Algorithm Engineering

„Suffix-Bäume und Suffix-Arrays“

Stefan Edelkamp

Übersicht

Suffix-Mehrwegsuchbaum (-Trie) Patricia-Bäume Suffix-Bäume Konstruktion von Suffix-Bäumen nach McCreight Generalisierte Suffix-Bäume Suffix-Arrays

Suffix-Tries

Definierende Eigenschaft

Suffix-Bäume (aka Suffixbäume)

Suffixbaum für den String 11010$

Definitionen

Notation

Definierende Eigenschaft

Beweis

Konstruktion von Suffix-Bäumen

Naives Verfahren

Beweis

Visualisierung

Algorithmus von McCreightAlgorithmus

Zentrale Eigenschaft

Invarianten des Algorithmus

Bezeichnungen

Schritt 1: Einfügen des Ortes von headi+1

Schritt 2: Einfügen des Suffix-Zeigers für den Ort von headi+1

Korrektheit

Zu zeigen:

Beispiel

Analyse: Algorithmus von McCreight

to be continued …

Analyse Rescannen

Analyse Scannen

Beispiel

Beispiel (ctd.)

PseudoCode

Verwendung von Suffix-Bäumen

Generalisierte Suffix-Bäume

Beispiel

Beobachtungen

Beispiel

Löschen von Strings

Erkenntnisse

Korrektheit

Invarianz

Pseudo-Code

Pseudo-Code

Suffix-Arrays

Eigenschaft

Beispiel

Engineering