algoritmo gomory
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ALGORITMO GOMORY
Con frecuencia es necesario asignar hombres a actividades, maquinas a
producción, vehículos a movimientos de transporte o quizá computadoras para la
resolución de determinados problemas, no se puede asignar camión y medio a a
transportar “X” producto o .75 de hombre para “Y” actividad. Esto viene dar
resolución a problemas de programación entera.
Historia
La forma estándar de un modelo de programación entera está definido de la
siguiente forma:
Sus pioneros fueron Wagner (1950) y Manne (1959).
Para resolver este tipo de problemas hay varios métodos: Ralph Gomory,
Ramificación y acotamiento, Enumeración exhaustiva o Enumeración explicita,
Enumeración implícita , Aditivo de Egon Balas y Algoritmos Heurísticos . El primer
algoritmo que se desarrollo fue el de Ralph Gomory en 1958.
El mas famoso es el método de Ramificar y Acotar o Branch and Bound por su
nombre en ingles que gue propuesto por AH Tierra y Doig AG en 1960.
En programación lineal entera pura, algunos de los algoritmos de solución que se
emplean son: Método de plano de corte, algoritmo Fraccional de Gomory,
Algoritmo entero puro de Gomory, método de ramificación y acotamiento y el
algoritmo de Land- Doig entre otros.
Métodos de planos de Gomory
Este método sirve para problemas de 2 de más variables y sus pasos son los
siguientes:
1.- Encontrar la solución empleando el método simplex
2.-Si la solución es entera entonces estamos en el óptimo
3.- Si no es entera introducción una restricción nueva para la variable no entera
que tenga la mayor parte fraccional (quebrar empates arbitrariamente) y resolver
el nuevo problema mediante el método dual simplex.
Nueva restricción a partir de la restricción actual que tenga la variable cuyo valor
en su parte fraccional sea mayor
a) Escriba cada constante como la suma de : Un numero entero de cualquier
signo y una fracción no negativa, menor que 1.
b) Cambiar la ecuación trasladando los coeficientes enteros al lado derecho
CONCLUSIÓN:
El metodo de corte de Gomory es una herramienta de la programacion entera
para dar solucion entera a problemas en los cuales se debe tomar una decision
optima para cualquier empresa de productos o servicios.