принятие оптимальных решений в экономике

Принятие оптимальных Принятие оптимальных решений в экономикерешений в экономике

Доктор технических наук,

профессор, академик РАЕН,

заслуженный деятель науки РФ

Юрлов Ф.Ф.

СОДЕРЖАНИЕСОДЕРЖАНИЕ

ОПИСАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ОПИСАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ТЕМ (РАЗДЕЛОВ КУРСА)ОСНОВНЫХ ТЕМ (РАЗДЕЛОВ КУРСА)

1. Анализ основных проблем выбора эффективных решений в экономике

Однокритериальный выбор оптимальных решений в экономике. Многокритериальный выбор в экономике. Сопоставимость вариан-тов в организационно-экономических задачах. Выбор оптимальных решений в условиях неопределённости. Принятие решений в кон-фликтных ситуациях. Выбор оптимальных организационно-экономических решений в задачах с несовпадающими интересами.

2. Методология выбора оптимальных

решений по совокупности показателей. Принцип доминирования. Принцип Парето и построение области эффективных решений. Выбор компромиссных решений по несколь-ким критериям. Метод комплексных (обобщен-ных) показателей. Метод выделения главного показателя и перевода остальных в разряд ограничений. Практические задачи многокри-териального выбора: в маркетинге, в произ-водственном и стратегическом менеджменте, в оценке инвестиций.

3. Системный подход к принятию оптимальных решений.

Сущность системного подхода в экономике.

Одноцелевые одноуровневые задачи выбора

оптимальных решений. Одноцелевые много-

уровневые задачи. Многоцелевые одноуров-

невые задачи. Многоцелевые многоуровне-

вые задачи. Системный подход к экономи-

ческим задачам (на примере оценки экономи-

ческой эффективности инвестиций).

4. Принципы оценки экономической эффективности принимаемых решений

в условиях неопределённости

Необходимость разработки методологии выбора оптимальных решений в условиях полной неопре-деленности. Принцип формирования неупавляемых факторов. Принцип формирования управляемых факторов. Принцип формирования модели полезно-го результата. Принцип формирования модели затрат. Принцип формирования модели ограниченных ресурсов. Принцип формирования модели эффекта. Принцип формирования модели эффективности. Принцип вариантности. Принцип учета частного и общего.

5. Критерии выбора оптимальных

решений в условиях неопределенности

Критерии выбора оптимальных решений в условиях неопределенности: критерии опти-мизма, пессимизма, гарантированного резуль-тата, Сэвиджа (гарантированного сожаления), гарантированных потерь. Методика оценки эффективности принимаемых решений в условиях неопределенности. Характерные за-дачи оценки эффективности и выбора опти-мальных решений в экономике при действии неуправляемых факторов.

6. Выбор эффективных решений в условиях конфликта интересов

Определение конфликта. Антагонистические

игры. Понятие седловой точки. Определение

оптимальных решений в конфликтных зада-

чах при использовании чистых стратегий.

Смешанные стратегии. Выбор оптимальных

решений в смешанных стратегиях. Примеры

конфликтных ситуаций в экономике.

7. Применение теории

неантагонистических игр в экономике

Задачи выбора оптимальных решений при

несовпадающих интересах. Особенности при-

менения неантагонистических игр. Сущность

теории биматричных игр. Ситуации равнове-

сия в неантагонистических играх. Типовые

задачи принятия оптимальных решений в

экономике с помощью неантагонистических

игр: задача олигополии, взаимодействие

предприятия и администрации.

8. Обеспечение сопоставимости альтернатив в экономике

Постановка задачи. Принцип удовлетворения потреб-ностей как исходная точка для сопоставимости вариантов. Принцип тождества полезного результата и принцип тождества затрат, их сводимость к прин-ципу удовлетворения потребностей. Особенности применения принципов тождества полезного резуль-тата и затрат. Методы приведения альтернатив к сопоставимому виду: метод варьирования парамет-ров, метод удельных показателей, метод определе-ния ущерба. Практическое использование предло-женных методов: сопоставимость инвестиционных проектов, сравнение вариантов технологического во-оружения предприятия по критериям производитель-ности и экономичности.

ЛИТЕРАТУРА (основная)

1. Юрлов Ф.Ф., Плеханова А.Ф., Маркитанов М.Ю. Выбор эффективных решений в экономике.

Н. Новгород, НГТУ, 2004

2. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. Н. Новгород, изд-во ННГУ, 1998

3. Нейман Д., Моргенштерн О.

Теория игр и экономическое поведение

М.: Наука1970

4. Плеханова А.Ф. Анализ проблем сопоставимости и многокритериальности решений, принимаемых в экономике Н. Новгород, НГТУ, 1999

ЛИТЕРАТУРА (дополнительная)

1. Поляков Н.Ф., Юрлов Ф.Ф., Корнилов Д.А. Социально-экономическое прогнозирование промышленного производства с учетом неуправляемых факторов. Н.Новгород, НГТУ, 2002

2. Ф.Ф. Юрлов, А.Ф. Плеханова, Е.А. Зайцева, Д.А.

Оценка эффективности инвестиционных проектов и выбор предпочтительных решений Н.Новгород, НГТУ, 2003

Однокритериальный и Однокритериальный и многокритериальный выбормногокритериальный выбор

Однокритериальный выбор:

целевая функция имеет вид:

- вектор управления

Многокритериальный выбор

• В данном случае имеется набор критериев (показателей), характеризующий объекты 1 и 2:

Пример.Следует оценить эффективность принимаемых решений с помощью критериев приведенных годовых затрат и срока окупаемости капитальных вложений.

Из приведенных соотношений следует, что применение критериев минимума приведенных годовых затрат и срока окупаемости приводит к одинаковым выводам относительно эффективности принимаемых решений.

Несмотря на это на практике находят применение оба критерия: критерий З(х) характеризует решения с точки зрения затрат, критерий τ – с временной.

Классификация основных Классификация основных задачзадач

1) детерминированные задачи

Детерминированные задачи характеризуются тем, что результаты принятия решений считаются известными, точными

Целевые функции имеют вид: f(x) =>opt; f(x) =>max; f(x) =>min

Например, З=С + Ен*К => min; Pr(x) => max

2) вероятностные задачи

Целевые функции имеют вид: f(x,р) =>opt; f(x,р) =>max; f(x,р) =>min

р – вероятность

Рисунок 1

Выбирается функция эффективности «Е» и устанавливается зависимость от «х» и «у». Т.е. Е=Е(х,y) при дискретном изменении «х,y».

Формируется матрица эффективности

||Е(х,y)||

Располагая указанной матрицей выбирается оптимальное решение.

4) задачи с наличием конфликта

! Нейман, Моргенштерн «Теория игр и экономическое поведение»

Рассмотрим понятие конфликта, базируясь на теории антагонистических игр. К основным положениям, которые характеризуют конфликтные ситуации, относят:

1. наличие двух или более участников конфликта

В качестве участников могут быть:

– хозяйствующие субъекты

– предприниматели

– органы исполнительной власти

– налоговые органы

1 В рыночных условиях хозяйствования во многих случаях взаимоотношения экономических участников не являются антагонистическими. Однако при этом имеет место несовпадение интересов.

2 Для выбора оптимальных решений при несовпадении интересов участников находит применение теория игр с несовпадающими интересами, т.е. теория неантагонистических игр. Частным случаем теории неантагонистических игр являются биматричные игры, т.е. в которых число участников равно двум. Принципиальной особенностью биматричных игр является то, что выигрыш одного участника не равен в точности проигрышу другого.

ВыводыВыводы

3 Различают некооперативные и кооперативные игры. В некооперативных играх участники не могут вступать в соглашения. В кооперативных играх возможно соглашение между участниками.

4 Важное значение в играх с несовпадающими интересами имеет обеспечение устойчивости принимаемых решений. Идея устойчивости реализуется путем применения принципа равновесия. В данном случае отклонение от равновесной ситуации невыгодно ни одному из участников.

Т.о. в настоящее время в рыночной экономике находит применение как теория антагонистических игр, так и теория неантагонистических игр. В наибольшей мере указанные теории разработаны применительно к двум участникам. При наличии нескольких участников используется теория n-лиц.

Особенности принятия решений в условиях неопределенности, при наличии антагонизма, при наличии несовпадающих интересов участников

Принятие решений в условиях неопределённости

учитываются неконтролируемые факторы, которые не описываются вероятностными закономерностями

Принятие решений в условиях конфликта

наличие разумных хозяйствующих субъектов, интересы которых прямо противоположны

Отличительной особенностью конфликтных задач является то, что при их решении отсутствует возможность кооперации участников.

Применение неантагонистических игр является более адекватным подходом к выбору оптимальных решений при наличии несовпадающих интересов. Основной особенностью теории неантагонистических игр является то, что при ее использовании имеется возможность кооперирования участников. В данном случае может быть использован принцип синергизма (смотри рисунок ниже).

Принятие оптимальных решений с Принятие оптимальных решений с учётом несовпадающих интересовучётом несовпадающих интересов

Пример. Рассматривается задача о реструктуризации градообразующего промышленного предприятия. В качестве заинтересованных сторон выступают предприятие и администрация региона.В качестве стратегий X, которыми располагает руководство предприятия, могут выступать различные варианты реструктуризации:

1) деление на несколько хозяйствующих субъектов со сосредоточением контрольного пакета акций в одних руках2) выделение несколько структур в самостоятельные малые предприятия на правах дочерних3) придание подразделениям предприятия (цехам, отделам, лабораториям...) типа бизнес-единицы4) закрытие нерентабельных производств

Администрация располагает набором стратегий Y, в качестве которых могут быть способы бюджетной поддержки предприятия:1) налоговые льготы2) льготное кредитование3) прямое финансированиеи т.д.

Критерии эффективности для предприятии 1) прибыли 2) выручки3) рентабельности4) коэффициента текущие ликвидности5) коэффициента обеспеченности собственными средствами.

Критерии для администрации 1) рост налоговых поступлений, 2) рост занятости населения, 3) улучшение экологической ситуации в регионе и т.д.

Т.о. интересы предприятия и администрации не совпадают, но они не являются антагонистическими. В данном случае возможно применение теории неантагонистических игр.

Принципы и методы Принципы и методы многокритериального выборамногокритериального выбора

Входные сигналы представляют средства достижения целей (вектор управления).Внешним воздействием могут выступать критерии эффективности, требования потребителей и т.д.Выход – принимаемое решение об эффективности неэффективности объекта.При анализе данной ситуации возможны следующие случаи:1. используется единственный критерий оценки эффективности принимаемых решений

Рассматриваемая задача существенно отличается от предыдущее по двум аспектам::

методологический аспект В данной задаче реализуется принцип вариантности (альтернативности). Применительно к экономическим процессам это находит применение при проведении конкурсов. Любой гос. заказ на всех уровнях управления (федеральном, региональном, городском...) должен осуществляться на конкурсной основе.

с математической точки зренияДанная ситуация включает решение задачи оптимизации каждого блока и сравнительную оценку эффективности принимаемых решений.

Принцип доминированияПринцип доминирования

При определении наиболее предпочтительного объекта при сравнении объектов по совокупности показателей встречаются значительные трудности. Это обусловлено наличием противоречивых показателей, когда улучшение какого-либо показателя приводит к ухудшению других.Условие доминирование можно записать следующим образом:

Принцип доминирования имеет применение в следующих ситуациях:

• когда для выбора эффективных решений используется тот или иной обобщенный критерий, сформированный на базе множества частных показателей

• когда выбирается главный показатель, и сравниваются варианты принимаемых решений при прочих равных условиях.

Примером применения данного принципа является установление соответствия между спросом и предложением в экономике.

Минимизация обоих показателей

Cитуация 1. Минимизация показателей: К1 => min; K2 => min

Принцип Парето. Сравнение объектов по двум показателям

Граничные точки S1 и S6 считаем эффективными.Затем сравниваем точки, лежащие внутри прямоугольника, а именно S3 и S4. Точка S4 уступает S3 по обоим показателям, поэтому точку S4 исключаем из рассмотрения.2 подмножества:1) эффективное Sэф = {S1,S3,S6}2) неэффективное Sнеэф = {S2,S4,S7,S8}

К1 и К2 носят затратный характер (например, себестоимость, капитальные вложения).Точки, которые не принадлежат четырехугольнику, исключаем из рассмотрения.

МаксимизацияМаксимизация обоихобоих показателейпоказателей

Точки S3 и S8 – эффективные, а те, которые не принадлежат прямоугольнику исключаются из рассмотрения.Проводим прямые через точки, наиболее удаленные от осей.Сравниваем точки S6 и S7, которые находятся внутри прямоугольника: S7>S6 по обоим показателям, через точку S7 проводим прямые – точку S7 считаем эффективной, а точку S6 исключаем из рассмотрения.2 подмножества:эффективное Sэф = {S3,S7,S8}неэффективное Sнеэф = {S1,S2,S4,S5,S6}

Сравнение объектов с Сравнение объектов с разнонаправленными показателямиразнонаправленными показателями

Точки S4 и S6 – эффективные.Точки, не принадлежащие прямоугольнику, исключаем из рассмотрения – S1 и S2.Сравниваем точки S3 и S5, которые находятся внутри прямоугольника: проводим прямые через точку S5 - точку S5 считаем эффективной, а точку S3 исключаем из рассмотрения, т.к. она менее эффективна.2 подмножества:эффективное Sэф = {S4,S5,S6}неэффективное Sнеэф = {S1,S2,S3}

Преимущества графического метода: простнагляден.

Ограничение: позволяет оценить объекты только по двум показателям.Табличный метод имеет преимущества:позволяет сравнивать объекты по множеству показателейменее трудоемкий

ВЫВОДРассматриваемый подход к выбору эффективных решений базируется на принципе Парето. Основным его достоинством является то, что он может использоваться без дополнительных ограничений, накладываемых на анализируемые показатели.Важнейшее его преимущество в том, что он позволяет определить компромиссные решения в тех ситуациях, когда нельзя использовать принцип доминирования.Ограничением данного подхода является то, что с его помощью не удается выбрать единственное решение. А на практике во многих случаях необходимо решать именно эту задачу, т.е. выбор единственного оптимального решения.

Принципы выбора эффективных решений Принципы выбора эффективных решений в условиях полной неопределенности в условиях полной неопределенности

Принцип оптимизмаПринцип оптимизма

ПринципПринцип пессимизмапессимизма

Принцип гарантированного результатаПринцип гарантированного результата

Принцип СэвиджаПринцип Сэвиджа

Принцип гарантированных потерьПринцип гарантированных потерь

Принятие оптимальных решений на Принятие оптимальных решений на основе антагонистических игроснове антагонистических игр

К сожалению, во многих случаях условие равновесия не выполняется, и антагонистические игры являются неустойчивыми. В данном случае требуется разработка инструментария для преобразования матриц без Седловых точек в матрицы с Седловыми точками.Допустим, что рассматривается матрица затрат.

Любую антагонистическую игру можно свести к линейной оптимизационной задаче, которая может быть решена с помощью методов линейного программирования.

CCведение антагонистической игры ведение антагонистической игры к линейной оптимизационной к линейной оптимизационной

задачезадаче

Особенности применения Особенности применения антагонистических игрантагонистических игр

Трудности применения антагонистических игрВ основном антагонистические игры применимы для ситуаций, когда число участников равно двум. Это сужает возможности решения.В реальных условиях в большинстве случаев интересы участников не антагонистические, а являются не совпадающими. Поэтому возникает необходимость решения задач, когда игра определяется несколькими матрицами.В теории игр предполагается, что каждый из участников располагает информацией о наборе стратегий другого участника. В реальных задачах в ряде случаев подобная информация либо отсутствует, либо ее получение связано с огромными затратами.

Применение игр с несовпадающими интересамиПрименение игр с несовпадающими интересамиБиматричныеБиматричные игрыигры

Применение смешанных стратегий в Применение смешанных стратегий в биматричных играхбиматричных играх

Определение ситуаций равновесияОпределение ситуаций равновесия

Выбор эффективных решений Выбор эффективных решений путем упорядочиванияпутем упорядочивания

Реформирование научных подразделенийРеформирование научных подразделений

Формирование портфеля Формирование портфеля инвестиционных проектовинвестиционных проектов

Портфельный анализ принимаемых решений Портфельный анализ принимаемых решений при стратегическом менеджментепри стратегическом менеджменте