8/14/2019 ALGEBRA-ECUACIONES EXPONENCIALES I

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COLEGIO PARROQUIAL AO ESCOLAR 2005SAN NORBERTO III NIVEL

LGEBRA: ECUACIONES EXPONENCIALES

NOMBRE: .................................................... GRADO: 5 SECCIN: .................FECHA: .......................................................

Son aquellas ecuaciones, cuyacaracterstica es tener la incgnita en elexponente de una potencia, pudiendotambin encontrarse como base de lapotencia, para su resolucin se utilizar lateora de exponentes.Principales mtodos de resolucin

SEMEJANZA DE TRMINOS

a. Igualdad de bases

y x bb = x = y ;

si: ( )10 yb

b. Igualdad en el exponente

bb y x=

x = y ;si: ( )0b

c. Igualdad base y exponente

xb xb = b = x ;

si: ( )10 yb

POR CAMBIO DE VARIABLE = x2

Expresiones con operaciones que serepiten indefinidamente, se siguen lossiguientes pasos:

Asignar a la expresin una variableadecuada.

Ejecutar la operacin contraria a la

indicada, con el fin de obtener laexpresin que se tuvo inicialmenteque ser reemplazada por la variable

con la cual se defini a la expresininicial.

Despejar la variable con la cual quedaresuelto el problema. Las formas msconocidas son:

a. n n n mmm radical aaa x = .....

1= n ma x

b. n n n radical bbb x = .....

1+= n b x

c.

=

....aa aaa a x

a x =

d. ( ) ( ) 1...11 +=++++ nrad nnnn

e. ( ) ( ) nrad nnnn =++ ...11

f.n x

x x =

... n n x =

g.

=

...ba

ba

baa b xb x =

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INTERMEDIO

1. Resuelve:

439 1255

+=

x x

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

2. Halla x en:

3 93 28x x

=

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 10

3. Calcula:

28222 345 =++ +++ x x x

a) 0 b) 1 c) 1d) 2 e) 2

4. Halla el valor de R+3 si:

ADICALES INFINITOSR

R .....7777=

a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50

5. Halla el valor de x en la siguienteexpresin.

555

557

2

16

=+

+

x

x

a) 9 b) 8 c) 7

d) 6 e) 5

6. Resuelve:

12759

3 82+ = x

x

a) 1 b) 11 c) 21d) 31 e) 41

7. Sabiendo que: nnnn

32

22 13=

++

Calcula:n

n

2

42 3 ++

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

8. Si:

804084 3224316 = ++ mn

Calcula : m + n

a) 12 b) 13 c) 14d) 15 e) 16

9. Si: 22

12

1

=a

a . Halla : aa

a) 16 b) 17 c) 18d) 20 e) 23

10. Determina el valor de x en:

642=+

x x x x x

a) 0 b) 2 c) 4d) 6 e) 8

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11. Halla el valor de y

612 2= y y

a) 6 2 b) 4 12 c) 12 2d) 3 2 e) 4 2

12. Calcula 2 x sabiendo que:

2561

=+ x x x x x

a)16

1b)

2

1c)

4

1

d)6

1

3

2

13. Halla x en:

1

3

5

53

= x xa) 3 5 b) 5 3 c) 4 2

d) 1 e) N.A.

14. Resuelve

3

9

4

= x

x

a)3

2b)

2

3c)

2

1

d)5

3e) 1

15. Calcula x en:

618

3= x x

a) 18 3 b) 3 18 c) 3

d) 3 4 e)5 6

AVANZADO

16. Resuelve:

422

=+ x x x

a) 2 b) 3 c) 5d) 6 e) 8

17. Halla x en:

9 13

1

= x x

a)2

1b)

3

1c)

9

2

d)4

1e

9

1

18. Calcula x en:

22 22 = x

a)2

1b)

4

1c)

6

1

d)81 e)

161

19. Halla [ ]2ab ; si: 22= ab ba

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 10

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20. Determina el valor de x en:

2

2

4

1

4

2

1

=

x

a)2

1b)

4

1c)

6

1

d)8

1e)

16

1

21. Halla: y x

; si se cumple que: x y x =

11 = x y y x

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

22. Calcula el valor de x

125,05,03 = x x

a)2

1b)

4

1c)

6

1

d)8

1e)

16

1

23. Halla:

( )6

. y x;si:

1082.323

= y y x x

a) 62 b) 72 c) 82d) 92 e) 102

24. Halla x en:

262= x x

a) 2 b) 3 c) 6

d) 4 2 e) 4 6

25. Calcula el valor de E

radicales E = ...323232

a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

26. Calcula el valor de n

81

1

3 3 3 3 22... =+

radicalesn

a) 7 b) 6 c) 5

d) 4 e) 3

27. Reduce:

3 3 22 .... radical x x A =

a) 1 b) x c) 2d) 2x e) 3

28. Halla x en:

( ) nn x nnx =a) 1nn b) n c) 1n

d) 2n e) N.A.