Articulando las matemáticas al sector agropecuario a traves de

las ticJosé Noé Sánchez.

Situación problema a resolver

La profesora Diana, de la sede Morelia Alta, quiere desarrollar con

sus estudiantes de la básica primaria un huerto escolar, para ello,

les solicita comedidamente a ustedes, estudiantes de bachillerato la

siguiente información: necesita conocer previamente cuántos

gramos de semillas, cuántas plantas, el costo de las semillas, la

distribución de las mismas en la tres eras que ha organizado para

este fin, la idea es sembrar en cada era un tipo de planta diferente.

Cada era tiene 120 cm de ancho por 3 metros de largo. La

profesora Diana, quiere que sus estudiantes conozcan todo lo

relacionado para montar un huerto, por ello solicita también que le

ayudemos con la explicación utilizando varias ayudas visuales o

hechas en computador, y que puedan calcular fácilmente lo que se

necesita sin tener que hacer muchas operaciones matemáticas, es

decir, que pueda contar con una fórmula y gráfica. Las plantas u

hortalizas a sembrar serán: cilantro, espinaca y cebolla.

Aquí un ejemplo usando Lechuga Batavia

Y Geogebra

Recuerda que se desarrolla en grupos de seis, y si cada uno trabaja eficientemente,

será más fácil solucionar la situación problema. De clic aquí para ir a las

ayudas.

Lechuga BataviaSemillas por gramo800 a 900Distancia entre hileras (m)0,30 a 0,40Distancia entre plantas (m)0,30 a 0,40

Usamos 800 semillas por gramo.

Ir a cálculo

Características de la Lechuga Batavia

La lechuga es una de las verduras más consumidas en el mundo. Su cultivo requiere de cierto nivel de humedad y una diferencia de temperaturas entre el día y la noche. Las variedades más comercializadas son la Romana, Iceberg, Mantecosa o Trocadero, Batavia, Lollo rosso y Hoja de roble.

Características de la Lechuga Batavia

Forma: más o menos redondeada según la variedad.

Tamaño y peso: de 20 a 30 centímetros de diámetro, según la variedad a la que pertenezcan. Los cogollos tienen un diámetro de cerca de 10 centímetros. El peso medio de una lechuga es de unos 300 gramos.

Color: en general son de color verde, aunque algunas variedades presentan hojas blanquecinas o incluso rojizas o marrones. Las hojas interiores de los cogollos son amarillentas.

Sabor: suave, agradable y fresco. El sabor de los cogollos es algo más intenso y amargo que el de la lechuga.

Construimos la tabla, con la cual encontramos la constante de

proporcionalidad, que correspondea 800 semillas por gramo:

número de semillas=800por el peso en gramos de las mismas

y=f(x)=800*x dondeel número de semillas depende del

peso de las mismas

Peso en Gramos

Semillaspor

gramos

1 800

2 1600

3 2400

4 3200

5 4000

6 4800

7 5600

8 6400

9 7200

10 8000 Ver video

Cantidad de semillas de lechuga por gramo

5600

7gr

Debido a que las semillas de lechuga son muy pequeñas utilizamos dos

por orificio, elaboro una tabla, en la cuál obtengo que por una planta debo tener dos semillas como lo

expresa la ecuación:

número de semillas=2*plantasy=f(x)=2*x donde

el número de semillas depende del número de plantas que se van a

sembrar

Númerode plantas

Númerode

semillas

1 2

2 4

3 6

4 8

5 10

6 12

7 14

8 16

9 18

10 20 Ver video

Número de semillas vs el número de plantas

Ahora calculemos el área de la era y el que ocupa la planta

Primero, cálculo el área de la era, en este caso tiene 120cm x 3m, paso los 120cm a metros dividiendo por 100, por tanto las dimensiones quedan:

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑒𝑟𝑎 = 1,2𝑚 ∗ 3𝑚𝑨𝒓𝒆𝒂𝒆𝒓𝒂 = 𝟑. 𝟔𝒎𝟐

Segundo, cálculo el área que ocupa una planta, en este caso de lechuga, para ello me devuelvo a la tabla, tomamos 0,30 x 0,30, estas distancias puede variar de acuerdo a las sugerencias de los expertos.𝐴𝑟𝑒𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 = 0,3𝑚 ∗ 0,3𝑚

𝑨𝒓𝒆𝒂𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟗𝒎𝟐

Ahora calculemos la cantidad de plantas que caben en la era o terreno

Tenemos los siguientes datos𝐴𝑟𝑒𝑎𝑒𝑟𝑎 = 3.6𝑚2

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 = 0,09𝑚2

Ahora hacemos una división:

𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 =𝐴𝑟𝑒𝑎𝑒𝑟𝑎

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎

𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 =3.6𝑚2

0,09𝑚2

𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂𝒔 = 40 plantas

¿Cuántos gramos debo conseguir?

Sé la 𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂𝒔 = 40 plantasAhora con las funciones que ya hemos creado, puedo determinar:

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 = 2*40 (y=2x)𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒆𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔 = 80 semillas

Para el peso tengo la fórmula Numero de semillas= 800*peso en gramos,

de aquí despejo el peso, y queda una división:

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 =𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠

800

𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 =𝟒𝟎

𝟖𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟓𝒈𝒓

Por tanto, basta adquirir un 1gr, de semillas de lechuga y conservar muy bien el sobrante para futuras siembras.

Según homecenter, el gramo cuesta $2900, estos son los costos (sin tener en cuenta la mano de obra y uso de herramientas), ya que el resto se deberá hacer con elementos de reciclaje y el trabajo de los propios estudiantes.

Distribución de las plantas en la era

Distribución de las 40 plantas en la era

Si observaste bien la distribución, tenemos que todas las 40 plantas no están centradas en el rectángulo definido por la era de 120cmx300cm, ¿esto para qué? Se requieren centrar para que al movilizarse por el corredor (espacio entre era y era) no se dañen las plantas, es por ello que el espacio que sobra en el eje «x» y «y» se divide a lo largo y ancho, es decir, se dividen los 30 cm (aquí sobra lo mismo en el largo como en lo ancho) en dos, nos queda que 15 cm, que se repartirán así:

Distribución de las 40 plantas en la era

No hemos terminando, aún falta el proceso de cultivo