Повторить признаки равенства треугольников

Цели урокаЦели урока

1.1. Повторить признаки Повторить признаки равенства треугольников.равенства треугольников.

2.2. Рассмотреть основные задачи Рассмотреть основные задачи на применение признаков на применение признаков равенства треугольников.равенства треугольников.

содержаниесодержание

1.1. Первый признак равенства треугольников.Первый признак равенства треугольников.2.2. Задачи на применение первого признака.Задачи на применение первого признака.3.3. Второй признак равенства треугольников.Второй признак равенства треугольников.4.4. Задачи на применение второго признака.Задачи на применение второго признака.5.5. Третий признак равенства треугольников.Третий признак равенства треугольников.6.6. Задачи на применение третьего признака.Задачи на применение третьего признака.7.7. Тест. Тест. 8.8. Ответы теста.Ответы теста.

Первый признак равенства Первый признак равенства треугольниковтреугольников

AB=DE Δ ABC= DEFAC=DF ( по двум

сторонам <A=<D )углу между ними

А

В

С D

E

F

№№1. Решите задачу. 1. Решите задачу.

Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейсясерединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники АВС и EBD равны; б) найдитеуголы А и С треугольника АВС, если в треугольнике BDE D= 47 , Е = 42 .

D = 47,00

E = 42,00

D

C

B

А

E

№№2. Решите задачу. 2. Решите задачу.

21

На рисунке АВ = АС, 1 = 2. а) Докажите,что треугольники АВD и ACD равны; б)найдите BD и АВ, если АС = 15 см, DC = 5см.

С

B

A

D

№№3. Решите задачу. 3. Решите задачу.

2

1

На рисунке ВС = AD, 1 = 2. а) Докажите,что треугольники АВС и CDA равны; б)найдите АВ и ВС, если AD = 17 см, DC = 14см.

CB

AD

№№4. Решите задачу. 4. Решите задачу.

Отрезки АВ и CD пересекаются в середине Оотрезка АВ, ОАD = OBC. а) Докажите, что СВО= DAO; б) найдите ВС и СО, если CD = 26 см, AD = 15 см.

O

B

C

A

D

№№5. Решите задачу.5. Решите задачу.

Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что АВС = CDA.D

OA

C

B

Второй признак равенства Второй признак равенства треугольников треугольников

AC=DF ΔABC= ΔDEF

<A= <D (по стороне и

<C= <F прилежащим к ней углам)

А

В

С D

Е

F

№№6. Решите задачу.6. Решите задачу.

Отрезки АВ и CD пересекаются в середине Оотрезка АВ, ОАD = OBC. а) Докажите, что СВО= DAO; б) найдите ВС и СО, если CD = 26 см, AD = 15 см.

O

B

C

A

D

№№7. Решите задачу.7. Решите задачу.

На биссектрисе угла А взята точка D, а насторонах этого угла - точки В и С такие, чтоADB = ADC. Докажите, что BD = CD.

C

D

A

B

№№7. Решите задачу.7. Решите задачу.

На рисунке DAС = DBC, АО = ВО. Докажите, что С = D и АС = ВD.

O

C

B

A

D

Третий признак равенства треугольниковТретий признак равенства треугольников

AB=DE ΔABC= ΔDEFAC=DF ( по 3 )сторонамBC=EF

A

В

С D

E

F

№№8. Решите задачу8. Решите задачу

№№9. Решите задачу9. Решите задачу

№№10. Решите задачу10. Решите задачу Докажите равенство треугольников

DAB и DCB

D

А

В

С

№№10. Решите задачу10. Решите задачу Докажите равенство треугольников

DAB и DCB

D

А

В

С

ответьте на вопрос:ответьте на вопрос:

Вопросы для закрепленияВопросы для закрепления 1. Если две стороны и угол одного треугольника

соответственно равны двум сторонам и углу другого, … треугольника то такие треугольники ( )неизвестно

2. Могут ли две стороны треугольника быть ? перпендикулярными к третьей стороне ( в

прямоугольном )треугольнике 3. . От прямоугольного треугольника отломили два угла

30Остался угол в 0. ? Какие углы отломили ( 60в 0 90и 0) 4. ? (360Чему равна сумма внешних углов треугольника 0) 5. , , Почему приближаясь к дереву вы видите его под

? большим углом ( приприближении увеличивается , , , .) сторона а значит илежащийпротивнее угол

6. Чему равны острые углы прямоугольного ? равнобедренного треугольника (450 45и 0)

7. , Назовите углы прямоугольного треугольника если, 2 . известно что гипотенуза в раза больше катета (300, 600,

900) 8. Назовите один из признаков равенства прямоугольных

.треугольников 9. Какие линии треугольника лежат всегда внутри

? ( , )треугольника медианы биссектрисы

тест для закрепления тест для закрепления

Ответы к тестам:Ответы к тестам:

А1 – 2А1 – 2

А2 – 1А2 – 1

А3 -2А3 -2

А4 -1А4 -1

А5 -3А5 -3

спасибо

За работу