agitation-aeration in the laboratory and in industry

8/6/2019 Agitation-Aeration in the Laboratory and in Industry

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AGITATION-AERATION IN T HE LABORATORY AND IN INDUSTRYR . K . FINN

D e p a r t m e n t o f C h e m i s t r y a n d C h e m i c a l E n g i n e e r i n g , U n i v e r s i t y o f I l l i n o i s , U r b a n a , I l l i n o i sI . O x y g e n S u p p l y a n d D e m a n d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 . T h e s o l u b i l i t y o f o x y g e n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . O x y g e n d e m a n d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 . M e a s u r i n g o x y g e n d e m a n d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 . T r a n s p o r t o f o x y g e n t o t h e e n z y m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I I . S u p p l y - S i d e R e s i s t a n c e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 . T h e a b s o r p t i o n e q u a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . U n i t s o f K L a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . I . . . I . . . . . . . . . . '' I3 . M e t h o d s f o r m e a s u r i n g K L a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 . I n d i v i d u a l r e s i s t a n c e s a n d K L a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I I I . M e t h o d s f o r I n c r e a s i n g t h e T o t a l R a t e o f G a s A b s o r p t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 . A g i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . G a s v e l o c i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 . T y p e o f s p a r g e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 . I n c r e a s i n g t h e d r i v i n g f o r c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I V . D e m a n d - S i d e R e s i s t a n c e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 . L i q u i d f i l m a r o u n d c e l l s o r c l u m p s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . I n t r a c e l l u l a r a n d i n t r a c l u m p r e s i s t a n c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .V . P r a c t i c a l a p p l i c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 . P e r f o r m a n c e o f e q u i p m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . C r i t e r i a o f s u f f i c i e n t a e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 . R e l a t i o n s b e t w e e n r e s p i r a t i o n a n d p r o d u c t f o r m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 . O v e r a g i t a t i o n a n d o v e r a e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .V I . S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I t i s i m p o s s i b l e t o a e r a t e a l l p o r t i o n s o f ac u l t u r e f l u i d w i t h o u t s o m e d e g r e e o f s t i r r i n g , a n dt h e r e f o r e a g i t a t i o n - a e r a t i o n c o m p r i s e s a s i n g l et o p i c . A s s u g g e s t e d b y t h e t i t l e , t h i s r e v i e w w i l lc o n c e r n t h e p h y s i c a l r a t h e r t h a n t h e b i o c h e m i c a la s p e c t s o f o x y g e n u p t a k e . I t s a i m i s t o d r a wt o g e t h e r a n d t o i n t e r p r e t f o r m i c r o b i o l o g i s t si n f o r m a t i o n w h i c h i s now w i d e l y s c a t t e r e dt h r o u g h t h e b i o l o g i c a l a n d e n g i n e e r i n g l i t e r a t u r e .E m p h a s i s w i l l b e g i v e n t o p r i n c i p l e s a n d t e c h -n i q u e s r a t h e r t h a n t o p a r t i c u l a r a p p l i c a t i o n s o fo x y g e n t r a n s f e r . A p o i n t t o b e s t r e s s e d i s t h a tl a b o r a t o r y w o r k e r s a s w e l l a s f e r m e n t a t i o ne n g i n e e r s s h o u l d s e e k a c c u r a t e d e f i n i t i o n o f t h ea e r a t i o n i n a p a r t i c u l a r p i e c e o f e q u i p m e n t s ot h a t e x p e r i m e n t a l r e s u l t s may b e r e a d i l y r e -p r o d u c e d i n o t h e r l a b o r a t o r i e s . A t p r e s e n t , m a n y

o f t h e s a m e s c i e n t i s t s w h o w o u l d s h r i n k f r o md e s c r i b i n g a c u l t u r e m e d i u m a s " s t r o n g l y a c i d " o r" m o d e r a t e l y w a r m " , a r e n e v e r t h e l e s s c o n t e n t t oc h a r a c t e r i z e i t s a e r a t i o n b y s u c h q u a l i t a t i v ep h r a s e s a s " i n t e n s e " o r " m i l d " .Much o f t h e c u r r e n t i n t e r e s t i n a e r a t i o n c a n b et r a c e d t o t h e c h a n g i n g c h a r a c t e r o f t h e f e r m e n t a -

2 5 52 5 52 5 52 5 72 5 82 5 82 5 82 5 92 5 92 6 02 6 12 6 12 6 32 6 32 6 42 6 52 6 52 6 62 6 62 6 62 6 82 6 82 6 92 7 0

t i o n i n d u s t r y i t s e l f . D u r i n g t h e p a s t d e c a d e ,p r o d u c t s o f o x y b i o n t i c s y n t h e s i s , a n t i b i o t i c s a n dt h e l i k e , h a v e l a r g e l y d i s p l a c e d i n i m p o r t a n c es u c h c l a s s i c a l a n a e r o b i c p r o d u c t s a s e t h a n o l a n db u t a n o l . T h e t r e n d i s l i k e l y t o c o n t i n u e , m a k i n ge v e r m o r e v a l u a b l e o u r k n o w l e d g e o f c e l l r e s p i r a -t i o n a n d a e r o b i c t i s s u e c u l t u r e .T h e n e w e r a i n f e r m e n t a t i o n w a s h e r a l d e d b yt h e i n t r o d u c t i o n i n 1 9 3 3 o f a s h a k e - f l a s k t e c h -n i q u e b y K l u y v e r a n d P e r q u i n ( 1 ) . D e v e l o p e di n i t i a l l y f o r c u l t u r i n g m o l d s i n t h e l a b o r a t o r y , t h e" S c h u t t e l k u l t u r " m e t h o d w a s s o o n a d a p t e d t o af a c t o r y s c a l e b y u s i n g h o r i z o n t a l r o t a t i n g d r u m s( 2 ) o r v e r t i c a l d e e p - t a n k f e r m e n t e r s w i t h s p a r g e r sa n d m e c h a n i c a l s t i r r e r s t o d i s p e r s e t h e a i r . T h el a t t e r t y p e i s n o w s t a n d a r d a p p a r a t u s f o r t h es u b m e r g e d p r o d u c t i o n o f v i t a m i n s a n d a n t i b i o t i c sf r o m a v a r i e t y o f b a c t e r i a , m o l d s , a n d a c t i -n o m y c e t e s . I t s h i s t o r i c a l d e v e l o p m e n t h a s b e e nr e v i e w e d b y H r o m a t k a a n d E b n e r ( 3 ) .I n l a b o r a t o r y w o r k t h e p r o v i s i o n s f o r a e r a t i o nh a v e u s u a l l y b e e n i n a d e q u a t e a s s h o w n b y s t u d i e so f R a h n a n d R i c h a r d s o n ( 4 ) . T h e n e g l e c t i sr a t h e r s u r p r i s i n g , b e c a u s e t h e r o l e o f d i s s o l v e d

2 5 4


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AGITATION-AERATION IN LABORATORY A N D INDUSTRYoxygen in a l t e r i n g c e l l u l a r m e t a b o l i s m a n d i np r o m o t i n g g r o w t h h a s b e e n k n o w n s i n c e t h et i m e o f P a s t e u r . N e v e r t h e l e s s , even r e c e n t b o o k so n p h y s i o l o g y ( 5 , 6 , 7 ) give s c a n t a t t e n t i o n t o t h em a t t e r o f oxygen s u p p l y , o w i n g p e r h a p s t ou n c e r t a i n t y r e g a r d i n g i t s c l a s s i f i c a t i o n as ap h y s i c a l or a c h e m i c a l f a c t o r a f f e c t i n g g r o w t h .A l l e n ( 8 ) h a s s u m m a r i z e d t h e s i t u a t i o n b y c o m -menting t h a t , " F o r t h e g r o w t h o f b a c t e r i a t h e r eare f e w d a t a w h i c h are c o m p l e t e e n o u g h t od e s e r v e t h e o r e t i c a l t r e a t m e n t , a n d w h i c h p r o v i d ea s u r a n c e t h a t t h e i n v e s t i g a t o r w a s m e a s u r i n ga n y t h i n g more s i g n i f i c a n t t h a n t h e r a t e o f d i f f u -s i o n o f oxygen i n t o s o l u t i o n . "

I . OXYGEN SUPPLY AND DEMAND1 . T h e s o l u b i l t y o f o x y g e n . O x y g e n i s a r a t h e ri n s o l u b l e g a s , w a t e r a t 2 0 C a n d i n a n a t m o s p h e r eo f a i r h o l d i n g o n l y a b o u t 9 p a r t s per m i l l i o n o f

oxygen. A s t h e t e m p e r a t u r e is r a i s e d , oxygen, l i k ea n y o t h e r g a s , b e c o m e s I s 8 s o l u b l e . A t 3 7 C f o re x a m p l e , w a t e r i n p e r f e c t c o n t a c t w i t h a i r con-t a i n s l e s s t h a n 7 ppm o f oxygen. T h e s o l u b i l i t yo f oxygen i s s u b s t a n t i a l l y i n d e p e n d e n t o f t h e t o t a lpressure a n d t h e presence o f o t h e r g a s e s . I t i s ,h o w e v e r , d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e p a r t i a lpressure o f oxygen i n t h e ga s p h a s e . T h i s f a c t ,k n o w n a s H e n r y ' s l a w , may b e w r i t t e n as

C * = H P o 2 (1)w h e r e H ' i s a H e n r y ' s l a w c o n s t a n t b a s e d o nm o l a r c o n c e n t r a t i o n , ' a n d t h e p a r t i a l p r e s s u r e i se x p r e s s e d i n a t m o s p h e r e s . T h e a s t e r i s k o n Cd e n o t e s c o n c e n t r a t i o n i n t h e l i q u i d a t e q u i l i b r i u m .H e n r y ' s l a w p r e d i c t s t h a t i n a n a t m o s p h e r e o fpure oxygen, w a t e r w i l l d i s s o l v e a b o u t f i v e t i m e sas much oxygen as i n a i r , w h e r e t h e p a r t i a lpressure i s o n l y 0 . 2 1 a t m o s p h e r e s .

U m b r e i t , B u r n i s , a n d S t a u f f e r ( 9 ) p r e s e n t d a t ao n t h e e f f e c t o f d i s s o l v e d s a l t s o n oxygen s o l u -b i l i t y . T h e s e d a t a a n d o t h e r s i n t h e l i t e r a t u r e areo f t e n e x p r e s s e d i n t e r m s o f a B u n s e n c o e f f i c i e n t , a.T h e B u n s e n c o e f f i c i e n t s h o u l d b e m u l t i p l i e db y 1 , 0 0 0 / 2 2 . 4 t o g e t H ' , w h i c h turs o u t t o b emore c o n v e n i e n t i n a e r a t i o n s t u d i e s . F o r n u t r i e n t

1 S t r i c t l y s t a t e d t h e s o l u b i l i t y s h o u l d b e ex -p r e s s e d as a m o l e f r a c t i o n , b u t f o r s l i g h t l y s o l u b l egases t h e r e i s l i t t l e error i n t a k i n g m o l a r i t y a sp r o p o r t i o n a l t o t h e m o l e f r a c t i o n . Th e u n i t s f o rH' a s u s e d h e r e are l i t e r - a t m o s p h e r e s / m i l l i m o l e0 2 .

b r o t h s a t u r a t e d w i t h a i r a t 2 5 C , C * i s a b o u t0 . 2 0 mm p e r l i t e r , s o t h a t H ' i s c l o s e t o u n i t y .S i n c e t h e r e s p i r a t o r y e n z y m e s a r e i m b e d d e dw i t h i n a q u e o u s p r o t o p l a s m , m i c r o o r g a n i s m s c a nu t i l i z e o n l y d i s s o l v e d o x y g e n , e v e n i f g r o w n a t a na i r - w a t e r i n t e r f a c e . F u r t h e r m o r e , o x y g e n i s s oi n s o l u b l e t h a t t h e r e e x i s t s a t a n y t i m e o n l y as m a l l r e s e r v o i r o f i t i n s o l u t i o n . U p o n t h i sr e s e r v o i r t h e m i c r o o r g a n i s m s a r e c o n t i n u o u s l yd r a w i n g , a n d i n t o t h e r e s e r v o i r t h e r e m u s t f l o wa f r e s h s u p p l y o f o x y g e n t o b a l a n c e t h e d e m a n d .B e c a u s e t h e r e s e r v o i r h a s s u c h l o w c a p a c i t y , a n db e c a u s e t h e o x y g e n d e m a n d o f m i c r o b i a l t i s s u ei s s o h i g h , t h e r a t e o f s u p p l y m u s t a t l e a s t e q u a lt h e r a t e o f d e m a n d i n e v e r y p o r t i o n o f t h e c u l t u r ef l u i d . O t h e r w i s e , t h e r e w i l l b e l o c a l o r t e m p o r a r yd e p l e t i o n w h i c h d a m a g e s t h e r e s p i r i n g c e l l s .S u c h d a m a g e w a s d r a m a t i c a l l y s h o w n b yH r o m a t k a , E b n e r a n d C s o k l i c h ( 1 0 ) , w h o f o u n dt h a t i n t e r r u p t i o n o f t h e a i r f l o w t o A c e t o b a c t e r f o r1 5 s e c o n d s c a u s e d d e a t h a n d d i s r u p t e d m e t a b o -l i s m .

A n o t h e r c o n s e q u e n c e o f l o w s o l u b i l i t y i s t h el i m i t i t i m p o s e s o n t h e r a t e o f o x y g e n s u p p l y t ot h e c u l t u r e f l u i d . T o s e e t h i s r e s t r i c t i o n m o r ec l e a r l y l e t u s r e v e r t a g a i n t o t h e a n a l o g y o f ar e s e r v o i r . I m a g i n e t h a t t h e s u p p l y c o m e s f r o m a no c e a n o f o x y g e n h e l d a t t h e s a m e l e v e l a s t h e t o po f t h e r e s e r v o i r , a n d t h a t t r a n s f e r i s a c c o m -p l i s h e d b y s o m e s o r t o f s i p h o n a r r a n g e m e n t .T h e r a t e o f i n f l o w w i l l t h e n d e p e n d o n t h e r e l a t i v ed e p l e t i o n o f t h e r e s e r v o i r . B e c a u s e t h e l a t t e r i ss o s h a l l o w ( l o w s o l u b i l i t y ) , n o l a r g e d r i v i n g f o r c ec a n e v e r d e v e l o p , a n d e v e n t h e m a x i m u m s u p p l yr a t e i s r a t h e r l o w .

T h e s e c o n s i d e r a t i o n s may s e e m v e r y e l e -m e n t a r y ; n e v e r t h e l e s s t h e y p o i n t u p s o m e c o m -mon m i s s t a t e m e n t s o f f a c t . O n e o f t h e s e i s t h a tt h e c u l t u r e f l u i d m u s t b e k e p t s a t u r a t e d w i t h a i ra t a l l t i m e s . S t r i c t l y s p e a k i n g s u c h a c o n d i t i o ni s i m p o s s i b l e w i t h r e s p i r i n g c u l t u r e s . N o r c a no x y g e n b e s u p p l i e d a t a r a t e f a s t e r t h a n i t i sb e i n g c o n s u m e d , f o r a s t h e r e s e r v o i r b e c o m e s f u l lt h e r a t e o f s u p p l y f a l l s o f f t o z e r o .2 . O x y g e n d e m a n d . H a p p i l y f o r m i c r o b i o l o g i s t s ,t h e r e i s n o n e e d t o k e e p c u l t u r e s s a t u r a t e d w i t ha i r . C e l l r e s p i r a t i o n p r o c e e d s a t a r a t e w h i c h i si n d e p e n d e n t o f t h e d i s s o l v e d o x y g e n c o n c e n t r a -t i o n s o l o n g a s t h e l a t t e r r e m a i n s a b o v e a c r i t i c a lv a l u e . F o r u n i c e l l u l a r o r g a n i s m s a t l e a s t , C 0 r i t i se x t r e m e l y l o w . T y p i c a l v a l u e s a r e g i v e n i n t a b l e 1 .B e l o w t h e c r i t i c a l o x y g e n l e v e l , r e s p i r a t i o n r a t e

2 5 59 5 4 1


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26R.. F I N NT ABLE 1

T y p i c a l v a l u e s o f C g , " i n t h e p r e s e n c e o f s u b s t r a t eT e m p e r - E q u i v a -O r g a n i s m o r T i s s u e a t u r e C o n i t m m / l i t e r l e n t s , R e f e r -

c T e n s i o n , e n c eL u m i n o u s b a c - 2 4 c a 0 . 0 1 0 c a 7 . 5 1 1t e r i aA z o t o b a c t e r v i n e - 3 0 0 . 0 1 8 - 0 . 0 4 9 1 5 - 4 0 1 2l a n d i iE s c h e r i c h i a c o l i 3 7 . 8 0 . 0 0 8 2 7 . 5 1 31 5 . 5 0 . 0 0 3 1 1 . 9 1 3Y e a s t 3 4 . 8 0 . 0 0 4 6 4 . 0 1 42 0 . 0 0 . 0 0 3 7 2 . 5 1 4P e n i c i l l i u m c h r y - 2 4 c a 0 . 0 2 2 c a 1 6 1 5

s o g e n u mK i d n e y s l i c e s 3 7 c a 0 . 8 5 c a 7 6 0 1 6f a l l s o f f i n h y p e r b o l i c manner. I n a s e r i e s o fb e a u t i f u l l y d e s i g n e d e x p e r i m e n t s w i t h y e a s t c e l l s ,W i n s l e r ( 1 4 ) d e m o n s t r a t e d t h a t a t l o w oxygent e n s i o n r e s p i r a t i o n r a t e i s l i m i t e d b y u n s a t u r a t i o no f t h e enzyme s u r f a c e s r a t h e r t h a n b y slow d i f f u -s i o n o f oxygen i n t o t h e p r o t o p l a s m . He made u seo f t h e f a c t t h a t c a r b o n m o n o x i d e a c t s as a c o m -p e t i t i v e i n h i b i t o r , d i s p l a c i n g oxygen f r o m t h ec y t o c h r o m e o x i d a s e o f y e a s t . W i t h C O - 0 2m i x t u r e s , a f a l l i n g r e s p i r a t i o n r a t e w a s o b s e r v e da t oxygen tensions s o h i g h t h a t d i f f u s i o n o f 0 2c o u l d n o t p o s s i b l y h a v e b e e n r a t e l i m i t i n g .N e v e r t h e l e s s s u c h C-02 r a t e curves c o u l d b es u p e r i m p o s e d upon t h e r a t e curve t a k e n a t l o w02 c o n c e n t r a t i o n w i t h no CO i f c o r r e c t i o n wa sm a d e f o r c o m p e t i t i v e e f f e c t s . T h u s t h e u n d e r -l y i n g m e c h a n i s m f o r t h e d e c r e a s e i n r e s p i r a t i o nr a t e a t l o w oxygen c o n c e n t r a t i o n w a s p r o v e d t o b eenzyme u n s a t u r a t i o n . A s i m i l a r mechanismp r o b a b l y occurs i n a l l u n i c e l l u l a r m i c r o o r g a n i s m sa l t h o u g h a r e c e n t r e p o r t o f L o n g m u i r ( 1 6 a )reopens t h e w h o l e q u e s t i o n a t l e a s t as r e g a r d s t h eb a c t e r i a . Longuir, a p p a r e n t l y u n a w a r e o f t hep i o n e e r w o r k o f W i n z l e r , d i d n o t u s e t h e COt e c h n i q u e . R a t h e r h e o b s e r v e d e s s e n t i a l l y t h a tC < i t v a r i e d i n r e g u l a r f a s h i o n w i t h t h e s i z e o f t h eo r g a n i s m , l a r g e r b a c t e r i a e x h i b i t i n g a h i g h e rc r i t i c a l oxygen l e v e l . A l t h o u g h t h e s e f a c t s p r o v i d ec i r c u m s t a n t i a l e v i d e n c e f o r d i f f u s i o n - c o n t r o l l e du p t a k e a t l o w oxygen t e n s i o n , t h e p o s s i b i l i t yremains t h a t a l l t r e n d s arose f r o m d i f f e r e n toxygen affi ni ties i n t h e c y t o c h r o m e s y s t e m st e s t e d . A s p o i n t e d o u t b y S m i t h ( 1 6 b ) t h e v a r i a -t i o n s i n b a c t e r i a l c y t o c h r o m e s are c o m p l e x .

D i f f u s i o n o f o x y g e n i s m o r e l i k e l y t o b e c o m er a t e l m i t i n g i n m u l t i c e l l u l a r o r g a n i s m s o r c l u m p so f c e l l t i s s u e . S u c h p o s s i b i l i t i e s a r e d i s c u s s e d b yB e r r y ( 1 7 ) a n d b y S t e v e n s o n a n d S m i t h ( 1 6 )a m o n g o t h e r s .A b o v e t h e c r i t i c a l o x y g e n c o n c e n t r a t i o n w h e r en e i t h e r d i f f u s i o n n o r u n s a t u r a t i o n c o n t r o l s , i t i sp r e s u m e d t h a t t h e r a t e a t w h i c h r e d u c e d s u b -s t r a t e c a n b e s u p p l i e d s e t s t h e p a c e o f r e s p i r a t i o n .T h e r e s p i r a t o r y " r e b o u n d " w h i c h o c c u r s w h e n a i ri s r e a d m i t t e d t o c e l l s h e l d a n a e r o b i c f o r a t i m ep r o v i d e s e v i d e n c e f o r t h i s e x p l a n a t i o n ( 1 8 ) .A l t e r n a t i v e l y , t h e q u a n t i t y o f o x y g e n t r a n s -f e r r i n g e n z y m e may b e r a t e l i m i t i n g . T h e s e a n do t h e r a s p e c t s o f o x y g e n u p t a k e b y c e l l s a n d t i s s u e sa r e f u l l y t r e a t e d i n r e v i e w s b y G o d d a r d ( 1 9 ) ,T a n g ( 2 0 , 2 1 ) , a n d K e m p n e r ( 2 2 ) .S u r p r i s i n g l y l i t t l e i s k n o w n a b o u t t h e p e a ko x y g e n d e m a n d o f m i c r o b i a l c u l t u r e s w h i c h a r ea c t i v e l y g r o w i n g i n a r i c h m e d i u m . W h i l e m e a s -u r e m e n t s o f Q o , a b o u n d , 2 t h e s e u s u a l l y r e f l e c tt h e b e h a v i o r o f c e l l s u n d e r a r t i f i c i a l c o n d i t i o n sw h e r e t h e r e i s n o g r o w t h a n d w h e r e s i m p l es u b s t r a t e s a r e p r e s e n t i n l o w c o n c e n t r a t i o n .T h e r e f o r e , t h e y c a n n o t s e r v e a s a r e l i a b l e i n d e xo f a e r a t i o n r e q u i r e m e n t s ( 2 3 ) . P e r h a p s t h e m o s tc o m p l e t e s t u d y o f o x y g e n u p t a k e i s t h a t b yC l i f t o n ( 2 4 ) w h o w o r k e d w i t h e n t e r o b a c t e r i a .He s h o w e d t h a t t h e u p t a k e p e r c e l l i s h i g h e s t i nv e r y y o u n g c u l t u r e s , a n d f a l l s o f f a s t h e c e l l s a g e .A y o u n g c u l t u r e , h o w e v e r h a s s u c h a l o w c e l lc o n c e n t r a t i o n t h a t t o t a l d e m a n d i s s l i g h t . T h ep e a k d e m a n d o f a c u l t u r e i s r e a c h e d d u r i n gt h e p h a s e o f d e c l i n i n g g r o w t h r a t e w h e n t h ep r o d u c t o f c e l l c o n c e n t r a t i o n a n d Q o 2 i s h i g h e s t .I n g e n e r a l o n e m a y w r i t eR a t e o f d e m a n d = C e Q o 2 ( 2 )w h e r e C , i s t h e c e l l c o n c e n t r a t i o n , a n d Q o , i st h e s p e c i f i c r e s p i r a t i o n r a t e o n a m o l a r b a s i s( Q o s = Q o 2 / 2 2 . 4 ) . S o m e t y p i c a l d e m a n d r a t e sa r e c o l l e c t e d i n t a b l e 2 . T h e s e s h o u l d n o t b ec o n s i d e r e d t h e mmum p o s s i b l e r a t e s s i n c e a l lv a l u e s a r e s t r o n g l y d e p e n d e n t o n c u l t u r a l c o n d i -t i o n s a s w e l l a s o n t h e p a r t i c u l a r s t r a i n o f o r -g a n i s m u s e d .A m o n g t h e e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s t h a t c a n a f -f e c t t h e t o t a l d e m a n d r a t e s a r e :

2 Q o , i s t h e c o m m o n l y u s e d q u o t i e n t f o r o x y g e nu p t a k e , d e f i n e d a s m i c r o l i t e r s 0 s t a k e n u p p e rm g d r y w e i g h t o f t i s s u e p e r h o u r .

2 5 6 [ V o L . 1 8


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AGITATION-AERATION IN L AB O R A T O R Y AND INDUSTRY1 . C o n c e n t r a t i o n o f sugar or o t h e r n u t r i e n t( a f f e c t s C . ) .2 . A c c u m u l a t i o n o f t o x i c e n d p r o d u c t s or l o s so f v o l a t i l e i n t e r m e d i a t e s ( a f f e c t s C e ) .3 . A m o u n t a n d n a t u r e o f n i t r o g e n s o u r c e s ,

mineral s a l t s , a n d accessory g r o w t h f a c t o r s( a f f e c t p r i m a r i l y C . b u t a l s o Q o , ) .4 . T h e s u p p l y o f oxygen i t s e l f ( a f f e c t s p r i -m a r i l y C c , b u t a l s o Q o a , )T h e i n t e r p l a y o f t h e s e f a c t o r s i s b e s t i l l u s t r a t e di n t h e w o r k o f t h o s e w h o h a v e t r i e d t o p r e v e n t

any o ne c o n d i t i o n f r o m l i m i t i n g t h e maximump o p u l a t i o n ( 3 3 , 4 9 , 9 4 a ) . F o r y e a s t , Maxon a n dJ o h n s o n ( 4 9 , t a b l e 2 ) d e m o n s t r a t e d t h a t w i t h apoor medium (1% g l u c o s e ) a n d i n a d e q u a t e a e r a -t i o n t h e oxygen d e m a n d r a n g e d f r o m 1 5 . 0 t o1 8 . 5 m M / ( l i t e r ) ( h r ) , w h e r e a s w i t h a r i c h medium( 1 0 % g l u c o s e ) a n d high a e r a t i o n r a t e s t h e d e -mand rose t o 2 9 6 - 3 4 2 . T h e c h a nge t o a s u p e r i o re n v i r o n m e n t b r o u g h t a b o u t a 1 0 - f o l d i n c r e a s e i nc e l l c o n c e n t r a t i o n a l o n g w i t h a d o u b l i n g o f s p e -c i f i c r e s p i r a t o r y a c t i v i t y . H i x s o n a n d G a d e n ( 2 6 )r e p o r t e d a p e a k oxygen demand o f o n l y 1 0 - 1 5 f o rc u l t u r e s o f S a c c h a r o m y c e s c e r e v u i a e . A e r a t i o n w a sp r o b a b l y a d e q u a t e i n t h e i r e x p e r i m e n t s , b u t sugarc o n c e n t r a t i o n s were l o w a n d t h e r e may h a v e b e e nn u t r i t i o n a l d e f i c i e n c i e s b e c a u s e t h e Q 0 2 w a s o n l y2 . 5 as c o m p a r e d t o an a v e r a g e o f 7 . 7 f o r t h e c e l l sg ro w n b y Maxon a n d J o h n s o n . D i f f e r e n c e s i n t h es t r a i n s o f y e a s t may a l s o a c c o u n t f o r t h e l o w e roxygen d e m a n d s o b s e r v e d b y H i x s o n a n d G a d e n .3 . M e a s u r i n g o x y g e n d e m a n d . T h e n e t r a t e o foxygen u p t a k e b y a c e l l s u s p e n s i o n may b el i m i t e d e i t h e r b y d i f f u s i o n i n t o t h e l i q u i d or b yt h e d e m a n d o f t h e o r g a n i s m s . When measuringQ o 2 t h e r a t e o f s u p p l y m u s t b e eliminate a s ac o n t r o l l i n g f a c t o r , a n d f o r t h i s reason W a r b u r gt y p e r e s p i r o m e t e r s are s h a k e n r a p i d l y so as t op r o v i d e a l a r g e g a s - l i q u i d i n t e r f a c e . U m b r e i t ,B u r r i s , a n d S t a u f f e r ( 9 ) h a v e r e v i e w e d t h e e f f e c to f s h a k i n g . T h e y n o t e f o r e x a m p l e t h a t o neh u n d r e d 2 cm s t r o k e s per m i n u t e are necessary i ft h e r e s p i r a t i o n r a t e i s as h i g h as 3 0 0 m i c r o l i t e r s o foxygen per h o u r .

A n o t h e r m e t h o d f o r measuring oxygen demandi s v a r i o u s l y d e s c r i b e d a s p o l a r o g r a p h i c , v o l t a -m m e t r i c or a m p e r o m e t r i c . I t m a k e s u se o f ad r o p p i n g - m e r c u r y e l e c t r o d e t o mea s ure d i r e c t l yt h e c o n c e n t r a t i o n o f d i s s o l v e d oxygen i n a c e l ls u s p e n s i o n . No a s s u m p t i o n o f " e q u i l i b r a t i o n "w i t h t h e ga s i s n e c e s s a r y . I n f a c t , u p t a k e d a t aare t a k e n b y c u t t i n g o f f t h e a i r s u p p l y t o a c e l l

TABLE 2P e a k o x y g e n d e m a n d s o f a c t i v e c u l t u r e s -E s t i m a t i o n s f r o m p u b l i s h e d d a t a ,

T o t a lT y p e o f C u l t u r e D e m a n d , R e f e r e n c e( l i t e r ) ( h r )

A c t i v a t e d s l u d g e ( d o m e s t i cs e w a g e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 2 2 5E s c h e r i c h i a c o l i , A e r o b a c t e ra e r o g e n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 - 8 2 4Y e a s t .................... 1 0 - 1 5 1 4 , 2 63 4 0 4 9S t r e p t o m y c e s g r i s e u s ( s t r e p -t o m y c i n ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 7 , 2 8U s t i l a g o z e a e ( u s t i l a g i c a c i d ) 1 6 2 9P e n i c i U i u m c h r y s o g e n u m( p e n i c i l l i n ).20301 5 , 3 0 , 3 1A s p e r g i l l u s n i g e r ( c i t r i ca c i d ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 9A s p e r g i l l u s n i g e r ( a - a m y l a s e ) 5 6 2 9A c e t o b a c t e r s p ............... 9 0 3 2A z o t o b a c t e r vinelandii. 2 6 0 3 3

A l l t h e v a l u e s o f " o x y g e n u p t a k e " r e p o r t e dw e r e c r i t i c a l l y e x a m i n e d t o m a k e s u r e t h a t t h e yr e p r e s e n t e d t h e r a t e o f o x y g e n d e m a n d a n d n o tm e r e l y t h e r a t e o f o x y g e n s u p p l y t o a p a r t i c u l a rp i e c e o f t e s t e q u i p m e n t .b A p r o l o n g a t i o n o f e x p o n e n t i a l g r o w t h u s u a l l y ,b u t n o t a l w a y s , b r i n g s a b o u t a n i n c r e a s e i n t h ep e a k d e m a n d o n a " p e r l i t e r " b a s i s , a n d s o m e o ft h e l o w v a l u e s r e p o r t e d h e r e u n d o u b t e d l y r e f l e c te x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s t h a t l e d t o a l o w y i e l d o fc e l l s . F o r a z o t o b a c t e r a n d y e a s t ( 4 9 ) , h o w e v e r , r i c hn u t r i e n t s o l u t i o n s w e r e u s e d i n a n e f f o r t t o g e tmaximum c e l l c r o p s , a n d t h e o x y g e n d e m a n d sw e r e c o r r e s p o n d i n g l y h i g h . I n f a c t , t h e d a t a o ny e a s t w e r e o b t a i n e d d u r i n g a c o n t i n u o u s f e r m e n t a -t i o n w h i c h p r o v i d e d s o m e w h a t h i g h e r c e l l p o p u l a -t i o n s t h a n w o u l d o r d i n a r i l y b e o b t a i n e d i n b a t c hc u l t u r e ( 4 9 ) .s u s p e n s i o n a n d n o t i n g t h e c o u r s e o f d e p l e t i o n i nt h e o x y g e n r e s e r v o i r . T h e r a t e o f c o n s u i m p t i o n c a nu s u a l l y b e d e t e r m i n e d i n 5 m i n u t e s o r l e s s , a n dt h e r e f o r e t h e m e t h o d i s e s p e c i a l l y s u i t e d f o r u s ew i t h a c t i v e l y g r o w i n g c u l t u r e s .P o l a r o g r a p h i c d e t e r m i n a t i o n s d e p e n d u p o nt h e f a c t t h a t a t a n a p p l i e d v o l t a g e o f a b o u t 0 . 6t h e f l o w o f a d i f f u s i o n c u r r e n t t o f r e s h l y f o r m e dm e r c u r y s u r f a c e s i s p r o p o r t i o n a l t o t h e c o n -c e n t r a t i o n o f d i s s o l v e d o x y g e n . T h e m e r c u r ye l e c t r o d e i s i m m e r s e d i n t h e t e s t s u s p e n s i o n ,w h i c h i n t u r n i s c o n n e c t e d t h r o u g h a s a l t b r i d g e

2 5 79 5 4 ]


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R . K . FINNt o a c a l o m e l h a l f - c e l l . G a l v a n o m e t e r r e a d i n g s o f as l i d e - w i r e c i r c u i t c a n b e c a l i b r a t e d a s a l i n e a rf u n c t i o n o f t h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n . P o l a r o g -r a p h y w a s a d a p t e d f o r u s e i n b i o l o g y b y B a u m -b e r g e r ( 3 4 ) , a n d i t s p r i n c i p l e s h a v e b e e n d e -s c r i b e d b r i e f l y b y P e t e r i n g a n d D a n i e l s ( 3 5 )a n d b y U m b r e i t , B u r r i s , a n d S t a u f f e r ( 9 ) .S k e r m a n a n d M i l l i s ( 3 6 ) p r e s e n t a m o r e c o m p l e t ea n d c r i t i c a l d i s c u s s i o n , w h i c h s h o u l d b e c o n s u l t e db y a n y o n e i n t e n d i n g t o u s e t h e m e t h o d .I n s t e a d o f f a l l i n g m e r c u r y d r o p l e t s , a p l a t i n u mm i c r o e l e c t r o d e may b e u s e d f o r v o l t a m m e t r i cm e a s u r e m e n t s p r o v i d e d t h e pH i s a b o v e 5 . 0 ; i ns o l u t i o n s w h i c h a r e m o r e a c i d , h y d r o g e n i o n sd i s c h a r g e o n t o t h e p l a t i n u m . P o l a r i z a t i o n e f f e c t sm u s t b e a v o i d e d , a n d t h e r e f o r e s o l i d e l e c t r o d e sa r e u s u a l l y r o t a t e d . A c l e v e r a l t e r n a t i v e h a sb e e n d e v i s e d b y O l s o n , B r a c k e t t , a n d C r i c k a r d( 3 7 ) , h o w e v e r , w h o i m p r e s s e d a s q u a r e - w a v ep o t e n t i a l o n t h e p l a t i n u m e l e c t r o d e a n d t h e na r r a n g e d t o t a k e g a l v a n o m e t e r r e a d i n g s o n l yd u r i n g e a c h h a l f - c y c l e , t h e r e b y s i m u l a t i n g t h ee f f e c t o f a m e r c u r y d r o p l e t . I f s u c h a n i n s t r u m e n tc o u l d b e m a d e m o r e r u g g e d a n d s t a b l e , i t w o u l df i n d a p p l i c a t i o n i n i n d u s t r y f o r c o n t i n u o u s l ym o n i t o r i n g d i s s o l v e d o x y g e n c o n t e n t .4 . T r a n s p o r t o f o x y g e n t o t h e e n z y m e . I n i t sp a t h w a y f r o m t h e g a s p h a s e t o a n e n z y m e s u r f a c e ,o x y g e n e n c o u n t e r s v a r i o u s r e s i s t a n c e s i n s e r i e s ,t h e p r i n c i p a l o n e s c o n s i s t i n g o f m o r e o r l e s ss t a g n a n t f i l m s . T h r o u g h t h e s e t h e t r a n s p o r t i sm a i n l y b y d i f f u s i o n . C o n s i d e r f i r s t t h e s u p p l y -s i d e r e s i s t a n c e s i . e . , t h o s e w h i c h s l o w d o w nt h e r a t e a t w h i c h o x y g e n c a n e n t e r s o l u t i o n o ra t w h i c h i t c a n " f l o w i n t o t h e r e s e r v o i r " . T h e r ea r e t w o f i l m s , o n e b e t w e e n t h e b u l k o f t h e g a sa n d t h e g a s - l i q u i d i n t e r f a c e , a n d t h e o t h e re x t e n d i n g f r o m t h e i n t e r f a c e t o t h e b u l k o f t h el i q u i d . S u c h f i l m s may b e a n y w h e r e f r o m m i c r o n st o m i l l i m e t e r s t h i c k , d e p e n d i n g u p o n t h e d e g r e eo f t u r b u l e n c e a n d t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h ef l u i d s . A t t h e i n t e r f a c e i t s e l f o n e c a n a l s o p o s t u l a t ea b a r r i e r s i n c e o n l y t h o s e m o l e c u l e s w h i c h p o s s es u f f i c i e n t l y h i g h e n e r g y c a n p e n e t r a t e i n t o t h el i q u i d p h a s e . T h e r e m a i n d e r s u f f e r r e f l e c t i o n b a c ki n t o t h e g a s p h a s e ( 3 8 ) .C o n c e n t r a t i o n s i n t h e b u l k o f t h e g a s p h a s e a n di n t h e b u l k o f t h e l i q u i d p h a s e a r e a s s u m e d t o b eu n i f o r m . T h i s i s s i m p l y a n o t h e r w a y o f s t a t i n gt h a t t h e r e i s n e g l i g i b l e r e s i s t a n c e i n t h e b u l kp h a s e s . O f c o u r s e i n s t a g n a n t p o o l s o f l i q u i d o r

g a s o r i n a g a r m e d i u m , o n e c a n n o t m a k e s u c h a na s s u m p t i o n . H o w e v e r , e v e n m i l d m e c h a n i c a la g i t a t i o n p r o v i d e s r a p i d m i x i n g o f d i s s o l v e ds o l u t e s ( 3 9 ) , a n d t h e s t i r r i n g p r o v i d e d b y r i s i n ga i r b u b b l e s i s u s u a l l y s u f f i c i e n t t o d i s p e l a l lg r a d i e n t s , e v e n t h o s e w i t h i n t h e b u b b l e s ( 2 6 , 4 0 ) .On t h e d e m a n d s i d e o f t h e o x y g e n r e s e r v o i r ,t h e r e s i s t a n c e s a r e : ( a ) t h e l i q u i d f i l m a r o u n di n d i v i d u a l c e l l s o r c e l l c l u m p s ; a n d ( b ) i n t r a -c e l l u l a r a n d i n t r a c l u m p r e s i s t a n c e s . I n s o f a r a st h e s e a r e s i g n i f i c a n t , t h e m e a s u r e d v a l u e s o fQ o , w i l l m i s r e p r e s e n t t h e e n z y m a t i c b e h a v i o r o fc e l l s . D i s c u s s i o n w i l l b e d e f e r r e d u n t i l l a t e r i nt h i s r e v i e w b e c a u s e o u r m a j o r c o n c e r n i s w i t hs u p p l y - s i d e r e s i s t a n c e s , o v e r w h i c h t h e i n v e s t i -g a t o r h a s m o r e c o n t r o l .T h e f o r e g o i n g p i c t u r e o f o x y g e n t r a n s f e rr e p r e s e n t s a s p e c i a l c a s e o f g a s a b s o r p t i o n , w h i c hi s o n e o f t h e s o - c a l l e d u n i t o p e r a t i o n s s t u d i e di n t e n s i v e l y b y c h e m i c a l e n g i n e e r s ( 4 1 ) . S o m e o ft h e f i r s t a p p l i c a t i o n s t o b i o l o g y w e r e m a d e b yR o u g h t o n ( 4 2 , 4 3 ) w h o s e s p e c i a l c o n c e m w a s t h eg a s e o u s e x c h a n g e o f r e d b l o o d c e l l s i n a q u e o u ss u s p e n s i o n . M o r e r e c e n t l y B a r t h o l o m e w e t a l .( 2 7 ) , H i x s o n a n d G a d e n ( 2 6 ) , a n d W i s e ( 4 4 ) h a v e

a p p l i e d t h e c o n c e p t s t o m i c r o b i a l r e s p i r a t i o n .I I . SUPPLY-SIDE RESISTANCES

1 . T h e a b s o r p t i o n e q u a t i o n . I t h a s a l r e a d y b e e ns t a t e d t h a t t h e r a t e o f d i s s o l u t i o n o f o x y g e n i sp r o p o r t i o n a l t o t h e d e p l e t i o n o f d i s s o l v e d o x y g e ni n t h e l i q u i d . T h e r a t e i s a l s o p r o p o r t i o n a l t o t h ei n t e r f a c i a l a r e a , a , a n d t h e r e f o r e o n e may w r i t ef o r a u n i t v o l u m e o f c u l t u r e f l u i d ,R a t e o f a b s o r p t i o n = K L a ( C * - C L ) ( 3 )

w h e r e C L i s t h e a c t u a l c o n c e n t r a t i o n o f o x y g e ni n t h e l i q u i d . T h e p r o p o r t i o n a l i t y c o n s t a n t , K L ,may b e l o o k e d u p o n a s a n o v e r - a l l c o n d u c t a n c e .I t s r e c i p r o c a l , 1 / K L , a n o v e r - a l l r e s i s t a n c e , i se q u a l t o t h e sum o f t h e s e p a r a t e r e s i s t a n c e sr e s i d i n g i n t h e g a s f i l m , t h e i n t e r f a c e , a n d t h el i q u i d f i l m . When t h e s e r e s i s t a n c e s a r e l a r g e , KLi s s m a l l a n d v i c e v e r s a .N e i t h e r KL n o r a c a n b e e v a l u a t e d d i r e c t l y a sa r u l e , b u t t h e p r o d u c t K L a c a n b e f o u n d i n -d i r e c t l y b y m e a s u r i n g C L ( v o l t a m m e t r i c a l l y ) , C *( b y H e n r y ' s l a w ) , a n d t h e r a t e o f a b s o r p t i o n .S i n c e , i n a s t e a d y s t a t e , t h e r a t e o f a b s o r p t i o nm u s t e x a c t l y e q u a l t h e r a t e o f d e m a n d , t h e l e f th a n d m e m b e r o f t h e a b o v e e q u a t i o n i s g i v e n b y

2 5 8 [ V O L . 1 8


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AGITATION-AERATION IN LABORATORY A N D INDUSTRYC O Q O 2 f r o m E q u a t i o n 2 . An e x p l i c i t e q u a t i o n f o rK L a i n t e r m s o f k n o w n o r m e a s u r a b l e q u a n t i t i e s i s

C 0 QK a = ( 0 C - CL)(4w h e r e C , , = c e l l c o n c e n t r a t i o n , m g / m l o r g / l i t e rQ o ' 2 = s p e c i f i c r a t e o f o x y g e n u p t a k e ,A M / ( h r ) ( m g d r y w t ) o r m m / ( h r )( g m d r y w t )C * = e q u i l i b r i u m c o n c e n t r a t i o n o f d i s -s o l v e d o x y g e n , p M / m l o r m m / l i t e r ; -C L = a c t u a l c o n c e n t r a t i o n o f d i s s o l v e do x y g e n , m M / m l o r m m / l i t e rK L a = a b s o r p t i o n r a t e , m m / ( h r ) ( l i t e r ) ( u n i tc o n c e n t r a t i o n d i f f e r e n c e ) , o r 1 / h r .O v e r s h o r t t i m e i n t e r v a l s C . , Q o 0 , a n d C L a r es u b s t a n t i a l l y c o n s t a n t . E v e n w h e n t h e s e q u a n -t i t i e s v a r y d u r i n g f e r m e n t a t i o n , h o w e v e r ,K L a r e m a i n s n e a r l y f i x e d . I t i s u n l i k e l y t h a tg a s e s l e a v i n g t h e f e r m e n t a t i o n u n i t a r e a p p r e -c i a b l y d e p l e t e d i n o x y g e n , b u t i f s o a n a v e r a g eC * s h o u l d b e u s e d ( 2 7 ) .T h e p r o d u c t K L a p r o v i d e s a n o v e r - a l l m e a s u r eo f t h e g a s a b s o r b i n g c a p a c i t y o f a n y f e r m e n t e r .I t i s i n f a c t t h e o n l y s a t i s f a c t o r y w a y t o c h a r -a c t e r i z e t h e p e r f o r m a n c e o f l a b o r a t o r y o r i n -d u s t r i a l d e v i c e s . O l s o n a n d J o h n s o n ( 4 5 ) w e r ep e r h a p s t h e f i r s t t o r e c o g n i z e t h i s w h e n t h e yu s e d K L a v a l u e s t o d e s c r i b e t h e d e g r e e o f a e r a t i o ni n s h a k e f l a s k s a n d i n a s m a l l s t i r r e d f e r m e n t e r .H i g h v a l u e s o f K L a d e n o t e a n e f f i c i e n t o x y g e n a t -i n g d e v i c e w h e r e a s l o w v a l u e s , a n i n e f f i c i e n t o n e .2 . U n i t s o f K L a . B e f o r e c o n s i d e r i n g t h ef a c t o r s w h i c h a f f e c t KLa i t i s w o r t h w h i l e t or e v i e w t h e u n i t s o f m e a s u r e , b e c a u s e v a r i o u si n v e s t i g a t o r s h a v e n o t b e e n c o n s i s t e n t i n t h i sr e g a r d .C o o p e r , F e r n s t r o m , a n d M i l l e r ( 4 6 ) i n af a m o u s s t u d y o f o x y g e n a b s o r p t i o n i n s t i r r e dt a n k s r e p o r t e d t h e i r r e s u l t s i n t e r m s o f a Kvw h i c h w a s b a s e d o n E n g l i s h u n i t s a n d a p a r t i a lp r e s s u r e d i f f e r e n c e r a t h e r t h a n t h e e q u i v a l e n tc o n c e n t r a t i o n d i f f e r e n c e . S t i r o t h e r s y s t e m s w e r eu s e d b y H i x s o n a n d G a d e n , B a r t h o l o m e w e t a l . ,a n d W i s e . A c o m p a r x i s o n o f t h e s e i s m a d e i nt a b l e 3 . N o t i n c l u d e d i n t a b l e 3 a r e S t r e e t e r ' s" r e a e r a t i o n c o e f f i c i e n t " , K 2 ( 4 7 ) , a n d A d e n e y ' s" e s c a p e c o e f f i c i e n t " , f ( 4 8 ) w h i c h a p p e a r o c -c a s i o n a l l y i n t h e l i t e r a t u r e o n s e w a g e t r e a t m e n t .T h e c h o i c e o f n o m e n c l a t u r e f o r t h i s r e v i e wr e s u l t s f r o m t h e a u t h o r ' s c o n v i c t i o n t h a t w h e n -

TABLE 3C o m p a r i s o n o f u n i t s f o r a b s o r p t i o n c a p a c i t y

F a c t o r f o rS y m b o l U n i t s I n v e s t i g a t o r C o n v e r s i o nt o K L a aK Y l b m o l e s / ( c u C o o p e r , F e r n - 1 . 6 8 X 1 0 'f t ) ( h r ) s t r o m , M i l l e r( a t m ) ( 4 6 )k d 1 / h r H i x s o n a n d 1G a d e n ( 2 6 )k d g m o l e s / ( m l ) B a r t h o l o m e w 1 . 0 5 X 1 0 6( h r ) ( a t m ) e t a l . ( 2 7 )s ' L 1 / m i n W i s e ( 4 4 ) 6 0KLa 1 / h r T h i s r e v i e w 1

a A t C * = 0 . 2 m m / l i t e r - 6 . 4 p p m ) .e v e r p o s s i b l e c o i n a g e o f n e w s y m b o l s s h o u l d b ea v o i d e d ; t h e t e r m K L a i s a c c e p t e d i n t h e e n -g i n e e r i n g l i t e r a t u r e ( 4 1 ) .A n o t h e r s o u r c e o f c o n f u s i o n i n t h e a g i t a t i o n -a e r a t i o n l i t e r a t u r e a r i s e s i n t h e f o l l o w i n g w a y .I n s t e a d o f u s i n g t h e a b s o r p t i o n r a t e c o n s t a n td i r e c t l y , a n u m b e r o f w o r k e r s ( 2 9 , 3 1 , 4 5 , 4 9 )h a v e c h o s e n t o m u l t i p l y i t b y C * . T h i s i s q u i t ea l l r i g h t ; t h e u n i t s t h e n b e c o m e m M / ( l i t e r ) ( h r )o r s o m e e q u i v a l e n t s e t w h i c h s i g n i f i e s t h e m a x -i m u m r a t e o f a b s o r p t i o n . B u t a r e c e n t a r t i c l e b yK a r o w , B a r t h o l o m e w , a n d S f a t ( 5 0 ) p r o p o s e st h a t t h e k d f a c t o r o f B a r t h o l o m e w e t a l ( s e et a b l e 3 ) b e m u l t i p l i e d b y P , t h e t o t a l p r e s s u r e .T h i s i s i n c o n s i s t e n t w i t h t h e p r i o r p r a c t i c e a n dt e n d s t o c o n f u s e t h e c a s u a l r e a d e r , w h o i s l e f tw i t h a f e e l i n g t h a t t h e s u b j e c t m a t t e r i s i n -h e r e n t l y d i f f i c u l t .3 . M e d s f o r m e a s u r i n g K L a . T h e r e a r e t h r e em e t h o d s g e n e r a l l y u s e d t o m e a s u r e K L a . Twoo f t h e s e i n v o l v e t h e p o l a r o g r a p h a n d a r e d e s c r i b e db y W i s e ( 4 4 ) a s t h e " s a m p l i n g m e t h o d " a n d t h e" g a s s i n g - o u t m e t h o d " .I n t h e s a m p l i n g m e t h o d , a v a l u e o f C L i so b t a i n e d b y q u i c k l y p l a c i n g a s a m p l e f r o m t h ea c t u a l f e r m e n t a t i o n i n a p o l a r o g r a p h i c c e l l a n dt h e n n o t i n g t h e c o n c e n t r a t i o n o f d i s s o l v e do x y g e n a t v a r i o u s t i m e s . A g r a p h o f t h e r e s u l t s i se x t r a p o l a t e d t o z e r o t i m e , i . e . , t h e t i m e o fs a m p l i n g . K n o w i n g C L a n d Q o , ( f r o m t h e s l o p eo f t h e a b o v e - m e n t i o n e d p l o t ) , E q u a t i o n 3 i su s e d t o f i n d K L a . I n a m o d i f i e d p r o c e d u r e ,H i x s o n a n d G a d e n ( 2 6 ) s a m p l e d w i t h a n i t r o g e n -f l u s h e d h y p o d e r m i c s y r i n g e w h i c h a l s o c o n t a i n e da s m a l l a m o u n t o f p h e n o l t o " k i l l " t h e r e s p i -

2 5 99 5 4 ]

( 4 )


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R . K . FINNr a t i o n . I n i t i a l r e a d i n g s o n t h e p o l a r o g r a p h t h e ng a v e C L d i r e c t l y .W i s e ( 4 4 ) c o n s i d e r s t h a t t h e g a s s i n g - o u tt e c h n i q u e i s m o r e a c c u r a t e t h a n t h e o n e j u s td e s c r i b e d , t h o u g h n o t s o c o n v e n i e n t , b e c a u s e t h ef e r m e n t a t i o n v e s s e l m u s t b e h e l d o u t o f p r o d u c -t i o n d u r i n g a t e s t . E i t h e r b r o t h o r a d i l u t e s a l ts o l u t i o n i s p l a c e d i n t h e f e r m e n t a t i o n v e s s e l , a n da f t e r a p r e l i m i n a r y g a s s i n g - o u t w i t h n i t r o g e n ,a e r a t i o n i s b e g u n a t c o n s t a n t f l o w r a t e . A tc o n v e n i e n t i n t e r v a l s t h e r e a f t e r , t h e v a l u e o fC L i s m e a s u r e d v o l t a m m e t r i c a l l y b y a s a m p l i n gt e c h n i q u e . T h e t i m e r a t e o f i n c r e a s e i n t h ec o n c e n t r a t i o n o f d i s s o l v e d o x y g e n may b ew r i t t e n d C L / d G , a n d t h e r e f o r e e q u a t i o n 3 b e -c o m e s

d C L - L a ( C * -CDd oT h i s m e a n s t h a t t h e u n s t e a d y - s t a t e a b s o r p t i o n o fo x y g e n f o l l o w s a l o g a r i t h m i c c o u r s e , f o r u p o ni n t e g r a t i o n e q u a t i o n 5 y i e l d sl n ( C * - C L ) = - K L a O + c o n s t a n t o fi n t e g r a t i o n ( 6 )T o e v a l u a t e K L a i t i s c o n v e n i e n t t o p l o t l o g( C * - C L ) a g a i n s t t h e t i m e , 0 , w h e n c e

KLa = - 2 . 3 0 3 ( s l o p e o f s t r a i g h t l i n e ) ( 7 )I n u s i n g t h i s g a s s i n g - o u t m e t h o d B a r t h o l o m e we t a l . ( 2 7 ) l o c a t e d t h e d r o p p i n g - m e r c u r y e l e c t r o d ew i t h i n t h e f e r m e n t a t i o n v e s s e l , t h e r e b y i n c r e a s -i n g t h e s p e e d o f m a n i p u l a t i o n .A t h i r d m e t h o d o f m e a s u r i n g K L a i s i n d i r e c t .I t i n v o l v e s t h e c a r r y i n g o u t o f a s u l f i t e o x i d a t i o ni n t h e f e r m e n t a t i o n a p p a r a t u s . I n t h e p r e s e n c e o fc o p p e r o r c o b a l t s t s , w h i c h a c t a s c a t a l y s t s , t h er e a c t i o n w i t h o x y g e n o r a i r p r o c e e d s r a p i d l y a n di r r e v e r s i b l y t o c o m p l e t i o n i n t h e l i q u i d p h a s e .T h e r e a c t i o n r a t e i s n o t o n l y m u c h m o r e r a p i dt h a n t h e a b s o r p t i o n r a t e , b u t i t i s i n d e p e n d e n t o fs u l f i t e i o n c o n c e n t r a t i o n a t m o l a r i t i e s a b o v e0 . 0 1 5 . T h e s e f e a t u r e s a t t r a c t e d C o o p e r , F e r n -s t r o m , a n d M i l l e r ( 4 6 ) t o t h e u s e o f s u l f i t eo x i d a t i o n a s a t e s t s y s t e m f o r e v a l u a t i n g g a s -l i q u i d c o n t a c t o r s . To f i n d K L a i t i s n e c e s s a r yo n l y t o t i t r a t e t h e s u l f i t e s o l u t i o n w i t h i o d i n e a ti n t e r v a l s d u r i n g a e r a t i o n . T h e r a t e o f a b s o r p t i o nf o u n d i n t h i s m a n n e r i S K L a C * s i n c e C L , t h ec o n c e n t r a t i o n o f d i s s o l v e d o x y g e n , i s z e r o a t a l lt i m e s .U n f o r t u n a t e l y , t h e a b s o r p t i o n o f a i r b y

s u l f i t e s o l u t i o n s i s n o t s o s i m p l e a s i t s e e m s . I nf a c t , c o n s i d e r a b l e c o n f u s i o n h a s a r i s e n o v e r t h ei n t e r p r e t a t i o n o f r e s u l t s f r o m s u c h t e s t s , a n dm a n y o f t h e i s s u e s a r e s t i l l u n s e t t l e d . M i y a m o t o( 3 8 ) , o n e o f t h e e a r l y i n v e s t i g a t o r s , b e c a m ec o n v i n c e d t h a t t h e a b s o r p t i o n r a t e i n t o s u l f i t ew a s l i m i t e d p r i m a r i l y b y r e s i s t a n c e a t t h e i n t e r -f a c e , a v i e w t h a t h a s r e c e n t l y b e e n a c c o r d e d f r e s ha t t e n t i o n ( 5 1 ) . On t h e o t h e r h a n d , s o m e w o r k e r s( 4 4 , 4 6 ) h a v e r e f e r r e d t o t h e l i q u i d f i l m a s t h es i t e o f r a t e l i m i t i n g d i f f u s i o n . W i s e ( 5 2 ) , f o re x a m p l e , h a s a c c o u n t e d f o r d i f f e r e n c e s b e t w e e nt h e p o l a r o g r a p h i c a n d s u l f i t e m e t h o d s o f m e a s u r -i n g K L a b y as s u ng f i n i t e r e a c t i o n r a t e s i n as t a g n a n t l i q u i d f i l m . J u s t r e c e n t l y M a x o n a n dJ o h n s o n ( 4 9 ) m a d e t h e u n u s u a l c l a i m t h a ta b s o r p t i o n i n s u l f i t e w a s g a s - f i l m c o n t r o l l e d .T h e y o f f e r e d n o s u p p o r t i n g a r g u m e n t s o t h e r t h a nt h a t t h e c h e m i c a l r e a c t i o n w a s e x t r e m e l y r a p i da n d o f z e r o o r d e r . T h e c o m p l e x i t y o f t h e c h e m -i s t r y i n v o l v e d b e c o m e s e v i d e n t f r o m t h e f a c t t h a ti n a r e v i e w b y A b e l ( 5 3 ) o v e r 1 0 0 r e f e r e n c e s a r ec i t e d .T o u s e t h e s u l f i t e m e t h o d i n t h e p r e s e n c e o fb r o t h o r c e l l s , B a r t h o l o m e w e t a l . ( 2 7 ) f o u n d i tn e c e s s a r y t o m e a s u r e t h e b a c k - p r e s s u r e o f o x y g e np o l a r o g r a p h i c a l l y b e c a u s e a n t i c a t a l y s t s w e r ep r e s e n t . A p p a r e n t l y S h u ( 2 9 ) d i d n o t m a k e t h i sc o r r e c t i o n , b u t h i s r e s u l t s w e r e c o n s i s t e n t n o n e -t h e l e s s . T h e s u l f i t e m e t h o d o f f i n d i n g KLa o rK L a C * i s c e r t a i n l y a c o n v e n i e n t o n e s i n c e i ti n v o l v e s n o s p e c i a l i n s t r u m e n t s . R e s u l t s m u s t b ei n t e r p r e t e d w i t h c a u t i o n , h o w e v e r , i f t h e v e s s e lu n d e r t e s t i s t o b e u s e d f o r f e r m e n t a t i o n i n s t e a do f f o r s u l f i t e o x i d a t i o n ( 5 2 ) .4 . I n d i v i d u a l r e s i s t a n e s a n d K L a . T h e r a t e -c o n t r o l l i n g s t e p i n o x y g e n a b s o r p t i o n c a n n o t b et h e g a s f i l m . T h i s w a s p r o v e d b y B a r t h o l o m e we t a l . ( 2 7 ) w h o m e a s u r e d t e m p e r a t u r e e f f e c t s o fa b s o r p t i o n b y s t e r i l e f e r m e n t a t i o n b r o t h . N o to n l y d i d K L a i n c r e a s e a s t h e t e m p e r a t u r e w a sr a i s e d f r o m 2 7 C t o 3 2 C , b u t t h e t h e r m a li n c r e m e n t o r a c t i v a t i o n e n e r g y f o r t h e o v e r - a l lp r o c e s s w a s 4 , 2 0 0 c a l o r i e s p e r m o l e , a v a l u ec h a r a c t e r i s t i c o f d i f f u s i o n a l p r o c e s s e s t h r o u g hw a t e r . I f d i f f u s i o n t h r o u g h a g a s f i l m h a d b e e nc o n t r o l l i n g , K L a w o u l d v a r y a s t h e s q u a r e r o o t o ft h e a b s o l u t e t e m p e r a t u r e , a n d t h i s w a s n o to b s e r v e d .F o r a s l i g h t l y s o l u b l e g a s l i k e o x y g e n t h ec o n c e n t r a t i o n d r i v i n g f o r c e a c r o s s t h e g a s f i l m i ss o m u c h g r e a t e r t h a n t h e d r i v i n g f o r c e a c r o s s t h e

2 6 0 [ v o L . 1 8


8/21

AGITATION-AERATION IN LABORATORY AND INDUSTRYl i q u i d f i l m t h a t t h e l a t t e r i s a l m o s t c e r t a i n t oo f f e r m o r e r e s i s t a n c e . A l s o , s i n c e t h e d i f f u s i o nc o e f f i c i e n t o f o x y g e n t h r o u g h w a t e r i s l e s t h a nt h r o u g h a i r b y a f a c t o r o f a b o u t 1 0 , 0 0 0 , a i r f i l m sw o u l d h a v e t o b e e n o r m o u s l y t h i c k e r t h a n l i q u i df i l m s i n o r d e r t o b e c o m e c o n t r o l l i n g . E v e n t h i sl a s t p o s s i b i l i t y i s m a d e u n l i k e l y b y t h e r e l a t i v e l yl o w v i s c o s i t y o f a i r c o m p a r e d t o w a t e r ( r o u g h l y1 : 5 0 ) .M a x o n a n d J o h n s o n ( 4 9 ) h a v e s u g g e s t e d t h a tw h i l e a l i q u i d f i l m may b e r a t e l i m i t i n g i n t h ea b s o r p t i o n o f o x y g e n b y s t e r i l e b r o t h , a g a s - f i l mr e s i s t a n c e s e t s t h e r a t e f o r a c t i v e l y r e s p i r i n gy e a s t c u l t u r e s . T h e y n o t e d a c o r r e s p o n d e n c eb e t w e e n t h e o x y g e n u p t a k e b y y e a s t a n d b ys u l f i t e s o l u t i o n s . H o w e v e r , M i y a m o t o a n d h i sc o - w o r k e r s ( 5 4 ) h a v e s h o w n r a t h e r c o n c l u s i v e l yt h a t a b s o r p t i o n i n t o s u l f i t e c a n n o t b e g a s - f i l mc o n t r o l l e d . T h e J a p a n e s e i n v e s t i g a t o r s u s e d p u r eo x y g e n s o a s t o e l i m i n a t e a n y g a s f i l m , a n d t h e ya l s o o b s e r v e d t e m p e r a t u r e c o e f f i c i e n t s w h i c hw e r e m u c h t o o h i g h t o f i t a g a s - f i l m h y p o t h e s i s .P e r h a p s f o r y e a s t a s f o r s u l f i t e s o l u t i o n s , a m a j o rr e s i s t a n c e i s a t t h e i n t e r f a c e .I t i s o f m o r e t h a n t h e o r e t i c a l i n t e r e s t t o e x -a m i n e t h e i n d i v i d u a l r e s i s t a n c e s . I f a g a s f i l m d o e sf i x t h e p a c e , t h e n o u r p r e s e n t f e r m e n t a t i o n80

7C

60 .

* 5C

T 4 0 :, d C-il . I

o _ r

2 0 *1 0

I I I I I

I I I I I0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4MYC EL I AL C O N C E N T R A T I O N - G . / L .

F i g u r e 1 . E f f e c t o f m y c e l i a l c o n c e n t r a t i o n o fP e n i c i l l i u m c h r y s o g e n u m on t h e a b s o r p t i o n rateo f a t y p i c a l 5 l i t e r s t i r r e d f e r m e n t e r . ( R e p l o t t e df r o m a c u r ve i n D e i n d o e r f e r ' s u n p u b l i s h e d t h e s i s . )

e q u i p m e n t s h o u l d b e r e d e s i g n e d s o a s t o c r e a t em o r e t u r b u l e n c e i n t h e g a s p h a s e a n d t h e r e b y t or e d u c e f i l m t h i c k n e s s . I f , o n t h e o t h e r h a n d , am a j o r r e s i s t a n c e i s a t t h e i n t e r f a c e , s t i r r i n g w i l lb e o f l i t t l e a c c o u n t e x c e p t a s i t c r e a t e s m o r ei n t e r f a c i a l a r e a .T h e f a c t o r s w h i c h a f f e c t K L a a r e l i s t e d b yH i x s o n a n d G a d e n ( 2 6 ) a s t h e a r e a o f g a s - l i q u i dc o n t a c t , t h e t i m e o f c o n t a c t , a n d t h e a g i t a t i o ni n t e n s i t y . T h e s e i n t u r n d e p e n d u p o n t h e d e s i g na n d o p e r a t i o n o f t h e e q u i p m e n t a n d u p o n s u c hp h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e c u l t u r e f l u i d a s v i s c o s i t ya n d s u r f a c e t e n s i o n . H i x s o n a n d G a d e n o b s e r v e dt h a t a f t e r s i x h o u r s t h e a b s o r p t i o n r a t e c o n s t a n tf o r a s m a l l y e a s t p r o p a g a t o r a l m o s t d o u b l e s i t si n i t i a l v a l u e . T h i s v a r i a t i o n i n K L a t h e y a s c r i b e dt o t h e n o t i c e a b l e p h y s i c a l c h a n g e s i n t h e m e d i u mw h i c h o c c u r r e d d u r i n g t h e c o u r s e o f g r o w t h . I ns o m e r e c e n t w o r k f r o m G a d e n ' s l a b o r a t o r y t h e s ec h a n g e s a r e f u r t h e r e l u c i d a t e d ( u n p u b l i s h e dr e s u l t s o f F . D e i n d o e r f e r ) . F o r e x a m p l e , f i g u r e 1s h o w s h o w r a p i d l y K L a d e c r e a s e s a s t h e c o n -c e n t r a t i o n o f m o l d m y c e l i u m i n c r e a s e s . T h ee f f e c t i s u n d o u b t e d l y c a u s e d b y c h a n g e s i n t h ev i s c o s i t y o f t h e f e r m e n t a t i o n m a s h .M . METHODS FOR INREING TH TOTAL RATE

O F GAS ABSORPTIONT h e r a t e a t w h i c h o x y g e n g o e s i n t o s o l u t i o n

c a n b e i n c r e a s e d e i t h e r b y i m p r o v i n g K 1 L a o r b yr a i s i n g t h e p a r t i a l p r e s u r e o f o x y g e n i n t h e g a ss o a s t o c r e a t e a l a r g e r d r i v i n g f o r c e , C * - C L .T h e s e m e t h o d s w i l l n o w b e d i s c u s s e d . T h e o p e r a t -i n g a n d d e s i g n v a r i a b l e s w h i c h a f f e c t K L a a r ea g i t a t i o n , t y p e o f s p a r g e r , a n d g a s v e l o c i t y .1 . A g a t i o n . A g e n e r a l r e v i e w o f t h e l i t e r a t u r eo n a g i t a t i o n u p t o 1 9 4 4 w a s g i v e n b y H i x s o n( 5 5 ) a s p a r t o f a n e n g i n e e r i n g s y m p o s i u m o n t h es u b j e c t . M o r e r e c e n t d e v e l o p m e n t s h a v e b e e nc o v e r e d i n a s e r i e s o f a n n u a l r e v i e w s w h i c h h a v ea p p e a r e d s i n c e 1 9 4 6 i n t h e J a n u a r y i s s u e s o fI n d u t r i a l a n d E n g i n e e r i n g C h e m i s t r y . O f g r e a t e ru t i l i t y p e r h a p s t o t h e m i c r o b i o l o g i s t w h o w i s h e sa q u i c k s u r v e y , a r e a r t i c l e s b y R u s h t o n ( 5 6 ) a n db y Mack a n d U h l ( 5 7 ) . A g i t a t i o n a c t s t o i m p r o v eK L a i n t h r e e w a y s : F i r s t , b y c h o p p i n g u p t h e a i rs t r e a m i n t o s m a l l b u b b l e s , a g i t a t i o n i n c r e a s e s t h ei n t e r f a c i a l a r e a , a . S e c o n d , b y c i r c u l a t i n g t h el i q u i d i n s w i f t e d d i e s , i t d e l a y s t h e n o r m a l e s c a p eo f b u b b l e s . L e n g t h e n i n g t h e t i m e o f c o n t a c t i nt h i s m a n n e r h a s t h e e f f e c t o f i n c r e a s i n g t h e i n t e r -f a c i a l a r e a ( 5 8 ) . T h i r d , a g i t a t i o n c r e a t e s t u r b u l e n t

1 9 5 4 ] 2 6 1

- L


9/21

R . K . FINNs h e a r w h i c h r e d u c e s t h e t h i c k n e s s o f t h e l i q u i df i l m . I n s o f a r a s d i f f u s i o n t h r o u g h t h e l i q u i dc o n t r o l s , s u c h s h e a r i n c r e a s e s K L .B e c a u s e t h e s e t h r e e e f f e c t s c a n n o t b e s e p a r a t e d ,w e r e s o r t t o e m p i r i c a l c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h ed e g r e e o f a g i t a t i o n a n d t h e a b s o r p t i o n r a t ec o n s t a n t . C o o p e r , F e r n s t r o m , a n d M i l l e r ( 4 6 )f o u n d t h a t i n a w e l l d e s i g n e d s y s t e m K L a i sa l m o s t d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e p o w e r i n p u tp e r u n i t v o l u m e

K L a c ( p o w e r / v o l u m e ) 0 9 5 ( 8 )T h i s r e l a t i o n s h i p , w h i c h i s v a l i d f o r b o t h l a b o r a -t o r y a n d p l a n t - s c a l e e q u i p m e n t , w a s c o n f i r m e db y K a r o w , B a r t h o l o m e w , a n d S f a t ( 5 0 ) .P o w e r i n p u t p e r u n i t v o l u m e i s a r e l i a b l e i n d e xo f t h e d e g r e e o f a g i t a t i o n o n l y i f t h e r e i s f u l l yd e v e l o p e d t u r b u l e n c e w i t h i n t h e f e r m e n t e r a n dn o l o s s o f p o w e r d u e t o s w i r l i n g o r v o r t e x i n g o ft h e l i q u i d . T h e c r i t e r i o n o f t u r b u l e n c e i s ad i m e n s i o n l e s s q u a n t i t y , c a l l e d t h e R e y n o l d sn u m b e r , w h i c h i s d e f i n e d a s

NRe - L ' N p ( 9 )w h e r e L i s i m p e l l e r d i a m e t e r , N i s r e v o l u t i o n s o fi m p e l l e r p e r u n i t t i m e , p i s f l u i d d e n s i t y , a n d M ,i s f l u i d v i s c o s i t y . I f t h e R e y n o l d s n u m b e r i sa b o v e 1 0 6 , t h e f o l l o w i n g g e n e r a l e q u a t i o n c a n b eu s e d t o r e l a t e t h e h o r s e - p o w e r t o o p e r a t i n gv a r i a b l e s

P o w e r / v o l u m e = c N ' L 6 P ( 1 0 )T h e c o n s t a n t c d e p e n d s u p o n t h e p a r t i c u l a ri m p e l l e r d e s i g n . E q u a t i o n 1 0 h o l d s a t a l l v a l u e so f N R e i n t h e r a n g e o f f u l l y d e v e l o p e d t u r b u l e n c e .N o t e t h a t u n d e r t h e s e c o n d i t i o n s t h e p o w e r i n p u ti s i n d e p e n d e n t o f v i s c o s i t y . P o w e r i n p u t m e a s u r e -m e n t s a r e d i f f i c u l t t o m a k e , e s p e c i a l l y o n l a r g ee q u i p m e n t , b u t t h e r e l a t i v e e f f e c t s o n K L a o fc h a n g i n g t h e r p m a n d i m p e l l e r d i a m e t e r c a n b ep r e d i c t e d f r o m e q u a t i o n s 8 a n d 1 0 .A l l f e r m e n t a t i o n v e s s e l s , e v e n t h e s i m p l e s tl a b o r a t o r y o n e s , s h o u l d b e a d e q u a t e l y b a f f l e d .U n l e s s t h i s i s d o n e i t i s m e a n i n g l e t o c i t e as t i r r e r s p e e d s i n c e t h e r e l a t i v e v e l o c i t y b e t w e e nl i q u i d a n d i m p e l l e r c h a n g e s w i t h t h e e x t e n t o f t h es w i r l . A t a g i v e n s p e e d i t h a s b e e n f o u n d t h a ta d d i n g , b a f f l e s c a u s e s a r a p i d i n c r e a s e i n p o w e rc o n s u m p t i o n u p t o a p o i n t , b u t t h e a d d i t i o n o fs t i l l m o r e b a f f l e s d o e s n o t i n c r e a s e t h e p o w e r

c o n s u m p t i o n v e r y m u c h . S e v e r a l " f u l l y b a f f l e d "a r r a n g e m e n t s a r e d e s c r i b e d b y M a c k a n d K r o l l( 5 9 ) ; a s t a n d a r d o n e c o n s i s t s o f f o u r b a f f l e s e a c hY 0 t o K2 o f t h e t a n k d i a m e t e r , a n d e x t e n d i n g t h ef u l l d e p t h o f t h e t a n k .T h e f o l l o w i n g b r o a d s t a t e m e n t s c o n c e r n i n g t h ed e s i g n o f s t i r r e d t a n k s a r e i n t e n d e d p r i m a r i l y a sa g u i d e f o r m i c r o b i o l o g i s t s w h o d e s i r e t o c o n s t r u c tt h e i r o w n s m a l l f e r m e n t e r s . T u r b i n e s o r p a d d l e sh a v i n g a r a d i a l f l o w p a t t e r n a r e g e n e r a l l y p r e -f e r r e d t o p r o p e l l e r s , w h i c h p r o d u c e a x i a l f l o w .T h e i m p e l l e r i s l o c a t e d f r o m a h a l f t o o n e d i -a m e t e r a b o v e t h e b o t t o m o f t h e f e r m e n t e r , a n di t s d i a m e t e r i s a b o u t o n e - t h i r d o f t h e t a n kd i a m e t e r a l t h o u g h f o r v i s c o u s m a s h e s t h ei m p e l l e r d i a m e t e r i s o f t e n i n c r e a s e d b e y o n d t h eo n e - t h i r d r a t i o . A i r i s a d m i t t e d t h r o u g h as p a r g e r i n g h a v i n g a d i a m e t e r a b o u t t h r e e - f o u r t h st h a t o f t h e i m p e l l e r ; a t a i r r a t e s l e s s t h a n 1 5 0f t / h r , h o w e v e r , a s i n g l e c e n t e r i n l e t d i r e c t l yb e n e a t h t h e i m p e l l e r g i v e s e q u a l l y g o o d r e s u l t s .M u l t i p l e i m p e l l e r s a r e s e p a r a t e d o n t h e s h a f t b ya d i s t a n c e o f o n e i m p e l l e r d i a m e t e r , a n d t h eh e i g h t o f l i q u i d i s a p p r o x i m a t e l y o n e t a n k d i -a m e t e r i n t h e " s t a n d a r d " a r r n g e m e n t . F i g u r e 2i l l u s t r a t e s a t y p i c a l s t i r r e d t a n k w i t h " c l o s e d "t u r b i n e s , i . e . , w i t h t u r b i n e s h a v i n g a d i s c o rb a f f l e t r a n s v e r s e t o t h e p l a n e o f t h e b l a d e s .I n s c a l e - u p f r o m l a b o r a t o r y t o f a c t o r y t h eu s u a l p r o c e d u r e ( 4 6 , 5 0 ) i s t o i n s u r e g e o m e t r i cs i m i l a r i t y o f t h e f e r m e n t e r s a n d e q u a l p o w e ri n p u t p e r u n i t v o l u m e . N o t a l l d y n a m i c a n dg e o m e t r i c f a c t o r s c a n b e k e p t t h e s a m e , h o w e v e r ,( e . g . , t i p v e l o c i t y o f t h e i m p e l l e r i s n o t h e l dc o n s t a n t i n t h e a b o v e m e t h o d ) , a n d l a r g e e x -t r a p o l a t i o n s o f t h e d a t a a r e u n w i s e . E n o u g hp o w e r m u s t b e a v a i l a b l e t o r u n t h e i m p e l l e r s i nu n g a s s e d c u l t u r e f l u i d , b u t d u r i n g t h e s p a r g i n gm u c h l e s s t h a n r a t e d p o w e r i s d r a w n o w i n g t o t h el o w d e n s i t y o f t h e b u b b l y m i x t u r e ( 4 6 , 4 8 ) .A t h i g h g a s r a t e s , p o w e r i n p u t may b e o n l y o n e -f o u r t h o f t h e u n g a s s e d v a l u e .When a g i t a t i o n i s d e f i n e d o n l y i n t e r m s o fp o w e r i n p u t p e r u n i t v o l u m e , n o a c c o u n t i s t a k e no f h o w t h e p o w e r i s d i s t r i b u t e d w i t h i n t h ef e r m e n t e r . T h e i n a d e q u a c y c a n b e i l l u s t r a t e d b yc o m p a r i n g a s m a l l h i g h - s p e e d s t i r r e r w i t h al a r g e , s l o w - m o v i n g o n e o p e r a t i n g a t t h e s a m ep o w e r . T h e f o r m e r may e f f e c t i v e l y d i s p e r s e t h ea i r s t r e a m i n t o f i n e b u b b l e s , b u t i t f a i l s t o c i r -c u l a t e t h e s e t h r o u g h t h e m a s h . A s l o w m i x e r , o nt h e o t h e r h a n d , i s u n a b l e t o s h e a r o f f t h e a i r

2 6 2 [ V O L . . 1 8


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AGITATION-AERATION IN LABORATORY A N D INDUSTRY

DtF i g u r e 2. T y p i c a l d i m e n s i o n s o f a s t i r r e d f e r -

m e n t e r : Z / D t =1 . 0 ; D/Dt =0 . 3 4 ; A/ D =0 . 8 t o1 . 0 ; B/ D =1 . 0 t o 1 . 2 ; Wb/D =0 . 0 8 t o 0 . 1 0 .b u b b l e s even t h o u g h i t p r o v i d e s g o o d pumpinga c t i o n . J u s t w h a t c o m p r o m i s e t o a r r i v e a t i nt h e o p t i m u m d e s i g n o f t a n k a n d i m p e l l e r s w o u l dh a v e t o b e w o r k e d o u t s e p a r a t e l y f o r e a c h t y p eo f f e r m e n t a t i o n , a n d n o r a t i o n a l a p p r o a c h i s y e ta v a i l a b l e . A d d e d r e f i n e m e n t s i n d e s i g n willd e p e n d u l t i m a t e l y upon a b e t t e r u n d e r s t a n d i n g o ft r a n s f e r r e s i s t a n c e s a n d t h e m e c h a n i c s o f b u b b l e s .2 . G a s v e l o c i t y . F o r s t i r r e d t a n k s i t h a s b e e nf o u n d t h a t KLa v a r i e s a s V y . 6 7 ( 4 6 ) , w h e r e V . i st h e s u p e r f i c i a l ga s v e l o c i t y ( e . g . , c m / s e c or f t / h rb a s e d o n t h e t o t a l c r o s s - s e c t i o n a l area o f t h ev e s s e l ) . S m a l l l a b o r a t o r y f e r m e n t e r s may e x h i b i t

a s l i g h t l y d i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c i n w h i c h t h ee x p o n e n t o f V 8 i s 0 . 4 t o 0 . 5 ( 4 6 , 4 9 ) , b u t o t h e r -w i s e t h e r e l a t i o n s h i p a p p e a r s t o b e q u i t e g e n e r a l .F o r a n u n s t i r r e d p r o p a g a t o r H i x s o n a n d G a d e n( 2 6 ) f o u n d t h e e x p o n e n t t o v a r y f r o m 0 . 3 3 t o0 . 8 2 d e p e n d i n g o n t h e f i n e n e s s o f a i r d i s p e n s i o n ,a n d e l s e w h e r e i n t h e l i t e r a t u r e a v a l u e o f 0 . 7 4i s r e p o r t e d f o r a p p a r a t u s w h i c h i s n o t s t i r r e d( 6 0 ) . M e c h a n i c a l e f f e c t s o f t h e a i r b u b b l e s c a u s et h e s e v a r i a t i o n s , m o r e t u r b u l e n c e b e i n g c r e a t e db y l a r g e r b u b b l e s a s V 8 i s i n c r e a s e d .A t h i g h a i r r a t e s , f l o o d i n g o r " l o a d i n g " o f t h ei m p e l l e r o c c u r s . C o o p e r , F e r m s t r o m , a n d M i l l e r( 4 6 ) r e p o r t e d t h a t a b o v e a s u p e r f i c i a l v e l o c i t y o fa b o u t 4 0 0 f e e t p e r h o u r t h e i r v a n e d - d i s c i m p e l l e rs e e m e d t o b e u n a b l e t o d i s p e r s e t h e a i r . B y -p a s s i n g o f t h e i m p e l l e r i s a c c o m p a n i e d b y e s c a p eo f t h e g a s i n l a r g e b u b b l e s a r o u n d t h e s h a f t ,a n d a b o v e t h e l o a d i n g v e l o c i t y K L a d o e s n o ti n c r e a s e m u c h w i t h f u r t h e r i n c r e a s e s i n g a s r a t e .O p e n - t y p e t u r b i n e s o r p a d d l e s l o a d a t l o w a i rv e l o c i t i e s b e c a u s e t h e g a s c a n m o r e r e a d i l y r i s eu p t h r o u g h t h e s l o w - m o v i n g c e n t r a l p a r t o f t h et u r b i n e . F o r e x a m p l e , C o o p e r , F e r n s t r o m , a n dM i l l e r o b s e r v e d l o a d i n g o f a p a d d l e s t i r r e r a t av e l o c i t y o f o n l y 7 0 f e e t p e r h o u r .L e e ( 6 1 ) h a s l i s t e d s e v e r a l m e t h o d s w h i c hh a v e b e e n u s e d f o r r e p o r t i n g t h e d e g r e e o fa e r a t i o n , b u t i t s h o u l d b e e m p h a s i z e d t h a t o ft h e s e , o n l y t h e l i n e a r v e l o c i t y , V . , i s a p p r o p r i a t e .T h e c o m m o n l y u s e d " v o l u m e s o f a i r p e r v o l u m eo f m e d i u m p e r u n i t t i m e " i s w h o l l y u n r e l a t e d t og a s h o l d u p o r K L a ( 4 4 ) ; w i t h s u c h a m e a s u r e o fa e r a t i o n , e x p e r i m e n t a l r e s u l t s c a n n o t b e r e p r o -d u c e d b y o t h e r i n v e s t i g a t o r s w h o e m p l o y " t h eame g a s r a t e " .

3 . T y p e o f s p a r g e r . C o m m i n u t i o n o f a i r may b ea c h i e v e d b y m e t h o d s o t h e r t h a n h i g h - s p e e da g i t a t i o n , a n d a s p o i n t e d o u t b y H i x s o n a n dG a d e n ( 2 6 ) , u n s t i r r e d v e s s e l s may o f f e r e c o n o m yo f o p e r a t i o n i f t h e b r e a k u p o f c e l l c l u m p s i s n o td e m a n d e d . A r e v i e w o f f i n e - b u b b l e a e r a t i o n b y d eB e e z e a n d L i e b m a n n ( 6 2 ) d e s c r i b e s t h e manyi n g e n i o u s d e v i c e s w h i c h h a v e b e e n u s e d f o r t h i sp u r p o s e .T h e e f f e c t o f s u c h f a c t o r s a s o r i f i c e d i a m e t e r ,g a s v e l o c i t y , a n d s u r f a c e t e n s i o n o n b u b b l e s i z ea n d b u b b l e v e l o c i t y i s u n d e r s t u d y b o t h i n t h i sc o u n t r y ( 6 3 , 6 4 ) a n d i n E n g l a n d ( 6 5 , 6 6 ) . M o s to f t h e w o r k c o n c e r n s t h e m e c h a n i c s o f a s i n g l es t r e a m o f g a s b u b b l e s a n d i s n o t i m m e d i a t e l yu s e f u l f o r p r a c t i c a l a e r a t i o n p r o b l e m s . F o r

2 6 31 9 5 4 1


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R . K . FINNb u b b l e s f r o m a s i n g l e o r i f i c e , b u b b l e v o l u m ei s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o o r i f i c e d i a m e t e r a n ds u r f a c e t e n s i o n , a n d i t i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t ot h e d e n s i t y o f t h e l i q u i d ( 6 7 ) . N e i t h e r g a sp r e s s u r e , t e m p e r a t u r e , n o r l i q u i d v i s c o s i t y i sr e p o r t e d t o h a v e m u c h e f f e c t o n b u b b l e s i z e , b u tu n f o r t u n a t e l y n o w o r k h a s b e e n d o n e w i t hs y s t e m s e x h i b i t i n g n o n - N e w t o n i a n v i s c o s i t y( p l a s t i c f l o w ) s u c h a s o c c u r s i n m o l d c u l t u r e s( 5 0 ) .M a s s t r a n s f e r f r o m a s t r e a m o f s i n g l e b u b b l e sw a s r e p o r t e d b y C o p p o c k a n d M e i k l e j o h n ( 6 7 )i n t e r m s o f KL v a l u e s s i n c e t h e i n t e r f a c i a l a r e aw a s a c c u r a t e l y k n o w n . T h e a b s o r p t i o n c o e f f i c i e n tw a s f o u n d t o v a r y d i r e c t l y w i t h b u b b l e v e l o c i t y ,a n d i t w a s i m m a t e r i a l w h e t h e r o x y g e n o r a i r w a su s e d i n t h e g a s p h a s e . V a l u e s o f KL r a n g e d f r o m1 0 0 t o 2 0 0 c m / h r f o r a b s o r p t i o n i n t o d e a e r a t e dw a t e r . T h e s e v a l u e s w e r e s o m e f i v e t i m e s s m a l l e rt h a n t h o s e e s t i m a t e d f r o m d a t a b y P a t t l e ( 6 8 ) .T h e r e i s g e n e r a l a g r e e m e n t t h a t c o a l e s c e n c e o fb u b b l e s o c c u r s m o s t l y b y h e a d - o n r a t h e r t h a ns i d e w a y s c o l i o n , a n d t h a t a b u b b l e m a y b ep u s h e d i n t o t h e s l i p s t r e a m o f a n o t h e r b u b b l ei m m e d i a t e l y a h e a d o f i t , t h e r e b y c a u s i n g s u c hc o n t a c t . S m a l l a m o u n t s o f t h e s a m e m a t e r i a l sw h i c h p r o m o t e f o a m i n e s s i n h i b i t c o a l e s c e n c e .O b s e r v a t i o n s o n s w a r m s o f b u b b l e s ( 6 9 ) s h o wt h a t t h e g a s h o l d u p i n c r e a s e s a s e x p e c t e d w i t hi n c r e a s i n g g a s r a t e , b u t t h a t i n u n s t i r r e d v e s s e l st h e i n i t i a l l i n e a r r e l a t i o n i s i n t e r r u p t e d a t s o m ec r i t i c a l r a t e w h i c h c o r r e s p o n d s r o u g h l y t o t h el o a d i n g p o i n t f o r s t i r r e d v e s s e l s . B u b b l e s i z e i sa l w a y s l a r g e r t h a n t h e p o r e s i z e b y a f a c t o r o f 1 0t o 1 0 0 f o r p o r o u s s p a r g e r s . S u r f a c e - a c t i v e a g e n t sw h i c h a r e p r e s e n t i n m o s t c o m p l e x m e d i ar e d u c e t h e b u b b l e s i z e , a n d o n e m i g h t s u p p o s et h a t t h e r e s u l t i n g i n c r e a s e i n i n t e r f a c i a l a r e aw o u l d c a u s e h i g h e r v a l u e s f o r K L a . On t h e o t h e rh a n d , t i n y b u b b l e s w h i c h a r e u n a b l e t o c r e a t em u c h t u r b u l e n c e i n t h e i r p a s s a g e t h r o u g h t h eb r o t h w o u l d b e s u r r o u n d e d b y r a t h e r t h i c kl i q u i d f i l m s , a n d t h e s e i n t u r n w o u l d a d v e r s e l ya f f e c t K L . I t h a s a l s o b e e n s u g g e s t e d ( 2 7 , 7 0 )t h a t t h e p r e s e n c e o f l a r g e o r g a n i c m o l e c u l e s a tt h e g a s - l i q u i d i n t e r f a c e i n t e r f e r e s w i t h t h e p a s a g eo f o x y g e n g a s , b u t o t h e r s ( 5 1 , 5 4 ) d i s c o u n t s u c ha n e f f e c t . O n e c a n s t a t e o n l y t h a t t h e i n f l u e n c eo f s u r f a c e - a c t i v e a g e n t s o n m a s s t r a n s f e r i s n o ty e t c l e a r . B a r t h o l o m e w e t a l . ( 2 7 ) f o u n d t h a ts u r f a c e - a c t i v e m a t e r i a l s t e n d e d t o l o w e r t h ea b s o r p t i o n r a t e o f w a t e r , w h i l e H i x s o n a n d

G a d e n ( 2 6 ) o b s e r v e d a n o p p o s i t e e f f e c t o nK L a d u r i n g t h e g r o w t h o f y e a s t . T h e p e r f o r m a n c eo f p o r o u s c e r a m i c a n d p o r o u s c a r b o n s p a r g e r sh a s b e e n d e s c r i b e d i n g e n e r a l t e r m s b y U n g e re t a l . ( 7 1 ) , a n d m o r e q u a n t i t a t i v e l y b y A n d e r s o n( 7 2 ) a n d K i n g ( 7 3 ) w h o u s e d s u l f i t e a b s o r p t i o nt e s t s . S u c h s p a r g e r s a r e u s e d f o r a e r a t i n g s e w a g ea n d f o r y e a s t p r o d u c t i o n d e s p i t e t h e i r t e n d e n c yt o c l o g a n d b e c o m e l e s s e f f i c i e n t d u r i n g l o n gp e r i o d s o f s e r v i c e .A i r i s d i s p e r s e d i n a n o t h e r m e t h o d b y i t si n t r o d u c t i o n a t a c o u s t i c a l v e l o c i t y a s p r o p o s e db y A c h o r n a n d S c h w a b ( 7 4 ) . T h e s e i n v e s t i -g a t o r s f o u n d t h a t w i t h a n o r i f i c e 0 . 0 0 3 1 2 i n c h e si n d i a m e t e r i n a n a i r t u b e 0 . 1 5 6 i n c h e s i n d i -a m e t e r , m a n y b u b b l e s w e r e l e s s t h a n 1 0 m i c r o n si n d i a m e t e r p r o v i d e d t h e p r e s s u r e d r o p a c r o s s t h eo r i f i c e w a s 1 3 p o u n d s p e r s q u a r e i n c h . I n t h e i rl a b o r a t o r y a p p a r a t u s t h e y o b s e r v e d m o r e v i o l e n ta g i t a t i o n t h a n w a s o b t a i n a b l e w i t h p o r o u s m e d i a .P e r f o r a t e d p i p e s h a v e b e e n w i d e l y u s e d e i t h e ra l o n e o r i n c o n j u n c t i o n w i t h m e c h a n i c a l s t i r r i n g .T h e p i p e s p a r g e r s a r e u s u a l l y i n t h e f o r m o f r i n g so r c r o s s e s , w i t h d r i l l e d h o l e s r a n g i n g i n s i z e f r o m0 . 0 3 t o 0 . 1 3 i n c h e s . P r e s s u r e d r o p a l o n g a p i p em a n i f o l d c a u s e s n o n u n i f o r m e m i s s i o n o f a i r , a n di d e a l l y f i n e r h o l e s s h o u l d b e d r i l l e d c l o s e t o t h ea i r s o u r c e ( 7 5 , 7 6 ) . P l u g g i n g o f s o m e o f t h e h o l e s ,w h i c h i s b o u n d t o o c c u r i n t i m e , c a u s e s u n e v e nd i s t r i b u t i o n o f a i r o r p e r h a p s l o c a l f l o o d i n g o f a ni m p e l l e r i f t h e t a n k i s s t i r r e d . A n u m b e r o ff e r m e n t a t i o n p l a n t s n o w p r e f e r o p e n o r s l i g h t l yc o n s t r i c t e d p i p e s f o r i n t r o d u c i n g t h e g a s , a n dt h e y d e p e n d u p o n i n t e n s e a g i t a t i o n t o g i v e s m a l lb u b b l e s a n d f a v o r a b l e t r a n s f e r r a t e s ( 2 7 ) .I f a i r i s s p a r g e d a t h i g h v e l o c i t y t h r o u g h f i n eo r i f i c e s , i t d o e s m e c h a n i c a l w o r k o n t h e f e r m e n t a -t i o n m a s h , a n d p o w e r i n p u t f r o m t h i s s o u r c es h o u l d b e a d d e d t o t h a t f r o m t h e a g i t a t o r i t s e l fw h e n s c a l e - u p o f e q u i p m e n t i s b e i n g c o n s i d e r e do r w h e n e q u a t i o n 8 i s u s e d . B a r t h o l o m e w e t a l .( 2 7 ) d e s c r i b e t h e c a l c u l a t i o n o f w o r k d o n e b y t h ea i r s t r e a m .4 . I n c r e a s i n g t h e r i n g f o r c e . O n e o b v i o u sm e a n s o f i n c r e a s i n g t h e r a t e o f o x y g e n s u p p l y t oa c u l t u r e m e d i u m i s t o r a i s e t h e s o l u b i l i t y , C * ,b y i n c r e a s i n g t h e p a r t i a l p r e s s u r e o f o x y g e n . T h i smay b e d o n e b y u s i n g e i t h e r o x y g e n - e n r i c h e d a i ro r a i r u n d e r p r e s s u r e . E x c e p t f o r ( a ) t h e s w e e p i n ge f f e c t o f t h e n i t r o g e n , ( b ) t h e c o n c o m i t a n ti n c r e a s e i n c a r b o n d i o x i d e s o l u b i l i t y a s P i sr a i s e d , a n d ( c ) a p o s s i b l e f a i l u r e t o s u p p l y e n o u g h

2 6 4 [ V O L . 1 9


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A G I T A T I O N - A E l t A T I O N IN LABORATORY A N D INDUSTRYc a r b o n d i o x i d e a l o n g w i t h t h e p u r e o x y g e n , t h et w o m e t h o d s f o r i n c r e a s i n g C * a r e e q u i v a l e n t .M i c r o o r g a n i s m s a r e n o t i n j u r e d b y p r e s s u r e s u pt o 5 a t m o s p h e r e s ( 7 7 ) w h i c h i s a b o u t t h e l i m i t o fp r a c t i c a l o p e r a t i o n . O x y g e n o r a i r u n d e r p r e s s u r eh a s b e e n f o u n d e s p e c i a l l y b e n e f i c i a l i n g l u c o n i ca c i d ( 7 8 ) a n d c i t r i c a c i d ( 2 9 , 7 9 ) f e r m e n t a t i o n sw h i c h a r e c h a r a c t e r i z e d b y u n u s u a l l y h i g ho x y g e n d e m a n d .

H a r m f u l e f f e c t s o f h i g h o x y g e n t e n s i o n h a v eb e e n n o t e d many t i m e s , a n d n o s i m p l e e x p l a n -a t i o n w i l l f i t a l l c a s e s ; B e a n ( 8 0 ) h a s e x h a u s t i v e l yr e v i e w e d t h e l i t e r a t u r e u p t o 1 9 4 5 . O n t h e o n eh a n d , p o i s o n i n g m ay b e r e v e r s i b l e ; i f s o , o x y g e na n d r e d u c e d s u b s t r a t e c o m p e t e f o r t h e s a m e s i t eo n t h e e n z y m e ( 8 1 ) , o r e l s e s u l f h y d r y l g r o u p s o nt h e e n z y m e i t s e l f a r e r e v e r s i b l y o x i d i z e d . On t h eo t h e r h a n d , c o n t i n u e d e x p o s u r e r e s u l t s i np e r m a n e n t d a m a g e t o t h e r e s p i r a t o r y e n z y m e s .T h e c y t o c h r o m e s a p p e a r t o b e r a t h e r r e s i s t a n t ,( 8 2 ) a n d a l t h o u g h f l a v o p r o t e i n a c t i v i t y i n c r e a s e sw i t h o x y g e n t e n s i o n s u p t o 7 6 0 mm ( 8 3 ) , h i g h e rp r e s s u r e s d o c a u s e d a m a g e ( 8 4 ) p e r h a p s o w i n gt o a c c u m u l a t i o n o f p e r o x i d e . T h e e a s e o f p o i s o n -i n g d e p e n d s u p o n t h e p a r t i c u l a r o r g a n i s m , a n di n d e e d w i t h i t s e n v i r o n m e n t a l a n d n u t r i t i o n a ls t a t u s ( 8 5 ) . P o i s o n i n g b y o x y g e n h a s b e e n n o t e di n t h e p r o d u c t i o n o f y e a s t ( 8 6 ) , a c e t i c a c i d ( 3 2 ) ,a n d p e n i c i l l i n ( 3 0 ) .

e a c h c e l l o f f e r s n e g l i g i b l e r e s i s t a n c e . F u r t h e rp r o o f c o m e s f r o m a c a l c u l a t i o n s u c h a s t h ef o l l o w i n g .C o n s i d e r a y e a s t c e l l 5 m i c r o n s i n d i a m e t e rs u s p e n d e d i n a n i n f i n i t e q u a n t i t y o f s t a g n a n tf l u i d . I t h a s b e e n s h o w n t h e o r e t i c a l l y a n de x p e r i m e n t a l l y ( 4 1 ) t h a t u n d e r s u c h c o n d i t i o n s

k L D e = 2D , r ( 1 1 )w h e r e k L i s t h e a b s o r p t i o n c o e f f i c i e n t f o r a l i q u i df i l m , D . i s t h e d i a m e t e r o f t h e y e a s t c e l l , a n dD , i s t h e d i f f u s i v i t y o f o x y g e n . S i n c e D , =1 . 8 X 1 0 - c m : / s e c , k L i s 0 . 0 7 2 c m / s e c . T h e r a t i oD , / k L c a n b e c o n s i d e r e d a " f i l m t h i c k n e s s " ,w h i c h h e r e i s e q u a l t o t h e c e l l r a d i u s . I f t h e t r u er a t e o f * o x y g e n u p t a k e i s a b o u t 0 . 0 8 g / ( h r )( g D W ) , a s f o u n d b y H i x s o n a n d G a d e n ( 2 6 ) ,a n d i f 2 5 p e r c e n t d r y w e i g h t i s a s s u m e d , e a c hy e a s t c e l l c o n s u m e s 4 . 1 X 10" m m 0 2 / h r .T h e m ax m u m c o n c e n t r a t i o n d i f f e r e n c e b e t w e e nt h e b u l k o f t h e f l u i d a n d t h e c e l l w a l l i s , b ya n a l o g y w i t h e q u a t i o n 3 ,

( C L - OW) _ r a t e o f c o n s u m p t i o nkL a ( 1 2 )w h e r e Cw i s t h e c o n c e n t r a t i o n o f 0 2 a t t h e c e l lw a l l . F o r a 5 m i c r o n y e a s t c e l l a i s 7 . 8 6 X 1 0 7c m 2 , a n d t h e maximum c o n c e n t r a t i o n d i f f e r e n c ei s t h e r e f o r e

( C L -W) = 1 0 . 0 7 2 7 . 8 6 X 1 0 - 3 , 6 0 0 |= mm 0 | s e c a e c c e l l h r m l( h r ) ( c e l l ) cm c m | s e c l i t e r- 2 . 0 X 1 0 - m m O / l i t e r .

I V . DEMAND-SIDE RESISTANCES1 . L i q u i d f i l m a r o u n d c e l s o r c l u m p s . F o rs i n g l e c e l l s a t l e a s t , a l i q u i d f i l m a t t h e c e l l w a l lo f f e r s n o a p p r e c i a b l e r e s i s t a n c e t o t h e d i f f u s i o no f o x y g e n . O c c a s i o n a l l y t h o u g h , m i c r o b i o l o g i s t sr a i s e t h e q u e s t i o n o f s u c h a r e s i s t a n c e a n de x p r e s t h e i r c o n c e r n o v e r i t . F o r e x a m p l e ,M a r s h a l l e t a l . ( 8 7 ) s t a t e , " T h e r a t e o f a e r a t i o ne m p l o y e d i n t h e s e s t u d i e s w a s s u f f i c i e n t l y r a p i d

t o m a i n t a i n h i g h e x t r a c e l l u l a r 0 , t e n s i o n .L i m i t e d d i f f u s i o n o f 0 2 i n t o t h e c e l l , h o w e v e r ,c a n n o t b e e x c l u d e d . " T h e f a c t t h a t a b o v e ac r i t i c a l o x y g e n c o n c e n t r a t i o n t h e u p t a k e b ym i c r o o r g a n i s m s i s i n d e p e n d e n t o f C L may b et a k e n a s e v i d e n c e t h a t a l i q u i d f i l m s u r r o u n d i n g

T h i s d i f f e r e n c e i n c o n c e n t r a t i o n i s n e g l i g i b l ys m a l l c o m p a r e d t o t h e l e v e l o f C L o r d i n a r i l ym a i n t a i n e d i n t h e l i q u i d ( e . g . , C * f o r a i r i s a b o u t0 . 2 m m / l i t e r ) . T h e l i q u i d f i l m i s o f e v e n l e s si m p o r t a n c e f o r c e l L s s m a l l e r t h a n y e a s t b e c a u s eC L - Cw v a r i e s r o u g h l y a s D 0 ' .Q u i t e a p a r t f r o m t h e f o r e g o m g , o n e c a np r e d i c t t h a t a g i t a t i o n i n e x c e s s o f w h a t i s r e -q u i r e d t o s u s p e n d t h e s i n g l e c e l l s u n i f o r m l y w i l ln o t m a r k e d l y i m p r o v e t h e o x y g e n t r a n f e r f r o ml i q u i d t o c e l l w a l l . T h e r e a s o n i s t h a t t h e t h i c k n e s so f t h e l i q u i d f i l m s u r r o u n d i n g e a c h c e l l c a n b er e d u c e d o n l y b y i n c r e a s i n g t h e r e l a t i v e v e l o c i t yb e t w e e n t h e c e l l a n d t h e f l u i d . Now t h e c e l l s a r es o s m a l l a n d t h e i r s p e c i f i c g r a v i t y i s s o c l o s e t o

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R . K . FINNt h a t o f t h e c u l t u r e m e d i u m t h a t t h e y p o s s e s si n s u f f i c i e n t i n e r t i a t o a t t a i n a n a p p r e c i a b l ev e l o c i t y r e l a t i v e t o t h e m e d i u m . I n o t h e r w o r d s ,t h e p a r t i c l e s t e n d t o f o l l o w t h e f l u i d s t r e a m l i n e s ,e v e n t h o u g h t h e l a t t e r may t u r n s h a r p l y a n dw h i r l a b o u t i n s w i f t e d d i e s . 3 D e s p i t e a l l t h e s ec o n s i d e r a t i o n s , s t u d i e s o n t h e l i q u i d f i l m sa r o u n d c e l l s c o n t i n u e t o b e m a d e , a n d t h e s e h a v eb e e n r e v i e w e d b y G a d e n ( 8 8 ) . M o s t i n v e s t i g a t o r sa r e p r o b a b l y o b s e r v i n g s i d e - e f f e c t s o f a g i t a t i o nw h e n t h e y r e p o r t i m p r o v e d g r o w t h r a t e s a n d t h el i k e . F o r e x a m p l e , s t i r r i n g w i l l r e l i e v e s u p e r -s a t u r a t i o n o f C O 2 i n t h e c u l t u r e m e d i u m .F o r c e l l c l u m p s , s u c h a s o c c u r i n s u b m e r g e dm o l d f e r m e n t a t i o n s , t h e l i q u i d f i l m s may a s s u m ei m p o r t a n c e . H e r e , h o w e v e r , r e l a t i v e m o t i o nb e t w e e n t h e c l u m p a n d i t s s u r r o u n d i n g f l u i d i sm o r e l i k e l y . F u r t h e r m o r e , t h e i n t r a c l u m pr e s i s t a n c e t r a n s c e n d s t h a t o f t h e l i q u i d f i l m .2 . I n t r a c e l u l a r a n d i n t r a c l u m p r e s ? i t a n c e s .T h e m o s t c o m p l e t e r e v i e w s o n d i f f u s i o n t h r o u g hd e e p l a y e r s o f r e s p i r i n g t i s u e a r e t h o s e o fG e r a r d ( 8 9 ) , J a c o b s ( 9 0 ) , a n d R a s h e v s k y ( 9 1 ) .C a l c u l a t i o n s s h o w t h a t c l u m p s o f t i s u e m u s t b el e s s t h a n a b o u t 1 mm i n d i a m e t e r i f a n a e r o b i cc o n d i t i o n s a t t h e i n t e r i o r a r e t o b e a v o i d e d . T h ec r i t i c a l s i z e d e p e n d s , o f c o u r s e , o n t h e Q o 2 o fa p a r t i c u l a r t i s s u e a n d o n t h e p r e s e n c e o r a b s e n c eo f a n e n c l o s i n g m e m b r a n e o f l o w p e r m e a b i l i t y( 9 2 ) .No q u a n t i t a t i v e i n f o r m a t i o n i s a v a i l a b l e o nt h e d e g r e e o f a g i t a t i o n w h i c h i s n e c e s s a r y t ob r e a k d o w n c e l l c l u m p s a l t h o u g h c e l l p h y s i -o l o g i s t s h a v e m a d e p r e l i m i n a r y i n v e s t i g a t i o n s o nt h e e f f e c t s o f s h e a r o n t i s s u e s o f h i g h e r p l a n t sa n d a n i m a l s ( 9 3 ) . P e r h a p s t h e m o s t s a t i s f a c t o r yp r o g r e s s , b o t h i n t h e t h e o r y a n d t e c h n i q u e , i sb e i n g m a d e b y t h o s e w h o a r e s t u d y i n g p a p e rp u l p s u s p e n s i o n s . T h e w o r k o f M a s o n ( 9 4 ) a n dh i s a s s o c i a t e s , f o r e x a m p l e , i s e s p e c i a l l y p e r t i n e n tf o r t h o s e w h o a r e i n t e r e s t e d i n t h e f i l a m e n t o u sf u n g i .

V . PRACTICAL A P P I . C A T I O N ST h e p r a c t i c a l a s p e c t s o f a g i t a t i o n - a e r a t i o n a r ec o v e r e d i n r e v i e w s o n f e r m e n t a t i o n p u b l i s h e de a c h y e a r i n S e p t e m b e r i n I n d u i a l a n d E n -3 I t s h o u l d b e s t a t e d o f c o u r s e t h a t e a c h p a r t i c l e

r o t a t e s a t a n a n g u l a r v e l o c i t y w h i c h d o e s i n c r e a s ew i t h t h e d e g r e e o f t u r b u l e n c e a n d w h i c h i s i n -d e p e n d e n t o f t h e s i z e a n d s p e c i f i c g r a v i t y o f t h ep a r t i c l e .

g i n e e r i n g C h e m i s t r y . No c o m p l e t e s u r v e y w i l l b ea t t e m p t e d h e r e , e s p e c i a l l y s i n c e t h e d a t a a r eo f t e n t o o f r a g m e n t a r y t o b e u s e f u l .1 . P e r f o r m a n c e o f e q u i p m e n t . F o r a e r o b i cp r o c e s s e s c a r r i e d o u t i n p i l o t - p l

agitation-aeration in the laboratory and in industry

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