Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 4093166

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 -1 -1

-2 2 -1 0

3 -4 1 -1

0 1 -2 -1

.

1L

? -8 -1 1

-3 ? -3 1

1 4 ? 0

-2 -8 0 ?

2L

? -3 -2 0

1 ? 1 -1

-1 -4 ? 2

-1 -2 -1 ?

3L

? -1 0 1

-3 ? 1 2

-4 1 ? 2

5 -2 -3 ?

4L

? -2 3 2

3 ? -5 -3

-1 -1 ? 1

-1 -1 2 ?

5L

? -1 -1 0

0 ? 3 1

1 -1 ? 0

-1 0 0 ?

6L

? -1 -1 3

-1 ? 0 1

1 0 ? -1

-1 -1 -1 ?

7L

? -1 0 -4

-2 ? 0 3

2 -1 ? -2

-3 1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -3 4 1 -3 -1 L, H -2 2 -1 -1 -2 L,H 0 -1 1 -1 1 L, H -1 2 2 -2 1 L, H -4 4 -2 -2 -4 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -8 5 7 5 L es combinación lineal de la uplas

H 2 -4 -2 4 L, H 1 -2 -1 2 L, H 3 -2 0 3 L, H -1 -2 -2 1 L, H 2 0 1 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X -

1 -1 -4

1 0 -2

0 1 3

.

1 -1 0

1 0 1

0 0 1

=

0 0 3

-2 1 1

-2 0 -6

1L1 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L0 * *

* * *

* * *

4L2 * *

* * *

* * *

5L* -2 *

* * *

* * *

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 -1 0 1

0 0 0 1

a -2 1 1

1 0 1 -2

tenga determinante igual a -1?

1L 4 2L 1 3L -3 4L -2 5L 3

2 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 5728625

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 0 2 3

3 0 2 4

0 1 3 0

-1 0 1 0

.

1L

? -5 2 3

-4 ? -1 -3

3 -3 ? 2

3 -3 1 ?

2L

? -3 -6 0

2 ? 1 0

5 2 ? 0

-1 0 -2 ?

3L

? -3 0 -2

-12 ? 1 3

4 -3 ? -1

-5 4 0 ?

4L

? -1 0 1

0 ? -3 -2

0 -3 ? 0

0 0 -1 ?

5L

? -1 0 1

3 ? 1 -2

2 0 ? -2

-1 -1 0 ?

6L

? 0 -1 -1

4 ? -2 3

1 0 ? 2

-1 -1 1 ?

7L

? 0 -1 1

-5 ? 2 -3

1 0 ? 0

2 -2 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 1 1 -2 1 L, H 1 2 2 -2 -1 L, H -1 1 -2 0 1 L, H 2 -1 0 2 -1 L, H 0 -2 -2 -2 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -2 -1 1 -4 L es combinación lineal de la uplas

H -1 2 -1 0 L, H 2 -1 2 1 L, H -1 3 0 -3 L, H -3 3 -3 -1 L, H 1 2 2 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 -4 -1

0 1 0

1 4 1

.X.

1 0 0

1 1 1

1 1 2

=

-5 -5 -6

1 1 1

5 5 6

1L0 * *

* * *

* * *

2L* 1 *

* * *

* * *

3L* * -1

* * *

* * *

4L* * *

-1 * *

* * *

5L* * *

1 * *

* * *

Untitled-1 3

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -1 1 -2

0 1 -1 1

1 1 -1 a

1 0 1 -2

tenga determinante igual a 3?

1L -4 2L 5 3L -2 4L -3 5L 0

4 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 5928974

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 4 0 -1

0 1 0 0

2 5 1 0

1 0 1 2

.

1L

? -2 1 -1

0 ? 0 1

-1 -1 ? 0

0 0 0 ?

2L

? -2 1 0

-1 ? 1 -1

-1 -5 ? -2

0 3 -3 ?

3L

? -1 -4 -3

0 ? 1 0

0 2 ? 3

0 0 0 ?

4L

? -3 -1 1

0 ? 0 0

-4 1 ? -2

1 1 -1 ?

5L

? -1 -1 0

1 ? -1 1

-4 -2 ? -3

2 1 0 ?

6L

? -1 0 -4

-3 ? 1 -5

-2 -2 ? -5

1 0 0 ?

7L

? -1 0 -2

0 ? -1 1

0 0 ? 0

1 -2 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 1 0 -2 0 L, H -2 -1 2 1 0 L, H -4 -2 4 2 0 L, H 2 -1 1 1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 7 8 -9 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -1 2 1 L, H -4 -2 4 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 -2

0 1 0

0 -1 1

-1

.X.

1 -2 -1

0 3 2

0 1 1

-1

=

1 5 -10

-1 0 -1

0 2 -4

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L* -2 *

* * *

* * *

4L* -1 *

* * *

* * *

5L* 1 *

* * *

* * *

Untitled-1 5

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 a 2 1

1 -2 -1 -3

0 -1 1 0

0 -2 0 1

tenga determinante igual a -3?

1L -5 2L -3 3L -1 4L 4 5L 5

6 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 15454579

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 0

-1 -1 -1 -2

0 -1 0 -1

0 3 -1 1

.

1L

? 0 0 0

-1 ? 3 1

-2 -2 ? 1

1 1 -4 ?

2L

? -2 -1 1

0 ? -1 0

0 1 ? 0

-1 1 0 ?

3L

? -1 -1 -2

4 ? 0 2

-3 -1 ? -3

-1 1 1 ?

4L

? -1 -1 2

0 ? 0 -1

0 1 ? -2

-1 0 -2 ?

5L

? -1 0 0

0 ? 0 3

0 -1 ? 2

0 0 1 ?

6L

? -1 1 -2

-1 ? -1 4

1 -1 ? -4

-2 0 -3 ?

7L

? -1 4 1

-2 ? 0 -1

5 -2 ? 1

5 -2 5 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 0 0 0 -2 L, H -2 -1 1 -1 1 L, H 0 0 0 -1 1 L, H -1 -1 1 -2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -2 2 -2 2 L es combinación lineal de la uplas

H -2 2 -4 -2 L, H 1 -1 1 -1 L, H 0 0 -1 -2 L, H -1 1 -2 -1 L, H -2 2 -3 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 1 -2

-2 1 3

1 -1 -1

.X.

2 -1 1

1 1 0

1 -1 1

=

-5 0 -3

2 0 2

1 0 0

1L2 * *

* * *

* * *

2L* 0 *

* * *

* * *

3L* * 0

* * *

* * *

4L* * 1

* * *

* * *

5L* * *

-2 * *

* * *

Untitled-1 7

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 0 0 0

0 1 a 2

0 0 -1 -1

2 1 0 1

tenga determinante igual a 2?

1L -4 2L -3 3L 4 4L -1 5L -5

8 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 15519372

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

5 -1 3 0

0 1 0 0

-6 -2 -4 1

2 0 1 0

.

1L

? -4 0 0

1 ? 0 0

0 0 ? 0

0 0 -1 ?

2L

? -3 3 2

1 ? 2 0

0 -2 ? 1

-1 -2 2 ?

3L

? -2 0 -1

3 ? -1 -1

2 -1 ? -1

4 -1 -1 ?

4L

? -1 0 3

0 ? 0 0

2 2 ? -5

2 4 1 ?

5L

? -1 -2 1

0 ? 2 0

0 -1 ? 0

-1 1 0 ?

6L

? -1 -2 2

2 ? -3 3

1 0 ? 1

4 -1 -5 ?

7L

? -1 -1 2

2 ? 1 -2

7 8 ? -10

-11 -13 -10 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 1 -1 0 2 L, H -1 2 -4 0 1 L, H 1 1 -1 -2 0 L, H 0 2 -2 -2 2 L, H 1 0 2 -2 1 L, H 0 -1 3 0 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 6 7 8 5 L es combinación lineal de la uplas

H -2 2 0 -2 L, H 2 1 1 -1 L, H -2 0 2 0 L, H 0 2 -2 -2 L, H 0 2 -2 1 L, H -2 1 -3 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 1 1

0 2 1

1 0 1

-1

. X -

1 2 0

0 2 -1

1 -1 2

=

-4 -1 4

-1 -2 3

3 2 -6

1L-2 * *

* * *

* * *

2L0 * *

* * *

* * *

3L* 2 *

* * *

* * *

4L* * 1

* * *

* * *

5L* * -1

* * *

* * *

Untitled-1 9

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -1 0 0

1 -2 1 0

2 a 1 2

2 0 -1 1

tenga determinante igual a 1?

1L -3 2L 4 3L 5 4L -4 5L -2

10 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 15521191

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 2 3 -1

2 5 8 -2

2 4 7 -2

-3 -6 -10 3

.

1L

? -4 -1 1

0 ? -1 1

0 1 ? 0

-2 1 1 ?

2L

? 0 1 1

0 ? -4 -2

0 0 ? 2

1 2 3 ?

3L

? -2 1 0

7 ? 5 0

3 -4 ? -1

-1 1 0 ?

4L

? -2 1 1

-6 ? 4 2

5 5 ? -2

-1 -1 1 ?

5L

? -1 -3 -2

0 ? 2 1

1 1 ? 3

-2 0 -1 ?

6L

? -1 0 -2

0 ? -1 -1

0 -2 ? 0

-1 1 0 ?

7L

? -1 0 4

-3 ? 0 -1

0 -1 ? -1

1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -1 1 0 2 L, H -1 0 2 -2 0 L, H 2 1 1 0 -1 L, H -3 -2 0 0 3 L, H -2 -2 2 0 4 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -6 0 -5 -2 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -2 0 0 L, H 0 2 -1 -2 L, H 1 0 -1 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 1 -2

0 1 0

1 -1 -1

.X -

1 1 1

1 2 1

-1 -2 0

=

-3 -1 -1

-1 -3 -2

0 3 1

1L-2 * *

* * *

* * *

2L* 1 *

* * *

* * *

3L* -1 *

* * *

* * *

4L* * 1

* * *

* * *

5L* * *

-2 * *

* * *

Untitled-1 11

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 1 1 1

1 2 a -2

1 -1 2 2

0 1 -1 0

tenga determinante igual a -1?

1L 2 2L -5 3L -4 4L -3 5L 1

12 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 15522035

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 1 1

0 1 1 0

1 1 2 -1

0 1 1 1

.

1L

? -3 1 1

-1 ? 0 -1

-1 -4 ? -1

-2 4 -1 ?

2L

? -2 -1 -1

-3 ? 1 1

-1 1 ? 1

0 1 2 ?

3L

? 0 0 -1

1 ? -1 -2

-1 -2 ? 2

0 -1 0 ?

4L

? -1 1 -1

1 ? 0 0

2 -1 ? 0

2 1 0 ?

5L

? -1 2 2

0 ? 1 0

0 0 ? 0

-2 -2 2 ?

6L

? 0 0 -1

0 ? -1 -2

1 1 ? 2

1 1 0 ?

7L

? 0 0 0

0 ? 0 -1

0 -1 ? 2

0 -1 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 0 2 0 L, H -2 -3 -1 -1 L, H 2 1 2 -1 L, H 2 1 -1 2 L, H 0 -2 1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 5 2 -7 L es combinación lineal de la uplas

H -2 0 -2 L, H -3 -1 -1 L, H -1 0 -1 L, H 2 1 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +1 1

1 2.

3 2

1 1=

2 2

1 1

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K -1 *

* *O 5L K * -2

* *O

Untitled-1 13

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 1 -2 0

2 1 -2 1

1 1 a -1

1 0 0 0

tenga determinante igual a 4?

1L -1 2L 2 3L -5 4L 5 5L -3

14 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 17474842

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 1 2

0 2 1 1

1 0 1 2

0 4 2 3

.

1L

? 1 -1 -1

1 ? -1 0

-2 3 ? -1

0 -2 0 ?

2L

? -5 4 1

0 ? 0 -2

1 -2 ? 2

-3 3 -3 ?

3L

? -4 -1 -1

-1 ? 0 0

-2 3 ? 0

-2 2 0 ?

4L

? -3 -4 -2

3 ? -1 -1

1 -1 ? 0

2 -2 -2 ?

5L

? -2 -3 -1

-6 ? -1 3

4 7 ? -2

-8 -9 -1 ?

6L

? -2 2 5

2 ? 3 4

5 -4 ? 9

3 -2 4 ?

7L

? -1 -3 2

0 ? 1 -1

-1 2 ? 0

-1 1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 2 -2 -2 L, H -1 -1 2 0 L, H 1 2 2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -2 0 6 L es combinación lineal de la uplas

H -1 0 3 L, H -1 -2 2 L, H -2 -4 4 L, H -1 -4 1 L, H 0 2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

3 1

-1 0.X.

1 0

-1 1

-1

=-1 2

0 -1

1L K -1 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * -2

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 15

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a 1 -2 1

-2 5 -2 -2

1 0 0 1

0 -2 1 1

tenga determinante igual a 4?

1L 5 2L -2 3L -1 4L -5 5L 1

16 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 20228768

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 1 1 0

0 1 1 -1

0 2 3 -2

-1 2 2 -1

.

1L

? 1 0 -1

1 ? -1 0

0 -2 ? 0

1 -1 0 ?

2L

? -5 -1 2

1 ? -1 1

3 -5 ? 2

-5 6 1 ?

3L

? -3 2 1

0 ? -2 -1

2 -7 ? 2

2 -4 3 ?

4L

? -3 2 5

2 ? 0 6

-1 1 ? -2

4 -4 1 ?

5L

? -2 -1 0

1 ? 0 0

0 0 ? -1

-3 -1 4 ?

6L

? -2 1 1

-1 ? -4 -2

0 0 ? 0

0 1 -1 ?

7L

? -2 3 -4

0 ? 0 0

-1 4 ? 3

0 1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -1 -2 -1 L, H 1 1 0 -1 L, H -3 -1 -1 -1 L, H 2 0 -1 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 5 -9 L es combinación lineal de la uplas

H -1 1 1 L, H 1 0 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X -1 4

0 1.

2 -1

1 0=

-7 2

0 0

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K 2 *

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 17

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a 1 2 0

-1 1 0 0

0 0 1 1

1 0 1 0

tenga determinante igual a 4?

1L 2 2L 4 3L 3 4L -3 5L -4

18 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 20622351

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 -1 1

0 1 0 0

0 -1 1 0

0 -1 1 1

.

1L

? -4 -2 1

0 ? 0 0

-1 1 ? 0

0 -1 0 ?

2L

? -3 1 -1

0 ? -1 0

0 1 ? 0

1 -2 3 ?

3L

? -2 -8 -3

-2 ? 2 1

3 0 ? -1

0 1 1 ?

4L

? 0 2 -1

0 ? 0 0

0 1 ? 0

0 0 -1 ?

5L

? -2 1 0

-1 ? 1 1

-1 0 ? 1

1 -1 0 ?

6L

? -1 -5 -3

0 ? 4 3

0 1 ? 2

0 1 6 ?

7L

? -1 -2 -2

0 ? 0 2

-1 0 ? 2

1 0 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 1 -1 -1 L, H 1 -1 0 -2 L, H 0 2 -1 1 L, H 1 0 -2 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -5 0 6 L es combinación lineal de la uplas

H 1 0 -2 L, H 1 0 2 L, H 0 0 -4 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 1

-1 0. X -

-1 0

-4 -1=

5 1

-2 0

1L K -1 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * 1

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * *

-1 *O

Untitled-1 19

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 0 1 -1

0 1 -2 1

1 1 a -2

1 1 -1 1

tenga determinante igual a 1?

1L 3 2L 5 3L 2 4L -3 5L -5

20 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 21025735

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -2 0 0

3 5 -1 -4

-2 -2 1 2

-1 0 0 1

.

1L

? -4 2 0

-3 ? -5 2

0 -2 ? 0

0 4 -1 ?

2L

? 2 2 4

1 ? 1 2

2 2 ? 2

3 2 2 ?

3L

? -2 -1 -1

-2 ? -1 -2

3 -11 ? 4

0 0 -1 ?

4L

? -2 -1 9

1 ? 0 4

0 0 ? 0

1 -1 -1 ?

5L

? -2 1 -1

1 ? -2 0

0 0 ? 0

1 0 -1 ?

6L

? -2 1 -1

5 ? 2 0

-3 1 ? 0

-1 0 0 ?

7L

? -1 -2 -2

-9 ? -5 -5

-2 0 ? 0

-2 -1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -2 0 0 L, H -1 1 0 2 L, H 1 2 1 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 -2 9 L es combinación lineal de la uplas

H -2 1 -1 L, H 2 2 2 L, H 0 1 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-1 2

0 -1.X.

1 0

-1 1=

3 -1

-1 0

1L K -1 *

* *O 2L K 1 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 21

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 1 0 -2

-2 2 1 2

1 -3 0 0

-2 1 0 a

tenga determinante igual a -12?

1L -5 2L -2 3L -4 4L 3 5L 5

22 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 21025874

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 1 1

0 1 0 0

1 -1 1 2

1 -1 0 2

.

1L

? -1 -2 1

0 ? 0 0

0 0 ? -1

-1 1 1 ?

2L

? -3 -2 5

1 ? 0 2

0 4 ? -3

1 -6 -4 ?

3L

? -2 -2 0

0 ? 1 -1

0 2 ? -1

0 3 2 ?

4L

? -2 -1 -5

-3 ? -1 -7

2 3 ? 4

3 4 1 ?

5L

? -1 -2 0

-1 ? -4 -1

0 1 ? 0

0 0 2 ?

6L

? -1 -1 0

-3 ? 1 -1

1 0 ? 0

1 -1 -1 ?

7L

? -1 1 -1

6 ? 0 -1

-4 2 ? 1

6 -4 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 0 0 -2 1 L, H 2 -1 2 -1 -1 L, H 0 0 0 2 0 L, H -1 1 -2 -3 2 L, H 0 0 0 -2 0 L, H 2 -1 2 1 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -3 6 1 9 L es combinación lineal de la uplas

H 2 0 -2 1 L, H 1 -2 -2 2 L, H 1 1 2 -1 L, H 0 -2 -1 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 1 2

0 2 3

0 1 2

-1

.X -

1 1 0

0 1 0

-1 0 1

=

-2 0 -1

-3 2 -2

3 -2 0

1L-2 * *

* * *

* * *

2L1 * *

* * *

* * *

3L* 1 *

* * *

* * *

4L* * -1

* * *

* * *

5L* * 0

* * *

* * *

Untitled-1 23

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 0 1 0

1 5 -1 2

a 1 1 0

-2 3 0 1

tenga determinante igual a 10?

1L 0 2L 3 3L -2 4L 5 5L -5

24 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 21035335

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 2 -1 3

-1 -1 1 -3

1 1 -1 2

1 0 0 1

.

1L

? -10 -5 -2

-2 ? -1 0

2 6 ? 1

3 10 5 ?

2L

? -2 -4 0

0 ? 1 -1

2 2 ? -1

1 1 2 ?

3L

? -1 -2 -5

0 ? 0 -1

3 -1 ? 2

-1 1 -1 ?

4L

? 1 1 1

1 ? 0 0

1 0 ? 1

0 -1 -1 ?

5L

? -1 -1 1

-1 ? 0 0

-2 2 ? -2

-5 4 5 ?

6L

? -1 -1 1

0 ? 1 1

2 1 ? 3

2 0 1 ?

7L

? -1 0 -2

-1 ? 0 3

0 -2 ? -2

0 1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 2 1 -1 L, H -2 1 2 -1 L, H 0 -2 0 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 1 2 1 L es combinación lineal de la uplas

H 1 2 1 L, H 2 4 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

2 5

-1 -2.X -

1 2

-1 -1=

2 -4

0 2

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 25

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 a 0 1

2 2 1 1

-1 -2 -1 -1

-1 2 0 1

tenga determinante igual a 0?

1L -3 2L -4 3L 0 4L 2 5L -1

26 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 21035447

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -5 7 -2

1 -1 1 -1

1 -6 9 -2

0 2 -3 1

.

1L

? -12 1 3

1 ? 0 0

-4 7 ? -2

-3 5 0 ?

2L

? -7 -4 4

0 ? 1 -1

2 -9 ? 5

1 -3 -2 ?

3L

? 1 1 1

-5 ? 3 -2

-3 1 ? -1

1 -1 0 ?

4L

? -1 -2 -2

0 ? 1 -2

0 1 ? -1

1 -1 -1 ?

5L

? -1 0 0

2 ? -1 1

1 0 ? 0

0 0 0 ?

6L

? -1 1 0

-2 ? -1 0

-1 2 ? 0

0 1 -1 ?

7L

? 0 -2 1

-1 ? 0 0

1 0 ? 0

2 0 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 -2 0 0 L, H -1 0 -1 2 L, H -2 1 0 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -2 8 1 L es combinación lineal de la uplas

H 0 4 -4 L, H 0 2 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +4 1

-1 0.

7 -12

-4 7=

31 -53

-11 19

1L K 1 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * 1

* *O 4L K * 2

* *O 5L K * *

-1 *O

Untitled-1 27

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 4 -3 4

-1 -1 1 -1

a -1 1 1

-2 1 0 2

tenga determinante igual a -1?

1L 2 2L 5 3L 1 4L -5 5L 0

28 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 21036539

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 -1 1

-1 0 1 -2

0 0 1 0

0 1 1 0

.

1L

? -6 -20 -3

2 ? -4 -1

4 -3 ? -1

3 -3 -10 ?

2L

? -5 -2 2

4 ? 0 -1

1 1 ? -1

-4 -4 -3 ?

3L

? 1 1 0

0 ? -1 1

0 0 ? 0

-1 -1 0 ?

4L

? -2 -2 1

-1 ? 3 3

1 1 ? 5

1 -1 -1 ?

5L

? -2 -1 1

-3 ? -2 6

1 4 ? -2

0 -6 -2 ?

6L

? -2 1 2

0 ? 0 1

-5 -3 ? 5

-1 0 0 ?

7L

? -1 -1 -2

0 ? 1 0

0 2 ? 1

1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -3 -3 3 4 L, H 1 1 -1 -2 L, H -1 -1 1 0 L, H 1 1 0 0 L, H -2 -2 2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 5 4 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -1 -1 L, H 1 -2 2 L, H -3 -1 -1 L, H 1 0 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1

0 1. X -

1 0

2 1=

1 0

-2 0

1L K -1 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K * 1

* *O 4L K * 2

* *O 5L K * *

1 *O

Untitled-1 29

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 1 a -2

-3 -1 -2 0

2 1 1 0

0 0 -1 1

tenga determinante igual a 6?

1L 2 2L -1 3L 3 4L -5 5L -3

30 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 21036581

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-2 -1 3 -6

1 1 -2 3

-1 -1 1 -3

1 0 -3 4

.

1L

? 1 5 -3

1 ? -1 0

0 -1 ? 0

1 -1 -2 ?

2L

? -2 -12 -3

-1 ? 2 0

-3 3 ? -2

-3 2 8 ?

3L

? -2 -2 2

0 ? 0 -1

0 2 ? 0

0 2 0 ?

4L

? -1 -2 0

-1 ? 2 0

1 0 ? 1

1 -1 1 ?

5L

? -1 0 1

2 ? 0 1

3 -1 ? 2

7 -2 3 ?

6L

? -1 3 -1

-3 ? -2 2

-1 0 ? -1

-2 2 -1 ?

7L

? 0 -2 1

0 ? 1 0

-3 -2 ? 0

-3 -1 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 -1 -2 -2 L, H 1 2 2 2 L, H -2 -2 -1 2 L, H 2 0 1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 -6 6 L es combinación lineal de la uplas

H -2 0 0 L, H -4 2 -2 L, H -4 0 0 L, H 2 -2 2 L, H 0 -2 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0

-1 1

-1

.X.1 3

1 4=

1 3

1 3

1L K -1 *

* *O 2L K 1 *

* *O 3L K * -1

* *O 4L K * 1

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 31

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 1 1 2

0 a 1 0

1 -1 0 -2

0 -1 0 -1

tenga determinante igual a -2?

1L 1 2L -2 3L -5 4L -1 5L 5

32 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 23836803

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 2 1 2

-2 3 1 5

1 1 1 0

-2 1 0 3

.

1L

? -5 2 2

1 ? 0 -3

1 -2 ? 1

-1 0 1 ?

2L

? -3 0 -4

1 ? -1 -1

1 0 ? 1

1 -3 -1 ?

3L

? -1 0 1

-1 ? -3 -6

0 -3 ? 5

1 -2 1 ?

4L

? -2 -1 3

0 ? 0 -1

-2 7 ? -7

0 2 1 ?

5L

? -2 0 -1

1 ? 3 0

1 3 ? 0

1 0 2 ?

6L

? -2 2 -3

0 ? 1 -2

-1 -1 ? 0

1 0 0 ?

7L

? -1 -2 0

0 ? -1 0

1 0 ? 0

0 0 4 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 0 -2 -2 L, H -2 -2 0 1 L, H -3 -2 2 3 L, H 0 2 -1 -2 L, H 1 -1 -2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 7 2 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -2 -2 L, H -2 -2 -1 L, H 2 0 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0

0 1.X +

4 3

5 4=

5 2

4 4

1L K -1 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * -2

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 33

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 0 -1 1

-1 2 0 1

1 -1 1 0

0 1 a 2

tenga determinante igual a 2?

1L 5 2L 0 3L 3 4L -5 5L 2

34 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 24265165

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 -1

5 2 1 6

1 0 1 1

-2 -1 0 -2

.

1L

? -4 -3 7

-1 ? 2 -2

1 1 ? -2

-2 3 1 ?

2L

? 1 -1 2

-2 ? 4 -9

-1 -2 ? -4

0 1 -1 ?

3L

? -2 0 -2

1 ? 1 1

0 0 ? 0

1 2 0 ?

4L

? -1 -1 -4

2 ? -2 -3

-3 0 ? 4

1 0 0 ?

5L

? -1 2 3

-2 ? -1 -2

-1 0 ? -1

-5 2 -2 ?

6L

? 0 -1 0

-2 ? -1 -1

3 0 ? 5

1 0 1 ?

7L

? 0 -1 0

2 ? 2 0

1 0 ? 1

1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 -4 0 -2 L, H 1 -2 -1 1 L, H 1 -2 -2 0 L, H -1 -2 0 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -7 4 9 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -1 1 L, H -2 -2 0 L, H -4 -1 2 L, H -2 -3 1 L, H 2 -1 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

2 -7

-1 4

-1

.X +1 2

-1 -1=

4 5

0 0

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K -1 *

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 35

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a 1 -1 1

-2 -2 1 0

2 -1 1 2

-1 1 -1 -1

tenga determinante igual a 3?

1L -4 2L 2 3L -2 4L 0 5L 5

36 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26053448

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 -1 0 -1

-3 3 -1 2

1 -1 0 -1

2 -1 1 -1

.

1L

? -4 3 -2

1 ? -1 0

-1 -4 ? -1

-5 -12 9 ?

2L

? -3 4 2

0 ? 0 0

0 -1 ? 0

0 -2 2 ?

3L

? 0 -1 0

0 ? 1 1

-1 0 ? 1

1 -1 -3 ?

4L

? -1 -1 -1

1 ? 0 -2

1 -2 ? -1

-1 1 1 ?

5L

? -1 0 0

-1 ? 0 0

-1 0 ? 0

1 -3 0 ?

6L

? -1 2 -2

-2 ? -3 1

1 2 ? 0

1 0 1 ?

7L

? -1 2 0

5 ? 5 -2

3 -1 ? -1

3 0 3 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 2 0 2 -2 L, H -1 2 -1 -1 -1 L, H -2 2 -2 -1 1 L, H -1 2 -1 0 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -8 6 6 -2 L es combinación lineal de la uplas

H 2 -2 -2 2 L, H 0 -3 -1 1 L, H -2 -1 1 -1 L, H 2 -1 -1 -1 L, H -4 -2 2 -2 L, H -4 1 3 -3 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

3 2 2

1 1 1

3 1 2

.X.

2 1 0

-1 0 1

1 0 0

=

7 -1 -5

2 -1 -2

7 0 -4

1L-2 * *

* * *

* * *

2L0 * *

* * *

* * *

3L2 * *

* * *

* * *

4L* -2 *

* * *

* * *

5L* * 0

* * *

* * *

Untitled-1 37

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 1 1 0

1 -1 0 2

a 1 1 2

-1 2 1 -1

tenga determinante igual a 5?

1L 1 2L 4 3L 3 4L -5 5L -3

38 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26239812

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -6 -3 5

0 1 0 0

0 4 1 -3

0 0 0 1

.

1L

? -7 -3 5

-2 ? 0 -1

-5 4 ? -3

1 0 -1 ?

2L

? -4 -1 -3

-3 ? 0 3

0 1 ? 1

2 -3 0 ?

3L

? -6 3 4

0 ? 0 0

0 -4 ? 3

0 0 0 ?

4L

? -2 1 -1

0 ? -2 3

0 -1 ? -2

-1 2 -2 ?

5L

? -2 5 -5

8 ? 4 -3

-5 1 ? 3

-6 1 -3 ?

6L

? -1 0 0

0 ? 0 1

2 -4 ? -1

1 -1 -1 ?

7L

? -1 2 -1

-1 ? -1 4

-1 0 ? 0

0 -1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 0 -2 1 L, H 2 -1 1 1 L, H -1 -1 2 2 L, H 0 2 1 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 -4 8 L es combinación lineal de la uplas

H 0 2 -4 L, H 0 1 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1

-1 2

-1

. X +1 0

0 1=

3 -1

1 0

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K * -2

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * *

0 *O

Untitled-1 39

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -2 1 2

0 -2 -1 1

0 1 -1 2

0 a -2 1

tenga determinante igual a -10?

1L -5 2L 0 3L 2 4L 3 5L -1

40 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26257390

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

4 0 -1 2

-8 1 3 -5

-1 0 1 -1

2 0 0 1

.

1L

? -8 2 3

-1 ? -1 -2

0 -3 ? 0

0 2 -1 ?

2L

? -2 -1 1

-4 ? 2 -2

-7 9 ? -4

13 -17 -7 ?

3L

? -2 1 0

2 ? -1 0

-3 -5 ? -1

1 2 -1 ?

4L

? 0 1 -1

1 ? -2 1

-1 0 ? 2

-2 0 -2 ?

5L

? -1 -2 -5

-2 ? -1 -7

1 1 ? 4

0 -1 -2 ?

6L

? -1 -2 -1

0 ? -1 0

-1 -1 ? -1

0 0 0 ?

7L

? -1 1 0

-1 ? -1 0

-4 6 ? -1

8 -9 5 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 1 -1 -1 L, H 2 -1 1 0 L, H -2 -1 -1 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 2 2 -2 L es combinación lineal de la uplas

H 2 2 -2 L, H 1 1 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

4 3

1 1

-1

.X -1 -2

-1 3=

3 3

-4 -4

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * -1

* *O

Untitled-1 41

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 -1 a 1

0 -1 -1 -1

1 1 -1 1

0 2 -2 1

tenga determinante igual a 7?

1L 2 2L 0 3L 1 4L -3 5L -5

42 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26258834

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 -1 1 0

1 1 0 -1

-1 -1 2 2

2 3 -2 -2

.

1L

? -5 9 -9

-1 ? -6 5

-1 2 ? 3

1 -2 3 ?

2L

? -4 1 3

-2 ? 0 -1

-1 2 ? -1

2 -3 1 ?

3L

? -1 -2 0

2 ? 2 0

-1 0 ? 1

-1 0 -1 ?

4L

? -1 -1 -1

-1 ? 1 0

-1 1 ? 1

1 1 0 ?

5L

? -1 -1 0

2 ? 1 0

2 1 ? 0

1 1 0 ?

6L

? -1 -1 1

3 ? 1 2

-1 1 ? -1

1 0 1 ?

7L

? -1 1 0

0 ? -1 -1

-1 -4 ? 2

1 1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 0 -2 1 L, H -4 -2 1 0 L, H -1 -1 -2 1 L, H 0 2 0 0 L, H -2 -2 -1 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 6 3 3 L es combinación lineal de la uplas

H 4 4 4 L, H 2 2 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

4 -3

7 -5. X +

2 -3

1 -1=

5 -10

9 -18

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 43

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 -1 a 1

0 0 1 1

1 -1 -2 1

0 1 0 0

tenga determinante igual a -5?

1L 4 2L -1 3L 5 4L -3 5L -2

44 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26259886

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 0 -1 1

0 1 0 0

-3 0 2 -1

0 0 0 1

.

1L

? 0 1 -1

0 ? 0 0

3 0 ? -1

0 0 0 ?

2L

? -4 11 3

-2 ? -2 0

-5 2 ? 0

5 -2 6 ?

3L

? -2 -2 3

1 ? -2 4

-1 4 ? -6

0 -1 0 ?

4L

? -2 -1 4

1 ? 0 -2

-1 0 ? -2

1 2 0 ?

5L

? -2 1 1

0 ? 0 -1

-1 -3 ? 1

0 0 -1 ?

6L

? -1 0 -1

1 ? -2 0

1 2 ? 1

1 1 -1 ?

7L

? -1 0 0

0 ? -1 -1

1 -6 ? 3

0 -3 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 2 2 1 -2 L, H 2 1 2 -2 0 L, H 0 -1 0 2 -2 L, H -4 4 0 0 0 L, H -1 2 1 -2 1 L, H 2 -2 2 1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 6 -5 -7 -7 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -1 0 2 L, H -4 -4 4 4 L, H -1 -4 4 0 L, H -2 -2 2 2 L, H 1 -2 2 -2 L, H -2 -1 2 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -2 -1

0 1 0

0 1 1

. X +

1 1 1

-1 1 2

-1 0 1

=

7 -4 -3

-2 2 2

-3 3 2

1L* -1 *

* * *

* * *

2L* 1 *

* * *

* * *

3L* * 0

* * *

* * *

4L* * *

* -2 *

* * *

5L* * *

* -1 *

* * *

Untitled-1 45

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 2 0 -1

0 -1 1 1

1 0 -1 -2

2 a 1 0

tenga determinante igual a 1?

1L 1 2L -4 3L 5 4L 4 5L 3

46 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26499095

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

3 -8 7 -6

0 1 0 0

1 -2 2 -1

1 -3 2 -2

.

1L

? -5 -3 -3

-1 ? 3 2

0 1 ? 1

2 -10 -7 ?

2L

? -2 -1 0

-1 ? 0 -1

0 3 ? -1

-2 4 1 ?

3L

? -2 1 3

-1 ? -1 -4

-2 0 ? -2

1 0 0 ?

4L

? 3 2 5

0 ? 0 0

1 -1 ? -3

0 -1 1 ?

5L

? -1 -2 0

-3 ? 4 1

2 -3 ? -1

0 0 1 ?

6L

? -1 -1 -2

-1 ? 1 0

0 0 ? -1

1 1 -1 ?

7L

? -1 1 -1

0 ? -1 0

0 -1 ? -1

1 0 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 -1 2 0 -2 L, H -2 2 1 2 1 L,H -1 1 0 -1 -1 L, H 2 2 1 -2 -2 L, H -1 -2 -2 2 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 -4 2 2 L es combinación lineal de la uplas

H 4 -4 2 2 L, H 2 -2 1 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 0

-2 1 -1

0 0 1

.X +

2 3 -5

2 2 -3

1 0 0

=

1 4 -6

5 0 -2

0 1 0

1L0 * *

* * *

* * *

2L* -1 *

* * *

* * *

3L* * 0

* * *

* * *

4L* * 2

* * *

* * *

5L* * *

0 * *

* * *

Untitled-1 47

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a -2 1 0

2 1 -1 0

2 0 1 1

-1 0 0 1

tenga determinante igual a 4?

1L -1 2L -3 3L -2 4L 3 5L 2

48 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26508475

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 0

-2 2 2 3

-3 2 3 3

0 1 1 2

.

1L

? -6 4 -1

0 ? 0 0

1 -4 ? -1

0 -1 1 ?

2L

? -3 -2 -3

2 ? 4 6

0 0 ? -1

0 1 0 ?

3L

? -2 1 2

-1 ? 0 1

-3 -3 ? 4

-3 -2 1 ?

4L

? 0 0 0

3 ? -1 -3

1 -1 ? 0

-2 -1 0 ?

5L

? 0 -3 1

0 ? -1 0

0 0 ? 0

-1 0 2 ?

6L

? 0 0 -1

0 ? -1 -1

-1 -1 ? 2

1 1 -1 ?

7L

? 0 0 0

-2 ? 0 1

-2 2 ? -1

1 -2 -3 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 2 2 0 L, H 1 1 2 -2 L, H -2 2 2 0 L, H 2 -2 -2 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 3 5 6 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -1 0 L, H -1 -1 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +1 -2

-1 3.

1 -3

0 1=

0 -2

-1 6

1L K -1 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * -1

* *O

Untitled-1 49

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 0 0 1

-1 1 a -2

-3 2 -1 -4

-1 1 1 -1

tenga determinante igual a -4?

1L 5 2L 0 3L 3 4L 2 5L 4

50 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26509482

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-1 6 -2 -6

-1 4 -1 -3

0 -1 1 3

1 -3 1 4

.

1L

? -6 4 0

4 ? -2 0

-1 -1 ? 0

1 2 -1 ?

2L

? -4 -4 -1

-2 ? 3 1

4 -4 ? -1

-3 3 3 ?

3L

? -4 -2 -2

0 ? 1 1

1 -2 ? 1

1 -1 0 ?

4L

? -4 2 0

1 ? 1 0

4 -7 ? -3

-1 2 -1 ?

5L

? -2 0 0

10 ? -1 2

4 -4 ? 1

5 -5 0 ?

6L

? -1 -2 2

1 ? 1 -2

1 3 ? -5

1 2 2 ?

7L

? -1 0 0

0 ? 1 0

0 0 ? 0

1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 1 2 -1 2 L, H -2 0 -1 3 -3 L, H -2 3 1 4 -2 L, H -1 1 1 2 -1 L, H -2 2 2 4 -2 L, H -1 2 0 2 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -7 2 8 4 L es combinación lineal de la uplas

H 1 1 2 -1 L, H 2 2 4 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

4 -3 -1

-2 2 1

-1 1 1

.X -

-1 -1 -2

0 1 1

1 1 1

=

4 -2 -6

-1 1 4

-1 0 2

1L* 2 *

* * *

* * *

2L* * -2

* * *

* * *

3L* * 0

* * *

* * *

4L* * -1

* * *

* * *

5L* * *

1 * *

* * *

Untitled-1 51

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-2 1 -1 -2

-1 0 1 1

-2 1 0 0

1 2 2 a

tenga determinante igual a -11?

1L 3 2L 5 3L -2 4L 0 5L -3

52 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26510530

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 -2 -1

-1 1 3 2

1 0 0 0

-1 0 3 2

.

1L

? -2 -3 3

-2 ? 1 -2

3 -1 ? 1

-3 2 2 ?

2L

? 0 1 0

0 ? 0 -1

-2 0 ? -1

3 0 -1 ?

3L

? -1 -6 -3

0 ? 0 -1

-3 0 ? 3

2 1 -3 ?

4L

? -1 -2 -2

1 ? 0 0

0 1 ? 1

-1 -1 -2 ?

5L

? -1 0 0

1 ? 0 -1

2 -3 ? 1

2 -3 0 ?

6L

? -1 1 2

0 ? 0 0

0 0 ? 1

0 0 0 ?

7L

? 0 -1 0

-2 ? 3 -1

1 0 ? 0

1 1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 2 -2 2 L, H 2 0 -1 -1 L, H 2 -1 1 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 -7 2 L es combinación lineal de la uplas

H 4 -2 2 L, H 2 -1 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X -3 2

1 1.

2 -1

5 -2=

-21 9

-12 5

1L K -1 *

* *O 2L K 1 *

* *O 3L K * -2

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * *

-2 *O

Untitled-1 53

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

3 0 2 3

1 2 1 1

1 a 1 1

0 2 0 1

tenga determinante igual a 3?

1L 2 2L 0 3L -3 4L 5 5L -1

54 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26512266

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-7 2 12 -2

0 3 0 -1

-3 2 5 -2

-3 0 5 -1

.

1L

? -2 -3 4

-1 ? -1 1

0 1 ? 1

0 0 0 ?

2L

? -2 -1 -3

-2 ? 0 1

0 0 ? 1

0 0 1 ?

3L

? -14 16 -28

0 ? -1 1

3 -8 ? -16

0 2 -3 ?

4L

? -2 0 0

3 ? -1 -1

-3 3 ? 0

-4 4 1 ?

5L

? -2 1 1

-2 ? -1 -1

1 -1 ? 0

-4 3 -2 ?

6L

? -1 -1 -1

0 ? 0 0

-1 1 ? 1

0 0 0 ?

7L

? -1 1 0

-1 ? 2 2

0 -1 ? -1

-1 0 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 1 -2 -2 -2 L, H 0 0 2 1 -2 L, H -3 -2 3 1 1 L, H -2 0 1 0 1 L, H -1 -2 2 1 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 5 -9 2 4 L es combinación lineal de la uplas

H 0 2 1 -2 L, H -3 -3 2 3 L, H 1 1 -2 -2 L, H -4 -4 0 2 L, H -2 -2 0 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 -1 0

1 -1 0

1 1 1

. X +

2 -1 2

-1 1 0

0 0 1

=

0 -2 0

1 -3 2

1 0 2

1L* 1 *

* * *

* * *

2L* * 1

* * *

* * *

3L* * *

0 * *

* * *

4L* * *

* 1 *

* * *

5L* * *

* 0 *

* * *

Untitled-1 55

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 -2 -1 1

0 2 1 0

-1 -1 -1 1

a 0 -2 1

tenga determinante igual a 0?

1L -2 2L 3 3L -5 4L 1 5L -4

56 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26513657

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

4 -3 1 2

-4 4 -1 -2

2 -2 1 1

7 -5 1 4

.

1L

? -4 2 3

1 ? -2 0

0 0 ? 0

0 2 -1 ?

2L

? 0 -2 -1

1 ? 0 0

0 1 ? 0

-4 1 3 ?

3L

? -1 -1 1

1 ? 3 -5

-1 -5 ? 6

0 1 0 ?

4L

? -1 0 1

0 ? 0 0

-2 -2 ? -2

3 3 2 ?

5L

? -1 2 0

1 ? 3 1

1 1 ? 2

-1 -2 -6 ?

6L

? 0 -3 2

-1 ? 0 0

-1 0 ? -1

1 -1 0 ?

7L

? 0 0 0

-1 ? 1 -1

-1 1 ? -1

2 -2 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 1 -2 -1 -1 L, H -2 0 -1 2 -2 L, H -1 0 0 2 2 L, H -3 -1 1 1 -3 L, H -4 -1 1 3 -1 L, H 1 1 -2 1 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -7 -1 9 9 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -2 0 -2 L, H 0 2 -1 2 L, H 0 -1 0 -1 L, H 0 1 -1 1 L, H 0 0 -1 0 L, H 0 -2 1 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +

1 1 1

0 3 2

0 1 1

.

0 0 1

0 1 1

-1 0 3

=

-2 1 9

-1 4 6

-1 1 5

1L-2 * *

* * *

* * *

2L2 * *

* * *

* * *

3L* 2 *

* * *

* * *

4L* * -2

* * *

* * *

5L* * 1

* * *

* * *

Untitled-1 57

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 2 a 2

-1 -2 -1 1

1 -1 -1 1

0 -1 -1 1

tenga determinante igual a 2?

1L 0 2L -3 3L 2 4L -4 5L -5

58 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26517932

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-2 7 1 -2

-2 6 0 -1

1 -4 0 2

2 -5 2 1

.

1L

? -4 -1 -3

0 ? 0 2

0 3 ? 3

0 0 0 ?

2L

? -4 -1 1

-2 ? 0 -1

2 -3 ? 0

1 -1 0 ?

3L

? 18 -11 8

-6 ? -4 3

3 -3 ? -1

-4 5 -2 ?

4L

? -3 3 -3

3 ? 4 -5

0 0 ? -1

0 1 1 ?

5L

? -1 -2 1

0 ? 1 -1

1 1 ? -3

1 1 -1 ?

6L

? -1 0 -1

-1 ? -1 0

-2 1 ? 1

2 -1 -2 ?

7L

? 0 -2 3

0 ? 0 0

0 -2 ? 0

1 0 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 0 -1 0 2 L, H 1 -1 0 2 2 L, H -2 1 0 -2 2 L, H 1 1 2 0 -1 L, H -3 1 -1 -2 4 L, H -2 -1 -3 0 3 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -8 0 2 -4 L es combinación lineal de la uplas

H -4 0 1 -2 L, H 4 0 -1 2 L, H -4 2 0 -4 L, H -2 1 0 -2 L, H 2 1 -1 0 L, H 0 2 -1 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 1 0

0 1 -1

0 1 0

.X.

1 0 -1

1 1 -2

0 0 1

=

-1 -1 1

-1 -1 1

0 0 -1

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L* -1 *

* * *

* * *

4L* * *

-1 * *

* * *

5L* * *

* -2 *

* * *

Untitled-1 59

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 1 -2 2

2 0 -1 -3

-1 1 a 2

4 1 -1 -6

tenga determinante igual a 5?

1L 1 2L 3 3L 5 4L 0 5L -3

60 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26518231

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 1 -2

0 1 -1 0

-1 0 1 0

1 0 -2 1

.

1L

? -5 1 0

-2 ? 1 0

3 -5 ? -1

-1 1 0 ?

2L

? -4 -2 -5

9 ? 2 6

0 0 ? 0

6 3 2 ?

3L

? -1 2 2

1 ? 3 2

1 -1 ? 2

1 -1 4 ?

4L

? -3 3 1

1 ? -3 -1

0 -1 ? 0

-2 1 2 ?

5L

? -2 -2 3

-2 ? 4 -5

-1 2 ? -3

-1 1 1 ?

6L

? -1 -1 1

0 ? 0 0

-3 0 ? -3

-1 0 1 ?

7L

? -1 1 -4

0 ? -1 1

1 0 ? -1

0 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -3 -3 -4 2 L, H 1 2 0 0 L, H -1 -1 1 -2 L, H -2 -2 -2 0 L, H -1 -1 -2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 8 8 0 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -2 -2 L, H -4 -4 -4 L, H -1 -1 1 L, H -3 -3 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X -7 -2

-3 1.

-4 1

3 -1=

37 -10

-8 2

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * 1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 61

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 0 -1 2

-2 1 -3 3

a 1 -1 -2

-1 -1 3 -2

tenga determinante igual a -2?

1L -2 2L 2 3L -5 4L 4 5L -3

62 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26520583

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 -1 1

-2 1 1 -2

0 0 1 0

2 -1 -3 3

.

1L

? -4 2 1

1 ? 0 0

-1 0 ? 0

-1 1 -1 ?

2L

? -1 -1 -1

2 ? 1 0

0 0 ? 0

0 1 2 ?

3L

? -2 -1 1

-3 ? 2 4

1 0 ? -1

0 -1 0 ?

4L

? -2 -1 2

1 ? -2 2

-1 2 ? -2

-1 1 2 ?

5L

? -2 0 0

-1 ? 0 1

2 2 ? -2

-1 0 0 ?

6L

? -1 -1 0

-2 ? 1 -3

0 1 ? 1

0 0 0 ?

7L

? -1 0 0

1 ? 2 -4

0 2 ? 1

-1 6 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 1 0 0 L, H -2 0 1 -1 L, H -2 -1 2 -2 L, H -2 0 -1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -9 -1 8 L es combinación lineal de la uplas

H 0 2 2 L, H 1 -1 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 3

0 1

-1

.X -7 -3

-2 1=

-7 4

2 -1

1L K 0 *

* *O 2L K 1 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 63

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -1 -2 a

0 1 0 1

0 -1 1 -2

1 1 0 -2

tenga determinante igual a -1?

1L 0 2L 5 3L -4 4L 2 5L -1

64 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 26521771

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -2 0 0

0 1 0 0

1 -2 1 -1

-1 2 0 1

.

1L

? -10 4 1

1 ? -1 0

1 2 ? 0

-2 -5 2 ?

2L

? 2 0 0

0 ? 0 0

0 0 ? 1

1 0 0 ?

3L

? -3 0 2

-4 ? 1 3

-4 -3 ? 1

2 2 0 ?

4L

? -3 1 3

3 ? 1 -1

0 0 ? 1

-2 -2 -2 ?

5L

? -2 0 1

0 ? 1 0

-3 4 ? -1

3 -5 -1 ?

6L

? -2 2 -2

0 ? 3 1

1 2 ? -2

0 -3 2 ?

7L

? -1 -4 -2

1 ? 3 2

1 0 ? 1

0 0 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 0 -2 -1 1 L, H -4 0 -4 -2 2 L, H 0 2 2 2 -2 L, H -1 -1 1 -2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 -8 5 -5 L es combinación lineal de la uplas

H -1 -1 2 -2 L, H -2 1 0 0 L, H -1 2 -2 -1 L, H -4 2 0 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X -

1 0 0

0 1 -1

-1 0 1

.

1 0 0

-1 1 -1

1 0 1

=

1 0 1

-1 0 0

0 1 -1

1L1 * *

* * *

* * *

2L0 * *

* * *

* * *

3L2 * *

* * *

* * *

4L* -1 *

* * *

* * *

5L* * -1

* * *

* * *

Untitled-1 65

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 -1 a 1

0 -1 1 1

1 -1 -2 0

0 1 -2 0

tenga determinante igual a -1?

1L 0 2L 1 3L 4 4L -2 5L -4

66 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 50642336

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 0 -1 2

-1 1 1 -2

0 0 0 1

1 0 -1 1

.

1L

? 0 -1 -1

0 ? 1 1

1 0 ? -2

0 0 1 ?

2L

? -5 1 3

3 ? 5 2

4 7 ? 2

6 -3 5 ?

3L

? -3 -1 -4

0 ? 0 1

1 -2 ? -3

-5 7 2 ?

4L

? -3 4 0

2 ? -1 0

-3 -1 ? 0

-1 0 2 ?

5L

? -2 -2 -1

-1 ? 0 0

-1 0 ? 0

-2 0 2 ?

6L

? -2 -2 2

-1 ? 0 0

1 1 ? 1

-2 0 -1 ?

7L

? -2 -1 1

-1 ? 1 -1

2 -2 ? 1

2 -1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 -2 -1 -1 L, H 1 -1 2 -2 L, H 0 0 1 2 L, H -1 -2 2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 8 -3 -6 L es combinación lineal de la uplas

H 1 2 -1 L, H -1 1 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-1 6

-3 17.X.

0 -1

1 -2

-1

=-1 1

-3 3

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K -1 *

* *O 5L K * -2

* *O

Untitled-1 67

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 1 -1 -1

a 1 2 1

-2 1 0 -2

2 -1 3 0

tenga determinante igual a 24?

1L 4 2L 0 3L -1 4L -4 5L 3

68 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53597012

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 2 0

0 1 0 1

0 -1 0 -2

2 0 5 3

.

1L

? -2 -3 -3

-3 ? 1 1

-1 0 ? 2

0 -1 0 ?

2L

? -16 -11 -2

0 ? 1 0

-2 7 ? 1

0 -1 -1 ?

3L

? -2 2 1

0 ? -3 -1

1 2 ? 0

0 -1 -1 ?

4L

? -1 -1 0

0 ? 0 0

-1 1 ? 0

2 -2 -4 ?

5L

? -1 -1 1

1 ? 0 0

-2 2 ? -1

1 -2 -3 ?

6L

? -1 0 0

1 ? 0 1

3 1 ? 1

1 -2 0 ?

7L

? -1 1 -1

-1 ? -1 2

1 0 ? 1

-1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -1 2 0 -1 L, H 0 -1 2 1 1 L, H 1 -2 2 -2 -2 L, H 0 0 -2 2 2 L, H 1 0 0 1 2 L, H -1 0 -2 1 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -3 0 0 6 L es combinación lineal de la uplas

H 1 0 0 -2 L, H -1 -1 2 3 L, H 0 -1 2 1 L, H 1 -1 2 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 0

3 1 0

2 1 1

. X +

1 1 0

-1 1 1

0 -1 0

=

2 2 1

5 7 4

2 3 2

1L1 * *

* * *

* * *

2L0 * *

* * *

* * *

3L2 * *

* * *

* * *

4L* -2 *

* * *

* * *

5L* -1 *

* * *

* * *

Untitled-1 69

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 0 0 -1

0 0 1 2

1 2 0 a

-1 1 0 -1

tenga determinante igual a 7?

1L -2 2L 2 3L 5 4L -4 5L 4

70 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53910398

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

3 4 -1 -3

1 1 0 0

-1 -2 1 2

-2 -3 0 2

.

1L

? -1 2 1

-2 ? -2 -1

0 -1 ? -1

-1 2 -1 ?

2L

? -2 1 0

1 ? 1 -1

0 -1 ? 0

0 3 -2 ?

3L

? -1 -1 -2

-1 ? -1 -1

2 2 ? 3

1 0 0 ?

4L

? -1 -1 0

-2 ? -1 1

0 2 ? 1

-1 1 1 ?

5L

? 0 0 -1

-2 ? -5 3

1 0 ? 0

-1 -1 1 ?

6L

? 0 0 0

-3 ? -2 0

0 0 ? 0

2 -1 4 ?

7L

? 0 0 0

3 ? -1 0

-2 -2 ? 0

-1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -4 1 0 -2 -1 L, H -1 -1 0 -2 2 L,H -2 1 -1 -2 0 L, H -2 0 1 0 -1 L, H 1 -2 -2 0 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -3 7 -3 3 L es combinación lineal de la uplas

H -2 3 2 1 L, H 0 1 1 1 L, H 2 -2 -1 0 L, H 0 2 2 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X -

1 -1 0

1 0 1

0 1 2

.

0 0 -1

-1 2 0

1 -1 1

=

-3 5 0

-2 3 1

1 -3 -2

1L* -1 *

* * *

* * *

2L* * -1

* * *

* * *

3L* * 0

* * *

* * *

4L* * 2

* * *

* * *

5L* * *

-2 * *

* * *

Untitled-1 71

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 2 -1 -1

0 2 2 1

1 -2 0 -1

1 a 1 0

tenga determinante igual a -1?

1L 5 2L 4 3L -3 4L -4 5L -2

72 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53911339

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

3 -1 0 1

-3 2 -1 -1

-2 4 -3 -1

2 -2 2 1

.

1L

? -4 -1 -1

-2 ? 7 3

-1 5 ? 1

0 8 3 ?

2L

? -1 -3 -2

0 ? 1 0

0 1 ? 3

1 -2 -5 ?

3L

? -3 1 0

-1 ? 1 1

-2 -2 ? 1

6 8 -2 ?

4L

? 0 -2 -1

-1 ? 3 0

0 0 ? 0

-3 2 5 ?

5L

? 0 -1 0

-2 ? 1 1

0 2 ? 0

-1 0 1 ?

6L

? 0 -1 0

0 ? -1 1

1 -2 ? -3

1 -1 1 ?

7L

? 0 -1 1

1 ? -1 0

-1 0 ? -2

2 1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 -1 -2 0 L, H -2 2 -1 -1 L, H -2 -2 -1 2 L, H -4 0 -2 1 L, H -4 4 -2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -9 -9 8 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -2 0 L, H -2 -4 0 L, H -1 -2 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 -1

1 1

-1

. X -5 1

9 2=

-12 -4

4 1

1L K 1 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 0 *

* *O 4L K 2 *

* *O 5L K * -2

* *O

Untitled-1 73

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 2 -2 1

a 1 1 1

1 1 -1 0

1 1 0 0

tenga determinante igual a 1?

1L -2 2L -5 3L 1 4L -1 5L -4

74 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53911475

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-1 2 3 1

0 1 1 1

-1 0 0 0

2 -2 -3 0

.

1L

? -3 -3 20

-2 ? 1 -2

-9 2 ? -12

-10 2 2 ?

2L

? 0 -1 0

-3 ? -1 -2

2 -2 ? 1

1 0 1 ?

3L

? -2 1 -2

-1 ? -1 1

0 0 ? 0

1 -1 2 ?

4L

? -1 -1 2

-1 ? -2 1

0 1 ? 0

-3 0 0 ?

5L

? -1 0 0

-2 ? -1 -1

-1 1 ? 1

5 -5 1 ?

6L

? -1 1 -1

0 ? 3 -2

0 0 ? 1

1 1 -1 ?

7L

? -1 1 3

2 ? -1 -3

-5 -1 ? 7

-1 -1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -2 -2 0 L, H 1 2 -1 0 L, H 0 1 0 0 L, H -2 -4 -4 0 L, H -1 -1 -2 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 0 -4 L es combinación lineal de la uplas

H -1 0 1 L, H -2 0 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X -3 5

-14 -23.

-4 -3

3 2

-1

=11 14

-42 -51

1L K -1 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 75

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 2 -2 -1

-1 -2 2 2

0 -1 -2 0

0 1 a 1

tenga determinante igual a -3?

1L 5 2L -2 3L -4 4L -3 5L 0

76 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53912946

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

4 -1 1 -3

-8 4 -3 9

5 -2 2 -5

-3 1 -1 3

.

1L

? -8 2 -6

-1 ? 0 2

2 -6 ? -4

0 1 2 ?

2L

? -2 -1 0

1 ? 0 0

3 -2 ? -3

-2 -3 -3 ?

3L

? 0 0 1

-1 ? 0 -4

-1 1 ? 1

1 0 1 ?

4L

? -2 2 1

0 ? -2 0

0 0 ? 0

1 0 2 ?

5L

? -1 -2 -2

0 ? -2 -2

-1 1 ? 1

0 0 1 ?

6L

? -1 -2 -1

2 ? -2 -1

1 1 ? 0

0 1 1 ?

7L

? -1 -1 2

2 ? 1 0

1 -1 ? -4

-2 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 0 -1 2 -1 L, H 0 -1 1 -2 2 L, H -1 2 -2 2 2 L, H 2 -2 0 -2 1 L, H -4 2 -2 3 -3 L, H -2 2 -1 1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -4 -8 4 -4 L es combinación lineal de la uplas

H 1 2 2 1 L, H -2 -4 -2 -2 L, H -1 -2 0 -1 L, H -2 -4 -4 4 L, H -2 -4 -4 1 L, H -1 -2 -2 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1 -1

0 -1 -2

0 2 3

.X -

1 -1 -2

0 1 0

-1 1 3

=

0 1 3

0 -1 1

1 -1 -5

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L* 2 *

* * *

* * *

4L* * 2

* * *

* * *

5L* * *

0 * *

* * *

Untitled-1 77

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 a 2 1

0 2 0 1

-1 1 -1 0

2 1 3 0

tenga determinante igual a -12?

1L 5 2L -5 3L 0 4L -3 5L 3

78 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53913290

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 -5 2 2

-1 0 1 -1

1 -4 2 1

-1 3 -2 0

.

1L

? -7 -1 -3

2 ? 0 2

1 1 ? 0

-3 -6 0 ?

2L

? 0 -2 -1

3 ? -4 0

4 3 ? 0

3 2 -3 ?

3L

? -3 -5 -2

2 ? -3 -2

-4 4 ? 3

-6 6 10 ?

4L

? -2 -1 1

-1 ? 2 -1

0 2 ? -1

1 -1 0 ?

5L

? -2 0 -2

-2 ? 2 0

-1 2 ? 1

0 1 1 ?

6L

? -1 -3 3

0 ? 2 -2

0 2 ? -5

0 1 3 ?

7L

? -1 -1 4

-1 ? -2 6

1 1 ? -2

1 1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -2 2 1 L, H 1 2 -1 2 L, H -2 0 1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 9 -4 L es combinación lineal de la uplas

H 2 0 -1 L, H -2 2 0 L, H -1 1 0 L, H -3 1 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 1

-1 1. X -

5 -3

2 -1=

-2 2

4 0

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K * -2

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 79

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 3 0 -1

1 1 a -1

1 1 -1 -1

3 4 1 -1

tenga determinante igual a 0?

1L -4 2L -1 3L 5 4L -3 5L 3

80 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53914580

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 2 1 -2

0 1 0 1

0 3 2 0

0 -1 -1 1

.

1L

? -6 -11 -16

6 ? -6 -9

-4 3 ? 6

-1 0 0 ?

2L

? -3 1 1

1 ? 0 2

-1 2 ? -2

1 -4 0 ?

3L

? -3 2 5

0 ? -1 -2

0 -3 ? 3

0 -1 1 ?

4L

? -2 0 0

3 ? -2 6

-3 0 ? -5

1 0 -1 ?

5L

? -1 -2 2

0 ? 0 -1

1 0 ? 1

0 -2 -1 ?

6L

? -1 0 0

1 ? -1 0

-2 2 ? 1

1 0 -1 ?

7L

? -1 0 2

0 ? -1 3

1 0 ? 2

0 -1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -3 -4 -3 0 L, H 1 2 2 2 L, H 1 0 0 1 L, H 1 1 -1 0 L, H -2 -2 -1 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -5 -1 8 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -2 0 L, H -1 -1 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 3

0 1.X -

1 0

0 1=

-3 2

-1 0

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 81

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 2 -1 -1

a 2 1 -2

0 1 1 0

1 -1 1 1

tenga determinante igual a -12?

1L 1 2L -2 3L -1 4L -3 5L 4

82 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53915627

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 1 0

0 1 0 0

1 -1 2 -1

0 0 1 0

.

1L

? -3 1 0

0 ? 0 1

1 -2 ? 1

-1 0 0 ?

2L

? 0 0 -1

0 ? 0 0

0 0 ? 1

1 -1 -1 ?

3L

? -2 1 -1

-1 ? 0 1

1 -4 ? -2

0 -1 0 ?

4L

? -2 1 1

-1 ? -1 -1

1 -1 ? 1

0 -1 1 ?

5L

? -1 -3 0

1 ? -2 1

1 1 ? 1

3 1 -1 ?

6L

? -1 -1 0

0 ? 1 1

2 1 ? 0

-4 -1 -1 ?

7L

? -1 0 -1

0 ? -1 1

0 -1 ? 0

-1 -1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 2 -1 1 L, H 2 -1 2 0 L, H 2 2 -2 2 L, H 1 -2 0 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 3 4 -1 L es combinación lineal de la uplas

H 1 -2 0 L, H -3 4 2 L, H -2 2 2 L, H -4 4 4 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

2 3

1 2.X +

3 2

1 1=

4 7

2 4

1L K -2 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * 1

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 83

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a 1 2 -1

0 0 1 1

-2 1 1 1

-1 -1 0 1

tenga determinante igual a 10?

1L 2 2L -3 3L -5 4L -1 5L 3

84 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53916792

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 0 0 -1

1 0 0 -1

2 0 1 -1

-1 1 1 2

.

1L

? -5 -3 -7

0 ? -1 0

-2 4 ? 5

-2 7 3 ?

2L

? -1 0 0

0 ? -1 1

-1 0 ? 0

1 -2 0 ?

3L

? -2 -4 1

0 ? 1 0

0 1 ? -1

1 -2 -5 ?

4L

? -2 -3 -4

0 ? 1 0

-3 4 ? 6

0 0 0 ?

5L

? -2 -1 -2

0 ? 0 -1

6 5 ? 5

2 2 1 ?

6L

? -2 -1 0

3 ? -2 1

3 -3 ? 0

-2 2 1 ?

7L

? -1 -5 -1

1 ? 6 1

1 2 ? -1

2 2 8 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 -1 2 2 1 L, H 0 -4 0 -4 -2 L, H 0 -2 0 2 0 L, H 0 -2 0 -2 -1 L, H 0 -4 0 0 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 1 7 -6 -2 L es combinación lineal de la uplas

H 0 2 -2 -4 L, H -2 2 -1 -1 L, H 0 1 -1 -2 L, H 2 -1 0 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -2 -1

1 0 0

-1 1 1

-1

.X.

1 0 0

0 1 1

0 0 1

=

0 -1 -1

0 2 4

-1 -4 -7

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L0 * *

* * *

* * *

4L2 * *

* * *

* * *

5L* -1 *

* * *

* * *

Untitled-1 85

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 0 1 0

a 0 2 1

0 -1 1 1

-2 2 -2 -1

tenga determinante igual a 0?

1L 1 2L 2 3L 0 4L -2 5L -1

86 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53916864

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 1 0

-1 1 -1 -2

-1 -2 0 2

1 0 1 1

.

1L

? -2 -1 -2

-1 ? 0 2

1 2 ? 2

-1 0 0 ?

2L

? -3 1 -5

0 ? -1 5

0 -6 ? -10

0 1 -1 ?

3L

? -2 -7 4

0 ? -2 1

5 -2 ? 4

5 -2 -8 ?

4L

? -1 -1 1

1 ? -1 2

0 1 ? 0

0 -1 1 ?

5L

? -1 0 0

1 ? 1 -1

-2 -2 ? 1

-2 -1 -1 ?

6L

? -1 1 1

2 ? 1 0

-1 -1 ? 0

0 1 -1 ?

7L

? -1 3 0

-2 ? -2 -1

-3 1 ? -1

-2 1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 1 1 -2 0 L, H 2 -1 -1 0 1 L, H 0 -3 0 1 -1 L, H -1 2 2 -2 -1 L, H 2 0 -2 0 -1 L, H 2 2 -1 -1 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 -9 -8 3 L es combinación lineal de la uplas

H 0 1 1 1 L, H 0 2 2 2 L, H 1 -2 0 2 L, H -1 3 1 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1 1

-1 3 -4

2 -3 4

-1

.X -

3 -2 -1

0 0 -1

-1 1 1

=

-4 2 -1

-2 0 -8

0 -1 -7

1L1 * *

* * *

* * *

2L2 * *

* * *

* * *

3L* 0 *

* * *

* * *

4L* 2 *

* * *

* * *

5L* * -2

* * *

* * *

Untitled-1 87

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 -2 -1 3

-1 1 0 0

-2 1 0 -1

a 1 1 2

tenga determinante igual a -7?

1L -4 2L -1 3L -3 4L 5 5L -5

88 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 53917386

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 -4 0 1

2 -3 0 1

-1 3 0 0

1 -1 -1 1

.

1L

? -2 0 3

0 ? -1 -2

1 4 ? -3

-1 -3 -1 ?

2L

? 3 -1 0

-1 ? 0 0

1 0 ? -1

3 -2 2 ?

3L

? -1 -1 0

1 ? 1 1

0 -1 ? 0

-1 0 1 ?

4L

? -1 -1 1

3 ? -2 0

-1 0 ? 0

0 0 -2 ?

5L

? -1 1 -2

0 ? 2 -1

1 -3 ? -3

0 -4 2 ?

6L

? -1 1 -1

2 ? 3 -8

-1 4 ? 6

-1 3 -2 ?

7L

? 0 -2 0

-3 ? -1 0

-1 -1 ? 0

4 4 -4 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 2 2 2 0 L, H -2 1 -2 -3 0 L, H 0 1 0 2 -1 L, H -2 2 -2 -1 -1 L, H -2 0 -4 -3 -1 L, H -4 4 -4 -2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 6 2 -6 L es combinación lineal de la uplas

H -4 -4 2 2 L, H -2 -2 2 1 L, H -4 -4 4 2 L, H -2 -2 0 1 L, H 1 -1 0 0 L, H 0 0 0 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 1

0 1 0

-1 2 0

-1

.X +

1 0 0

-1 1 1

0 0 1

=

4 -1 0

0 0 1

-4 0 2

1L1 * *

* * *

* * *

2L* -1 *

* * *

* * *

3L* 1 *

* * *

* * *

4L* * 2

* * *

* * *

5L* * *

0 * *

* * *

Untitled-1 89

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 0 -1 0

0 1 -2 0

1 1 a -1

1 0 -2 1

tenga determinante igual a -1?

1L 3 2L -2 3L 1 4L -5 5L -1

90 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 75929991

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 -1 1 1

2 1 0 0

5 3 0 0

-3 -2 0 1

.

1L

? 3 -1 0

0 ? 2 0

1 -4 ? -1

0 -1 1 ?

2L

? -4 -7 -5

9 ? -17 -14

5 -6 ? -7

-1 3 3 ?

3L

? -2 -1 -3

-2 ? 0 1

3 -1 ? -1

-2 1 0 ?

4L

? -2 0 -1

1 ? 1 1

-1 0 ? 0

-1 1 -1 ?

5L

? -2 1 1

0 ? -2 -1

1 1 ? 0

0 -2 2 ?

6L

? -1 0 2

0 ? 0 -1

0 1 ? 2

0 -1 0 ?

7L

? 0 -2 0

1 ? 0 -1

2 -1 ? -1

-1 -1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -3 3 -1 1 L, H -1 1 -1 1 L, H -1 -2 2 -2 L, H -3 0 2 -2 L, H 2 -2 0 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 9 5 -9 L es combinación lineal de la uplas

H 2 2 0 L, H -3 -1 -1 L, H -1 -1 -2 L, H -1 1 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +-3 1

2 -1.

1 3

-2 -5

-1

=22 13

-5 -3

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * -1

* *O

Untitled-1 91

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 1 1 0

2 1 0 0

1 1 0 -1

a 1 1 -1

tenga determinante igual a 2?

1L 4 2L -5 3L 0 4L -4 5L 1

92 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 75930241

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 1 -1

-1 1 -4 4

-1 0 -1 2

-1 0 -2 3

.

1L

? 0 -1 1

1 ? 3 -3

1 0 ? -1

1 0 1 ?

2L

? -4 0 1

-1 ? 1 -1

0 -1 ? 0

1 -3 -1 ?

3L

? -3 2 -5

1 ? -1 3

1 1 ? 2

1 4 -3 ?

4L

? -2 1 -2

1 ? -1 1

0 0 ? -1

-1 -1 -1 ?

5L

? -1 0 -2

0 ? 0 0

2 0 ? -2

-1 1 -1 ?

6L

? -1 0 -1

1 ? -1 0

0 1 ? -1

1 -1 1 ?

7L

? -1 0 0

-1 ? 0 -2

-1 2 ? -2

0 0 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 -1 0 -2 0 L, H 1 0 -2 -2 1 L, H -2 0 0 4 0 L, H -1 0 -2 2 1 L, H 0 0 2 0 1 L, H -1 1 1 1 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 9 2 -1 -6 L es combinación lineal de la uplas

H 2 -1 0 -2 L, H 0 -1 1 1 L, H -2 0 1 3 L, H 1 2 1 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-2 3 2

-1 1 -1

-2 2 -1

.X.

1 0 -1

0 1 0

0 -2 1

=

0 -9 3

-2 -1 3

-3 -3 5

1L-1 * *

* * *

* * *

2L0 * *

* * *

* * *

3L* -2 *

* * *

* * *

4L* 0 *

* * *

* * *

5L* -1 *

* * *

* * *

Untitled-1 93

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a 2 0 1

1 1 -1 0

-2 3 -4 3

0 2 -2 1

tenga determinante igual a -4?

1L 2 2L -4 3L 0 4L 1 5L -3

94 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77358495

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 -1 -3

1 2 -1 -4

1 2 0 -4

-1 -1 1 4

.

1L

? -3 -5 -1

-1 ? -7 -2

4 6 ? 3

2 7 12 ?

2L

? -3 -2 3

2 ? -1 2

1 -1 ? 1

3 -3 -2 ?

3L

? -2 7 0

-1 ? -1 -1

0 -1 ? 0

1 2 -3 ?

4L

? -2 1 2

0 ? 0 1

0 -1 ? 0

1 0 0 ?

5L

? -1 -2 0

1 ? 2 0

1 1 ? 0

-3 -3 -2 ?

6L

? -1 -1 0

0 ? 1 2

0 1 ? 1

0 -3 -2 ?

7L

? -1 2 1

1 ? 1 2

-1 0 ? -1

1 -1 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 2 1 2 -4 L, H -2 2 1 -1 4 L, H -2 2 1 1 2 L, H 0 0 0 2 -2 L, H 2 -2 -1 0 2 L, H -4 4 2 1 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 8 -9 -2 4 L es combinación lineal de la uplas

H -2 0 2 2 L, H -1 0 1 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

2 0 -3

-1 1 1

-1 0 2

. X +

1 0 1

2 0 3

0 -1 0

=

-1 5 -1

1 -2 2

1 -3 1

1L-1 * *

* * *

* * *

2L* * 2

* * *

* * *

3L* * *

-2 * *

* * *

4L* * *

-1 * *

* * *

5L* * *

1 * *

* * *

Untitled-1 95

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a 2 2 1

-1 -1 0 0

-2 0 -1 0

-2 1 2 1

tenga determinante igual a 4?

1L 0 2L -1 3L -3 4L 3 5L 2

96 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77367566

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 -1

-2 1 0 1

-8 2 1 1

0 0 0 1

.

1L

? -5 -1 3

-1 ? 0 -2

-2 5 ? -2

2 -5 0 ?

2L

? 0 0 1

2 ? 0 1

4 -2 ? 5

0 0 0 ?

3L

? -2 -2 -2

2 ? 2 2

1 5 ? 4

2 3 3 ?

4L

? -2 -1 -1

2 ? -1 2

-2 -1 ? -1

-5 -4 -3 ?

5L

? -2 0 -1

1 ? 0 -1

2 -3 ? -2

1 0 1 ?

6L

? -2 2 2

-5 ? 1 2

-1 0 ? 1

2 -4 1 ?

7L

? -1 -3 1

2 ? -3 2

-1 0 ? -2

0 1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 1 -2 -1 -1 L, H -4 -3 2 1 0 L, H -2 -2 2 1 2 L, H -4 -4 4 2 4 L, H 2 -1 -2 0 0 L, H -2 -1 0 0 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 3 -5 5 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -2 0 0 L, H 2 2 -2 0 L, H 2 -2 -1 -2 L, H -1 -2 0 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +

0 -3 1

-1 1 1

-1 0 1

.

1 -2 0

0 1 -1

-1 1 2

-1

=

1 -2 0

-2 -2 -1

-4 -6 -3

1L* -2 *

* * *

* * *

2L* 1 *

* * *

* * *

3L* * 1

* * *

* * *

4L* * 2

* * *

* * *

5L* * *

-2 * *

* * *

Untitled-1 97

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -1 1 -1

2 a 1 -2

0 -2 1 -2

1 -1 0 0

tenga determinante igual a -1?

1L -1 2L 0 3L -2 4L -3 5L 1

98 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77367889

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 3 2 3

1 2 2 2

-1 -2 -1 -2

-1 0 0 1

.

1L

? -1 2 0

-3 ? -4 -1

0 1 ? 0

2 -1 2 ?

2L

? -2 -4 9

-1 ? -1 2

-2 -1 ? 4

0 -1 -1 ?

3L

? -2 -2 1

0 ? -1 0

0 2 ? 0

-1 1 0 ?

4L

? -2 5 2

-13 ? -4 -2

9 -1 ? 1

13 -4 4 ?

5L

? -1 -2 -1

-1 ? 1 1

-3 4 ? 4

0 -2 -3 ?

6L

? -1 -1 0

-5 ? 1 0

-3 1 ? 0

-1 1 0 ?

7L

? -1 0 1

-1 ? -3 -4

1 -2 ? 3

0 -1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 2 -2 1 0 L, H -2 0 2 2 1 L, H -1 -2 -1 2 -2 L, H -4 1 2 4 -1 L, H -2 1 0 2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -4 3 -1 -7 L es combinación lineal de la uplas

H 2 -2 1 0 L, H 2 -2 -2 0 L, H -3 -4 0 2 L, H -1 -2 -1 2 L, H -4 0 3 0 L, H -2 -2 1 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 -1 -1

1 3 2

1 2 2

.X.

-1 3 3

-1 2 0

-1 2 1

=

1 -3 -3

-2 5 3

0 1 2

1L0 * *

* * *

* * *

2L1 * *

* * *

* * *

3L* -1 *

* * *

* * *

4L* * 0

* * *

* * *

5L* * -1

* * *

* * *

Untitled-1 99

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 2 1 0

-2 0 2 -1

1 a -2 -1

-1 -1 1 0

tenga determinante igual a 5?

1L 5 2L 3 3L -4 4L 4 5L 2

100 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77370729

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 1

1 2 -2 2

-1 -2 3 -1

1 1 -2 1

.

1L

? -5 -2 3

0 ? 0 1

2 -2 ? 2

0 -3 -1 ?

2L

? -3 0 -1

0 ? 0 -1

0 -2 ? -1

0 1 1 ?

3L

? -2 -1 -1

1 ? -1 0

-2 5 ? 1

-2 -1 1 ?

4L

? -1 -2 -2

1 ? -2 -3

1 0 ? -2

-1 1 2 ?

5L

? -1 -2 -1

1 ? -1 -1

0 0 ? 0

0 0 1 ?

6L

? -1 -2 0

1 ? -1 1

-1 0 ? -3

1 -1 -1 ?

7L

? -1 -1 0

-5 ? 3 0

-7 3 ? 1

-2 1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 0 2 2 L, H 2 0 0 2 L, H -2 -2 0 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -8 -7 -4 L es combinación lineal de la uplas

H 1 1 -2 L, H -4 2 -4 L, H 1 0 -1 L, H -2 1 -2 L, H -3 0 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

3 -1

1 0.X -

-1 0

0 -1=

-1 3

-1 2

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K 2 *

* *O 5L K * -2

* *O

Untitled-1 101

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 2 1 1

1 a 2 1

2 1 2 1

-1 2 0 -1

tenga determinante igual a -10?

1L -3 2L 2 3L -4 4L 3 5L -2

102 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77370793

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 0 0

2 -1 -4 2

-3 1 5 -2

4 -3 -9 5

.

1L

? -5 -10 -1

1 ? -3 -1

2 -2 ? 1

0 1 1 ?

2L

? -4 1 -8

5 ? 0 10

0 -1 ? -1

4 3 0 ?

3L

? 7 2 -2

0 ? 2 -2

1 8 ? -2

1 13 5 ?

4L

? -1 0 0

1 ? 2 2

1 0 ? 1

0 0 1 ?

5L

? -1 1 -1

-2 ? -2 3

-1 4 ? 3

-1 0 0 ?

6L

? 0 -2 2

-2 ? 0 -4

0 0 ? 0

-1 0 0 ?

7L

? 0 0 0

2 ? 1 1

1 -1 ? 0

1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 2 0 1 L, H -1 0 0 -4 L, H 1 0 0 2 L, H 0 0 0 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -6 8 -7 L es combinación lineal de la uplas

H 2 0 1 L, H 0 -2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

34 13

13 5.X.

1 0

2 1

-1

=-115 34

-44 13

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K * 1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 103

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 1 1 a

1 -1 -1 2

0 1 0 -1

0 0 1 0

tenga determinante igual a -2?

1L 2 2L -2 3L 3 4L 4 5L -3

104 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77372129

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-1 -2 -1 -2

0 2 -1 2

-2 -3 -1 -4

1 -1 2 -1

.

1L

? -5 1 -3

-1 ? 0 1

1 -2 ? -1

-1 2 -2 ?

2L

? 5 0 4

0 ? 1 2

-2 -3 ? -2

-1 -4 -1 ?

3L

? -2 0 2

2 ? 0 -1

7 3 ? -3

3 0 1 ?

4L

? -1 -2 1

1 ? 0 1

1 1 ? 1

1 0 -1 ?

5L

? -1 -1 2

-1 ? 0 0

-1 2 ? -1

-2 1 1 ?

6L

? -1 0 -1

0 ? -1 0

0 0 ? 0

1 -2 1 ?

7L

? -1 1 1

-2 ? 0 0

1 0 ? -1

0 -2 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 1 2 0 -2 L, H -2 -2 1 1 -1 L, H -3 -3 -1 1 1 L, H 0 -2 -2 -2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 4 -2 -2 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -2 1 1 L, H -4 -4 2 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1 0

-1 1 -1

1 0 1

.X.

1 0 0

2 0 -1

2 1 -1

=

0 0 -1

-1 0 1

0 0 0

1L* -2 *

* * *

* * *

2L* 1 *

* * *

* * *

3L* 2 *

* * *

* * *

4L* * -1

* * *

* * *

5L* * 0

* * *

* * *

Untitled-1 105

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 1 -1 1

-3 0 -2 -1

1 -2 a -2

2 0 -2 1

tenga determinante igual a 0?

1L -1 2L -2 3L 5 4L -5 5L 0

106 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77374542

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

10 2 -12 -5

3 1 -5 -1

1 0 0 -1

-7 -1 8 4

.

1L

? -3 -2 1

2 ? 1 -1

0 2 ? -1

2 -2 -3 ?

2L

? -3 -1 1

0 ? -1 1

0 -3 ? 1

1 -3 -2 ?

3L

? -2 1 0

1 ? 1 -2

-3 -3 ? 0

3 4 0 ?

4L

? -4 -3 2

-1 ? 5 1

1 -1 ? 1

3 -4 -4 ?

5L

? -2 10 -7

0 ? 1 -1

3 -1 ? -4

1 0 2 ?

6L

? -1 -3 0

3 ? -3 0

-2 2 ? -1

0 -1 -2 ?

7L

? -1 -2 3

3 ? -2 1

2 0 ? 0

5 -2 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -2 0 1 1 L, H -2 -2 1 3 -1 L, H -1 0 1 2 -2 L, H 0 1 1 2 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -6 3 0 -3 L es combinación lineal de la uplas

H 4 -2 0 2 L, H 2 -1 0 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

3 2 -1

0 1 0

4 3 -1

.X +

2 1 -2

1 1 0

-7 -5 5

=

2 3 -1

0 2 1

-7 -2 7

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L2 * *

* * *

* * *

4L* 0 *

* * *

* * *

5L* 2 *

* * *

* * *

Untitled-1 107

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-3 -2 6 -1

1 a -1 -2

1 -2 -2 0

2 -1 -3 1

tenga determinante igual a -22?

1L 4 2L -5 3L -2 4L 0 5L -1

108 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77374697

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 0 1

-1 1 0 -2

3 -8 3 4

4 -12 5 5

.

1L

? -1 -5 3

1 ? -5 3

1 -3 ? 5

-1 -1 0 ?

2L

? -1 -3 -3

2 ? -4 -3

-3 2 ? 4

-2 1 4 ?

3L

? -1 -2 1

0 ? 0 0

2 -2 ? 0

1 -2 0 ?

4L

? -1 -1 0

-1 ? 1 -1

-2 0 ? 1

0 0 0 ?

5L

? -1 0 -1

0 ? 1 1

-2 1 ? 2

0 0 0 ?

6L

? -1 0 -1

1 ? 0 2

0 -1 ? -1

0 1 -1 ?

7L

? -1 0 0

0 ? 1 1

1 -1 ? -2

0 -1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 0 0 2 -1 L, H 0 2 0 2 1 L, H 2 -1 1 1 1 L, H 0 0 2 -1 -1 L, H -2 0 2 2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -5 2 7 5 L es combinación lineal de la uplas

H -1 -2 -1 2 L, H -2 -4 -2 4 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 0

0 -1 1

0 -3 2

-1

. X -

1 0 0

0 1 1

1 -1 0

=

-1 -1 0

3 -2 -3

4 -2 -5

1L0 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L2 * *

* * *

* * *

4L* 1 *

* * *

* * *

5L* 2 *

* * *

* * *

Untitled-1 109

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 0 1 0

1 0 0 1

-2 2 0 -1

0 a 2 1

tenga determinante igual a 0?

1L -2 2L 0 3L 2 4L 4 5L 1

110 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77375288

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-1 -1 -4 -1

1 2 3 1

2 4 6 3

-1 -2 -2 -1

.

1L

? -4 0 -3

0 ? -1 0

0 -1 ? -1

-2 2 1 ?

2L

? -4 -1 -5

1 ? 0 1

0 1 ? 1

0 -2 1 ?

3L

? -3 0 -2

2 ? 0 4

0 0 ? 0

-1 -2 0 ?

4L

? -2 -2 1

1 ? 0 0

1 3 ? -1

0 -1 0 ?

5L

? -2 -2 2

1 ? 2 -1

1 2 ? -1

1 0 2 ?

6L

? -1 0 0

0 ? 0 1

7 -7 ? -7

1 -1 1 ?

7L

? -1 0 0

0 ? 1 0

-1 -3 ? 1

0 -1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 2 0 -2 2 L, H -2 -1 -2 2 -1 L, H -2 4 0 -2 -2 L, H -1 2 0 -1 -1 L, H -1 -3 -2 3 0 L, H -4 -3 -2 4 -3 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -3 8 3 9 L es combinación lineal de la uplas

H -2 1 -2 2 L, H -1 -1 1 -1 L, H -2 -2 1 0 L, H -4 -4 2 0 L, H -1 2 2 -1 L, H -4 -1 -1 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 2 2

2 3 2

-1 -1 -1

-1

. X -

1 -2 0

0 1 0

-2 1 1

=

-3 3 3

4 -4 -4

-3 3 3

1L-2 * *

* * *

* * *

2L* -1 *

* * *

* * *

3L* 1 *

* * *

* * *

4L* 2 *

* * *

* * *

5L* * -1

* * *

* * *

Untitled-1 111

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 1 3 -1

1 2 1 a

0 0 1 2

0 -1 -3 1

tenga determinante igual a 9?

1L 1 2L -3 3L -1 4L 4 5L 0

112 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77375299

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 0 -1

-2 1 1 3

0 0 1 0

-1 0 1 1

.

1L

? -4 -1 4

5 ? -2 5

-5 5 ? -6

2 -2 -1 ?

2L

? 1 1 -2

-1 ? 1 -1

0 0 ? 0

1 1 0 ?

3L

? 0 -2 -1

0 ? 0 0

2 0 ? 1

0 0 1 ?

4L

? 0 -1 0

3 ? -2 1

-2 3 ? -2

4 -6 -1 ?

5L

? 0 0 0

1 ? 1 0

0 0 ? 0

-2 2 -1 ?

6L

? 0 0 0

1 ? 2 0

0 0 ? 0

1 0 1 ?

7L

? 0 0 0

2 ? -1 0

-2 1 ? -1

-7 3 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 -1 -1 -2 L, H -1 0 -2 -2 L, H -2 0 -4 -4 L, H 2 -1 -2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 -4 -2 L es combinación lineal de la uplas

H -4 4 2 L, H -2 2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +0 -1

1 0.

5 2

2 1=

-2 -1

-2 -1

1L K -1 *

* *O 2L K 1 *

* *O 3L K * -1

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * *

-2 *O

Untitled-1 113

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 1 0 1

0 1 2 -1

1 1 2 0

1 0 a -2

tenga determinante igual a -6?

1L -2 2L 3 3L 4 4L 1 5L 0

114 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77376465

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 -1 1 1

2 3 -6 0

1 2 -3 0

-2 -2 5 0

.

1L

? -3 0 -5

-1 ? 0 3

1 1 ? 2

3 -1 0 ?

2L

? -3 2 -2

0 ? 8 -9

0 -4 ? -3

1 5 -3 ?

3L

? -2 -1 -1

0 ? 1 -2

-3 2 ? 1

-2 1 0 ?

4L

? -4 3 -3

0 ? 2 0

0 -2 ? -1

1 1 0 ?

5L

? -2 2 -1

2 ? -4 1

-3 3 ? 1

-1 1 -1 ?

6L

? -2 3 0

0 ? 0 -1

0 -1 ? 0

0 0 1 ?

7L

? -1 -1 1

1 ? 1 0

0 0 ? 0

-1 -2 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 1 -2 -1 L, H -2 2 -2 1 L, H -2 -2 1 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 1 -1 3 L es combinación lineal de la uplas

H -4 -4 2 L, H -2 -2 1 L, H 2 -2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 1

-1 0.X.

1 -2

1 -1=

1 -2

0 1

1L K -1 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 115

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 -2 -1 0

-1 a 1 2

-1 -2 0 1

1 2 0 0

tenga determinante igual a 7?

1L -1 2L -3 3L 4 4L -5 5L 0

116 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77378579

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 -6 1 -4

0 2 0 1

1 6 -1 4

0 -3 0 -2

.

1L

? -2 1 -2

1 ? 1 -2

0 0 ? -1

0 0 2 ?

2L

? -1 -2 -2

3 ? -2 -2

-4 1 ? 3

0 -1 -1 ?

3L

? 0 1 0

0 ? 0 1

1 0 ? -2

0 -3 0 ?

4L

? -1 0 1

0 ? 0 -1

0 0 ? 0

-1 3 1 ?

5L

? -1 0 2

2 ? 0 -5

1 0 ? 0

0 0 0 ?

6L

? 0 0 -2

1 ? 0 -3

3 -2 ? -1

1 -1 0 ?

7L

? 0 0 0

-1 ? 0 0

0 1 ? 0

0 1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -1 -2 2 -2 L, H 0 -2 0 1 -1 L, H -2 -3 -3 3 -3 L, H 1 2 1 -1 1 L, H 2 1 2 1 2 L, H 2 -2 -2 0 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 5 2 6 -9 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -1 -2 3 L, H -1 -1 0 2 L, H 2 2 0 -2 L, H -2 -2 0 4 L, H 0 1 -2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1 -2

1 2 3

0 1 2

.X.

0 0 1

2 1 -3

-1 0 2

-1

=

-4 -2 -1

10 3 1

5 2 1

1L-1 * *

* * *

* * *

2L1 * *

* * *

* * *

3L* 0 *

* * *

* * *

4L* 2 *

* * *

* * *

5L* * -1

* * *

* * *

Untitled-1 117

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 1 2 3

-2 -1 2 3

1 a -2 -1

-1 1 1 2

tenga determinante igual a 4?

1L 1 2L 3 3L 4 4L 2 5L 0

118 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77378948

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 2 -2 -3

0 1 -2 -1

0 0 1 0

-1 0 -1 1

.

1L

? -4 6 2

-3 ? -2 -1

-1 0 ? -1

2 -1 1 ?

2L

? -3 3 -1

-1 ? -1 1

0 -2 ? 1

1 1 1 ?

3L

? -2 -1 1

1 ? 2 2

0 0 ? 0

1 -2 0 ?

4L

? -1 0 3

6 ? -1 -3

-8 -1 ? 4

-2 0 0 ?

5L

? -1 1 -1

2 ? 2 -3

-3 -3 ? 5

-1 -1 -1 ?

6L

? 0 -3 -1

0 ? 2 0

0 0 ? 0

1 0 -1 ?

7L

? 0 0 0

-1 ? 1 0

2 -1 ? 1

1 0 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 1 -2 2 2 L, H -2 -1 2 1 0 L, H -1 1 -1 2 -1 L, H 1 2 0 -1 0 L, H -2 0 -1 2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -2 -3 1 3 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -1 1 2 L, H 2 -1 -1 -1 L, H -2 0 2 3 L, H 0 1 -2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 -2

1 1 0

0 0 1

. X +

1 0 0

-5 3 -2

7 -4 3

=

-13 5 -6

-4 1 -2

7 -3 3

1L2 * *

* * *

* * *

2L* -1 *

* * *

* * *

3L* 1 *

* * *

* * *

4L* 2 *

* * *

* * *

5L* * -1

* * *

* * *

Untitled-1 119

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 4 -4 0

0 -1 1 -2

1 3 -2 1

2 1 2 a

tenga determinante igual a -8?

1L 3 2L -2 3L 5 4L -5 5L -4

120 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77381394

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 0

1 2 -1 -1

0 -1 1 0

0 1 0 0

.

1L

? -2 -1 3

-1 ? 0 -2

1 -2 ? 2

0 -1 -2 ?

2L

? 0 0 0

0 ? 0 1

0 0 ? 1

1 -1 -1 ?

3L

? -1 -7 4

1 ? 2 -1

2 1 ? -3

-3 -2 -6 ?

4L

? -1 1 1

-1 ? -1 2

1 0 ? -1

-1 0 0 ?

5L

? -1 1 1

0 ? 1 1

0 -1 ? 0

1 -2 2 ?

6L

? -1 1 1

1 ? 0 -1

0 1 ? -1

-1 0 2 ?

7L

? 0 -1 1

-2 ? 4 0

-1 -1 ? 0

3 2 -6 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 2 2 -2 L, H -1 -2 2 -2 L, H -2 -1 2 2 L, H 2 1 0 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 1 -3 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -4 -4 L, H 0 -2 -2 L, H 2 1 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1

0 1. X -

3 -4

4 -5=

2 -2

-5 6

1L K -1 *

* *O 2L K 1 *

* *O 3L K * -2

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 121

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 2 1 2

2 1 1 1

1 -1 1 a

-1 -1 -1 2

tenga determinante igual a -4?

1L 0 2L -3 3L 1 4L -2 5L 5

122 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77382751

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 3 3 -1

1 -2 -2 0

-2 3 2 1

-4 4 2 3

.

1L

? -3 -3 -1

-1 ? 2 1

-1 0 ? -3

1 -2 -2 ?

2L

? 1 -4 2

0 ? 3 -1

1 -2 ? 2

2 0 -6 ?

3L

? -2 -6 3

0 ? 1 -1

-2 2 ? -3

1 -1 -2 ?

4L

? -2 0 -1

2 ? 0 -1

-2 0 ? 0

-2 2 -1 ?

5L

? -1 0 0

0 ? 2 -1

-1 0 ? -1

1 2 -3 ?

6L

? -1 0 0

3 ? -1 3

-1 -1 ? 0

-1 -1 -1 ?

7L

? -1 0 1

-1 ? 0 0

1 0 ? 0

0 -1 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 -2 0 2 L, H -4 1 -1 -1 L, H 1 2 0 -1 L, H -2 -1 -1 1 L, H -4 -2 -2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -6 5 -7 L es combinación lineal de la uplas

H 2 4 -4 L, H 1 2 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 -1

1 0. X -

-3 -2

5 3=

6 4

3 2

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 123

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 -1 -1 -1

0 1 0 a

-1 -1 0 2

0 -1 0 1

tenga determinante igual a 4?

1L -1 2L 3 3L -5 4L 5 5L -3

124 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77383035

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 -1 0

3 1 -2 -1

-2 -1 2 1

0 0 0 1

.

1L

? -5 -5 6

-3 ? 3 -5

4 -5 ? 7

1 -1 0 ?

2L

? -3 -6 -1

-4 ? 5 1

6 -3 ? -2

1 -1 -2 ?

3L

? -2 -3 3

0 ? -5 6

0 2 ? -5

0 -1 0 ?

4L

? 1 1 0

-2 ? -1 1

-1 1 ? 0

0 0 0 ?

5L

? -1 -1 -1

-4 ? 1 3

3 -1 ? -3

-1 0 0 ?

6L

? -1 1 -1

-3 ? 0 4

0 -1 ? 0

-3 3 -1 ?

7L

? -1 1 0

0 ? -1 -1

1 3 ? 1

1 3 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 2 -1 -1 1 L, H 0 -2 0 -1 2 L, H -2 0 0 0 1 L, H -2 -1 -1 1 4 L, H 0 -1 1 -2 -1 L, H 2 -1 1 -2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -2 -5 4 9 L es combinación lineal de la uplas

H -1 -1 3 -3 L, H -1 0 2 -1 L, H 0 -1 1 -2 L, H -2 0 4 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-2 1 -1

-1 1 -1

-2 0 -1

. X +

1 -1 1

1 0 0

0 0 1

=

-1 3 -3

0 2 -2

-2 2 -2

1L0 * *

* * *

* * *

2L1 * *

* * *

* * *

3L2 * *

* * *

* * *

4L* 1 *

* * *

* * *

5L* * -2

* * *

* * *

Untitled-1 125

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 0 0 0

-1 a 1 1

1 -2 -1 1

0 -1 1 0

tenga determinante igual a 8?

1L 4 2L 0 3L -3 4L 2 5L 3

126 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77383297

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 0 0 -1

-1 0 0 -1

0 1 0 0

0 0 -1 2

.

1L

? -9 -2 4

-1 ? 1 -2

-1 3 ? -1

1 -3 -1 ?

2L

? -3 0 -1

-3 ? -1 1

-2 3 ? 0

2 -2 -1 ?

3L

? -2 -4 -3

0 ? -2 -1

-2 -2 ? -1

1 1 -2 ?

4L

? -1 0 0

0 ? 1 0

-2 0 ? -1

-1 0 0 ?

5L

? -1 -2 0

-1 ? 1 0

-1 -1 ? -1

2 1 1 ?

6L

? -1 -1 0

2 ? -3 -1

2 -1 ? 0

2 -1 -1 ?

7L

? -1 0 -2

-2 ? 0 1

0 0 ? -1

0 0 2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 0 2 1 L, H -2 0 2 0 L, H 0 2 1 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 6 -5 L es combinación lineal de la uplas

H -1 4 3 L, H 0 4 2 L, H 1 -2 -2 L, H 0 2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 -1

1 1.X +

1 1

2 3=

1 2

3 2

1L K 1 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * -1

* *O

Untitled-1 127

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-2 2 2 3

-1 0 -2 1

0 -1 0 0

-2 1 a 0

tenga determinante igual a -21?

1L 4 2L -5 3L -1 4L -2 5L 5

128 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77383612

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

8 8 -3 -2

9 7 -1 -1

-18 -16 5 3

-2 -3 2 1

.

1L

? -5 -2 7

-5 ? 3 -11

-1 4 ? -4

-7 6 1 ?

2L

? -2 0 -1

4 ? -1 -3

-1 0 ? 0

4 0 -2 ?

3L

? -2 0 1

2 ? -2 0

0 -1 ? 1

1 -4 -1 ?

4L

? -1 -1 -2

2 ? -2 -4

-1 1 ? 1

-1 1 1 ?

5L

? -1 -1 1

1 ? -1 1

1 0 ? 2

-1 2 3 ?

6L

? -1 0 1

0 ? 1 -1

-1 1 ? -1

1 -2 0 ?

7L

? -1 4 0

0 ? -2 0

0 0 ? 0

2 -1 5 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 -2 1 -2 L, H 1 -2 1 -1 L, H 2 -1 0 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -1 -8 -1 L es combinación lineal de la uplas

H 1 -1 1 L, H 2 1 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0

1 1.X.

3 5

-2 -3=

3 5

3 5

1L K 1 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * -1

* *O 4L K * 1

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 129

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -1 1 -2

1 0 0 2

2 -1 0 0

1 -2 -1 a

tenga determinante igual a -9?

1L -3 2L 0 3L -1 4L 5 5L 3

130 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77383707

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 -5 -3 -3

1 5 3 3

1 8 6 5

0 3 2 2

.

1L

? 1 0 0

-2 ? 0 -3

0 -1 ? -1

3 1 -1 ?

2L

? -5 -4 -3

-3 ? 6 5

1 -3 ? -2

-4 11 7 ?

3L

? -3 -8 2

-1 ? 3 -1

-1 1 ? -2

1 -2 -6 ?

4L

? -3 1 0

-1 ? 0 0

0 1 ? 0

1 -4 0 ?

5L

? -2 0 -6

0 ? 2 1

-1 3 ? 2

1 -1 0 ?

6L

? -2 1 2

1 ? 0 1

-2 1 ? -1

1 0 1 ?

7L

? -1 0 0

0 ? 1 -3

-2 1 ? -2

1 0 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 2 2 0 1 L, H -2 -2 1 0 2 L, H 2 1 0 2 2 L, H -4 -2 0 -1 -2 L, H 1 2 2 -2 1 L, H -2 -1 0 1 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 2 -2 4 5 L es combinación lineal de la uplas

H -1 -2 -1 1 L, H -3 -4 -3 -1 L, H 2 -2 0 2 L, H -4 0 -2 -4 L, H -1 -1 1 -1 L, H -2 -2 -2 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 -1

-2 1 1

2 0 -1

.X.

1 1 0

-1 0 0

-1 -1 1

=

-1 -2 1

0 1 -1

-1 -2 1

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L0 * *

* * *

* * *

4L* -1 *

* * *

* * *

5L* * -2

* * *

* * *

Untitled-1 131

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-2 a -1 1

1 -2 1 2

0 -2 3 -2

0 1 2 -1

tenga determinante igual a 46?

1L 4 2L 5 3L -2 4L 0 5L -3

132 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77384214

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 -1

0 1 0 2

3 1 1 -4

3 1 1 -3

.

1L

? 0 -1 1

0 ? 2 -2

-3 -1 ? 3

0 0 -1 ?

2L

? -1 -1 -4

2 ? 1 0

0 0 ? -1

-1 0 0 ?

3L

? -1 0 -1

-2 ? -1 0

-5 0 ? 0

3 2 2 ?

4L

? -1 0 -1

0 ? 0 -1

-2 0 ? -1

-1 0 0 ?

5L

? -1 0 0

-1 ? 1 0

3 -7 ? 1

1 -2 -1 ?

6L

? -1 1 -1

-3 ? 0 1

1 0 ? 1

1 0 2 ?

7L

? 0 -3 0

-2 ? 3 0

1 0 ? 0

0 1 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 2 1 2 L, H -2 -1 2 -1 L, H 1 -1 2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 3 2 -9 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -1 2 L, H -4 -2 4 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X --3 -1

7 2.

-1 0

-3 -1=

-10 -2

16 3

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K * 1

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 133

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 1 -2 -1

0 -1 2 2

-2 1 a 2

1 3 -1 -2

tenga determinante igual a 9?

1L -1 2L 5 3L 0 4L 3 5L -3

134 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77384452

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

9 3 -2 4

-6 -2 2 -3

2 1 0 1

-3 -1 -1 -1

.

1L

? -4 -3 2

0 ? 0 0

3 -3 ? 1

2 -4 -3 ?

2L

? -3 -3 1

-1 ? 2 0

0 -2 ? 1

1 -3 -4 ?

3L

? 1 -1 0

2 ? 3 2

-1 -1 ? -1

-4 -5 0 ?

4L

? -1 1 -4

-3 ? -2 3

3 -2 ? -3

-1 0 0 ?

5L

? 0 -2 1

1 ? 0 1

1 0 ? 1

0 0 -1 ?

6L

? 0 -1 -1

0 ? 0 0

1 0 ? -1

-3 4 3 ?

7L

? 0 0 -1

-4 ? 2 3

3 -1 ? -3

-4 1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 1 0 2 0 L, H 2 -1 1 -1 2 L, H 1 2 2 -2 2 L, H 2 2 0 -2 -1 L, H -2 -2 -1 1 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 8 8 1 -9 L es combinación lineal de la uplas

H 1 1 -1 1 L, H 1 2 2 -2 L, H 2 -2 -2 -1 L, H 0 2 0 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 -1 1

-1 3 0

-1 1 1

-1

. X -

0 -1 -1

1 1 0

-2 -2 1

=

-7 -9 5

-3 -3 2

-3 -3 3

1L2 * *

* * *

* * *

2L* -1 *

* * *

* * *

3L* 1 *

* * *

* * *

4L* * -1

* * *

* * *

5L* * *

2 * *

* * *

Untitled-1 135

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-3 -2 -1 1

1 1 2 a

5 3 2 0

0 1 0 2

tenga determinante igual a -7?

1L -2 2L 3 3L 5 4L -5 5L 4

136 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77384709

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 2 0

0 -1 3 0

0 -2 5 0

0 1 -1 1

.

1L

? -6 1 2

1 ? 0 -2

-1 -4 ? 1

0 -1 0 ?

2L

? -2 -2 0

-1 ? -2 -1

-1 3 ? 0

1 -1 -1 ?

3L

? -2 -1 0

-1 ? 1 0

0 3 ? 0

-1 3 2 ?

4L

? 1 -1 0

0 ? -3 0

0 2 ? 0

0 -3 2 ?

5L

? -2 5 4

1 ? -2 -1

3 1 ? -2

-7 -2 7 ?

6L

? -1 -2 1

1 ? 0 0

1 0 ? 0

-1 0 -1 ?

7L

? -1 -1 -2

2 ? -1 -1

3 -2 ? -1

2 -1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 0 -2 -1 -4 L, H -1 -1 -2 0 -2 L,H -1 1 0 -1 -2 L, H 0 -2 2 2 2 L, H -2 -2 -4 0 -4 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 -8 8 -8 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -2 2 -2 L, H 0 -4 4 -4 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 0 0

3 0 1

1 -1 1

-1

.X -

1 -1 -1

1 0 -1

2 0 -1

=

0 2 1

-4 -2 -1

-5 -3 0

1L* -2 *

* * *

* * *

2L* * -1

* * *

* * *

3L* * 1

* * *

* * *

4L* * 0

* * *

* * *

5L* * *

-2 * *

* * *

Untitled-1 137

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 0 0 0

1 a 1 1

2 1 0 1

1 -1 1 0

tenga determinante igual a 1?

1L -3 2L -4 3L 1 4L 2 5L 4

138 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77385790

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 2 1 0

4 5 2 0

-3 -5 -1 -1

-4 -4 -2 1

.

1L

? -3 -1 -1

-2 ? 0 0

-1 4 ? 2

2 0 0 ?

2L

? -2 -4 -5

1 ? 0 1

1 1 ? 1

-2 -3 -4 ?

3L

? -1 -2 1

2 ? 0 0

-5 -1 ? 0

-6 -2 1 ?

4L

? -1 -1 0

1 ? 2 0

-1 -1 ? 1

-1 0 0 ?

5L

? -1 1 0

-1 ? -1 -1

2 0 ? 0

-2 -1 0 ?

6L

? -1 1 0

2 ? 2 0

2 2 ? 1

1 1 0 ?

7L

? -1 1 1

-2 ? -1 -1

-3 3 ? -2

0 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 1 1 -1 2 L, H -2 1 -2 -1 1 L, H 2 -2 -2 1 2 L, H -2 -2 0 0 1 L, H -4 -4 0 0 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -6 6 5 -9 L es combinación lineal de la uplas

H -2 0 -2 0 L, H -1 0 -1 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +

1 -1 -1

0 1 0

2 -2 -1

.

-1 -1 0

2 1 1

-1 0 0

-1

=

-2 -2 -4

0 0 -1

0 -1 -3

1L* -2 *

* * *

* * *

2L* -1 *

* * *

* * *

3L* 2 *

* * *

* * *

4L* * -1

* * *

* * *

5L* * 0

* * *

* * *

Untitled-1 139

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a -2 1 -2

-1 3 2 2

1 0 0 -1

1 1 1 -1

tenga determinante igual a -4?

1L -5 2L 2 3L -1 4L 4 5L 3

140 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77385967

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 -3 1

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 -2 1

.

1L

? -1 -3 -4

0 ? 2 2

-1 2 ? 7

0 1 1 ?

2L

? -1 -1 -2

0 ? 0 3

1 0 ? -1

0 3 0 ?

3L

? -1 0 0

1 ? 0 0

-1 2 ? 2

-2 1 0 ?

4L

? 0 1 -1

0 ? 0 0

0 0 ? 0

0 0 2 ?

5L

? -1 0 0

2 ? 1 3

-2 -1 ? -3

5 1 0 ?

6L

? -1 1 -1

3 ? -2 -1

-1 0 ? 1

3 1 -1 ?

7L

? -1 2 -1

-3 ? -1 1

-1 -1 ? -2

-4 1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 0 -2 -1 L, H 0 -1 -2 -1 L, H 0 -1 -2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 9 9 -3 L es combinación lineal de la uplas

H 2 2 -2 L, H 1 1 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1

1 0

-1

.X.1 1

0 1=

1 2

2 4

1L K 1 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * -1

* *O 4L K * 1

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 141

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 -2 1 0

1 2 -1 1

-2 a 1 0

2 -2 -1 1

tenga determinante igual a 1?

1L -2 2L -3 3L 3 4L -1 5L 5

142 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77386911

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 1 0

0 -1 -1 1

1 3 2 -1

0 -1 0 1

.

1L

? 0 -1 -1

-1 ? 1 0

0 -1 ? 1

-1 1 1 ?

2L

? -2 -2 1

0 ? -1 1

1 -2 ? 1

0 -1 -1 ?

3L

? -2 -1 -7

3 ? 2 10

5 4 ? 15

2 2 0 ?

4L

? -1 -2 0

3 ? 5 1

2 1 ? 0

1 5 2 ?

5L

? -1 0 -1

3 ? 0 -1

1 0 ? 0

-3 0 -1 ?

6L

? -1 0 0

1 ? -6 3

1 5 ? -2

1 -6 -3 ?

7L

? -1 2 -1

-1 ? 2 1

-3 5 ? 4

-2 4 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 -2 0 3 -1 L, H 0 0 0 1 1 L, H 0 -2 1 0 -2 L, H 2 2 0 -2 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 3 7 -4 L es combinación lineal de la uplas

H -1 2 -1 1 L, H 2 1 2 -2 L, H -1 1 -4 4 L, H 2 -2 2 1 L, H 1 2 -2 2 L, H -2 0 1 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 -1 -2

0 -1 -2

0 1 1

.X +

1 -1 -2

0 1 1

-1 1 3

=

5 -3 -3

3 0 -1

-3 2 4

1L-2 * *

* * *

* * *

2L1 * *

* * *

* * *

3L* -2 *

* * *

* * *

4L* 1 *

* * *

* * *

5L* * -2

* * *

* * *

Untitled-1 143

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 1 a 1

1 0 0 0

1 -1 2 0

-1 1 0 1

tenga determinante igual a -4?

1L 2 2L -3 3L 4 4L 1 5L -1

144 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77388279

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 0 -1 1

-2 2 -1 0

1 -1 1 0

0 -1 -1 0

.

1L

? -2 -2 2

1 ? 0 0

0 2 ? 0

-1 3 2 ?

2L

? -2 -3 -1

0 ? -2 -1

0 1 ? 0

1 1 2 ?

3L

? -1 -3 0

1 ? 2 2

3 4 ? 5

1 2 0 ?

4L

? -1 -1 0

8 ? 3 6

-2 -2 ? -1

-7 -3 -2 ?

5L

? -1 1 -3

-2 ? 0 2

-4 0 ? 3

-1 -1 0 ?

6L

? -1 1 -2

1 ? 0 1

-3 -2 ? -4

-1 -1 2 ?

7L

? 0 -3 0

1 ? -1 0

-1 0 ? 0

-5 1 5 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 0 1 1 0 L, H -1 -1 -1 1 0 L, H -2 -1 0 2 0 L, H 0 -1 1 1 2 L, H -2 -2 -2 2 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 6 7 -6 1 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -1 2 1 L, H -1 -1 1 0 L, H -2 0 2 2 L, H -1 0 1 1 L, H -2 -2 2 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 1 -1

0 1 1

0 0 1

.X.

1 1 -3

0 1 1

0 0 1

=

2 0 -8

1 1 -4

0 1 0

1L1 * *

* * *

* * *

2L2 * *

* * *

* * *

3L* * -2

* * *

* * *

4L* * 1

* * *

* * *

5L* * *

-2 * *

* * *

Untitled-1 145

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 0 -1 1

a 1 1 0

1 1 1 -1

2 0 2 -1

tenga determinante igual a 6?

1L -2 2L 4 3L -5 4L 1 5L -4

146 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77388341

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 1 -1 -1

2 0 5 -2

1 0 2 -1

0 -1 0 1

.

1L

? -9 2 -23

8 ? -1 16

-6 -5 ? -12

1 0 0 ?

2L

? -3 2 -1

-2 ? 1 -1

0 -1 ? 0

-1 -3 1 ?

3L

? 1 -2 1

1 ? -7 0

0 1 ? 0

1 3 -7 ?

4L

? -2 1 1

1 ? 1 0

0 1 ? -1

0 0 0 ?

5L

? -1 0 -5

0 ? 1 0

-1 0 ? 1

-1 0 0 ?

6L

? -1 0 4

-3 ? 0 -3

-1 0 ? -4

1 0 -3 ?

7L

? -1 1 1

1 ? -1 -1

-1 -2 ? 1

2 -2 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -4 2 4 -4 -2 L, H -2 1 2 -2 -1 L,H 0 -1 0 -1 0 L, H -2 2 -2 -2 -1 L, H -2 2 1 -1 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 5 4 1 -2 L es combinación lineal de la uplas

H -1 -2 -1 0 L, H -4 2 0 4 L, H -2 1 0 2 L, H 0 2 0 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 1 1

-1 1 1

0 -2 -1

.X.

1 1 0

0 1 -1

0 0 1

=

-2 -1 0

-3 -3 0

3 1 1

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L1 * *

* * *

* * *

4L* -2 *

* * *

* * *

5L* 0 *

* * *

* * *

Untitled-1 147

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

a -2 -2 1

-1 -1 0 0

1 1 -1 1

2 0 2 -1

tenga determinante igual a 8?

1L 2 2L -3 3L 5 4L -5 5L 4

148 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77435108

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-2 -1 -2 -1

-1 1 -2 0

2 1 1 1

1 1 0 1

.

1L

? 0 2 -1

-1 ? 0 -1

-1 0 ? 0

0 -1 -2 ?

2L

? -2 -2 0

-1 ? 1 0

1 4 ? 1

2 1 -1 ?

3L

? -2 0 -1

-3 ? -1 0

-5 2 ? 3

-5 3 -2 ?

4L

? -1 1 0

1 ? 1 -1

1 -3 ? -2

-1 2 -1 ?

5L

? -1 1 0

2 ? -4 1

-1 -1 ? 0

-1 -2 3 ?

6L

? 0 -3 5

-2 ? 0 -1

0 1 ? 1

0 0 -1 ?

7L

? 0 -1 0

0 ? 2 -3

0 1 ? -2

0 3 4 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 -2 -1 -1 0 L, H -2 -2 -4 -4 -2 L, H -1 -1 -2 -2 -1 L, H 0 1 1 2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 2 9 4 -9 L es combinación lineal de la uplas

H -1 -2 -4 -1 L, H 0 -2 -2 0 L, H 1 0 2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-1 3 -1

-1 2 -2

0 0 1

. X +

1 -1 0

-1 3 -1

1 -2 1

=

-8 14 -4

-6 11 -3

0 -1 0

1L-2 * *

* * *

* * *

2L1 * *

* * *

* * *

3L* -2 *

* * *

* * *

4L* -1 *

* * *

* * *

5L* * 0

* * *

* * *

Untitled-1 149

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 a 2 1

2 -2 2 1

-1 0 -1 -1

1 -1 0 0

tenga determinante igual a -4?

1L -5 2L 1 3L 4 4L 5 5L 0

150 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77435302

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

2 1 0 -1

0 1 0 0

-1 1 1 2

0 0 1 2

.

1L

? -6 2 3

3 ? 1 2

-4 6 ? -3

2 -3 3 ?

2L

? -5 0 -1

-1 ? 1 -1

7 -12 ? -2

-7 12 -2 ?

3L

? -3 2 -2

-4 ? -7 9

0 -2 ? -1

-1 4 -2 ?

4L

? 1 -1 1

0 ? 0 0

2 -6 ? -3

-1 3 -2 ?

5L

? -2 1 3

0 ? -4 -1

1 -4 ? 4

1 -3 2 ?

6L

? -1 -1 2

-1 ? 1 -1

0 0 ? 0

-2 2 5 ?

7L

? -1 1 2

-1 ? -1 4

0 0 ? 1

-1 -2 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 0 -2 1 L, H -3 0 0 1 L, H -1 -1 0 1 L, H 2 -1 0 0 L, H -2 -2 0 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 6 -2 -5 L es combinación lineal de la uplas

H -1 -1 0 L, H -2 -2 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-3 1

2 -1. X +

1 2

0 1=

-1 -7

1 4

1L K -2 *

* *O 2L K * -2

* *O 3L K * -1

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * *

-1 *O

Untitled-1 151

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-2 -2 1 a

3 2 1 -2

0 0 1 1

2 1 0 2

tenga determinante igual a 8?

1L 3 2L 4 3L -1 4L -4 5L -3

152 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77435466

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 1 1

-1 2 0 -2

1 -1 1 2

0 1 0 -1

.

1L

? -1 0 2

-1 ? 1 1

1 1 ? -1

-1 0 1 ?

2L

? -1 2 -1

0 ? 1 0

1 0 ? 2

1 0 -3 ?

3L

? -1 2 1

2 ? -1 0

1 0 ? -1

-1 0 3 ?

4L

? -1 2 1

5 ? -3 -2

1 1 ? -1

-5 -2 2 ?

5L

? -1 7 -11

2 ? 8 -13

-1 1 ? 7

-1 1 -6 ?

6L

? 0 -1 1

-1 ? -2 2

0 0 ? 0

0 -1 0 ?

7L

? 0 0 0

-2 ? 0 0

0 -2 ? -2

1 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 0 0 2 -2 L, H -2 0 -1 2 -2 L,H -2 -1 0 -1 2 L, H 0 -2 0 2 -1 L, H -4 -2 0 -2 4 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -3 0 -4 2 L es combinación lineal de la uplas

H 1 2 0 -2 L, H -2 2 -4 0 L, H 0 3 -2 -2 L, H -2 -1 -2 2 L, H -1 1 -2 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

2 1 1

-1 1 0

-3 -1 -1

. X -

1 -1 1

0 1 0

1 -1 2

=

-1 2 -6

0 -1 2

1 -3 8

1L* -2 *

* * *

* * *

2L* * -2

* * *

* * *

3L* * -1

* * *

* * *

4L* * *

-2 * *

* * *

5L* * *

-1 * *

* * *

Untitled-1 153

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 1 1 2

2 1 a 0

-2 3 2 5

-1 3 -1 5

tenga determinante igual a 17?

1L -2 2L 5 3L -3 4L 3 5L -5

154 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77435645

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 0 -2 -1

-1 1 0 0

3 -1 5 1

-1 0 0 1

.

1L

? -2 -1 -2

-1 ? 0 -1

3 2 ? 3

2 1 0 ?

2L

? 2 2 3

5 ? 2 3

-3 -1 ? -2

5 2 2 ?

3L

? -2 6 0

-3 ? -2 0

9 0 ? 2

4 0 3 ?

4L

? -1 0 -1

1 ? -1 1

-3 2 ? 1

1 -1 1 ?

5L

? -1 1 0

0 ? -6 -5

0 -1 ? 3

1 1 -4 ?

6L

? 0 -3 -1

4 ? -5 0

6 3 ? 0

-1 0 2 ?

7L

? 0 -1 0

-1 ? -1 3

0 1 ? 1

1 0 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -3 -2 -3 2 L, H -2 -2 -2 0 L, H -1 0 -1 2 L, H 0 -1 0 0 L, H -4 -4 -4 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 -7 5 L es combinación lineal de la uplas

H 2 0 -2 L, H -2 -2 2 L, H 2 1 -2 L, H 0 -1 0 L, H 0 -2 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

5 -3

-3 2.X -

-1 -4

2 7=

-1 -4

-1 -2

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K * -1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 155

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

0 a 1 1

-1 2 -1 2

1 0 0 -3

2 -1 2 -3

tenga determinante igual a -5?

1L 3 2L 2 3L -5 4L 4 5L 5

156 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77436288

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 0 0

-1 3 -1 1

0 -2 2 -1

0 -3 2 -1

.

1L

? -1 -1 0

-1 ? -1 0

2 4 ? 1

1 2 1 ?

2L

? 0 1 -1

0 ? 1 -1

1 1 ? 0

2 2 -1 ?

3L

? -1 0 -1

-1 ? 1 -1

-1 1 ? -6

0 0 1 ?

4L

? -1 0 1

3 ? 0 -1

1 0 ? 0

-1 -1 0 ?

5L

? -1 0 4

1 ? 1 1

0 -2 ? 3

-1 3 -1 ?

6L

? 0 -1 -2

-1 ? -2 0

2 -1 ? 4

-1 1 -2 ?

7L

? 0 -1 1

-2 ? 1 0

0 0 ? 1

1 -1 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 -1 0 1 L, H -2 0 2 1 L, H -4 0 2 0 L, H 2 0 0 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 7 -2 4 L es combinación lineal de la uplas

H -3 -2 1 L, H -1 -1 1 L, H -2 -1 0 L, H 1 0 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

4 -3

-1 1. X +

4 -5

-3 4=

25 -35

-7 10

1L K 1 *

* *O 2L K 2 *

* *O 3L K * -1

* *O 4L K * 1

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 157

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

3 2 -1 1

-1 -2 -2 0

1 1 a 0

-1 -1 -1 0

tenga determinante igual a -3?

1L 0 2L -1 3L 2 4L 5 5L 4

158 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77436452

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -1 2 -1

0 2 2 -3

0 -2 -1 3

0 -1 -1 2

.

1L

? 0 -3 5

0 ? -1 3

0 1 ? 0

0 1 0 ?

2L

? -4 2 0

0 ? -1 0

1 1 ? 0

3 4 -3 ?

3L

? -2 0 -1

2 ? -1 0

2 -2 ? -1

-2 1 2 ?

4L

? -2 0 0

0 ? 1 -1

0 1 ? 0

0 0 0 ?

5L

? -1 -2 -1

1 ? 1 -1

1 0 ? 0

0 0 0 ?

6L

? -1 0 -1

2 ? -1 2

3 4 ? 2

4 6 -3 ?

7L

? -1 0 1

0 ? 1 2

0 0 ? -3

-1 -3 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 1 -1 0 L, H -2 -1 -3 1 L, H 2 2 0 -2 L, H 2 -2 -2 0 L, H 2 2 2 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -3 8 6 L es combinación lineal de la uplas

H -2 1 -1 L, H -2 -1 -2 L, H -4 2 -2 L, H 1 -1 -1 L, H -3 0 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

X +0 1

-1 3.

4 -1

-3 1

-1

=1 1

11 15

1L K -2 *

* *O 2L K -1 *

* *O 3L K 1 *

* *O 4L K 2 *

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 159

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -1 2 0

-1 0 a 1

0 2 0 1

0 1 2 0

tenga determinante igual a 3?

1L -5 2L -4 3L 5 4L 3 5L 0

160 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77557043

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 0

4 3 0 4

0 1 1 -1

-1 -1 0 -1

.

1L

? -3 -1 -4

-2 ? -1 1

-1 2 ? 1

4 -2 0 ?

2L

? -2 -2 2

-1 ? -1 1

0 2 ? -2

2 3 2 ?

3L

? 0 0 0

0 ? 0 -4

-1 2 ? 7

-1 1 0 ?

4L

? -1 1 0

-1 ? -1 0

-2 1 ? 1

-3 1 -2 ?

5L

? 0 -1 -2

2 ? -1 -2

0 0 ? 0

1 0 0 ?

6L

? 0 -1 -1

-1 ? 0 0

-2 0 ? -1

3 0 1 ?

7L

? 0 0 -1

1 ? -1 -1

-2 -1 ? 1

0 -1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 2 2 0 -1 L, H -1 2 2 2 -2 L, H -2 4 4 2 -3 L, H 0 -1 0 2 -1 L, H 1 -1 0 1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 9 3 -4 6 L es combinación lineal de la uplas

H -2 -2 4 4 L, H -1 -1 2 2 L, H 0 -1 0 2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

3 1 1

5 2 2

2 0 1

.X -

1 0 0

1 1 0

-1 -1 1

=

1 -1 0

3 -3 0

2 1 -1

1L-2 * *

* * *

* * *

2L0 * *

* * *

* * *

3L2 * *

* * *

* * *

4L* -2 *

* * *

* * *

5L* * -1

* * *

* * *

Untitled-1 161

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 0 2 0

3 1 -6 0

-1 -1 3 0

1 0 2 a

tenga determinante igual a 5?

1L -4 2L 3 3L -1 4L -5 5L 5

162 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77644782

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 0

-3 1 1 -1

0 0 1 -1

1 0 0 1

.

1L

? -4 -1 -1

0 ? 1 1

0 -2 ? -1

1 -2 0 ?

2L

? -4 0 -2

-1 ? 1 2

0 1 ? 1

1 0 0 ?

3L

? -2 -2 -2

-2 ? 8 5

0 3 ? 2

0 2 3 ?

4L

? 0 0 0

3 ? -1 0

-1 0 ? 1

-1 0 0 ?

5L

? -1 -1 0

0 ? 0 1

0 0 ? -1

-1 2 3 ?

6L

? -1 0 0

1 ? 1 -1

2 -5 ? -2

1 -2 0 ?

7L

? -1 0 0

4 ? 0 0

4 -1 ? -2

-2 1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 2 1 0 2 L, H 1 -2 2 -2 1 L, H -1 -4 1 -2 -1 L, H 1 0 0 -1 2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 2 -2 0 5 L es combinación lineal de la uplas

H 0 2 1 -2 L, H -2 0 -1 -3 L, H 2 2 2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-1 -2 -4

1 1 2

1 0 1

.X -

1 -2 1

-1 3 -1

0 -2 1

=

-1 5 -3

1 -5 2

0 1 -1

1L-1 * *

* * *

* * *

2L1 * *

* * *

* * *

3L* -1 *

* * *

* * *

4L* 1 *

* * *

* * *

5L* 2 *

* * *

* * *

Untitled-1 163

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 1 -1 0

a -2 1 0

-1 1 -1 -1

2 0 1 1

tenga determinante igual a 2?

1L -2 2L 3 3L 0 4L -1 5L -5

164 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77645244

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 0

-2 1 0 1

2 -1 0 0

-2 1 -1 2

.

1L

? -5 1 8

8 ? -1 -8

-2 -1 ? 2

-6 -4 3 ?

2L

? -2 -2 -3

5 ? 2 0

2 1 ? 0

-3 -1 -1 ?

3L

? 0 0 0

2 ? -1 0

0 2 ? -1

0 1 1 ?

4L

? -2 0 2

1 ? 0 2

3 1 ? 2

0 -1 0 ?

5L

? -2 2 -4

-2 ? -2 3

-1 0 ? 0

-1 1 -1 ?

6L

? -1 -3 0

-5 ? 5 2

-3 1 ? 1

-2 0 2 ?

7L

? -1 -2 -3

0 ? 1 2

-1 -1 ? -1

-1 -1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 1 0 1 -1 L, H 1 -1 -1 0 0 L, H 0 2 1 -2 -1 L, H -3 0 -2 -4 3 L, H -1 2 -2 -2 2 L, H -2 -2 0 -2 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -9 -4 -4 2 L es combinación lineal de la uplas

H -2 2 1 -1 L, H -2 -2 4 -4 L, H 0 1 0 1 L, H -3 1 3 -3 L, H -4 4 2 -2 L, H -1 -1 2 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-1 -2 0

1 1 0

1 0 1

-1

.X.

1 1 0

1 0 -1

-1 2 2

=

-2 -4 -1

1 3 1

4 3 -1

1L-2 * *

* * *

* * *

2L2 * *

* * *

* * *

3L* 1 *

* * *

* * *

4L* -1 *

* * *

* * *

5L* * -2

* * *

* * *

Untitled-1 165

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 -2 0 2

2 -2 0 3

0 2 1 -1

2 a 1 2

tenga determinante igual a -2?

1L -5 2L -3 3L 4 4L -2 5L -4

166 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77645476

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 -5 -8

0 1 -2 -3

-1 0 4 6

1 0 -3 -5

.

1L

? 0 -1 2

-1 ? 0 1

1 0 ? 2

-1 0 -2 ?

2L

? -3 6 -4

0 ? -1 1

-1 -1 ? 0

-2 3 -5 ?

3L

? -2 -4 -7

-9 ? 4 6

-2 0 ? 1

5 1 -1 ?

4L

? -1 -1 0

3 ? 0 -1

4 -1 ? -2

-1 0 0 ?

5L

? -1 2 -1

4 ? 4 -5

-2 2 ? 2

-3 4 -3 ?

6L

? -1 3 0

-1 ? 2 -1

-2 1 ? 0

1 0 -2 ?

7L

? 0 -3 -2

-3 ? 3 2

3 0 ? -2

2 0 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 2 1 -2 -2 L, H 1 1 -1 0 -2 L, H -4 0 1 -3 -1 L, H -1 -1 0 -2 0 L, H -2 0 2 -1 1 L, H -2 0 -1 -2 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 3 9 -5 4 L es combinación lineal de la uplas

H 4 2 -4 -4 L, H 2 1 -2 -2 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

2 -2 -1

0 1 1

-1 2 2

-1

. X -

-1 0 -4

-1 1 -3

1 0 3

=

3 -5 10

3 -9 13

-2 7 -10

1L* -2 *

* * *

* * *

2L* -1 *

* * *

* * *

3L* 0 *

* * *

* * *

4L* 1 *

* * *

* * *

5L* * 1

* * *

* * *

Untitled-1 167

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-2 1 -1 a

0 1 0 -1

-2 0 -1 2

1 1 1 -1

tenga determinante igual a 0?

1L 5 2L 1 3L 3 4L -5 5L -3

168 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77647272

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 -1 1 -3

1 3 -4 10

0 0 1 -2

0 0 0 1

.

1L

? -3 0 -1

0 ? 0 0

-2 2 ? -1

-1 0 1 ?

2L

? -2 -1 -1

1 ? 1 0

0 0 ? 0

-2 1 -1 ?

3L

? 1 1 1

-1 ? 1 -1

0 0 ? 2

0 0 0 ?

4L

? -1 -4 -1

0 ? -3 -2

0 1 ? 0

1 -2 -6 ?

5L

? -1 -2 -1

8 ? 8 2

-1 1 ? 2

-5 -3 -5 ?

6L

? -1 -1 0

0 ? 1 0

0 -1 ? -1

1 -2 0 ?

7L

? -1 2 -1

0 ? -2 1

2 0 ? 0

0 0 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -1 2 2 2 -1 L, H 0 2 -1 -2 2 L, H 1 -2 2 0 -1 L, H -1 0 3 4 -3 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 3 -6 0 0 L es combinación lineal de la uplas

H 2 -4 0 0 L, H 1 -2 0 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 2 -2

0 1 0

-1 -2 3

.X -

1 0 0

-1 1 1

0 0 1

=

4 1 2

2 0 0

-6 -1 -3

1L-2 * *

* * *

* * *

2L-1 * *

* * *

* * *

3L0 * *

* * *

* * *

4L* 0 *

* * *

* * *

5L* -1 *

* * *

* * *

Untitled-1 169

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 1 -1 2

-2 1 a 0

0 -1 -1 -1

2 2 -2 3

tenga determinante igual a 8?

1L -2 2L -5 3L 1 4L -3 5L 3

170 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77647608

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 -2 -2 0

-1 0 0 1

0 9 7 -1

-1 -3 -2 1

.

1L

? -6 3 0

5 ? -2 0

2 3 ? 0

-2 0 1 ?

2L

? -2 2 4

-2 ? -2 -5

3 -4 ? 7

3 -1 2 ?

3L

? -1 0 0

1 ? 0 0

0 0 ? 0

0 -1 0 ?

4L

? -1 3 -2

0 ? 0 0

-2 2 ? 0

-2 2 -1 ?

5L

? 0 -1 0

0 ? 1 1

0 3 ? 3

0 -2 -1 ?

6L

? 0 0 -1

-2 ? 2 -5

1 -1 ? 1

0 -1 -1 ?

7L

? 0 0 -1

-1 ? 1 0

-1 0 ? 0

2 -1 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 1 2 -1 -2 L, H -4 1 1 -1 -3 L, H -2 1 -1 0 -2 L, H -4 2 -2 0 -4 L, H -4 0 4 -2 -2 L, H -2 0 2 -1 -1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5 6L 6

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 6 0 -6 3 L es combinación lineal de la uplas

H -4 0 4 -2 L, H -2 0 2 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

2 2 1

-2 -1 -1

5 3 3

. X +

1 0 -1

-2 1 0

1 0 0

=

-4 3 -2

1 -2 1

-3 6 -3

1L* -2 *

* * *

* * *

2L* 2 *

* * *

* * *

3L* * -2

* * *

* * *

4L* * *

-2 * *

* * *

5L* * *

* 0 *

* * *

Untitled-1 171

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

1 2 -2 -1

1 2 a -2

-1 -1 0 2

0 0 2 1

tenga determinante igual a 1?

1L 2 2L -5 3L 0 4L -3 5L 1

172 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77647691

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

-1 0 -2 0

-4 1 -4 -1

1 0 1 0

0 0 1 1

.

1L

? -1 -1 3

-2 ? 0 0

-1 0 ? -2

2 -1 -1 ?

2L

? 0 2 0

1 ? 5 1

-1 0 ? 0

1 0 1 ?

3L

? -1 0 1

-1 ? 0 0

-1 -2 ? 3

2 3 -2 ?

4L

? 0 -3 1

3 ? -4 2

0 0 ? 0

0 -1 -1 ?

5L

? 0 -1 -1

1 ? -1 -3

2 2 ? -6

-1 -1 1 ?

6L

? 0 -1 1

-3 ? 1 -1

0 0 ? -1

0 0 1 ?

7L

? 0 0 -2

1 ? -2 1

-1 -1 ? -1

0 -1 1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -2 2 -1 -1 L, H 0 2 1 1 L, H -4 -4 4 2 L, H -2 -2 2 1 L, H -1 2 -1 -2 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 2 -2 -2 L es combinación lineal de la uplas

H -4 -4 4 L, H -2 -2 2 L, H 2 -1 -1 L, H 1 2 1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-3 1

2 -1.X -

1 0

-2 1=

1 4

1 -4

1L K -1 *

* *O 2L K 1 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * -2

* *O 5L K * 0

* *O

Untitled-1 173

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

5 -4 3 -2

0 1 0 -2

0 1 0 a

3 -2 2 -1

tenga determinante igual a -3?

1L 1 2L -2 3L 2 4L 4 5L 3

174 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77648523

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

0 1 -1 0

-1 3 -3 1

2 -1 3 -1

1 0 1 0

.

1L

? -3 1 -2

-1 ? -1 1

0 1 ? 0

-1 2 -1 ?

2L

? -2 4 2

0 ? 2 1

0 -2 ? 2

1 0 2 ?

3L

? -1 0 3

0 ? -1 2

0 0 ? -1

0 -1 1 ?

4L

? -1 -1 2

-1 ? 1 -1

-2 1 ? -1

-1 0 -1 ?

5L

? -1 1 0

-4 ? 0 1

-7 5 ? 2

0 0 -1 ?

6L

? 0 -1 1

0 ? 0 0

5 5 ? 1

3 3 -2 ?

7L

? 0 0 0

-1 ? 1 0

-2 1 ? 1

0 0 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H -4 -2 4 0 L, H -1 1 -2 1 L, H 0 -2 1 -1 L, H -2 -1 2 0 L, H -1 -2 0 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 3 9 L es combinación lineal de la uplas

H -2 3 -1 L, H -1 1 -2 L, H 1 -2 -1 L, H -2 2 -4 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

1 3

2 7.X -

2 -5

-5 13=

-4 8

0 -6

1L K -2 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K 2 *

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * 2

* *O

Untitled-1 175

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-2 1 a 1

0 -1 2 1

1 1 2 1

0 1 -2 0

tenga determinante igual a 11?

1L 5 2L -3 3L -2 4L 1 5L 4

176 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77648528

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

4 3 -1 3

1 1 -1 0

-2 -2 1 -2

4 4 -1 5

.

1L

? -1 -1 -1

-1 ? 6 3

0 2 ? 2

0 -2 -3 ?

2L

? -3 0 0

-1 ? 0 1

-1 2 ? 1

-1 1 0 ?

3L

? -1 0 0

0 ? -1 1

1 -1 ? -1

0 1 1 ?

4L

? -1 0 0

1 ? 0 1

0 -1 ? 1

0 -1 0 ?

5L

? -1 1 -1

0 ? 1 -1

0 -2 ? -1

-1 1 -1 ?

6L

? -1 1 0

3 ? -1 -1

2 2 ? 0

-1 0 -1 ?

7L

? -1 2 -1

1 ? 1 1

2 -1 ? 0

-1 1 -2 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 2 0 -1 -2 L, H 1 -2 -1 0 L, H 0 0 2 1 L, H -4 0 -4 0 L, H -2 0 -2 0 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 0 6 3 L es combinación lineal de la uplas

H -4 -2 1 L, H 2 0 -1 L, H -4 -4 0 L, H -2 -2 0 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-1 -1

3 2. X -

-1 0

2 -1=

1 0

0 -1

1L K 1 *

* *O 2L K 0 *

* *O 3L K * -2

* *O 4L K * 0

* *O 5L K * 1

* *O

Untitled-1 177

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

2 -1 1 1

2 0 1 2

-3 2 -1 -2

-2 a 1 -2

tenga determinante igual a 1?

1L 0 2L -2 3L 3 4L -1 5L 1

178 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77690972

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 -2 0

1 1 1 0

0 0 1 0

2 2 0 1

.

1L

? -3 -1 5

-2 ? 0 3

-7 -3 ? 6

-4 -2 -1 ?

2L

? -2 -5 -1

-1 ? 1 1

-3 3 ? 2

0 -1 -2 ?

3L

? -1 -1 0

-2 ? 2 1

-1 1 ? 0

0 0 1 ?

4L

? 0 2 0

-1 ? -3 0

0 0 ? 0

0 -2 2 ?

5L

? -1 0 1

0 ? 2 2

-1 0 ? 0

-1 -1 1 ?

6L

? -1 0 1

1 ? -1 -2

-2 -4 ? 3

0 -1 0 ?

7L

? -1 1 -1

-1 ? -1 2

1 -1 ? -3

1 0 -1 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 1 -2 0 -1 -1 L, H -4 2 -3 0 1 L, H 2 -2 2 0 0 L, H -2 0 -1 0 1 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H -4 9 -1 4 L es combinación lineal de la uplas

H 0 -4 0 -2 L, H 0 -2 0 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

-1 0 0

-1 1 0

2 3 -1

-1

.X.

1 0 -1

2 2 -3

0 -1 1

=

-1 -2 2

-3 -3 4

-13 -14 18

1L2 * *

* * *

* * *

2L* -2 *

* * *

* * *

3L* * -1

* * *

* * *

4L* * *

0 * *

* * *

5L* * *

2 * *

* * *

Untitled-1 179

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 -2 -2 -1

2 -2 3 1

0 -2 0 1

1 a 1 -2

tenga determinante igual a 4?

1L 2 2L 4 3L 1 4L 3 5L -2

180 Untitled-1

Matemáticas 1 - ADE/FyCo - 2017/2018 Relación 04-Matrices para el dni: 77691410

� Ejercicio 1

Calcular la inversa de la matriz

1 0 0 -2

-2 2 -1 -3

2 -2 1 2

1 -1 1 2

.

1L

? -5 5 11

0 ? 0 1

0 -3 ? 5

0 1 -1 ?

2L

? -3 2 1

-2 ? -2 -1

-1 5 ? -1

-2 0 -3 ?

3L

? -2 -2 0

1 ? -3 1

0 2 ? 2

0 -1 -1 ?

4L

? -1 -3 -6

0 ? -1 -2

0 1 ? 2

1 2 1 ?

5L

? -1 -2 -1

2 ? 3 0

3 0 ? -1

1 1 3 ?

6L

? -1 -1 1

0 ? 1 0

1 1 ? -1

-1 -1 0 ?

7L

? -1 0 0

0 ? 1 1

-3 1 ? -1

2 -1 0 ?

� Ejercicio 2

ÈCuántas de las uplas

H 0 -1 1 2 L, H 0 1 0 0 L, H -1 0 1 2 L, H -1 1 1 2 L, H -1 0 2 4 L,

son independientes?

1L 1 2L 2 3L 3 4L 4 5L 5

� Ejercicio 3

Comprobar si la upla H 4 8 -4 L es combinación lineal de la uplas

H 2 4 -2 L, H 1 2 -1 L,

1L Si 2L No

� Ejercicio 4

Calcular la matriz X despejando en la siguiente ecuaciones:

0 1

-1 2.X -

1 0

0 1=

0 0

3 -2

1L K -2 *

* *O 2L K * 1

* *O 3L K * -1

* *O 4L K * 2

* *O 5L K * *

-2 *O

Untitled-1 181

� Ejercicio 5

ÈQué valor debe tener el parámetro a para que la matriz

-1 0 2 -1

1 0 -1 -2

0 1 0 0

1 -2 -1 a

tenga determinante igual a 1?

1L -1 2L 1 3L 5 4L 0 5L 4

182 Untitled-1