alokasi kontingensi_wibowo

ALOKASI KONTINGENSI:

CONDITIONAL VARIANCE-BASED APPROACH

Andreas Wibowo1

1Ahli Peneliti Utama bidang Manajemen Konstruksi Kementerian Pekerjaan Umum, Jalan Panyawungan

Cileunyi Wetan Kabupaten Bandung, Telp 022-7798393, E-mail: [email protected]

ABSTRAK

Kenaikan biaya konstruksi dari ekspektasi merupakan salah satu risiko yang melekat dalam setiap proyek

konstruksi. Oleh karena itu perlu dialokasikan jumlah tertentu dalam estimasi sebagai provisi untuk

risiko tersebut yang dikenal sebagai kontingensi. Definisi standar tentang kontingensi tidak tersedia, dan

demikian halnya dengan metoda estimasi dan alokasinya untuk setiap item biaya yang ditinjau. Tulisan

ini menyajikan suatu metoda perhitungan alokasi kontingensi secara probabilistik berdasarkan konsep

conditional variance-based analysis (CVBA). Alokasi ditentukan berdasarkan sensitivitas suatu item

pekerjaan yang diukur melalui Spearman Rank Correlation terhadap biaya total kondisional berada di

atas ekspektasi biaya. Isu tentang tingkat keyakinan (confidence level) kontingensi tetap dipertahankan

dalam model ini. Untuk merepresentasikan ketidakpastian biaya digunakan distribusi beta sementara

untuk perhitungannya digunakan Simulasi Monte Carlo. Untuk memperlihatkan aplikasi model yang

ditawarkan disajikan sebuah contoh numerik sederhana. Perbedaan hasil perhitungan dengan pendekatan

alokasi kontingensi tradisional berdasarkan bobot item pekerjaan dan variance-based analysis juga

didiskusikan dalam tulisan ini.

Kata kunci: risiko, kontingensi, alokasi, conditional variance, Spearman rank correlation, Monte Carlo

1. PENDAHULUAN

Sementara kinerja biaya menjadi salah satu kriteria sukses [1], industri konstruksi

dikenal memiliki reputasi yang buruk dalam hal kinerja waktu dan biaya [2-5]. Di

proyek konstruksi, biaya realisasi di atas rencana sudah menjadi fenomenal global [6-8].

Menilik dari karakteristiknya, proyek konstruksi sangat sensitif terhadap kondisi

spesifik proyek [9]. Oleh karena itu untuk memenuhi salah satu kriteria sukses proyek,

perlu ada perencanaan yang matang. Estimasi biaya proyek merupakan bagian integral

dari perencanaan tersebut [10].

Estimasi biaya merupakan suatu instrumen untuk memprediksikan biaya total yang

dibutuhkan kontraktor untuk menyelesaikan suatu proyek konstruksi [11]. Karena

berbagai faktor risiko dan ketidakpastian yang berpengaruh terhadap biaya total proyek,

estimasi biaya tidaklah tepat dinyatakan dalam satu nilai tunggal, melainkan sebagai

suatu distribusi berbagai nilai yang mungkin muncul [12-13]. Dalam kaitan ini analisis

risiko perlu diaplikasikan untuk memprediksikan dan mengelola berbagai eksposur

terhadap risiko biaya yang melekat dalam setiap proyek konstruksi [13]. Dan,

kontingensi ditambahkan sebagai provisi untuk ketidakpastian [14].

Kontingensi seharusnya menjadi bagian dari seluruh estimasi [15]. Kontingensi ini

biasanya menjadi bagian yang sangat subjektif dalam estimasi yang diinterpretasikan

secara inkonsisten dan lebih kerap lagi tidak diestimasikan dengan baik [16].

Permasalahan lain yang muncul adalah tidak adanya suatu konsensus untuk menentukan

Jangan menulis apapun pada header

Please leave the footers empty

besarnya kontingensi. Ini menjadi salah satu alasan mengapa American Association of

Cost Engineers (AACE) tidak merekomendasikan metoda estimasi tertentu [12].

Masalah lain lagi terkait dengan alokasinya karena akan kurang pas bila kontingensi

hanya diaplikasikan untuk proyek secara keseluruhan [14].

Sebagai kontribusi terhadap body of knowledge eksisting tentang kontingensi, tulisan ini

mengusulkan suatu metoda alokasi kontingensi probabilistik berbasis conditional

variance-based analysis (CVBA). Konsep CVBA didasarkan hasil analisis sensitivitas

melalui Spearman Rank Correlation antara suatu item biaya yang ditinjau dan biaya

total yang dikondisikan hanya untuk realisasi melebihi ekspektasi. Untuk

memperlihatkan aplikasinya, tulisan ini menyajikan sebuah contoh numerik yang

generik.

2. ESTIMASI DAN ALOKASI KONTINGENSI

Tidak ada definisi standar untuk kontingensi sehingga pengertiannya pun bisa berbeda

antara satu pihak dengan pihak lainnya dalam suatu proyek konstruksi [16]. Salah satu

definisi yang paling populer adalah definisi yang diberikan oleh AACE yaitu jumlah

tertentu yang ditambahkan dalam estimasi untuk item, kondisi, atau kejadian yang tidak

pasti dan dapat menimbulkan penambahan biaya secara keseluruhan [17]. Inklusi dan

eksklusi hal-hal yang perlu dipertimbangkan dalam kontingensi didiskusikan dalam

Hamilton [18]. Namun yang perlu dipahami, kontingensi bukan management reserve

atau budget allowance meski ketiganya didasari pada konsep-konsep manajemen risiko.

Ketiga terminologi ini sering dicampuradukkan namun sebenarnya memiliki tujuan

yang berbeda [19].

Pendekatan traditional yang biasa dilakukan untuk estimasi kontingensi adalah by guess

and by golly [10]. Dalam praktik kontingensi kerap ditetapkan sebagai persentase

tertentu dari biaya total. Sindrom 10% pun kemudian banyak dikenal untuk menentukan

estimasi [1]. Namun, pendekatan yang menetapkan kontingensi sebagai persentase

tertentu bersifat subjektif dan memiliki sejumlah kelemahan [4,13,20]. Pendekatan yang

lebih detil untuk material dan upah menggunakan Model Zastrozny menghasilkan

kontingensi antara 7 sampai 17.5% dari total direct field cost, tergantung pada certainty

evaluation dan indeks produktivitas [15].

Definisi kontingensi oleh AACE yang telah disebutkan sebenarnya merefleksikan

kebutuhan penggunaan analisis statistik untuk estimasi kontingensi [30]. Pendekatan

probabilistik perlu dilakukan karena kontingensi berasosiasi dengan tingkat keyakinan

[21]. Akan menjadi tidak berarti bila estimasi kontingensi tidak diasosiasikan dengan

tingkat keyakinan kontingensi tidak diketahui [10]. Estimasi kontingensi ditentukan

secara probabilistisk sudah diterima sebagai best practice [12,13]. Kontingensi ini

merupakan fungsi invers dari risiko yaitu semakin tinggi risiko yang bersedia

ditanggung oleh manajemen, semakin rendah kontingensi yang dibutuhkan dan vice

versa [16].

Metoda dan teknik estimasi kontingensi menjadi ranah akademis yang sangat menarik

bagi banyak pakar. Rothwell [22], misal, mempresentasikan model perhitungan

kontingensi dari estimasi level capital cost. Rothwell [23] mengusulkan pendekatan


Jangan menulis apapun pada footer

kontingensi sebagai fungsi dari deviasi standar. Rowe [24] memperkenalkan sistem

penelurusan kontingensi biaya proyek yang memungkinkan pengguna menentukan

kontingensi untuk kontrak konstruksi, melakukan penelurusan asumsi dan mengelola

cadangan (reserve) untuk pekerjaan selanjutnya.

Han and Park [9] mempresentasikan categorical relationship approach untuk

memprediksi besarnya kontingensi pada tahap awal proyek. Günhan [20] menawarkan

suatu metodologi menggunakan data historis sebagai dasar estimasi kontingensi. Andi

[25] mengaplikasikan konsep teori samar (fuzzy concept) yang dikombinasikan dengan

analisis risiko untuk menentukan besaran kontingensi proyek secara keseluruhan. Bello

[26] memanfaatkan data empiris untuk mempelajari alokasi kontingensi proyek

konstruksi di Nigeria. Xie [27] mengaplikasikan teknik value at risk untuk melakukan

pemutakhiran kontingensi biaya pada tingkat keyakinan tertentu selama eksekusi

proyek.

3. CONDITIONAL VARIANCE-BASED ANALYSIS

Dalam bentuk yang paling sederhana biaya total biaya konstruksi dapat dimodelkan

sebagai berikut:

1

an

j j I

j

TC V U C=

= +∑ (1)

dengan TC=biaya total, Vj=volume item pekerjaan j, Uj=harga satuan item pekerjaan j,

dan CI=biaya tidak langsung. Harga satuan U terdiri dari upah, material, dan peralatan

yang sifatnya mendukung langsung item pekerjaan yang bersangkutan.

Faktor risiko dan ketidakpastian menyebabkan V, U, dan CI tidak pasti yang

berkonsekuensi biaya total berisiko. Variabel risiko diekspresikan dalam suatu fungsi

kerapatan yang dapat dibangun dengan data historis. Bila data historis tidak tersedia –

masalah jamak yang terjadi dalam proyek konstruksi–distribusi yang memanfaatkan

parameter subjektif dapat digunakan seperti distribusi triangular atau beta [11,14].

Salah satu keluarga distribusi beta yang paling populer yaitu beta PERT, misal,

membutuhkan tiga parameter yaitu nilai minimum, paling sering muncul (most likely),

dan maksimum. Berdasarkan tiga parameter ini dapat dihitung purata dan deviasi

standar sebagaimana persamaan berikut:

4

6

a m bµ

+ += (2)

( )6

b aσ

−= (3)

Bila manajemen telah menetapkan risiko terjadinya pembengkakan biaya adalah 1–α, besarnya kontingensi dengan mudah dapat dihitung yaitu sebagai selisih antara target

dan ekspektasi (mean). Misal, bila biaya total realisasi dapat direpresentasikan



terdistribusi normal, sebagai konsekuensi Central Limit Theorem, target dapat dihitung

sebagai:

( ) ( )T TC TCC Zα µ α σ= + (4)

dengan CT(α)= target berdasarkan tingkat keyakinan α, µTC=ekspektasi biaya total, σCT=deviasi standar biaya total, Z(α)= skor standar untuk distribusi normal. Bila α=0.95, nilai Z yang bersesuaian adalah 1.645. Baseline ini sendiri bisa merupakan ekspektasi atau nilai-nilai lainnya yang ditetapkan oleh manajemen. Dalam tulisan ini,

bila biaya total tidak terdistribusi normal, kontingensi X merupakan selisih antara target

yang ditentukan dan nilai ekspektasi atau:

( ) ( )T TCX Cα α µ= − (5)

Untuk alokasi kontingensi, model CVBA difokuskan pada realisasi biaya yang lebih

tinggi dari baseline sampai pada target menurut tingkat keyakinan tertentu dengan

argumentasi bahwa untuk biaya-biaya inilah kontingensi lebih diperlukan. Gambar 1

memperlihatkan secara sistematis area yang menjadi fokus analisis yang diwakili area

yang lebih gelap. Dengan kata lain, ada filterisasi outcomes dalam model ini.

Pendekatan ini berbeda dengan variance-based analysis yang menentukan alokasi

kontingensi berdasarkan kontribusi varian item terhadap varian total biaya secara

keseluruhan [28].

P(C<Target)=1 -

Ekspektasi

Kontingensi

Biaya

Frekuensi

Target

Gambar 1: Area dalam Conditional Variance Analysis

Selain kompleksitas numerik karena adanya produk antara dua atau lebih variabel

berisiko dengan fungsi kerapatannya, kompleksitas lainnya muncul dengan CVBA

karena adanya distribusi terpancung (truncated distribution). Namun demikian

kemajuan teknologi memungkinkan diaplikasikannya Simulasi Monte Carlo untuk

mengatasi permasalahan perhitungan dalam analisis risiko [29,30,32]. Dengan simulasi,

persoalan numerik CVBA tidak lagi menjadi isu utama.



Alokasi kontingensi ke item j ditentukan oleh korelasi item yang ditinjau dengan biaya

realisasi kondisional di atas baseline. Semakin tinggi korelasi semakin tinggi pengaruh

item tersebut bertanggung jawab atas biaya total kondisional. Spearman rank

correlation digunakan dalam studi ini dan bukan Pearson Correlation karena korelasi

yang terakhir ini tidak berfungsi dengan baik untuk semua distribusi [31]. Korelasi

Spearman dapat dirumuskan sebagai berikut:

( )

2

1

2

6

11

n

i

ij

D

rn n

=

= −

−

∑ (6)

dengan n adalah jumlah iterasi dan Di adalah perbedaan peringkat antara item j dan

biaya total kondisional di atas baseline untuk iterasi ke-i. Nilai r berada dalam interval

[-1,1]. Nilai absolut r semakin besar merefleksikan tingkat kepentingan item yang

bersangkutan terhadap biaya total. Menggunakan konsep contribution to variance [31]

yang secara prinsip merupakan normalisasi kuadrat koefisien korelasi, persentase

alokasi kontingensi untuk suatu item dapat dirumuskan sebagai berikut:

2

*

2

1

%j

j k

j

j

rX

r=

=

∑ (7)

dengan %X*j=persentase alokasi kontingensi untuk item j berdasarkan CVBA.

4. CONTOH PERHITUNGAN

Tabel 1 menyajikan data parameter ketidakpastian biaya sebuah proyek konstruksi

hipotetik di mana ketidakpastian bersumber dari volume dan harga satuan yang masing-

masing dinyatakan dalam a, m, dan b. Menggunakan Persamaan (2) dan (3) dapat

ditentukan purata dan varian masing-masing varibel risiko. Untuk simplifikasi, biaya

tidak langsung proyek diasumsikan sudah termasuk dalam parameter biaya. Piranti

lunak yang digunakan untuk simulasi adalah @Risk yang memiliki fitur cukup lengkap

untuk mengkombinasikan hasil fungsi beberapa variabel risiko menjadi suatu variabel

berisiko yang baru dan analisis sensitivitas. Gambar 2 memperlihatkan distribusi

sebaran biaya total hasil simulasi dengan iterasi 5,000 kali.

Tabel 1: Parameter Volume dan Harga Satuan Suatu Proyek Konstruksi Hipotetik No Pekerjaan Volume Harga Satuan

a m b µ σ2 A m b µ σ2 1 A 10 11 20 12.3 2.8 100 110 120 110.0 11.1

2 B 20 30 40 30.0 11.1 80 120 140 116.7 100.0

3 C 5 7 10 7.2 0.7 250 275 300 275.0 69.4

4 D 80 120 120 113.3 44.4 65 65 65 65.0 0.0

5 E 45 50 65 51.7 11.1 120 140 150 138.3 25.0

6 F 60 65 80 66.7 11.1 50 70 80 68.3 25.0

7 G 75 75 75 75.0 0.0 100 110 120 110.0 11.1



No Pekerjaan Volume Harga Satuan

a m b µ σ2 A m b µ σ2 8 H 30 40 50 40.0 11.1 40 50 80 53.3 44.4

9 I 5 6 8 6.2 0.3 400 425 450 425.0 69.4

10 J 8 12 15 11.8 1.4 250 300 350 300.0 277.8

Sebagaimana tersaji, bila manajemen menetapkan risiko kenaikan biaya sebesar 5%,

target ditetapkan sebesar Rp. 44,454 yang merupakan nilai persentil ke-95 dari biaya

total proyek. Dengan ekspektasi sebesar Rp. 42,451, kontingensi yang perlu

dialokasikan untuk proyek secara keseluruhan adalah Rp. 2,004 atau sebesar 4,72% dari

ekspektasi untuk selanjutnya didistribusikan ke setiap item pekerjaan.

Gambar 2: Distribusi Biaya Total Proyek Hipotetik

Dalam contoh ini, produk antara volume pekerjaan dan harga satuan dianggap sebagai

variabel berisiko baru untuk selanjutnya ditentukan sensitivitasnya dengan biaya total

kondisional. Gambar 3 menyajikan koefisien korelasi Spearman berikut dengan hasil

normalisasinya mengikuti Persamaan (7). Item pekerjaan E merupakan item pekerjaan

mempunyai pengaruh terbesar terhadap biaya total kondisional, dengan koefisien

korelasi sebesar 0.28. Dengan koefisien sebesar ini, kontingensi yang perlu dialokasikan

untuk item ini adalah 24.32% dari Rp. 2,004. Selanjutnya 2 (dua) item pekerjaan yang

mendapatkan alokasi kontingensi terbesar berikutnya adalah item B (17.80%) dan J

(14.65%). Sementara itu item yang mendapatkan porsi terkecil adalah item I (2.92%),

diikuti item A (3.04%) dan C (4.19%). Ada perbedaan alokasi kontingensi antara

CVBA dan VBA [28]. Misal, bila dihitung menggunakan VBA, item E mendapatkan

alokasi sebesar 20.99% sementara item B memperoleh 20.06%.

Dalam praktik, alokasi kontingensi sering dilakukan secara proporsional berdasarkan

nilai perkiraan suatu item pekerjaan yang sebenarnya tidak tepat karena item pekerjaan

yang memiliki bobot biaya terbesar tidak harus memiliki tanggung jawab terbesar

menjelaskan risiko biaya total. Contoh, item pekerjaan G dan D merupakan dua

aktivitas berkontribusi terbesar terhadap biaya total, masing-masing 19.43% dan

17.35%. Namun kedua item pekerjaan ini tidak banyak berpengaruh terhadap varian

biaya total kondisional. Sebagaimana terlihat dalam Gambar 3, koefisien korelasi



Spearman untuk G dan D hanya 0.16 dan 0.13. Hal ini wajar bila menilik parameter

yang dimiliki oleh kedua aktivitas ini. Tabel 1 menjelaskan bahwa tidak ada risiko

volume untuk G dan tidak ada ketidakpastian untuk D dalam hal harga satuan.

Konsekuensinya, alokasi kontingensi yang besar untuk kedua item pekerjaan ini tidak

efektif.

Gambar 3: Spearman Rank Correlation dan Persentase Alokasi Kontingensi

Gambar 4: Perbedaan Alokasi Kontingensi antara VBA dan CVBA



5. KESIMPULAN

Risiko dan ketidakpastian biaya sudah menjadi sifat alamiah yang melekat dalam setiap

proyek konstruksi. Oleh karena itu kontingensi perlu dialokasikan dalam estimasi untuk

provisi risiko dan ketidakpastian tersebut. Permasalahan yang ada, kontingensi kerap

diestimasi secara subjektif yang sebenarnya bukan merupakan pendekatan yang pas.

Pun, alokasi kontingensi untuk item biaya yang ditinjau. Tulisan ini menyajikan suatu

model alokasi kontingensi berdasarkan conditional variance-based analysis (CVBA)

sebagai pengembangan variance-based analysis (CBA). Bila CBA mempertimbangkan

semua outcomes biaya total akibat risiko dan ketidakpastian, CVBA hanya meninjau

outcomes biaya di atas ekspektasi sehingga bersifat kondisional. Alokasi yang diberikan

untuk suatu item didasarkan pada sensitivitas item tersebut terhadap biaya total

kondisional yang diukur dari Spearman Rank Correlation yang kemudian

dinormalisasikan. Semakin tinggi korelasi absolut item tersebut, semakin besar

kontingensi dialokasikan. Untuk mengatasi isu kompleksitas perhitungan numerik,

Simulasi Monte Carlo direkomendasikan untuk diaplikasikan. Dalam tulisan ini juga

disajikan contoh numerik sederhana dari suatu proyek konstruksi hipotetik.

Perbedaannya dengan alokasi tradisional dan VBA juga didiskusikan dalam tulisan ini.

6. DAFTAR PUSTAKA

1. Baccarini D (2005) Estimating project cost contingency-beyond the 10% syndrome.

Proceeding of Australian Institute of Project Management National Conference,

November 9, 2005, Australian Institute of Project Management, Victoria.

2. Chang A S T (2002) Reasons for cost and schedule increase for engineering design

projects. ASCE Journal of Management and Engineering, 18(1), 29-36.

3. Baloi D and Price A D F (2003) Modelling global risk factors affecting construction cost

performance. International Journal of Project Management, 21, 261-269

4. Karlsen J T and Lereim J (2005) Management of project contingency and allowance,

Cost Engineering, 47(9), 24-29.

5. Hoai- L L, Lee Y D, Lee J Y (2008) Delay and cost overruns in Vietnam large

construction projects: a comparison with other selected countries. KSCE Journal of Civil

Engineering, 12(6), 367-377.

6. Touran A and Lopez R (2006) Modeling cost escalation in large infrastructure projects.

Journal of Construction Engineering and Management, 132(8), 853-860.

7. Nassar K M, Nassar W M, Hegab M Y (2005) Evaluating cost overruns of asphalt paving

project using statistical process control methods. Journal of Construction Engineering

and Management, 131(11), 1173-1178.

8. Akpan E O P and Igwe O (2001) Methodology for determining price variation in project

execution. Journal of Construction Engineering and Management, 127(5), 367-373.

9. Han S H and Park H-K (2004) Categorical relationship approach as an alternative risk

analysis for predicting cost contingency. KSCE Journal of Civil Engineering, 8(2), 173-

180.

10. Curran, M W (1988) Range estimating: reasoning with risk. AACE Transactions, N.3.1-

9.

11. Uher, T E (1996) A probabilistic cost estimating model. Cost Engineering, 38(4), 33-40.



12. Hollmann J K (2007) The Monte Carlo challenge: a better approach. AACE International

Transactions, Risk 03.1-7.

13. Kim D Y, Han S H and Kim H (2008) Discriminant analysis for predicting ranges of cost

variance in international construction projects. Journal of Construction Engineering and

Management, 134(6), 398-410.

14. Ahmad I (1992) Contingency allocation: computer aided approach. AACE Transactions,

F.5.1-5.

15. Burger R (2003) Contingency: quantifying the uncertainty. Cost Engineering, 45(8), 12-

17.

16. Moselhi, O (1997) Risk assessment and contingency estimating. AACE International

Transactions, D&RM, A.06.1-A.06.6.

17. Ripley P W (2004) Contingency! Who owns and manages it? AACE International

Transactions, CSC.08.1-4.

18. Hamilton C (2004) Cost management. AACE International Transaction, CSC.12.1-12.

19. Noor I and Tichacek R L (2004) Contingency misuse and other risk management pitfalls.

AACE International Transactions, Risk 04.1-7.

20. Günhan S and Arditi D () Budgeting owner’s construction contingency. Journal of

Construction Engineering and Management, 133(7), 492-497.

21. Patterson D (2006) Managing project cost risk. AACE International Transactions,

IT05.1-7.

22. Rothwell G (2005a) Contingency in levelized capital cost estimation, AACE

International Transactions, EST 18.14.

23. Rothwell G (2005b) Cost contingency as the standard deviation of the cost estimate. Cost

Engineering, 47(7), 22-25.

24. Rowe J F (2006) A construction cost contingency tracking system (CTS). Cost

Engineering, 8(2), 31-37.

25. Andi (2004) Appropriate allocation of contingency using risk analysis methodology. Civil

Engineering Dimension, 6(1), 40-48.

26. Bello W A and Odusami K T (2008) The practice of contingency allocation in

construction projects in Nigeria, Proceeding of RICS Construction and Building Research

Conference, 4-5 September 2008, 1-15.

27. Xie H, AbouRizk S and Zou J (2011) A quantitative method for updating cost

contingency throughout project execution. Journal of Construction Engineering and

Management <posted ahead of print July 30, 2011, doi: 10.1061/(ASCE)CO.1943-

7862.0000457.

28. Ranasinghe M (1994) Contingency allocation and management for building projects.

Construction Management and Economics, 12, 233-243.

29. Diekman M (1983) Probabilistic estimating: mathematics and application. Journal of

Construction Engineering and Management, 109(3), 297-308.

30. Lorance R B and Wendling R V (1999) Technique for developing cost risk analysis

models. AACE International Transactions, Risk.02.1-6.

31. Charnes J (2007) Financial modeling with Crystal Ball and Excel. New York: John

Wiley&Sons.



32. Khedr M K (2006) Project risk management using Monte Carlo simulation. AACE

International Transactions, Risk.02.1-10.

alokasi kontingensi_wibowo

Documents