algebra - · pdf fileresolver ejercicios seleccionados por el facilitador ... algebra 1,...
TRANSCRIPT
10/8/2009
CETis 63 | Ameca
SECUENCIA ALGEBRA
PRESENTACIÓN
El Instructor como profesional de la educación debe apoyarse didáctica y pedagógicamente en aspectos teóricos y metodológicos para la generación de la comunicación y promoción de aprendizajes significativos de los estudiantes. Su papel fundamental debe consistir en promover el aprendizaje significativo a través del estudio independiente; por lo tanto su tarea central debe resumirse en la idea de enseñar a aprender, sin olvidar que la acción de asesoramiento y/o tutorial es un medio para ayudar a reforzar el autoaprendizaje, nunca una simple acción transmisora de información que lleve a relaciones de dependencia. Por lo tanto, la función académica del Instructor trae consigo una serie de tareas a desempeñar: Fomentar el autoaprendizaje Sugerir formas de enfrentar el aprendizaje Indicar al estudiante las actividades de aprendizaje que posibilitarán el logro del objetivo propuesto.
PROGRAMA DE ESTUDIO ALGEBRA Unidad 1. Lenguaje Algebraico 1.1. Expresión Algebraica
Terminología Lenguaje común Lenguaje algebraico Operaciones fundamentales
Suma y resta de Polinomios Exponente y radicales Multiplicación y división de polinomios Productos notables Factorización
Unidad 2. Ecuaciones 2.1. Ecuaciones
Ecuaciones de primer grado Despeje de formulas
Ecuaciones cuadráticas Métodos de solución Sistema de ecuaciones Definición Integración de funciones Inecuaciones Notación Propiedades de las desigualdades Solución de inecuaciones
MARCO CONCEPTUAL
Adquirir conocimientos y conceptos algebraicos y aplicar estos en situaciones reales mediante el planteamiento de situaciones que permitan desarrollar habilidades, de pensamientos y destreza utilizando con sentido crítico tecnológicos (calculadoras) que constituyan una ayuda para el aprendizaje y la aplicación de las matemáticas. Propiciar en los estudiantes la comprensión de conceptos algebraicos, mediante el planteamiento de situaciones problemáticas para que desarrollen habilidades y favorecer actitudes, que les permita adquirir conocimientos de manera significativa y aplicar estos para la generalización de situaciones reales. Que el estudiante desarrolle habilidades y destrezas de pensamientos, comunicación y descubrimientos que le permitan usarlos en la resolución de problemas cotidianos y ser participe del desarrollo sustentable de su entorno. Así mismo proporcionar los elementos básicos de la materia requeridos por otras áreas del conocimiento. Las estrategias centradas en el aprendizaje no deben partir de conceptos abstractos o de algoritmos, que no son parte de la realidad de los estudiantes, esto permitirá que se apropien del conocimiento, que aprendan a aprender, a razonar y a pensar; esto es, transiten de decir “permíteme recordar” a “permíteme pensar” cuando se les presente un problema. El papel del docente, será entonces, el de ser mediador del aprendizaje, un facilitador en ese proceso y llevar a los alumnos hacia la construcción de su conocimiento, mediante la selección de temas integradores que les permitan establecer una relación al interior de la materia y con otras materias involucradas. Se propone que los estudiantes sean personas críticas y propositivas que por medio del trabajo colaborativo asuman los valores de solidaridad, libertad y justicia, que éstos sean parte de su forma de ser y los lleven a cabo en sus actividades diarias, y además que sean conscientes de que pertenecen a una sociedad globalizada. Así mismo, consideren el conocimiento como un proceso mediante el cual reencuentren la relación de la matemática con otras materias y con su entorno
ME
TO
DO
LO
GIA
P
RO
DU
CT
O
ES
PE
RA
DO
OB
JE
TIV
OS
PR
EN
DIZ
AJ
E
PR
OP
OS
ITO
EVALUACION
EVIDENCIAS PONDERACIÓN
Desempeño 20%
Producto 20%
Conocimiento 50%
Actitud 10%
SUJERENCIAS PARA TRABAJAR LA MATERIA En el programa se realiza la presentación de la asignatura, el propósito, el producto esperado así como su metodología y sus criterios de evaluación. La secuencia didáctica, la cual se divide en diferentes aspectos: A. Encabezado: En este de especifica la asignatura, el nombre del Instructor, la unidad, tema y subtemas a tratar. B. Motivación: Son actividades que debe realizar el Instructor para despertar interés en el alumno para el estudio de los temas. C. Apertura: Este se realiza para comenzar la secuencia didáctica y permite explorar que tanto se sabe de la temática que se tratará en el objeto de estudio. D. Desarrollo: Son acciones que facilitan y permiten el aprendizaje de los contenidos temáticos revisados en la unidad. Estas actividades de aprendizaje son realizadas en las sesiones presenciales y no presenciales. E. Cierre: Son procesos que se emplean para concluir los contenidos del aprendizaje adquirido. F. Métodos y Técnicas de enseñanza: Son actividades de enseñanza-aprendizaje que se llevan a cabo dentro del aula para facilitar el aprendizaje de los educandos. G. Material y equipo didáctico: Son todos los recursos materiales que se utilizan para el desarrollo de las actividades. H. Actividades previas para el alumno: Son las que se realizan antes de tener contacto con toda lectura o contenidos de la unidad. I. Actividades del maestro: Son las actividades que desarrolla el Instructor para la realización de la secuencia didáctica. J. Bibliografía: Son todas aquellas fuentes de información donde se consulta, se complementa y se extrae la información requerida
CUADRO PROGRAMÁTICO DE SESIONES PRESENCIALES
SESION CONTENIDO ACTITUD
Sesiones correspondientes a la unidad I Del 24 de agosto al 25 de septiembre del 2009. Evaluación del 1
er parcial del
29 al 30 de septiembre de 2009
Terminología • Lenguaje común • Lenguaje algebraico • Suma y resta de polinomios • Exponentes y radicales • Multiplicación y División de polinomios •Productos notables
Investigación de conceptos básicos Resolución de problemas
Sesiones correspondientes a la unidad I y II Del 1 de octubre al 23 de octubre del 2009. Evaluación del 2° parcial del 24 al 27 de octubre de 2009.
Factorización Ecuaciones de primer grado Despeje de formulas Métodos de solución
• Investigación de conceptos básicos • Resolución de problemas
Sesiones correspondiente a la unidad II. Del 28 de octubre al 27 de noviembre del 2009. Evaluación del 3
er parcial del
30 de noviembre al 3 de diciembre de 2009. .
Definición de sistemas de ecuaciones Integración de funciones Notación de inecuaciones Propiedades de las desigualdades Solución de inecuaciones
Investigación de conceptos básicos Resolución de problemas
UNIDAD 1
ASIGNATURA Algebra
INSTRUCTOR Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
OBJETIVO Propiciar en los estudiantes la comprensión de conceptos algebraicos, mediante el planteamiento de situaciones problemáticas para que desarrollen habilidades y favorecer actitudes que le permitan adquirir conocimientos de manera significativa y aplicar estos para la generalización de situaciones reales
SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTITUD DESARROLLO
Motivación Realización de dinámica de acuerdo al tema a tratar Apertura Libre dependiendo del criterio de cada maestro Desarrollo Libre dependiendo del criterio de cada maestro Cierre Libre dependiendo del criterio de cada maestro
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Que surge del interés de los educando permitiendo relacionarse con la exigencia y los retos de la asignatura
Material y equipo Didáctico
Dependiendo de la dinámica a realizar por parte del docente.
Actividades previas para el alumno
Dinámica de integración de equipo y rescate de conocimientos básicos
Actividades del maestro
Facilitador de conocimientos propios acerca de los temas a tratar.
Bibliografía ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 1
Tema Terminología, lenguaje común y lenguaje algebraico
Tiempo 3
Objetivo
SECUENCIA DIDÁCTICA 1
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca de la materia
Apertura
Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.)
Defina que es una expresión algebraica.
¿Qué es lenguaje común?
¿Qué es lenguaje algebraico?
Desarrollo
Por equipos presentar enunciados algebraicos Plantear problemas al grupo. Plantear diferentes formas de solución.
Resolver ejercicios seleccionados por el facilitador
Cierre Elaborar mapa conceptual por equipos y exponerlo al grupo
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas
de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario
Material y equipo
Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector laptop
Actividades previas
para el alumno
Investigación del siguiente subtema y traer ejercicios resueltos para su
exposición
Actividades del
maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los
alumnos
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego,
Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor
ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 1
Tema Suma y Resta de Polinomios
Tiempo 3
Objetivo Desarrollar su habilidad a la realización de ejercicios algebraicos
SECUENCIA DIDÁCTICA 2
ACTIVIDAD DESARROLLO
1.-Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca de la materia
2.- Apertura Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.) Defina que es una suma ¿Qué es una resta?
3.- Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de sumas y restas de polinomios.
4.- Cierre Elaborar mapa conceptual individual y entregarlo al facilitador.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Investigación del siguiente subtema y traer ejercicio resueltos para su exposición
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de suma y resta de polinomios.
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 1
Tema Exponentes Radicales
Tiempo 3
Objetivo Desarrollar su habilidad a la realización de ejercicios, mediante planteamiento de
problemas algebraicos
SECUENCIA DIDÁCTICA 3
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca de la materia
Apertura
Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.)
Defina que es un exponente:
¿Qué es un radical?
Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de
exponentes y radicales
Cierre Elaborar mapa conceptual individual y realizar los ejercicios adecuados y
entregarlos al facilitador.
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Investigación del siguiente subtema y traer ejercicio resueltos para su exposición
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de exponentes y radicales
Bibliografía ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 1
Tema Multiplicación y División de Polinomios
Tiempo 3
Objetivo Desarrollar su habilidad a la realización de ejercicios, mediante planteamiento de
problemas algebraicos
SECUENCIA DIDÁCTICA 4
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura
Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.)
¿Defina que es una multiplicación?
¿Qué es una división?
Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de
multiplicación y división de polinomios
Cierre Elaborar mapa conceptual individual y realizar los ejercicios adecuados y
entregarlos al facilitador
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Investigación del siguiente subtema y traer ejercicio resueltos para su exposición.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de multiplicación y división de polinomios
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 1
Tema Productos Notables
Tiempo 4
Objetivo Desarrollar su habilidad a la realización de ejercicios, mediante planteamiento de
problemas algebraicos
SECUENCIA DIDÁCTICA 5
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura
Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.)
¿Defina que es una multiplicación?
¿Qué es una división?
Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de
productos notables
Cierre Elaborar mapa conceptual individual y realizar los ejercicios adecuados y
entregarlos al facilitador
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 1
Tema Factorización
Tiempo 4
Objetivo Desarrollar su habilidad a la realización de ejercicios, mediante planteamiento de
problemas algebraicos
SECUENCIA DIDÁCTICA 6
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura
Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.)
¿Defina que es una multiplicación?
¿Qué es una división?
Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de
factorización
Cierre Elaborar mapa conceptual individual y realizar los ejercicios adecuados y
entregarlos al facilitador
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
UNIDAD 2
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Ecuaciones
Tiempo 4
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión de conceptos algebraicos, mediante el
planteamiento de situaciones problemáticas para que desarrollen habilidades y favorecer actitudes que le permitan adquirir conocimientos de manera significativa y aplicar estos para la generalización de situaciones reales
SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTITUD DESARROLLO
Motivación Realización de dinámica de acuerdo al tema a tratar Apertura Libre dependiendo del criterio de cada maestro Desarrollo Libre dependiendo del criterio de cada maestro Cierre Libre dependiendo del criterio de cada maestro
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Que surge del interés de los educando permitiendo relacionarse con la exigencia y los retos de la asignatura
Material y equipo Didáctico
Dependiendo de la dinámica a realizar por parte del docente.
Actividades previas para el alumno
Dinámica de integración de equipo y rescate de conocimientos básicos
Actividades del maestro
Facilitador de conocimientos propios acerca de los temas a tratar.
Bibliografía ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Ecuaciones de Primer Grado
Tiempo 4
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 7
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.)
Defina que es una ecuación de primer grado.
Desarrollo De manera individual resolver ejercicios de ecuaciones de primer grado
expuestos por el facilitador
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Despeje de Formulas
Tiempo 4
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 8
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.)
Defina que es una ecuación de primer grado.
Desarrollo De manera individual realizar las técnicas para despejar formulas
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Ecuaciones Cuadráticas
Tiempo 4
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 9
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura Que entiendes por métodos de ecuaciones (cuadráticas)
Desarrollo De manera individual realizar ejercicios relacionados con el tema
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Definición de sistemas de ecuaciones
Tiempo 3
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 10
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura Que entiendes por sistemas de ecuaciones
Desarrollo De manera individual realizar ejercicios relacionados con el tema
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Integración de funciones
Tiempo 4
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 11
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura Que entiendes por integración de funciones.
Desarrollo De manera individual realizar ejercicios relacionados con el tema
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Notación de inecuaciones
Tiempo 3
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 12
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura Que entiendes por notación de inecuaciones
Desarrollo De manera individual realizar ejercicios relacionados con el tema
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Propiedades de las Desigualdades
Tiempo 3
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 13
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura Presentar de manera individual lo investigado acerca del tema
Desarrollo De manera individual realizar ejercicios relacionados con el tema
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
Asignatura Algebra
Instructor Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Unidad 2
Tema Solución de Inecuaciones
Tiempo 3
Objetivo Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones
problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes
SECUENCIA DIDÁCTICA 13
Actividad Desarrollo
Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema
Apertura En una plenaria presentar lo investigado.
Desarrollo De manera individual realizar ejercicios relacionados con el tema
Cierre Entrega de ejercicios resueltos
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Métodos y técnicas de enseñanza
Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios
Material y equipo Didáctico
Marcadores de distintos colores, proyector, laptopo
Actividades previas para el alumno
Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.
Actividades del maestro
Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables
Bibliografía
ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson
ANEXOS
Reactivos de
Matemáticas
Instrucciones: subraya la repuesta correcta en las siguientes cuestiones.
1. Es el conjunto de números que nos sirve para contar.
a) Racionales
b) Naturales
c) Enteros
d) Primos
2. Se caracterizan porque sólo son divisibles entre ellos mismos y la unidad.
a) Num. Primos
b) Nos. Racionales
c) Dígitos
d) Compuestos
í 3 V2
3. La potencia de es igual a : 4)
a) 16/8
b) 16/9
c) 4/3
d) 8/16
4. La raíz de 24 (V24J es igual a:
a) 2-\/8
b) 4-\/8
c) 2A6
d) 4-\/8
5. El valor absoluto de 12 es:
a) -12
b) +12
c) 12
d) 12|
e)
6. El resultado de la siguiente operación (-5)(-2) + (-10) es:
a) -5
b) 10
c) 20
d) 0
7. El reciproco de 2/4 es:
a) 2/4
b) ½
c) -2
d) 2
8. Es una fracción equivalente de 2 / 3.
a) 3 /13
b) 12 / 18
c) 2 / 6
d) 4 /8
9. El resultado de dividir 8 / 25 es:
a) 0.34
b) 32
c) 0.32
d) 0.3
10.La velocidad y la distancia recorrida en determinado tiempo es una cantidad:
a) Inversa proporcional
b) Directa prop.
c) Racional
d) razonable
11. En una escuela, 208 alumnos cursan el tercer año y representan el 26 %. ¿ cuantos alumnos tiene
la escuela?.
a) 500
b) 700
c) 900
d) 800
12. Dos números son entre si como 3 es a 9. si el menor es 18. ¡ Cuál es el mayor?.
a) 16
b) 32
c) 36
d) 8
8 24
13. El término desconocido en la siguiente proporción = es:
12 x
a) 12
b) 18
c) 36 d) 16
14. Un automóvil recorre 60 km / h . ¿ Cuantos km. recorrerá en 480 min.
a) 260
b) 360
c) 480
d) 560 e)
15. Si 5 obreros realizan un trabajo en 15 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para realizar un
trabajo en 4 días?.
a) 12
b) 16
c) 8
d) 10
16. ¿Cuál es el 15% de 1200?
a) 150
b) 180
c) 120
d) 210
17. Una calculadora cuesta $47.50 pesos y al venderla se obtiene una ganancia de $14.70 pesos . ¿
Cuál es el tanto por ciento de ganancia sobre el costo ¿.
a) 20.5%
b) 35.3%
c) 30.94%
d) 28.84%
18. El resultado el la siguiente operación 32 x 3
-4 x 3
5 es :
a) 9
b) 27
c) 18
d) 1/27
19. La siguiente operación (-3b4)(-b
3) da como resultado:
a) 3b7
b) -3b
c) -3b7
d) 3b
20. El resultado de la siguiente operación (3x2z)
3 es:
a) 27 x6z
3
b) 3x6z
3
c) 27x5z
3
d) 9x6z
3
28
21. El valor numérico de 3 es:
2
a) 2-5
b) 211
c) 32
d) 16
- 75x4 y
2
22. El resultado de simplificar la siguiente expresión es:
a) y35𝑋2
b) 5x2
y3
c) -5x y3
d) -5x2y
23. El producto de un número por la diferencia de otro dos.
a) X (y +z)
b) -a(b +c)
c) x(y-z)
d) (x-y)(x-y)
24. El resultado de la siguiente operación: a (a –x ) + 3a (x + 2a)-a (x – 3a) es:
a) a + ax + 9a2
b) a2 + ax + 9a
2
c) a2 + ax + 92
26. El producto de (4x + 5 )2 es :
a) 8x2 +40x +25
b) 16x2 +20x –25
c) 16x2 +40 +25
d) 16x2 –40 –25
27. El producto de (x + 1 )2 es:
a) X3 +3x
2 +3x +1
b) X3 +3x +3x +1
c) X3 +3x
2 +3x -1
d) X3 -3x
2 +3x +1
28. Se define como la igualdad entre dos razones.
a) Relación b) Proporción c) Igualdad d) Razón
15x2 y
5
8 24
29. El término desconocido en la siguiente proporción = es:
12 x
a) 12
b) 18
c) 36
d) 16
30. Un automóvil recorre 60 km / h . ¿ Cuantos km. recorrerá en en 480 min.
a) 260
b) 360
c) 480
d) 560
31. Si 5 obreros realizan un trabajo en 15 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para realizar un trabajo
en 4 días?.
a) 12
b) 16
c) 8
d) 10
32. ¿ Cuál es el 15% de 1200.?
a) 150
b) 180
c) 120
d) 210
33. Una calculadora cuesta $47.50 pesos y al venderla se obtiene una ganancia de $14.70 pesos. ¿
Cuál es el tanto por ciento de ganancia sobre el costo ¿.
a) 20.5%
b) 35.3%
c) 30.94%
d) 28.84%
34. El resultado el la siguiente operación 32 x 3
-4 x 3
5 es :
a) 9
b) 27
c) 18
d) 1/27
35. La siguiente operación (-3b4)(-b
3) da como resultado:
a) 3b7
b) -3b6
c) -3b7
d) 3b12
36. El resultado de la siguiente operación (3x2z)
3 es:
a) 27 x6z
3
b) 3x6z
3
c) 27x5z
3
d) 9x6z
3
28
37. El valor numérico de 3 es:
2
a) 2-5
b) 211
c) 32
d) 16
41. El producto de dos números por su diferencia esta dado por:
a) (a+b)-c
b) (a + b ) (a - b )
c) (a - b)(a-b)
d) ab
42. El grado absoluto del siguiente término -3bx2y
4 es:
a) 6º.
b) 7º
c) 5º
d) 8º
43. Dos números son entre si como 3 es a 9. si el menor es 18. ¡ Cuál es el mayor?.
a) 16
b) 32
c) 36
d) 8
8 24
44. El término desconocido en la siguiente proporción = es:
12 x
a) 12
b) 18
c) 36
d) 16
45. Un automóvil recorre 60 km / h . ¿ Cuantos km. recorrerá en en 480 min.
a) 260
b) 360
c) 480
d) 560
46. Si 5 obreros realizan un trabajo en 15 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para realizar un
trabajo en 4 días?.
a) 12
b) 16
c) 8
d) 10
47. ¿ Cuál es el 15% de 1200.?
a) 150
b) 180
c) 120
d) 210
48. Una calculadora cuesta $47.50 pesos y al venderla se obtiene una ganancia de $14.70 pesos
¿ Cuál es el tanto por ciento de ganancia sobre el costo ¿.
a) 20.5%
b) 35.3%
c) 30.94%
d) 28.84%
49. El resultado el la siguiente operación 32 x 3
-4 x 3
5 es :
a) 9
b) 27
c) 18
d) 1/27
50. La siguiente operación (-3b4)(-b
3) da como resultado:
a) 3b7
b) -3b6
c) -3b7
d) 3b12
54. Representa cantidades desconocidas. a) primeras letras b) ultimas letras c) vocales c) consonantes
55. expresión con dos o más símbolos. a) Binomios b) polinomio c) Trinomios d) Términos
56. Contienen las mismas letras y exponentes respectivamente a) términos medios b) términos semejantes c) términos extremos d) polinomios
57. Esta formada por uno o más términos a) expresión verbal b) expresión algebraica. c) exp. Numérica d) expresión vulgar
58. Expresión que contiene tres términos. a) monomio b) binomio c) trinomio d) polinomio
59. termino que contiene raíz a) Entero b) fraccionario c) racional d) irracional
60. Es indicado por el exponente de una letra en todo termino a) grado absoluto b) grado relativo c) grado máximo d) grado medio
61. Resultado de la suma 2a2 +5b+(a
2-4ab+3b)+(6ab-2b) es:
a) 3x+2yz+1 b) 7x+3xz-2yz+1 c) 5x+3xz-2yz+1 d) 7x+5xz-2yz+1
62. El resultado de la resta 15x+7xz-8yz-(8x-6yz+4xz-1) es: a) 3x+7xz-2yz+1 b) 7x+3xz-2yz+1 c) 2x+3xz-7yz+1 d) 1x+3xz-2yz+7
64. El resultado de dividir (4x3-10x+20)/(2x+3) es:
a) 1/2x2-3x-1/2x+3
b) 3x2-3x-1/2x+3
c) 2x2-3x-1/2x+3
d) 2x2-1/3x-1/2x+3
65. El resultado de (a2+3)
2 es:
a) a2+6a
2+9
b) a4+6a
2+9
c) 6a4+6a
2+9
d) 9a4+6a
2+9
66. El resultado de (3x-2y)3 es:
a) 54x3-54x
2y+36xy
2-8y
3
b) 27x3-54x
2y+36xy
2-8y
3
c) 36x3-54x
2y+36xy
2-8y
3
d) 8x3-54x
2y+36xy
2-8y
3
67. El resultado de (4mx3+n
2y)(4mx
3-n
2y) es:
a) 10m2x
6-n
4y
2
b) 18m2x
6-n
4y
2
c) m2x
6-16n
4y
2
d) 16m2x
6-n
4y
2
68. El resultado de factorizar a3+b
3 es:
a) (a+b)(a2-ab+b
2)
b) (ba+b)(a2-ab+b
2)
c) (a+ba)(a2-ab+b
2)
d) (a+b)(a2-a2b+b
2)
GLOSARIO
ALGEBRA. Es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible
CANTIDADES ARITMETICAS. Son las que expresan solamente el valor absoluto de las cantidades representadas por números.
CANTIDADES ALGEBRAICAS. Son las que expresan el valor absoluto de las cantidades y además su sentido y valore relativo por medio del signo.
EXPRESION ALGEBRAICA. Es la representación de un símbolo algebraico de una o más operaciones algebraicas.
TERMINO. Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre si por el signo mas o menos.
MONOMIO. Es una expresión algebraica que consta de un solo término.
BINOMIO. Es una expresión algebraica que consta de dos términos.
TRINOMIO. Es una expresión algebraica que consta de tres términos.
POLINOMIO. Es una expresión algebraica que consta de dos o más términos.
GRADO. Es el valor absoluto con relación a una letra.
GRADO ABSOLUTO. Es el mayor grado que contiene un término.
TERMINOS SEMEJANTES. Son dos o más términos que contienen la misma parte literal, misma letra e igual exponente.
POTENCIA. Es el factor que nos indica cuantas veces debe ser tomado en cuenta el número o letra para realizar un producto.
COEFICIENTE. Es el número o factor que antecede a la literal en un producto.
SIGNO DE OPERACIÓN. Viene siendo la suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencia y extracción de raíces.
SIGNO RELACION. Son los principales, igual a, mayor que y menor que.
SIGNO DE AGRUPACION. Son los paréntesis ordinarios ( ), paréntesis angular o corchetes [ ], las llaves { } y barra o vinculo __.
PRODUCTO NOTABLE. Son ciertos productos que cumplen con reglas fijas y cuyo resultado puede ser
Escrito por simple inspección sin verificar la manipulación