algarismos significativos e notação científica. cap.1prof o. antenor professor antenor e-...

Algarismos Significativos e notação Científica.

Cap.1Profo. Antenor

Professor Antenor e-mail:[email protected]

Aparelhos de medição


Algarismos significativos

Os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero.

Exemplos: 45,30cm > tem quatro algarismos significativos; 0,0595m > tem três algarismos significativos; e 0,0450kg > tem três algarismos significativos.


Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso

Vamos supor que você está efetuando a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.

Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove centímetros e menos que dez centímetros.

Então, você estima o valor desse "pouco" que ultrapassa nove centímetros, expressando o resultado da medição assim: 9,6 centímetros.

Ou seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (6), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente


Veja a ilustração abaixo:


Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso

Vamos supor que agora você está efetuando a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em milimetros.

Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove centímetros e menos que dez centímetros.

Então, você estima o valor desse "pouco" que ultrapassa nove centímetros e seis milimetros, expressando o resultado da medição assim: 9,65 centímetros.

Ou seja, você tem dois algarismos corretos (9 e 6) e um duvidoso (5), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente


Veja a ilustração abaixo:


Zeros

Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou depois da vírgula, não são significativos. Refletem apenas a utilização da unidade, ou seus múltiplos e submúltiplos.

Note que se você preferisse expressar o resultado 0,0595m em centímetros, ao invés de metros, você escreveria 5,95cm . Nada se altera, você continua com os mesmos três algarismos significativos.

Zeros colocados à direita do resultado da medição, são significativos.

O resultado 0,0450kg é diferente de 0,045kg , pois o primeiro tem três algarismos significativos enquanto o segundo só tem dois. No primeiro caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto no segundo caso o algarismo duvidoso é o cinco. Isso significa que houve maior exatidão de medição no processo para se obter o resultado 0,0450kg.


401

Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros

3 Algarismos Significativos


Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal.


000,555 Algarismos Significativos

0391,2Professor Antenor e-

mail:[email protected]

Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero.

1 Algarismo Significativo

600,03 Algarismos Significativos

907,0Professor Antenor e-


Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal.


00025

Obs: Zeros


01786Professor Antenor e-


Algarismos significativosEXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos das seguintes medições?:

0,0056 g

10,2 ºC

5,600 x 10-4 g

1,2300 g/cm3

2

Núm. Alg. Significativos

3

4

5Professor Antenor e-


Arredondamento de Dados

Se o Algarismo a ser suprimido for:

Menor que 5: Basta suprimí-lo.Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7

Maior que 5 ou igual a 5: Basta suprimi-lo, acrescentando uma unidade ao algarismo que o precede.

Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8


Algarismos Significativos nos Cálculos

Quando se trabalha com uma grandeza sem explicitar a sua incerteza, é preciso ter em mente a noção exposta no texto referente ao conceito de algarismo significativo. Mesmo que não esteja explicitada, você sabe que a incerteza afeta diretamente o último dígito de cada número.

As operações que você efetuar com qualquer grandeza darão como resultado um número que tem uma quantidade bem definida de algarismos significativos.


Professor Antenor16

Notação CientíficaO que é escrever um número em notação científica?

É escrever o número, de forma que esteja sempre em potência de 10 e que seja escrito entre o número um e o número nove, não importando o quanto é “grande” este número ou o quanto ele seja “pequeno”.Veja exemplos abaixo:

Exemplos de alguns números “pequenos” :

Partícula Massa real ( em g )

Próton 0,00000000000000000000000167252

Nêutron 0,00000000000000000000000167483

Elétron 0,00000000000000000000000000091091

Fonte: Ricardo Feltre, Química v. 2 , Moderna.

Professor Antenor17

a)

Regra : Quando as bases forem iguais e a conta for multiplicação, conserva-se a base e somam-se os expoentes.Exemplos:

25 x 23 = 2 5+3 = 28 34 x 33 = 34+3 = 37

32 x 8 = 256 81 x 27 = 2187

ab ,onde a é a base e b é o expoente.

Nomenclatura

b) Regra : Quando as bases forem iguais e a conta for uma divisão,conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.Exemplos:

26 = 26-2

= 24 = 16

22

36 = 36-2 = 3

4 = 81

32

1234 ,1234 310234,1 x

00000568,0 61068,5 x

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

MultiplicaçãoMultiplicação

513 102102,1 xx 104,2 x

513104,2 x 8104,2 x

)5(13

Na Multiplicação, multiplica-se os números e adiciona-se os expoentes das potências de dez!

DivisãoDivisão

513 102102,1 xx 106,0 x

513106,0 x 18106,0 x

)5(13

17106 x

Na Divisão, divide-se os números e subtrae-se os expoentes das potências de dez!

AdiçãoAdição

1513 102102,1 xx

Na Adição, iguala-se os expoentes, deslocando a vírgula dos números e mantem-se os expoentes das potências de dez !

1515 10210012,0 xx 1510012,2 x

SubtraçãoSubtração

1513 102102,1 xx

Na Subtração, iguala-se os expoentes, deslocando a vírgula dos números e mantem-se os expoentes das potências de dez!

1515 10210012,0 xx

1510988,1 x

PotenciaçãoPotenciação

213102,1 x 1044,1 x

261044,1 x213

Na Potenciação, eleva-se os números ao expoente e multiplicam-se os expoentes das potências de dez !

RadiciaçãoRadiciação

2 5109,4 x 2 61049x

107x 26 3107 x

Na Radiciação, extrai-se a raiz do número e dividem-se os expoentes da potência de dez!

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