1

SZÉCHENYI ISTVÁN ALKALMAZOTT MECHANIKA

EGYETEM TANSZÉK

Végeselem módszer 1. gyakorlat

(kidolgozta: Dr. Pere Balázs egyetemi docens, Szüle Veronika, egyetemi tanársegéd)

Feladat: síkbeli rácsos tartó

1F

2F 3FA B

6 5 m

10 m

y

x

Adott:

Anyag: 52 10 MPaE ,

0,3 ,

Terhelés: 1 2 20 kNF F

3 40 kNF

Rúdátmérő: 40 mmd

Rácsos szerkezet:

a rudak kapcsolódási pontjaiban (a csomópontokban) csuklók vannak és ebből következően: a

rudakban csak rúderő lép fel, a rúderő értéke állandó.

Mechanikai állapotok:

Elmozdulásmező: u w e

Igénybevétel: , 0S SF Ne M

Feszültségeloszlás a keresztmetszet mentén: áll.N

A

Terhelés: minden erőt egy terhelési esetben kell figyelembe venni.

Végeselem modell: húzott-nyomott, lineáris rúdelem.

Végeselem felosztás: rudanként egy végeselemet kell figyelembe venni.

Meghatározandó:

A tartó alakváltozása, a rudak középvonalainak elmozdulásai.

2

Támasztóerők.

A rudakban ébredő rúderők.

Szemléltetés:

A szerkezet deformáció utáni alakjának kirajzoltatása.

A csomóponti elmozdulások értékeinek kiíratása.

A legnagyobb elmozdulás helyének megkeresése és elmozdulás értékének kiíratása.

Az elmozdulások szemléltetése a deformálatlan alakon vektorokkal.

Rúderők nagyságának meghatározása.

Maximális rúderő meghatározása.

Az összes rúderő kiíratása.

3

Indítsuk el az Mechanical APDL (ANSYS) 14.0-t.

1. Kattintsunk a felső menüsorban a FileChange jobnameEnter new jobname (filenév)

OK parancsokra.

2. Majd FileChange DirectoryOK parancsokat adjuk ki, ill. mentsük el az általunk

kiválasztott helyre, ill. könyvtárba.

3. A bal alsó felület neve: Ansys Main Menu. Tulajdonképpen ezen felületet használjuk

parancsaink, utasításaink kiadására.

Kattintsunk az Ansys Main MenuPreferences StructuralOK parancssorra.

4

4. Majd kövessük: Ansys Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete

Add…Link 3D 180OKClose parancsokat, amelyek segítségével beállítjuk a szükséges

elemtípust, vagyis a „Link 3D 180”-s típust, amely húzott-nyomott rúdelemet jelent.

5. Ansys Main MenuPreprocessorReal constant Add/Edit/DeleteAdd…Link 180

OK AREA=707 OKClose

A Real constant parancs kiadásával a keresztmetszet megadása válik lehetővé. Rácsos tartó

esetéebn mindig csak egy geometriai jellemző megadására van szükség. Esetünkben a kör-

keresztmetszetről van szó, az átmérő 30 mmd , így szükséges a kör-keresztmetszet

területének kiszámítása, ami jelen esetben: 2 2 2 215 706,85 mm 707 mmA r .

5

6. Ansys Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterail ModelsStructural

LinearElastic IsotropEX=2e5, PRXY=0.3OK, amely utasításokkal az

anyagjellemzők beállítása válik lehetővé, így a Young-féle rugalmassági modulus és a

Poisson-tényező beállítása.

6

7. Ezen lépésben célunk: csomópontok létrehozása. Mielőtt hozzákezdenénk a csomópontok

felvételéhez, vessünk egy pillantást a kitűzött feladatra: adott egy síkbeli rácsos szerkezet. A

rácsos rúdszerkezet: egyenes tengelyű rudakból csuklók segítségével felépített, és csak a

csuklókon terhelt szerkezet. Minden rúd tengelye egy síkban helyezkedik el. A csomópontok

a rudak kapcsolódási helyeit jelentik. Tekintsük az alábbi ábrát, amely a rácsos tartót

szemlélteti, rajta a sorszámmal ellátott csomópontokkal. Természetesen a sorszámozás

tetszőleges sorrendben lehetséges.

1F

2F 3FA B

6 5 m

10 m

1,2,3...14ahol a csomópontok.

2 3 4 5 6 7

891011121314

y

x

1

Adjuk meg egymás után a szerkezet csomópontjait, a csomópont sorszámának és

koordinátáinak megfelelően. Ezt a következőképpen tehetjük:

Ansys Main MenuPreprocessorModelingCreateNodes In Active CS

(=Coordinate system) Node=1,2,3,…X,Y,Z=…Apply (OK)

Tehát a fenti sorszámozásnak megfelelően az 1. csomópont koordinátái:

7

, , 0,0,0x y z .

Majd adjuk ki az Apply parancsot, s adjuk meg minden egyes csomópont koordinátáit. Végül

kattintsunk az OK-ra.

Kössük össze végeselemekkel az így létrehozott csomópontokat: Ansys Main Menu

PreprocessorModelingCreateElementsAuto NumberedThru Nodes

Click+ClickApply (OK)

Kövessük a fenti parancssort, a Thru nodes utasítás után kattintsunk az 1. majd a másik

csomópontra (így összekötöttük a csomópontokat), végül az Apply-ra.

8

8. PlotctrlsNumberingNode: ON, Element numbersOK parancsok kiadásával a

végeselemek sorszámainak megjelenítése lehetséges, amely a későbbiekben a az egyes

rudakban fellépő rúderők szemléltetése miatt fontos.

9. Kinematikai peremfeltételek definiálása: Ansys Main MenuPreprocessorLoads

Define LoadsApplyStructuralDisplacementOn NodesClickOKux, uy,… Value=0 Apply(OK)

Ahogyan a feladat kiírásában szerepel, az A pontban egy csuklós támasszal, a B

pontban pedig egy görgős támasszal akadályozzuk meg a szerkezet elmozdulását.

10. Dinamikai peremfeltételek definiálása: Ansys Main MenuPreprocessorLoads

Define LoadsApplyStructuralForce/MomentOn NodesClickOK

FX, FY,… Value=erő nagyságaApply(OK)

A rácsos szerkezet 3 erővel terhelt: 1 2 20 kNF F , 3 40 kNF .

9

11. A feladat megoldása: Ansys Main MenuSolutionSolveCurrent LS

Amennyiben a program helyesen lefutott, a Solution is done! mondatnak kell

megjelennie.

12. A feladat eredményeinek kiértékelése, a deformált/nem deformált alak szemléltetése:

Ansys Main MenuGeneral PostprocessingPlot resultsDeformed shape

Def+undeformedOK

13. A csomóponti elmozdulásvektorok szemléltetése: Ansys Main Menu General

PostprocessingContour plotNodal SolutionPlot resultsDOF Solution

Displacement vector sum (vagy X-Component of Displacement) OK

14. Ansys Main Menu General PostprocessingList resultsNodal SolutionDOFSolutionDisplacement vector sumOK

15. Rúderők szemléltetése: Ansys Main Menu General PostprocessingList resultsElement SolutionLine Element ResultsElement ResultsOK

16. Ansys Main Menu General PostprocessingElement Table Define Table

Add…User label for item =név Item, Comp Results Data Item=By sequence

numSMISC,1OKClose

17. Ansys Main Menu General PostprocessingContour plotLine Elem Results

OKPlotCtrlsAnimateDeformed ShapeOKClose