Mexichem Brasil

A Mexichem Brasil é a subsidiária brasileira do Grupo Mexichem, com atuação nos setores de tubos e conexões e de geotêxteis não tecidos, detentora das marcas comerciais Amanco, Bidim e Plastubos.

A criação da Mexichem Brasil, como uma empresa única, faz parte da estratégia corporativa global da Mexichem de integração vertical de sua cadeia produtiva, com o objetivo de responder às necessidades da indústria tanto no relacionamento com clientes corporativos como com o consumidor final, por meio de suas marcas comerciais.

A Mexichem Brasil possui mais de 3.000 colaboradores em nove unidades fabris localizadas em diferentes regiões brasileiras – Joinville (SC), Sumaré (SP), Suape (PE), Uberaba (MG), Ribeirão das Neves (MG), Anápolis (GO), Maceió (AL), São José dos Campos (SP) e São Paulo (SP), onde fica a sede administrativa.

As marcas comerciais que compõem a empresa, Amanco, Bidim e Plastubos, mantêm suas próprias estratégias de mercado, oferecendo a seus clientes e consumidores um excelente nível de qualidade e atendimento.

Mexichem no Mundo

A Mexichem é uma empresa líder nas indústrias química e petroquímica latino-americana, com mais de 50 anos de trajetória na região e 30 na Bolsa de Valores do México. Sua produção é comercializada em todo o mundo, com vendas que superam os US$ 5,5 bilhões, em mais de 71 mil pontos de vendas.

Com produção em mais de 30 países nos Continentes Americano, Europeu e Asiático, tem atividade comercial para 90 países e emprega mais de 19 mil colaboradores.

Os produtos Mexichem têm impacto decisivo na qualidade de vida das pessoas e respondem à crescente demanda em setores de aplicação tão dinâmicos como construção civil e infraestrutura urbana, geração e fornecimento de energia, além de transportes, comunicações, saúde, entre muitos outros.

Considerada uma das cinco produtoras mais eficientes do mundo no seu setor, a Mexichem tem como prioridade o desenvolvimento e a utilização de tecnologias de vanguarda que garantam a competitividade internacional dos seus produtos e serviços.

A Mexichem assumiu a liderança mundial em sistemas de tubos plásticos e soluções para esse segmento após a aquisição, em maio de 2012, da holandesa Wavin, empresa líder em sistemas de tubos plásticos e soluções na Europa.

Visão

Ser respeitada e admirada mundialmente como companhia líder no setor químico, focada na produção de resultados, na contribuição ao progresso e na melhoria de vida das pessoas.

Missão Transformar químicos em produtos, serviços e soluções inovadoras para os diversos setores industriais, por meio da excelência operacional e do enfoque nas necessidades do mercado, a fim de gerar valor contínuo para nossos clientes, colaboradores, sócios, acionistas e comunidade, contribuindo com a melhoria na qualidade de vida das pessoas.

A Mexichem possui 95 plantasem 43 países ao redor do mundo.

Através de diferentes processos de transformação se conquista, nesta cadeia, dar valor agregado ao sal.

Da fl uorita extraída das minas é produzido o ácido fl uorídrico, principal matéria prima de todos os gases refrigerantes e dos fl uoropolímetros, como o tefl on.

Líder mundial em tubos e conexões, a Mexichem está presente em toda a América Latina, levando desenvolvimento e bem-estar a milhões de pessoas.

Presença Geográfi caAs fábricas produtoras da Mexichem estão localizadas em pontos estratégicos, onde a atividade industrial é importante, tornando-se centros de negócios. A proximidade dos portos marítimos, das fronteiras internacionais e os fáceis acessos terrestres, permitem que a Mexichem seja uma companhia estratégica e de referência global.

| S i s t e m a s d e T u b o s e C o n e x õ e s A m a n c o B i a x |

1

011 - Tubo Amanco Biax

Linha Amanco Biax

Soluções Amanco

Introdução

03

Índice

Manual Técnico

LinhaAmanco Biax

04

05

06

02

01 DIMENSIONAMENTO | pág. 174.1. Pressão Estática 184.2. Golpe de Aríete 194.3. Resistência à Fadiga 204.4. Tubulações Enterradas 224.5. Colapso Devido ao Vácuo Interno e/ou Pressão Externa 234.6. Empuxo Hidrostático e Hidrodinâmico 254.7. Curvatura em Tubulações 274.8. Dimensionamento Hidráulico 28

RECOMENDAÇÕES | pág. 31

PRODUTOS | pág. 41

INTRODUÇÃO | pág. 091.1. A Linha Amanco Biax e sua Aplicação 101.2. Tecnologia 10

NORMAS | pág. 11

CARACTERÍSTICAS | pág. 13

3.1. Sistema de Vedação 143.2. Fabricação 153.3. Adequabilidade à Aplicação 15

As imagens contidas neste manual são meramente ilustrativas.Consulte sempre a disponibilidade do produto junto à equipe comercial Amanco. Revisão: Out/2015

9

1.1. A linha Amanco Biax e sua aplicação 10

1.2. Tecnologia 10

01Introdução

Manual Técnico

LinhaAmanco Biax

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

10

1.2. Tecnologia

Anos de pesquisas sobre o processamento do PVC permitiram o desenvolvimento de um novo conceito de fabricação, incorporando a tecnologia de orientação molecular, com objetivo de obter tubos com melhorias notáveis em relação à resistência à tração, ductilidade, fadiga e tenacidade.

Através do processo de bi orientação as moléculas do material são orientadas no sentido dos principais esforços solicitantes: circunferencial e longitudinal.

Como consequência da orientação molecular a estrutura de parede passa a ser constituída por fi nas camadas (laminar).

Com isto o tubo passa a ter uma excelente tenacidade, ou seja, resistência a transmissão da fi ssura por eventuais usos superfi ciais ou entales decorrentes do transporte, manuseio e instalação bem como elevada resistência a fadiga.

A associação de alta resistência a tração e a tenacidade (resistência a transmissão da fi ssura lenta ou rápida ) resulta em uma estrutura extremamente robusta.

PVC-O um tubo plástico com propriedades imbatíveis.

Figura 2 - Direções dos principais esforços sobre o tubo: circunferenciais (devido à pressão interna) e

axiais (devido a fl exões longitudinais)

Antes da orientação Após orientação bi-axial

Figura 3 - Orientação molecular bi-axial, nas direções dos principais esforços sobre o tubo.

1. Introdução

1.1. A linha Amanco Biax e sua aplicação

A Amanco inova mais uma vez, lançando no Brasil o que há de mais moderno em tubos plásticos para condução de água e esgoto pressurizado nas redes de infraestrutura: Amanco Biax.

Com um moderno processo de fabricação, os tubos Amanco Biax oferecem excelente desempenho, segurança e garantia, com a confi abilidade da marca Amanco.

Tubo Ocre: para esgoto pressurizado.Tubo Branco: para adução e distribuição de água.

Figura 1 – Linha Amanco Biax

A linha Amanco Biax é composta por tubos ponta e bolsa de PVC orientado (PVC-O), conforme a norma NBR 15750/09: Tubulações de PVC-O (Policloreto de Vinila não plastifi cado orientado) para sistemas de transporte de água ou esgoto sob pressão.

• Está disponível nos diâmetros nominais DN 100, 150, 200, 250 e 300.

• Junta Elástica Integrada (JEI) à bolsa, em borracha EPDM para os tubos para água e NBR (nitrílica) para os tubos de esgoto.

• Os tubos Amanco Biax são intercambiáveis com os tubos de ferro fundido (norma NBR 7675) e tubos de PVC Defofo (norma NBR 7665). As conexões que compõem o sistema são de ferro fundido (NBR 7675).

• A Amanco é fabricante exclusiva do sistema PVC-O no Brasil.

A especifi cação do composto elastomérico consta no anexo G e H da NBR 15750.

01 I N T R O D U Ç Ã O

02Normas

11

Manual Técnico

LinhaAmanco Biax

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

N O R M A S

12

2. Normas

Os tubos Amanco Biax destinados à condução de água ou esgoto pressurizado nas redes de infraestrutura são normalizados pela NBR 15750 para aplicação em classe de pressão PN 16 , e a NBR 9822, transporte, manuseio e assentamento.

Atendendo a essa Norma, os tubos Amanco Biax apresentam segurança e desempenho elevados, e estanqueidade garantida.

03Características 13

3.1. Sistema de vedação 14

3.2. Fabricação 15

3.3. Adequabilidade à aplicação 15

Manual Técnico

LinhaAmanco Biax

14

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

3. CaracterísticasO processo de orientação dos tubos Amanco Biax resulta em tubos de alto desempenho, destacando-se as seguintes características:

Resistência: o material dos tubos Amanco Biax apresenta resistência muito superior aos demais materiais termoplásticos disponíveis no mercado. O gráfi co abaixo compara os valores de MRS (“minimum required strength”, ou seja, a resistência a longo prazo dos materiais - 50 anos à temperatura de 20°C):

PVC-O Amanco BiaxPVCPE 100

50

MRS (MPa)

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Figura 4 – Valores do MRS de alguns materiais

Leveza: em virtude da sua maior resistência e consequentemente menor espessura de parede, proporciona um tubo com menor peso, o que facilita o transporte, manuseio e instalação, dispensando equipamentos pesados. Alinhado ao acoplamento simples (ponta e bolsa com junta elástica) faz a diferença em termos de custo, desempenho e velocidade de instalação em relação à tubulações feitas com outros materiais, principalmente em relação aos tubos de ferro dúctil e polietileno.

Robustez: excelente resistência aos impactos decorrentes do transporte, manuseio e assentamento. Maior resistência à pressão interna do que materiais similares como PVC -U e PE.

Grande ductilidade (capacidade de deformação plástica), grande tenacidade (resistência à propagação da fi ssura) decorrente da constituição estrutural da parede, em camadas moleculares e grande resistência a tração. Esse conjunto de fatores incorpora excelente robustez ao tubo.

Resistencia à fadiga: o fenômeno da fadiga devido às cargas cíclicas, está associado à formação e propagação de trincas nos materiais. O PVC-O, com sua estrutura em camadas, difi culta a propagação de trincas na direção radial, apresentando, em decorrência, elevada resistência à fadiga.

Flexibilidade longitudinal: devido ao processo de orientação bi-axial, o tubo tem também ótima resistência no sentido axial, o que lhe confere resistência a cargas devido a movimentos de acomodação do

solo, bem como a economia de curvas de 11° 15' em curvaturas de raio longo.

Capacidade de vazão: devido à alta resistência do PVC-O, os tubos Amanco Biax tem menor espessura de parede, e portanto maior área de vazão em comparação aos tubos de PVC, PE e mesmo a várias bitolas dos tubos de ferro fundido. Esta característica, associada à superfície interna extremamente lisa, confere aos tubos Amanco Biax excelente desempenho hidráulico.

Solução sustentável: os tubos Amanco Biax apresentam economia considerável de energia na sua fabricação, em comparação às soluções similares encontradas no mercado para esta aplicação, minimizando os impactos ao meio ambiente.

Energia consumida pelos tubos(matéria-prima + fabricação) (kWh)

PVC-O PEAD SOLUÇÕESMETÁLICAS

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

Figura 5 – Gráfi co comparativo do consumo de energia

3.1. Sistema de Vedação

Os tubos Amanco Biax possuem sistema de vedação do tipo junta elástica, com anel integrado e removível. O anel é do tipo bilabial o que permite excelente desempenho tanto na condição de pressão hidrostática interna quanto a vácuo.

O anel bilabial integrado e removível possui duas funções na execução da junta elástica. O lábio auxiliar é utilizado para limpar a ponta do tubo que está sendo introduzida, eliminando qualquer resíduo que possa interferir na vedação.

03 C A R A C T E R Í S T I C A S

15

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Na execução da junta elástica, quando o tubo é totalmente introduzido, os lábios do anel se encontram e, pressionados, fecham a seção, dando total estanqueidade ao sistema.

O anel de retenção fi xa o anel de vedação na canaleta, impedindo o seu deslocamento, tanto durante o transporte e instalação dos tubos, quanto durante a sua operação.

O processo inicia a partir da extrusão de um tubo de PVC de menor diâmetro e grande espessura de parede, denominado “preforma”.

Figura 7 – Preforma

Em seguida, esta preforma é aquecida e tem seu diâmetro interno expandido por um pino cônico, ao mesmo tempo em que é extendida axialmente, devido ao controle de velocidade das esteiras 1 e 2. O tubo é então imediatamente resfriado, para manter a orientação.

Figura 8 – Expansão da preforma

O tubo resultante, orientado bi-axialmente, tem maior diâmetro e menor espessura de parede do que a preforma original, além de excelente acabamento na superfície interna.

Finalmente, o tubo é cortado no tamanho desejado e tem sua bolsa formada, preservando-se o mesmo nível de desempenho do tubo.

extrusão resfriamento a vácuo unidade de orientação corte bolsadeira

esteirasesteiras

3.2. Fabricação

A fabricação ocorre em linha, através de um processo automático contínuo, que permite controle preciso dos seguintes fatores:

• Temperatura do composto de PVC ao longo de toda a linha.

• Espessura de parede e diâmetro externo do tubo.

• Grau de orientação circunferencial e longitudinal.

3.3. Adequabilidade à Aplicação

Durante o transporte e manuseio dos tubos, poderá ocorrer impacto, bem como poderão ocorrer cargas pontuais devido ao assentamento dos tubos na vala. Além disso, ocorrem normalmente sobrepressões devido à operação das estações de bombeamento, válvulas e registros do sistema. Tais condições exigem tubos com alta robustez, ou seja, resistência à pressão interna, alta resistência ao impacto e alta tenacidade.

Os tubos Amanco Biax são ideais para este tipo de aplicação, com uma pressão de serviço de até 1,6 MPa (PN16) a 25°C, permitindo sobrepressões eventuais de até 1,5 vezes a pressão de serviço, ou seja, 2,4 MPa. Para temperaturas maiores, deve-se adotar um coefi ciente de redução de pressão.

Ver gráfi co fi gura 10.

Os tubos Amanco Biax, devido à sua elevada resistencia à fadiga, são indicados também para tubulações de bombeamento de esgoto, uma vez que, além das condições já citadas, estão também sujeitos a cargas cíclicas, devido às partidas frequentes das bombas.

Figura 6 – Linha de extrusão contínua do PVC-O

03 C A R A C T E R Í S T I C A S

04Dimensionamento 17

4.6. Empuxo Hidrostático e Hidrodinâmico 25

4.7. Curvatura em Tubulações 27

4.8. Dimensionamento Hidráulico 28

4.1. Pressão Estática 18

4.2. Golpe de Aríete 19

4.3. Resistência à Fadiga 20

4.4. Tubulações Enterradas 22

4.5. Colapso devido ao Vácuo Interno e/ou Pressão Externa 23

Manual Técnico

LinhaAmanco Biax

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Para estabelecer a tensão admissível σ temos que utilizar a ISO 12162, que estabelece a classifi cação dos materiais termoplásticos em forma de tubo e especifi ca a designação do material (MRS), que é o valor (σLPL), inferior da faixa do limite de confi ança, conforme tabela 1 da ISO 12162, ou seja, MRS = 45 MPa.

Para materiais elásticos tradicionais o coefi ciente de segurança pode ser defi nido como relacionado à máxima tensão ou carga permitida. O valor, no entanto, é valido para as condições iniciais. Para material elástico tradicional é considerado que as condições iniciais não se alteram no curso do tempo e consequentemente independente do tempo. Para tubos termoplásticos, o fator de segurança é para ser defi nido em relação ao tempo. Portanto como previamente relatado, o coefi cientes de segurança não tem nenhum signifi cado para materiais termoplásticos.

Foi explanado que para materiais termoplásticos, a abordagem tradicional do coefi ciente de segurança não é relevante. Portanto o assim chamado coe� ciente total de projeto ou serviço (C) foi introduzido. Este fator cobre os efeitos do manuseio, riscos, variação do material (tempo), etc.Com valor maior do que 1.

O fator C está relacionado a 50 anos de vida útil a 20°. O coefi ciente total de projeto mínimo é determinado em acordo com a EN ISO 12162 e NBR 15750. Para o PVC-O C50= 1,6. Portanto o valor da tensão admissível (σ) é igual á 28 MPa.

Nota: Toda a metodologia acima para a obtenção da tensão admissível descrita está baseada na ABNT NBR 15750.

CURVA DE REGRESSÃO

80

60

50

40

Tens

ão (M

Pa)

30

10 100 1.000 10.000 100.000

LTHS 20°C 60°C

LPL 20°C 60°C

20°C60°C

Figura 10 - Curva de regressão dos tubos Amanco Biax

logσ = - ,027 * logt + 1,80618Equação (2)

4. Dimensionamento

4.1. Pressão Estática

O principal esforço que age sobre uma tubulação conduzindo água ou esgoto sob pressão, é a pressão hidrostática interna.

Figura 9

Ela gera uma tensão circunferencial na parede do tubo, (veja na fi gura 9) que pode ser calculada pela seguinte expressão:

σ = p* (de – e)(2*e)

Equação (1)

onde:

σ = tensão circunferencial admissível na parede do tubo (MPa)

p = pressão hidrostática interna (MPa)

de = diâmetro externo médio do tubo (mm)

e = espessura de parede mínima (mm)

Para que o tubo trabalhe adequadamente, a tensão circunferencial atuando em sua parede, não deverá exceder a resistência do material, ou seja, a sua tensão admissível (σ).

A resistência dos materiais plásticos depende do tempo e da temperatura. Para os tubos que transportam água, a sua resistência é determinada normalmente para um tempo de ruptura estimado de 50 anos, na temperatura de 20°C.

A norma ISO 9080 descreve o método para estimar esta resistência hidrostática há longo prazo de tubos de material plástico por estrapolação estatística.

Esta resistência hidrostática estimada pela ISO 9080 é o σLPL, que é obtido através do ajuste de uma reta em um gráfi co log x log de tensão e tempo (veja fi gura 9).

Esta reta é obtida através dos valores de tensão de ruptura em tempos previamente estabelecidos até 10.000 horas (1,14 anos), e é extrapolada até 50 anos.

O σLPL é a quantidade em MPacom a dimensão de tensão, representando

97,5% do limite de confi ança inferior da resistência hidrostática estimada na temperatura de 20°C, que para nosso caso, σLPL = 46,46 MPa.

σ = 45 = 28 MPa1,618

04 D I M E N S I O N A M E N T O

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Usando-se a equação (1), poderemos calcular a relação de/e, que é uma relação constante para todos os diâmetros de tubos de uma mesma classe de pressão para uma mesma tensão admissível. No nosso caso para PN 16 Bar, teremos:

de

e p

1 + 2 * σs

1,6

2 * 28= = =1 + 36

Equação (3)

Os plásticos, por serem materiais visco elásticos, apresentam resistência signifi cativamente maior à carga de curto prazo como pode servisto no gráfi co da curva de regressão apresentada. Entretanto, e importante notar que não ha um enfraquecimento do tubo ao longo do tempo, pois um tubo, mesmo sujeito por um longo tempo a sua pressão nominal, ainda mantém sua resistência a pressões mais alta de curto prazo, como se fosse um tubo novo, exemplo: Golpe de Aríete (Item 4.2.).

Deve-se observar que sendo a curva de regressão é um gráfi colog-log cuja linha tem pequena inclinação, o que signifi ca que uma leve diminuição no valor da tensão,resultará em um aumento no tempo de ruptura estimado.

4.2. Golpe de Aríete

São variações repentinas de pressão, que acontecem esporadicamente, causadas por mudanças rápidas da velocidade do fl uido na tubulação.

Tais variações são oscilações bruscas em torno da pressão de operação, podendo ocorrer vácuo na tubulação, caso a intensidade do golpe de aríete seja elevada e a pressão de operação relativamente baixa.

Suas principais causas são:

• Entrada em operação e desligamento de bombas.

• Abertura e fechamento de válvulas.

• Movimentação do ar que se encontra na tubulação ou sua admissão e expulsão através de ventosas.

Para tubulações longas sujeitas a variações rápidas na velocidade do fl uido, a intensidade do golpe de aríete pode ser calculada pela seguinte expressão:

Δp = ± a * ΔV

g

Equação (4)

Δp = intensidade do golpe de aríete (variação da pressão em torno da pressão de operação) (mca).

a = celeridade (m/s).

ΔV = variação da velocidade do fl uido na tubulação (m/s).

g = aceleração da gravidade (m/s2).

A celeridade, que é a velocidade de propagação da onda de pressão na tubulação, é dada por:

KP

1 + * - 1K

E

en

dn

Equação (5)

K = módulo de elasticidade volumétrico do fl uido (Pa).

ρ = massa específi ca do fl uido (kg/m3).

E = módulo de elasticidade do material do tubo (Pa).

dn = diâmetro externo nominal do tubo (mm).

en = espessura de parede nominal do tubo (mm).

Das equações (4) e (5), vemos que a celeridade, e portanto a intensidade do golpe de aríete, depende do módulo de elasticidade do material do tubo. Assim, tubos rígidos, como ferro fundido ou concreto, geram golpes de aríete muito mais intensos do que os tubos plásticos, pois estes, devido à sua fl exibilidade, absorvem melhor as ondas de pressão. Além disso, como a resistência a curto prazo dos plásticos é bem superior à resistência à longo prazo, eles dispõem de uma segurança adicional para resistir aos golpes de aríete.

Sabendo-se que:

K = 2150 x 106 Pa (água)ρ = 1000 kg/m3 (água)E = 4000 x 106 Pa (PVC-O) a 20°Cdn/en = 36 (tubos Amanco Biax)

Pode-se determinar, usando-se as equações (4) e (5), a intensidade do golpe de aríete resultante de uma variação rápida de velocidade de 1 m/s.

O cálculo é válido para qualquer bitola de tubo da linha Amanco Biax, já que depende da relação d

n/e

n, que é constante.

Δp = ± 33,58 mca = ± 0,33 MPa (para ΔV = 1 m/s) Equação (6)

Conhecendo-se a variação de velocidade que ocorre em uma tubulação Amanco Biax, basta multiplicar pelo valor expresso em (6) para obtermos a intensidade do golpe de aríete.

O módulo de elasticidade do PVC-O diminui ligeiramente com a temperatura, como pode ser visto na tabela abaixo, mas, na prática, o valor calculado pela equação (6) é sufi cientemente preciso na faixa de temperatura de 10 a 30°C.

Temperatura (°C) 25 30 40

Curto prazo 4000 3830 3705

Longo prazo (50 anos) 2000 1500 1000

Tabela 1 – Valores do módulo de elasticidade E (MPa) dos tubos Amanco Biax

19

D I M E N S I O N A M E N T O04

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Os golpes de aríete devem sempre que possível ser minimizados, através da adoção das seguintes medidas:

• Utilização de tubulações de maior diâmetro, para que as velocidades sejam mais baixas para a mesma vazão; a NBR 12218 especifi ca velocidade mínima de 0,6 m/s, para evitar deposição de sedimentos, e máxima de 3,5 m/s, para evitar golpes de aríete exagerados.

• Uso de volantes de inércia e de controles de partida e parada nos motores, para partidas e paradas suaves das bombas.

• Abertura e fechamento de válvulas de forma lenta.

• Evitar a entrada de ar, através de um dimensionamento cuidadoso das entradas de sucção das bombas.

• Evitar a entrada de ar nas tubulações, através de enchimento lento da tubulação, quando de sua entrada em operação.

• Uso adequado de ventosas nas partes altas da tubulação, para retirada do ar que poderá se acumular nestes pontos.

Golpes de aríete são fenômenos complexos, principalmente em redes de tubulações com inúmeras válvulas, bombas e ventosas, dependendo das características destes elementos, bem como de outras variáveis como, por exemplo, a perda de carga, o tipo de solo de envolvimento e o seu grau de compactação.

As equações (4), (5) e (6) aplicam-se a situações mais simples, sendo recomendável a colaboração de pessoal especializado quando se tratar de sistemas complexos.

As equações (4), (5) e (6) aplicam-se a tubulações livres. No caso de tubulações enterradas, o solo de envolvimento atua como um fator de incremento de rigidez do sistema. Recomenda-se, assim, para tubulações enterradas, considerar um aumento de 10% na intensidade do golpe de aríete.

A pressão máxima de serviço admissível (pressão de serviço admissível mais o golpe de aríete) dos tubos Amanco Biax é de 1,5 vezes a pressão nominal da tubulação, isto é, é de 2,4 MPa, para temperaturas de até 25°C. Para temperaturas superiores, o valor deverá ser corrigido usando-se o coefi ciente de correção do gráfi co abaixo.

100,4

0,6

0,8

1,0

20 30Temperatura (°C)

Coe�

cien

te f t

40 50

4.3. Resistência à Fadiga

Quando o golpe de aríete, em vez de ser esporádico, assume um caráter repetitivo, com determinada frequência, temos o que se chama de variação cíclica da pressão ou carregamento cíclico. Os materiais, de modo geral, tendem a romper com tensões mais baixas do que o seu limite de resistência, quando submetidos a carregamentos deste tipo. Neste caso, faz-se necessário uma verifi cação da resistência à fadiga da tubulação.

Tais situações ocorrem em várias aplicações, como por exemplo em irrigação e em bombeamento de esgoto.

Aplicações em que ocorre acionamento e parada de bombas algumas vezes por dia, também devem ser verifi cadas.

Normalmente as bombas dispõem de controles de partida e parada nos motores, de forma a minimizar as sobrepressões. Estas sobrepressões, como são repetitivas, são consideradas no dimensionamento à fadiga da tubulação. Entretanto, caso haja uma parada brusca das bombas devido à falta de energia, como se trata de evento isolado, sem característica repetitiva, a sobrepressão (que é normalmente maior do que a de uma parada normal) deve ser considerada como golpe de aríete, sendo tratada como visto no ítem anterior.

As variações lentas de pressão que ocorrem normalmente ao longo do dia nas redes de distribuição de água, não precisam ser consideradas.

O número de ciclos que uma tubulação pode resistir sob a ação de uma pressão variável depende muito mais da variação da pressão (diferença entre a pressão máxima e a pressão mínima) do que do valor médio da pressão atuante.

20

04 D I M E N S I O N A M E N T O

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

O número de ciclos que uma tubulação pode resistir é obtido através de testes práticos, sendo, para o caso dos tubos Amanco Biax, expresso pelo gráfi co abaixo:

0,10,1 E+04 1,0 E+05 1,0 E+06

Número de ciclos

Varia

ção

da p

ress

ão (M

Pa)

Resistência à fadiga dos tubos Amanco Biax

1,0 E+07 1,0 E+08

1

10

Figura 11 – Gráfi co de resistencia à fadiga dos tubos Amanco Biax

O diagrama representa o número mínimo de ciclos. Normalmente não é necessário o uso de coefi cientes de segurança, já que os valores médios são bem superiores.

A pressão máxima não deverá ultrapassar a 1,5 vezes a pressão nominal da tubulação, isto é, não deverá ultrapassar a 2,4 MPa, para temperaturas de até 25°C. Para temperaturas superiores, o valor deverá ser corrigido usando-se o coefi ciente de correção do gráfi co abaixo:

100,4

0,6

0,8

1,0

20 30Temperatura (°C)

Coe�

cien

te f t

40 50

A fadiga em tubulações pode ser minimizada através das seguintes medidas:

• Diminuindo a intensidade dos picos de pressão, seguindo-se as recomendações vistas anteriormente para minimizar os golpes de aríete.

• Limitando o número de ciclos, através da utilização de poços de sucção e/ou reservatórios de maior tamanho, que resultam em menor número de partidas das bombas.

21

D I M E N S I O N A M E N T O04

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

4.4. Tubulações Enterradas

As tubulações que trabalham sob pressão interna também sofrem esforços adicionais devido à sua condição enterrada. Tais esforços são basicamente de compressão, devido à carga de terra sobre o tubo, e de fl exão, devido à leve deformação do tubo em consequencia de tal carga. O efeito destas cargas é sentido principalmente após o tubo ser enterrado, enquanto não é submetido à pressão interna. Logo que a pressão interna é aplicada, ela atua no sentido de inibir estar cargas, causando um rearredondamento praticamente completo do tubo.

O efeito das cargas externas sobre um tubo é muito pequeno quando comparado à ação da pressão interna, e na maioria dos casos pode ser desprezado.

Um amplo trabalho de pesquisa realizado na Europa com tubulações plásticas enterradas conduzindo esgoto, sem pressão, mostrou que não é necessário um dimensionamento preciso para uma tubulação enterrada, desde que a tubulação tenha rigidez adequada e a instalação seja de boa qualidade.

O resultado deste trabalho é representado abaixo e mostra a defl exão diametral estimada de um tubo em função de sua rigidez circunferencial, logo após a instalação.

A defl exão a longo prazo é obtida adicionando-se os seguintes fatores de defl exão:

• Para solos do tipo granular bem compactados: 1%.

• Para solos do tipo granular com compactação moderada: 2%.

• Para solos do tipo granular sem compactação: 3%.

• Para solos coesivos: 4%.

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16

2

4

6

8

10

12

14

16

De�

exão

do

tubo

[%]

Rigidez circunferencial [kPa]

Moderado

Bom

Nenhum

Nenhum

Moderado

Bom solo do tipo granular com boa compactação (Proctor > 94%).

solo do tipo granular com compactação moderada(Proctor entre 87% e 94%).solo do tipo granular, apenas despejado (sem compactação)ou solo do tipo coesivo.

:

:

:

Figura 12 – Defl exão diametral estimada para os tubos plásticos, logo após sua instalação

Esse gráfi co aplica-se a tubulações plásticas enterradas sujeitas a carga de tráfego, com profundidade de instalação de 0,8 m a 6,0 m. Caso não haja carga de tráfego, os tubos poderão ser instalados em profundidades menores.

A linha superior de cada região do gráfi co indica a defl exão máxima estimada, enquanto a linha inferior indica a defl exão média esperada.

22

04 D I M E N S I O N A M E N T O

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Testes práticos mostram que os tubos plásticos, ao atingir uma defl exão de cerca de 30%, invertem a curvatura e iniciam o colapso. Assim, por segurança, normalmente restringe-se a defl exão máxima permissível de longo prazo a 7,5%, o que resulta em um coefi ciente de segurança de 4 em relação ao colapso.

Os tubos Amanco Biax tem rigidez de aproximadamente 7 kN/m2, e podemos obter a sua defl exão estimada logo após a instalação e, adicionando-se os fatores de defl exão, a sua defl exão estimada longo prazo, para algumas situações de instalação, sem pressão interna:

Tipo de solo CompactaçãoDefl exão

estimada, logo após a

instalação (%)

Defl exão estimada a

longo prazo (%)

granular boa 0 1

granular moderada 2,5 4,5

granular despejado 6,2 9,2

coesivo boa 6,2 10,2

Os tubos Amanco Biax normalmente não fi carão um longo tempo sem pressão interna, e portanto interessam apenas os valores de defl exão logo após a instalação, que resultaram inferiores ao limite de 7,5 %.

Entretanto, por segurança adicional, convém utilizar solos granulares no envolvimento dos tubos, com compactação pelo menos moderada, de forma a garantir uma melhor qualidade de instalação, com excelente desempenho, mesmo sem pressão por um longo período.

4.5. Colapso Devido ao Vácuo Interno e/ou Pressão Externa

Uma tubulação poderá estar sujeita ao colapso quando sob vácuo interno ou pressão externa, ou ambos simultaneamente.

A pressão crítica, em que o colapso é iminente, de uma tubulação sem apoio externo (quando há apenas pressão hidrostática, como por exemplo no caso de tubulações não enterradas, sujeitas a vácuo interno ou travessia subaquática), é dada por

Pcri = 2*E / [ (1 – μ2)*(dn / en – 1) 3]

(1 – μ2) * * 3- 1dn

en

Pcri = 2 * E

Equação (7)

Pcri = pressão crítica de colapso do tubo, sem apoio lateral (MPa)

E = módulo de elasticidade do tubo (MPa)

μ = coefi ciente de Poisson do material do tubo (0,45 para o PVC-O)

dn = diâmetro externo nominal do tubo (mm)

en = espessura de parede nominal do tubo (mm)

Como a relação dn/e

n é constante para toda a linha de tubos Amanco

Biax, todas as bitolas apresentam a mesma resistência ao colapso.

O valor do módulo de elasticidade do tubo dependerá do intervalo de tempo durante o qual a pressão externa (ou vácuo interno) age. Se a ação é de curto prazo, como no caso de um golpe de aríete, deverá ser usado o módulo de curto prazo; caso contrário, usa-se o módulo de longo prazodo material. O módulo também depende da temperatura, como pode ser visto na tabela abaixo:

Temperatura (°C) 20 30 40

Curto prazo 4000 3830 3705

Longo prazo (50 anos) 2000 1500 1000

Tabela 2 – Valores do módulo de elasticidade E (MPa) dos tubos Amanco Biax

No caso de tubulação enterrada, o solo de envolvimento, embora exerça uma pressão sobre a superfície externa da tubulação, também funciona como apoio para a mesma, ajudando-a a resistir ao colapso. Neste caso, a pressão crítica de colapso pode ser expressa por

Pcri = 2*E / [ (1 – μ2)*(dn / en – 1) 3]

Pscri = 1,15 * √ ( Pcri * E’ )

Equação (8)

pscri = pressão crítica de colapso do tubo, quando enterrado (MPa)

E’ = módulo reativo do solo de envolvimento (MPa)

23

D I M E N S I O N A M E N T O04

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Os valores do módulo reativo do solo dependem do tipo de solo e do grau de compactação do mesmo, podendo ser obtidos das tabelas abaixo, que constam da norma brasileira NBR 14486:

Classe Tipo Sím-bolo Nomes Típicos

Solos granulares (menos de 50%

passando na peneira n° 200)

Pedredulhos (50% ou mais de fração grossa não passa na peneira

n° 4)

Pedregulho limpo

GWPedregulho e misturas de areia e pedregulho bem graduados com pouco ou

nenhum material fi no

GPPedregulho e misturas de areia e pedregulho mal graduados com pouco ou

nenhum material fi no

Pedregulho contendo material

fi no

GM Pedregulho siltoso, misturas de pedregulho, areia e silte

GC Pedregulho argiloso, misturas de pedregulho, areia e argila

Areias (mais de 50% de fração grossa não passa na peneira n°4)

Areia limpaSW

Areia e areia pedegrulhosa - bem graduadas com pouco ou nenhum material fi no

SP Areia e areia pedregulhosa - mal graduadas com pouco ou nenhum material fi no

Areia contendo material fi no

SM Areia siltoa, misturas de areia e silte

SC Areia argilosa, misturas de areia e argila

Solos fi nos (50% ou mais passando na

peneira n° 200)

Silte e argila(LL < 50)

ML Silte inorgânico. areia muito fi na, areia fi na siltosa ou argilosa

CLArgila inorgânica de baixa e média plasticidade, argila pedregulhosa, arenosa e

siltosa, argila magra

OL Silte orgânico, areias fi nas ou siltes micáceos ou diatomáceos, silte elástico

Silte e argila(LL > 50)

MH Silte inorgânico, areias fi nas ou siltes micáceos ou diatomáceos , silte elástico

CH Argila inorgânica de alta plasticidade, argila gorda

OH Argila orgânica de média a alta plasticidade

Solos altamente orgânicos PT Turfa e outros solos altamente orgânicos

NOTA: LL é o limite de liquidez.

Tabela 3 – Classifi cação dos tipos de solo

Tipo de solo

Valor E (MPa), para vários graus de compactação PROCTOR

Solo sem

compactação

Baixo

(< 85%)

Moderado

(85% - 95%)

Alto

(> 95%)

Cascalho 7 21 21 21

Solos granulares com pouco ou nenhum material fi no: GW, GP, SW e SP 1,4 7 14 21

Solos granulares com material fi no: GM, GC, SM, SC solos fi nos com média ou nenhuma plasticidade

(LL < 50): ML, CL, ML-CL com mais de 25% de material granular0,7 2,8 7 14

Solos fi nos com média ou nenhuma plasticidade (LL < 50): ML, CL, ML-CL,

com menos de 25% de material granular0,35 1,4 2,8 7

Solos fi nos com média ou alta plasticidade (LL > 50): MH, CH, CH-MH Não há dados seguros. Considera-se E = 0

NOTA - LL é o limite de liquidez

Tabela 4 – Valores de E’ em função do grau de compactação do solo

24

04 D I M E N S I O N A M E N T O

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

As equações (7) e (8) consideram uma tubulação como sendo perfeitamente cilíndrica. Para tubulações com certa ovalização, a pressão crítica de colapso será menor, sendo necessário o uso de coefi cientes de correção.

No caso da equação (7), tal correção foi desenvolvida por Timoshenko. Os valores dos coefi cientes de correção, para os tubos Amanco Biax, podem ser obtidos a partir da tabela abaixo:

Deformação diametralrelativa δdn/dn (%)

C

1 0,924

2 0,859

3 0,803

4 0,755

5 0,712

6 0,674

7 0,639

8 0,609

9 0,581

10 0,555

Tabela 5 – Coefi cientes de correção da pressão de colapso para tubos ovalizados

Pcrio = C * Pcri

Equação (9)

Pcrio = pressão crítica de colapso para tubulação ovalizada, sem apoio externo.C = coefi ciente de correção da pressão crítica de colapso, aplicável a tubos ovalizados, sem apoio externo.

No caso da equação (8), o coefi ciente de correção, segundo Janson, pode ser obtido através da seguinte expressão:

Pcri = 2*E / [ (1 – μ2)*(dn / en – 1) 3]

Cs = (1 – 3 * δdn/dn)

Cs =1 - 3 * δdn

dn

Equação (10)

Pscrio = Cs * Pscri

Equação (11)

Pscrio = pressão crítica de colapso para tubulação ovalizada, enterrada.

Cs = coefi ciente de correção da pressão crítica de colapso, aplicável a tubulações enterradas.

δdn/d

n = deformação diametral relativa.

Os tubos Amanco Biax são bastante resistentes ao colapso.

Considerando-se a temperatura ambiente como sendo 20°C, pela aplicação da equação (7), poderemos determinar a sua pressão crítica de colapso quando sujeitos a uma subpressão devido ao golpe de aríete, desprezando o suporte fornecido pelo solo de envolvimento lateral:

Pcri = 2*E / [ (1 – μ2)*(dn / en – 1) 3]

Cs = (1 – 3 * δdn/dn) Cs =1 - 3 * δdn

dn

Pcri =2 * 4000

[ (1 - 0,452) * (36 - 1) 3 ]= 0,234 MPa

ou seja, os tubos Amanco Biax resistem 2,34 vezes mais à pior condição teórica de subpressão, que seria vácuo total (0,1 MPa). Na prática, a subpressão não atinge o vácuo total, chegando no máximo à pressão de vapor do líquido conduzido.

A norma européia EN 805 especifi ca que as tubulações de adução e distribuição de água devem ser projetadas para suportar uma subpressão de 0,08 MPa.

Considerando-se o suporte do solo de envolvimento lateral(por exemplo, o valor de E’ = 7 MPa, para solo granular com material fi no, com compactação moderada), e ovalização máxima permissível para o tubo (7,5%) obtemos a pressão crítica de colapso através da equação:

Pscrio = Cs * Pscri = (1 - 3 * 0,075) * 1,15 * (0,234 * 7) = 1,14 MPa

ou seja, a pressão crítica de colapso, neste caso, é mais de 10 vezes superior ao vácuo total.

4.6. Empuxo Hidrostático e Hidrodinâmico

Empuxo hidrostático é a resultante de forças desbalanceadas atuantes sobre a tubulação, devido à pressão interna do fl uido. Ocorre sempre que há uma mudança de direção ou de bitola da tubulação, como em curvas, tês e reduções, assim como em caps ou válvulas quando fechadas total ou parcialmente. O empuxo hidrostático tende a deslocar os componentes da tubulação, devendo ser impedido através de juntas travadas ou de blocos de ancoragem, já que as juntas elásticas são deslizantes e não oferecem resistência a tal movimento.

A fi gura abaixo mostra as forças atuantes sobre alguns tipos de conexões e o empuxo hidrostático resultante:

R

FF

θ

F1

F

F

R

Curvas

F = p * A = p * π * d²

4

θ

2R = 2 * F * sen

Tês e Tês de redução

F = p * A = p * π *

F1 = p * A1 = p * π *

R = F1

d²

4(d1)²

4

δdn

dn

Figura 13 - Deformação diametral de um tubo ovalizado

25

D I M E N S I O N A M E N T O04

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

RF

F1F2

R

F1

F

F

R

Figura 14 – Empuxo hidrostático atuante sobre alguns tipos de conexões d, d1 e d2 são os diâmetro externo dos tubos.

O empuxo hidrodinâmico é causado pela mudança da quantidade de movimento do fl uido conduzido, ou seja, ocorre quando há mudança de direção ou de velocidade do fl uido.

A quantidade de movimento do fl uido em em uma determinada seção da tubulação, é expressa por

M = m * V = ρ * Q * V = ρ * (Ai * V) * V = ρ * Ai *V2Equação (12)

M = quantidade de movimento.m = vazão em massa.V = velocidade do fl uido.ρ = massa específi ca do fl uido.Ai = área da seção transversal interna da tubulação.

Em todas as situações ilustradas, sempre que haja velocidade do fl uxo, haverá também empuxo hidrodinâmico. A única exceção é o cap, em que não há velocidade.

No caso de curvas, por exemplo, o empuxo hidrodinâmico é calculado por:

R = 2 * ρ * Ai * V2 * sen θ

2(Equação 13)

O empuxo hidrodinâmico, nas velocidades usualmente empregadas nas tubulações, é desprezível quando comparado com o empuxo hidrostático, sendo normalmente desprezado.

O solo que envolve a tubulação deverá oferecer resistencia ao empuxo, impedindo o movimento dos componentes do sistema. Como estes componentes tem uma área de contato relativamente restrita, a pressão sobre o solo seria elevada, podendo ultrapassar sua capacidade de suporte. Assim, utilizam-se os blocos de ancoragem, executados normalmente em concreto, que tem a função de melhorar a transferencia do empuxo ao solo, através do aumento da área de contato, e portanto da diminuição da pressão resultante sobre o solo, de modo que este possa suportar com segurança o empuxo. Em alguns casos é utilizado também o peso do bloco de concreto e a força

de atrito entre o bloco e o solo, como fatores de resistencia ao empuxo.

Figura 15 – Desenho esquemático dos blocos de ancoragem

O dimensionamento da área de contato do bloco de ancoragem com o solo, dependerá do empuxo e da capacidade de suporte do solo.

A capacidade de suporte do solo poderá ser estimada através da tabela a a seguir, válida para empuxo horizontal em tubulações enterradas a pelo menos 0,6 m de profundidade.

Tipo de solo Capacidade de suporte (kPa)

Solo orgânico, turfa, etc. 0

Argila mole 25

Areia 50

Areia com cascalho 75

Areia com cascalho e argila 100

Areia com cascalho, ligados com argila 200

Solos duros 250

Tabela 6 – Capacidade de suporte estimada para o solo, segundo Moser.

R

(1000 * Cs)Ab =

Equação (14)

Ab = área de contato do bloco de ancoragem com o solo, perpendicular à direção do empuxo (m2)R = empuxo hidrostático (fi g.14) (N)Cs = capacidade de suporte do solo (tab.5) (kPa)

Obs.:

• Os blocos de ancoragem devem ser dimensionados para suportar o empuxo máximo, que ocorre quando a tubulação está submetida à máxima pressão hidrostática interna. Esta poderá ser decorrente de uma sobrepressão devido a um golpe de aríete previsto ou poderá ser a pressão de teste da tubulação, antes de entrar em operação.

• O bloco de ancoragem deverá envolver apenas a conexão, e não o tubo. Assim, as juntas elásticas da conexão fornecerão a fl exibilidade necessária para compensar eventuais recalques diferenciais devido à pressão do bloco de ancoragem sobre o solo. As juntas, estando livres, permitirão também a observação de eventual vazamento durante o teste de estanqueidade da tubulação.

FR

Curva 90°

F

Tê 90°

F

F

F

R

Curva 45°

F

Cap

Reduções

F1 = p * A1 = p * π *

F2 = p * A2 = p * π *

R = F1 – F2

(d1)²

4(d2)²

4

Caps

d²

4R = F = p * A = p * π *

Junções

F = p * A = p * π *

F1 = p * A1 = p * π *

R = F1

d²

4(d1)²

4

26

04 D I M E N S I O N A M E N T O

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

4.7. Curvatura em Tubulações

Na instalação de tubulações de PVC-O, curvaturas de raio longo podem ser conseguidas aproveitando-se a defl exão angular permitida em cada junta elástica, assim como uma fl exão controlada do próprio tubo.

Curvatura através da defl exão angular das juntas:

Cada junta poderá ser defl etida de 1°, obtendo-se desta forma uma poligonal de raio de curvatura suave para a tubulação. Deve-se notar que as juntas dos tubos Amanco Biax são testadas para ter estanqueidade perfeita com defl exão mínima de 2°, de modo que a curvatura assim obtida é segura.

R

a

a

aa/2

b

Figura 16 - Curvatura da tubulação através da defl exão nas juntas dos tubos.

Da fi gura16, temos o raio resultante

R =

L

2

a

2tg

Equação (15)

R = raio da linha de centro do tubo, resultante da defl exão angular das juntas dos tubos (m)L = comprimento de cada tubo (m)a = ângulo de defl exão em cada junta (°)

O deslocamento lateral da extremidade de cada tubo, devido à defl exão de um ângulo “a” será:

b = L * sen(a)Equação (16)

As equações (15) e (16), aplicadas aos tubos Amanco Biax (L = 6 m e a = 1°), fornecem:

R = 343,77 ≈ 344 ma ≈ 0,105 m = 10,5 cm

Curvatura através da Flexão do Tubo

O raio de curvatura será limitado pela tensão axial máxima induzida pela fl exão. Esta tensão ocorre na geratriz da superfície externa do tubo e age juntamente com outras tensões axiais causadas por acomodações do solo, contrações térmicas e pelo efeito Poisson.

Seguimos as recomendações da norma ENV 1452-6, que especifi ca o raio mínimo de curvatura como 300 vezes o diâmetro externo do tubo.

Não se deve utilizar a bolsa como apoio para se curvar os tubos. Assim, o tubo terá as extremidades retas, sendo curvado apenas na parte intermediária.

Para se conseguir a curvatura, apoia-se o tubo em pontos próximos da extremidade, usando-se sacos de areia ou material de reaterro para mante-lo na posição, exercendo-se então uma força no meio do vão, para curvá-lo. A situação é equivalente a uma viga bi-apoiada, com uma carga concentrada no meio do vão. O tubo será curvado em forma de uma parábola suave, sendo o raio mínimo localizado no meio do vão.

2

L

y

F

B

Figura 17 – Curvatura através da fl exão do tubo

A força necessária, a fl echa no meio do vão e o ângulo de defl exão nas extremidades, são calculados pelas seguintes expressões:

F = 4 * E * I

(R*L)Equação (17)

I = * [dn4 – (dn – 2 * en) 4]

π

64Equação (18)

y =F * L3

(48 * E * I)Equação (19)

θ =(16 * E * I)

F * L2 *180

π

Equação (20)

F = força necessária para curvar o tubo (N)E = módulo de elasticidade axial de curto prazo do material do tubo (3x109 Pa para o PVC-O) I = momento de inércia da seção do tubo, em relação à linha neutra (m4)R = raio da linha de centro do tubo, no meio do vão (m)L = comprimento do tubo a ser curvado (distancia entre apoios) (m)d

n = diâmetro externo nominal do tubo (m)

en = espessura de parede nominal do tubo (m)

y = fl echa no meio do vão, decorrente da curvatura do tubo (m)θ = ângulo de defl exão nas extremidades do tubo (°)

A tabela abaixo apresenta tais valores calculados para a linha Amanco Biax, considerando-se um comprimento de curvatura de 5 m (deixando-se0,5 m em cada extremidade do tubo, para que as juntas não sejam forçadas) e um raio mínimo no meio do vão igual a 300.dn. O ângulo

27

D I M E N S I O N A M E N T O04

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

de 2.θ corresponde à defl exão total do tubo (θ em cada extremidade).

DN F y θ 2.θ B

kgf cm ° ° cm

100 14 5,9 2 4 17,7

150 40 4,1 1,4 2,8 12,3

200 90 3,1 1,1 2,2 9,4

250 168 2,5 0,9 1,8 7,6

300 282 2,1 0,7 1,4 6,4

Tabela 7 – Fatores envolvidos na curvatura dos tubos Amanco Biax

Da tabela apresentada, nota-se que a força necessária para o curvamento, aumenta signifi cativamente com a bitola do tubo. Assim, tubos de bitola superior a DN 200 exigem as devidas precauções.

Não é recomendável o uso de colares de tomada ou tês de serviço em tubos curvados. Caso seja necessário ter derivação no trecho, recomenda-seefetuar a curvatura da tubulação usando-se apenas a defl exão angular das juntas.

4.8. Dimensionamento Hidráulico

O escoamento de um fl uido em uma tubulação depende basicamente da energia disponível (que pode ser fornecida por um desnível ou por meio de bombeamento), do diâmetro da tubulação e das perdas de carga ao longo do comprimento.

As perdas de carga, ou de energia, são causadas pelo atrito interno do fl uido devido à sua viscosidade, bem como pelo atrito do fl uido com as paredes da tubulação. Podem ser distribuídas uniformemente ao longo da tubulação, bem como localizadas, nos pontos em que há válvulas, conexões ou outros dispositivos que interferem no fl uxo.

Perdas de Carga Distribuídas

As perdas de carga distribuídas são calculadas pela fórmula de Darcy-Weisbach:

hf = f * *L

di

V2

2 * g

Equação (21)

hf = perda de carga distribuída (mca)

f = coefi ciente de perda de carga distribuída

L = comprimento da tubulação (m)

di = diâmetro interno da tubulação (m)

V = velocidade média do fl uido (m/s)

g = aceleração da gravidade (9,81 m/s2)

O coefi ciente f depende da rugosidade da superfície interna da tubulação e do número de Reynolds, sendo este último expresso por:

Re = V *di

y

Equação (22)

Re = número de Reynolds

γ = viscosidade cinemática do fl uido (≈10-6 m2/s para água a 20°C)

O número de Reynolds indica o regime do escoamento, sendo que para o escoamento de água em condutos relativamente lisos, aplica-se:

Re < 2000 : regime laminar.

2000 < Re < 4000 : regime de transição.

Re > 4000 : regime turbulento.

O escoamento de água em tubulações, na prática, ocorre sempre no regime turbulento. Nesta situação, o coefi ciente de perda de carga f é calculado pela equação de Colebrooke-White:

= 2 * log10 * 0,27 * + 1

(f)

K

di

2,51

(f)[ Re * ]

Equação (23)

k = rugosidade uniforme equivalente das paredes do tubo (m).

O valor não é a rugosidade real do tubo, mas baseia-se no diâmetro de grãos de areia uniformes, utilizados como revestimento superfi cial de tubos nas experiencias de Nikuradse, que dariam a mesma perda de carga.

Nota-se, que a infl uencia da rugosidade na perda de carga do tubo é mais signifi cativa para maiores valores do número de Reynolds, justamente onde ocorre a maioria das aplicações práticas.

Os tubos Amanco Biax, devido ao seu processo de fabricação, tem o diâmetro interno extremamente liso, resultando em valores muito baixos para a rugosidade uniforme equivalente. Além disso, como os tubos Amanco Biax são altamente resistentes à corrosão e ao desgaste, não é necessário considerar o aumento da rugosidade com o envelhecimento, como ocorre com alguns outros tipos de tubulação.

Valores de k recomendados para a perda de carga distribuída nos tubos Amanco Biax:

Para tubos conduzindo água: k = 0,003

Para tubos conduzindo esgoto: k = 0,06 mm

A infl uência da rugosidade pode ser avaliada tomando-se, por exemplo, duas tubulações DN 150, com o mesmo diâmetro interno e com a mesma velocidade de fl uxo (2 m/s), mas com rugosidades diferentes: 0,1 mm e 0,003 mm.

O tubo com rugosidade 0,1 mm terá uma perda de carga de 23,85 m/km, enquanto o tubo com rugosidade 0,003 mm terá uma perda de carga de 18,38 m/km, ou seja, aproximadamente 30% menor.

A tabela a seguir fornece os valores de velocidade, vazão e perda de carga distribuída para a linha de tubos Amanco Biax:

28

04 D I M E N S I O N A M E N T O

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Perdas de Carga Localizadas

As perdas de carga localizadas, em regime turbulento, podem ser expressas como:

V²

2 * ghl = K *

Equação (24)

hl = perda de carga localizada (mca)K = coe� ciente de perda de carga localizadaV = velocidade média do � uido (m/s)g = aceleração da gravidade (9,81 m/s2)

Os valores de K variam conforme o fabricante e também conforme a bitola das peças, já que o projeto das peças não se mantém exatamente similar para as várias bitolas. Entretanto, estas variações podem normalmente ser desprezadas em função do valor total da perda de carga do sistema, de modo que podemos adotar valores aproximados:

Descrição Fator K

Curva 90 raio longo 0,4

Joelho 90 0,75

Curva 45 raio longo 0,2

Joelho 45 0,35

Curva 22°30’ 0,1

Tê passagem direta 0,4

Tê saída lateral 1

Tê saída bilateral 1,8

Junção 0,4

Luva 0,04

Alargamento gradual 0,3

Redução gradual 0,1

Registro de gaveta aberto 0,17

Registro de esfera aberto 0,05

Registro globo aberto 6

Registro de ângulo aberto 2

Registro de diafragma aberto 2,3

Registro de borboleta aberto 0,5

Válvula de retenção de portinhola 2

Válvula de pé com crivo, com fechamento axial 6,5

Válvula de pé com crivo, tipo portinhola 2,5

Crivo 0,75

Saída de reservatório normal (cantos vivos) 0,5

Saída de reservatório com borda 0,8

Saída de reservatório (cantos arredondados) 0,2

Entrada de reservatório (livre) 1

Entrada de reservatório (afogada) 0,9

Tabela 8 – Valores dos coe� cientes de perda de carga localizada

29

D I M E N S I O N A M E N T O04

05Recomendações

31

Manual Técnico

LinhaAmanco Biax

32

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

5. Recomendações

As recomendações para armazenamento, manuseio, transporte e instalação dos tubos Amanco Biax são baseadas principalmente na norma ABNT NBR 9822.

Armazenamento

• A área que recebe os tubos deve ser horizontal, nivelada e sem pedras ou objetos pontiagudos.

• O solo deve ter uma camada de material macio ou estrados de madeira para receber os tubos. Caso os tubos fi quem sobre o solo, deverão ser cavados pequenos nichos para alojar as bolsas, o que permitirá que o tubo seja assentado uniformemente ao longo de seu comprimento.

• Os tubos devem ser apoiados de forma alternada (a bolsa de um tubo para um lado e a bolsa do tubo seguinte para o lado oposto), para que as bolsas, que tem maior diâmetro que os tubos, não fi quem tensionadas quando se proceder o empilhamento. Veja a fi g.18, abaixo.

1,5 m

6,0 m

Figura 18 – Disposição dos tubos na armazenagem (fonte: ABNT NBR 9822)

• Procurar locais sombreados, livres de ação direta de exposição contínua ao sol.

• Quando for possível, proteger por lonas ou outro tipo de cobertura, colocada no mínimo a 30 cm acima dos tubos para permitir ventilação.

• As pilhas, escoradas lateralmente, devem ter no máximo 1,50 m de altura. Os tubos devem ser empilhados um a um, manualmente.

• Se tubos de diferentes diâmetros forem armazenados juntos, os de

maior diâmetro devem ser colocados por baixo.

Espaço paraventilação30 cm

1,50

m

Figura 19 - Empilhamento dos tubos (fonte: ABNT NBR 9822)

Transporte e Manuseio

O carregamento dos caminhões e o transporte e manuseio dos tubos devem ser executados de tal forma que nenhum dano ou deformação ocorra no produto, devendo para isso ser evitado:

• Jogar o tubo ao solo.

• Arrastar o tubo sobre o solo.

• Sobrepor as bolsas.

• Curvar os tubos.

• Permitir contato com extremidades pontiagudas.

• Permitir contato com combustíveis, tintas ou solventes.

• Colocar materiais ou ferramentas sobre os tubos.

• Andar sobre os tubos.

InstalaçãoA execução da adutora ou rede de água com tubos Amanco Biax e conexões deve obedecer ao projeto executivo e demais informações técnicas.

Preparo da Vala

A tubulação a ser assentada deve ter seu eixo demarcado a cada 20 m. Os pontos de instalação de conexões, registros, ventosas, e cruzamentos em nível com outras tubulações ou elementos enterrados, também devem ser identifi cados.

Figura 20 -

20 m20 m

Demarcação da tubulação (fonte: ABNT NBR 9822)

A largura da vala deverá ser sufi ciente para o trabalho dos operários e para que seja possível a compactação adequada do solo de reaterro nas laterais do tubo. As dimensões deverão seguir a orientação da NBR 9822, para valas de até 2 m de profundidade. Para valas com profundidade entre 2 m e 4 m, a largura da parte superior da vala deverá ser de no mínimo 80 cm.

Para valas com profundidade superior a 2 m, e sempre que as condições do solo exigirem, recomenda-se o uso de escoramento das paredes da vala.

60 cm(mínimo)

25 cm(mín.)

DE 25 cm(mín.)

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

33

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Figura 21 - Largura da vala (fonte: ABNT NBR 9822)

A profundidade mínima de instalação do tubo (distância da superfície do solo até a geratriz superior do tubo) deverá ser de 80 cm sob vias de tráfego e de 60 cm em condições sem tráfego de veículos.

Durante a escavação da vala, todo entulho resultante da quebra do pavimento ou eventual base de revestimento do solo deve ser afastado da sua borda, para evitar o uso indevido no envolvimento da tubulação.

Fundo da Vala

O fundo da vala deverá ser regularizado, de modo a prover suporte adequado para os tubos. Não deverá ter colos nem ressaltos, e ser isento de pedras.

No caso de solo rochoso (rocha decomposta, pedras soltas e rocha viva) é necessário executar um leito de areia, isento de pedras, de no mínimo 15 cm sob os tubos.

Areia

15 c

m

Figura 22 – Leito em caso de solo rochoso (fonte: ABNT NBR 9822)

No caso de solo argiloso, tabatinga ou lodo, sem condições mecânicas mínimas para assentamento dos tubos, deve-se executar uma base de cascalho ou concreto convenientemente estaqueada. A tubulação sobre tais bases deve ser assentada, apoiada sobre berço de areia ou material escolhido, tomando-se os cuidados necessários (uso de material bem graduado ou de manta geotextil) se houver possibilidade de migração do material nativo para o berço. É também aconselhável que a largura da vala seja um pouco maior, para que a pressão lateral transferida ao solo nativo seja mínima.

15 c

m Areia

Concretoou Cascalho

Figura 23 – Leito em caso de solo sem resistencia adequada (fonte: ABNT NBR 9822)

Assentamento da Tubulação

Preferencialmente, cada tubo assentado deve ter como extremidade livre uma bolsa, na qual será acoplada a ponta do tubo subseqüente. Isto permitirá uma montagem mais limpa, evitando-se problemas de contaminação e estanqueidade.

É recomendável, mas não essencial, que o fl uxo de água na tubulação se dê da ponta de um tubo para a bolsa do tubo seguinte.

TuboAssentado

Figura 24 – Sequencia de montagem dos tubos (fonte: ABNT NBR 9822)

Obs.:No caso de transição entre o tubo Amanco Biax e o tubo de ferro fundido, recomenda-se sempre introduzir a ponta do tubo Amanco Biax na bolsa do tubo de ferro fundido. As pontas dos tubos de ferro fundido tem maiores variações dimensionais, inadequadas ao projeto das bolsas dos tubos Amanco Biax.

Uma curvatura de raio longo da tubulação poderá ser obtida mediante defl exão angular nas juntas ou então mediante curvatura a frio dos tubos.

Não é permitido o uso de aquecimento dos tubos para a obtenção de curvas.

Execução da Junta Elástica

Verifi car se o anel de vedação encontra-se na posição correta. O anel bilabial integrado dos tubos Amanco Biax é removível, devendo ser removido e reinstalado, caso a sua posição na canaleta não esteja correta.

Figura 25 – Posição correta do anel na canaleta dos tubos Amanco Biax

Utilizando estopa limpa, limpar a ponta do tubo e o interior da bolsa, com a devida atenção ao anel de vedação.

Recomenda-se a utilização de calços sob a ponta e a bolsa dos tubos, para que os tubos, afastados do solo, permaneçam limpos durante a execução da junta.

Figura 26 - Limpeza da ponta e da bolsa dos tubos (fonte: ABNT NBR 9822)

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

34

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Aplicar a Pasta Lubrifi cante Amanco na parte visível do anel de vedação e na ponta do tubo, para facilitar a montagem.

Obs.: não usar óleo ou graxa como lubrifi cante, pois podem danifi car o anel de vedação.

Figura 27 - Aplicação da pasta lubrifi cante (fonte: ABNT NBR 9822)

Introduzir a ponta do tubo na bolsa observando as marcações, que indicam quanto a ponta deve ser introduzida na bolsa.

Figura 28 - Marcação do comprimento de encaixe na ponta dos tubos (fonte: ABNT NBR 9822)

A montagem deve ser manual, ou, quando necessário, poderá ser utilizada uma alavanca, protegendo-se a extremidade do tubo em contato com a alavanca, com um calço de madeira.

Figura 29 – Montagem dos tubos com auxílio de alavanca (fonte: ABNT NBR 9822)

Obs.: a ponta do tubo Amanco Biax já é fornecida devidamente chanfrada, para facilitar a montagem da junta elástica. Quando se corta tubos na obra, deve-se efetuar o chanfro na ponta cortada, com as seguintes dimensões aproximadas:

15°

e

e

e/2

(1,8 a 2).e

Figura 30 – Chanfro recomendado para a ponta dos tubos cortados na obra

As conexões de ferro fundido tem normalmente a profundidade de bolsa menor que a dos tubos Amanco Biax. Assim, quando se efetua a montagem de pontas de tubos em conexões de ferro fundido, a ponta deverá ser introduzida até o fi nal da bolsa. Além disso, o chanfro utilizado na ponta dos tubos deverá ter o seu comprimento reduzido, conforme a fi gura abaixo:

15°

e

Figura 31 – Chanfro de comprimento reduzido, recomendável para a montagem dos tubos com conexões de ferro fundido

Derivações

As derivações devem ser executadas com colares de tomada ou tês de serviço de largura adequada, que abraçem o tubo em toda a sua circunferencia e que tenham batentes que impeçam um aperto excessivo sobre o tubo.

Não é recomendável efetuar derivações em tubos curvados. Caso seja necessário ter derivação no trecho, recomenda-se efetuar a curvatura da tubulação usando-se apenas a defl exão angular das juntas.

Ancoragem

Em todos os pontos da tubulação em que existam curvas, derivações, reduções, registros, entre outros, devem ser executadas ancoragens.

Figura 32 - Ancoragem

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

35

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Estanqueidade das Juntas

Antes do reaterro fi nal da vala, todas as juntas executadas devem ser verifi cadas quanto à sua estanqueidade. As verifi cações devem ser feitas de preferência entre derivações e no máximo a cada 500 m de tubulação.

Após o assentamento dos tubos, seu envolvimento e ancoragem das conexões, mantendo-se todas as juntas inspecionáveis, a tubulação deve ser pressurizada com água até que seja atingida 1,5 vez a pressão de serviço do tubo, no ponto de cota geométrica mais baixa. Em nenhum ponto da linha a pressão hidrostática interna de ensaio pode ser inferior a 0,2 MPa.

Manter a pressurização estável na linha no mínimo durante 30 min.

Figura 33 - Estanqueidade das juntas

Reaterro

A tubulação deve ser recoberta com material selecionado (isento de pedras e entulho), pelo menos até 30 cm acima da geratriz superior do tubo.

O reaterro deve ser feito em camadas de no máximo 10 cm, compactando-se manualmente apenas nas laterais do tubo, até que se atinja uma altura de 30 cm acima do tubo. A partir daí, o reaterro prossegue em camadas de no máximo 30 cm, compactando-se com equipamento apropriado em toda a largura da vala, de modo a se obter o mesmo estado do terreno lateral.

Ao se colocar o material de reaterro, deve-se tomar o devido cuidado para que não fi quem vazios junto à tubulação.Quando a vala tiver escoramento, este deve ser retirado progressivamente à medida em que se efetua a compactação, de modo que não ocorram vazios no solo, devido à retirada do escoramento. Não devem ser utilizadas rodas de máquinas na compactação da vala.

Material pode estar misturado

Material isento de pedras e entulhos

30 cm

30 cm

30 cm

10 cm10 cm

Figura 34 – Reaterro dos tubos

Envolvimentos Especiais

Quando a profundidade de instalação do tubo for inferior a 80 cm, ou quando a tubulação atravessar ruas com pesadas cargas de tráfego, ferrovias, etc., devem ser tomadas medidas especiais de proteção aos tubos Amanco Biax. Neste caso, sugere-se como opções:

Opção 1 - Execução de canaletas, com envolvimento do tubo em material granular e uma tampa de concreto armado.

Opção 2 – Execução de laje de concreto armado.

Laje deconcreto

Tubulação

Areia ou material compactadoisento de pedras

Envolvimento de areia

Canaleta de concreto

Figura 35 – Proteção dos tubos em situação de vala muito rasa ou cargas pesadas (fonte: ABNT NBR 9822)

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

36

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Não é recomendável o envolvimento direto dos tubos Amanco Biax com concreto, pois este envolvimento, trabalhando como viga contínua debaixo do solo, pode sofrer ruptura ou trincas que podem danifi car o tubo.

Exemplos

Para facilitar o entendimento dos conceitos, algumas defi nições fazem-se necessárias, para diferenciar as pressões a que estarão sujeitos os componentes do sistema, quando em operação (características da aplicação), das pressões máximas que os componentes podem resistir, nas mesmas condições de operação.

Do ponto de vista da aplicação, temos:

Pressão de projeto (PP) - Máxima pressão hidrostática interna de operação do sistema, excluindo os golpes de aríete.

Pressão Máxima de Projeto (PMP) - Máxima pressão hidrostática interna de operação do sistema, incluindo os golpes de aríete.

Pressão de teste do sistema (PTS) - Pressão hidrostática interna aplicada a uma tubulação recentemente assentada afi m de assegurar a sua integridade e estanqueidade.

Do ponto de vista da resistência de cada componente do sistema (tubos, conexões, registros, etc.), temos:

Pressão de serviço admissível (PSA) – Máxima pressão hidrostática interna que um componente é capaz de resistir continuamente em serviço, excluindo os golpes de aríete, na temperatura e tempo de vida útil previstos na aplicação.

Pressão máxima de serviço admissível (PMS) – Máxima pressão hidrostática interna que um componente é capaz de resistir, por um breve período de tempo, incluindo os golpes de aríete, na temperatura prevista na aplicação.

Pressão de teste admissível (PTA) – Máxima pressão hidrostática interna que um novo componente instalado é capaz de resistir por um período de curta duração, na temperatura prevista na aplicação, a fi m de assegurar a integridade e a estanqueidade da tubulação.

Pressão nominal (PN) – No caso dos tubos Amanco Biax, é a máxima pressão hidrostática interna que os tubos podem suportar em uso contínuo durante 50 anos, sem golpes de aríete, na temperatura de até 25°C. Nestas condições, PSA = PN = 1,6 MPa.

Considerando-se apenas as pressões, o dimensionamento será satisfatório se:

PP ≤ PSAPMP ≤ PMSPTS ≤ PTA

1) Seja uma tubulação de recalque de esgoto, cuja operação se dará nas seguintes condições:

• Vazão: 70 L/s.

• Altura de recalque (desnível geométrico): 80 m.

• Comprimento da tubulação: 4000 m.

• Número médio diário de partidas da bomba: 36.

• Variação estimada da pressão, durante as partidas e paradas da bomba: ± 0,3 x (pressão de operação).

• Conexões e dispositivos existentes na linha: 6 curvas longas de 90°, uma válvula de retenção de portinhola e um registro de gaveta.

• Saída da tubulação de recalque: livre.

• Tubulação enterrada a 60 cm de profundidade, sem carga de tráfego, em solo constituído por areia, cascalho e argila.

• Temperatura de trabalho: de 15°C a 30°C.

• Vida útil mínima desejada: 50 anos.

Determinar o diâmetro necessário para a tubulação e verifi car se as condições de operação são atendidas.

a) Verifi cação estrutural do tubo enterrado:

Sabendo que para solo de envolvimento granular com compactação moderada, a deformação diametral máxima esperada a longo prazo, se não houvesse pressão interna, seria de 2,5 + 2 = 4,5%, o que seria bastante seguro, já que se permite uma deformação diametral máxima de 7,5%. Aplica-se a tubulações sem pressão interna, enterradas em profundidades entre 0,8 e 6 m e sujeitas a carga de tráfego.

Neste caso as condições são bem menos severas, pois haverá pressão interna (que tende a rearredondar os tubos), a profundidade é de cerca de 0,6 m (que resulta em menor carga de terra e portanto menor deformação diametral dos tubos) e não há carga de tráfego. Assim, espera-se uma deformação diametral dos tubos ainda menor do que os 4,5% indicados.

b) Determinação do diâmetro da tubulação:

O diâmetro da tubulação depende da vazão e da velocidade de fl uxo.

A velocidade deverá ser superior a 0,6 m/s, para não haver deposição de sedimentos. Entretanto, como é uma operação sujeita a partidas constantes, e portanto a golpes de aríete, a velocidade não deverá ser muito elevada. Um valor razoável para a velocidade é de 1,5 m/s.

Para limitar a velocidade a este valor, da tabela de perda de carga dos tubos Amanco Biax, vemos que o diâmetro de tubo necessário para fornecer a vazão de 70 l/s será o DN 250, que tem como diâmetro interno di = 258,8 mm.

O valor real da velocidade será de:

Q

A

70

1000 0,07

di

4[ π x ]² (0,2588)2

4[ π x ]²

V = 1,33 m/s= = =

c) Perda de carga distribuída:

Poderá ser obtida da tabela 7, para o tubo DN 250 conduzindo esgoto (k = 0,06 mm) com velocidade de 1,33 m/s. Interpolando-se entre os valores da tabela, a perda de carga resulta em 0,5669 m / 100 m. A perda de carga distribuída ao longo de toda a tubulação será

4000 * 0,5669

100hf = = 22,676 mca

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

37

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

d) Perdas de carga localizadas:

Serão determinadas usando-se os coefi cientes de perda de carga localizada que constam da tabela 8:

• Curva longa de 90°: K = 0,4 • Válvula de retenção de portinhola: K = 2 • Registro de gaveta aberto: K = 0,17 • Saída da tubulação de recalque (livre): K = 1

Aplicando-se a equação (24), teremos:

hl = (6 * 0,4 + 1 * 2 + 1 * 0,17 + 1 * 1) * =V²

2 * g

(1,33)2

(2 * 9,81)5,57 * = 0,502 mca

e) Pressão de projeto (PP):

É a pressão máxima de operação do sistema, sendo a soma do desnível geométrico com as perdas de carga, isto é

PP = 80 + 22,676 + 0,502 = 103,178 mca = 1,012 MPa

A pressão nominal (PN) dos tubos Amanco Biax (para uso contínuo durante 50 anos, em temperatura de até 25°C), é de 1,6 MPa. Como, nesta aplicação, a temperatura de trabalho poderá chegar a 30°C, a pressão de serviço admissível (PSA) dos tubos Amanco Biax será diferente de sua pressão nominal, devendo ser corrigida, o que resulta em:

PSA = 0,9 * 1,6 = 1,44 MPa

que atende perfeitamente à aplicação, pois PP ≤ PSA. Deve-se notar que os tubos podem resistir a esta pressão de serviço

continuamente, durante 50 anos, sob uma temperatura constante de 30°C. Entretanto, na aplicação visada, além de a pressão de operação ser mais baixa (1,012 MPa), ela não é mantida continuamente, nem a temperatura é constantemente de 30°C. Assim, os tubos, além do coefi ciente de segurança embutido em seu dimensionamento, ainda contam com a segurança adicional decorrente da aplicação.

f) Golpe de aríete:

Um golpe de aríete acidental poderá ser causado por parada repentina da bomba, devido à falta de energia elétrica. Neste caso, o cálculo aproximado da intensidade do golpe de aríete poderá ser efetuado pela equação (6):

Δp = ± 0,33 * 1,33 = ± 0,439 MPa

Considerando-se um incremento de 10% devido ao acréscimo de rigidez proporcionado pelo solo de envolvimento, teremos:

Δp = ± 0,483 MPa

A pressão máxima de projeto (PMP), que inclui o golpe de aríete, será

PMP = PP + Δp = 1,012 + 0,483 = 1,495 MPa

A pressão máxima de serviço admissível (PMS) dos tubos Amanco Biax (incluindo golpes de aríete), em temperatura de até 25°C, é de 2,4 MPa, como já vimos no ítem 8.2. Como a temperatura de trabalho poderá chegar a 30°C, a pressão máxima de serviço (PMS) dos tubos Amanco Biax (incluindo golpes de aríete), deverá ser corrigida, usando-se a, o que resulta em:

PMS = 0,9 x 2,4 = 2,16 MPa

que atende com bastante segurança à aplicação, pois PMP ≤ PMS.

g) Dimensionamento à fadiga:

É estimado que a variação de pressão, durante as partidas e paradas normais, seja de:

± 0,3 * (pressão de operação) = ± 0,3 * PP = 0,3 * 1,012 = ± 0,304 MPa. Assim, a variação de pressão (diferença entre a pressão máxima e a

pressão mínima) será de: 2 * 0,304 = 0,608 MPa. O número médio diário de partidas e paradas é de 2 * 36 = 72.

Durante a vida útil desejada de 50 anos, o número total de partidas e paradas será de: 72 * 365 * 50 = 1,3 * 106 ciclos.

Pelo gráfi co da fi gura 11, vemos que, para uma variação de pressão de 0,608 MPa, o número mínimo de ciclos que o tubo suporta é de aproximadamente 3x106, ou seja, mais do que o dobro do necessário. Portanto, o tubo atende com segurança.

h) Blocos de ancoragem:

A válvula de retenção e o registro de gaveta estarão localizados próximos da bomba, com suporte devidamente chumbado no concreto. No caso das curvas longas de 90°, que estarão enterradas, a área de contato do bloco de ancoragem com o solo, perpendicular à direção do empuxo, será determinada pela equação (14). O empuxo hidrostático R é determinado com o auxílio da fi gura 14, considerando-se a pressão máxima atuante, que neste caso é a pressão de teste do sistema (PTS), que é dada por

PTS = 1,5 * PP = 1,5 * 1,012 = 1,52 MPa = 1,52 * 106 Pa.

O diâmetro externo do tubo DN 250 é de 274 mm.

R = 2 * F * sen = 2 x 1,52 x 106 * π * =θ

2

( d² )

4 x sen 90°

2

2 * 1,52 * 106 x π x * sen(45°) = 126750 N(0,274)2

4

Da tabela 5 obtemos a capacidade de suporte estimada para o solo: Cs = 100 kPa

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

38

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Aplicando-se a equação (14), poderemos determinar a área de contato do bloco de ancoragem com o solo, na direção perpendicular ao empuxo:

R

(1000 * Cs)

126750

(1000 * 100)Ab = = = 1,27 m²

2) Consideremos uma adutora de água bruta com 5 km de comprimento, que abastece por gravidade a estação de tratamento de água de uma pequena cidade. O desnível entre a superfície da água da captação e a saída da tubulação, na estação de tratamento, é de 130 m. Deseja-se determinar o diâmetro da tubulação, para uma vazão mínima de 90 l/s.

A linha tem um registro de gaveta no início e outro no fi nal. A entrada

de água na captação tem cantos vivos, e a saída da tubulação, na estação de tratamento, é livre.

A instalação é enterrada, com envolvimento de solo granular bem compactado, havendo travessia à profundidade de 0,9 m sob estrada de rodagem.

A temperatura da água é de cerca de 20°C e a vida útil mínima esperada para a instalação é de 50 anos.

a) Verifi cação estrutural do tubo enterrado:

Pela fi gura 12, para instalação com envolvimento em solo granular bem compactado, estima-se uma deformação diametral máxima a longo prazo de cerca de 0 + 1 = 1 %, para uma tubulação sem pressão. Como a tubulação trabalhará com pressão interna, a deformação diametral será ainda menor. Portanto, os tubos atendem perfeitamente à instalação pretendida.

b) Determinação do diâmetro da tubulação:

A perda de carga total (distribuída e localizada) será a própria altura manométrica disponível, ou seja, 130 m.

Como se trata de uma tubulação longa, as perdas de carga

localizadas são muito pequenas em comparação com a perda de carga distribuída ao longo da tubulação, e poderiam ser desprezadas. Desta forma, a tabela 7 poderia ser usada diretamente para a determinação da vazão (e da velocidade).

Entretanto, caso desejarmos considerar as perdas de carga localizadas, a determinação da vazão (e da velocidade) será feita por aproximações sucessivas, utilizando também a tabela 7. É o que faremos, para ilustrar o processo.

Considerando-se que o comprimento da tubulação é de 5 km, a perda de carga distribuída será um pouco menor do que

130 m

5000 m

130

(50 x 100)hf = =

2,6 m

100 m=

Na tabela 7, procuramos o diâmetro da tubulação Amanco Biax que atenda às condições:

• k = 0,003 mm (água) • Perda de carga distribuída imediatamente inferior a 2,6 m/100 m • Vazão mínima de 90 L/s

O diâmetro é o DN 200, com perda de carga distribuída de 2,4803 m / 100 m, vazão de 96,612 l/s e velocidade de 2,8 m/s. Com esta velocidade, usando-se a tabela 8, determinam-se as perdas de carga localizadas:

• Entrada na tubulação com cantos vivos: K = 0,5 • Registro de gaveta aberto: K = 0,17 • Saída da tubulação livre: K = 1 Aplicando-se a equação (24), teremos:

V²

2 * g

1,84 * (2,8)2

(2 * 9,81)= = 0,735 mcahl = ( 1 * 0,5 + 2 * 0,17 + 1 * 1) *

A perda de carga distribuída corrigida, será então de

(130 - 0,735)m

5000 m

129,265

(50 x 100)=

2,5853 m

100 m=hf =

Com este valor, por interpolação na tabela 7, obtemos uma vazão de 98,807 l/s e uma velocidade de 2,86 m/s.

A velocidade resultou muito próxima do valor inicial, de forma que esta primeira aproximação já é satisfatória.

Obs.: se desprezássemos as perdas de carga localizadas, teríamos apenas uma perda de carga distribuída de 130 m / 5000 m = 2,6 m / 100 m.

Usando-se a tabela 7, poderíamos obter diretamente, por interpolação, os valores de vazão e velocidade, que seriam respectivamente 99,324 l/s e 2,88 m/s.

Vemos que os valores são muito próximos dos encontrados, o que justifi caria a simplifi cação.

c) Pressão de projeto (PP):

A pressão máxima estática será de 130 mca (1,275 MPa), quando o registro de gaveta junto à estação de tratamento de água estiver fechado. A pressão dinâmica (com o registro aberto) será nula neste ponto, aumentando gradativamente até aproximadamente a altura da coluna de água no ponto de captação. Assim, a pressão dinâmica é muito menor do que a pressão estática em toda a tubulação, de forma que a máxima pressão hidrostática de operação do sistema (ou seja, sua pressão de projeto) será a pressão máxima estática:

PP = 1,275 MPa

Os tubos Amanco Biax® atendem perfeitamente em qualquer situação, pois sua pressão de serviço admissível (PSA) é de 1,6 MPa, para temperaturas de até 25°C e vida útil mínima de 50 anos.

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

39

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

d) Golpe de aríete:

Como o sistema não tem bombeamento, a intensidade máxima de um golpe de aríete irá ocorrer apenas se o registro de gaveta junto à estação de tratamento de água fôr fechado rapidamente. Nesta situação crítica, a intensidade do golpe de aríete será dada aproximadamente pela equação (6):

Δp = ± 0,33 * 2,86 = ± 0,944 MPa

Considerando-se um incremento de 10% devido ao acréscimo de rigidez proporcionado pelo solo de envolvimento, teremos:

Δp = ± 1,038 MPa

A pressão máxima de projeto (PMP), que inclui o golpe de aríete, será

PMP = PP + Δp = 1,275 + 1,038 = 2,313 MPa

Vemos que, mesmo nesta situação extrema, os tubos Amanco Biax atendem, pois permitem uma pressão máxima de serviço admissível (PMS), incluindo golpes de aríete, de 2,4 MPa, para temperaturas de até 25°C, de forma que é atendida a condição

PMP ≤ PMS.

Anotações

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

05 R E C O M E N D A Ç Õ E S

06Produtos 41

Manual Técnico

LinhaAmanco Biax

06 P R O D U T O S

42

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Produto fornecido com anel montado.Aplicado para Adução de Água

Anel de VedaçãoAmanco Biax

Tubo AmancoBiax (PVC-O)

Anel de VedaçãoAmanco Biax

6. Produtos

Produto fornecido com anel montado.Aplicado para Bombeamento de Esgotos.

Tubo AmancoBiax (PVC-O)

Código CCB Diâmetro Embalagem

16030 DN 100 1

16031 DN 150 1

16032 DN 200 1

16033 DN 250 1

16034 DN 300 1

Código CCB Diâmetro Embalagem

16017 DN 100 1

16018 DN 150 1

16027 DN 200 1

16028 DN 250 1

16029 DN 300 1

Código CCB Diâmetro Embalagem

94581 DN 100 1

94582 DN 150 1

94583 DN 200 1

94584 DN 250 1

94585 DN 300 1

Código CCB Diâmetro Embalagem

94076 DN 100 1

94077 DN 150 1

94078 DN 200 1

94079 DN 250 1

94080 DN 300 1

06 A N O T A Ç Õ E S

43

MA

NU

AL

T

ÉC

NI

CO

A

MA

NC

O

BI

AX

Anotações

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________