Algoritmos de Transformación

Por: César Cisternas PeraltaCurso: Computación Aplicada

Sección N°: 2

Para todos los casos, se utilizará un Algoritmo General:

Caso 1: Número entero en base “b” donde b es un entero, a N° entero de base 10.

Algoritmo General

N M N,M= N° enteros (b) (10)

b>1, b ϵ N° naturales n= N° dígitos de M b= base

0 1 2 n-1

M = d * b + d * b + d * b….d * b(10) 0 1 2 n-1

Ejercicios de ejemplo: 4 3 2 1 0

1) (10001) ( ) = 1*2 + 0*2 + 0*2 + 0*2 + 1*2 (2) (10)

= 16+1 = 17 (10)

3 2 1 0

2) (4321) = 4*5 + 3*5 + 2*5 + 1*5 = 500 + 75 + 10 + 1 (5) = 586

(10)

Caso 2: N° fraccionarios en base “b” a N° fraccionario base 10

N M N,M= N° fraccionarios (b) (10)

b>1, b ϵ N° naturales n= N° dígitos fraccionarios

Ejercicios de ejemplo: -1 -2 -3

1) (0,101) ( ) = 1*2 + 0*2 + 1*2 (2)

-1, -2, -3…

= ½ + 0 + 1/8 = 5/8 = 0,625 (10) -1 -2 -3

2) (0,237) = 2*8 + 3*8 + 7*8 (8)

= 2/8 + 3/64 + 7/512 = 159/512 ≈ 0,31054.. (10)

Caso 3: N° entero en base 10 a N° entero en base b (Algoritmo de División). En este caso, el N° en base 10 se divide por la base b hasta que el resultado sea igual a 0.

Ejemplo: Restos

1) (16) ( ) 16:2 = 8 0 (10) (2) 0

8:2 = 4 0 0

4:2 = 2 0 0

2:2 = 1 0 0

1:2 = 0 1 1

Los restos de cada división conformarán el número transformado desde base 10 a base b (en este caso, base 2), escribiéndolos tal como indica la dirección de la flecha.

Por tanto, el resultado en base 2 es:

(10000) (2)

Para Finalizar, se mostrará una tabla de equivalencias de bases ya transformadas, lo que demuestra que constantemente se trata de responder a la pregunta de qué número decimal representa a cierto número entero en una base “b” o viceversa.

Tabla de Equivalencias Base 10 16 2

0 0 0

1 1 1

2 2 10

3 3 11

4 4 100

5 5 101

6 6 110

7 7 111

8 8 1000

9 9 1001

10 A 1010

11 B 1011

12 C 1100

13 D 1101

14 E 1110

15 F 1111

Esperando que el material entregado sea de su agrado y utilidad, me despido hasta una nueva ocasión

César Cisternas Peralta

Estudiante Ingeniería Civil Industrial

Universidad Tecnológica Metropolitana

2013