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ANUAL INTEGRAL Pgina 1

Sea y

Si , indique el valor de verdad

de las siguientes proposiciones:

I. II.

III.

a)FVV b)VFV c)VVV d)VFF e)VVF

Resolucin:

Por dato es decir:

Reemplazando cada uno de los valores encontrados:

Se observa que puede tomar cualquier valor real.

Luego:

I. .(V)

II. .(V)

III. ..(F) VVF

clave:

Si ; indique el valor

numrico de:

e

a)-2 b)-4 c) d)4 e)16

Resolucin:

Del dato:

Elevando al cuadrado ambos miembros:

clave:

Si

B

Reduzca

a) b)

c)1 d) e)

Del dato:

Resolucin:

36

solucionaRio: 2do examen de Becas

37

38

Sea y dos polinomios no

ctes, diremos que son idnticos; es decir:

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ANUAL INTEGRAL Pgina 2

Luego:

clave:

Sea un

polinomio de grado mnimo y de 4 trminos. Halle

e

Dado que

a)-84 b)-21 c)25 d)84 e)21

Del dato, se tiene:

Resolucin:

tiene cuatro trminos y es de de

grado mnimo, por lo que se deduce:

Luego:

clave:

Sea

complete cuadrados e indique

a

El valor mnimo que puede tomar

a)12 b)7 c)-3 d)13 e)4

Como nos piden completar cuadrados, damos forma a

Resolucin:

Para que sea mnimo hacemos:

clave:

e

39

40

"Tus circunstancias pueden no ser de tu agrado, pero no han de seguir siendo las mismas si concibes un ideal y luchas por alcanzarlo."

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ACADEMIA

ADUNI

Plana de lgebra Sede Colonial

SEXTO EXAMEN DE BECAS TIPO SIMULACRO

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

Ciclo Anual Integral 2010

Solucionario de lgebra

36. Resuelva la ecuacin

e indique el producto de la menor y mayor solucin.

A)-4 B)8 C)-9 D)-6 E)-10

Desarrollando ambos miembros de la ecuacin:

obtenemos una ecuacin bicuadrada que factorizando

CLAVE C

37. Dado el sistema

halle , de modo que el sistema tenga infinitas soluciones.

A) 1/2 B) 3/2 C) -1/2 D) 2 E) 3

Para que el sistema tenga infinitas soluciones, por teorema se debe cumplir:

entonces igualando:

CLAVE A

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Plana de lgebra Sede Colonial

38. Resuelva el siguiente sistema y d como respuesta )

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 D) 5

Obtengamos el valor de directamente, multiplicando por 3 la ecuacin II para luego:

CLAVE B

39. Sea una

matriz cuadrada tal que , Determine B.

A) B)

C) D)

E)

Recordemos que nos indica el determinante de la matriz B, entonces:

, pero

CLAVE B

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PROBLEMA

Indiqueelvalordeverdaddelassiguientesproposiciones:

Si e sonracionales,entonces

puedeserirracional.

Existe talque

Si e sonracionales,entonces esentero.

A)VVVB)VVFC)VFFD)FVVE)FVF

RESOLUCIN:

F puessi

VpuescomolaproposicindiceExiste

bastaconencontrarun talque

esdecir

Fpuespara , ,

CLAVE: E

PROBLEMA

Dadoslosnmeros:

SOLUCIONARIO PRACTICA DOMICILIARIA: ANUAL INTEGRAL

Calculeelproducto 1

A)29B) C)1D)58E)

RESOLUCIN:

CLAVE: D

PROBLEMA

Dadoelnmero ,calculeelvalorde:

A)7B)14C) D) E)1

RESOLUCIN:

Pordato:

3

2

ADUNI 1

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ADUNI 2

Luego:

CLAVE: D

PROBLEMA

Luegodeefectuarysimplificar

seobtiene ,calculeelvalorde .

A)24B)8C)3D)20E)16

RESOLUCIN:

Deldato:

Aplicandoproductodemediosyextremos

Ambostienencuarta:

CLAVE: A

PROBLEMA

vCalculeelequi alentereducidode:

A) B) C) D) E)

RESOLUCIN:

4

5

Fraccioneshomogneas:

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ADUNI 3

CLAVE: C

PROBLEMA

Calculeelvalordede

A)8B)9C)10D)12E)4

RESOLUCIN:

Entonces:

CLAVE: A

PROBLEMA

Dadoslosnmeros

Calculeelvalorde

A) B) C)3D) E)

RESOLUCIN:

Correccin

6

7

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CLAVE: C

PROBLEMA

Calculeelvalorde ,si

A)9B)5C)17D)25E)18

RESOLUCIN:

Entonces:

CLAVE: E

PROBLEMA

Calculeelvalorde ,si

A)4B)8C)24D)16E)30

RESOLUCIN:

Entonces:

9

8

ADUNI 4

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CLAVE: D

PROBLEMA

Simplifiquelaexpresin.

Considere

A) B) C) D) E)1

RESOLUCIN:

Notemosquetantoenelnumeradorcomoeneldenominadortienelamismacantidaddefactoresqueson50,porlotantopodemosagruparlosas:

Reduciendotenemos:

CLAVE: B

PROBLEMA

Si ,simplifiquelaexpresin.

A)1B) C) D) E) 10

RESOLUCIN:

Reemplazando,tenemos:

CLAVE: A

PROBLEMA

Simplifique

Primerovamosareducirunadelasfraccionesaplicandoproductodemediosproductodeextremos

12

11

A)18B)72C)36D)81E)27

RESOLUCIN:

Reducimoseldenominador

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ANUALINTEGRAL 2010

Vamosasepararloenfraccionescadaunadeellas

Aplicandoleyesdeexponentes

CLAVE: C

PROBLEMA

Si esequivalenteax,halleelequivalentede

M.

A)B)1C)2D)4E)

RESOLUCIN:

Tenemospordatoque elevandoa

ambosmiembrosalexponente

Enelproblema,podemoshacerlosiguiente

CLAVE: C

PROBLEMA 14

Sisecumpleque

Calculeelvalorde(114x)

A) 15B)12C)49D)49E)50

RESOLUCIN: 13

Reduciendounodelosmiembros

Aplicandopotenciadepotencia,tenemos:

Aplicandoabasesigualesexponentesiguales

Nuevamenteabasesigualesexponentesiguales

Reemplazandoenloquenospidentenemos:

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CLAVE: E

PROBLEMA

SimplifiqueLaexpresinS.

A)2b) c) d)4e)1

RESOLUCIN:

Primeroobservemosque

Reemplazandoymultiplicandoalnumeradory

denominadorpor

Aplicandolaleydistributivadelamultiplicacin,tenemos:

CLAVE: E

PROBLEMA 1615

Correccin

Calculeelvalorde(x+1),sisecumpleque

A)3B)1C)2D)4E)8

RESOLUCIN:

Calculamoscadaunodelossumandos:

;

;

Reemplazando

CLAVE: A

ADUNI 7

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PROBLEMA

Calculeelvalornumricode

para

A) B) C) D)2E)1

RESOLUCIN:

CLAVE: D

PROBLEMA

Reduzcalaexpresin

Siendoxunnmerorealpositivo.

A) 3xB)0C)xD)2xE)x+2

RESOLUCIN:

Vamosaempezardeadentrohaciaafuera

17

Reemplazandoenlaexpresininicial

CLAVE: D

PROBLEMA 19

Si ,halleelvalorde .

A) B) C) D) E)

18RESOLUCIN:

Deldato:

Factorizando:

ADUNI 8

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CLAVE: A

PROBLEMA

Simplifiquelaexpresin

A) B) C) D)8E)

RESOLUCIN:

CLAVE: A

PROBLEMA

Dadoslosnmeros

Calculeelvaloraproximadode .

20A) B) C) D) E)1

RESOLUCIN:

Pordato:

hacemos:

Pordato:

21

CLAVE: C

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PROBLEMA

Sisecumpleque ,

Calcule deelvalor M

A) B) C) D) E)

RESOLUCIN: Deldato :

CLAVE: E

ROBLEMA

P

Calculeelvalornumricode

cuando

A) B) C)0D) E)

RESOLUCIN:

Despejandoelradical:

CLAVE: D

LEMPROB A

i sabequeS se ,calcul valor eel de

.

A) B) C) D) E)

RESOLUCIN:

Reemplazando:

CLAVE: B

PROBLEMA

Sisesabeque

Calculeelvalorde

A) B) C) D) E)

22

23

24

25

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ADUNI 11

RESOLUCIN: Deldato:

Dividiendoentre :

CLAVE: C

ROBLEMAP

Si , ,calculeel devalor

A) B) C) D) E)

RESOLUCIN:

Deldato:

Nospiden:

CLAVE: D

ROBLEMAP

CalculelasumadecifrasdelresultadodeN

A)3B)6C)7D)8E)9

SOLUCIRE N:

Veamosenelproblema

Demaneraanlogaseguimoshastaelfinal

Nospidenlasumadecifras1+6=7

CLAVE: C

27

26

Paraestetipodeproblemasdondelaspotenciasvanaumentandoensucuadrado,note debemos

aplicardiferenciadecuadrados

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PROBLEMA

Halleelvalordela K.expresin

A) B) C)

D)1111111E)111111

ESOLR UCIN:

Vamosautilizaresteresultadopararesolvernuestroproblema.

Utilizandoelresultadoanterior

CLAVE: C

ROBLEMAP

Sisesabeque

y

,calculeelvalorde

A)1B)0C)2D)3E)4

ESOR LUCIN:

Reemplazandolosdatos

CLAVE: C

ROBLEMAP

Si

,calculeelvalordeS.

A)1B)2C)3D)6E)5

NRESOLUCI :

29

30

28

osunodelosejerciciosresueltosenclase,elcualllegamosalosiguiente

Recordam

Utilizamos

Vamosautilizar

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Despejandoloquenospiden

Pasandoadividir

CLAVE: C

PROBLEMA

Sisecumpleque

Calculeelvalorde

A) 18B)15C)14D)10E)1

RESOLUCIN:

Elevamosalcuadrado ldatoparaobtenerm+nyconesteresultadopoderelevarloalcubo.

e

Ahoraelevamosalcubo

CLAVE: A

PROBLEMA

e

Sisecumplequ .Calculeelvalorde

A)2B)1C)0D)1E)2

RESOLUCIN

Vamosatrabajarconeldato,multiplicandoporxaambosmiembros.

Peroestetrinomionosdebehacerrecordarelproductonotablesumadecubos.

Deahtenemosque

Veamosahoraquenospiden

Ordenandoyagrupandoconvenientemente

31

32

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ADUNI 14

CLAVE: D

PROBLEMA

Dadoslosnmeros

,calculeelvalorde

A) B) C)6D) E)

RESOLUCIN

Veamoseldato

,

entoncessabemosque:

CLAVE: B

PROBLEMA

Si

Halle

A)3B)27C) D)9E)1

RESOLUCIN

Enelproblema

Aplicandonuestraleyesdeexponentes

Elevandoalcubomiembroamiembro

Porlotantoloquenospiden

CLAVE: B

33

34

Notemosqueeneldatola

ade3nmerosescero,recordamossum

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ANUALINTEGRAL 2010

35 PROBLEMA

Si ,entoncescalculeelvalordeM.

A) 1B)2C)1D)2E)0

IN

15

RESOLUC

Reemplacemoseldatoenloquenospiden:

Notemosqueeneldatola

sumade3nmerosescero,recordamos

Peropordatotenemosque

Reemplazando

CLAVE: D

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ADUNI 1.pdf12

ADUNI 2.pdf1234

ADUNI 3.pdfSin ttulo-1

ADUNI 4.pdfSin ttulo-4Sin ttulo-5

ADUNI 5.pdfSin ttulo-1Sin ttulo-2Sin ttulo-3Sin ttulo-4Sin ttulo-5Sin ttulo-6Sin ttulo-7Sin ttulo-8

ADUNI 7.pdfPRIMER SIMULACRO REPASO UNMSMSEGUNDO SIMULACRO REPASO UNMSM

ADUNI 8.pdf1 EXAMEN BECAS T.MAANA SVI UNAC1 EXAMEN BECAS T.TARDE SVI UNAC

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ADUNI 5.pdf123

ADUNI 6.pdf45