alm et taux bc : le cas euro

Gestion Actif Passif Asset Liability Management

Gestion Actif Passif - F. Ielpo

Florian IelpoCentre d’Economie de la Sorbonne, Dexia SA

Introduction Générale


Classiquement, une banque supporte plusieurs types de risques: Risque de défaut Risque de liquidité Risque de taux Risque de change Risque de marché Risque opérationel …



Dans le cadre des activités de marché : risques spécifiques (marché)

Dans le cadre de l’activité de la banque (1° métier), d’autres risques : Risque de liquidité : risque de ne pas faire face à

ses engagements (flux réels de cash) Risque de taux : risque de ne pas pouvoir se

refinancer au taux attendu Risque de change : risque que le produit bancaire

des filiales soit dégradé par les mouvements du change



Exemple simple:◦ Une agence locale prête 100 à 5% pour un an à

un particulier Besoin de refinancer 100 auprès de la maison

mère◦ Refinancement au taux de cession interne de

4,9% Marge commerciale = 0,1%

◦ La maison mère doit se refinancer sur le marché 4,85% Marge de transformation = 0,05%

Marge d’intérêt : Marge commerciale + Marge de transformation.



Au final:◦ La maison mère centralise les besoins de cash et

les besoins de financement.0 La différence entre les deux = l’impasse de liquidité

◦ La sensibilité de la marge de taux aux mouvements de taux = impasse de taux

On utilise des produits de couverture et une prévision des besoins de liquidité pour gérer ces deux impasses Job de l’ALM

La marge d’intérêt nette des produits de couverture = Marge nette d’intérêt.



Aussi possible de comprendre d’ALM au travers de la dynamique du bilan.

A l’instant t, bilan équilibré Mais dynamiques de l’actif et du passif ne

sont pas les mêmes : Besoins de clients courts ou longs Besoins de refinancement dépend de la stratégie

de taux



Bilan de la banque

Actif PassifLONG TERME Immobilisations

corporelles Immobilisations

incorporelles Immobilisations financières

◦ Opérations avec la clientèle◦ Participations/parts◦ Créances sur

établissements de créditsCOURT TERME VMP : obligations,

actions… Divers

LONG TERME Fonds propres Réserves Résultats Provisions RC Dettes financières

longuesCOURT TERME Dettes court terme

Maturités de l’actif et du passif peuvent être différentes

+ Dépôts clients!


Au final: Première contrainte : faire face à ses échéances

(vis-à-vis des clients et des contreparties) Deuxième contrainte : perdre le moins possible

d’argent sur les marchés de taux Troisième contrainte : … essayer de gagner de

l’argent.MAIS L’ALM N’EST PAS UN CENTRE DE

PROFIT !!!Il est naturel de ne pas toujours gagner de l’argent

en ALM.



Exemple: Lorsque les taux baissent et qu’on a des besoins

de financement Créance client 100€ à 4% sur un an Refinancement au jour le jour à 3.8% jusqu’à …

3% sur un an

La situation est très différente si les taux montent!



Au final: Tout dépend de la structure du bilan: emprunteur

ou préteur? De la maturité de l’actif et du passif : macro ou

micro traitement? Du contexte du marché des taux : croissant ou

décroissant De la politique de funding…



Introduction Générale Ici : on traite principalement de l’ALM dans la

position de la maison mère: Détermination de la politique de funding (long

terme) Détermination de la couverture du risque de taux

et de liquidité… le tout d’un point de vu global / agrégé.


Organisation du cours:

1) Le risque de liquidité: mesure et gestion2) Le risque de taux: mesure et gestion3) Outils de prise de décision4) Prise de position de taux, maturité et économie



Conseils de lecture Sur les produits de taux : Martellini, Priaulet et

Priaulet (2003) Sur l’ALM : Introduction à la Gestion Actif Passif,

Demey, Frachot et Riboulet (2004) Economica



Gestion du risque de liquidite


La liquidité : être capable de faire face aux engagements du passifs et de l’actif.

Problèmes de liquidité : A l’actif : perte d’opportunité, impossibilité de

financer un projet Au passif : crise de liquidité, détérioration du

nom… ou pire.

Le risque de liquidité


Au passif, les capacités de financement proviennent: Du cash levé auprès des banques centrales (repo) Refinancement auprès du marché interbancaire Les dépôts clients : en environnement normal,

constituent un matelas de sécurité Emprunts à long terme (funding) Capital de la banque = Fonds propres + Réserves

(+PRC +Résultat) Différents niveau d’exigibilité / maturité…

Le risque de liquidité Dépend de la politique monétaire


A l’actif: Cash et titre d’Etat, notamment éligible pour

opérations open market (BC) et repo. Actifs échangés sur marché organisés: actions,

prêts interbancaires… Crédit clients, selon maturités, pays d’origine,

risque… Participations et actifs de long terme difficiles à

céder



Et tout ce qui est caché dans le hors bilan: Options sur futures Swaps de taux et de devises Forward Rate Agreement et Futures

Qui peuvent avoir un impact sur la liquidité: appels de marge journaliers, livraison de cash…



A chaque date présente, le bilan est équilibré par construction.

Mais en projection : gap de liquidité par maturité Répond à la question : de combien de cash

vais-je avoir besoin/en excédent dans un an, deux ans…

Calcul de l’impasse de liquidité =Actif – Passif aux différentes dates du bilan

Naturellement : a chaque date présente, le bilan est à nouveau équilibré, au prix d’un refinancement d’urgence ou de liquidités excessives si mal anticipé.



La connaissance de ces besoins permet de les prévoir: Funding pour le long terme (élimination en dure

du besoin) Prise de décision par le comité ALM pour la partie

plus courte. Tant que les besoins ne sont pas couverts par

anticipation risque de taux! En ALM : possibilité de le couvrir ou non, en

fonction du diagnostic éco/financier.



De plus: distinction statique / dynamique: En date t structure par terme des gaps dans

l’hypothèse où la banque arrête son activité. En réalité: des encours prévisibles à venir dans le

futur Gap de liquidité dynamique: Productions nouvelles: nouveaux prêts et emprunts Ecoulements connus de ces nouveaux encours.

Bref, on peut complexifier en fonction de la connaissance que l’on a du futur.



Le gap de liquidité:Pour chaque maturité:

GAP(T)=Passif(T)-Actif(T)

GAP>0 davantage de ressources que de besoins de financement.

GAP <0 le contraire: le cas le plus préocuppant.




Années

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Actif 100 100 100 100 0 0 0 0 0 0 0

Passif 100 80 60 40 40 40 40 40 40 40 40

Gap 0 -20 -40 -60 40 40 40 40 40 40 40

On suppose la dynamique du bilan suivante:



Excédent de liquidité


Plusieurs quantités à connaitre pour cerner son évolution:

La fonction d’écoulement S(t,T)=probabilité qu’1 € d’un encours entré en date t soit encore dans le bilan en date T.

La vitesse d’écoulement:



Homogénéité si ces deux quantités ne dépendent que de T-t.

Vitesse d’écoulement: 10% signifie que 10% de l’encours s’évapore chaque année (en base annuelle).

Dimension macro plutôt que micro : stock global.



La vitesse d’écoulement est fonction de: La politique commerciale de la banque La concurrence La conjoncture économique L’état des marchés financiers…

Pour ne citer que ces éléments…

Et attention aux options cachées dans les prets…



L’impasse de liquidité statique:

En dynamique, on ajoute les productions nouvelles et leur écoulement:



La liquidité est strictement encadrée par la loi (cf. DFR 2003) Ratios de liquidité :

disponibilités ou actif à un mois/ exigibilité remboursables à un mois >100%

Ratio de fonds propres :FP/Dette à plus de 5 ans >60%

Et bien d’autres encore…



Le risque de taux


Le gap de liquidité : Incertitude sur son financement si négatif Incertitude sur son utilisation si positif

Car : Variation des taux adossés Existence d’opérations à taux variables …

Mais ces variations ne sont pas forcément dommageable: structure du bilan, échéances…

Le risque de taux


Le risque de taux en ALM: Incertitude de la structure par terme du résultat

de la banque due aux variations futures des taux

Différent de la logique de trading et du mark-to-market:

Le risque de taux

Incertitude sur l’évolution de la prime de risque

Incertitude sur les flux futurs (négligeable pour FIS)

Incertitude sur l’évolution des discount factors


L’impasse de taux:

structure par terme des sensibilités du résultat futur aux futurs taux réalisés.

Marge d’intérêt pour une maturité

Le risque de taux

Taux de rémunération composites


Marge d’intérêt après refinancement:

Le risque de taux

Gap de liquidité

Futur taux d’intérêt composite

Partie incertaine des revenus de la banque


Un rapide calcul donne:

Expression du risque de taux en forme de sensibilité

R(T) est inconnu probabilité VaR

Le risque de taux


On peut couvrir ce risque de taux à l’aide de Swap Futures Options sur Futures FRA…

Le risque de taux


Le risque de taux

Position prêteur : risque lié à la hausse des tauxGestion Actif Passif - F. Ielpo

Concrètement, seuls les opérations à taux fixe sont source de risque.

Le gap de taux ou impasse correspond à la différence de ces opérations à taux fixe: Par maturité Actif vs Passif

Autre façon de le dire: gap de taux = gap de liquidité sur opérations à taux fixe

En effet: taux variable pas de surcout pour le refinancement

Le risque de taux


Quelques exemples numériques pour fixer les idées:

H Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec taux fixe 5%

? Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€

Gap de liquidité?Gap de taux?

Le risque de taux


Le risque de taux

Actif PassifGap

LiquiditéGap Taux

Année 1 100 € 100 € 0 0Année 2 100 € 20 € -80 € -80 €


Avec des taux variablesh Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec

taux fixe 5% pour la première année et taux variable pour la seconde année.

h Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€

Gap de liquidité?Gap de taux?

Le risque de taux


Le risque de taux

Actif PassifGap

LiquiditéGap Taux

Année 1 100 € 100 € 0 0Année 2 100 € 20 € -80 € 0 €

Pas de risque de taux puisque taux variable!


Globalement, MNI ne dépend pas des opérations à taux variable.

Le risque de taux


On peut tracer un profil de gain produit par produit: Swap IRS FRA/Futures

Le risque de taux


On peut tracer un profil de gain produit par produit: Swap IRS FRA/Futures

Important pour établir une stratégie de couverture du risque de taux

Le risque de taux


Swap de taux : Swap payeur ou emprunteur = paie taux fixe et

reçoit taux variable Swap receveur ou prêteur = paie taux variable et

reçoit le taux fixe Opération de prêt emprunt pour un nominal

fictif: le risque de taux dépend de la fréquence de fixing du variable (E3M, E6M…).

Le risque de taux


Contrepartie B

Le risque de taux

Contrepartie A

Capital

Capital

Paye taux fixeRecoie taux variable

Swap emprunteur pour la contrepartie A


Swap de taux: Aucune impasse de liquidité Impasse de taux pour la prochaine date de fixing

Exemple: Swap emprunteur pour nominal de 100€ 1 an Taux fixe 5% Taux variable Euribor 3M

Le risque de taux


Risque de taux


FRA et Futures (Euribor, Eurodollar…) permettent de figer des aujourd’hui les taux de demain

Pas d’échange de nominal: le notionel est fictif Acheteur de l’Euribor reçoit le taux fixe et

paye le variable Acheteur d’un FRA reçoit le variable et paye le

fixe Attention aux conventions de cotations…

Le risque de taux


Exemple: Acheteur Euribor futures Cote 96,5 sur le marché Notionel 100€ (convention) 3 mois dans 3 mois Gap de liquidité et gap de taux d’un acheteur?

Le risque de taux


Risque de taux


Les choses peuvent être encore plus compliquées: Livret A et indexation sur l’inflation PEL et dates de début de prêt aléatoire Vitesse d’écoulement des dépôts à vue Prêt clients et options cachées

D’autres gestions possibles : Gestion en terme de VAN Gestion en terme de sensibilités

Risque de taux


La VAN: valeur actuelle nette des flux futurs Se calcule avec un Gap fermé à l’aide de la

courbe des forwards par time bucket (+ ou – précis)

VAN d’une opération à taux variable nulle VAN=Actif*(TA-TM)*DF-Passif*(TP-TM)*DF Sensi = Delta VAN en fonction de TM Critiques classiques+perte de temporalité.

Risque de taux


Le gap de taux est le gap de liquidité des opérations à taux fixes

Le signe du gap de taux est donc celui du gap de liquidité

Un gap positif correspond à une position prêteuse

Un gap négatif correspond à une position emprunteuse

Quelques remarques


Situation tout à fait différente pour la marge d’intérêt

Une marge positive indique un gain: différence entre actif (source de gains) et passif (source de couts)

La marge d’intérêt est liée au gap de taux, mais ce sont deux concepts différents

Quelques remarques


Prendre une position en ALM

Connaitre les anticipations de marché du futur des taux banque centrale


Lien entre taux swap et taux banque centrale Lien empirique:

Dépend de la maturité Dépend de la période considérée (conundrum) Dépend de la devise Dépend du degré d’indépendance du marché et de sa

relation aux US Dépend du banquier central

Lien théorique: Expectation hypothesis Capitalisation et principe de non arbitrage

ALM et taux BC


ALM et taux BC: le cas US


Les taux courts: Forte liaison aux taux BC Jusqu’à deux ans

Les taux longs: Peu liés aux taux courts Greenspan conundrum Existe également dans le cas euro

ALM et taux BC: le cas US


ALM et taux BC: le cas Euro


ALM et taux BC : le cas Euro


ALM et taux BC : le cas Euro Mouvements de 25 bp dans la plupart des

case Même comportement que les taux dollars Taux courts liés à la politique monétaire Taux longs globalement peu connectés Une gestion différente des deux types de taux


Taux swap et scénario monétaire En utilisant la relation entre taux ZC, YTM et

taux forwards

On calcule les taux forward 1 jour dans x jours

Avec x le nombre de jours jusqu’au prochain meeting banque centrale

… et on arrondi à 25 bp prêt Expectation hypothesis: les taux forward sont

des prévisions des futurs taux


Taux swap et scénario monétaire Difficultés:

Les taux swaps sont couponés: déterminer les ZC à partir de taux au pair Problèmes de bases journalières Liquidité des swaps? Fréquence de mise à jour de l’outil?



Quel modèle pour les forwards? Pas de modèle? Arrondi des taux spot à 25bp Utiliser la relation forward/spot sans modèle Utiliser un modèle parametrique de la courbe des taux:

Famille de Nelson et Siegel élargie Résultat dépendent :

De la période Des données utilisés: US/EUR De la calibration Des produits utilisés!


La famille de NelsonSiegel élargie Rappels de base sur le lien spot forward

On note le forward de départ tau et de durée résiduelle tau*:

Le forward instantané est alors:

Par non arbitrage, le spot est alors


La famille de NelsonSiegel élargie Rappels de base sur le lien spot forward

Le prix d’un ZC dans ce contexte continu:

Tout modèle consistent de la courbe des forwards instantané donne lieu à une courbe spot plus ou moins: Complexe Réaliste

Pour faire court: Nelson et Siegel vs. Svensson.


La famille de NelsonSiegel élargie Nelson et Siegel:

Une courbe des forwards à une bosse, définie par lambda et les beta:

Par non arbitrage, le spot vaut :

Le taux directeur vaut:

Et les taux longs:


La famille de NelsonSiegel élargie Svensson

Une courbe des forwards à deux bosses:

Par non arbitrage, le spot vaut :


La famille de NelsonSiegel élargie Dans NS, impact des paramètres sur la courbe:


La famille de NelsonSiegel élargie Dans Svenson, impact des paramètres sur la courbe:


La famille de NelsonSiegel élargie Principal probleme avec ces modèles: les

sauts dans les parametres d’un jour sur l’autre


La famille de NelsonSiegel élargie



Quels produits utiliser? Taux swap seulement? Taux Futures seulements?

Un contrat tous les trois mois Mais contrats très liquides

Fréquence de mise à jour? Les taux forward forment une prédiction biaisée

des futurs taux: prime de terme Aux US, Piazzessi En Euro, Coffinet


La prime de terme


La prime de terme Prime de terme:

Dépend de l’actif utilisé pour la calculer: Fed fund futures Eurodollar ou Euribor futurs

Est contra cyclique

Est négative en moyenne lorsque les taux montent et positive dans le cas contraire

Les taux anticipent donc insuffisamment les hausses et les baisses: critique de l’EH.


Taux forward instantané et taux BC Le modèle fournit les taux forward

instantanée monétaires

Correction pour spread refi-jj

Au final:Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque Centrale

Observation du « scénario monétaire » day by day


Geoffroy dans le texte… 21/07/2006 Euro


Geoffroy dans le texte… 22/08/2006 Euro


Geoffroy dans le texte… 21/07/2006 Dollar


Geoffroy dans le texte… 22/08/2006 Dollar


Taux forward instantané et taux BC Le modèle fournit les taux forward

instantanée monétaires

Correction pour spread refi-jj

Au final:Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque Centrale (25bp)

Observation du « scénario monétaire » day by day


Utiliser l’information dans les prix d’option:

Dérivée seconde du prix du call européen par rapport au strike:

Mais la distribution risque neutre n’est pas la distribution des anticipations!

A step further…


A step further…


Lien entre distribution subjective et anticipations: Radon Nikodyn:

Dérivée logarithmique:

Résultat:D. subjective=distribution RN x correction

pour l’aversion au risque!

En pratique: donner une forme à l’aversion au risque est

difficile Nécessite de nombreuses hypothèses Rend le modèle plus compliqué à estimer … Bref, c’est peut être beaucoup de bruit pour

rien! Pour la politique monétaire:

Peu utilisé Les options disponibles sont: options sur fut (US)

et swaptions difficulté additionnelle Mais on a quand meme essayé

A step further…


Avec BS, quand la vol dépend du strike :

Moralité: estimation d’une spline cubique et dérivation à partir du smile de la densité RN

Et c’est déjà très raffiné… (mais attention aux queues des smiles et donc des distirbutions RN)

A step further…


A step further…


Mais RN <> de subjective :

A step further…


A step further…


Au final: Possible de suivre les anticipations de marché Au jour le jour Maturité par maturité Devise par devise!

Mais : Connaitre le scénario de marché n’est pas

suffisant Encore faut il pouvoir juger si le marché a raison

ou tord dans ses pronostics de taux BC!

Mais RN <> de subjective :

A step further…


Taux BC et économie


Economie et prise de position


Les BC forgent leur décisions en fonction des indicateurs économiques

Leur mission: contrôler les anticipations d’inflation

Les indicateurs principaux: CPI M3 (Eurozone) NFP: créations d’emploi (US) + divers indicateurs d’anticipation:

ISM/PMI IFO/ZEW (Europe) …



Utile pour deux types de taches:

Pour déterminer les grandes orientations de la politique monétaire (et donc le NIVEAU des taux) : orientation des positions de long terme

Pour déterminer le juste moment pour mettre en place les stratégies de taux: market timing

Mais beaucoup d’indicateurs économiques! Difficile de faire un tri.

Les règles de Taylor


La façon la plus simple d’expliquer les taux: la règle de Taylor

Les règles de Taylor


La façon la plus simple d’expliquer les taux: la règle de Taylor:

Erreurs du modèle par stable Masque deux problèmes:

le niveau choisi par les BC Le moment de la variation des taux En zone Euro: la dépendance aux US

Market Timing et annonces macroéconomiques


alm et taux bc : le cas euro

Documents