algoritmos-genéticos-tésis

8/17/2019 Algoritmos-Genéticos-Tésis

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Algoritmos GenéticosContreras Mauricio Christian

[email protected]

Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Eléctrica Electr!nica

Resumen. Este documento presenta unaintroducción a los algoritmos genéticos

AGs, como algoritmos de búsqueda,

basados sobre mecanismos de selección y

genética natural concordante con la teoría

de la evolución de Charles Darin!

Objetivo

E"#licar el conce#to de AlgoritmoGenético$ así como todos los as#ectos %uelo rodean.

Definiciones y conceptos básicos

El Algoritmo Genético &AG' es unmodelo de a#rendi(a)e %ue de*e sucom#ortamiento a una met+,ora de algunosde los mecanismos de la evoluci!n %ue seo*servan en la naturale(a &como lare#roducci!n se"ual el #rinci#io de lasu#ervivencia del m+s a#to'$ son métodosada#tativos$ generalmente usados en #ro*lemas de *-s%ueda o#timi(aci!n de #ar+metros.iguiendo la de,inici!n dada #or Gold*ergen /010

3 "os Algoritmos Genéticos son algoritmosde búsqueda basados en la mec#nica de la

selección natural y de la genética natural!

Combinan la supervivencia del m#s apto

entre estructuras de secuencias con

intercambio de in$ormación estructurado,

aunque aleatori%ado, para constituir así un

algoritmo de búsqueda que tenga algo de

las genialidades de las búsquedas

humanas&!

A grandes rasgos$ un algoritmogenético consiste en una #o*laci!n de

soluciones codi,icadas de ,orma similar acromosomas. Cada uno de estoscromosomas tendr+ asociado un a)uste o

valor de *ondad %ue cuanti,ica su valide(como soluci!n del #ro*lema. En ,unci!n deeste valor se le dar+n m+s o menoso#ortunidades de re#roducci!n. Adem+s$con cierta #ro*a*ilidad se reali(ar+nmutaciones de estos cromosomas.

El #oder de los AG #roviene delhecho de %ue se trata de una técnicaro*usta$ #ueden tratar con é"ito una granvariedad de #ro*lemas #rovenientes dedi,erentes +reas$ incluendo a%uellos en los%ue otros métodos encuentran di4cultades.i *ien no se garanti(a %ue el AG encuentrela soluci!n !#tima del #ro*lema$ e"isteevidencia em#írica de %ue se encuentransoluciones de un nivel ace#ta*le$ en untiem#o com#etitivo con el resto dealgoritmos de o#timi(aci!n com*inatoria.

5os algoritmos de o#timi(aci!ncom*inatoria resuelven instancias de #ro*lemas %ue se creen ser di,íciles engeneral$ e"#lorando el es#acio desoluciones &usualmente grande' #ara estasinstancias. 5os algoritmos de o#timi(aci!ncom*inatoria logran esto reduciendo eltama6o e,ectivo del es#acio$ e"#lorandoel es#acio de *-s%ueda e,icientemente.Estos algoritmos se relacionan

,recuentemente con problemas NP.

En el caso de %ue e"istan técnicases#eciali(adas #ara resolver un determinado #ro*lema$ lo m+s #ro*a*le es %ue su#erenal AG$ tanto en ra#ide( como en e4cacia. Elgran cam#o de a#licaci!n de los AG serelaciona con a%uellos #ro*lemas #ara loscuales no e"isten técnicas es#eciali(adas.Incluso en el caso en %ue dichas técnicase"istan$ ,uncionen *ien$ #uedene,ectuarse me)oras de las mismas

hi*rid+ndolas con los AG.

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Cuando el AG es im#lementado$ sehace de ,orma %ue involucre el siguienteciclo

/. Generaci!n de una #o*laci!n inicialde manera aleatoria.

2. Evaluar el desem#e6o de todos losindividuos de la #o*laci!n$tomando en cuenta alguna ,unci!no*)etivo.

7. Crear una nueva #o*laci!nmediante la e)ecuci!n deo#eraciones como el crossover mutaci!n so*re individuos cuodesem#e6o haa sido evaluado.

4. 8escartar la #o*laci!n vie)a e iterar usando la nueva$ hasta %ue eln-mero de generaciones alcan(a alcriterio de terminaci!n.

Una iteraci!n de este ciclo constitue unageneraci!n. Este com#ortamiento #untualno se o*serva como un todo dentro de las #o*laciones en la naturale(a #ero sire#resenta un modelo de im#lementaci!nconveniente.

5a #rimera generaci!n &generaci!n 9' de

este #roceso o#era so*re una #o*laci!n deindividuos generados aleatoriamente. 8esdeentonces las o#eraciones genéticas encon)unto con la medida del desem#e6otra*a)an #ara me)orar la #o*laci!n.

Estructura

'ipos de (epresentación

8urante los #rimeros a6os el ti#o de

re#resentaci!n utili(ado era siem#re *inario$ de*ido a %ue se ada#ta #er,ectamente al ti#o de o#eraciones elti#o de o#eradores %ue se utili(an en unAG. in em*argo$ las re#resentaciones *inarias no son siem#re e,ectivas #or lo %uese em#e(aron a utili(ar otro ti#o dere#resentaciones.En general$ una re#resentaci!n de*eidenti4car las características constituentes

del con)unto a estudiar$ de ,orma %uedistintas re#resentaciones dan lugar a

distintas #ers#ectivas #or tanto distintassoluciones.

:i#os *+sicos de re#resentaciones

•

;e#resentaci!n *inaria Cada genes un valor / ! 9.• ;e#resentaci!n entera Cada gen es

un valor entero.• ;e#resentaci!n real Cada gen es

un valor real.

'ama)o de la población

Una cuesti!n %ue se #uede #lantear es larelacionada con el tama6o id!neo de la

#o*laci!n.


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m+s #ro*a*ilidades de re#roducirse. inem*argo$ es necesario tam*ién incluir un,actor aleatorio %ue #ermita re#roducirse aindividuos %ue aun%ue no estén mu *ienada#tados$ #uedan contener alguna

in,ormaci!n -til #ara #osterioresgeneraciones$ con el o*)eto de mantener asítam*ién cierta diversidad en cada #o*laci!n.

-perador de Cruce

El o#erador de Cruce #ermite reali(ar unae"#loraci!n de toda la in,ormaci!nalmacenada hasta el momento en la #o*laci!n com*inarla #ara crear me)ores

individuos.

-perador de 0utación

5a mutaci!n se considera un o#erador *+sico$ %ue #ro#orciona un #e%ue6oelemento de aleatoriedad en el entorno delos individuos de la #o*laci!n. i *ien elo#erador de cruce es el res#onsa*le dee,ectuar la *-s%ueda a lo largo del es#aciode #osi*les soluciones$ el o#erador demutaci!n va ganando en im#ortancia amedida %ue la #o*laci!n de individuos vaconvergiendo.El o*)etivo del o#erador de mutaci!n es #roducir nuevas soluciones a #artir de lamodi4caci!n de cierto n-mero de genes deuna soluci!n e"istente$ con la intenci!n de,omentar la varia*ilidad dentro de la #o*laci!n. E"isten mu diversas ,ormas dereali(ar la mutaci!n$ desde la m+s sencilla

untual'$ donde cada gen mutaaleatoriamente con inde#endencia del restode genes$ hasta con4guraciones m+scom#le)as donde se tienen en cuanta laestructura del #ro*lema la relaci!n entrelos distintos genes.

Ventajas

• 5os AG son intrínsecamente #aralelos. >a %ue los AG tienen

descendencia m-lti#le$ #uedene"#lorar el es#acio de soluciones enm-lti#les direcciones a la ve(.

• 8e*ido al #aralelismo %ue les

#ermite evaluar im#lícitamentemuchos es%uemas a la ve($ los AG,uncionan #articularmente *ienresolviendo #ro*lemas cuoes#acio de soluciones #otencialeses realmente grande$ demasiadovasto #ara hacer una *-s%uedae"haustiva en un tiem#o ra(ona*le.

•


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soluciones candidatas de*e ser ro*ustoes decir$ de*e ser ca#a( de tolerar cam*ios aleatorios %ue no #rodu(canconstantemente errores ,atales oresultados sin sentido.

• El #ro*lema de c!mo escri*ir la

,unci!n o*)etivo de*e considerarsecuidadosamente #ara %ue se #uedaalcan(ar una maor a#titud verdaderamente se dé una soluci!nme)or #ara el #ro*lema dado.

• Un #ro*lema mu conocido %ue #uede

surgir con un AG se conoce comoconvergencia #rematura$ esto a raí( deuna incorrecta de,inici!n de la #o*laci!n inicial.

• No utili(ar AG en #ro*lemas resolu*les

de manera analítica$ #ues estos métodosanalíticos tradicionales consumenmucho menos tiem#o #otenciacom#utacional %ue los AG $ adi,erencia de los AG$ a menudo est+

demostrado matem+ticamente %ueo,recen la -nica soluci!n e"acta.

1Cu#ndo usar algoritmos genéticos2

5a a#licaci!n m+s com-n de los AG ha sidola soluci!n de #ro*lemas de o#timi(aci!n$en donde han mostrado ser mu e4cientes con4a*les.

in em*argo$ no todos los #ro*lemas #udieran ser a#ro#iados #ara la técnica$ serecomienda en general tomar en cuenta lassiguientes características del mismo antesde intentar usarla

• u es#acio de *-s%ueda &sus #osi*les

soluciones' de*e de estar delimitadodentro de un cierto rango.

• 8e*e #ermitir la de,inici!n de una

,unci!n de a#titud %ue nos indi%ue %uetan *uena o mala es cierta res#uesta.

• 5as soluciones de*en #rogramarse de

una ,orma %ue resulte relativamente,+cil de im#lementar en el com#utador.

Antecedentes y desarrollo históricos!

El desarrollo de los Algoritmos Genéticosse de*e a gran medida a ohn =olland$investigador de la Universidad deMichigan. A ,inales de la década de los B9desarroll! una técnica %ue imita*a en su,uncionamiento a la selecci!n natural.Aun%ue originalmente esta técnica %ueimita*a en su ,uncionamiento a la selecci!n

natural.

• Finales de los 0 #rinci#ios de los

B9.D Algoritmos Genéticos #rogramadosen com#utadoras #or *i!logosevolutivos %ue *usca*ane"#lícitamente reali(ar modelos deas#ectos de la evoluci!n natural.

• En /0B2$ investigadores como G.E.


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• A ,inales de /019s la General Electric

comen(! a vender el #rimer #roductode Algoritmo Genético #ara solucionar #ro*lemas de #rocesos industriales.

• En /010 se cre! el #roducto Evolver

%ue ,ue el #rimer #roducto deAlgoritmo Genético #ara Com#utadoras #ersonales.

undamentos biológicos!

En la naturale(a$ los individuos de una #o*laci!n com#iten constantemente conotros #or recursos tales como la comida$

agua re,ugio. 5os individuos %ue tienenm+s é"ito en la lucha #or los recursostienen maores #ro*a*ilidades deso*revivir generalmente unadescendencia maor. Al contrario$ losindividuos #eor ada#tados tienen un menor n-mero de descendientes$ o inclusoninguno. Esto im#lica %ue los genes de losindividuos me)or ada#tados se #ro#agar+n aun n-mero cada ve( maor de individuos de

las sucesivas generaciones.5a com*inaci!n de características *uenasde di,erentes ancestros #uede originar enocasiones %ue la descendencia esté inclusome)or ada#tada al medio %ue los #adres. 8eesta manera$ las es#ecies evolucionanada#t+ndose m+s m+s al medio a medida%ue transcurren las generaciones easleet al.$ /007J.


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En la actualidad los usos tecnologías delos algoritmos genéticos van me)orando creciendo cada día m+s. A continuaci!n semencionan algunas +reas clases donde se

a#lican los algoritmos genéticos.

Áreas de aplicación y clases

Optimización: e trata de un cam#oes#ecialmente a*onado #ara el uso de losAG$ #or las características intrínsecas deestos #ro*lemas. No en vano ,ueron la,uente de ins#iraci!n #ara los creadores deestos algoritmos. 5os AG se han utili(adoen numerosas tareas de o#timi(aci!n$

incluendo la o#timi(aci!n numérica$ los #ro*lemas de o#timi(aci!n com*inatoria.

Programación automática: 5os AG se hanem#leado #ara desarrollar #rogramas #aratareas es#ecí4cas$ #ara dise6ar otrasestructuras com#utacionales tales como elaut!mata celular$ las redes declasi4caci!n.

Aprendizaje máquina: 5os AG se hanutili(ado tam*ién en muchas de estasa#licaciones$ tales como la #redicci!n deltiem#o o la estructura de una #roteína. =anservido asimismo #ara desarrollar determinados as#ectos de sistemas #articulares de a#rendi(a)e$ como #ueda ser el de los #esos en una red neuronal$ lasreglas #ara sistemas de clasi4caci!n dea#rendi(a)e o sistemas de #roducci!nsim*!lica$ los sensores #ara ro*ots.

Economía: En este caso$ se ha hecho usode estos Algoritmos #ara modelar #rocesosde innovaci!n$ el desarrollo de estrategiasde #u)a$ la a#arici!n de mercadosecon!micos.

Sistemas inmunes: Al momento demodelar varios as#ectos de los sistemasinmunes naturales$ incluendo la mutaci!nsom+tica durante la vida de un individuo el descu*rimiento de ,amilias de genes

m-lti#les en tiem#o evolutivo$ ha resultado-til el em#leo de esta técnica.

Ecología: En el modelado de ,en!menosecol!gicos tales como las carreras de

armamento *iol!gico$ la coevoluci!n de #ar+sitoDhues#ed$ la sim*iosis$ el u)o derecursos.

en!tica de poblaciones: En el estudio de #reguntas del ti#o OPa)o %ué condicionesser+ via*le evolutivamente un gen #ara larecom*inaci!nQO.

E"olución # aprendizaje: 5os AG se hanutili(ado en el estudio de las relaciones

entre el a#rendi(a)e individual laevoluci!n de la es#ecie.

Sistemas sociales: En el estudio deas#ectos evolutivos de los sistemassociales$ tales como la evoluci!n delcom#ortamiento social en colonias deinsectos$ la evoluci!n de la coo#eraci!n la comunicaci!n en sistemas multiagentes.

Programación en!tica

Es un reto6o de los Algoritmos Genéticos$en el %ue los cromosomas &estructuras dedatos' %ue su,ren la ada#taci!n$ son en símismos #rogramas de com#utador. e usan

o#eradores genéticos es#eciali(ados %uegenerali(an la recom*inaci!n se"ual lamutaci!n$ #ara los #rogramas decom#utador estructurados en +r*ol %ueest+n *a)o ada#taci!n. 5a


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%ue no es lineal$ el materialgenético lineal sigue siendo la reglaen los Algoritmos Genéticos. inem*argo$ la


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entradas al #rograma. El con)unto determinales &)unto con el con)unto de,unciones' son los ingredientes a #artir de los cuales la


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di,erentes. Estos casos de a#titud a vecesre#resentan un muestreo de valoresdi,erentes de una varia*le inde#endiente$o un muestreo de condiciones inicialesdi,erentes de un sistema.


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encontrar la soluci!n de todo el #ro*lema.

Ktra característica de la


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o#timi(aci!n e"istentes en la actualidad. Enesta línea$ se #resta es#ecial atenci!n a losalgoritmos evolutivos$ %ue son un ti#o detécnicas a#ro"imadas de o#timi(aci!n mue,icientes al tratar con #ro*lemas altamente

com#le)os$ %ue incluso #odrían ser di,ícilmente a*orda*les con otras técnicas.


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El estudio de otros modelos de #aralelismoa#licados a algoritmos evolutivos #ara laresoluci!n del

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