alturas y bisectrices
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Construcción de alturas y bisectricesen triángulos
NB5
Educación Matemática
Geometría
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Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática
Para trazar las alturas y las bisectrices es necesario utilizar:
Elementos necesarios para construir alturasalturas y bisectricesbisectrices en triángulos.
Escuadra de 45º
Lápiz
grafit
o
Goma de borrar
Compás
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Comencemos trazando las alturas
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La altura de un triángulo se obtiene al trazar una línea perpendicular (90º) que parte desde un vértice hasta el lado opuesto o a la prolongación de éste. Este lado se considera la base.
A
B
Chb
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Un triángulo tiene tres alturas: ha , hb , hc.
A
B
C
Para trazar la altura de un triángulo usamos una escuadra de 45º.
Ubicamos la escuadra perpendicular a la base del triángulo y coincidente con el vértice.
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Como ves, hemos trazado la altura que parte desde el vértice B.
A
B
Chb
Es por eso que recibe el nombre de hb
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No fue difícil hacerlo.
Ahora tracen las dos alturas que faltan.
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Ahora trazaremos las bisectrices
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C
B
A
La bisectrizbisectriz en un triángulo se obtiene trazando una recta desde el vértice hasta el lado opuesto de éste, de tal forma que divida en dos partes iguales el ángulo.
ba
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C
B
A
Para trazar la bisectrizbisectriz usaremos un compás.
Ubicamos el compás fijo en el vértice y trazamos un arco a una distancia cualquiera.
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C
B
A
Desde una de las intersecciones entre el arco y el lado del triángulo, ubicamos el compás y volvemos a trazar un nuevo arco a cualquier distancia.
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C
B
A
Repetimos el trazo, pero ahora desde la otra intersección.
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C
B
A
Ahora, con ayuda de una regla o escuadra, trazamos una recta desde el vértice hasta el lado opuesto. La condición es que pase por el punto de intersección de los arcos que trazamos anteriormente.
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No fue difícil hacerlo.
Ahora tracen las dos bisectrices que faltan.