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Algoritmos Genéticos
Alex F. V. Machado
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2
Heurísticas e Aplicações
• Define soluções para um problema através da otimização dos resultados gerados
• Tem como objetivo medir ganhos de eficácia e de precisão para definir os melhores resultados.
• São utilizadas em problemas que possuem uma complexidade elevada em função do grande número de soluções possíveis
• Denomina-se 'heurística' a capacidade de um sistema fazer inovações e desenvolver técnicas de forma imediata e positiva para um determinado fim.
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Algoritmos Genéticos (AG)
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Aplicações de AG
• Composição Musical• Prescrição Médica• Controle de Sistemas Dinâmicos• Engenharia em Construções para
otimização discreta de estruturas• Busca em Base de Dados • Resolução de Problemas em Jogos• Otimização de Sistemas Complexos
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Componentes de um AG
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Componentes de um AG
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Árvore de Buscas (Exemplificação)
Estrutura Game Search Tree (Árvore de Buscas)Na teoria combinatória dos jogos, representa um
Grafo Direcionado cujos nodos são as posições de um jogo e os vértices são os movimentos possíveis.
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Árvore de BuscasPodemos definir os seguintes cromossomos(cada um com dois genes):
A={1,1}, B={1,2}, C={2,2} e D={3,2}.
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Representação do Crossover
A={1,3, 3, 2}B={1, 2, 4, 3}
s1={1,3, 4, 3}s2={1, 2, 3, 2}
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Representação da Mutação
B={1, 2, 4, 3}
s2={1, 2, 3, 3}
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Problema!!!
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Tabela de Movimentos
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Algoritmo Genético aplicado - Fluxograma
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Exemplo: Magic Square
Etapa 1Representação de todas as situações
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Exemplo: Magic Square
Etapa 2Definição do tempo limite e do nº de gerações
Tempo Limite (segs.) = 10
N de Gerações = 10
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Exemplo: Magic Square
Etapa 3Definição da profundidade (game tree) e da função de
fitnessProfundidade = 15
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Exemplo: Magic Square
Etapa 4Definição da taxa de crossover e mutação
Crossover= 50%
Mutacao= 10%
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Exemplo: Magic Square
Etapa 5Geração da população inicial de cromossomos
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Exemplo: Magic Square
Etapa 6Execução do crossover
C1= {14, 4, 8, 0, 18, 17, 10, 12, 4, 6, 17, 17, 17, 14, 16}
C2= {10, 0, 1, 6, 3, 2, 2, 0, 5, 0, 8, 15, 12, 2, 2}
OS1= {14, 4, 8, 0, 18, 17, 10, 12, 4, 6, 17, 15, 12, 2, 2}
OS2= {10, 0, 1, 6, 3, 2, 2, 0, 5, 0, 8, 17, 17, 14, 16}
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Exemplo: Magic Square
Etapa 7Execução da mutação
C1= {7, 11, 8, 12, 8, 0, 3, 9, 1, 2, 11, 13, 9, 3, 2}
OS1= {7, 11, 8, 12, 8, 0, 3, 9, 8, 2, 11, 13, 9, 3, 2}
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Exemplo: Magic Square
Etapa 8Cálculo do valor de fitness de cada offspring
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Exemplo: Magic Square
Etapa 9Seleção dos melhores candidatos (critério elitista)
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Exemplo: Magic Square
Etapa 10Finalização ou repetição da Etapa 6
Solucao= {16, 9, 2 1, 4, 8, 7, 10, 16, 4, 12, 13, 7, 11, 4}