1

Bin-Ham SCHOOL MATH_GRADE_10_ACADEMIC

Similar Triangles

Two triangles are similar if matching

angles are equal.

This means that the ratios of matching

sides are equal.

رشاته هثلثاى إرا ذطاتقد الضواا الورقاتلح ، وتالرال

. ذراعة األضالع الورقاتلح

1)Identify the triangles that are similar in

each of the following

. حذد الوثلثاخ الورشاتهح لكل هوا ل (1

(a)

(b)

: الحل

2

Two triangles are similar if the ratios of

matching sides are equal.

This means that matching angles are

equal.

رشاته هثلثاى إرا ذاعة األضالع الورقاتلح ، وعله

. ذطاتق الضواا الورقاتلح

2)Identify the triangles that are similar in

each of the following

. حذد الوثلثاخ الورشاتهح لكل هوا ل (2

: الحل

: الحل

3

Two triangles are similar if an angle of one

triangle is equal to an angle of the other and

the lengths of the corresponding sides that

form the angles are in the same ratio.

رشاته هثلثاى إرا طاتقد صاوح ف أحذهوا هع صاوح

ف الوثلث اخش وذاعة طىل الضلعي الوحذدي

لهاذي الضاوري ،

1)Identify the triangles that are similar in

each of the following.

. حذد الوثلثاخ الورشاتهح لكل هوا ل (1

: الحل

: الحل

4

Find two similar triangles in each of the

following. State which condition could be

used to show that the triangles are similar.

حذد الوثلثاخ الورشاتهح لكل هوا ل هع ركش الغثة (1

. الوغرخذم

5

complete the working. أكول العول الرال .

6

Prove that the two triangles are similar.

Find the values of the pronumerals ,

correct to one decimal place where

necessary.

أثثد أى الوثلثي هرشاتهي ، ثن أوجذ قوح الورغش ،

. قشب الاذج لوضلح عششح واحذج ها أهكي

1 )

2 )

3 )

7

4 )

5 )

6 )

7)

8

8 )

9 )

10 )

11 )

9

12 )

13 )

14 )

10

The interval joining the midpoints of two

sides of a triangle is parallel to the third

side and half its length.

القطعح الوغرقوح الىاصلح تي هرصف ضلع هثلث

. . ذىاصي الضلع الثالث وطىلها غاوي صف طىله

A line parallel to one side of a triangle

divides the other two sides in the same

ratio.

الوغرقن الزي ىاصي ضلع ف هثلث قغن الضلعي

. اخشي تفظ الغثح

Prove that the two triangles are similar.

Find the values of the pronumerals ,

correct to one decimal place where

necessary.

أثثد أى الوثلثي هرشاتهي ، ثن أوجذ قوح الورغش ،

. قشب الاذج لوضلح عششح واحذج ها أهكي

1)

2)

3)

11

4)

5 )

Prove that :

ΔADE ||| ΔCBE

and hence that

AE × EB = CE × ED

: أثثد أى

ΔADE ||| ΔCBE

: ثن ذىصل إلى أى

AE × EB = CE × ED

12

A definition is the minimum amount of

information needed to identify a particular

figure.

أقل كوح هي الوعلىهاخ لىصف شكل ذغوى ذعشف

Definitions ذعشفاخ

• A scalene triangle is a triangle with

no two sides equal in length.

الوثلث الزي ذكىى اضالعح الثالثح غش هرغاوح غوى

. هثلث هخرلف األضالع

• An isosceles triangle is a triangle

with at least two sides equal in

length.

الوثلث الزي فه ضلعي هرغاوي على األقل غوى

. هثلث هرغاوي الضلعي

• An equilateral triangle is a triangle

with all sides equal in length.

الوثلث الزي ذكىى اضالعح الثالثح هرغاوح غوى هثلث

.هرطاتق األضالع

. دسجح 180أثثد أى هجوىع قاط صواا الوثلث الذاخلح غاوي

13

2-prove that if two angles of a triangle are equal, then the sides opposite those angles are equal.

14

15

1- A trapezium is a quadrilateral with at least one pair of opposite sides parallel.

2- A parallelogram is a quadrilateral with both pairs of opposite sides parallel.

3- A rhombus is a parallelogram with two adjacent sides equal in length.

4- A rectangle is a parallelogram with one angle a right angle.

5- A square is a rectangle with two adjacent sides equal.

16

Prove that The sum of the interior angles of a quadrilateral is 360°.

Prove that the diagonals of a parallelogram bisect each other.

17

Prove that the diagonals of a rhombus bisect each other at right angles.

The diagonals of a rhombus bisect the vertex angles through which they pass