Подібність прямокутних трикутників

Підготувала вчитель математики

Олексіївської ЗОШ, Нікопольсьский район

Гудзь Ольга Володимирівна

Подібність прямокутних трикутників

МЕТА УРОКУ:

-УЗАГАЛЬНИТИ ОЗНАКИ ПОДІБНОСТІ ТРИКУТНИКІВ ДЛЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ,

-СФОРМУЛЮВАТИ ВЛАСТИВОСТІ ВИСОТИ ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА, ПРОВЕДЕНОЇ ДО

ГІПОТЕНУЗИ,

-ВИЗНАЧИТИ ПРАКТИЧНУ НЕОБХІДНІСТЬ ВИКОРИСТАННЯ ОЗНАК ПОДІБНОСТІ ТРИКУТНИКІВ,

А

С

L

Р

К М

НТ

О

F

S

В

ПОВТОРЕННЯ ОПОРНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Дайте відповіді на запитання - Який трикутник називається

прямокутним? - Як називається найбільша

сторона прямокутного трикутника?

- Як називаються дві інші сторони прямокутного трикутника?

- Сформулювати властивість катета прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°.

- Cформулювати ознаки подібності трикутників.

А

В

С

С1

В1

А1

Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1

6см 7см

8см

Найдите: х, у, z.

211 АВВА

х у

z

12см 14см

16см

А

В

С

С1

В1

А1

Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1

18см7см6см

Найдите: х, у.

х

у

21см

24см

8см

А

В

С

С1

В1

А1

Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1

16см

14см

8см

Найдите: х, у.

х

у7см

6см12см

Два прямокутні трикутники подібні, якщо гострий кут одного трикутника дорівнює гострому куту другого трикутнику.

А

В С

Р

К

М

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного пропорційні катетам другого трикутника.А

В С

Р

КМ

АВ : РК = ВС : КМ

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катет і гіпотенуза одного пропорційні катету і гіпотенузі другого трикутника.

А

В С

Р

КМ

АВ : РК = АС : РМВС : КМ = АС : РМ

А

С

ВН

АСН

СВН

Подібні

АН : СН = СН : НВ СН² = АН • НВСН = √АН • НВ

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним відрізків, на які ця висота ділить гіпотенузу.

А

С

ВН

АСН

АВС

Подібні

АС : АВ = АН : АС АС² = АВ • АНАС = √АВ • АН

Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу.

Тренувальні вправиЧи подібні прямокутні трикутники?

55° 35

°

12

30

36

65

А

С

ВН

хх4

6 6² = 4•х, х = 9

123х

А

С

ВН

х² = 3•12, х² = 36, х=6

А

С

ВН

х93

х² = 3•12, х = 6

3хА

С

ВН

3² = 1•(1+х) 9 =1+х, х=8

1

Домашнє завдання

Вивчити пар. 12, №542,544,546