar (Ps, Ts , Zs) en libras masa por pie

cbico.


CAP. 11 27

r t,p1 = Densidad de un gas a condiciones de flujo corriente arriba (Pf1, T f , Z fi), en libras masa por pie cbico.

Las ecuaciones de densidad para condiciones estndar estn basadas en la densidad relativa del gas real desarrolladas anteriormente, requieren condiciones estndar como las condiciones base de referencia designadas para Gr e incorpora Zbair a 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta y 519.67

oR en sus constantes numricas.

11.6 REFERENCIAS

API - MPMS Captulo 14.3.3 y Apndices 3-A, 3-B, 3-C y 3-G del mismo captulo, tercera edicin, agosto 1992.


CAP. 11 28

MEDIDORES DE PLACA DE ORIFICIO - APLICACIN DE GAS NATURAL - APNDICE A

CAP. 11 29

APNDICE A AJUSTES PARA LA CALIBRACIN DE INSTRUMENTOS A.1 ALCANCE

Este apndice proporciona ecuaciones y procedimientos para el ajustar y corregir mediciones de calibracin en campo de instrumentos secundarios.

A.2 GENERAL

Las prcticas en campo para las calibraciones de instrumentos secundarios y aplicaciones estndar de calibracin contribuyen a la incertidumbre total de la medicin de flujo. Los estndares de calibracin para instrumentos de presin diferencial y presin esttica se usan frecuentemente en el campo sin el ajuste de la fuerza local de gravitacin o la correccin de los valores indicados por los estndares de calibracin. Por ejemplo, es comn usar manmetros de columna de agua para calibrar instrumentos de presin diferencial sin hacer correcciones de campo en las lecturas del manmetro con respecto a cambios en la densidad del agua. Las lecturas del manmetro son afectadas por los efectos de la gravitacin local, temperaturas del agua, y el uso de otras diferentes al agua destilada. Los dispositivos de presin que emplean pesos tambin se usan para calibrar instrumentos de presin diferencial sin correccin con respecto a la fuerza local de gravedad. Similarmente, los probadores de balanzas de pesos muertos se usan para calibrar equipo de medicin de presin esttica sin correccin con respecto a la fuerza local de gravedad. Usualmente es ms conveniente y adecuado incorporar esos ajustes al clculo de flujo, que la persona que calibra los instrumentos aplique esas pequeas correcciones durante el proceso de calibracin. Por lo tanto, se agregan factores adicionales a la ecuacin de flujo con el propsito de incluir las correcciones estndar apropiadas de calibracin en alguno de los clculos de flujo mediante los procedimientos de clculo de flujo en la oficina o a travs de los tcnicos de medicin en campo. Se proporcionan seis factores que se pueden usar individualmente o en combinacin, dependiendo del dispositivo de calibracin y del procedimiento de calibracin usado:

Fam Correccin por aire sobre el agua en el manmetro de agua durante la calibracin del

instrumento diferencial. Fwl Correccin de la gravedad local para la calibracin estndar de la columna de agua. Fwt Correccin de la densidad del agua (por temperatura o composicin) para la calibracin

estndar de la columna de agua. Fpwt Correccin de la gravedad local para el probador estndar de pesos muertos de

presin esttica. Fhgm Factor del manmetro (correccin para la columna de gas en manmetros de mercurio). Fhgt Factor de temperatura del manmetro de columna de mercurio (correccin del span

para cambios de temperatura en el instrumento despus de la calibracin).

Estos factores alargan la ecuacin de flujo volumtrico a condiciones base a lo siguiente:

hgthgmpwlwtwlamvv FFFFFFQQ =` (Ec.A1)


CAP. 11 30

Todos los factores de flujo que estn relacionados al flujo de gas y los que estn definidos en este captulo se incluyen en la Ecuacin A1. Algunos de los factores no son aplicables para todos los sistemas de medicin y pueden por lo tanto ser considerados igual a 1 o ser ignorados, segn como prefiera el usuario. Para otras aplicaciones, particularmente aquellas que involucran el clculo de flujo msico, se pueden incluir factores especficos en la ecuacin seleccionada como apropiada para el sistema, la calibracin de la instrumentacin, y en particular para los procedimientos de operacin.

A.3 SMBOLOS, UNIDADES Y TERMINOLOGA

Los smbolos y unidades utilizados son especficos para este apndice y fueron desarrollados basados en el sistema usual de unidades pulgada - libra. Se pueden usar factores regulares de conversin donde sea aplicable; sin embargo, si se usan las unidades SI, se debern usar las ecuaciones ms genricas de API 14.3, Parte 1 para tener resultados consistentes.

Smbolos Descripcin Unidades / Valores

oF Temperatura, en grados Fahrenheit ---- oR Temperatura, en grados Rankine ----

Fam Correccin del aire encima del agua en el manmetro de agua

----

Fhgm Factor del manmetro ---- Fhgt Factor de temperatura del manmetro de columna de

mercurio ----

Fpwt Correccin de la gravedad local para el probador de pesos muertos

----

Fwl Correccin de la gravedad local para la columna de agua ----- Fwt Correccin de la densidad del agua. ----

gl Aceleracin local debido a la gravedad pie/s2 go Aceleracin de la gravedad usada para calibrar pesos o

calibrador de pesos muertos pie/s2

Gi Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica) ---- Gr Densidad relativa del gas real (gravedad especfica) ----

hwa Presin diferencial por arriba de la presin atmosfrica Pulgadas de agua @ 60 F H Elevacin arriba del nivel del mar pie L Latitud sobre la superficie de la tierra Grados

Mr Masa molar del gas lb m/lbmol Mrair Masa molar del aire 28.9625 lbm/lb-mol

P Presin absoluta del gas lbm/in2 (absoluta) Patm Presin atmosfrica local lbm/in2 (absoluta)

Pb Presin base lbm/in2 (absoluta) Pf Presin absoluta del gas que fluye lbm/in2 (absoluta)

Qv Gasto de flujo volumtrico a condiciones estndar modificado por el ajuste de calibracin de los instrumentos

pie3/hr

R Constante universal del gas 1545.35 (lbf-pie)(lbmol-oR) T Temperatura absoluta del gas oR

Tb Temperatura base oR Tf Temperatura absolu ta de un gas que fluye oR

T hga Temperatura ambiente del mercurio oR


CAP. 11 31

T gasa Temperatura ambiente del gas oR Z Compresibilidad de un gas a T y P ---- Zb Compresibilidad de un gas a condiciones estndar (Gr,

Pb, y T b) ----

Za Compresibilidad del aire a Patm + hwa y 519.67R ----- Zaatm Compresibilidad del aire a Patm y 519.67R ----- Zbair Compresibilidad del aire a 14.73 psia y 519.67R 0.999590

Zf Compresibilidad del gas a condiciones de flujo (Gr, P f, y Tf)

----

ra Densidad del aire arriba de la presin atmosfrica lbm/pie3 ratm Densidad del aire atmosfrico lbm/pie3

rg Densidad del gas o vapor dentro del instrumento de presin diferencial

lbm/pie3

rhg Densidad del mercurio dentro del instrumento de presin diferencial

lbm/pie3

rhgc Densidad del mercurio dentro del instrumento de presin diferencial en el momento de su calibracin

lbm/pie3

rhgo Densidad del mercurio dentro del instrumento de presin diferencial en el medidor de mercurio a condiciones de operacin

lbm/pie3

rw Densidad del agua dentro del manmetro a temperaturas diferentes a 60F

lbm/pie3

A.4 FACTOR DE CORRECCIN DE LA PIERNA DE GAS EN UN MANMETRO DE COLUMNA DE AGUA (Fam )

El factor Fam corrige con respecto a la pierna de gas agua cuando se usa un manmetro de columna de agua para calibrar un instrumento de presin diferencial:

w

awamF r

rr -= (Ec.A2)

Cuando se use aire atmosfrico como el medio para introducir presin tanto al instrumento de presin diferencial como al manmetro de agua con tubo en U durante la calibracin, se deber calcular la densidad del aire a presin atmosfrica y a 60 F usando la siguiente ecuacin:

RZTPMrGi=r (Ec.A3)

Sustituyendo la presin atmosfrica local (Patm) por la presin absoluta (P), 519.67 R (60 F) por la temperatura absoluta (T), 28.9625 por Mrair, 1.0 para la densidad relativa ideal (gravedad especfica) del aire (Gi), y 1545.35 por la constante universal del gas (R), se obtiene la siguiente relacin:

( )( )( )67.519

14435.1545

0.19625.28

atma

atmatm

Z

P=r .

atma

atm

ZP556.192

= (Ec.A4)


CAP. 11 32

La presin atmosfrica local se puede calcular usando una ecuacin publicada en las Tablas Meteorolgicas Smithsonianas:

( )( )

-+--

=361,55096361,55096

54.14ftElevacinftElevacin

Patm (Ec.A5)

La densidad del aire a cualquier presin diferencial dada (hwa) arriba de la presin atmosfrica se puede representar entonces por la siguiente ecuacin:

a

waatm

a Z

hP

477.192707.27

+=r (Ec.A6)

La densidad del agua se puede obtener de la Tabla A1 o calcularse de la siguiente ecuacin de densidad de Wegenbreth:

+

-+

-+

=5

43

2

917956060000000065.0

135260000011267.09990001005272.0

640091060255.090679829998.08395639.999

0624280.0

w

ww

ww

w

T

TT

TT

r (Ec.A7)

Donde:

G i = Densidad relativa del gas ideal (gravedad especfica). Hwa = Presin diferencial por arriba de la presin atmosfrica, en pulgadas de agua a 60

F. Mr = Masa molar de un gas, en libras masa por libras - mol. P = Presin absoluta del gas, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

Patm = Presin atmosfrica local, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta R = Constante universal de los gases = 1545.35 (lbf-pie)(lbtmol - oR) T = Temperatura del gas absoluta, en grados Rankine.

Tw = Temperatura del agua, en grados centgrados Z = Compresibilidad del gas a P y T.

Za = Compresibilidad del aire a Patm + hwa y 519.67 R Zaa tm = Compresibilidad del aire a Patm y 519.67 R

r = Densidad del gas, en libras masa por pie cbico ra = Densidad del aire a presin por arriba de la presin atmosfrica, en libras masa

por pie cbico ratm = Densidad del aire atmosfrico, en libras masa por pie cbico rw = Densidad del agua en un manmetro a una temperatura diferente de 60 F, en

libras masa por pie cbico


CAP. 11 33

Temperatura

(oF) Densidad (lbm/pie3)

Temperatura (oF)

Densidad (lbm/pie3)

Temperatura (oF)

Densidad (lbm/pie3)

45 62.4212 57 62.3817 69 62.3085 46 62.4193 58 62.3768 70 62.3010 47 62.4172 59 62.3717 71 62.2934 48 62.4148 60 62.3663 72 62.2855 49 62.4121 61 62.3608 73 62.2775 50 62.4092 62 62.3550 74 62.2692 51 62.4060 63 62.3490 75 62.2608 52 62.4026 64 62.3427 76 62.2522 53 62.3980 65 62.3363 77 62.2434 54 62.3949 66 62.3297 78 62.2344 55 62.3908 67 62.3228 78 62.2252 56 62.3863 68 62.3157 80 62.2159

Tabla A1 - Densidad del Agua Basada en la Ecuacin de Wegenbreth

A.5 FACTOR DE CORRECCIN CON RESPECTO A LA TEMPERATURA DEL MANMETRO DE COLUMNA DE AGUA (Fwt )

El factor Fwt corrige las variaciones en la densidad del agua usada en el manmetro cuando el agua est a otra temperatura diferente de 60 F. Deber incluirse el factor de correccin Fwt en el calculo de la medicin de flujo cuando se calibre un instrumento diferencial con un manmetro de agua.

3663.62w

wtFr

= (Ec.A8)

Donde:

rw = Densidad del agua en un manmetro a otra temperatura diferente a 60 F, en libras masa por pie cbico

A.6 FACTOR DE CORRECCIN CON RESPECTO A LA GRAVEDAD LOCAL PARA MANMETROS DE COLUMNA DE AGUA (Fwl)

El factor Fwl corrige el peso del fluido del manmetro con respecto a la fuerza de gravedad local. El efecto en la cantidad es la raz cuadrada de la relacin de la fuerza de la gravedad local a la fuerza de la gravedad estndar usada en las deducciones de la ecuacin. Esta relacin se expresa como sigue:

1740.32l

wl

gF = (Ec.A9)

Donde:

gl = Aceleracin local debido a la gravedad, en pies por segundo cuadrado


CAP. 11 34

El valor local de la gravedad de cualquier localidad se puede obtener de una referencia de U.S. Coast and Geo-detic Survey para datos aeronuticos y de las Tablas Meteorolgicas Smithsonianas. Usando la ecuacin E11 de la edicin de 1985 de ANSI/API 2530 y un valor de referencia de 45 de latitud al nivel del mar, se pueden obtener valores aproximados de gl de la siguiente ecuacin de curva de ajuste, que cubre latitudes de 0o a 90;

--

+-=

HL

LLg l

000094.0000015058.0

0020299.00028247.001855.9780328095.0

3

2

(Ec.A10)

Donde:

L = Latitud, en grados. H = Elevacin, en pies sobre el nivel del mar.

A.7 FACTOR DE CORRECCIN CON RESPECTO A LA GRAVEDAD LOCAL

MEDIANTE CALIBRADORES DE PESOS MUERTOS USADOS PARA CALIBRAR INSTRUMENTOS DE PRESIN DIF ERENCIAL Y ESTTICA (Fpwl)

El factor Fpwl se usa para corregir los efectos de la gravedad local en los pesos de un calibrador de pesos muertos. Los pesos del calibrador usualmente se ajustan a un tamao para usarse con un estndar de fuerza gravitacional o con alguna fuerza gravitacional especificada. El factor de correccin deber aplicarse para corregir las calibraciones de la fuerza gravitacional local;

a

lpwl g

gF = (Ec.A11)

Donde:

lg = Aceleracin debido a la fuerza gravitacional local, en pies por segundo cuadrado.

ag = Aceleracin de la gravedad usada para calibrar los pesos de un calibrador de pesos muertos, en pies por segundo por segundo.

Cuando se usa un calibrador de pesos muertos, la presin diferencial y la presin esttica debern corregirse con respecto a la gravedad local. Esto involucra el uso de Fpwl dos veces.

A.8 FACTOR DE CORRECCIN DE LA PIERNA DE GAS EN MANMETROS DE COLUMNA DE MERCURIO (Fhgm)

El factor Fhgm corrige con respecto a la pierna de gas o vapor de fluido en la presin esttica y temperatura del manmetro u otro instrumento. Los instrumentos tipo presin diferencial, manmetros de columna de mercurio de tubo U y manmetros de columna de mercurio se usan algunas veces para medir hw. El factor Fhgm se agrega a la ecuacin de flujo para corregir el efecto de la columna de gas encima del mercurio durante mediciones de flujo:

hg

ghghgmF r

rr -= (Ec.A12)


CAP. 11 35

Donde:

rhg = Densidad del mercurio en el instrumento de presin diferencial, en libras masa por pie cbico. Se excluye el efecto del aire atmosfrico (usualmente definido como el peso en vaco de la muestra de mercurio a la presin y temperatura base definidas por la medicin de flujo).

rg = Densidad del gas o vapor dentro del instrumento de presin diferencial, en libras masa por pie cbico. Se excluye el efecto del aire atmosfrico (usualmente definido como el peso en el vaco de la muestra del fluido a la presin de flujo existente en el medidor de placa de orificio durante las mediciones de flujo).

La densidad del mercurio a temperatura ambiente Thga en grados Rankine, se puede calcular de la siguiente ecuacin.

( )[ ]67.519000101.00.1324.846 --= hgahg Tr (Ec.A13)

La densidad de un gas a temperatura ambiente se puede calcular usando la siguiente ecuacin:

bair gasfb

frbairg TRZZ

PGZMr=r (Ec.A14)

Para condiciones estndar de

Pb = Ps = 14.73 lbf / in2 (abs)

Tb = Ts = 519.67 R (60 F)

airbZ =

airsZ = 0.999590

Nota: El subndice s se refiere a condiciones estndar

Entonces

sf

rbfs TgasZ

GZP69992.2=r (Ec.A15)

Donde:

Gr = Densidad relativa del gas real (gravedad especfica). Mrair = Masa molar del aire = 28.9625 libras masa por libras-mole

Pf = Presin absoluta de un gas fluyendo, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta

R = Constante universal de los gases = 1545.35 (lbf-pie)(lbmol - oR) Tf = Temperatura absoluta de un gas fluyendo, en grados Rankine

Tgasa = Temperatura ambiente del gas, en grados Rankine Thga = Temperatura ambiente del mercurio, en grados Rankine.

Zb = Compresibilidad del gas a G r, Tb, y Pb.

airbZ = Compresibilidad del aire a 519.67 R y 14.73 libras fuerza por pulgada cuadrada

absoluta = 0.999590. Zf = Compresibilidad de un gas a condiciones de flujo (G r, Tf, y Pf). Zs = Compresibilidad de un gas a 519.67 R y 14.73 libras fuerza por pulgada

cuadrada absoluta


CAP. 11 36

Los datos tabulares para Fhgm estn dados en la Tabla A2 Tambin se puede efectuar una correccin para una pierna lquida encima del mercurio si la densidad del lquido se sustituye por rg en la ecuacin A12. Los factores Fwl y Fwt tambin son necesarios si el instrumento de presin diferencial de mercurio se calibra usando una columna de agua o un calibrador de pesos muertos.

A.9 FACTOR DE TEMPERATURA PARA MANMETROS DE COLUMNA DE MERCURIO (Fhgt)

El factor Fhgt corrige con respecto a los cambios de la densidad del mercurio dentro del instrumento de presin diferencial de mercurio debido a los cambios en la temperatura en el momento de la calibracin del instrumento. El factor de temperatura del manmetro de columna de mercurio se introduce para corregir el error en la lectura de la presin diferencial causada por un cambio en la temperatura del mercurio y los cambios asociados en la densidad del mercurio despus de la calibracin del instrumento. El factor est definido por la siguiente ecuacin:

hgc

hgohgtF r

r= (Ec.A16)

Donde:

rhgo = Densidad del mercurio del instrumento de presin diferencial, en libras masa por pie cbico, en el indicador de mercurio a condiciones de operacin. Se excluye el efecto del aire atmosfrico (usualmente definido como el peso en el vaco de la muestra de mercurio en la presin para la medicin del flujo y de la temperatura del indicador de mercurio).

rhgc = Densidad del mercurio en el instrumento de presin diferencial, en libras masa por pie cbico, en el momento de su calibracin. Se excluye el efecto del aire atmosfrico (usualmente definido como el peso en el vaco de la muestra de mercurio a una presin de 1 atmsfera y la temperatura del medidor de mercurio).

El factor de temperatura del manmetro de columna de mercurio aplica solamente para medidores tipo manmetros de columna de mercurio sin compensacin interna de temperatura, cuando se usan tales medidores operando a temperaturas diferentes de las temperaturas de calibracin.


CAP. 11 37

Presin esttica (libras fuerza por pulgada cuadrada medida)

Densidad relativa del

gas real

Temperatura ambiente

(oF) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0.550 0 1.0030 1.0019 1.0006 0.9990 0.9973 0.9960 0.9951 0.600 0 1.0030 1.0018 1.0002 0.9982 0.9962 0.9949 0.9940 0.650 0 1.0030 1.0017 0.9997 0.9971 0.9950 0.9938 0.9930 0.700 0 1.0030 1.0015 0.9991 0.9957 0.9937 0.9926 0.9920 0.750 0 1.0030 1.0014 0.9984 0.9940 0.9923 0.9913 0.9910 0.550 20 1.0020 1.0010 0.9997 0.9983 0.9969 0.9956 0.9947 0.600 20 1.0020 1.0009 0.9994 0.9977 0.9959 0.9946 0.9937 0.650 20 1.0020 1.0008 0.9990 0.9968 0.9949 0.9936 0.9927 0.700 20 1.0020 1.0007 0.9985 0.9957 0.9936 0.9924 0.9917 0.750 20 1.0020 1.0005 0.9980 0.9944 0.9924 0.9912 0.9907 0.550 40 1.0010 1.000 0.9989 0.9977 0.9964 0.9952 0.9942 0.600 40 1.0010 0.9999 0.9986 0.9972 0.9956 0.9943 0.9933 0.650 40 1.0010 0.9998 0.9983 0.9965 0.9947 0.9933 0.9923 0.700 40 1.0010 0.9997 0.9980 0.9957 0.9936 0.9922 0.9913 0.750 40 1.0010 0.9996 0.9975 0.9947 0.9925 0.9912 0.9903 0.550 60 1.0000 0.9991 0.9980 0.9969 0.9957 0.9946 0.9936 0.600 60 1.0000 0.9990 0.9978 0.9965 0.9951 0.9938 0.9928 0.650 60 1.0000 0.9989 0.9975 0.9959 0.9943 0.9929 0.9919 0.700 60 1.0000 0.9988 0.9972 0.9953 0.9933 0.9919 0.9909 0.750 60 1.0000 0.9987 0.9968 0.9944 0.9923 0.9909 0.9900 0.550 80 0.9990 0.9981 0.9971 0.9961 0.9950 0.9940 0.9931 0.600 80 0.9990 0.9980 0.9969 0.9957 0.9945 0.9933 0.9923 0.650 80 0.9990 0.9979 0.9967 0.9953 0.9938 0.9925 0.9915 0.700 80 0.9990 0.9978 0.9964 0.9948 0.9930 0.9916 0.9905 0.750 80 0.9990 0.9977 0.9961 0.9941 0.9921 0.9906 0.9896 0.550 100 0.9980 0.9972 0.9962 0.9953 0.9943 0.9933 0.9925 0.600 100 0.9980 0.9971 0.9960 0.9949 0.9938 0.9926 0.9917 0.650 100 0.9980 0.9970 0.9958 0.9945 0.9932 0.9919 0.9909 0.700 100 0.9980 0.9969 0.9956 0.9941 0.9925 0.9912 0.9901 0.750 100 0.9980 0.9968 0.9953 0.9935 0.9917 0.9903 0.9892 0.550 120 0.9970 0.9962 0.9953 0.9944 0.9935 0.9926 0.9918 0.600 120 0.9970 0.9961 0.9951 0.9941 0.9930 0.9920 0.9911 0.650 120 0.9970 0.9960 0.9949 0.9937 0.9925 0.9914 0.9904 0.700 120 0.9970 0.9959 0.9947 0.9933 0.9920 0.9907 0.9896 0.750 120 0.9970 0.9958 0.9945 0.9929 0.9913 0.9899 0.9888

Nota: Esta tabla es para usarse con indicadores tipo mercurio que tienen gas en contacto con la superficie del mercurio.

Tabla A2 - Factores del manmetro de columna de mercurio (Fhgm)


CAP. 11 38

MEDIDORES DE PLACA DE ORIFICIO -- APLICACIN EN GAS NATURAL - APNDICE B

CAP.11 39

APNDICE B DESARROLLO DE FACTORES DE APROXIMACIN B.1 INTRODUCCIN

Los factores de aproximacin pueden proporcionar respuestas idnticas a las desarrolladas en API Captulo 14, Seccin 3. Se advierte al usuario que cuando use las tablas de este apndice, los valores son precisos solamente para las variables declaradas. Para dimensiones diferentes u otros parmetros de entrada, el valor verdadero solamente se puede desarrollar a partir de clculos.

B.2 SMBOLOS, UNIDADES Y TERMINOLOGA

B.2.1 General

Algunos de los smbolos y unidades listados son especficos de este apndice, y fueron desarrollados con respecto al sistema de unidades libra - pulgada. Se pueden usar los factores regulares de conversin donde sea aplicable; sin embargo, si se usa el sistema internacional (SI) de unidades, se debern usar las ecuaciones ms genricas de API 14.3, Parte 1 para obtener resultados consistentes.

B.2.2 Smbolos y unidades

Smbolo Descripcin Unidades /Valor

C Factor compuesto de flujo de la placa de orificio ---- Cd (FT) Coeficiente de descarga de la placa de orificio. ----

d Dimetro del agujero de la placa, calculado a la temperatura del flujo, Tf

pulgadas

D Dimetro interno del tubo de medicin, calculado a temperatura de flujo Tf

pulgadas

e Constante neperiana 2.71828 Ev Factor de velocidad de aproximacin ---- oF Temperatura en grados Fahrenheit. oF oR Temperatura en grados Rankine oR Fc Factor de clculo de la placa de orificio ---- Fc Factor de

aga 3, rev.2000

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