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Campus UnB GamaLaboratório de Metrologia Dinâmica
Calibração Dinâmica de transdutores de pressão
Alessandro B. de S. OLIVEIRA
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Plano da apresentação
• Problemática
• Principio da calibração dinâmica
• Método de calculo da incerteza – GUM
• Método de calculo da incerteza – Monte-Carlo
• Avaliações
• Conclusões e perspectivas
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Medição de pressão dentro de uma câmara de um motor de combustão interna à diesel
Introdução à medição dinâmica
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Medição de pressão dentro de uma câmara de um motor de combustão interna à diesel
Introdução à medição dinâmica
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Medição de pressão dentro de uma câmara de um motor de combustão interna à diesel
Introdução à medição dinâmica
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Medição de pressão dentro de uma câmara de um motor de combustão interna à diesel
Introdução à medição dinâmica
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Medição de pressão utilizando uma linha pneumática
Introdução à medição dinâmica
Transdutor de Referência
Transdutor Instalado
na Linha Pneumática
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Medição de pressão utilizando uma linha pneumática
Introdução à medição dinâmica
Transdutor de Referência
Transdutor Instalado
na Linha Pneumática
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Introdução à medição dinâmica
Estudo da Influência das Linhas Pneumáticas Curtas e de Pequeno Diâmetro na Resposta do Transdutor
Transdutor de
Referência
Transdutor
Instalado na
Linha Pneumática
DAR TC-02
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Introdução à medição dinâmica
Área de Aplicação
Exemplos de aplicação da medição dinâmica de pressão e temperatura
Engenharia Automotiva
Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento.
Engenharia Aeroespacial
Medição de pressão em sistemas de propulsão, em turbinas e em rotores
Engenharia Nuclear
Monitoração do sistema de fusão e fissão nuclear, controle do sistema de segurança dos reatores
Engenharia Militar
Controle de sistemas de propulsão, explosões e balística
Engenharia Mecânica Geral
Monitoração de turbinas hidráulicas, caldeiras, usinas termoelétricas, sistemas de automatização hidráulicos e pneumáticos, bombas, compressores, sistemas de refrigeração, trocadores de calor.
Medicina
Equipamentos de diagnóstico e de monitoramento e controle de equipamentos cirúrgicos auxiliares
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Introdução à medição dinâmica
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Sinal
Problemática
FenômenoFísico
em regime estático
Escolha dotransdutor
Calculo de incertezaQuantificar a Qualidade da
medição
ingredientes.
Calibração estática do transdutor
Características típicas
Estáticas
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Sinal
Problemática
FenômenoFísico
em regime dinâmico
Escolha dotransdutor
Características típicas
EstáticasDinâmicas
Calculo de incertezaQuantificar a Qualidade da
medição
ingredientes.
Calibração estática do transdutor
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Sinal
Objetivo
FenômenoFísico
em regime dinâmico
Escolha dotransdutor
Características típicas
EstáticasDinâmicas
Calculo de incertezaQuantificar a Qualidade da
medição
ingredientes.
Calibração estática do transdutor
Calibração dinâmicado transdutor
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Principio da calibração estática
SS
E
D=D
Estática
Sinal deentrada
ETransdutor
Sinal de saída
S
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Principio da calibração dinâmica
Função de transferência
Sinal deentrada
E(t)Transdutor
Sinal desaídaS(t)
HS
E
S t e
E t e
j t
j t
( )( )
( )
( ).
( ).
. . .
. . .
2
0
2
0
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Principio da calibração dinâmica
Sinal deentrada
E(t)Transdutor
Sinal deSaídaS(t)
Sinal de entradaE(t)
A
0
Sinal de entradaE(t)
k
0 1/k
Sinal de entradaE(t)
A
0
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Esquema Geral
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Meios de calibração - Periódicos
Principío de Calibração
Motorde
Modulação
RespostaS(t)
ComandoSinal senoidal
E(t)
TransdutorÀ calibrar
CavidadeModulador
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Meios de calibração - Periódicos
Gerador não ressonante com modulação de volume
Biela Cilindro Pistão
Transdutor à calibrarMotor elétricoDe velocidade variável
Transdutor de ReferenciaManivela
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Meios de calibração - Periódicos
Câmara de compressão
Transdutorde referencia
Transdutorà calibrar
Membrana
BobinaMovel
Imâpermanente
CarcaçaPeça com magnético
CarcaçaPeça com Polo magnético
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Meios de calibração - Periódicos
Ressonador acústico
Capteurde référence
Capteurà étalonnerMembrane
haut-parleur
BobineMobile
Tube de longueurvariable
Culasse et pièce polaire magnétique
Culasse et pièce polaire magnétique
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Meios de calibração - Periódicos
Fontede PressãoConstante
Conversoreletropneumatico
Transdutor à calibrar
Transdutor de referencia
Câmara decalibração
Bobina Bico
Palette
Câmarade comando
Clapet
Purgada saída
Saída doconversor
Modulação por perda de carga – Conversor eletro-pneumático
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Meios de calibração - Periódicos
Sirene
TransdutorÀ calibrar
Transdutorde referência
Fonte de Pressão
Discoperfuradorotativo
Bico
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Meios de calibração - Periódicos
Gerador de onda quadrada
Orificed'admission
Corpscylindrique
CavitéTournanteC1
Rotor
Orificed'echappement
Orifice de mise en place du capteur de référence et à etalonner
(a) (b) (c)
CavitéTournanteC2
CavitéTournanteC1
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Meios de calibração - Periódicos
Coluna de liquido
( ) sin( )P t g h h A tr r w= +
Excitadorde vibração
TransdutorÀ calibrar
Acelerômetrode referência
Liquido
Transdutorde referencia
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Meios de calibração - Aperiódicos
Bomba fechada
Membranade segurança
Transdutorà calibrar Carga
explosiva
Dispositivode ignição
Câmarade expansão
Masseadicional
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Pequena câmara
P1
Transdutor àcalibrar
Grande câmara
P2
Sistema de comunicação
P2
P1
Ts Tempo
Pressão
Meios de calibração – Aperiódicos
Dispositivo de abertura rápida
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Pequenacâmara
P1
Transdutor àcalibrar
Grande câmara
P2
Sistema decomunicação
P2
P1
Ts Tempo
Pressão
Meios de calibração
Dispositivo de abertura rápida
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Meios de calibração
Pequenacâmara
P1
Transdutor àcalibrar
Grande câmara
P2
Sistema decomunicação
P2
P1
Ts Tempo
Pressão
Dispositivo de abertura rápida
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Meios de calibração
Pequenacâmara
P1
Transdutor àcalibrar
Grande câmara
P2
Sistema decomunicação
P2
P1
Ts Tempo
Pressão
Dispositivo de abertura rápida
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Meios de calibração
Tube de choque
Membrana
Câmara Alta Pressão
Transdutor dePressão
CâmaraBaixa Pressão
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Meios de calibração
Tube de choque
Membrana
CâmaraAlta Pressão
Transdutor dePressão
CâmaraBaixa Pressão
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Meios de calibração
Tube de choque
Membrana
CâmaraAlta Pressão
Transdutor dePressão
CâmaraBaixa pressão
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Meios de calibração
Tube de choque
Membrana
CâmaraAlta Pressão
Transdutor dePressão
CâmaraBaixa pressão
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Meios de calibração
Tube de choque
T3
Ondes de détente
Surface de séparation
T4
T2
T1
V4
V3 V2
V1
P4
P3 P2
P1
4
3 2
1
5
Pre
ssio
nT
emps
Tem
pe
ratu
reV
itess
e
Onde de choc
Position
Chambre HP Chambre BP
Membrane
tCapteur de
Pression
ChambreHaute pression
ChambreBasse pression
Membrane
14
1234
Surface de séparation
Ondes dedétente
Onde de choc
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Diagrama domínio de utilização
0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 1000001E-3
0,01
0,1
1
10
100
1000
10000
Pre
ssã
o [
kPa
]
Frequência [Hz]
Dispositivo de abertura rápida Tube de choque
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Desvio é o erro Maximo dentro da banda [f1, f2]
Principio da calibração dinâmica
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1 a dentro da banda de freqüência {f1, f3}
Principio de inter-comparação entre dois meios de calibração A e B
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1 a dans la bande de fréquence {f1, f3} 1 b dans la bande de fréquence {f2, f4}
Principio de inter-comparação entre dois meios de calibração A e B
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1 a dentro da banda de freqüência {f1, f2} Dentro da zona de inter-comparação {f2, f3}, a resposta do transdutor é 1 b1 b dentro da banda de freqüência {f2, f4}
Principio de inter-comparação entre dois meios de calibração A e B
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Domínio Pressão freqüência LMD na França
0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 1000000,1
1
10
100
1000
10000
100000
Pre
ssio
n [
kPa
]
Frequence [Hz]
DOR 200
DOR 20
DOR 10TCR
TC20TC100
TC200
TC10
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Padrão coletivo em Pressão Dinâmica
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Rastreabilidade
P1
P2
Palier de pression stable
Pressãoestabilizada
Transitoirecapteur réf. statique
Temps stabilisation
Temps
Échelon depression
Rastreabilidade à pressão estática
Pequenacâmara
P1
Transdutor “Estático"
Grande câmara
P2
Transdutor Referência
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P1
P2
Patamar de pressão estabilizada
Pressãoestabilizada
TransienteTransdutor ref. estática
Tempo estabilização
Tempo
Degrau de pressão
Rastreabilidade à pressão estática
Pequenacâmara
P1
Transdutor “ Estático”
Grande câmara
P2
Transdutor
referência
Rastreabilidade aos padrões primarios
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Método GUM
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modelo
![Page 47: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/47.jpg)
Método GUM
METHODE
Principe de mesure
Traitement des informations
Mode opératoire Valeur conv.vraie
Qualité des composantes
DériveJustesseFidélité
Dérive
Homogénéité
Résolution
Etalonnage
MOYEN
Appareilde
Mesure
Etalon
MAIN D'OEUVRE
Stress
Habileté
Expérience
Acuité visuelle
Proprietés physiquechimique
Homogénéité
Qualité
Stabilité
Résultat de mesure
MILIEU
Pression
Température
Sources d'énergie
Vibration
Hygrométrie
Hostilité du milieu
MATIERE
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
ModeloDiagrama d’Ishikawa – Método dos 5M
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Método GUM
METHODE
Principe de mesure
Traitement des informations
Mode opératoire Valeur conv.vraie
Qualité des composantes
DériveJustesseFidélité
Dérive
Homogénéité
Résolution
Etalonnage
MOYEN
Appareilde
Mesure
Etalon
MAIN D'OEUVRE
Stress
Habileté
Expérience
Acuité visuelle
Proprietés physiquechimique
Homogénéité
Qualité
Stabilité
Résultat de mesure
MILIEU
Pression
Température
Sources d'énergie
Vibration
Hygrométrie
Hostilité du milieu
MATIERE
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
ModeloDiagrama d’Ishikawa – Método « 3M »
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Método GUM
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modelo
Estimaçâo das incertezas tipo
x1 , u(x1)
x2 , u(x2)
x3 , u(x3)
Y= f(X) y , u(y)
Propagation des variances
Expression des résultats
. ( )cU k u y=
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Método GUM
• Avaliação Tipo A
–Analise estatística de uma série de observação
Estimação das incertezas tipo
2exp
1
1( )
1
n
i
i
s X Xn =
= -- å
100 200 300 400
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
Eca
rt [
Pa
]
Fréquence [Hz]
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Método GUM
•Avaliação do Tipo B
–Outros métodos diferentes da analise estatística.
Estimação das incertezas tipo
Métodos reconhecidos
–Resultados de medições anteriores
–Experiência, conhecimento geral
–Especificações do fabricante
–Certificados de calibração
–Livros e manuais
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
De
nsi
té d
e p
rob
ab
ilité
420-2-4Valeur de la grandeur mesurée
Loi uniforme
68% 95%
Exemplo:Exemplo:
Se há o conhecimentos dos valores Se há o conhecimentos dos valores
min et max possíveismin et max possíveis
Distribuição uniformeDistribuição uniforme
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Método GUM
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modelo
Estimação das incertezas tipo
x1 , u(x1)
x2 , u(x2)
x3 , u(x3)
Y= f(X) y , u(y)
Propagação das variâncias
Expression des résultats
. ( )cU k u y=
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Método GUM
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modelo
Estimação das incertezas tipo
x1 , u(x1)
x2 , u(x2)
x3 , u(x3)
Y= f(X) y , u(y)
Propagação das variâncias
Expression des résultats
. ( )cU k u y=
21
2 2
1 1 1
( ) . ( ) 2 . ( , )n n n
c i i ji i ji i j
f f fu y u x u x x
x x x
-
= = =
æ ö¶ ¶ ¶= +ç ÷¶ ¶ ¶è øå åå
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Método GUM
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modelo
Estimação das incertezas tipo
x1 , u(x1)
x2 , u(x2)
x3 , u(x3)
Y= f(X) y , u(y)
Propagação das variâncias
Expression des résultats
. ( )cU k u y=Expressão dos resultados
. ( )cU k u y=
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Procedimento de calibração dinâmica
Calibração dinâmicaPressão
Transdutor de referência
Calibração dinâmicaTensão
Sistema de aquisição
Avaliação do softwareCalculo
Função de transferência
Calibração quase-estáticaPressão
Transdutor de referência
Calibração quase-estáticaTensão
Sistema de aquisiçao
Calibração dinâmicaPressão
Transdutor à calibrar
Calibração dinâmicaTensão
Sistema de aquisição
Calibração quase-estáticaPressão
transdutor à calibrar
Procedimento de Calibração Transdutor de referência
Procedimento de calibração do transdutorPor comparação
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Geradordegrau de tensão GE01
FiltroAquisição
Multímetro
SoftwareKETSTA
V
U
Calibração quase-estática da cadeia de aquisição
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
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Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Incertitude élargie = 1,3E- 3 Volt
Geradordegrau de tensão GE01
FiltroAquisição
Multímetro
SoftwareKETSTA
V
U
Calibração quase-estática da cadeia de aquisição
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Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Incertitude élargie : 298 Pa (k=2)
Gerador de degrau de
pressão DAR
FiltroAquisição
Manômetro
Software
KETSTAV
P
Calibração quase-estática do transdutor de referência
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Incertitude élargie = 0,0010 % (k=2)
Réponse Transitoire étalon
S(t)
LogicielEDYCAP
Fonction de transfert
H(f)
Fonction de transfert
étalonHet(f)
IncertitudeUH(f)
Expressionsmathématiques
+
-Logiciel EDYCAP
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Avaliação do software de calculo da funçãode transferência
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Générateurd'échelon de tension GE01
Filtre passe basEnregistreur de
transitoire
LogicielEDYCAP
Fonction de transfert
H(f)
Moyen Etendue de fréquence
Filtrage Nombre de
points Période
d’échantillonnage
DOR20 1 à 100 Hz 3 kHz 10001 0,2 ms
TCR 10 à 1000 Hz 2 kHz 5001 20 s
TC20 100 a 10000 Hz 40 kHz 6001 1 s
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Calibração dinâmica do sistema de aquisição
![Page 61: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/61.jpg)
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
INCERTITUDEDYNAMIQUE
SYSTEME ACQUISITION
METHODE
Répétabilité
Fonction de Transfert
Filtrage
Echantillonnage
Exploitation (EDYCAP)
Résolution verticale
Etalonnage quasi-statique sys. acquisition
MOYEN
Jitter
Calibração dinâmica do sistema de aquisição
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INCERTITUDEDYNAMIQUE
SYSTEME ACQUISITION
METHODE
Répétabilité
Fonction de Transfert
Filtrage
Echantillonnage
Exploitation (EDYCAP)
Résolution verticale
Etalonnage quasi-statique sys. acquisition
MOYEN
Jitter
Calibração dinâmica do sistema de aquisição
![Page 63: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/63.jpg)
1 10 100 1000 100000,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
Ince
rtitu
de
éla
rgie
[%
]
Fréquence [Hz]
DOR20 TCR TC20
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Calibração dinâmica do sistema de aquisição
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Dispositif à ouverture rapide
DOR20
FiltreEnregistreur
LogicielEDYCAP
Fonction de transfert
H(f)
Capteur de référence
Tube à chocTCR
Tube à chocTC20
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Calibração dinâmica do transdutor de referência
![Page 65: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/65.jpg)
INCERTITUDEDYNAMIQUE
METHODE
Répétabilité
Fonction de Transfert
Type de gaz Type de membrane
Montage
Etalonnage quasi-statique cap. référence
Fonction de Transfert sys.acquisition
Edycap
EchantillonnageFiltrage
Etalonnage quasi-statique sys. acquisition
MOYEN
Procédure
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Calibração dinâmica do transdutor de referência
![Page 66: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/66.jpg)
DOR20 TCR
TC20
Calibração dinâmica do transdutor de referência
![Page 67: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/67.jpg)
Calibração dinâmica do transdutor de referência
Função de transferência
![Page 68: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/68.jpg)
Calibração dinâmica do transdutor de referência
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
![Page 69: Alessandro B. de S. OLIVEIRA Campus UnB Gama Laboratório ... · Medições nos Motores de Combustão Interna e nos sistemas de Injeção, Admissão e Escapamento. Engenharia Aeroespacial](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021809/5c2b70b509d3f29d458c5d33/html5/thumbnails/69.jpg)
Bande de fréquence: Incertitude élargie [%] Incertitude élargie [kPa]
de 1 Hz à 10 Hz 0,35 1,7
>10 Hz à 49 Hz 0,51 2,6
> 49 Hz à 100 Hz 0,51 2,5
> 100 Hz à 400 Hz 0,98 4,9
> 400 Hz à 1 kHz 1,10 5,5
> 1 kHz à 3 kHz 2,89 14,5
> 3 kHz à 5 kHz 7,43 37,2
> 5 kHz à 10 kHz 38,85 194,3
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Fonction de transfert unitaire (Rapport d’amplitude)
Calibração dinâmica do transdutor de referência
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Fréquence 10Hz
37%
57%
1%
4%1%
Fréquence 50Hz
50%
3%
1%
17%
29%
Fréquence 100Hz
24%2%
0%
55%19%
Fréquence 500Hz
21%
70%
0%
2%7%
Fréquence 1000Hz26%
45%
1%
3%
25%
Fréquence 5000Hz
4% 0%
0%
96%
0%
Incertitude Quasi statique Erreur modélisation écart Gain de Voltage Acquisition+ exploitation Disp. des Mesures
Distribuição dos pesos das fontes de incerteza
Calibração dinâmica do transdutor de referência
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g(X 1)
g(X 2)
g(X 3)
Y= f(X) g(Y)
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modèle
Attribution loi de distribution
g(X 1)
g(X 2)
g(X 3)
.
g(X n)
Simulation m itérations
Método de Monte-Carlo
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1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modèle
Diagramme d’Ishikawa – Méthode de « 3M »
METHODE
Principe de mesure
Traitement des informations
Mode opératoire Valeur conv.vraie
Qualité des composantes
DériveJustesseFidélité
Dérive
Homogénéité
Résolution
Etalonnage
MOYEN
Appareilde
Mesure
Etalon
MAIN D'OEUVRE
Stress
Habileté
Expérience
Acuité visuelle
Proprietés physiquechimique
Homogénéité
Qualité
Stabilité
Résultat de mesure
MILIEU
Pression
Température
Sources d'énergie
Vibration
Hygrométrie
Hostilité du milieu
MATIERE
Método de Monte-Carlo
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Méthode de Monte-Carlo
g(X 1)
g(X 2)
g(X 3)
Y= f(X) g(Y)
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modèle
Attribution loi de distribution
g(X 1)
g(X 2)
g(X 3)
.
g(X n)
Simulation m itérations
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Attribution loi de distribution
100 200 300 400
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
Eca
rt [
Pa
]
Fréquence [Hz]
Statgraphics
Método de Monte-Carlo
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Attribution loi de distribution
100 200 300 400
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
Eca
rt [
Pa
]
Fréquence [Hz]
Statgraphics
Método de Monte-Carlo
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Attribution loi de distribution
100 200 300 400
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
Eca
rt [
Pa
]
Fréquence [Hz]
Statgraphics
Método de Monte-Carlo
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g(X 1)
g(X 2)
g(X 3)
Y= f(X) g(Y)
1 2 3( , , ,......, )nY f X X X X=
Modèle
Attribution loi de distribution
g(X 1)
g(X 2)
g(X 3)
.
g(X n)
Simulation m itérations
Método de Monte-Carlo
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INCERTITUDEDYNAMIQUE
METHODE
Répétabilité
Fonction de Transfert
Type de gaz Type de membrane
Montage
Etalonnage quasi-statique cap. référence
Fonction de Transfert sys.acquisition
Edycap
EchantillonnageFiltrage
Etalonnage quasi-statique sys. acquisition
MOYEN
Procédure
Quasi-statique
TensionSyst. acquisition
Quasi-statique
PressionCapt. référence
Logiciel EDYCAP
Dynamique
TensionSyst. acquisition
Dynamique
PressionCapt. référence
Calibração dinâmica do transdutor de referência pelo Método de Monte-Carlo
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Ajustement de loi de distribution
Calibração dinâmica do transdutor de referência pelo Método de Monte-Carlo
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Bande de fréquence Type de loi Incertitude élargie [V] Incertitude élargie [%]
1 à 50 Hz Normale (k=2) 1731 0,35
50 à 100 Hz Normale (k=2) 2320 0,47
100 à 400 Hz Normale (k=2) 4748 0,22
400 à 1000 Hz Normale (k=2) 5268 0,14
1000 à 3000 Hz Normale (k=2) 11710 2,34
3000 à 5000 Hz Triangle rectangle (k=1,65)
[-36600 ;21900] [-7,35 ; 4,34]
5000 à 10000 Hz Uniforme (k=1,65) 1988406 39,8
Résultat de la simulation
Calibração dinâmica do transdutor de referência pelo Método de Monte-Carlo
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Fonction de transfert
Calibração dinâmica do transdutor de referência pelo Método de Monte-Carlo
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Comparaison de deux méthodes de calcul
Calibração dinâmica do transdutor de referência pelo Método de Monte-Carlo
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32,0% 0,8%1,1%
63,9%
2,1%
0,1%
0,1% 84,8%
3,1% 0,1% 2,3%
8,9%
0,4%
0,4%
0,1%
0,1%2,4%
75,2%
1,1%0,9%20,2%
Multimètre B1 écart B2 Dérive B3 Résolution B4 Arrondi (Ketsta) B5 Fluctuation B6 Répétabilité A1
12 bits 16 bits
Avaliação de diferentes modos de resolução vertical
Avaliações da resposta dinâmica de sistema de aquisição
Geradorde degrau detensão GE01
Sistema deaquisição
12 Bits
Multimetro
SoftwareKETSTA V12Bits
U
Filtro
Sistema de aquisição
16 BitsV16Bits
SoftwareKETSTA
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Gerador deDegrau de tensão GE01
Filtro passa-baixa
Software
EDYCAP
Função detransferência
H12Bits(f)
Sistema deaquisição
12 Bits
16 Bits H16Bits(f)
Sistema deaquisição
Função detransferência
Avaliações da resposta dinâmica de sistema de aquisição
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Calibração dinâmica por comparação
Função de transferência
por comparação
H(p)
Calculo da função de
transferência
Resposta transitória do transdutor de
referenciau(t)
s(t)
Gerador de degrau
e(t)
Resposta transitória do transdutor à
calibrar
Dispositivo de abertura
rápida
FiltroAquisição
SoftwareEDYCAP
Função de transferência
H(p)
Transdutor de referência
Tubo de Choque
Transdutor à calibrar
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Calibração dinâmica por comparação
Função de Transferência
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Conclusôes
Incerteza entre 1 à 5000 Hz é 0,5 % superior ao método de calibração de transdutores de referência
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