aktivni filtri 1

АНЕ 20АНЕ 2010 0610 06 АКТИВНИ ФИЛТРИАКТИВНИ ФИЛТРИ 11

П. Бошњаковић

КОЛА САКОЛА САКОЛА СА КОЛА СА ОПЕРАЦИОНИМ ОПЕРАЦИОНИМ ЦЦПОЈАЧАВАЧИМАПОЈАЧАВАЧИМА

1


П. Бошњаковић МОДЕЛ АМОДЕЛ А

ФУНКЦИЈА ФУНКЦИЈА ZFПРЕНОСАПРЕНОСАZF

U UO ZI

)()(

)(sZsZ

sWI

F)(I

1)()()(

)( O

jUjU

jW

2

)()(

)(jU

j


П. Бошњаковић AA11

RF R

jZRjZ FCFF )()(

R C

RF1

CRj

jZRjZF

CFF )()(

uI uO

R

)( jZ)()(

)(

jZjZ

jWI

F

ПРВОГ РЕДА3

ПРВОГ РЕДА


П. Бошњаковић RjW F)(

1

RF Z

CRjRj

F)(

1

R C

FFZ

TjRR

jW F

11

uI uO

R

1R

CRT F

ZjW F

1

1

jR

RjW F

R

jW 0

CRT11

0 1

1RF

CRT F0

CRf

F21

0

41

1

sTR

RsW F)(ГРАНИЧНА

УЧЕСТАНОСТ


П. БошњаковићRF

R C

RF

CRjRR

jWF

F)(

1

1

uI uO

R

10

dB WL() нагиб -20 dB/dec

RR

log F20

dB

R

RF

k Rk F

0 log

0

5

CF

Rk


П. Бошњаковић AA22НPF

ПРВОГ РЕДА RF

R

ПРВОГ РЕДА

uI uO

R C

I

F)(ZR

jW

IZ CRj F

CjRCjZRjZ CI

1)( RCjCRj

jW

1F)(

Cj

R C R

k RR

k F

6


П. БошњаковићRF

RC

RF

uI uO

TjR Tj

TjR

RjW F

1

sTR

jW F)( 0

j

RjW F

1sTRj )(

01

jR

j

11RCT11

0

7



RF

uI uO

R C

W ()dB WL()

бRRlog F20

dB

log

нагиб +20 dB/dec

R

0log

0

8



RF

RF

uI uO

R C

uI uO

R C uO

9


П. Бошњаковић ZF

U UO

ZF

ZI)()(

)(sZsZ

sWI

FUO

LjZ 2

LCp CjLCjZ LCs

21)(

L

L C

10

LC21 LCp CjjLCs

)(CL C


П. Бошњаковић МОДЕЛ БМОДЕЛ Б

Z3 Z4

UОU

UО

Z1 Z2

1)()()(

)( O

jUjU

jW

11

)()(

)(jU

j


П. Бошњаковић Zc Zd

UUO АНАЛИЗААНАЛИЗА

ZbZa

U

)(-)()()( d jUZ

jUZZ

jU db 1 Zb)(-)()()(c

O

jUZ

jUZZZ

jUcba

1

СВЕ ПО ПС-у!

)()(-)( d

jU

ZZ

ZZ

ZZ

ZZZ adb 11

c ZZZZZ bcba

)()()( jUZZZ

jU adb 112

)()()(O

jUZZZZ

jUbcba

1



R C

Б1Б1

UOU

UO

RbRa

СИСТЕМ ПРВОГ РЕДА

13


П. Бошњаковић МАТЕМАТИЧКИ МОДЕЛМАТЕМАТИЧКИ МОДЕЛ

URR

RU b

1 II

АНАЛИЗААНАЛИЗА

C R

RR ba

IIII 12 UU

ДЕЛИТЕЉ НАПОНА

U RaUО

U2 UUI 2

R

IIIIII

IIII 12

U Ra

RbU

RR

.

IIIIII

Rb U1 IVIV RC II

CCO IZRIUU R

1

VVCCO IZUU 1

14sCZC

1VIVI



C R

UО

I

URR

RU b

1 II

U Ra

Rb

О

U1RUU

I 1

RR ba

IIII1

IRZUU CO sCZ C

1IIIIII

RUU b

IIIIII IIII++ II++СПАЈАЊЕ

R

RRRZU

RUU

RZUU baC

bC

O

R

.

ЈЕДНАЧИНА

URR

RsRC

Uba

a

11

11СРЕЂИВАЊЕ

sCZC

1

aababa

sRCRRRRsRCsRCRR

U

11

RCRb 1

15

sRC

RCR

s

RRR

sURCRR

ssRCRR

RsU a

b

ba

a

a

b

ba

a1

11



R C

UUO RC

RR

sR

sUsU a

b

a1

)()(O

RbRa

UsRCRR

sUsUba

)()(O

ФУНКЦИЈА ПРЕНОСА

Rb

ФУНКЦИЈА ПРЕНОСА

RC

RCRR

s

RRR

UsU

sW a

b

a1

)()(

)( O

sRCRRsU ba)(

Провера: Rb = 0, инвертујући р р b , р ујуинтегратор

1W 16

0

bRsRC

sW



R C

UO

RbRa

U O

RCRR

sRU

b 1)(

sRCR

RRR

sUsU

sW a

ba

a

)()(

)( O

T 1sT

sTksW e 1

)(

МОЖЕ СЕ ПРИКАЗАТИ И ОВАКО (Rb≠0)

sT

kRRR

RsUsU

)s(Wb

b 111

PO

RCR

RRT ba sTRC

RRsRRsU

a

bba

Ra

PI РЕГУЛАТОР17

PI-РЕГУЛАТОРНЕ ПРЕПОРУЧУЈЕ СЕ!



R C

UUO

RCRRs

RsUsW a

b

a1

)( O

RbRa

U sRCRRsUsW

ba)(

)()( 1 sW

ksW sWjW )()()(

)(2 sW

ksW

)()( 1

jW

kjW

jssWjW

)()(

ФАЗНА

)()(

2

jWkjW

)()(

)(2

1

WW

kW )()()( 21

АМПЛИТУДСКА ФРЕКВEНЦИЈСКА КАРАКТЕРИСТИКА

ФРЕКВEНЦИЈСКА КАРАКТЕРИСТИКА

2 b

RRCRarctg

RCRb2

1

КАРАКТЕРИСТИКА

2aR

RC

RCR

RRR

W a

ba

a

1)(

R

)( tgtg

18

a

b

RR

CRarctg 2



R C

UUO

RbRa

U

R

RCj

RCRR

j

RRR

jW a

b

a

1

)(

RCjRR ba

2 b

RRCRarctgRC

RR

RW a

b

a

2

1)(

2aRRCRR

Wba

a

)(

19



R C

UUO

МОЖЕ И ОВАКО (Rb≠0)

RbRa

U

RC

RRsRR

RsUsU

)s(W

a

bba

b 11O

RjU)j(W b

11O

a

jR

RC

RR

jRRjU)j(W

a

bba

b

1O

RC

RR

jRR

RjW

a

bba

b

1)(

2

1

RbRC

RR

Rb

2

1

11)(

RC

RRRR

RW

a

bba

b

RC

R

RRR a

ba

a

b

RR

CRarctg

1

b

RR

CRarctg

2

20

aR aR2

0,2

1 xarctgx

xarctg



R C

UUO

R

ВАРИЈАЦИЈЕ НА ЗАДАТУ ТЕМУ

RbRa

U

sRC

RCRR

s

RRR

sUsU a

b

ba

a1

O

)1-(

1O RR

RCRR

sRsU

)s(W baa

b

a

)(sRCRRRsRCRRsU

)(ababa

)(1RR

)s(W ab 0R

2 RR

)-(1RCsRRR

)s(Wbba

RRb

0bR

1

RCRR

RRR

)(Wb

a

ba

b

)(1

RCRR

jRR

R)j(W

b

a

ba

b

b

a

CRRR

arctg

b

RR

CRarctg

2

21

aR

g2

0,2

1 xarctgx

xarctg



R C

UUO

RsUsW b 11)( O

RbRa

U

RCRRsRRsU

sW

a

bba1)(

Ra = Rb = R

sRCsUsW 11

O

a b

ФУНКЦИЈА sRCsUsW

2

ПРЕНОСА

12 O sRCsUssRCU

sUsRCsUsRCsU O 2 sUsCsUsCsU O

tusU,tusU,dtds OO

)(2 tduRCdu

RC O

dt

ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА

22

)(2 tudt

RCdt

RC O Д ЦЈЕДНАЧИНА


П. Бошњаковић R C

UO U

R

U

UOU

21

R R

sRC1

)( RCU 1111

ИНТЕГРАТОР

)-()()(

)( O

sRCsRCsRC

sUsU

sW 11211

21

WL() нагиб -20 dB/dec

dB

0 log )(O tuduRC

duRC 2

23-6

)(tudt

RCdt

RC2



R

C Б2Б2

UOU

UO

RbRa

СИСТЕМ ПРВОГ РЕДА

24



C

Rc

UАНАЛИЗААНАЛИЗА C

U

UO

ICUa

RRa

Rb

C Rc

IC URR

RU

ba

aa

U

CRb

c UО

aUUI

CcCO IRZUU

R

Rа Ua C

C ZI

C

ba

a

cCC

acCO Z

RRR

UURZU

ZUU

RZUU

RR U

RRR

ZR

UUba

b

C

cO

1

Ca

cb

ba

a

ba

b

C

c

ba

aO ZR

RRRR

RUU

RRR

ZR

URR

RU 1

25sCZ C

1

CR

RR

sRR

RsUsU c

a

b

ba

aO 1


П. Бошњаковић Rc

C

U

UO

ФУНКЦИЈА ПРЕНОСАRa

Rb

CR

RR

sRR

RsUsU

sW ca

b

ba

aO 1)(

2

1)(

CRRR

W ba bc R

RCRarctg 1)(

CRRRR

W caab

a

c Rg

Ra = Rb = Rc = R

sRC

UsU

sW O 121

sU 2 sRCsUsU O 12

sUsRCsUsU O 2

26

sUsRCsUsU O 2

)t(udtduRC)t(uO 2ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА



U U

R C

U OU21

R

U

UO

sTR

R

)(O sU 1ДИФЕРЕНЦИЈАТОР

)-()()(

)( O sRCsUsU

sW 121

WL()

нагиб

dB

0 log

нагиб +20 dB/dec

)(O tudduRC)t(u 2

27

-6 )(O dt

)(

aktivni filtri 1

Documents