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Agentes Lógicos

• A inteligência dos seres humanos é alcançada, não somente por mecanismos puramente reflexos, mas, por processos de raciocínio que operam em representações internas do conhecimento.

• Em IA, essa abordagem à inteligência é incorporada em agentes baseados em conhecimento.

Agentes Lógicos

• Os agentes de resolução de problemas conhecem as coisas, mas apenas em um sentido muito limitado, inflexível: – O modelo de transição do puzzle de oito peças somente

possui o conhecimento das ações para obter um resultado – O modelo pode ser utilizado para prever o resultado das

ações, mas não para deduzir que duas peças não podem ocupar o mesmo espaço.

– As representações atômicas utilizadas por agentes de resolução de problemas podem ser muito limitantes: • Seja um ambiente parcialmente observável, a única escolha do

agente para representar o que sabe sobre o estado atual é listar todos os possíveis estados concretos. E isto em grandes ambientes seria uma perspectiva sem esperança.

Agentes Lógicos

• Uma alternativa aos agentes estudados é o uso da lógica como uma classe geral de representações para apoiar ao agente baseado no conhecimento.

Agentes Lógicos

• Os agentes baseados no conhecimento: – Poderão combinar e recombinar informações para

atender às finalidades inumeráveis.

– São capazes de aceitar novas tarefas sob a forma de metas descritas de modo explícito, podem alcançar competência rapidamente ao serem informados ou ao adquirirem novos conhecimentos sobre o ambiente e podem se adaptar a mudanças no ambiente, atualizando o conhecimento relevante.

Agentes Lógicos

• Bases de conhecimento (BC): – É o componente central de um agente baseado em

conhecimento. – É um conjunto de sentenças*.

• Cada sentença é expressa em uma linguagem chamada linguagem de representação de conhecimento e representa alguma asserção sobre o mundo.

• Uma sentença toma o nome de axioma quando a sentença for tomada como dada sem ser derivada de outras sentenças.

*”sentença” é utilizada como um termo técnico; relacionada mas, não é idêntica às sentenças em português e em outros idiomas ou linguagens naturais.

Agentes Lógicos

• Os nomes-padrão para as operações são: (a) TELL (informar): o que precisa saber, adicionar novas

sentenças à base de conhecimento; e (b) ASK (perguntar): a si mesmo o que fazer. • Inferência: quando se formula (com ASK) uma pergunta

para a base de conhecimento, a resposta deve seguir do que foi informado (com TELL) anteriormente à base de conhecimento.

• Ambas operações podem envolver inferência: a derivação de novas sentenças a partir de sentenças antigas.

Agentes Lógicos

Programa de agente baseado em conhecimento

• Dada uma percepção, o agente adiciona a percepção na sua base de conhecimento, pergunta à base de conhecimento qual a melhor ação e informa à base de conhecimento que executou de fato essa ação.

Agentes Lógicos

• O agente baseado no conhecimento parece semelhante aos agentes estudados anteriormente. Mas, devido às definições de TELL e ASK, este agente não é um programa arbitrário para calcular ações.

• Por exemplo: um táxi automatizado que tem a meta de pegar um passageiro em Coqueiros para Trindade : – Se ele tiver a informação (TELL) que está em Coqueiros e

que a ponte Colombo Salles é a única ligação entre os dois locais, então pode-se esperar que ele cruze a ponte Colombo Salles porque sabe que isso o levará a atingir sua meta.

Agentes Lógicos

• A análise dessa situação independe de como o táxi funciona no nível de implementação.

• Não importa como foi implementado seu conhecimento geográfico (listas encadeadas ou mapas de pixels ou propagando sinais com ruído em uma rede de neurônios)

• Ele se adapta a uma descrição no nível de conhecimento, em que precisamos especificar apenas o que o agente sabe e quais são suas metas, a fim de corrigir seu comportamento.

Agentes Lógicos

• O agente deve ser capaz de:

– Representar estados, ações, etc.

– Incorporar novas percepções.

– Atualizar representações internas do mundo.

– Deduzir propriedades ocultas do mundo.

– Deduzir ações apropriadas.

Mundo de Wumpus

Desempenho

ouro +1000, morte-1000

passo -1 , flecha -10

Ambiente

Malha 4x4. O agente inicia no quadrado [1,1], voltado para a direita. Posições de ouro e wumpus aleatória.

Sensores:

[fedor, brisa, brilho, impacto, grito]

Atuadores: esquerda, direita, pegar, deixar, atirar

Regras:

quadrados próximos ao wumpus fedem

quadrados próximos ao poço: brisa

quadrado do ouro: brilho

Atirar mata wumpus se está em frente

Atirar usa uma única flecha

Agarrar pega objeto se no mesmo quadrado

Mundo de Wumpus PEAS:

• Observável?? Não, apenas percepção local.

• Determinístico? Sim, resultados exatamente especificados.

• Episódico ?? Não, sequencial ao nível das ações.

• Estático?? Sim, Wumpus e Poços não se movem.

• Discreto?? Sim.

• Agente único ?? Sim., O Wumpus é essencialmente uma característica natural do ambiente.

Explorando o mundo de wumpus

Primeira percepção: [nada, nada, nada, nada, nada]

Deduz: [1,2] e [2,1] são seguros...


O agente se move para [2,1] e sente uma brisa

Nova percepção: [nada , brisa , nada , nada , nada]

Dedução: não há poço em [1,1], portanto há poço em [3,1] ou [2,2]


O agente retorna e se move para [1,2] e sente um fedor

Nova percepção: [fedor , nada, nada , nada , nada]

Novas Deduções: • Não há Wumpus em [1,1] • Não houve fedor em [2,1],

não há Wumpus em [2,2]. • Wumpus em [1,3]. • Sem brisa em [1,2] , não

há Poço em [2,2].


• Estas inferências são difíceis pois baseiam-se em informações obtidas em diferentes instantes e lugares, e ainda na falta de uma percepção...

Já tinha-se inferido que deve haver Poço em [2,2] ou [3,1]. Com as novas deduções deve –se concluir que o Poço esta em [3,1].


• Em cada caso, o agente tira uma conclusão a partir das informações disponíveis: essa conclusão tem a garantia de ser correta se as informações disponíveis estiverem corretas.

• E essa é uma propriedade fundamental do raciocínio lógico.

Lógica

• Lógica é uma linguagem formal para representar conhecimento e como as conclusões poder ser obtidas a partir dessas informações, inferências.

• O conhecimento é expresso como sentenças.

Linguagem formal: usada para representar conhecimento. Métodos de inferência: usados para representar raciocínio.

Lógica

• Com a Lógica pode-se representar e validar argumentos.

• Na Lógica clássica ou bivalente, toda sentença deve ser possível de ser avaliada como verdadeira ou falsa.

Representar argumentos: Com uma sequencia de sentenças em que uma delas é a conclusão e as demais são premissas. Validar argumentos: verificar se a conclusão é uma consequência lógica das premissas.

Lógica

• Proposição

Sentença declarativa que pode ser verdadeira ou falsa, mas não as duas coisa ao mesmo tempo.

Excelente apresentação! Esta semana tem oito dias. Em que continente fica o Brasil? A Lua é um satélite da Terra.

Lógica

• Conetivos

Elementos que permitem construir sentenças complexas a partir de outras simples, eles são “não, “e”, “ou”, “então”,” se e somente se”.

Esta chovendo A rua esta molhada

Não Esta chovendo Se esta chovendo então a rua esta molhada

Lógica -- sintaxe

Lógica -- sintaxe

• Sintaxe refere-se à escrita correta na linguagem formal;

• Sentenças expressas respeitando a Sintaxe da linguagem são denominadas fórmulas bem formadas (fbf) :

– Exemplo: Em aritmética

• 𝑥 + 𝑦 = 4 é uma fbf

• 𝑥2𝑦 += não é uma fbf

Lógica -- semântica

• Define o significado das sentenças, isto é, o valor verdade de cada sentença em relação a seu domínio.

• Exemplo: Em álgebra

– 𝑥 + 𝑦 = 4

• É verdade na interpretação 𝑥 = 2 e 𝑦 = 2,

• É falsa na interpretação 𝑥 = 1 e 𝑦 = 1.

Lógica -- semântica

Lógica – argumento válido

Lógica -- Dedução

– Dedução significa que uma coisa segue de outras:

𝑩𝑪 ⊨ 𝜶

– A partir da Base de conhecimento (BC) pode-se deduzir (inferir) a sentença

– é verdadeira em todo o domínio onde a BC é verdadeira.


– Por exemplo:

• Se a BC contem as sentenças “ Os gigantes venceram” e “Os vermelhos venceram” pode-se deduzir “Ou os Gigantes venceram ou os vermelhos venceram”.

• A partir de 𝑥 + 𝑦 = 4 posso deduzir 4 = 𝑥 + 𝑦

– Deduzir é uma relação entre sentenças (sintaxe) que estão baseadas na semântica.


• Modelos são formalmente mundos estruturados em relação aos quais a verdade pode ser avaliada.

• Pode-se disser que 𝑚 é um modelo de uma sentença se é verdadeira em 𝑚.

𝑀(𝛼) é o conjunto de todos os modelos de

Logo BC ⊨ α se e somente se 𝑀(𝐵𝐶) ⊆ 𝑀(𝛼) Por exemplo:

BC = Gigantes venceram e Vermelhos venceram

= Gigantes venceram


• Dada duas sentenças e , se em todos as interpretações em que é verdadeira, também o é dizemos que é consequência lógica de :

𝜶 ⊨ 𝜷

“se é verdadeira também deve ser.”

Lógica: Dedução no mundo do wumpus

• Situação após detectar nada em [1,1], mover à direita e brisa em [2,1]

• Considerar as interpretações possíveis modelos para ? Supondo apenas poços.

• 3 escolhas booleanas, 8 possíveis modelos.


• BC = regras do mundo de wumpus + observações



• 1 = "[1,2] é seguro", 𝐵𝐶 ⊨ 𝛼1 provado ! 1 pode ser inferido da BC.



• 2 = "[2,2] é seguro", 𝐵𝐶 ⊭ 𝛼2


• Em alguns modelos em que BC é verdadeira, 2 é falsa, logo não há como deduzir se há um poço em [2,2] nem se não há...


• O procedimento mostrado para verificar 1 e 2 é um algoritmo de inferência denominado:

verificação de modelos

pois enumera todos os modelos possíveis para verificar se é verdadeira em todos os modelos em que BC é verdadeira.

Inferência: 𝐵𝐶 ⊨𝑖 𝛼

• Significa que a sentença é derivável (inferida/deduzida) da BC pelo algoritmo de inferência i.

• Soundness: O algoritmo de inferência que deriva apenas

sentenças permitidas (pertencentes ao modelo) é chamado de correto(consistente)ou se diz que ele preserva a verdade

Sempre que 𝐵𝐶 ⊨𝑖 𝛼 é verdade que 𝐵𝐶 ⊨ 𝛼

• Completeness, Um algoritmo de inferência será completo se puder derivar qualquer consequência lógica.

Sempre que 𝐵𝐶 ⊨ 𝛼 é verdade que 𝐵𝐶 ⊨𝑖 𝛼

Inferência

• Usando a lógica tem-se um processo de raciocínio: “Se BC é verdadeira no mundo real, qualquer sentença a derivada de BC por um procedimento de inferência correto também será verdadeira no mundo real”

• A pesar do processo de inferência operar sobre a “sintaxe”, ele corresponde ao relacionamento no mundo real. Essa correspondência entre o mundo e a representação está ilustrada na Figura acima.

Como sabemos que a BC é verdadeira no mundo real?

• Os sensores do agente criam a conexão.

– E se houver exceções?

– E se a verdade for temporária?

– E se houver regras gerais não previstas??

Lógica proposicional: sintaxe

• Dada uma sentença S, então S é uma sentença negada.

• Um literal é uma sentença atômica, chamada também de literal positivo, e, se for negada de literal negativo.

• Precedência dos operadores lógicos – Utilize parênteses:

((A B) C))

– Ou se apoie na ordem de precedência:

, , , e

Exemplo:

P Q R S equivale a: (( P) (Q R)) S

Lógica proposicional: semântica

• A semântica define as regras para determinar a verdade de uma sentença com respeito a um modelo específico.

• Um modelo proposicional simplesmente fixa o valor verdade para todo símbolo proposicional.

• Por exemplo, seja uma BC com os símbolos proposicionais :𝑃1,2, 𝑃2,2, 𝑃3,1, um possível modelo será:

𝑚1 = {𝑃1,2 = 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑎, 𝑃2,2 = 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑎, 𝑃3,1 = 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎}


• Regras para avaliar o valor verdade com respeito a um modelo m:

– S é verdade sse S é falso – S1 S2 é verdade sse S1 é verdade e S2 é verdade – S1 S2 é verdade sse S1é verdade ou S2 é verdade – S1 S2 é verdade sse S1 é falso ou S2 é verdade – i.e., é falso sse S1 é verdade e S2 é falso – S1 S2 é verdade sse S1S2 é verdade e S2S1 é verdade


• Tabela verdade

Assim, reduz-se a verdade de sentenças complexas à verdade de sentenças mais simples em um processo recursivo. Por exemplo: P1,2 (P2,2 P3,1) = verdadeira (falsa verdadeira) = verdadeira

verdadeira = verdadeira Obs. Cada linha da tabela é uma interpretação possível.

Procedimento de inferência no mundo do wumpus

• Deseja-se saber se , ¬P1,2 é verdadeira na BC

• Devem-se enumerar todos os modelos e verifique se α é verdadeira em todo modelo no qual BC é verdadeira.

• No caso da lógica proposicional, os modelos são atribuições de verdadeiro ou falso a todo símbolo proposicional.

• Os símbolos proposicionais relevantes são

B11, B21, P11, P12, P21,P22 e P31

Com sete símbolos, existem 27 = 128 modelos possíveis.


Base de Conhecimento

P11

B11

B21

B11 (P12 P21)

B21 (P11 P22 P31)


• Em três desses modelos a BC é verdadeira e ¬P1,2 é verdadeira; consequentemente, não existe nenhum poço em [1,2].

• Por outro lado, P2,2 é verdadeira em dois dos três modelos e falsa em um, e assim não podemos dizer ainda se existe um poço em [2,2].

Inferência por enumeração de modelos

• Um algoritmo de enumeração de tabela-verdade para decidir a consequência lógica proposicional.

• Para n símbolos, complexidade temporal é O(2n), e espacial é O(n)

Equivalência lógica

• Duas sentenças são logicamente equivalentes se e somente se (sss) são verdadeiras nos mesmos modelos:

sss 𝛼 ⊨ 𝛽 e 𝛽 ⊨ 𝛼

Validade e satisfatibilidade

Uma sentença é válida se verdadeira em todos os modelos, Por exemplo: Verdadeiro, A A, A A, (A (A B)) B

» Tautologias

Validade é ligada à inferência via o Teorema da Dedução : 𝐵𝐶 ⊨ 𝛼 se e somente se (BC ) é valida

Uma sentença é satisfatível se é verdadeira em algum modelo

Por exemplo: A B (esta fbf será verdadeira em alguns modelos)

Uma sentença é insatisfatível se verdadeira em nenhum modelo Por exemplo: AA

Satisfatibilidade é ligada à inferência via o seguinte: 𝐵𝐶 ⊨ 𝛼 se e somente se (KB ) é insatisfatível Por exemplo: Provar por contradição ou pelo absurdo

Inferência e provas

• Regras de inferência: – Modus ponens

,

– Eliminação-do-e

– Todas as equivalências anteriores podem ser usadas como regras de inferência.

Inferência e provas: Mundo de wumpus

R1: P11 não há nenhum poço em [1,1]

R2: B11 não há nenhuma brisa em [1,1]

R3: B21 há brisa em [2,1]

• Um quadrado tem brisa se e somente se existe poço em um quadrado vizinho R4: B11 (P12 P21)

R5: B21 (P11 P22 P31)


• Objetivo é provar se 𝐵𝐶 ⊨ 𝛼 para alguma sentença 𝛼. Isto é, P12 é consequência lógica de BC?

• Eliminação do bicondicional em R4:

• R6: (B11 (P12 P21)) ((P12 P21) B11)


– Eliminação do “e” em R6:

R7:(B11(P12P21))

R7*:((P12P21)B11)

– Contraposição em R7*:

R8: ( B11 (P12 P21))


– Modus ponens com R2 e R8:

R9: (P12 P21)

– Regra de De Morgan em R9:

R10: P12 P21

Nem [1,2], nem [2,1] possui um poço!, foi provado que P12 é consequência lógica de BC.

Métodos de Prova

• Verificação do modelo

– Se BC contêm n símbolos ao todo, então existem 2𝑛 modelos: • A complexidade de tempo do algoritmo é O(2𝑛). • A complexidade de espaço é somente O(n) porque a enumeração é feita em

profundidade. – Em geral, todo algoritmo de inferência conhecido para lógica

proposicional tem uma complexidade no pior caso que é exponencial em relação ao tamanho da entrada.

• Aplicação de regras de inferência

– Gerar novas sentenças a partir das anteriores. – Prova = aplicação sequencial de regras de inferência. – As regras de inferência são corretas, mas, se as regras de inferência

disponíveis forem inadequadas, a meta não será acessível — não existirá nenhuma prova que utilize apenas essas regras de inferência. • Exemplo, se removêssemos a regra de eliminação de bicondicional, a prova

apresentada na seção anterior não seria possível.

Prova por Resolução

• Os procedimentos de inferência baseados na resolução funcionam pela utilização do princípio de prova por contradição.

Para mostrar que 𝐵𝐶 ⊨ 𝛼

mostramos que (BC ∧ ¬α) é não satisfatível.

Algoritmo de Resolução

Algoritmo: • 1º : A entrada (BC ∧ ¬α) é convertida em Forma Normal

Conjuntiva - FNC. A forma normal conjuntiva FNC é uma conjunção de

disjunções de literais: (A B) (B C D)

• 2º : A regra de resolução é aplicada às cláusulas restantes. • 3º : Cada par que contém literais complementares é

resolvido para gerar uma nova cláusula, que é adicionada ao conjunto se ainda não estiver presente.


Exemplo: Sejam as proposições:

(B1,1 P1,2 P2,1) (P2,2 B1,1)

Aplicando a Regra de Resolução obtém-se:

P1,2 P2,1 P2,2

Regras de Resolução 1) 𝑝 ∨ 𝑞

2) ¬𝑞 ∨ 𝑟

3) 𝑝 ∨ 𝑟 de 1 e 2

1) 𝑝 ∨ 𝑞

2) ¬𝑞

3) 𝑝 de 1 e 2


• O processo continua até acontecer um destes dois fatos:

– Não há nenhuma cláusula nova que possa ser adicionada, nesse caso BC não tem como consequência lógica; ou,

– Duas cláusulas resolvem produzindo uma cláusula vazia, nesse caso BC tem como consequência lógica .


• Cláusula vazia:

– É uma disjunção de nenhum disjunto

– Equivalente a Falso porque uma disjunção só é verdadeira se pelo menos um de seus disjuntos é verdadeiro.

– Outra maneira de ver que uma cláusula vazia representa uma contradição é observar que ela só surge da solução de duas cláusulas unitárias complementares como P e ¬P.


• Prova por contradição, i.e., para provar “a” em BC, mostrar que BCa é insatisfatível

• Um algoritmo de resolução simples para lógica proposicional.

• A função RESOLVER-LP retorna o conjunto de todas as cláusulas possíveis obtidas pela resolução de suas duas entradas.

Prova por Resolução

• Qualquer algoritmo de busca completo, aplicando apenas a regra de resolução, pode derivar qualquer conclusão permitida por qualquer base de conhecimento em lógica proposicional!

Prova por Resolução: Conversão a CNF

B1,1 (P1,2 P2,1) 1. Eliminar , trocando por ( )( ).

(B1,1 (P1,2 P2,1)) ((P1,2 P2,1) B1,1)

2. Eliminar , trocando por . (B1,1 P1,2 P2,1) ((P1,2 P2,1) B1,1)

Prova por Resolução: Conversão a CNF

3. Mover para dentro usando as leis de de Morgan e negação dupla:

(B1,1 P1,2 P2,1) ((P1,2 P2,1) B1,1)

4. Aplicar a lei distributiva ( sobre ) e eliminar ‘(‘ ’)’:

(B1,1 P1,2 P2,1) (P1,2 B1,1) (P2,1 B1,1)

Algoritmo de Resolução: Mundo de Wumpus

• O agente esta em [1,1] e não existe brisa (R2 e R4), então não pode haver poços em quadrados (P1,2)

BC = (B1,1 (P1,2 P2,1)) B1,1

= P1,2

Algoritmo de Resolução: Mundo de Wumpus

Duas cláusulas produzindo uma cláusula vazia: duas cláusulas

unitárias complementares como P e ¬P.

BC

Cláusulas de Horn e cláusulas definidas

• A completude da Resolução a torna um método de inferência muito importante.

• Há situações práticas, nas que o pleno poder de resolução não é necessário.

• Algumas BC do mundo real satisfazem certas restrições sobre a forma de sentenças que elas contêm, que permite que elas utilizem um algoritmo de inferência mais restrito e eficiente.


• Uma destas formas restritas é a cláusula definida:

– É uma disjunção de literais dos quais exatamente um é positivo:

Exemplos: a cláusula (¬ L1,1 ∨ ¬Brisa, ∨ B1,1) é uma cláusula definida, já a cláusula (¬B1,1 ∨ P1,2 ∨ P2,1) não é uma cláusula definida.


• A cláusula de Horn é uma disjunção de literais dos quais pelo menos um é positivo.

• Todas as cláusulas definidas são cláusulas de Horn

• As cláusulas sem literal positivo são chamadas cláusulas objetivo.

• As cláusulas de Horn são fechadas sob resolução: se você resolver duas cláusulas de Horn, receberá de volta uma cláusula de Horn.


• As BC que contém apenas cláusulas definidas são interessantes por três razões: 1. Toda cláusula definida pode ser escrita como uma

implicação cuja premissa é uma conjunção de literais positivos e cuja conclusão é um único literal positivo.

Exemplo: A cláusula definida (¬ L1,1 ∨ ¬ Brisa ∨ B1,1) Pode ser escrita como (L1,1 ∧ Brisa) ⇒ B1,1

A implicação informa que, se o agente está em [1,1] e há uma brisa, então [1,1] está com brisa.


• Na forma de Horn, a premissa é chamada corpo, e a conclusão, cabeça.

• Uma sentença que consiste em um único literal positivo, como L1, 1, é chamada de fato.

• Também pode ser escrita na forma de implicação como “Verdadeiro ⇒ L1, 1”, mas é mais simples escrever apenas L1, 1.


2. A inferência com cláusulas de Horn pode ser feita através de algoritmos de encadeamento para a frente e encadeamento para trás • Ambos os algoritmos são naturais e, por isso, as etapas

de inferência são óbvias e fáceis de os seres humanos seguirem.

• Esse tipo de inferência é a base para a programação lógica.

3. A decisão da consequência lógica com as cláusulas de Horn pode ser feita em tempo linear no tamanho da base do conhecimento.

Forward chaining

• Ideia: Ativa qualquer regra cuja premissa seja satisfeita na BC, a conclusão obtida será acrescentada ao conjunto de fatos da BC, até que a consulta seja encontrada.

Exemplo--Forward chaining

Prova de completude

• É fácil ver que o FC é correto: toda inferência é em essência uma aplicação de Modus Ponens.

• O FC é completo: toda sentença atômica permitida será derivada: – Para verificar isso, considerar o estado final da tabela

inferida (depois que o algoritmo alcança um ponto fixo em que nenhuma nova inferência é possível).

– A tabela contém verdadeiro para cada símbolo inferido durante o processo e falso para todos os outros símbolos.

– Podemos visualizar a tabela como um modelo lógico; além disso, toda cláusula definida na BC original é verdadeira nesse modelo.

Prova de completude

• O FC é um exemplo do conceito geral de raciocínio orientado a dados — isto é, o raciocínio em que o foco da atenção começa com os dados conhecidos.

• FC pode ser usado em um agente para derivar conclusões a partir de percepções de entrada: – Exemplo, o agente de wumpus poderia informar (com TELL) suas percepções à

base de conhecimento, utilizando um algoritmo de encadeamento para a frente incremental em que novos fatos pudessem ser adicionados à agenda para iniciar novas inferências.

• Em seres humanos, certa quantidade de raciocínio orientado a dados ocorre à medida que chegam novas informações. – Exemplo, se estou em um ambiente fechado e ouço a chuva começando a cair,

pode me ocorrer que o piquenique será cancelado. Ainda assim, não me ocorrerá que o jardim do meu vizinho ficará molhada; os seres humanos mantêm o encadeamento para a frente sob cuidadoso controle, temendo ficar sobrecarregados com o acúmulo de consequências irrelevantes.

Backward chaining

• Ideia: O “backward” trabalha a partir da pergunta q à base de conhecimento: – Para provar q na BC,

• verificar se q já faz parte de BC, ou • provar pela BC todas as premissas de alguma regra que conclua

q

– Evitar laços: verifique se o novo sub-objetivo já esta na pilha de objetivos

– Evitar trabalho repetido: verificar se um novo sub-objetivo

• Já foi provado como verdadeiro, ou • Já falhou.

Exemplo--Backward chaining

Backward chaining

• BC funciona no sentido inverso, a partir da consulta: – Se a consulta θ é reconhecida como verdadeira, não é necessário nenhum

trabalho; – Caso contrário, o algoritmo encontra as implicações na base de

conhecimento cuja conclusão é θ; – Se for possível demonstrar que todas as premissas de uma dessas

implicações são verdadeiras (por encadeamento para trás), então θ é verdadeira.

• O encadeamento para trás é uma forma de raciocínio orientado por metas (objetivos).

• BC é útil para responder a perguntas específicas como: “O que devo fazer agora?” e “Onde estão minhas chaves?”.

• Com frequência, o custo do encadeamento para trás é muito menor que um custo linear em relação ao tamanho da base de conhecimento porque o processo só toca fatos relevantes.

Forward vs. backward chaining

• ForwC é baseado nos dados, – Pode ser usado para derivar conclusões a partir de percepções de

entrada, sem uma consulta específica em mente;

– Pode executar muito trabalho irrelevante para o objetivo;

– Executa um trabalho extensivo;

• BackC é baseado no objetivo, – Apropriado para resolução de problemas;

– Funciona em tempo linear

– Complexidade de BackC pode ser muito menor do que linear em relação ao tamanho da base de conhecimento por que o processo só toca fatos relevantes para provar um objetivo.

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