A cura della redazione di Maddmaths! (Matematica Applicata: Divulgazione e Didattica): Roberto Natali, Stefano Pisani, Alice Sepe, Cristiana Di Russo, Andrea Tosin, Emiliano Cristiani http://maddmaths.simai.eu Maddmaths! il sito di divulgazione della Simai (SocietItaliana Matematica Applicata e Industriale)

SommarioNoi e la matematica Come far funzionare l'insegnamento della matematica di Sol Garfunkel e David Mudford Bisogna essere un genio per fare matematica?... di Terence Chi-Shen Tao Giovani matematici crescono Laurent Gosse Matilde Marcolli Fantamatematica Erdos: storia di un infaticabile di Stefano Pisani John Nash: uno, nessuno, centomila di Stefano Pisani Vita da matematico Annarita Ruberto Andrea Plazzi: sono luomo che parla con Rat-man Langolo arguto Viaggi nel tempo: istruzioni per lusodi Diego Altobelli Lacci da scarpe e cravatte di Nuno Crato Focus FBI e wavelets di Nuno Crato I matematici, i plasmi e la fusione nucleare di Giacomo Dimarco Lalfabeto della matematica A come approssimazione di Corrado Mascia L come limite di Corrado Mascia Il test di Proust (math reloaded) Elisabetta Strickland Nicola Bellomo Maria Esteban Di tutto un po' L'aritmetica del rischio... di Roberto Natalini Una tavola periodica delle forme... di Alessio Corti Bonus: Dueallamenouno, il blog di Roberto Natalini Vedi alla voce errore (parte prima) Vedi alla voce errore (parte seconda) La strana matematica di David Foster Wallace

Noi e la matematica

Come far funzionare l'insegnamento della matematica di Sol Garfunkel e David Mudford Bisogna essere un genio per fare matematica?... di Terence Chi-Shen Tao

Come far funzionare linsegnamento della matematicaSol Garfunkel, direttore del Consortium for Mathematics and Its Applications, e David Mumford, medaglia Fields, professore emerito di matematica alla Brown University, hanno posto un paio di mesi fa sulle pagine del New York Times, il problema di cosa fare per migliorare l'insegnamento della matematica nelle scuole superiori americane. Il loro intervento, ignorato dalla mezzi di comunicazioni italiani, stato ripreso in seguito da Le Monde e dal sito del CNRS francese Images des Mathmatiques. La ricetta che propongono abbastanza rivoluzionaria, e non siamo nemmeno sicuri che sia effettivamente fattibile nei termini da loro proposti. Ma ci sembra un approccio stimolante e concreto da cui partire per cominciare a ripensare tutta la didattica della matematica. di Sol Garfunkel e David Mudford C' un allarme diffuso negli Stati Uniti sulla condizione dell'insegnamento della matematica. Questo allarme pu essere ricondotto all'analisi dei risultati piuttosto scarsi degli studenti americani in vari test internazionali (PISA), ed ora incorporato nella legge Nessuno resti indietro introdotta da George W. Bush, che richiede agli studenti della scuola pubblica di sostenere dei test standardizzati a partire dal 2014 e penalizza le scuole e gli insegnanti nel caso in cui questo non avvenga. Tutta questa preoccupazione, tuttavia, basata sull'ipotesi che ci sia un unico corpus ben determinato di conoscenze matematiche che ognuno dovrebbe avere per essere preparato a svolgere un mestiere del XXIesimo secolo. Questa ipotesi sbagliata. La verit che ci sono diversi insiemi di conoscenze matematiche che sono utili per affrontare diversi mestieri, e che l'insegnamento della matematica dovrebbe cambiare per rispecchiare questo fatto. Oggi, le scuole superiori americane offrono un successione composta da algebra, geometria, ancora pi algebra, gli inizi dell'analisi matematica e poi l'analisi vera e propria (o una versione riformata in cui questi argomenti sono mescolati). Questo stato codificato dal Curriculum Comune Statale di Base, recentemente adottato da pi di 40 stati. Questo curriculum altamente astratto, semplicemente non il modo migliore di preparare la maggior parte degli studenti delle superiori alla loro vita futura. Per esempio, quando mai capita a un adulto di trovarsi in una situazione in cui si debba risolvere un'equazione quadratica? O gli serva di sapere che cosa sia un gruppo di trasformazioni o un numero complesso? Certamente per i matematici professionisti, i fisici o gli ingegneri necessario sapere tutto questo, ma per la maggior parte dei cittadini sarebbe meglio studiare come si stabilisce il costo dei mutui, come si programma un computer e come si devono leggere i risultati statistici di un esame medico. Un programma di matematica che si incentrasse sui problemi della vita reale, potrebbe ancora far conoscere agli studenti gli strumenti astratti della matematica, e in particolare la manipolazione di quantit incognite. Ma c' una differenza abissale tra l'insegnare la matematica pura, al di fuori di ogni contesto, e insegnare alcuni problemi rilevanti che porteranno gli studenti ad apprezzare come una formula matematica possa modellare e chiarire le situazioni del mondo reale. Il primo metodo quello seguito dai corsi di algebra attuali, che introducono la misteriosa variabile x, che molti studenti faticano a capire. Al contrario, un approccio contestuale, come quello usato dagli scienziati, introdurrebbe delle formule come abbreviazioni di quantit semplici per esempio come nella famosa equazione di Einstein E=mc 2, dove E sta per l'energia, m per la massa e c per la velocit della luce. Immaginate di sostituire la successione di algebra, geometria e analisi, con una composta da finanza, dati numerici e ingegneria di base. Nel corso di finanza gli studenti imparerebbero la funzione esponenziale, a usare le formule in un foglio di calcolo e a studiare i bilanci finanziari di

persone, societ e governi. Nel corso di dati numerici, gli studenti metterebbero insieme i propri insiemi di dati e imparerebbero come, in settori diversi come lo sport o la medicina, campioni pi grandi diano una migliore stima delle medie. Nel corso di ingegneria di base, gli studenti imparerebbero come funzionano i motori, le onde sonore, i segnali televisivi e i computers. All'inizio, le varie scienze e la matematica sono state scoperte insieme, e anche adesso sarebbe meglio impararle insieme. I tradizionalisti obietteranno che il curriculum di studi attuale insegna una cosa fondamentale come il ragionamento astratto, anche se le capacit specifiche non sono immediatamente utili nella vita quotidiana successiva. Una generazione fa, i tradizionalisti sostenevano anche che studiare il latino, bench non avesse applicazioni pratiche, aiutasse gli studenti a sviluppare delle straordinarie capacit linguistiche. Noi crediamo che studiare matematica applicata, cos come studiare lingue vive, fornisca al tempo stesso una conoscenza immediatamente utilizzabile e la capacit di astrazione. In matematica, quello di cui abbiamo bisogno di una alfabetizzazione quantitativa, ossia l'abilit di fare connessioni quantitative ogni volta che la vita lo richieda (come per esempio quando ci troviamo davanti a risultati medici contrastanti e dobbiamo decidere se sottometterci o meno ad un certo trattamento), e di modellistica matematica, ossia l'abilit di passare concretamente dai problemi quotidiani alle loro formulazioni matematiche (come quando decidiamo se meglio comprare o noleggiare una macchina nuova). I genitori, le commissioni statali per l'insegnamento e le scuole hanno una scelta importante da compiere. La successione tradizionale di argomenti matematici della scuola superiore non la sola via alla competenza matematica. vero che il profitto dei nostri studenti, misurato con gli standard tradizionali, sceso rispetto a quello degli studenti di altri paesi, ma crediamo che il modo migliore per gli Stati Uniti di porsi nella competizione globale sia quello di battersi per l'alfabetizzazione quantitativa di tutti: insegnare argomenti che abbiano senso per tutti gli studenti e possano essere usati nel corso della loro vita. attraverso le applicazioni della vita reale che la matematica emersa nel passato, fiorita per secoli ed connessa oggi alla nostra cultura. Sol Garfunkel il direttore del Consortium for Mathematics and Its Applications. David Mumford, medaglia Fields, professore emerito di matematica alla Brown University. L'articolo originale apparso il 28 agosto 2011 nel New York Times ed apparso successivamente il 14 settembre 2011 su Le Monde. stato inoltre pubblicato sul sito Images des Mathmatiques nella traduzione di Jean Michel Kantor. Tradotto dall'inglese da Roberto Natalini.

Bisogna essere un genio per fare matematica?Direttamente dal blog di Terence Tao, uno dei migliori matematici viventi, medaglia Fields nel 2006, un'opinione su di un problema che spesso allontana le persone dal fare matematica. di Terence Tao meglio guardarsi da nozioni come genio e ispirazione; sono una specie di bacchetta magica e dovrebbero essere usate con cautela da chiunque voglia vedere le cose con chiarezza. (Jos Ortega y Gasset, Sul romanzo) Bisogna essere un genio per fare matematica? La risposta un NO enfatico. Per dare dei contributi buoni ed utili alla matematica, uno deve lavorare duramente, conoscere bene un settore, conoscere altri settori e altri strumenti, fare domande, parlare con altri matematici e pensare al "quadro d'insieme". E s, sono anche richieste una ragionevole quantit di intelligenza, pazienza e maturit. Ma non serve una qualche sorta di magico "gene del genio" che spontaneamente generi ex nihilo profonde intuizioni, soluzioni inaspettate ai problemi, o altre abilit soprannaturali. L'immagine popolare del genio solitario (e forse anche un po' matto), che ignora i lavori precedenti e la conoscenza convenzionale e riesce, con qualche inesplicabile ispirazione (potenziata, forse, da un tocco a piacere di sofferenza ) ad inventarsi un'originale soluzione mozzafiato ad un problema che aveva messo in difficolt tutti gli esperti, un'immagine affascinante e romantica, ma anche parecchio sbagliata, almeno nel mondo della matematica moderna. Ci sono ovviamente risultati e intuizioni spettacolari, profondi e notevoli in questo campo, ma sono il faticoso raggiungimento finale di anni, decenni, o anche secoli di costante lavoro e progresso compiuto da molti grandi e bravi matematici; il progresso da uno stadio di comprensione al successivo pu essere terribilmente non banale, e spesso piuttosto inaspettato, ma tuttavia si costruisce sulla base dei lavori precedenti, piuttosto che ripartendo totalmento da zero. (Questo per esempio il caso del lavoro di Wiles sull'Ultimo teorema di Fermat, o di Perelman sulla Congettura di Poincar.) In effetti, trovo che la realt della ricerca matematica attuale, in cui i progressi sono ottenuti naturalmente e in modo cumulativo come conseguenza di un duro lavoro, diretto dall'intuizione, dagli studi precedenti e da un pizzico di fortuna, sia molto pi soddisfacente dell'immagine romantica che avevo da studente, di una matematica che progrediva principalmente grazie alla mistica ispirazione di una rara stirpe di persone "geniali". Questo culto del genio comporta infatti non pochi problemi, poich nessuno capace di produrre queste (molto rare) ispirazioni su base anche approssimativamente regolare, e con con un'affidabile e consistente correttezza. (Se qualcuno mostra di farlo, sono del parere di rimanere molto scettico sulle loro affermazioni.) Lo sforzo di provare a comportarsi in questo modo impossibile pu portare alcune persone a diventare troppo ossessionate con i "grandi problemi" e le "grandi teorie", altri a perdere quel sano scetticismo nel proprio lavoro o nei loro strumenti, e altri ancora a diventare troppo scoraggiati per continuare a fare matematica. Inoltre, attribuire il successo al talento innato (che al di l del proprio controllo) piuttosto che ai propri sforzi, alla pianificazione, all'istruzione (che invece sono in qualche modo controllabili) pu portare ad altri problemi ancora. Certamente, anche se uno lascia perdere la nozione di genio, sar ancora possibile che in un dato istante di tempo alcuni matematici siano pi veloci, con maggiore esperienza, maggiori conoscenze, pi efficienti, pi attenti, o pi creativi di altri. Questo non implica, tuttavia, che soltanto i "migliori" matematici debbano fare matematica; questo l'errore comune di scambiare il vantaggio assoluto per il vantaggio comparato. Ci sono talmente tanti settori di ricerca matematica interessanti

e problemi da risolvere, molto pi di quelli che possono essere trattati in dettaglio dai "migliori" matematici, e qualche volta l'insieme degli strumenti e delle idee che possiedi ti permetter di trovare qualche cosa che altri bravi matematici non hanno visto, anche perch anche i pi grandi matematici avranno pure loro delle debolezze in alcuni aspetti della ricerca matematica. Fino a che riesci ad imparare, hai delle motivazioni, e abbastanza talento, ci saranno sempre alcune parti della matematica in cui potrai dare un solido e utile contributo. Potrebbe non essere la parte pi "glamour" della matematica, ma in pratica questo porta a una cosa abbastanza sana; in molti casi viene fuori che i banali aspetti pratici di un argomento sono molto pi importante di qualsiasi sofisticata applicazione. Inoltre, anche necessario "fare pratica" in qualche parte non-alla-moda di un certo settore prima di poter avere la possibilit di confrontarsi con un famoso problema; date un'occhiata alle prime pubblicazioni di uno qualsiasi dei grandi matematici di oggi per vedere cosa voglio dire. In alcuni casi, un'abbondanza di talento grezzo pu finire (un po' perversamente) per essere in effetti dannoso per lo sviluppo matematico a lungo termine di una persona; se le soluzioni dei problemi si trovano troppo facilmente, per esempio, uno potrebbe non mettere abbastanza energia nel lavorare seriamente, fare domande stupide, o allargare il proprio orizzonte, e quindi potrebbe eventualmente portare ad un ristagno delle proprie abilit. Inoltre se uno abituato a un successo facile, potrebbe non sviluppare la pazienzanecessaria per trattare problemi veramente difficili. Il talento importante, certamente; ma come uno lo sviluppa e lo nutre lo ancora di pi. anche utile ricordare che la matematica professionale non uno sport (in opposizione alle gare matematiche). Lo scopo in matematica non di ottenere il piazzamento migliore, il "punteggio" pi alto, o il maggior numero di premi e riconoscimenti; invece quello di aumentare la comprensione della matematica (sia per s stessi, che per i propri colleghi e per gli studenti), e contibuire al suo sviluppo e alle applicazioni. Per questi compiti, la matematica ha bisogno di tutte le persone in gamba che si riescono a trovare. Vi suggerisco infine di leggere l'articolo How to be a genius, di David Dobbs, New Scientist, 15 September 2006. [Ringrazio Samir Chomsky per avermelo segnalato.] (Tradotto per gentile concessione dell'autore, qui il post originale in inglese) Terence Chi-Shen Tao un matematico australiano nato nel 1975, vincitore nel 2006 della medaglia Fields. Svolge ricerca principalmente nei campi dell'analisi armonica, delle equazioni differenziali alle derivate parziali, della combinatoria, della teoria analitica dei numeri e della teoria della rappresentazione. Il suo risultato pi famoso il teorema di Green-Tao, dimostrato in collaborazione con Ben Green, che afferma l'esistenza di progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe di numeri primi. Tao attualmente professore all'Universit della California di Los Angeles. Ha un blog personale What's New, in cui presenta aggiornamenti sulle sue ricerche, articoli divulgativi, discussioni di problemi aperti e altre cose legate alla matematica.

Giovani matematici crescono

Laurent Gosse Matilde Marcolli

Laurent GosseLaurent Gosse ha 42 anni, si formato in Francia e dal 1999 lavora in Italia, prima come Postdoc allUniversit dellAquila, poi allUniversit di Pavia e poi come ricercatore confermato, dal 2002, allIstituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr di Bari. Con i suoi articoli scientifici, nel top 1% mondiale per le citazioni dei suoi lavori in campo matematico. Raccontaci il tuo percorso scolastico. Ti piaceva la matematica sin da piccolo? Perch? Eri considerato un giovane particolarmente dotato? Sono andato alla scuola francese negli anni SettantaOttanta, un'epoca durante la quale le classi medie sognavano ancora il Cursus Honorum: Baccalaureat C, Classes Prparatoires, Grandes Ecoles. Sto parlando di persone che non avevano potuto usufruire della "prima massificazione scolare" (quella che non aveva portato ad una svalutazione dei diplomi) e che, inconsapevolmente, alimentavano la "seconda massificazione". Mi riferisco a ci che meglio ha spiegato il sociologo Louis Chauvel su tali argomenti. Lo stesso Alain Connes, in unintervista alla rivista "Pour la Science" descrive anche un Zeitgeist di questo tipo. Nel mio caso particolare, l'aspetto competitivo caratteristico del sistema scolastico francese e' stato esacerbato durante il periodo 1983-87 trascorso al "Lyce Naval de Brest", un collegio militare dove si accedeva tramite un concorso nazionale da affrontare a 14 anni, nella pi pura tradizione napoleonica! Per rispondere alla tua ultima domanda, direi che l'unica dote che ho sempre saputo di avere era una memoria piuttosto acuta. E alluniversit? Quali esami hai amato di pi? In quali hai ottenuto risultati migliori? Dopo il disastro alle "Classes Preparatoires" del Collegio Militare (dovuto in parte all'organizzazione interna del collegio ma anche a delle scelte arbitrarie nei programmi: chi ha voglia di leggere St-John Perse e Yukio Mishima a 18 anni?), il piccolo campus Universitario di Valenciennes si rivelato un mondo di grande libert ... fatto anche di ragazze! Il ritmo meno frenetico permetteva di sviluppare interessi personali senza che ne soffrissero le materie da studiare. E' durante questo periodo che, lavorando come DJ, ho assistito all'esplosione della musica elettronica prodotta in modo del tutto amatoriale (penso ad esempio a Tim Simenon), mentre stavo frequentando il Dipartimento di Informatica per partecipare ad un progetto di Ray Tracing su un VAX 3000 con altri amici, tutti programmatori appassionati. In un certo senso sono giunto alla matematica seguendo la strada della programmazione scientifica (le immagini di sintesi) in un epoca privilegiata durante la quale le macchine 16/32 bits permettevano ancora di imparare l'Assembler 68000, il multi-tasking ed i coprocessori stando comodamente a casa, con dei libri americani fotocopiati. Cos non ho mai frequentato un solo corso di informatica durante i miei 2 primi anni di universit ma ottenevo sempre il voto massimo all'esame! Dunque per i primi anni, l'informatica stata la mia prima passione (sebbene non mi sia mai chiesto se Dio fosse dentro Unix!) dopo la musica.

Quando il gruppo di amici si diviso, mi sono orientato verso la matematica perch era la mia materia di predilezione in "classe preparatoire": odiavo la termodinamica, gli amplificatori operazionali ed il fatto che Mizoguchi si masturbasse ogni sera ascoltando il campanello del cane accanto mi aveva sempre lasciato indifferente. Durante il periodo "licence/maitrise" all'Universit di Lille, ho ritrovato un po' dell'ambito competitivo perch stavamo in 400 all'entrata (era il periodo delle "allocazioni insegnamento" del ministro Lionel Jospin che offriva complessivamente 70000 franchi per passare il CAPES, la parola "seconda massificazione" prende allora tutto il suo senso!) ed uscimmo in meno di 40 con la "maitrise" (la vostra laurea) 2 anni dopo. Personalmente mi piaceva molto la Geometria Differenziale, in cui ho preso il migliore voto agli esami pur sapendo bene che non sarebbe stato possibile continuare su questa strada. Qual stato largomento della tua tesi? Per il terzo ciclo universitario, mi sono spostato a Parigi, che era soltanto a 220 km da casa mia. Ho avuto la fortuna di essere ammesso al DEA ANLA di Paris-IX Dauphine a settembre 1992 (avevo rinunciato a fare il prestigioso Magistre MMFAI all'ENS Ulm pochi anni prima) dove i professori erano eccezionali: P.-L. Lions insegnava le PDE's, Y. Meyer le wavelets, J.P. Bourguignon l'analisi globale. Era il 1992-93 e Claude Kipnis era direttore del DEA (Diplome d'Etudes Approfondies, non esiste un equivalente in Italia) ma venuto a mancare prima della fine dell'anno accademico, cosi ho perso la possibilit di lavorare al "laboratoire de mtorologie dynamique", che sarebbe stato un piacere per l'appassionato di windsurf che ero diventato, cosi abituato a decifrare le mappe per trovare il vento. Fortunatamente, ho incontrato Gregoire Allaire sul Forum X che mi ha subito fatto un'offerta per il "Laboratoire d'Etudes Thermiques des Racteurs" del CEA Saclay. Il responsabile della mia tesi era Imad Toumi, ora passato ad Areva, che aveva proposto un argomento strettamente legato ai calcoli industriali ma considerato troppo semplice dall'ambito accademico. Si trattava di studiare un nuovo modo di risolvere numericamente le equazioni della fluidodinamica comprimibile, i gas per intenderci, tenendo conto dei cosiddetti termini di sorgente, quelli che nascono dalle reazioni all'interno del fluido (stavano pensando alla simulazione dei two-phase flows liquid/vapor che accadono nei fluidi portatori di calore in regime incidentale in un impianto nucleare PWR). Chiaramente, ci prende una risonanza totalmente diversa oggi dopo l'incidente di Fukushima sebbene i reattori l fossero di tipo BWR, una tecnologia meno costosa. Ricordo ancora un Professore famoso dichiarare: "dopo tutto, i termini sorgenti non sono altro che una perturbazione di ordine zero della soluzione omogenea"... Un'opinione che si e' rivelata cosi sbagliata nel corso del tempo! Quando, e come, hai capito di voler fare della matematica il tuo mestiere? Non credo che, a parte per una piccola lite privilegiata, le cose procedano in questo modo: nella vita si fa ci che si pu fare e basta. Ho finito la tesi di dottorato a settembre 1997 dopo 35 mesi di finanziamento ed un'interruzione di 10 mesi per il Servizio Nazionale nel 1994-1995. Non si parlava allora di disoccupazione per questi alti diplomi, ma i danni delle privatizzazioni iniziavano a farsi sentire lentamente. La gente diventava pi ansiosa per i concorsi di "Maitre de Confrences" (il vostro posto di ricercatore all'universit) e nonostante le offerte di posizioni Postdoc TMR (Training and Mobility of Researchers) nell'Unione Europea, il desiderio di "sistemarsi" (una parola italiana che dobbiamo assolutamente includere nella nostra lingua!) cresceva sempre di pi. Dopo la tesi, il mio Direttore mi ha consigliato di partire per questa struttura: dico, francamente, che non lo rifarei MAI! Queste strutture si sono rivelate macchine terribili volte alla fabbricazione di precari e mi ritengo molto fortunato di aver potuto, dopo 5 anni di precariet (niente quotizzazioni alla pensione, a volte niente contratti di lavoro e pagamenti "mano a mano" ...), entrare in un istituto pubblico nel 2002. Ci detto, ancora una volta, bisogna assolutamente relativizzare il peso delle scelte personali con quello delle circostanze e del contesto socio-economico.

Descrivici il campo dei tuoi studi attuali: cosa studi attualmente e quali sono le sue ricadute pratiche? E' difficilissimo risponderti: e' un po' (tenendo conto di tutte le proporzioni) come chiedere a Richard Wagner di spiegare la sua tetralogia in poche parole (certe lingue cattive dicono che Tolkien l'ha fatto in 3 volumi!). Ti posso dire che la mia ricerca adesso si concentra su 2 punti particolari: - l'estensione delle tecniche numeriche sviluppate che sulle equazioni fluidodinamiche con sorgente, che prendono il nome di schemi well-balanced (ben bilanciati, perch bilanciano perfettamente il contributo del trasporto con quello del termine di reazione), a una nuova classe di equazioni. Si tratta delle equazioni cinetiche collisionali con velocit continue, che includono tutti i modelli lineari o debolmente non-lineari del tipo Equazioni di Boltzmann. Ad esempio, l'equazione dei semi-conduttori, la dinamica delle cellule mosse da stimoli chimici, i modelli gravitazionali di gas stellari, o anche semplicemente il trasporto di massa o di calore. - dare un piccolo contributo al settore del Compressed Sensing (acquisizione compressa di dati), sfruttando il fatto che non risulta cos difficile dimostrare la propriet isometrica ristretta di certe matrici di dati,le cui colonne contengono le componenti di certe basi ortogonali (si parla di structured sensing matrices). Le funzioni Prolatene costituiscono che un caso particolare; Holger Rauhut e Rachel Ward hanno dato bei contributi in questo campo. Per quanto riguarda le applicazioni concrete, penso per esempio a una bellissima estensione di uno schemawell-balanced originalmente fatto per il sistema detto di Cattaneo, realizzato in collaborazione con Giuseppe Toscani quando ero TMR postdoc a Pavia. Questa estensione multidimensionale, fatta dai colleghi Buet, Despres e Franck in questo articolo, potrebbe un giorno risultare utile nell'impianto ITER, il progetto di impianto per la fusione nucleare attualmente in costruzione nel sud della Francia. Ricordi qual stato il primo lavoro scientifico che hai affrontato quando sei diventato professionista della matematica e quanti anni avevi? E' quasi impossibile risponderti a meno di avere pi precisioni sul termine "professionista". Ero sotto contratto a durata determinata al CEA quando facevo il dottorato: ero gi matematico professionista ? Probabilmente no. Quando ero TMR Postdoc (capire "precario"), non mi sarebbe passato per la testa di considerarmi professionista perch potevo uscire del circuito (come capitato a tanti altri) dal giorno all'indomani. Mi sono sentito professionista a 33 anni quando ho avuto il posto permanente, nel 2002, 5 anni dopo aver avuto il dottorato di ricerca, ma li, avevo gi pubblicato una decina di articoli su riviste peer-reviewed. Sei diventato ricercatore CNR a 33 anni e sei nel top 1% mondiale delle citazioni. Esistono consigli che puoi dare a un giovane, oggi, per raggiungere risultati simili, e cos velocemente? Allora, la risposta a questa domanda facile, perch David Donoho l'ha gi data: ogni giovane ricercatore deve leggere la sua opinione che si trova a questo link. Questo ricercatore eccezionale dimostra una grande umilt quando spiega il suo how to. Io non posso che provare a imitare il suo talento nello spiegare la mia esperienza. Le mie citazioni provengono soprattutto da pochi articoli, quei 2 o 3 che trattano daglischemi well-balanced per le equazioni con sorgente ed un paio di altri dedicati all'ottica geometrica. La ricetta piuttosto semplice: si deve beccare un argomento molto fertile, provare a essere in situazione di monopolio e sempre mantenere un margine di anticipo sugli altri. Pi facile dirsi che farsi! Chiaramente, i datori di lavoro hanno un ruolo di prima importanza (ritorner a questo punto con la tua domanda sulla Medaglia Fields) perch tocca a loro dare il soggetto di ricerca. Io ho avuto la "fortuna" (metto le virgolette e dir perch dopo) di poter realizzare questo programma al meno due volte di seguito. Una bellissima fonte di problemi fertili l'ambito industriale, nel mio caso il CEA Saclay. L'altra fonte stata il gruppo di professori al IACM di Heraklion che mi ha

portato verso l'ottica geometrica per i miei 2 primi anni di postdoc TMR (tra l'altro non ero stato capace di concludere niente quando sono andato via). Ho messo quelle virgolette perch quando uno lavora su un soggetto cosi fuori dal mainstream, pu capitare di veder passare un lungo tempo senza che nessuno ci si soffermi. Ho gi raccontato che diversi professori dicevano pubblicamente che l'argomento dei "termini sorgenti" non aveva nessun interesse matematico! Evidentemente, essendo pi maturo oggi, mi godo questi periodi durante i quali posso sviluppare i miei algoritmi senza nessun rischio di concorrenza esterna, pero pu risultare una difficolt quando si devono trovare contratti a tempo determinato anno dopo anno. Certi referees possono essere particolarmente aggressivi nei confronti di un paper sottomesso su un argomento considerato cosi borderline. Voglio finire con un messaggio rivolto ai giovani lettori: su alcuni dei miei papers pi citati, ho ricevuto referee's reports spaventosi, e alcuni sono stati rifiutati da diversi editori. E' importante tenere in mente che il refereeing process pu a volte esprimere la voce della doxa la pi conformista e che il nome di un co-autore famoso pu aiutare molto: dettagli si possono ricavare da questo articolo. Ci racconti qual il risultato scientifico che hai conseguito di cui sei pi fiero? La maggioranza delle persone potrebbe rispondere "quello che non ho ancora scritto". Ma ti dar una risposta pi personale: a me importa soprattutto "l'istante di comprensione", questo "AHA!" che segnala che la difficolt e' stata superata. Senza paragonarmi ad una persona del suo calibro, Henri Poincar ne parla molto bene quando racconta come ha visto, tutto di un colpo, le funzioni "fushiane" mentre saliva sul tram... E' vero ci che Laurent Schwartz chiama la "percolazione" del mestiere della ricerca: si pensa tantissimo a certe cose, c' il pericolo della disperazione perch non si fa mai un bel passo in avanti, ci sono le false speranze che si rivelano dei veri errori, e poi c' l'illuminazione imprevedibile, con la scarica di adrenalina concomitante ed il sudore che ti bagna la camicia quando "vedi" il trucco magico. La disperazione pu anche tornare perch a volte si pensa pure: "ma e' cosi semplice, come mai non ci ho pensato prima ?". Alla fine, facciamo un mestiere di maniaco-depressivi! Di esempi te ne potrei dare diversi: durante la mia tesi, stavo sul treno RER che portava a Saclay quando ho capito come si doveva regolarizzare un termine ambiguo che bloccava completamente la comprensione di un sistema di equazioni alle derivate parziali. Quando abbiamo lavorato con Peter Markowich sull'approssimazione semi-classica dell'equazione di Schrodinger nei cristalli, si doveva fare uno schema numerico per un sistema iperbolico per il quale la funzione di flusso era sconosciuta! Ho capito come fare facendo la spesa di Natale in mezzo al supermercato. Pi recentemente, ho scoperto quasi casualmente che certe funzioni introdotte da David Slepian nei anni '60, conosciute come Sferoidi prolati, hanno una propriet piuttosto rara che permette di far funzionare gli algoritmi diacquisizione compressa dei dati. Ero convinto che fosse una cosa straconosciuta per gli specialisti del campo: ciononostante, ho scritto ad Emmanuel Cands che ha avuto la gentilezza non soltanto di rispondermi, ma anche di indicarmi della bibliografia per aiutarmi a scrivere le dimostrazioni perch il fatto non era noto ... Un ultimo esempio quello dell'approssimazione detta well-balanced delle equazioni cinetiche con la variabile di velocit continua e dunque dei termini collisionali integrali: questo problema mi e' stato suggerito da Giuseppe Toscani nel 2003. L'ho risolto nel 2010, quando ho riscoperto le elementary solutionsdi Kenneth Case e Carlo Cercignani: dei lavori fatti negli anni Sessanta-Settanta! I lettori potranno facilmente immaginare ci che si prova quando un problema vecchio di 7 anni si sblocca all'improvviso ... Molto spesso a scuola, a volte viene data unidea della matematica come di una disciplina vecchia, ammuffita, in sostanza morta. Tu che sei un matematico che la matematica la fa ci spieghi se la matematica in viva e in salute?

Si, la matematica pu anche essere in piena salute, ma non cosi ovvio. Se vai a paragonare i lavori pubblicati nei anni 1960/70 (sto pensando ai papers di Slepian, Pollak, Case, Zweifel, Cercignani, Siewert, per prendere degli esempi concreti sui quali ho lavorato personalmente), puoi percepire a quale punto una deriva eccessivamente teorica e tecnica c' stata negli anni 1990/2000. I vecchi articoli sono stati scritti con lo scopo di far passare un'idea al lettore, per convincerlo che un modo molto concreto per risolvere problema che via via affrontavano esiste perch stato scoperto dagli autori stessi. E' molto interessante anche rileggere oggi ilpaper di John Nash dentro il quale introduce il metodo, ormai banale, delle "stime a priori". Invece adesso, ti ritrovi a volte con dei testi illeggibili che mirano unicamente a fare un curriculum da presentare al concorso di avanzamento di carriera. Li ancora, non si pu fare a meno del contesto socio-economico. Ma c' anche un'altra dimensione al problema della disciplina percepita come "vecchia", ed in un certo senso, quell'aggettivo e' anche giusto. La matematica e' un'arte difficile, un po' come il violino (pensiamo alle ore dedicate da una solista di altissimo livello come Hillary Hahn) o le arti marziali, che richiedono tantissime ore di sforzi per impadronirsene. Invece viviamo ormai nella societ del "tutto e subito" ben descritta dallo scrittore Philippe Muray (col suo homo festivus) ma anche dalle finzioni hollywoodiane come "Genio ribelle. Sempre pi grande e' la parte di gente che diventa allergica allo sforzo intellettuale e alle mediazioni di qualsiasi tipo: da questo Zeitgeist un po' decadente proviene anche il fascino per i reality televisivi, che rappresentano oggi un circuito parallelo (e nettamente meno impegnativo delle lezioni di trigonometria, per riprendere una battuta di Story of my life di Jay McInerney) e di rapido successo sociale. Dunque, in questo senso, la percezione della "vecchiaia" della matematica non e' del tutto sbagliata ... Invece e' sbagliato pensare che quest'opinione negativa valga esclusivamente per la nostra scienza: quante persone possono immaginare le ore di lavoro che ci vogliono per raggiungere la maestra di un Giorgio Armani o di un Domenico Dolce? A volte chiamo questo stato di mente infantile la "sindrome Amadeus-Forman", perch il Mozart di questo film e' ben lontano del vero genio musicista, che soffriva probabilmente della sindrome di Asperger. Prender un altro esempio hollywoodiano: una parte del personale del film Black Swan ha avuto tante difficolt a far passare il messaggio che non si pu "fabbricare una vera ballerina in un anno e mezzo" e che Natalie Portman doveva assolutamente essere sostituita (da Sarah Lane, una vera professionista dellAmerican Ballet Theater) per certe scene. Tra l'altro, non vi consiglio di andare a vedere quel film! Tu sei un caso di cervello in entrata: dalla Francia sei arrivato qui in Italia. Puoi fare un confronto fra il sistema universitario italiano e quello francese, circa le politiche tenute con i giovani matematici, e darci una tua opinione? Io sono espatriato perch una persona potente ha distrutto la mia carriera in Francia per delle ragioni che non si spiegano ancora adesso. Ho gi detto che sono caduto nella trappola dei "postdocs TMR" dell'UE, che significava una lenta deriva verso la precariet (con dei contratti a durata sempre pi breve) del lavoro ad alto livello di qualificazione (generalmente quelli che ne parlano bene non ne hanno grande esperienza sul campo!) ben sfruttata da certi professori senza scrupoli che ti affittano un loro appartamento subito dopo averti fatto firmare il contratto. Dopo 2 anni ad Heraklion, mi sono trasferito all'Aquila, poi a Roma, poi a Pavia, per alla fine vincere il concorso al CNR a Bari. Alla tua domanda ho gi quasi risposto precedentemente; mi permetto soltanto un piccolo commento sul sistema francese ripetendo una bella citazione "Gli Anglo-Americani hanno capito che un piccolo studente di storia dell'Arte pu a volte diventare Lawrence d'Arabia, invece i Francesi non lo capiranno mai". Ora in Francia, abbiamo un sistema super-elitario che considera gli innumerevoli danni collaterali (tra i quali mi sono trovato anni fa!) come un "costo ragionevole" (e' un tema ricorrente nella nostra cultura, che si ritrova ben illustrato ad esempio in "Citadelle" di A. Di St-Exupery). Ci ci permette di fare un brain drain dei giovani pi dotati scientificamente esattamente come gli USA lo facevano grazie a degli stipendi pi elevati. Noi siamo in grado di proporre il prestigio delle nostre "Grandes Ecoles" dove i cugini dall'altra parte dell'oceano propongono la fiat money con lo scopo di portarsi a casa il futuro potenziale di una nazione meno

ben preparata. Una tale competizione aperta e globale (del tipo che difende Georges Soros alla fine del suo libro "l'Alchimia della Finanza" e con le sue fondazioni) non far che esacerbare le disuguaglianze tra diverse aree del mondo (esattamente come il free trade distrugge inevitabilmente le possibilit di mantenere un welfare state). La medaglia Fields viene assegnata a giovani matematici particolarmente brillanti che abbiano meno di quarantanni. Molto spesso si pensa che un matematico esprima tutte le sue migliori energie creative e intellettuali entro i 40 anni. Condividi questa visione? Basta dire che Andrew Wiles e' stato escluso per ragione di et per intuire che un problema probabilmente esiste. Io penso che forse c una confusione sulla Medaglia Fields: in sintonia con la societ aperta e competitiva di oggi del tipo di quella di G. Soros, percepisco la medaglia come una competizione, un po' come un boardercross di snowboard quando butti 4 concorrenti nel pipe e vince il primo arrivato. C' una bella battaglia, un bello spettacolo, ma alla fine le regole fanno s che, sebbene il nome del vincitore non si pu conoscere in anticipo, delle caratteristiche del suo profilo si possono gi indovinare. Per vincere unboardercross, non puoi che essere un po' massiccio, senn sarai eliminato dagli altri concorrenti al passaggio delle porte strette dove occorre spesso un po' di rissa. Lo stesso, per vincere la Medaglia Fields con la barriera dei 40 anni, devi aver seguito il Cursus Honorum, aver lavorato sempre con i migliori nei posti pi all'avanguardia. Questo significa che non c' posto per dei profili un po' atipici ... Detto questo, non intendo negare il grande merito dei vincitori: miro unicamente a sottolineare che questo tipo di regola ha come conseguenza di confinare statisticamente i potenziali vincitori all'interno di una certa sotto-classe ben identificata di popolazione dove un certo tipo di percorso professionale risulta pi probabile. Ogni competitore sa bene che cambiando le regole, si cambia generalmente il risultato finale. Le opportune naturalizzazioni di ultimo minuto per assicurarsi di una bella classifica nazionale entrano anche bene in questo quadro generale. Personalmente, mi sento molto pi creativo oggi a 42 anni rispetto a 10 anni fa. Ma non mi sono mai posto il problema della Medaglia Fields (che vedo piuttosto come una specie di show-business scientifico): a 20 anni ero pi felice lavorando in discoteca che se avessi dovuto imparare i spazi di Hilbert. A 30 anni, un bel ricordo e' di aver fatto l'andata-ritorno Paros-Naxos con altri surfisti durante un bel giorno ventoso di agosto 1999. Se vuoi vincere l'altissimo livello, sicuramente non puoi prendere il tempo a vivere armoniosamente. Gli esempi famosi dei atleti francesi come Laure Manaudou illustrano bene il concetto. Che cosa pu avere di interessante la matematica per un giovane moderno? Questa ultima domanda mi mette un pochino in imbarazzo perch mi chiedi un'opinione su un lavoro tipicamentemiddle class in una societ che sembra aver progettato di annientare la middle class per trasformarsi in una specie di Venezia (o di Monte-Carlo) gigante, un museo all'aria aperta per ricchi happy few(il mondo dei ultimi film di Woody Allen). Oltretutto, ad un livello "macro", la nostra professione non ha visto venire, n gli eccessi della finanza matematica, n le turpitudini che sono uscite dal Climategate (vedere comunque il libro di Benot Rittaud). Buttarsi sulla matematica a 13 anni al giorno d'oggi significa uscire fuori dal circuito promosso dai mass media continuamente. Oltre agli aspetti di sicurezza del lavoro legati al posto statale (sebbene le difficolt dell'Italia sui bond markets diventeranno presto un ostacolo serio per finanziare questi posti) ma non specifici alla scienza matematica (infatti vale per qualsiasi lavoro universitario), vorrei riposizionare la tua domanda in un contesto socio-economico pi generale. La parte occidentale dell'Unione Europea e' ormai diventata una societ rapidamente invecchiata, economicamente in deflazione, con dei tassi d'interesse reali positivi, ci significa concretamente che un detentore di capitale si arricchisce non facendo NIENTE (J.-P, Chevennement, un politico francese ha dichiarato che "l'Euro e' diventato il Mark CFA", il Franc CFA era la moneta che l'impero Francese aveva imposto nelle sue colonie africane). Siamo esattamente nella situazione che J.-M. Keynes aveva provato al massimo di evitare, cio una concentrazione eccessiva del capitale ai

posti dove risulta inutile per la maggioranza della societ, la speculazione borsista (questo aspetto e' spiegato perfettamente da Paul Jorion) con i suoi bisogni fasulli di "liquidit" che invece crea instabilit e rischio. Intanto, gli stipendi si adeguano alla concorrenza asiatica ed ormai, il trucco dell'indebitamento eccessivo delle classi lavorative si e' esaurito nella crisi bancaria del 2008: la ricercatrice Elisabeth Warren ha fatto delle bellissime conferenze free access su questo argomento. Un'altra parte del capitale e' stata investita nell'immobiliare, il settore pi inutile per una societ volta verso l'innovazione scientifica ma percepito come critico dalla gerontocrazia e anche dai suoi giovani eredi (cf. l'esempio delle fiction tipo Gossip Girl, elaborate direttamente da agenzie di comunicazione specializzate e ben analizzate dal punto di vista sociologico da Mona Chollet). Dunque bisogna impregnarsi dell'idea spiacevole che nella societ occidentale come evolve adesso, la matematica risulta sfortunatamente ben poco utile, esattamente come le altre discipline scientifiche che non a caso vengono trascurate dai politici eletti, ben collegati alla vox populi. Delle persone del calibro di Louis Chauvel, Emmanuel Todd o Philippe Even spiegano bene che la ripartizione demografica attuale (e la ripartizione capitalistica che ne risulta) non e' per niente quella di una societ che avrebbe portato l'uomo sulla Luna! Ormai, si pensa maggiormente al corto termine (come si fa ad una certa et) e si vota per il candidato che promette di abbassare le tasse sulla seconda casa al mare! Siamo di fronte a 2 problemi gravi: il disequilibrio demografico che introduce un bias nelle elezioni a favore dei pensionati baby-boomers (i quali hanno potuto godersi l''inflazione stipendiale dei anni '70), ed una grossa reinterpretazione del concetto di Adam Smith. la "mano invisibile" (tra l'altro molto pi marginale nella sua opera che lo pretendono certe persone). Per illustrare le ultime mie frasi di questa interview, ti allego una sua citazione ripresa dalla "Ricchezza delle nazioni", che dimostra chiaramente quanto e' stato falsificato il suo pensiero dagli allievi di Milton Friedman e della Scuola di Chicago: "A parit o quasi di profitti, quindi, ogni individuo naturalmente incline a impiegare il suo capitale in modo tale che offra probabilmente il massimo sostegno all'attivit produttiva interna e dia un reddito e un'occupazioneal massimo numero di persone del suo paese. [...] Quando preferisceil sostegno all'attivit produttiva del suo paese [...] egli mira solo al suo proprio guadagno ed condotto da una mano invisibile, in questo come in molti altri casi, a perseguire un fine che non rientra nelle sue intenzioni" (sottolineato da me). Ci e' molto diverso dai discorsi televisivi sulla cosidetta "mano invisibile" che mirano a giustificare della pauperizzazione delle nazioni sviluppate tramite delocalizzazioni esterne, dark pools, e circuiti opachi attraverso paradisi fiscali accomodanti ... Noi, ricercatori, viviamo maggiormente delle tasse pagate dai cittadini. Pi c' disoccupazione, precariet, stipendi bassi ed evasione fiscale, meno ci saranno posti. E non posso prendermi la libert di nascondere questa realt ad un giovane lettore!

Matilde MarcolliMatilde Marcolli, classe 1969, insegna al California Institute of Technology dopo essersi laureata all'Universit di Milano. Una delle sue passioni? L'attivismo politico, in varie strutture della sinistra extraparlamentare, collettivi anarchici e comunisti. Qual il suo campo di studi? In generale mi occupo di "fisica matematica", che vuol dire che lavoro sulle strutture matematiche che stanno alle spalle dei modelli della fisica teorica, ma anche che utilizzo strumenti e idee prese da teorie fisiche per ottenere risultati in matematica pura con strumenti nuovi. Ci racconta il suo percorso universitario (da studentessa e da docente)? Ho conseguito prima una laurea in fisica, all'universita' di Milano, ma con un relatore di tesi a matematica e un correlatore a fisica. La tesi era su strutture topologiche delle simmetrie delle teorie di gauge delle particelle elementari. Ho poi preso un dottorato (un PhD) in matematica alla University of Chicago, con una tesi ancora legata alle teorie di gauge, ma da un punto di vista diverso, quello di costruire invarianti delle strutture differenziabili di varieta' in bassa dimensione (dimensione tre o quattro): un importante problema aperto in topologia. Dopo il PhD ho lavorato per tre anni al MIT come postdoc, e poi per diversi anni all'Istituto Max Planck di matematica come professore associato. Dal 2008 sono professore ordinario al Caltech. Lei, a soli 28 anni, stata anche C.L.E. Moore instructor al MIT, un titolo ambito che viene riconosciuto alle giovani promesse. Anche da piccola era considerata una bambina prodigio in matematica? Della scuola negli anni prima del liceo non ho molto da dire, eccetto che e' stata inutile e noiosa: sapevo gia' leggere e scrivere a tre anni e quel che ho imparato poi e' venuto soprattutto dai libri (molti) che avevo in casa. Il liceo e' stata la prima esperienza scolastica intellettualmente stimolante e veramente interessante. Ho fatto il liceo classico: la materia che mi piaceva in assoluto di piu' era il Greco, seguita da Filosofia e Storia dell'Arte. Di matematica nei licei classici purtroppo si fa poco o niente: una brutta eredita' dello stupido Crocianesimo che ancora appesta le istituzioni scolastiche italiane. Ad ogni modo sono stati anni che ricordo come molto belli e in cui ho imparato molto. Da un punto di vista di formazione culturale generale e' stata un'ottima esperienza, anche se la cultura scientifica ho dovuto farmela fuori dalla scuola, in buona parte attraverso l'accesso agli ottimi libri economici di matematica e di fisica superiore importati dall'allora Unione Sovietica (la famosa casa editrice Mir) attraverso il partito comunista, ed in parte anche grazie ad amici di famiglia che avevano una formazione scientifica e che mi davano buoni suggerimenti su cosa leggere. Alla fine le scelta di una carriera scientifica ha avuto molto a che fare con la formazione ideologica marxista e con l'idea che la scienza sia il metodo migliore a nostra disposizione per cercare di dare senso al mondo che ci circonda.

Poco dopo la laurea allUniversit di Milano lei subito andata a studiare allestero e non pi tornata. Ci racconta questa sua scelta? Era l'inizio degli anni '90: l'Europa stava cambiando, ed era difficile prevedere come. La scienza in Italia e' sempre stata poco valorizzata. Non basta? Si pensa che i matematici esprimano le loro idee migliori fino a quarantanni. Lei, che di anni ora ne ha 42, cosa pensa di questa idea? Nella tipica carriera scientifica nei centri di punta del settore, una persona tipicamente arriva intorno ai quarant'anni al livello piu' avanzato: professore ordinario, direttore di un laboratorio eccetera. (In Italia le carriere sono piu' lente per via di una burocrazia arretrata e soffocante, nonche' della cronica carenza di risorse, ma quella italiana non e' per niente una situazione tipica.) Quello che tipicamente succede e' che, raggiungendo quel livello di carriera, aumentano drasticamente gli impegni di carattere amministrativo che sottraggono tempo alla ricerca: l'insegnamento, gli studenti da supervisionare, la burocrazia di dipartimento, le domande di fondi, tutte cose che uno riesce in gran parte ad evitare nei primi anni della carriera accademica. In altri campi della scienza si riesce forse meglio a gestire questi impegni senza far diminuire la produzione di ricerca, perche' il lavoro di ricerca e' strutturato diversamente, piu' basato sul lavoro di gruppo nei laboratori, meno sull'impegno di tempo continuo del singolo ricercatore. In matematica e' piu' difficile, il che spesso significa un calo di produttivita' scientifica, da cui viene la favola della matematica e i quarant'anni. Conosco matematici famosi che lavorano in istituti di ricerca senza insegnamento e senza quasi burocrazia e che a settant'anni sono ancora tanto produttivi quanto lo erano a trenta. Secondo lei, luniversit italiana premia e sostiene i suoi elementi pi dotati? La formazione scientifica nelle universita' italiane era senz'altro eccellente. Parlo soprattutto di quella che ho conosciuto piu' da vicino, e cioe' in fisica teorica, e negli anni prima di tutte le abominevoli riforme e controriforme a cui e' stata soggetta l'universita' italiana negli ultimi decenni. Allora era molto facile per bravi laureati italiani trovare accesso ai migliori centri di ricerca e universita' all'estero. Ora vedo molto pochi studenti italiani arrivare allo stesso livello e temo che possa essere un sintomo che la preparazione universitaria e' cambiata, non necessariamente nel modo piu' soddisfacente. L'atmosfera che ricordo allora nell'universita' era molto stimolante intellettualmente e senz'altro ci spingeva a dare il meglio e ad imparare molto e di piu' di quel che era strettamente richiesto dal curriculum e dagli esami. E' stato senz'altro grazie a quel periodo universitario e a tutto quello che ho imparato in quegli anni che sono poi riuscita a continuare con successo negli stadi successivi. Ancora oggi uso continuamente nel mio lavoro quello che ho imparato in quegli anni. Pu farci un confronto con le istituzioni scientifiche straniere, data anche la sua esperienza personale? Per riuscire nella carriera scientifica quando si e' giovani, ci vuole che l'ambiente di lavoro abbia molta flessibilita', niente burocrazia, nessuna struttura gerarchica, e una buona disponibilita' di fondi. Da questo punto di vista le buone universita' americane soddisfano tutti questi criteri. In Europa, nella mia esperienza, sono poche le istituzioni che hanno questi requisiti: in Germania il sistema degli Istituti Max Planck riesce spesso a soddisfare questi criteri, ed e' un ottimo ambiente di lavoro, ma le universita' no: hanno troppa struttura gerarchica rigida e intrattabile. La scienza ne soffre. Nel campo del lavoro, essere giovani in Italia diverso dallessere giovani allestero? Non ho mai fatto l'esperienza di lavorare in Italia. La formazione che si ha da studenti, come dicevo prima, e' molto buona. Da quel punto di vista, per studenti bravi e motivati, non penso faccia troppa

differenza. Il problema viene dopo: una volta completati gli studi, che possibilita' si aprono per un giovane scienziato? All'estero senz'altro ci sono molte piu' opportunita'. Sul lavoro, le mai capitato qualche episodio divertente, legato allo stupore altrui nel constatare la sua giovane et? No, dal punto di vista generale della carriera accademica e scientifica non sono in una fascia di eta' diversa da quella che normalmente ci si aspetta in questo ambiente. Al primo convegno scientifico a cui andai molti anni fa (ma quello era in Italia dove si ha una percezione diversa di questi fattori di eta') qualcuno si stupi': avevo ventun anni. Lei riassume in s quelli che potrebbero essere considerati due grandi ostacoli: il fatto che sia una donna e il fatto che sia giovane. La combinazione di questi due fattori le stata mai di intralcio, nel suo lavoro? Come dicevo, "giovane" non si applica gran che nel mio ambiente: ho l'eta' che ci si aspetta che uno abbia al mio livello di carriera, ne' piu' ne' meno. Le donne sono senz'altro ancora in minoranza nelle posizioni accademiche scientifiche, specie quelle di alto livello, e questo e' ancora un effetto di quella che e' stata sempre la marginalizzazione della donna nella societa' tradizionale. La societa' per fortuna cambia e alla fine spariranno anche queste differenze. Se l'essere donna puo' rendere le cose difficili nella carriera scientifica e' difficile a dirsi: ci sono studi che cercano di individuare il "bias" inconsapevole che colleghi possono avere e come si manifesti, ma quando questo accade e' di solito in forme sottili ed implicite, per cui e' difficile direttamente accusare qualcuno di parzialita'. E' proprio il fatto che i pregiudizi siano subdoli e spesso inconsci che rende difficile combatterli efficacemente. Ha qualche hobby, passione, oltre alla matematica? L'attivismo politico, in varie strutture della sinistra extraparlamentare, collettivi anarchici e comunisti; occasionalmente scrivo romanzi, racconti, pezzi teatrali; mi piacciono l'arte astratta e surrealista e la musica atonale.

Fantamatematica

Erdos: storia di un infaticabile di Stefano Pisani John Nash: uno, nessuno, centomila di Stefano Pisani

Erdos: storia di un infaticabileLa storia di Paul Erdos, fra i migliori matematici del XX secolo, instancabile, bizzarro, vagabondo e non esattamente contrario alle droghe sintetiche... di Stefano Pisani Ricordo che erano le cinque di un freddo mattino quando io e Ivona, mia moglie, sentimmo bussare alla porta. In effetti quei colpi insistenti svegliarono prima il nostro cane che cominci a abbaiare e alla fine, per farlo smettere, decisi di alzarmi e andare a vedere chi fosse. Quando aprii mi ritrovai di fronte un vecchietto bisunto con i capelli grigi arruffati e gli occhialoni che esclam: La mia mente aperta!. Beh! Mi sorprese a tal punto che gli scagliai contro il cane. Dopo dieci minuti di lotta feroce contro lanimale, luomo trov la forza di dirmi che era un famoso matematico e di nome faceva Paul Erdos. La testimonianza di T.K., algebrista ungherese che scrisse con Erdos 14 articoli prima di riuscire a liberarsi di lui (uno dei quali Sulla disposizione in grafi plani delle macchie di sangue derivanti dai morsi di Schnauzer) dice molto sulle bizzarre abitudini di quello che fu uno dei pi prolifici matematici di tutti i tempi. Paul Erdos (Budapest 1913 - Varsavia 1996), totalizz infatti ben 1485 articoli e si ferm solo perch fu stroncato da un infarto nel bel mezzo di un congresso a Varsavia. Fu un momento drammatico per tutti. Io notai che Erdos era stramazzato al suolo in modo sospetto, e mi avvicinai subito a lui. Ricordo perfettamente che si afferr a una manica della mia giacca e mi disse: Vogliamo scrivere un lemma insieme? Solo un lemma, non penso di avere molto tempo. Ha amato la matematica fino allultimo rammenta con dolore un matematico che preferisce rimanere anonimo (Vladimir Buturra nella lingua del paese da cui proviene, Buturra una grave offesa, e Vladimir sempre restio a rivelare il suo cognome). In quanto a produzione fu superato un pelino forse solo da Eulero, e viene considerato fra i pi grandi matematici del XX secolo e certamente il pi insistente. Il suo stile di vita era estremamente personale. Potremmo definirlo lo zingaro della matematica, perch Erdos, fra una conferenza e laltra, viaggiava appunto costantemente alla ricerca di colleghi con cui collaborare. Bussava alle loro porte, diceva la sua famosa frase La mia mente aperta e per chi aveva di fronte non cera scampo: doveva scrivere un articolo scientifico con Erdos, fosse un matematico di un campo completamente diverso dal suo oppure un bambino di 12 anni con la pertosse. Erdos? S, s lo ricordo benissimo ci racconta Santippe Permafrost, la cameriera di un motel a ore in cui Erdos, per sbaglio, una volta si ferm per una settimana buss a tutte le porte dellalbergo e quando non gli aprivano lui gridava: C nessuno? La mia mente aperta, ma questa camera non lo ! Ma chi che ansima l dietro?. Non si arreso fino a quando la polizia non lo ha portato via perch era stato denunciato per voyeurismo. Ho saputo che in cella ha proposto un teorema a un tizio che era finito dentro per furto di grondaie. Una brutta storia Bambino prodigio, Paul venne ben presto accettato tra i matematici ungheresi come loro pari o almeno fra i matematici ungheresi del suo nido.

Ha elaborato e risolto problemi legati alla teoria dei grafi, combinatoria, teoria dei numeri, analisi, teoria dellapprossimazione, teoria degli insiemi e probabilit e teoria della infinit degli articoli scientifici che si possono scrivere. Il suo modo di lavorare era uno spot al sudore: si presentava, diceva la sua famosa frase e si stabiliva a casa di qualche suo collega costringendolo a lavorare anche per venti ore al giorno. Questa cosa metteva a dura prova i suoi collaboratori. Non nego ricorda uno dei suoi collaboratori pi frequenti - di aver pensato spesso di farla finita avvelenandomi con il collutorio scaduto. Ma tutte le volte che entravo in bagno ci trovavo Erdos che frugava nellarmadietto delle medicine e si bloccava istantaneamente quando mi vedeva. A volte ci fissavamo per ore, rimanendo ognuno nella sua posizione. Oggi sappiamo cosa cercasse Erdos. Era il suo piccolo aiutino quotidiano. Dal 1971, ossia alla veneranda et di 58 anni, il grande matematico cominci a far uso massiccio di anfetamine, che gli consentivano di lavorare finalmente quanto voleva. Non solo. Passava le restanti quattro ore della giornata leggendo, appollaiato su una batteria dautomobile per ricaricarsi. Un giorno un suo amico, preoccupato per la sua salute lo sfid a non assumere anfetamine per un mese scommettendo 500 dollari. Erdos non prese nemmeno una pasticca, e vinse la scommessa. Dopo aver ritirato la sua vincita disse allamico: Ti ho dimostrato che non sono un drogato, ma tu hai fatto perdere un mese di teoremi e dimostrazioni alla matematica. Prima quando mi sedevo davanti a un foglio bianco la mia mente si riempiva di idee e teoremi mentre adesso quando vedo un foglio bianco vedo solo un foglio bianco. Subito dopo aver finito la frase, Erdos ingurgit in un colpo solo 500 dollari delle migliori anfetamine che avesse mai gustato. Ma non furono solo le anfetamine e la sua cocciutaggine a portare a questa enorme prolificit. Cont moltissimo anche il fatto che Erdos era completamente solo al mondo e sembrava avere come unico, esclusivo interesse, la matematica. Tutto ci che possedeva, qualche vestito e parecchi appunti matematici, era stipato in due logore valigie che si portava sempre dietro nei suoi vagabondaggi. Una volta, ormai Erdos era famoso, un matematico lo vide che passeggiava per la citt con le sue due valigie al seguito e preso dallentusiasmo gli corse incontro: Gli saltai al collo e gli dissi: beh, porta anche me, giacch porti questi borsoni! E lui mi port in braccio fino a casa. Erdos era una persona ossessionata dalla matematica e non desiderava soldi o fama. Infatti la maggior parte del denaro che riceveva per le conferenze lo donava per cause benefiche, tenendo per s solo quanto era sufficiente a soddisfare il suo frugale stile di vita. Dava soldi a tutti i mendicanti, e in tanti, conoscendolo, si mascheravano ormai da barboni e gli chiedevano lelemosina al suo passaggio. Quando riscosse il suo primo stipendio fu avvicinato da un poveruomo, in realt proprietario di banca, che gli chiese i soldi per una tazza di t. Allora Erdos tir fuori dalla busta una piccola somma, che tenne per s, e gli diede tutto il resto. Luomo allora lo guard e, commosso, gli disse: E dov il mio t?. Si pu dire che semplicemente non si curava affatto di ci che non era matematica. Alcuni socialisti francesi hanno detto che la propriet un furto soleva ripetere. Io penso che pi che altro sia una seccatura. Certo un problema quando non ho i soldi del biglietto del treno e spesso devo viaggiare dentro un pacco raccomandato su cui qualche volta dimentico di scrivere fragile. Non aveva una casa e tutte le sue propriet materiali erano stipate in due logore valigie che lo accompagnavano ovunque andasse. Ma letteralmente: le valigie avevano le gambe. Stefano Pisani giornalista scientifico e autore satirico. Collabora con varie testate fra cui Le Scienze, Mente & Cervello, e Il Misfatto, inserto satirico de Il Fatto Quotidiano. Si occupa di divulgazione nei campi della sismologia e della matematica.

John Nash: uno, nessuno, centomilaDirettamente da A Beautiful Mind, John Nash, il bizzarro individuo che invent un equilibrio che porta il suo nome in senso ironico di Stefano Pisani John Forbes Nash (Bluefield, 13 giugno 1928) un grande matematico ed economista statunitense. Ben prima, per, un architetto e un urbanista inglese del XVIII secolo, massimo rappresentante del genere pittoresco, fu anche lui un John Nash. E non solo. Anche suo padre si chiamava allo stesso modo. Tutto questo gett un velo di confusione sui primi anni del piccolo Johnny, che non mai riuscito, nel corso della sua vita, a ricordarsi precisamente quale dei vari Nash fosse in realt. Nash, che sar al centro di un noto film (A Beautiful Mind) in cui si celebra la sua esaltante schizofrenia, gi da piccolo rivela un carattere solitario e bizzarro. Alcune testimonianze di chi lo ha conosciuto da bambino, lo descrivono come un bambino. Altre, come un introverso che nutriva pi interesse per i libri piuttosto che per il gioco con i coetanei. In realt, John aveva gi capito che date due strategie poste in essere da due concorrenti, nessuno dei due pu migliorare la propria posizione adottando una strategia diversa (Equilibrio di Nash), e quindi il rimpiattino poteva anche andare in malora. Nash, o chiunque credesse di essere, giunto al liceo usa la sua superiorit intellettuale rispetto ai compagni soprattutto per ottenere considerazione e rispetto, cose che gli tengono compagnia da solo, a casa, la sera del ballo dellultimo anno. Ottiene anche una prestigiosa borsa di studio, grazie ad un lavoro di chimica in cui vi era per lo zampino del padre, che voleva riscattare un suo esperimento liceale di anni prima in cui fece esplodere zampe di rana durante la ripetizione di un noto esperimento di Galvani, prima ancora di cominciarlo. Visto il grande interesse del padre per la chimica, John fa tutto quello che pu per andare bene in Matematica, compreso il fatto di non instaurare rapporti di amicizia n con donne n con uomini. Partecipa alla Putnam Mathematical Competition, un premio molto ambito, ma lo vince il suo compagno di classe e rivale Edward Lopez. Questa rester per lui sempre una delusione cocente, che sar solo in parte mitigata dal Nobel del 1994 (che comunque Nash tent di barattare col Putnam, incontrando il rifiuto categorico di Lopez che nel frattempo era diventato un cocciutissimo elettrauto). Nel 1949, mentre studia per il dottorato, sviluppa delle considerazioni che 45 anni pi tardi gli valsero il premio Nobel. Cos impara a tenere pi ordinate le sue carte. Intanto cominciano a manifestarsi i primi segni della malattia. Conosce anche una donna, di 5 anni pi anziana di lui, e per convincersi che non sia unallucinazione la mette incinta. Alla nascita del figlio, i sintomi della sua malattia stranamente peggiorano, e Nash non vuole n aiutare economicamente la madre n riconoscere il figlio. Si impegna, invece, a conoscere un'altra donna, Alicia Lerde, che diventer sua moglie. In questo periodo visita anche il Courant Institute, dove incontra Louis Nirenberg, che lo introduce ad alcune problematiche delle equazioni differenziali alle derivate parziali. In questo campo ottiene un risultato straordinario legato ad uno dei famosi problemi di Hilbert, uno di quelli che potrebbero valere la medaglia Fields, se non fosse che Ennio De Giorgi, di cui Nash ignorava i risultati, aveva gi risolto lo stesso problema pochi mesi prima in maniera indipendente e usando pi colori.

Comincia nel frattempo a occuparsi delle contraddizioni della meccanica quantistica cosa che probabilmente gli caus i suoi primi seri disturbi mentali. Nash passa circa trenta anni tra i successi scientifici ed accademici e la schizofrenia paranoide, essendo accolto in istituti universitari prestigiosi e in ospedali psichiatrici altrettanto prestigiosi, cercando, inutilmente, di individuare una qualche differenza. Durante i suoi ricoveri, si lega particolarmente ai degenti con la sindrome di Asperger. Per la loro spiccata attenzione ai dettagli, egli li usa mettendoli a guardia dei propri appunti mentre occupato a farsi attraversare il cervello da ripetute scariche di 450 volt per tre volte alla settimana (con interessanti risultati). La terapia gli consente comunque finalmente di isolarsi completamente (dopo lelettroshock chiunque aveva paura di toccarlo). I deliri pi ricorrenti riguardano le visioni di messaggi criptati (provenienti anche da extraterrestri), il credere di essere l'imperatore dell'Antartide, il piede sinistro di Dio, un pupazzo interamente fatto di sushi, l'essere a capo di un governo universale, il pensare di contare qualcosa in casa. Dopo lunghi travagli, all'inizio degli anni Novanta, le crisi sembrano avere fine. Anche se la moglie chiama unambulanza quando Nash le comunica di aver vinto il Nobel per lEconomia. A proposito delle sue frequenti allucinazioni, Nash disse Quando non riesci pi a capire se chi hai di fronte vero oppure no un guaio. Come fai, per esempio, a fidarti dei suoi soldi?. Alla consegna del Nobel, nel 1994, passato alla storia il momento in cui Nash, nel suo discorso, ringrazia i reali di Svezia e il pubblico presente sempre che siate davvero tutti qui. Oltre a finire nellAlbo doro degli Schizofrenici Pi Famosi del Mondo, Nash vinse infatti un premio Nobel per l'Economia per aver introdotto la nozione di equilibrio oggi universalmente usata nella Teoria dei giochi: di un comportamento, cio, che non pu essere migliorato con azioni unilaterali, nel senso che lo si sarebbe tenuto anche avendo saputo in anticipo il comportamento dell'avversario (a questo punto dovrei fare una battuta, ma una volta tanto voglio che ve la caviate da soli). Dellincontro con un altro genio, Albert Einstein, John Nash ricorda: Quando sono andato da lui, un suo assistente, John Kemeny, gli stette sempre vicino e in silenzio, come una guardia del corpo. Probabilmente Einstein incontrava un sacco di matti, e aveva bisogno di un minimo di protezione. Ma nessuno pu fermare limperatore dellAntartide. Durante la sua malattia, Nash sentiva anche delle voci. Ben lungi dal farlo ritenere un veggente cristiano, le sue voci reagivano criticamente ai suoi pensieri e talvolta gli facevano la supercazzola. Sono continuate per vari anni. Alla fine ho deciso di ignorarle. Ho capito che erano solo una parte della mia mente: un prodotto del subconscio, o un percorso alternativo della coscienza. Ehi, come si permette di parlare cos di mia madre?. Stefano Pisani giornalista scientifico e autore satirico. Collabora con varie testate fra cui Le Scienze, Mente & Cervello, e Il Misfatto, inserto satirico de Il Fatto Quotidiano. Si occupa di divulgazione nei campi della sismologia e della matematica.

Vita da matematico

Annarita Ruberto Andrea Plazzi

Annarita RubertoInsegnante... all'avanguardia, blogger infaticabile, versatile e piena di interessi. Questo mese incontriamo Annarita Ruberto. Ci racconta il suo percorso di studi? Ho frequentato il Liceo Classico, il glorioso Quinto Ennio di Gallipoli. Poi, con una brusca virata (la storia troppo lunga) mi sono laureata in Fisica allUniversit del Salento, discutendo una tesi in Algebra delle correnti e Teoremi a bassa energia. Successivamente ho frequentato i primi tre anni del Corso di Laurea in Biologia poi abbandonato per sopraggiunto matrimonio con un romagnolo doc, relativa figliolanza e migrazione in quel di Romagna. Come mai ha deciso di dedicarsi all'insegnamento? Ci pensava gi in giovane et? No, non credo di aver pensato allinsegnamento da piccola anche se mi sono trovata, mio malgrado, ad insegnare al tempo in cui frequentavo le medie. Vi chiederete come sia stata possibile una cosa del genere. In breve, ero una bimbetta sveglia e molto, ma molto curiosa. La mia curiosit mi portava a divorare letteralmente libri su libri di qualsiasi genere purch soddisfacessero la mia insana curiosit di conoscere. In tal modo, ero riuscita a sviluppare una buona capacit di esprimermi verbalmente e per iscritto. Insomma riuscivo piuttosto bene a scuolacos il mio professore di lettere ebbe la folgorante idea di consigliare qualche genitore di spedire a fare i compiti da me il proprio pargolo, che non era quel che si dice una cima! Comprensibile il concetto? Mi stavo indirizzando verso la ricerca universitaria ma il diavolo fa le pentole e non i coperchi. Fui convocata per una supplenza breve in una scuola media e l scoppi la scintilla. Mi innamorai letteralmente di quei fanciulli. I ragazzi di et compresa tra gli undici e i 14 anni sono plasmabili come tenera creta, pronti a lasciarsi guidare se si riesce a conquistare la loro fiducia. Non dimenticher mai la prima volta che, a 23 anni, misi piede in una classe di primini, considerati delle vere pesti. Venticinque paia di occhi, sorridenti, sornioni, interrogativi, crucciati, sfidanti. Sembravano dire: Noi siamo qui! Facci vedere che cosa sai fare! Sorprendici!. Ecco cominciata cos e la magia si ripete ogni giorno, quando mi ritrovo con le mie adorabili pesti. Le materie scientifiche che mi sono ritrovata ad insegnare non godevano e non godono di una buona fama. In genere sono viste come le bestie nere! E ci credo! Il modo in cui sono proposte astratto e fine a se stesso. Sin da subito ho giurato a me stessa che non avrei reiterato la prassi didattica che avevo subito da scolara. E cos mi sono impegnata a sperimentare nuove metodologie in cui i ragazzi sono gli artefici del proprio apprendimento, entrando allinterno delle discipline. Fondamentali sono state due esperienze : il progetto pilota Senis, seminario nazionale per linsegnamento scientifico e una Borsa di ricerca ministeriale per insegnanti. Il primo durato dal 1999 al 2001. Eravamo una quarantina di insegnanti, selezionati sul territorio nazionale in base a determinati requisiti, che si scambiavano in rete le proprie esperienze didattiche e confrontavano le realt di riferimento. Un periodo bellissimo che ha portato alla stesura di un volume Il Progetto SENIS La formazione scientifica nella scuola media per il MIUR. Tra i coordinatori, Paolo Guidoni, Giuseppe Accascina, Eugenio Torracca. La borsa di ricerca ministeriale ha portato alla produzione di ingenti materiali, prodotti con gli alunni di una classe terza, presenti sul sito dellIRRER, un curricolo scientifico annuale. Nel 2001 iniziata la mia collaborazione con la

rivista Scuola e Didattica dellEditrice La Scuola, che dura tuttora e, nellambito della collaborazione, ho continuato ad approfondire la ricerca didattica e metodologica. E invece, come avvenuto lo sbarco nel mondo dei blog? E stato inevitabile, direi. Nel decennio appena trascorso, abbiamo assistito a una crescita esponenziale delle tecnologie digitali e alla nascita della realt virtuale. I ragazzi cominciavano a vivere in un mondo parallelo, scollato dalla scuola. Cos, per non perderli per strada, mi sono lanciata nel mondo delle piattaforme di e-learning, ho conseguito due master, uno in progettazione e-learning e laltro sui metodi della comunicazione e apprendimento in rete. Mi sono fatta unesperienza che continuata con diversi incarichi ministeriali: il progetto ForTic per la formazione degli insegnanti nelle nuove tecnologie informatiche, in cui sono stata impegnata come tutor dei corsi A e B e come master trainer per la provincia di Ravenna. I due blog didattici, Scientificando e Matem@ticaMente, che gestisco dal 2007, sono nati per lesigenza di sperimentare altre vie alternative, che affiancassero linsegnamento in aula. Un modo di offrire ai ragazzi un terreno in cui interagire oltre i muri dellaula, che li motivasse e li rendesse attori in unesperienza formativa, vicina alle loro esigenze di nativi digitali. I ragazzi, infatti, collaborano attivamente alla vita dei blog con articoli personali, in cui raccontano quel che apprendono a scuola e come lo apprendono. I blog sono diventati pertanto due progetti didattici con caratteristiche peculiari e valide in ambito didattico e apprenditivo. Un riconoscimento di tali funzioni sfociato nella selezione di Scientificando da parte del Progetto Europeo STELLA (Science Teaching in a Lifelong Learning Approach, http://www.stella-science.eu/) come uno dei quattro progetti scientifici di eccellenza italiani, che sono stati inseriti nelle-book Science Education in European Schools - Selected Practices from the STELLA Catalogue (in formato ridotto al seguente indirizzo: http://www.stellascience.eu/documents/STELLA_eBook_Executive_Summary_it.pdf) Qual , a suo avviso, il contributo che un'esperienza didattica pu apportare alla 'pratica' della divulgazione e... viceversa? Per quanto riguarda Scientificando (http://scientificando.splinder.com) e Matem@ticaMente (http://lanostramatematica.splinder.com), nati come blog didattici, si sono modificati in maniera naturale, includendo anche la comunicazione scientifica. Direi che lesperienza didattica pu migliorare la divulgazione (preferisco il termine comunicazione a divulgazione) sia in termini di chiarezza che di precisione e correttezza, mentre la divulgazione pu essere di supporto alla didattica nel senso che ne dilata e amplifica il raggio di azione. Si dice in giro che i giovani, nell'era di Internet, abbiano perso la capacit di concentrarsi. Secondo lei, che sta a contatto con ragazzi molto giovani, un luogo comune o c' qualcosa di vero? Ecco si dice in giro da chi non a contatto stretto, quotidianamente, con i ragazzi! Oggi i ragazzi hanno indubbiamente pi occasioni di distrarsi rispetto a diversi anni fa. E questo non se lo sono cercato loro. Mi irrita chi pontifica, attribuendo ogni responsabilit ai ragazzi! La questione complessa e non pu essere liquidata in poche righe. Sicuramente Internet potenzialmente un grosso distrattore e non solo per i giovani. Il link sempre in agguatoper questo i ragazzi dovrebbero essere educati a muoversi con consapevolezza nelle maglie della rete. E in questo la scuola pu fare molto e anche la famiglia. Ci precisato, i giovani riescono a concentrarsi nella misura in cui lofferta si presenta attraente. Ovvero se la proposta formativa resa interessante, la partecipazione assicurata e i livelli di concentrazione ( e i risultati in termini di apprendimento) diventano sorprendenti. Il nostro sito ha l'ambizione (e la speranza) di parlare di matematica soprattutto attraverso le sue applicazioni e la matematica moderna. Cosa pensa di questo approccio? E un approccio molto valido, soprattutto con gli utenti particolarmente giovani, che hanno bisogno di trovare connessioni concrete tra matematica e realt. Le applicazioni della matematica

arrivano pi direttamente e coinvolgono pi efficacemente rispetto ad un approccio astratto e formale, spesso privo di significato per chi molto giovane. Cosa fa quando non insegna o quando non... posta? Ha qualche hobby, interesse particolare? Mi dedico alla famiglia, marito e due figli, che assorbono molto del mio tempo. Se ho qualche hobby? Diversitroppi per essere curati adeguatamente. Cos finisce che faccio una gran confusione. Magari comincio un quadro che non porto a termine perch nel frattempo mi perdo a scrivere dei versi (tento pi che altro;)). Oppure inizio un lavoro a maglia che rimane l perch mi viene voglia di realizzare un cardigan alluncinetto, che quasi sicuramente, rimarr incompiuto. E non dimentichiamo il pianoforte, passione scritta nel DNA, provenendo da una famiglia di musicisti da generazioni. Spero di non essere saltata di palo in frasca e di non aver fatto confusione, cosa che mi riesce piuttosto bene se mi metto dimpegno.

Andrea Plazzi: sono l'uomo che parla con Rat-ManTraduttore, saggista e editor italiano, attivo in campo fumettistico per la Panini Comics, noto soprattutto per la sua consulenza per le opere di Leo Ortolani, Andrea Plazzi ha 48 anni ed laureato in matematica, anche se lavora nel campo dei fumetti da quando aveva 15 anni. A cosa gli servito studiare matematica? A imparare a concentrarsi. Rat-saluti a tutti (fletto i muscoli e sono nel vuoto) Come ti venuto in mente di iscriverti alla facolt di matematica? Mi sempre piaciuta, fin dalle elementari e al liceo era la materia preferita insieme a Francese e Filosofia. Inoltre, anche se grossi dubbi non li ho mai avuti, al momento di iscrivermi all'universit a farmi decidere definitivamente stata l'idea che non avevo alcuna voglia di perdere tempo a studiare esami interminabili a memoria (mi giungevano notizie terrificanti di spauracchi come Diritto Privato a Giurisprudenza, Anatomia a Medicina, etc.) e che solo la matematica mi avrebbe permesso di farlo: un'idea un po' ingenua e semplificata dello studio ma sostanzialmente lo penso ancora. Quale materia ti piaceva di pi? Decisamente Analisi e Analisi Numerica, insegnamento nel quale ho dato la tesi. Poi geometria differenziale e analisi complessa, che avrei voluto molto approfondire e mi sono poi servite nel lavoro. Dopo la laurea hai avuto altre esperienze in campo strettamente matematico? Ho avuto una borsa di studio al CINECA di Bologna, il centro interuniversitario di calcolo e servizi informatici. Era un progetto di ricostruzione di strutture biologiche a partire da dati empirici, nell'ambito di un programma pi vasto di quello che forse oggi si chiamerebbe "imaging diagnostico". Prima e dopo ho sviluppato il motore geometrico di un sistema italiano 3D orientato al CAM: stato necessario tutto quello che sapevo (e molto ho dovuto imparare), anche perch dovevo fare tutto, dallo studio della funzionalit da implementare (che so, calcolo di propriet locali di superfici parametriche, come le varie curvature) all'implementazione software. C'era anche da tenere il passo con un progetto di collaborazione che intanto si era avviato col politecnico di Budapest, dove tutti i colleghi erano di alto livello, persone davvero preparatissime. L - questa la parte leggendaria - mi hanno presentato Rubik. Proprio quello. Dopo qualche anno in giro, da bravo italiano sono tornato a casa, sviluppando software per applicazioni industriali (dove un po' di matematica c' sempre, in assetto variabile, diciamo; per esempio nel firmware di controllo di una pompa di ausilio alla funzione respiratoria nei soggetti non autosufficienti). In tutto, circa 7 anni prima di passare all'editoria a tempo pieno. Come hai cominciato a occuparti di fumetti in modo professionale?

Negli anni Ottanta durante gli ultimi anni d'Universit, tornarono a essere pubblicati in Italia i supereroi Marvel, di cui sono sempre stato un grande appassionato sin dai tempi della Corno. Mi chiesero di fare delle traduzioni, cosa che mi sempre piaciuta. Dal punto di vista del normale traduttore letterario, il fumetto Marvel un oggetto quasi esoterico, perch a parte le difficolt specificamente linguistiche dipende in maniera cruciale da un numero abnorme di nomi, fatti e relazioni tra i personaggi (la "continuity Marvel") che vanno conosciute e rispettate e in cui semplicemente non si entra da un giorno all'altro. Per esempio, tormentoni e frasi-chiave hanno spesso traduzioni anche infedeli ma ormai passate nell'uso e note ai lettori, da usare obbligatoriamente ("It's clobberin' time!" diventa " tempo di distruzione!" e non " tempo di botte da orbi!" e cos via; gli esempi sono centinaia). Per questo motivo, da molti anni i curatori di questi fumetti ne sono stati prima semplici lettori. Come hai conosciuto Leo Ortolani? Circa 20 anni fa cominci a pubblicare storielle graficamente impresentabili e narrativamente perfette: delle macchine comiche dall'umorismo micidiale, e divenne abbastanza noto quasi subito tra appassionati nel giro delle fanzine (allora esistevano ed erano cartacee) Sei un grande fan di Leo, o ti paga bene per sembrarlo? In editoria impossibile farsi corrompere (nulla pagato bene) e vige la pi francescana buona fede (se qualcuno non lo perch cos ci si guadagna, mi contatti immediatamente): Leo mi piace moltissimo da sempre e seguirne l'evoluzione negli anni uno dei miei grandi piaceri. E oggi anche un ottimo, davvero ottimo disegnatore che realizza le sue brillanti ed efficacissime intuizioni grafiche (i "musi di scimmia", gli "occhi pallati", etc.) con una buona tecnica. Secondo te Rat-Man il miglior fumetto comico italiano di sempre? E Jacovitti? Non amo n classifiche n dichiarazioni "assolute" e per me questi confronti non hanno senso. Sicuramente - un'opinione personale Leo gi entrato nella storia del fumetto italiano e questo mi sembra straordinario se pensiamo che anagrafe alla mano e mano protesa in un istintivo gesto di scongiuro e di attaccamento alla vita potrebbe non essere neppure a met della sua carriera. Jacovitti al di l di qualsiasi classificazione, una singolarit ineliminabile (restando in tema matematica) nella storia del fumetto, senza precedenti o eredi, n paragoni. Un po' come Magnus. Come sta il fumetto italiano in generale? Quale sono le eccellenze degli ultimi anni? Vanno cercate spigolando tra i tanti volumi che escono in libreria, spesso con tirature minime e quasi invisibili, unico fatto editorialmente nuovo e positivo degli ultimi anni (gli editori che ne vendono pochissime copie e che nonostante tutto insistono nel pubblicarli potrebbero non essere d'accordo). Non vedo grandi novit nel fumetto ufficiale, quello che ancora riesce ad arrivare al grande pubblico: Disney e Bonelli sono una certezza, e non credo che possiamo aspettarci scherzi o sorprese. Personalmente - ma i nomi sono tantissimi - mi piace molto Davide Pascutti, un giovanenon-pi-ragazzino (o se volete un non-proprio-professionista-non-pi-esordiente). E' pieno di idee e

il suo libro su Coppi per Becco Giallo uno dei pi ingiustamente sottovalutati e meno recensiti, rispetto al valore e all'interesse. Che effetto fa essere un famoso personaggio dei fumetti (L'ubiquo sovrintendente Plazzus, Mr. P, etc? Io che c'entro? E' Leo l'autore. Ed cos bravo che certi suoi personaggi come quelli che citi restano impressi nella memoria dei lettori anche se in realt appaiono di rado (una manciata di volte in quasi 15 anni; vero che sembra di pi? Magia di Leo). Hai un blog abbastanza nutrito, in cui ti occupi di fumetti, ma anche di scienza. Cosa accomuna queste passioni? Forse solo io. Ma in realt c' un legame che faccio sempre fatica a mettere a fuoco e a descrivere, quando mi viene chiesto, tra il modo in cui lavoravo e ragionavo quando mi occupavo di matematica ("facevo matematica" davvero eccessivo; non da tutti poterlo dire, nel senso pi pieno e originale, almeno) e il mio modo di impostare un progetto editoriale, o di concentrarmi durante una traduzione. Non saprei spiegarmi meglio: ha a che fare con la forma mentale con cui svolgevo e svolgo attivit anche molto diverse ma che in me inducono stati mentali analoghi. Rimpiangi di aver perso tempo a studiare matematica? Quali sono i migliori fumetti in cui ci sono riferimenti alla matematica? Ovviamente no, sono felice di avere studiato matematica, che stata parte importante del mio lavoro per diversi anni e che mi ha lasciato gli strumenti per continuare a capirne una piccola parte e, volendo e trovando il tempo, di ampliare le mie conoscenze. I due "fumetti matematici" recenti (dicitura assolutamente impropria) pi notevoli sono sicuramente GOTTINGA e LOGICOMIX: storie diversissime che, senza alcuna tentazione o cedimento didascalico, raccontano vicende, fatti e persone inserendo suggestioni logico-matematiche sofisticate ma riuscendo a restare leggibili a qualsiasi lettore (interessato). Recentemente hai parlato nel tuo blog di David Foster Wallace. Come mai? Cosa ti colpisce di lui? Quali sono i tuoi scrittori preferiti? Di DFW nota la fascinazione per la matematica, la preparazione non comune e tutt'altro che ingenua in una persona di formazione filosofica (non riesco a immaginare niente del genere in Italia: credo che una simile figura da noi semplicemente non potrebbe esserci, o formarsi). La sua prosa lucida e precisa restando appassionata e mai arida. Trovo che in lui il ragionamento e l'argomentazione logica non siano vezzi intellettuali ma strumenti al servizio di una tensione etica costante e sempre presente, una specie di "poetica della necessit di essere" (o dell'impossibilit di essere altrimenti) che, per esempio, il suo saggio QUESTA E' L'ACQUA esprime al massimo grado. Leggerlo in originale affascinante, perch DFW usa un inglese elegante ma non particolarmente difficile, riuscendo a essere estremamente espressivo. Per il resto, in prosa leggo quasi solo saggistica e (troppo) poca narrativa per avere dei veri e propri gusti, almeno nella fiction. Ultimamente ho riletto quasi tutto Primo Levi. E tra gli italiani, ripensandoci, mi piacciono Paolo Nori e Emidio Clementi, entrambi assai poco tipici.

Langolo arguto

Viaggi nel tempo: istruzioni per lusodi Diego Altobelli Lacci da scarpe e cravatte di Nuno Crato

Viaggi nel tempo: istruzioni per lusoDue chiacchiere in chat con il fisico che ha ideato la prima macchina del tempo funzionante. Un reportage di Diego Altobelli di Diego Altobelli Professore, viaggeremo mai nel tempo? Che io sappia non esistono motivi per cui ci sia impedito di osservare lo scorrere del tempo a velocit differenti. Era un s? Era un forse se. Da quando la prestigiosa Physical Review Letters ha pubblicato "A new time-machine model with compact vacuum core" ovvero Un nuovo modello di macchina del tempo con un nucleo vuoto compatto, Amos Ori dice che la sua vita cambiata, radicalmente, per via di un numero incalcolabile di geek paranoici. Pensano che appartenga a una setta segreta di matematici. La 2?, chiedo inserendo un emoticon. Non coglie. israeliano e, a quanto vedo, per niente interessato alle logge massoniche deviate italiane. Mi ritengono responsabile di teorie surreali. Un giorno ci scriver un libro: La cospirazione quantistica del nucleo vuoto toroidale. Non immaginavo fosse cos grave. Se ne parlo sono complice, se non ne parlo sono un mistificatore, se dico che tutto falso nessuno ci crede. Scrivendo quel saggio sulle curve temporali sono diventato il protagonista involontario di un grottesco complotto cosmico. Mentre gli chiedo se cambiare account di posta serva a qualcosa penso al Pendolo di Foucault, forse il miglior manuale di sopravvivenza alle fuffe cospirazioniste. Tranquillo Prof, vorrei scrivergli, davanti al segreto si crea sempre mistero e complotto, normale, ha presente Casaubon? ma, dopo la pessima battuta sui matematici massoni, sto zitto. Sono convinti che i matematici stiano realizzando le invenzioni letterarie della fantascienza per prendere il sopravvento sugli scrittori e conquistare il mondo. Non ricordo se abbiano utilizzato unespressione cos tautologica ma il senso era questo Secondo lei linteresse dei geek paranoici si sviluppato dopo la pubblicazione del saggio sulla macchina del tempo? Assolutamente. L sostenevo che se fosse possibile sfruttarle, le CTC [closed timelike curves, curve temporali chiuse, nda], permetterebbero di incontrare il passato prossimo invece del futuro. Vorrei non averlo mai scritto. A questo proposito vorrei chiederle, sempre in via del tutto teorica... Quel saggio piaciuto solo a chi mi fa domande idiote sui viaggi nel tempo. sarebbe possibile tornare indietro e uccidere Hitler? [non risponde, nda] Quindi Professore, se ho capito bene, secondo i geek cospirazionisti, i matematici starebbero mettendo in pratica le invenzioni presenti nei romanzi di science fiction? Anche nei racconti.

E a che pro? Non so, immagino per la TOE. La risposta alla domanda fondamentale sulla vita, luniverso e tutto quanto? No quella 42. Mi riferivo alla teoria del tutto [theory of everything, nda]: il sogno di produrre un sistema in grado di descrivere i fenomeni fisici facendo convivere... Meccanica quantistica e relativit generale? Esatto. Insomma Prof, chi pu dire se il gatto nella scatola sia vivo o morto, giusto? Diciamo che siamo andati avanti rispetto a Schrdinger e agli esperimenti sulla desincronizzazione delle funzioni donda, pi stimolanti senzaltro da un punto di vista narrativo che matematico. Lei crede che la letteratura potr mai ideare un dispositivo che la matematica non sia in grado di descrivere? No, come non potr mai esistere alcun postulato matematico che non possa essere espresso tramite il linguaggio Dannazione. Tornando al modello ipotetico, la macchina consisterebbe in una regione toroidale vuota... Non ho pi la conclusione dell'intervista. ...immersa in una regione di materia vasta e sferoidale... Colpo basso ricorrere a Wittgenstein. E io che volevo chiedergli con quali pubblicazioni i matematici avrebbero conquistato il mercato editoriale in attesa di conquistare il mondo. ...secondo Tipler e Hawking non possibile immaginare nessuna macchina del tempo senza violare le Weak Energy Conditions, le quali stabiliscono che per ogni osservatore fisico la densit di energia non-negativa... Avevo gi pronti titoli di libri di matematica divulgativa. Decine, centinaia di titoli. Peccato. ...a partire dalle condizio