alocação de recursos financeiros em projetos de risco

Alocação de recursos financeiros em projetos de risco na exploração de petróleo

63RAE • v. 40 • n. 1 • Jan./Mar. 2000

Francisco Nepomuceno FilhoGeofísico da Divisão de Exploração do Cenpes, Petrobras (Rio de Janeiro, Brasil).E-mail: [email protected]

Saul B. SuslickProfessor do Departamento de Administração e Política de Recursos Minerais,Instituto de Geociências, Unicamp (Campinas, São Paulo, Brasil).E-mail: [email protected]

RESUMOAs recentes mudanças no setor petrolífero implicam um novoambiente de exploração de intensa competição no Brasil. Astendências de internacionalização da exploração obrigam asempresas a adotarem técnicas padronizadas de avaliação ecomparação de prospectos visando à redução do risco. Den-tro dessa perspectiva, os indivíduos necessitam de um pro-cesso decisório que contemple os objetivos da empresa, asmetas desejadas e as restrições orçamentárias. Este artigodescreve um sistema teórico e prático de suporte à tomadade decisão baseada na teoria da utilidade e da análise dadecisão, com o objetivo de estimar a melhor alocação decapital em uma bacia sedimentar. Além disso, esse sistemapossibilita estimar o melhor nível de participação financeirade uma firma em um projeto de exploração de petróleo reali-zado em parceria.

RAE - Revista de Administração de Empresas • Jan./Mar. 2000São Paulo, v. 40 • n. 1 • p. 63-75

PALAVRAS-CHAVEAvaliação econômica de projetos, análise de risco, tomada de decisão, alocação de recursos, parcerias em exploração de petróleo.

KEY WORDSEconomic evaluation, risk analysis, decision making, budget allocation, petroleum exploration joint venture.

Economia de Empresas

ALOCAÇÃO DE RECURSOSFINANCEIROS EM PROJETOSDE RISCO NA EXPLORAÇÃODE PETRÓLEO

ABSTRACTWith the new changes in the petroleum sector in Brazil, theexploration will enter in an increasingly competitive and riskybusiness environment. The trends of internationalization ofexploration and r isk reducing recommend the use ofstandardized techniques of evaluation and comparison of playsand prospects. Under these circumstances, managers have agrowing need to employ better and more systematic decision-processes that explicitly embody the firm’s objectives, desiredgoals, and resource constraints. In order to spread risk in ma-jor projects, oil companies will continue to engage in jointventures. This paper describes a theoretical and practical systemfor decision support based upon the expected utility theory anddecision analysis, in order to estimate the best capital allocationand to define the best level of financial participation of a firm inthe new ventures in petroleum exploration project.

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© 2000, RAE - Revista de Administração de Empresas / EAESP / FGV, São Paulo, Brasil.

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃOINTRODUÇÃOINTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

Com a quebra do monopólio do petróleo, entrouem vigor um novo programa de qualificação do or-çamento de Exploração e Produção (E&P) que, cer-tamente, é bem diferente da distribuição históricados investimentos de exploração nas diversas baci-as do Brasil.

O objetivo deste artigo é apresentar uma técni-ca que, nas fases de E&P, permita comparar proje-tos de risco em diversas bacias, possibilitando apriorização de uma carteira de projetos, e identifi-car o nível ótimo de participação em cada projeto,auxiliando a decisão para futuras associações do tipojoint venture e/ou compra ou venda de participaçãoem empreendimentos de petróleo.

Essa metodologia usa a teoria da utilidade paraincorporar a avaliação econômica e a análise de riscono processo de tomada de decisão, levando em con-sideração a capacidade de investimento da firma ea disposição de seu gerente para correr riscos.

Este trabalho aborda o conceito do risco finan-ceiro em exploração de petróleo, particularmenteo risco associado com a perfuração de poços. Naexploração, o risco se relaciona com o potencialde perda, como o custo da perfuração de um poçoseco versus a compensação de ganho com a des-coberta e a produção de quantidades comerciaisde petróleo, conforme mostra a Figura 1. Esseexemplo mostra a árvore de decisão de um projetode perfuração de um poço com probabilidade de25% de encontrar petróleo. Isso implica que, a cadaquatro poços perfurados, obtém-se sucesso em umpoço, com um ganho de R$ 100 milhões, enquantocom os três poços secos ocorrerá uma perda de R$15 milhões.

Na Figura 1, E, A, D e P são fases de investimen-tos de um projeto de E&P de petróleo (E = explora-ção, A = avaliação, D = desenvolvimento e P = pro-dução) e VPL é o valor presente líquido do projeto.

A partir desse exemplo, busca-se apre-sentar neste trabalho a visão de que o riscopode ser tratado sistematicamente pelo usode teorias estatísticas e probabilísticas e quea preferência do gerente em relação ao riscopode ser expressa de modo quantitativo, dan-do consistência às decisões de alocação decapital nos projetos exploratórios.

A análise quantitativa do risco não eli-mina ou reduz o risco do projeto. É uma fer-ramenta para avaliar, quantificar e entendercada prospecto1 e seu risco associado, deforma que o gerente possa tomar melhoresdecisões estratégicas e financeiras. Após aidentificação dos riscos associados a cadaprojeto, é possível compartilhar o risco fi-nanceiro do empreendimento via diversifi-cação da carteira de projetos e via partici-pação fracionada em cada projeto.

FERRAMENTFERRAMENTFERRAMENTFERRAMENTFERRAMENTAS UTILIZADAS UTILIZADAS UTILIZADAS UTILIZADAS UTILIZADASASASASAS

Na alocação de recursos financeiros emprojetos de E&P de petróleo, utiliza-setodo o instrumental da avaliação econômi-ca de projetos que visa a determinar seufluxo de caixa, sua taxa mínima de atrati-vidade e seu valor presente líquido. Quan-do se dispõe da probabilidade de sucesso,calcula-se também o valor monetário es-perado do projeto.

Além disso, neste trabalho aplica-se a te-oria da utilidade, criada por Von Neumann eMorgenstern (1953), visando a definir a cur-va de preferência do gerente diante do ris-co, bem como seu nível de aversão ao riscodiante da restrição do capital exploratóriodisponível.

Este trabalho faz parte da tese de douto-

OS MÉTODOS TRADICIONAIS DEALOCAÇÃO DE CAPITAL

FREQÜENTEMENTE CONDUZEMA ESCOLHAS NÃO APROPRIADAS

DE INVESTIMENTOS QUEAPRESENTAM DIFERENTES RISCOS.

75%

25%

Insucesso

Sucesso

– R$ 5 milhões

+ R$ 100 milhões

VPL

Figura 1 – Fluxo de caixa de um projeto de perfuração deum poço de petróleo

E A D

P


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rado desenvolvida na Unicamp porNepomuceno (1997), na qual foram criadosalguns programas computacionais que sin-tetizam a teoria e facilitam a aplicação des-se método em diversos contextos do pro-cesso exploratório.

O MÉTODO DO VO MÉTODO DO VO MÉTODO DO VO MÉTODO DO VO MÉTODO DO VALOR MONETÁRIOALOR MONETÁRIOALOR MONETÁRIOALOR MONETÁRIOALOR MONETÁRIOESPERADOESPERADOESPERADOESPERADOESPERADO

Os métodos tradicionais de alocação decapital, tais como a análise do valor presen-te líquido (VPL), a taxa interna de retorno(TIR) e o valor monetário esperado (VME),freqüentemente conduzem a escolhas nãoapropriadas de investimentos que apresen-tam diferentes riscos. Esses métodos tam-bém fornecem pouca ou nenhuma visão so-bre o valor e as alternativas para comparti-lhar riscos e diversificar os investimentos.

Muitos exploracionistas dizem que oconceito de valor monetário esperado(VME) inclui uma ponderação da conse-qüência financeira pela sua probabilidadede sucesso. Entretanto, risco não é funçãosomente da distribuição probabilística deresultados de reservas a alcançar, mas tam-bém da magnitude do capital sendo expos-to à chance de perda.

Valor monetário esperado (VME) de umprojeto é a soma do montante de capitalganho ou perdido se cada resultado ocorrermultiplicado pela sua probabilidade de ocor-rência. Pode-se dizer que o VME é o caso dotudo ou nada. Ele não especifica o nível óti-mo de participação no projeto, é indiferenteao risco de grandes perdas financeiras e assu-me que o capital da empresa é ilimitado.

Se o investimento representar uma peque-na fração do orçamento da empresa, odecisor poderá conservar seu critério basea-do no VME. Entretanto, se a possibilidadede perda for significativa, podendo abalaras finanças da empresa, seus critérios deve-rão ser revistos.

Nesse sentido, a noção de risco varia deuma empresa para outra em função de suacapacidade de absorver perdas. Um mesmoprojeto pode ser considerado arriscado parauma firma e atrativo para outra. Nesse pro-cesso, três variáveis são importantes: a razãoprêmio/custo do investimento, a razão capi-tal da firma/custo do investimento e a proba-

bilidade de sucesso do empreendimento, pontos queserão abordados mais adiante.

MÉTODO DMÉTODO DMÉTODO DMÉTODO DMÉTODO DA TEORIA DA TEORIA DA TEORIA DA TEORIA DA TEORIA DA UTILIDA UTILIDA UTILIDA UTILIDA UTILIDADEADEADEADEADE

O projeto de risco é inicialmente analisado pelatécnica do seu valor monetário esperado, sendo ne-cessário atribuir uma probabilidade a cada evento(Figura 2). A taxa de juros que anula o valor monetá-rio esperado é definida como a taxa de rentabilidadeinterna do projeto, já levando em conta o risco.

Na Figura 2, o quadrado representa uma deci-são, o círculo representa as alternativas de resulta-dos do projeto e p é a probabilidade de sucesso doprojeto. O valor monetário esperado calculado parao projeto da Figura 2 é dado pela Equação 1 e equi-vale a R$ 21,25 milhões.

COMPORTAMENTO DIANTE DO RISCO

Normalmente, os pessoas mostram aversão ao ris-co quando se aumenta o valor monetário do investi-mento2 (Figura 3).

Na Figura 3, no eixo dos x, têm-se os valoresmonetários dos possíveis resultados. No eixo dos y,representa-se o valor da utilidade, um número abs-trato que é agregado a cada um dos possíveis resul-tados da decisão. Cada resultado tem uma utilida-de, sendo que as mais desejáveis têm valores maisaltos que as menos desejáveis.

Considerações genéricas sobre o comportamen-to dos gerentes de exploração de petróleo são ferra-

75% (1 - p)

25% (p)

Decisão

Chances

– R$ 5 milhões(VPL

2)

R$ 0 milhões

R$ 100 milhões(VPL

1)

Figura 2 – Árvore de decisão simplificada com doispossíveis resultados

VME = p x VPL1 + (1 - p) x VPL

2

(Equação 1)

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mentas robustas para se delinear um critério de ava-liação de prospectos de risco. Assim, a funçãoexponencial do tipo U(x) = -e-cx é a mais utilizadana indústria de exploração de petróleo, em que c éo coeficiente de aversão ao risco característico decada gerente e tem uma forte relação com o tama-nho da empresa, ou seja, com o capital exploratórioanual da companhia (Walls, 1994).

O coeficiente de aversão ao risco embutido nafunção utilidade U(x) é definido pela expressão:

c = -U”(x)/U’(x)

em que U’(x) e U”(x) são a primeira e a segundaderivadas de U(x), respectivamente.

Esse coeficiente indica como varia o comporta-mento do investidor em relação ao risco com a mag-nitude dos valores monetários (x). Assim, c > 0 in-dica aversão ao risco, c = 0 indica indiferença aorisco e c < 0 indica propensão ao risco.

A aversão ao risco financeiro depende do capi-tal disponível e dos sentimentos do decisor diantedo risco. Julgar projetos coerentemente significaavaliar diversos projetos usando o mesmo nível deaversão ao risco. Grande nível de aversão ao ris-co significa um grande esforço para diminuir asperdas e uma reduzida concentração em grandesganhos potenciais. Não existe um nível certo ouerrado de aversão ao risco. O nosso objetivo é es-tabelecer o nível de risco que uma firma está pre-parada para assumir.

Com o intuito de fornecer algum significadopara o coeficiente c, analistas de decisão utilizamo inverso do coeficiente de aversão ao risco, 1/c,como a medida de tolerância ao risco. A unidadede valor da medida de tolerância ao risco toma aunidade da função utilidade de interesse, nessecaso, o valor monetário (US$, R$, etc.). Mais adi-

ante, serão demonstradas algumas manei-ras de se calcular o coeficiente de aversãoao risco.

RISCOSRISCOSRISCOSRISCOSRISCOS

Os projetos de E&P de petróleo envol-vem geralmente três tipos de riscos: geoló-gicos, econômicos e financeiros.

A probabilidade de sucesso na perfura-ção de poços de petróleo está associada aosriscos geológicos (existência de um sistemapetrolífero), às estimativas de volumes deóleo a serem descobertos e aos tamanhosindividuais dos campos de óleo e gás e de-pende das ferramentas e tecnologias explo-ratórias utilizadas. Ultimamente, o aumentode informações e o avanço tecnológico, so-bretudo em sísmica, modelos geológicos,programas de modelagem e simulação nu-mérica, têm reduzido esses riscos.

Os riscos econômicos estão associadosàs expectativas futuras do preço do petró-leo, aos custos operacionais e dos investi-mentos, à avaliação acurada dos volumesde óleo a serem produzidos e à realizaçãode seu fluxo de caixa previsto.

Os riscos financeiros estão associados àcapacidade de investimentos da firma (ca-pital exploratório), ao número de prospec-tos disponíveis, às ações políticas, sociais eambientais que podem embargar o processoexploratório, ao risco de a probabilidade desucesso estimada estar errada, etc.

A análise quantitativa do risco é funda-mental neste trabalho. Aliás, essa metodo-logia só tem sentido quando se opera comprojetos de risco. Se o projeto não tem riscoe o tomador de decisão sabe com antecedên-cia tudo o que vai acontecer no futuro, bastafazer uma análise econômica convencionale está tudo resolvido. No entanto, se o pro-jeto envolve riscos, o gerente precisa de umatecnologia que reduza seus riscos e maxi-mize seus ganhos; nesse caso, a teoria dapreferência é importante.

FUNÇÃO UTILIDFUNÇÃO UTILIDFUNÇÃO UTILIDFUNÇÃO UTILIDFUNÇÃO UTILIDADEADEADEADEADE

Uma forma conveniente de expressar apreferência em relação ao risco é por meiodas funções utilidade definidas por VonNeumann e Morgenstern (1953).

Gerenteavesso ao

risco

Utilidade

Gerente propensoao risco

Valor monetário

Gerenteindiferente ao

risco

Figura 3 – Curvas de comportamento dos gerentes diantedo risco


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A função utilidade é construída atribu-indo-se um valor numérico maior para omelhor resultado possível e um valor nu-mérico menor para o evento menos prefe-rível. A obtenção de valores numéricos in-termediários permite construir a curva dafunção utilidade, que é única para cadatomador de decisão.

Para determinar a utilidade que o tomadorde decisão agregará a cada possível resulta-do, deve-se responder a uma série de per-guntas que indicarão sua preferência emrelação ao risco.

As utilidades requeridas podem ser de-terminadas em dois passos:a) Estabelecem-se as utilidades para dois va-

lores monetários arbitrários. A utilidadeda melhor conseqüência é estabelecidacomo sendo mais alta do que a utilidadedo pior evento. Mostra-se que os resulta-dos finais das análises não dependem dosdois números que foram escolhidos, des-de que a utilidade da melhor conseqüên-cia seja estabelecida como maior do quea utilidade do pior evento (Nepomucenoe Suslick, 1996).

b) O segundo passo é mais complexo. Nes-sa etapa, oferece-se ao tomador de deci-são uma escolha entre a certeza de umvalor monetário e um jogo em que os re-sultados possíveis são os dois valores mo-netários cujas utilidades foram estabele-cidas arbitrariamente. Para isso, pergun-ta-se ao decisor se ele prefere a certezado valor B ou o jogo em que exista a pro-babilidade p de ganhar A e a probabili-

dade (1 - p) de perder C. Tentam-se vários valo-res de p até achar aquele ao qual o decisor é in-diferente entre a certeza de B e o jogo. Essa deveser a utilidade esperada de B, que é igual à utili-dade esperada do jogo porque o decisor racionalmaximiza a utilidade esperada.Essas curvas, dispostas em um gráfico de valor

do investimento versus função utilidade, apresen-tam-se como uma reta para um tomador de decisãoindiferente ao risco, como uma parábola comconcavidade para baixo para um tomador de deci-são com aversão ao risco e como uma curva conve-xa para um tomador de decisão amante do risco, con-forme mostrado anteriormente na Figura 3.

A função utilidade pode ser definida empírica ouanaliticamente. A definição empírica faz-se por meiode uma entrevista, conforme ilustrado anteriormen-te. Alternativamente, a função utilidade para uma de-terminada variável pode ser definida utilizando-se ex-pressões analíticas, como nos exemplos seguintes:

a) linear: U(x) = cxb) exponencial: U(x) = -e-cx

c) logarítmica: U(x) = ln(x + c), c > 0, x > -cd) raiz quadrada: U(x) = √(x + c), c > 0, x > -c

Hammond III (1974) mostrou que uma funçãoutilidade exponencial (o único tipo que tem funçãode aversão ao risco constante) poderia servir comoum substituto para muitas outras funções utilidadesob algumas condições. Cozzolino (1980) mostrouque essa função exponencial é importante na avali-ação e implementação da análise de risco nos proje-tos de exploração de petróleo, desde que a maioriadas companhias não conheça realmente suas funçõesutilidade. Walls (1994) demonstrou que a função uti-lidade mais usada na exploração de petróleo é umafunção exponencial do tipo:

U(x) = -e-cx (Equação 2)

em que: x = valor da variável considerada(valor monetário)

c = coeficiente de aversão ao risco =1/tolerância ao risco

UTILIDUTILIDUTILIDUTILIDUTILIDADE ESPERADADE ESPERADADE ESPERADADE ESPERADADE ESPERADA E EQUIVA E EQUIVA E EQUIVA E EQUIVA E EQUIVALENTE CERALENTE CERALENTE CERALENTE CERALENTE CERTOTOTOTOTO

Dois conceitos importantes para a aplicação dateoria da preferência foram introduzidos por Pratt(1964). Ele definiu os conceitos de equivalente cer-to e de função de aversão ao risco associados com afunção utilidade.

NO CENÁRIO INTERNACIONAL,A ATIVIDADE DE EXPLORAÇÃO E

PRODUÇÃO DE PETRÓLEO ÉCONDUZIDA POR ALGUM TIPO

DE ASSOCIAÇÃO ENTREEMPRESAS (JOINT VENTURE),

DE MANEIRA A DIMINUIR OSINVESTIMENTOS E OS RISCOSINERENTES A ESSE PROCESSO.

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Utilidade esperada do projetoUtilidade esperada, semelhantemente ao VME,

é o somatório das utilidades de cada possível even-to multiplicadas pelas suas probabilidades de ocor-rência. Um tomador de decisão racional maximizaráa utilidade esperada.

Utilidade esperada do projeto é dada por:

E(U) = p1U(VPL

1) + p

2 U(VPL

2)

E(U) = -p1e-cVPL1 - p

2e-cVPL2

(Equação 3)

em que: c = coeficiente de aversão ao riscoVPL

1= valor presente líquido no caso

de sucessoVPL

2= valor presente líquido no caso

de insucessop = probabilidade de sucesso

Equivalente certo (Eq) e prêmio de riscoMuitas vezes, uma opção arriscada pode ser

comparada a uma opção sem risco. Os executivospoderiam perguntar: qual o menor valor em dinhei-ro que eu aceitaria, sem risco, como retorno pelaescolha arriscada, com esse valor esperado? Essevalor é o equivalente certo da escolha arriscada(Maital, 1996).

Para quem não gosta de risco, ele é geralmentemenor do que o valor esperado. A diferença entre oequivalente certo e o valor esperado é o prêmio derisco: o custo em dinheiro da incerteza, como é per-cebido pela pessoa disposta a tolerá-lo, conformeilustra a Figura 4.

O equivalente certo (valor ajustado ao risco) é oresultado do desconto do risco baseado na teoria da

preferência ao risco, também conhecidacomo teoria da utilidade.

O equivalente certo de um projeto de ris-co é o valor que o decisor está disposto areceber para desistir do projeto (jogo).Exemplo: João participava em um jogo decara ou coroa em que ele podia ganhar R$ 0ou R$ 1.000 e desistiu quando lhe oferece-ram R$ 400. Assim, para João, o equivalen-te certo desse jogo é R$ 400.

Por definição, a utilidade do equivalentecerto é igual à utilidade esperada do jogo:

U(Eq) = E(u)

Para uma função utilidade do tipo U(x) =-e-cx, o equivalente certo assumirá a formaexpressa na Equação 4.

em que: Eq = equivalente certo do projetoVPL

i = valor presente líquido do

evento ip

i= probabilidade de ocorrência

do evento i

Semelhantemente ao VME, o melhor pro-jeto é aquele que tem o maior equivalentecerto.

MAXIMIZAÇÃO DO EQUIVMAXIMIZAÇÃO DO EQUIVMAXIMIZAÇÃO DO EQUIVMAXIMIZAÇÃO DO EQUIVMAXIMIZAÇÃO DO EQUIVALENTE CERALENTE CERALENTE CERALENTE CERALENTE CERTOTOTOTOTO

O decisor racional busca aquela partici-

Valor esperadodo projeto

Prêmio de riscoUS$(milhões)

Equivalentecerto

Figura 4 – Definição do prêmio de risco

n

Eq = -1/c ln (∑ pi e-cVPLi) (Equação 4)

i = 1


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pação que maximiza o valor do equivalen-te certo.

em que: x = nível de participação no projeto (%)

Tomando-se a primeira derivada e igua-lando a zero, tem-se:

Portanto,

ou, ainda,

Assim, quando, em um projeto (VPL1,

VPL2, PS), se define um nível de participa-

ção desejado, está se determinando tambémo nível de aversão ao risco. Com isso, osníveis ótimos de participação nos outros pro-jetos da carteira podem ser calculados man-tendo-se o mesmo nível de aversão ao risco.

CÁLCULO DO COEFICIENTE DE ACÁLCULO DO COEFICIENTE DE ACÁLCULO DO COEFICIENTE DE ACÁLCULO DO COEFICIENTE DE ACÁLCULO DO COEFICIENTE DE AVERSÃOVERSÃOVERSÃOVERSÃOVERSÃOAO RISCOAO RISCOAO RISCOAO RISCOAO RISCO

A seguir, são apresentadas quatro manei-ras de calcular o índice de aversão ao risco(IAR):

Método 1: preço de venda do projetoMétodo 2: nível de participação desejado

no projetoMétodo 3: cálculo estatístico da carteira

do projetoMétodo 4: níveis-padrão das companhias

internacionais

Método 1: Coeficiente de aversão ao riscode uma firma e equivalente certo

Esse método, utilizado por Walls (1994),usa um questionário que é submetido ao ge-rente de exploração para aferir qual seria o

preço de venda dos projetos, conforme mostra aTabela 1.

A relação do valor do equivalente certo (Eq) como valor monetário esperado (VME) é acompanhadapela medida de aversão ao risco c, exibida pela fir-ma (Equação 4).

Exemplo: Considere um caso de apenas um poço,com probabilidade de sucesso de 50%. O valor pre-sente líquido de sucesso é igual a $ 10 milhões e ocusto do poço seco é de $ 2 milhões.

VME = 0,5 × 10 + 0,5 × (-2) = $ 4 milhões

Como exemplo, assuma que a firma A venderiao poço por $ 2 milhões (Eq

A) e a firma B, por $ 3

milhões (EqB).

O preço pelo qual a firma prefere vender em vezde perfurar representa aquele ponto de indiferençada firma (equivalente certo) entre o valor certo (ven-da) e um mais lucrativo, porém arriscado (perfurar).

Usando os valores do equivalente certo ($ 2 mi-lhões para a firma A e $ 3 milhões para a firma B) eresolvendo a Equação 4, tem-se que a firma A apre-senta um nível de aversão ao risco de 0,1203 e afirma B tem um valor de 0,0566.

Método 2: Coeficiente de aversão ao risco de umafirma e nível de participação financeira desejadopara um projeto

A aversão ao risco é também expressa pela esco-lha do nível de participação em um projeto (Equação5). Assim, apresenta-se um questionário sobre o ní-vel de participação desejado em um projeto para serrespondido pelo gerente de exploração (Tabela 2).

Nesse método (Walls, 1994), o tomador de deci-são é questionado para decidir sobre várias oportu-nidades de investimentos (investimentos em perfu-ração). O tomador de decisão tem que fazer uma es-

(Equação 5)

(Equação 6)

Nome ResultadoValor

(US$ milhões)Prob. desucesso VME

Preço devenda

Proj1

SucessoInsucesso

100-5

10% 5,5 ?

Proj2

SucessoInsucesso

10-5

40% 1,0 ?

Proj3

SucessoInsucesso

10-2

50% 4,0 ?

Tabela 1 – Modelo de questionário sobre o preço de vendados projetos, a ser respondido pelo gerente de exploraçãopara se calcular o coeficiente de aversão ao risco da firma

Eq(x) = -1/c ln(pe-cVPL1x + (1 - p)e-cVPL2x)

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colha entre seis discretas opções de participaçãocom amplitude variando entre 0% e 100%. Dessaforma, ele deve escolher o nível de participação queé preferido por sua companhia. Baseado na escolhade participação do tomador de decisão para cadauma das oportunidades de investimento de risco ofe-recido, um nível de tolerância ao risco da corpora-ção pode ser calculado aproximadamente, utilizan-do-se uma função exponencial como a forma da fun-ção utilidade da firma.

Exemplo: Ofereceram à sua firma perfurar umpoço, sendo que os parâmetros são os seguintes:chance de sucesso = 50%, VPL

1 de sucesso = $ 13

milhões, VPL2 de insucesso = $ -4 milhões. Dessa

forma, escolha sua participação: 100%, 75%, 50%,25%, 12,5%, 0%.

A aversão ao risco pode ser expressa pela esco-lha do nível de participação em um projeto, confor-me mostrado na Equação 6.

Assim, se sua seleção for:

100%, seu nível de aversão ao risco será de 0,000693;75%, seu nível de aversão ao risco será de 0,000924;50%, seu nível de aversão ao risco será de 0,001387;25%, seu nível de aversão ao risco será de 0,002773;12,5%, seu nível de aversão ao risco será de 0,005547;0%, seu nível de aversão ao risco será de >> 1.

Quando um gerente especifica o nível de parti-cipação desejado em um projeto, ele define o coefi-ciente de aversão ao risco apresentado pela firma.Por meio da aplicação do mesmo nível de aversãoao risco em todos os projetos, é dada coerência aoprocesso de tomada de decisão, preservando a fir-ma contra perdas financeiras que ela não seria ca-paz de suportar.

Método 3: Análise de decisões anterioresNepomuceno (1997) introduziu um método para

facilitar a determinação do coeficiente de aversãoao risco pelo gerente de exploração, expondo em

um gráfico toda a carteira de projetos da fir-ma versus o nível de tolerância ao risco re-querido por cada projeto para que a partici-pação ótima seja de 100% (Figura 5).

A partir da Figura 5, o gerente de explo-ração poderá definir de quais projetos, den-tre os 21 disponíveis na carteira, ele gostariade participar com 100%. Quando esses pro-jetos estão estabelecidos, o nível de partici-pação ótima em cada projeto é determinadoautomaticamente, utilizando-se a Equação 6.

Método 4: Níveis-padrão das companhiasinternacionais

Um estudo empírico de Walls e Dyer(1992), no qual foi utilizado o modelo deteoria da preferência, mediu o coeficiente deaversão ao risco aplicado nas 18 maiores,independentes e integradas companhias depetróleo no período de 1981 a 1990, desco-brindo uma regra simples que relaciona a to-lerância ao risco da firma com o seu nívelde orçamento anual. Essa relação indica que,como primeira aproximação, o valor da to-lerância ao risco de uma firma é igual a ¼do seu orçamento anual da exploração. Por

Nome ResultadoValor

(US$ milhões)Prob. desucesso

Nível de participaçãodesejado

Proj1

SucessoInsucesso

100-5

10% 100% 75% 50% 25% 12,5% 0%

Proj2

SucessoInsucesso

10-5

40% 100% 75% 50% 25% 12,5% 0%

Proj3

SucessoInsucesso

13-4

50% 100% 75% 50% 25% 12,5% 0%

Tabela 2 – Modelo de questionário sobre nível de participação no projeto, a ser respondido pelo gerente deexploração para se calcular o coeficiente de aversão ao risco da firma

SE O PROJETO NÃO TEM RISCOE O TOMADOR DE DECISÃOSABE COM ANTECEDÊNCIA

TUDO O QUE VAI ACONTECERNO FUTURO, BASTA FAZER UMA

ANÁLISE ECONÔMICACONVENCIONAL E ESTÁ

TUDO RESOLVIDO.


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exemplo, uma firma com um orçamento deexploração anual de 40 milhões teria umnível de tolerância ao risco aproximada-mente igual a 0,10 x 10-6. Entretanto, deve-se notar que essa regra representa somen-te um ponto para o início da avaliação do

coeficiente de aversão ao risco da firmaindividual. Seria fácil imaginar duas fir-mas com orçamentos anuais de exploraçãoidênticos com níveis de aversão ao riscosignificativamente diferentes. Essas dife-renças são motivadas por diversos fatores,destacando-se a filosofia gerencial da ex-ploração, a política de risco da corpora-ção, a contribuição da unidade de negóciode exploração para o portifólio da corpo-ração, etc.

APLICAPLICAPLICAPLICAPLICAÇÃO PRÁTICAÇÃO PRÁTICAÇÃO PRÁTICAÇÃO PRÁTICAÇÃO PRÁTICA EM UM MODELOA EM UM MODELOA EM UM MODELOA EM UM MODELOA EM UM MODELO

O problemaAssuma que a exploração de petróleo no país

seja feita de acordo com os termos de um con-trato de risco. No cenário internacional, a ativi-dade de exploração e produção de petróleo é con-duzida por algum tipo de associação entre em-presas (joint venture), de maneira a diminuiros investimentos e os riscos inerentes a esseprocesso.

O modelo agregado simplificado, utilizado nes-se trabalho de alocação de recursos, está ilustradona Figura 6.

O país tem três bacias cujas perspectivas geoló-gicas são de descobertas de grandes campos na ba-cia A (tamanho médio dos campos de 100 milhõesde barris), de campos médios na bacia B (média de20 milhões de barris) e de campos pequenos na ba-cia C (média de 10 milhões de barris).

A distribuição do tamanho de campos de petró-leo tem a forma de uma curva log-normal e é possí-vel usar essa curva para a análise do problema. Noentanto, para simplificar o exemplo, usa-se o tama-nho médio desses campos para a avaliação econô-mica dos projetos (Tabela 3).

Os dados de cada bacia podem ser sintetizadosconforme mostra a Tabela 3.

Na Tabela 3, FAE é o Fator de AproveitamentoEconômico do campo definido por Silva e Terrana(1989), dado pela relação: FAE = VPL/Volume xPreço.

Tole

rân

cia

ao r

isco

(U

S$

milh

ões

)

400

300

200

100

0

P11

P19

P14

P10

P13

P20

P15

P16

P23

P21

P12

P18

P17

P07

P05

P01

P09

P04

P08

P02

P03

Tolerância ao Risco (TR) requerida pelos projetos para que a participação ótima seja de 100%

Estatística TR AV

Moda P12 32.275 0.0310

Mediana P12 32.275 0.0310

Média 72.848 0.0137

Carteira de projetos

Figura 5 – Tolerância ao risco dos projetos da carteira de projetos para uma participação ótima de 100%

SE O PROJETO ENVOLVERISCOS, O GERENTE PRECISADE UMA TECNOLOGIA QUE

REDUZA SEUS RISCOS EMAXIMIZE SEUS GANHOS;

NESSE CASO, A TEORIADA PREFERÊNCIA É

IMPORTANTE.

72 RAE • v. 40 • n. 1 • Jan./Mar. 2000


MODELO ADOTADO PARA QUALIFICAÇÃO DO ORÇAMENTO NA ÁREA DE EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO

Figura 6 – Agrupamento das diversas bacias sedimentares de um país em três grandes áreas (três grandes bacias)para a construção de um modelo simplificado

300

200

100

Distribuição dos tamanhos

de campos na bacia A

Distribuição lognormal (100, 200)

0Número do Campo

Volu

me

MM

bbl

50

25


de campos na bacia B


0Número do Campo

Volu

me

MM

bbl

20

10


de campos na bacia C


0Número do Campo

Volu

me

MM

bbl

Bacia ACampos gigantes

Bacia BCampos médios

Bacia CCampos pequenos

Ou seja,

Bacia A Bacia B Bacia C

Tamanho médio doscampos (milhões debarris)

100 20 10

Custos dos projetos(US$ milhões)

8 6 3

Probabilidade desucesso (%)

25 25 25

Tabela 3 – Sumário dos dados do modelo

Preço do óleo (US$) 18 18 18

FAE (%) 30 30 30

Solução do problemaConforme visto ao longo do trabalho, os

pontos críticos da aplicação da teoria da pre-ferência estão na determinação da funçãoutilidade e do coeficiente de aversão ao ris-co do gerente diante da capacidade finan-ceira da firma.

Neste art igo, uti l iza-se a funçãoexponencial do tipo U(x) = -e-cx, que, comoreferido anteriormente, é a função utilida-de mais usada na exploração de petróleo eque apresenta uma série de vantagens,como, por exemplo, ter o coeficiente deaversão ao risco como uma constante, res-tringindo nosso trabalho à determinaçãodesse coeficiente.

A Equação 5 define a relação entre onível de participação no projeto e o índice

VPL = FAE x Volume x Preço (Equação 7)


73RAE • v. 40 • n. 1 • Jan./Mar. 2000

de aversão ao risco. Assim, com a ajudada Figura 7, construída a partir dessa equa-ção, será feita a seguinte análise, visandoa definir o coeficiente de aversão ao riscoda firma:1. Para uma situação de monopólio (100%

de participação em todos os projetos, in-dependentemente do risco dos projetos),o nível de aversão ao risco varia de pro-jeto para projeto, tornando-se inconsis-tente com a função de preferência defi-nida anteriormente, U(x) = -e-cx, que es-tabelece um coeficiente de aversão aorisco como uma constante (c) que seráaplicada a todos os projetos, independen-temente do valor do projeto (x).

2. Adotando-se o nível de aversão igual ac

3, valor que define um nível ótimo de

100% para os projetos da bacia C, a par-ticipação nos projetos da bacia B seráótima para 52% e, para os projetos dabacia A, será de 18%. Esse dado pode serextraído diretamente da Figura 7 ou cal-culado analiticamente pela fórmula daEquação 5. As Figuras 8 e 93 ilustram onível de participação ótimo para cadabacia, quando se usa um coeficiente deaversão ao risco c

3 = 0,0314. Esse é um

dado surpreendente; o nível ótimo de par-ticipação nos melhores projetos não é, ne-cessariamente, 100%, como se pode pen-sar intuitivamente.

3. O gráfico mostra claramente que, para uma par-ticipação de 100%, a ordem de importância dosprojetos é: C > B > A.4 Por outro lado, para umnível de participação financeira inferior a 60%,tem-se uma ordem inversa: A > B > C. Isso mos-tra a importância da associação tipo jointventure (participação fracionada) nos projetosde risco.

Para definir o nível ótimo de alocação de capitalexploratório para cada bacia, será considerado o ní-vel de aversão ao risco como o inverso da tolerân-cia ao risco, que é igual a ¼ do capital exploratórioanual da firma conforme discutido anteriormente.

Co

efic

ien

te d

e av

ersã

o

0,1

0,05

C3

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bacia C

Nível de participação no projeto (%)

Figura 7 – Coeficiente de aversão ao risco versus nível de participação financeira nos projetos médios dasbacias A, B e C

Bacia B

Bacia A

Nível de participação ótima versus

coeficiente de aversão ao risco

A TEORIA DA PREFERÊNCIA

ESPECIFICA O NÍVEL ÓTIMO

DE PARTICIPAÇÃO

FINANCEIRA EM UM

PROJETO, CONSIDERANDO

AS RESTRIÇÕES DE CAPITAL

DA FIRMA E A DISPOSIÇÃO

DE SEUS GERENTES DE

CORRER RISCOS.

74 RAE • v. 40 • n. 1 • Jan./Mar. 2000


Assim, é possível expressar a alocação ótima derecursos em exploração com o auxílio da Figura 9,ou seja, definindo-se qual o nível de participaçãodesejado em cada projeto de uma bacia, determina-se qual é o capital exploratório anual ideal para essabacia. Reciprocamente, dado o capital exploratóriode uma firma, é possível definir o nível ótimo departicipação em cada uma das bacias aplicando di-retamente o gráfico da Figura 9. Assim, para umacapital exploratório de US$ 127 milhões, os níveisótimos de participação em cada bacia são: 18% na

bacia A, 50% na bacia B e 100% de partici-pação nos projetos da bacia C.

O capital ótimo total da joint venture paracada uma dessas três bacias é: Ka = US$ 704milhões, Kb = US$ 254 milhões e Kc = US$127 milhões. Como referido nos itens ante-riores, esse método aloca mais dinheiro nasmelhores bacias, mas isso não significa queo nível de participação de uma firma nos pro-jetos da melhor bacia deva necessariamenteser maior.

Eq

uiv

alen

te c

erto

(U

S$

milh

ões

)

8

3

1

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bacia A

Nível de participação financeira no projeto (%)

Figura 8 – Equivalente certo versus nível de participação financeira nos projetos médios das bacias A, B e C

Bacia B

Bacia C

2

7

5

4

6

Equivalente certo versus nível de participação(coeficiente de aversão ao risco igual a c3 = 0,0314)

Cap

ital

exp

lora

tóri

o (

US

$ m

ilhõ

es)

800

Kb

KC

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Capital exploratório versus nível de participação ótimo

Bacia C

Nível de participação ótimo (%)

Figura 9 – Nível de participação desejada em cada projeto das bacias A, B e C versus alocação de capitalexploratório ideal para a firma

Bacia B

Bacia A

400

Ka

127

254

704


75RAE • v. 40 • n. 1 • Jan./Mar. 2000

CONSIDERAÇÕES FINAISCONSIDERAÇÕES FINAISCONSIDERAÇÕES FINAISCONSIDERAÇÕES FINAISCONSIDERAÇÕES FINAIS

A metodologia baseada na teoria da pre-ferência, apresentada neste trabalho, permi-te criar um processo coerente de diversifi-cação e compartilhamento de investimentosna exploração de petróleo, definindo o ní-vel ótimo de participação financeira paraprojetos desenvolvidos em parcerias, visan-do à maximização do ganho e à redução dorisco e respeitando a capacidade financeirada firma e a disposição de seus gerentes decorrer riscos.

Um outro aspecto importante dessa me-todologia é a possibilidade de fornecer me-lhor qualidade às decisões, permitindo a aná-lise dessas decisões a posteriori.

Além da sua aplicação na exploração depetróleo, essa metodologia para tomada dedecisão em projetos de risco é muito am-pla, indo da escolha de uma carteira deações na bolsa de valores até decisões pes-

soais como a opção por um determinado emprego.As grandes dificuldades para a implantação des-

sa metodologia são: encontrar a função utilidadeda firma para cada um dos objetivos e determinaro nível de aversão ao risco apresentado pela firma.Mostra-se neste artigo que o questionário especí-fico da indústria, a reanálise das decisões dealocações passadas e a análise conjunta de todosos projetos disponíveis na carteira fornecem umamedida útil para estimar o coeficiente de aversãoao risco da firma.

A aplicação prática ilustrada neste trabalhomostra claramente a importância da participaçãofracionada em projetos de risco nas associaçõesdo tipo joint venture. O exemplo mostrou que, parauma participação de 100%, a ordem de importân-cia dos projetos é: C é melhor do que B e B émelhor do que A. Por outro lado, para uma parti-cipação inferior a 60%, tem-se uma inversão deprioridades, ou seja, o projeto A é melhor do queo projeto B, que, por sua vez, é melhor do que oprojeto C. �

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NOTAS

3. Comparação de perfis de risco dos projetosmédios das três regiões considerando comoíndice de aversão ao risco o valor c

3, que é o

valor que maximiza o equivalente certo doprojeto médio da bacia C para uma participaçãode 100%.

4. O símbolo “A > B” significa que os projetosda bacia “A são melhores do que os da B”.

Os autores gostariam de agradecer o apoiodo CNPq para a realização desta pesquisa.

1. Na indústria de petróleo, o conceito deprospecto refere-se a áreas que contêmindícios ou possibilidades de acumulação deóleo e/ou gás que possam ser extraídoseconomicamente no futuro.

2. Exemplo: em um jogo de moeda (cara oucoroa), com 50% de chance de ganhar 10 reaisou 50% de chance de perder 5 reais, certamentehaverá muitos jogadores. Mas, se mudarmosos valores para ganhar 100 mil reais ou perder50 mil reais, haverá poucos jogadores,evidenciando uma aversão ao risco dosindivíduos quando os valores são elevadoscomparativamente ao seu capital, muito emborao VME seja 10 mil vezes maior que na situaçãoanterior.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

alocação de recursos financeiros em projetos de risco

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