환경시스템분석 기말고사

환경시스템분석기말고사

1. STREETER-PHELPS, MODI-FIED STREETER-PHELPS, LIN-EAR DO BALANCE, EUTROPHI-

CATION 등의 모형에 있어서 주 모델링 항목은 무엇인가 ?

Streeter-Phelps : BOD, DO : 주 수질 변수 Modified Streeter-Phelps : CBOD, NBOD, DO, SOD Linear DO Balance ( 선형 DO 평형 ) : CBOD, NH3-N,

NO2-N, NO3-N, PO4-P, DO Eutrophication : CBOD, Org-N, NH3-N, NO2-N, NO3-

N, Org-P, PO4-P, Phytoplankton(Chl-a)

강의 수질 모델링은 1925 년 오하이오강의 용존산소 농도에 대한 Streeter-Phelps 식에서부터 시작되었다 . 그 이후 , 많이 발전되어 , 더욱 세부적이고 현실적인 과정을 가진 모델링이 가능하게 되었다 .

2. 하천에서의 오염물질의 물질이동식을 플러그유동시스템을 가정하여 유도하고 , 정상상태의 경우의 해를 구하여라 .BOD

분해능 계수를 실험실과 현장의 자료를 해석하여 산정하는 방법을 설명하라 .

일반 오염물질은 , 흐름이 오염원으로부터 즉시 오염물질을 제거하기 때문에 , 강과 하천에 배출된다 . 그래서 흐르는 물에서 부영양화는 , 호수와 비교할 때 그다지 큰 문제가 아니다 . 그림 6.1 의 하천의 일부 구간의 검사체적에 대하여 물질평형식을 적용한다 .

그림 6.1 검사 체적 증가량과 하천을 통과하는 유동에 대한 그림 .

실험실에서는 일정시간 간격을 두고 BOD 의 변화를 측정하여 탈산소계수를 구할 수가 있다 . 이 자료를 이용하여 탈산소계수를 구하는 방법으로서는 Least Square Method, Slope Method, Moment Method, Gen-eral Laboratory Method 및 Simple Graphic Method 등이 있다 . 이 중에서 General Laboratory Method 와 Simple Method 를 이용하여 K1 을 구했더니 General Laboratory Method 법 쪽이 매우 적합한 방법이라는 것을 알 수 있었다 .

General Laboratory Method 는 Syracus 대학을 위시하여 각 실험실에서 실제로 응용되고 있는 방법이다 . BOD 측정결과를 반대수지위에 도시하는 것으로써 종축에 BOD 를 횡축에 시간을 취하여 직선회귀방정식을 구하여 탈산소계수를 구한다 . 이 방법을 이용하는 데 있어서는 식수초기에 BOD L0 를 우선 결정하고 식수의 BOD 의 경일 변화를 시간에 대해서 도시한다 .

횡단 면적 (A) 에 길이 증가량 ( ) 을 곱하여 부피 증가량 을 얻는다 . 검사 체적의 상류로 유입하는 물질 이동은 이며 , 검사 체적을 통과한 질량은 이다

정류와 일정한 단면적 조건의 경우의 반응에 의하여 검사체적에서의 농도 변화가 일어난다 . 만약 흐름이 충분히 빠르다면 , 플러그 유동 시스템으로 하천을 모델링할 수 있다 . 우리는 이 가정을 제 2 장에 제시되어 있는 Peclet 와 반응 번호를 통하여 확인할 수 있다 .

여기서 , V 는 검사 체적의 부피이며 ,  C 는 농도 , Q 는 유량 , 는 반응속도이다 . 식 (2) 는 정류 유동 ( ) 조건에 대하여 기술된다

일정한 속도와 부피 증가량을 요구하는 , 일정한 횡단면적 ( ) 을 가정하자 . 부피 증가량이 일정함으로 , 검사 체적 ( ) 으로 나누면 다음과 같다 .

만약 인 극한을 취하면 , 공간과 시간에 대한 편미분 방정식을 얻는다

는 평균 하천 유속 ( ) 과 같기 때문에 , 우리는 식 (5) 를 반응을 포함하여 , 일반적인 플러그 유동식으로 쓸 수 있다 .

정상 상태에서 , 시간에 대한 농도변화는 0 이며 , , 식 (5) 를 하천에 대한 정상 상태 상미분 식으로 표현하면 다음과 같다 .

또는 적분식으로 다음과 같이 나타낼 수 있다 .

식 (6) 에서의 반응이 1 차 소멸 반응 , 을 가정한다 . 여기서 k 는 1 차 반응 소멸 상수 (T-1) 이다 .

변수분리법으로 상미분 방정식 (8) 을 풀 수 있다 . 독립 변수 (C) 를 식의 왼쪽으로 이항하고 독립 변수를 오른쪽으로 이항하여 하천 거리 함수로서 농도를 구하기 위하여 적분할 수 있다 .

정확한 적분은 일 때의 C 농도 ( ) 에서부터 하류 농도 (C) 까지 , 그리고 x=0 에서부터 임의의 하류 거리 x 까지의 거리 간격으로 설정되었다 . 적분하면 다음과 같이 식 (10) 과 식 (11) 을 얻을 수 있다 .

양변에 지수를 취하면 , 다음과 같다 .

는 원점 x=0 에서의 농도이다 . 방정식 (12) 의 해는 1 차 소멸 지수함수이며 , 여기에서의 독립변수가 거리 (x) 와 실시간이 아닌 이동시간 ( ) 이라는 것을 제외하면 , 방사성 동위원소 소멸과 유사하다 .

3. 다음과 같은 경우에 대하여 선형회귀분석 방법을 적용하여 BOD 분해능 계수를 평가하라 .

만약 하천의 평균 속도가 0.4 ms-1 이고 농도장의 현장 측정치가 아래와 같다면 , 일 때 , 폐수 배출수 하부의 BOD 분해에 대한 현장 속도 상수를 추정하라 . 샘플을 채취한 km 지점에서의 최종 BOD 농도가 주어져 있다 .

하천에서 BOD 분해에 대한 속도 상수를 구하기 위해 ln( ) 대 ( 이동 시간 ) 의 그래프를 그려라 . 자료와 결과가 그림 6.2 에 그려져 있다 .

그림 6.2. (a) 하류 거리에 대한 BOD 자료 (mg L-1) ; km (b) 산소제거 속도 상수에 대한 ,BOD 대 의 반대수 그래프 (c) 거리별 BOD 에 대한 모델 결과와 현장 자료 .

4. 다음의 경우에 대해서 물질수지식을 전개하고 , 시간의 함수로서 농도에 대하여

풀어라 ( 적분하라 ).

1) 정상 상태 , 거리에 따라 유동과 횡단면적이 증가 , 1차 소멸 반응 .2) 정상 상태 , 하천에서 거리의 함수에 따라 지수적으로 감소하는 속도 상수 .( 가장 분해되기 쉬운 물질은 배출 지점 근처에서 가장 빠르게 분해된다 .)

a. 정상 상태 , 거리에 따라 유동과 횡단면적이 증가 , 1 차 소멸 반응 .

b. 정상 상태 , 하천에서 거리의 함수에 따라 지수적으로 감소하는 속도 상수 . ( 가장 분해되기 쉬운 물질은 배출 지점 근처에서 가장 빠르게 분해된다 .)

여기서 은 거리에 따른 유량 , 면적 , 분해속도 상수에 대한 지수함수 계수이다 .

 a. 정상 상태 조건식 (20) 을 이용하여라 .

1 차 소멸 반응 ( 지수적으로 증가하는 유동율과 면적을 포함하는 ) 에 대한 해는 거리 ( ) 에 따라 지수적으로 감소하는 함수이지만 , 농도 대 그래프의 정확한 형태는 와 (a-q) 에 달려있다 .

b. 이 경우의 해는 다음과 같다 .

1 차 소멸 반응 ( 지수적으로 증가하는 유동율과 면적을 포함하는 ) 에 대한 해는 에 따라 농도가 감소하지만 , 감소 속도는 거리에 따라 반응 속도 상수가 감소하기 때문에 느려진다 .

5. , , 인 경우 플러그 유동 시스템에 대하여 물질이동식을 유도하고 정상상태에 대하여 해를 구하라 .

본 문제는 이동 거리에 따라 유량 , 단면적 , 반응계수가 변하는 경우의 물질이동식 및 해에 대한 문제이다 . 따라서 다음과 같이 물질이동식을 유도하고 그 해를 구하였다 .

여기서 우변의 두 번째 항은 요소 검사 체적 ( ) 과 수정된 외부 농도 ( ) 로부터 증가된 유출량의 생성물인 , 유출 질량이다 .

일정한 부피 시스템 ( 정상류 ) 에 대하여 , 위 방정식의 좌변의 첫째 항은 0 ( )이므로 , 검사체적 증분 ( ) 으로 나누면 다음 식을 얻을 수 있다 .

위 식의 우변의 3 번째 항은 , 두 증가량의 변화의 곱이 식의 다른 항에 비해 작기 때문에 , 무시된다고 가정한다 . 최종 결과는 다음과 같이 나타낼 수 있다 .

방정식 (18) 은 하천이나 강에서의 1 차원 이동에 대한 일반적인 식이다 . 모든 계수들이 거리와 시간의 함수이므로 , 간단한 경우에는 결과식을 해석적으로 구할 수 있거나 특성법에 의해 수치적으로 구할 수 있다 .

정상 상태 조건에서 , 편미분 방정식을 상미분 빙정식으로 바꿀 수 있다 .

위 방정식의 해는 다음과 같다 .

6. STREETER-PHELPS 모형의 지배방정식을 서술하고 해를 유도하라 . 임계거리 및 임계 용존산소부족농도에

대한 식을 유도하라 .

1925 년에 , Streeter and Phelps6 는 오하이오강의 용존산소 “ sag curve” 에 관한 독창적인 연구를 발표하였다 . 그들은 용존성 유기물의 생화학적 산소 요구량 (BOD) 의 분해 때문에 하류방향의 거리에 따라 용존 산소가 감소한다는 것을 설명할 수 있었으며 , 그 현상을 설명하기 위하여 이후에 Streeter-Phelps 식으로 잘 알려진 , 수학적인 식을 제안하였다 .

탄소성 산소요구량의 산화는 비록 BOD 농도 7뿐만 아니라 산소 농도에 의존한다는 연구가 있었지만 , 보통 1 차 반응으로 기술된다 . 일정한 속도의 하천과 정상상태 조건에 대하여 , 방정식 (20) 을 적용할 수 있으며 , 1 차 감소 반응으로 다시 쓰면 아래와 같다 .

용존 산소의 경우에 , 방정식 (20) 과 같이 직접 물질수지식으로 표현이 가능하다 .

식 (22) 의 우변의 두 개 항은 하천에 있어서 서로 반대되는 과정 , 탄소성 BOD 로 인한 탈산소율과 재포기율을 나타낸다 . 는 공기 - 물상의 경계면에서 대기 산소로부터 수체를 재폭기하기 위한 농도 추진력이다 . 식 (22) 는 D.O. 결핍 식 (D) 로 표현하는 것이 바람직하다 .

D.O. 결핍이 산소 재폭기력 (D.O. 농도와 부호가 반대이다 .) 과 같기 때문에 , 식 (22) 가 식 (23) 으로 진행될 때 , 탈산소항과 재폭기항의 부호가 변함을 주의하여라 .

Streeter-Phelps 식을 재현하기 위하여 , 식 (21) 과 (23) 의 연립해가 필요하다 . 상미분 방정식으로 되어있지만 , 식 (21) 을 거리에 따라 BOD 농도 (L)에 대해 직접 풀 수 있고 , L 의 식을 식 (23) 에 대입할 수 있기 때문에 , 두 식은 분리되어 있다 .

BOD 농도에 대한 식 (21) 의 해가 아래와 같이 식 (25) 와 (26) 에 의해 주어져 있다 .

식 (26) 을 식 (23) 에 대입하면 , 변수분리법이나 적분인자법으로 D.O. 의 부족량를 구할 수 있다 .

식 (27) 은 종속변수 (D) 를 포함하는 모든 항은 좌변으로 , 부하함수는 우변으로 재배열할 수 있다 .

적분인자법을 이용하면 , 식 (28) 은 다음의 형태이다 .                                                

 0 과 간격에 대하여 해를 구하면 ,

여기서 , 는 적분인자 ; 는 부하 함수 ; y는 종속변수 ; t 는 독립변수이다 . 식 (28) 과 (29) 의 비교는 다음의 정의를 가능하게 한다 .

식 (28) 의 해는 식 (30) 으로 주어지는 일반해로부터 결정될 수 있다 .

식 (34) 는 1 차원 , 정상 상태 , 플러그 유동 시스템에서 , 점 오염원이 BOD 를 배출한 이후의 , 거리에 대한 용존 산소 부족량의 최종해이다 . 

또한 , 부족량대신 용존 산소 농도 [ 식 (22)] 를 구할 수 있다 . 그 해는 식 (34) 의 해를 D 로 치환하여 , 아래에 식 (35) 로 주어져 있다 .

식 (26) 과 (34) 는 미분식 (21) 과 (23) 에 대한 해이다 . 미분식에 대한 가정적인 해들을 그림 6.3 에 나타나 있다 . 최종 BOD 는 하류방향의 거리에 따라 지수함수 형태 [ 식 (26) 처럼 ] 로 감소하리라고 예상된다 . 용존 산소 부족 농도는 임계 거리 ( ) 에서 , 최대 임계 부족량 ( )까지 증가하며 , 그후 에 접근할수록 0 에 가깝게 감소한다 ( 식 (34) 와 그림 6.3). 용존 산소 농도는 식 (35) 와 그림 6.3 에 제시된 , 전형적인 "D.O. sag curve" 와 같이 최소치까지 감소한 후 다시 증가한다 . 결국 하천은 에서 점오염원으로부터 유입된 BOD 를 재폭기함으로서 자체적으로 다시 정화된다 .

그림 6.3 에서 보여준 바와 같이 , 하천의 임의 지점에서 , 탈산소율 ( ) 을 재폭기율 ( ) 과 비교할 수 있다 . 배출 지점과 임계 거리 사이에서 , BOD 농도가 상대적으로 크고 , D.O. 부족량 (D) 가 아직 최고점에 도달하지 않았기 때문에 , 탈산소율은 재폭기율보다 크다 .

임계 거리를 지나면 ( ), 재폭기율은 탈산소율보다 크며 , 용존 산소 농도는 포화 농도 ( ) 에 접근한다 . 임계 거리 ( ) 에서 , 재폭기율은 탈산소율과 같으며 , 산소 농도 ( ) 와 부족량 ( ) 의 변화량이 0 인 최고치를 갖는다 . 이 사실은 일 때 , 식 (23) 으로부터 보여줄 수 있다

그림 6.3 Streeter-Phelps 의 전형적인 D.O. sag curve, 위 : 최종 BOD 농도는 거리에 따라 지수적으로 감소한다 . 중간 : D.O. 부족량은 하천내 탈산소율이 재폭기율과 같을 때 , 최고점에 도달한다 . 아래 : D.O. sag curve 의 임계점은 거리가 일 때이다 .

7. 다음 그림과 같이 입자상 오염물에 의한 침전이 있는 경우에 대하여 BOD 분해와 DO의 재포기 과정을 포함한 현상에

대하여 관련된 그림과 지배식을 서술하고, DO 결핍농도에 대한 해를 상미분방정식의 적분인자법을 이용하여 구하여라 .

적분인자법의 적용방법에 대하여 상세히 기술하라. 

식 (63a) 는 플러그 - 플로우 하천에 대한 질량평형식이고 , 식 (63b) 은 그것의 용해에 관해 주어진 식이다 . 식 (74a) 에서 L 을 가지고 치환함으로써 , 적분요소법에 의해 풀 수 있다 .

Streeter-Phelps 식 (34) 는 을 로 치환한 것을 제외하고는 유사한 식이다 . DO 부족곡선의 기울기 (DO "sag" 곡선 )는 Streeter-Phelps 와 비숫하지만 , 하천에서 침전하는 동안 CBOD 농도는 배출점 가까이에서 매우 급격히 감소한다 . 그림 6.5 는 시간에 따른 CBOD 의 바로 그 그래프로부터 측정한 값을 나타냈다 . 두 개의 뚜렷하게 다른 기울기로부터 속도상수를 정의할 수 있다 .

8. 재폭기 , 침전 , 분해 , 광합성 , 호흡 , 퇴적물산소요구량 , 비점오염원이 있는

경우의 DO 모형의 모식도 및 관계된 식을 설명하라 . DO 결핍농도의 해를

상미분방정식의 해법으로 자세히 구하여라 .

그림 6.6 DO 부족 (D) 의 모식도 . CBOD (L), 질소에 의한 탈산소를 가지는 (kn) NBOD, 탄소성 탈산소 (kd), 재폭기 (ka), CBOD 의 침전 (ks), 순 광합성 (P-R), SOD(S).

DO 모형의 모식도를 그림 6.6 에 나타냈다 . 거기에서 우리는 DO 부족농도 (D) 에 관한 각각의 생성원과 감소원 항의 속성을 나타낼 수 있다 . 만약 호흡이 광합성보다 크다면 (밤의 조건 ), 순 광합성은 음수가 되고 , 그 기간에 DO 는 감소한다 . 낮시간 동안에는 1 차 생산력에 의한 산소의 생성이 호흡보다 크므로 용존산소가 증가한다 . 정상 상태로 접근할수록 모형에서는 일 평균 값으로 함축된다 . 물론 , 임계조건 ( 최악의 조건 ) 에서는 때가 일출시간 전에 발생하기도 한다 .

9. 하구나 대규모 강인 경우의 확산을 포함하는 하천에 대하여 물질이동식을

서술하라 . 정상상태의 조건에 대하여 1차원 물질이동식인 2계 상미분 방정식의해를

경계조건을 고려하여 구하라 . 

1) 하구나 대규모 강의 물질이동식BOD 의 경우 다음과 같이 이류유송과 확산이동을

포함하는 일차원 물질이동식으로나타낼 수 있다 .

위 식의 단면적 , 유량 , 확산계수는 시간과 공간에 따라 변한다 .

D.O. 결핍 방정식은 다음과 같다 .

2) 정상상태 조건에서 상미분방정식의 해(1) BOD 농도정상상태 및 일정한 ( 상수 ) 계수의 조건하에서 ,

위의 식은 대규모 강 ( 하천 ) 또는 하구에서의 BOD-D.O. 고갈에 대해 단순화하여 해석할 수 있다 .

위 식의 해석해는 일정한 계수를 가진 2 차 선형 상미분방정식의 해석해이다 . 그 식은 일반적인 ( 강제 함수가 없는 ) 2 차 대수방정식 형태의 제차방정식이다 :

일반해는 다음과 같은 형태이다 .

의 식에서 적분상수 A 와 B 를 구하기 위해서 , 상류 및 하류의 경계조건을 이용해야 한다 . 다음 그림은 문제의 개략도이다 . 분석해를 2 개 부분으로 나누어야 한다 . (1) 폐수 배출지점 (W) 의 상류구획 ; (2) 배출지점의 하류 구획 , 연안의 평활 하구인 경우 해양에 이르는 모든 경로를 의미한다 .

이류분산모형에서의 하구의 BOD 와 D.O. 농도

(2) DO 결핍 농도

위 식의 우변의 부하함수는 BOD 농도를 포함하며 , 우리는 상류와 하류에서의 D.O. 부족량 방정식의 해를 위해서는 식 (108) 과 (111) 에 대입시켜야 한다 . 해의 일반적인 형태는 다음과 같다 .

여기서 , 는 비제차 함수에 대한 특정 해이다 . 불확정 계수법에 의해서 푼다 . 시행착오법을 사용하여 다음과 같이 특정해를 구한다 .

의 값을 구하는 것은 배출점에서의 미소한 얇은 단면주위의 질량평형 ( 유입 = 유출 ) 에 의하여 성취된다 . 배출물이 용존산소로 포화되었다고 가정한다면 , 분산과 이류에 의한 D.O. 부족량에 있어서의 유출 입이 ․있게 된다 . 반응이 미소단면상의 D.O. 부족량 평형에 영향을 미칠 만큼 충분한 시간이 주어지지는 않는다 .

10. 물질이동식의 확산계수 , 유속 , 반응속도상수 등의

파라미터를 추정하는 방법을 설명하라 .

입자추적모형 (PMPATH) 및 파라미터 분석 모형 (PEST, UCODE)

정류 및 부정류 유동에 대하여 전방 및 후방 추적을 할 수 있다 . 유동 경로 , 유선 , 유동 시간을 도시할 수 있다 . 모형 보정 시 필요한 파라미터 추정 및 자료 분석을 수행한다 .

(2) 지하수 관리를 위한 지리정보시스템의 적용

CH5. 호수의 부영양화

11. 부영양화된 호수에서 일반적으로 나타나는 오염 문제를 서술하라 .

과도한 식물의 성장 (녹조 , 투명도 감소 , 과도한 잡초 ) 용존 산소의 감소 (anoxic 상태 ) 종의 다양성 감소 ( 어업량의 감소 ) 맛과 냄새 문제

부영양화된 호수 모두가 이러한 수질 문제를 나타내는 것은 아니지만 , 한가지 이상의 문제점을 가지고 있으며 , 이러한 경우에 영양물질의 유입으로 인한 부영양화의 속도는 가속된다 . 결국 , 호수의 수질이 저하되어 원래의 이용목적 ( 수영이나 어업활동 ) 을 상실할 수도 있다 . 그림 5.1 은 부영양화 호수를 설명하는 그림이다 .

부영양화는 연속적으로 진행되며 , 연구자들은 부영양화 정도에

따라 1939 년부터 호수를 분류하기 시작하였다 . 수체는 “영양 상태“에 따라서 다음과 같이 분류할 수 있다

빈영양 (Oligotrophic) 중영양 (Mesotrophic) 부영양 (Eutrophic)

Figure 5.1 호수의 부영양화와 영양물질의 순환도 . 수면 가까이의 물은 산소 농도가 높지만 열 성층으로 인해 용존 산소의 수직혼합은 일어나지 않으며 , 심수층은 준혐기성 상태가 된다 . 하부 수체의 준혐기성 상태로 인해 혐기성 분해가 이루어지며 영양물질 ( 인 , 암모니아 , 용존성 철 ) 이 배출된다 .

12. 인의 농도에 따라 호수의 영양 상태를

분류하라 .

"Eutrophic" 은 영양분이 풍부하다는 그리스말에서 유래되었다 . 빈영양 계는 영양소의 유입으로 인해 생물학적인 생산이 제한되는 “영양부족의” 상태이다 . 부영양 계는 인위적인 영양소의 유입으로 과도하게 비옥화되는 것이며 , 수질 문제를 수반한다 .

인위적으로 발생한 영양물질은 점오염원이나 비점오염원을 통하여 확산된다 . 폐수를 3 차 처리함으로서 점오염원은 쉽게 제어가 가능하기 때문에 , 현재 연구의 주된 경향은 비점오염원을 감소시키는 것이다 . 종종 인은 조류 성장의 제한 영양소로 작용하며 , 점오염원은 철염화물 또는 철황산염을 포함한 폐수에서 인의 침점물로 감소된다 .

FeCl3(aq) + PO3-4 ⇔ FePO4(s) +3Cl- (1)

질소 영양물질의 점오염원은 pH 9(pH > 9) 이상에서 stripping 에 의하여 암모니아가 제거되거나 , 낮은 pH에서 이온의 전환 또는 생물학적 탈질화로 감소된다 . 방출되는 폐수를 여과함으로서 입자성 그리고 흡착성 질소나 인 영양소를 제거할 수 있다 .

  비점오염원은 농경지 유출 , 강우수 유출 , 합류식

하수도 유출로 발생한다 . 점오염원이 감소되면 , 수체에 부하되는 대다수의 영양소는 비점오염원에 의한 것이다 . 자연 생태계에서 , 입자상태의 영양소는 탈착 또는 전환되어 조류에 이용되기 때문에 , 입자 상태나 용존 상태로 유입되는 영양소 모두 중요하다 . 영양소의 생체이용율은 더 많은 관심의 대상이며 , 호수를 부영양화시키는 입자성 , 흡착성 영양소의 관련 기여도에 따라 검토된다 .

13. MONOD 의 반응속도식을 유도 ( 교과서 3장에 서술되었음 ) 하고 그림을

이용하여 설명하라 .

물론 , 한가지 이상의 영양소가 동시에 제한요소로 작용할 수도 있다 . Di Toro 와 공동 연구자들은 이러한 가능성에 대해 토론해 왔고 , 병렬 전자 저항 analogue 에 대한 식을 평가해 오고 있다

14. 호수에서 총인의 물질수지식을 물질평형관계로부터 유도하고 ,

VOLLENWEIDER 모형에 관련된 식을 유도하라 .

호수에서 총 인의 물질수지 호수 내에서의 간단한 물질평형은 제한적인 영양염류를

가지고 살펴볼 수 있다 . 예를 들면 , 총 인이 그렇다 . 총 인의 경우 호수의 water body 수체 水柱 (water column)에 있어서 비유기물 , 유기물 , 용해성 그리고 입자성 인의 형태로 존재한다 . 안정된 흐름 ( 유입 = 유출 )이고 일정한 체적인 조건에서 , 우리는 그 호수가 완전 혼합되는 유체 - 흐름 체계 (Pout = Plake) 에 접근된다는 것을 가정할 수 있다 . 그 호수의 평균 농도는 유출되는 총 인의 농도와 같게 된다 .

침강계수는 평균 침강 속도 , 평균 깊이의 역수 , 총인 중 입자상 인의 비율인 인자를 대용하는 변수이다 .

matter( 물질 ) : dissolved( 용존 ), particulate(입자상 )

다시 정리하면 , 호수에서 총인의 농도는

총인의 농도는 유입되는 총인의 농도 (Pin) 와 비례 관계에 있고 , 수리학적 체류시간과 침강율 상수 ( 수주 (water column) 로부터 총인이 제거되는 주된 매커니즘 ) 는 반비례 관계에 있다 . 그러므로 , 호수에서 총인의 존재는 중요한 무차원 수 () 에 의해 결정되고 있다 . 호수에서의 체류시간과 침강율 상수 사이에는 교환이 있는데 - 그것은 호수에 유입되는 총인과 호수 내 총인 농도의 비라는 두 가지 매개변수에 의해 결정되는 생성물이다 ,

水柱 (water column) 로부터 발생하거나 제거되는 총인과의 비는

이 section 의 간단한 물질평형은 1969 년 Vollenweider 가 작업한 호수의 부영양화에 관한 연구논문을 기초로 하여 발전되어 왔다 .

15. WASP 및 MFEMWASP 모형의 주 이론을 설명하고 , 부영양화에 관계된 수질학적

반응을 설명하라 . 이와 관련된 반응속도식을 설명하라 . 부영양화에 관련된 반응은 다음의

그림으로 설명된다 .  

WASP 1. WASP 모형은 1981 년 U.S

EPA(Environmental Protect Agency) 의 Great Lake Program 의 일부로 Di Toro 등에 의해 처음 개발되었고 , 수 차례 적용하여 그 분석을 바탕으로 수정과 보완을 거쳐 1987 년 U.S EPA 에 의해 발표된 것이 WASP4(Water Quality Analysis Program 4) 이다 . 그리고 1991 년 수체내 독성물질의 거동까지 분석 가능한 WASP 5 모형이 개발되었다

2. 모델개요 WASP 모형은 호수 , 강 , 하구 등 다양한 수체에 대하여 수체내

오염물질의 이동 및 상호반응에 대한 모의발생이가능하며 , 수체에 대한 동적 구획모형으로서 시간에 따른 입력치의 변화를 고려할 수 있어 연중변화는 물론 짧은 시간 간격사이의 수질성분 변화를 분석할 때에도 대단히 유용하며 대상 수체에 따라 3 차원 분석까지 가능하다 .

  3. 모형의 구성 DYNHYD(Hydrodynamic Program): 유체의 거동 모의 WASP: 수질성분의 거동과 상호작용 모의 EUTRO: 부영양화 , BOD, DO 의 변화 등 수질오염 분석 모듈 TOXI: 유기화학물 , 중금속 , 퇴적물 등 독성오염 분석 모듈

MFEMWASP 모형 유역별 수자원 및 수환경의 종합적 해석 - 관련된 분야별 전공 지식 DB 구축 - 관련 대상 ( 유역 , 지표수 , 지하수 ,

수환경관리시설 , 하수관거 등 ) 에 대한 웹 GIS 구축 - 관련 대상을 모델링할 수 있는 모형 구축 SWMM + MFEMFLOW + MFEMWASP +

PM5 + MFEMGW + ArcView + ArcIMS