algebra relacional

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ALGEBRA RELACIONAL JOSU

Universidad Nacional De Costa Rica

Sede Regional Chorotega

Campus Nicoya

EIF 211

Diseo e Implementacin de bases de datos

Grupo 71

Investigacin:

Algebra lineal

Estudiante:

Josu Morales Chanto

Prof. Carlos Espinoza Chavarra Ing.

I ciclo, 2014

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Tabla de contenido.

Introduccin..3

Algebra Lineal..4

Seleccin..5

Proyeccin5

Producto cartesiano6

Unin.6

Interseccin..7

Diferencia..7

JOIN...8

Divisin..8

Conclusin9

Bibliografa..10

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Introduccin.

Con el lgebra relacional se pueden construir nuevas relaciones en base de datos,

esto utilizando pequeas operaciones. Las nuevas relaciones se pueden ver como

respuestas a consultas deseadas.

En el siguiente documento se presenta un concepto sobre lo que es algebra

relacional, sus operaciones y ejemplos.

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Algebra Lineal

El lgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso a paso

como computar una respuesta sobre las relaciones, tal y como stas son definidas

en el modelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferencia del Clculo

relacional que es de tipo declarativo.

Describe el aspecto de la manipulacin de datos. Estas operaciones se usan como

una representacin intermedia de una consulta a una base de datos y, debido a sus

propiedades algebraicas, sirven para obtener una versin ms optimizada y

eficiente de dicha consulta.

El Algebra relacional es un lenguaje de consulta procedural. Consta de un conjunto

de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como

resultado una nueva relacin, por lo tanto, es posible anidar y combinar operadores.

Hay ocho operadores en el lgebra relacional que construyen relaciones y

manipulan datos, estos son:

1) Seleccin 2) Proyeccin 3) Producto 4) Unin 5) Interseccin 6) Diferencia 7) JOIN 8) Divisin

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1- Seleccin ().

El operador de seleccin opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza

la letra griega sigma minscula () para sealar la seleccin. El predicado aparece

como subndice de . La Relacin que constituye el argumento se da entre

parntesis despus de la .

Ejemplos:

Selecciona todas las tuplas que contengan Gmez como apellido en la relacin

Alumnos.

2- Proyeccin ().

La operacin de proyeccin permite quitar ciertos atributos de la relacin, esta

operacin es unaria, copiando su relacin base dada como argumento y quitando

ciertas columnas, La proyeccin se seala con la letra griega pi mayscula ().

Como subndice de se coloca una lista de todos los atributos que se desea

aparezcan en el resultado. La relacin argumento se escribe despus de entre

parntesis.

Ejemplo:

Selecciona los atributos Apellido, Semestre y NumeroControl de la relacin

Alumnos, mostrados como un subconjunto de la relacin Alumnos

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3- Producto cartesiano (x).

En lgebra relacional el producto de dos relaciones A y B es:

A Veces B o A X B

Produce el conjunto de todas las tuplas t tales que t es el encadenamiento de una

tupla a perteneciente a A y de una b que pertenece a B. se utiliza el smbolo X para

representar el producto.

Ejemplo:

Muestra una nueva relacin, cuyo esquema contiene cada una de las tuplas de la

relacin Alumnos junto con las tuplas de la relacin Maestros, mostrando primero

los atributos de la relacin Alumnos seguidos por las tuplas de la relacin

Maestros.

4- Unin ().

En lgebra relacional la unin de dos relaciones compatibles A y B es:

A UNION B o A B

Produce el conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya sea a A o a B o a Ambas.

Al igual que en teora de conjuntos el smbolo representa aqu la unin de dos

relaciones.

Ejemplo:

Devuelve todos los Dueos y los Choferes.

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5- Interseccin.

En lgebra relacional la interseccin de dos relaciones compatibles A y B

A INTERSECCION B o A B

Produce el conjunto de todas las tuplas pertenecientes a A y B. Al igual que en teora

de conjuntos el smbolo representa aqu la interseccin entre dos relaciones.

Ejemplo:

Devuelve todos los dueos que tambin son choferes.

6- Diferencia

En lgebra relacional la diferencia entre dos relaciones compatibles A y B

A MENOS B o A B

Produce el conjunto de todas las tuplas t que pertenecen a A y no pertenecen a B.

Ejemplo:

Devuelve todos los dueos que NO son chofere

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7- Join o Reunin.

En lgebra relacional el JOIN entre el atributo X de la relacin A con el atributo Y de

la relacin B produce el conjunto de todas las tuplas t tal que t es el encadenamiento

de una tupla a perteneciente a A y una tupla b perteneciente a B que cumplen con

el predicado A.X comp B.Y es verdadero (siendo comp un operador relacional y

los atributos A.X y B.Y pertenecientes al mismo dominio). Si el operador relacional

comp es = entonces el conjunto resultante es un EQUI-JOIN. Si se quita uno de

stos (usando una proyeccin) entonces el resultado es un JOIN-NATURAL.

Ejemplo:

8- Divisin (/)

En lgebra relacional el operador de divisin divide la relacin A con grado m + n

por la relacin B entregando como resultado una relacin con grado m. El atributo

m + i de A y el atributo i de B deben estar definidos dentro del mismo dominio. As

el resultado de

A DIVIDIDO POR B o A / B

Produce la relacin C con un slo atributo X, tal que cada valor de x de C.X aparece

como un valor de A.X, y el par de valores (x, y) aparece en A para todos los valores

y que aparecen en B.

Ejemplo:

Selecciona todos los autos a cuyos choferes les caduca la licencia el 01/01/1999

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Conclusin.

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Bibliografa Rayn, L. S. (s.f.). slideshare. Obtenido de http://www.slideshare.net/lils11li/operaciones-

bsicas-utilizadas-en-lgebra-relacional-15526919 wikipedia. (20 de febrero de 2014). Obtenido de

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_relacional#B.C3.A1sicas

algebra relacional

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