第1章 信号与系统 的基本概念
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第 1 章 信号与系统 的基本概念
1.1 信号的定义与分类1.1.1 信号的定义1.1.2 信号的分类
1.1.1 信号的定义
1．信号 信号是信息的载体，信息是信号的内容。2．信号的特性 信号的时间特性： 信号的频率特性：
1.1.2 信号的分类 1．确定性信号和随机信号 2．连续时间信号和离散时间信号 3．周期信号和非周期信号 4．正弦信号和非正弦信号 5. 一维信号和多维信号 6. 能量信号和功率信号
1．确定性信号和随机信号
0
1
t
)(1 tf
0 t
)(2 tf
2
0t
)(3 tf
2
1
（ a ） （ b ） （ c ）
0t
)(4 tf
0 t
)(5 tf
（ d ） （ e ）
2 ．连续时间信号和离散时间信号
0
1
t
)(tf2
-2 -1 1 2 3 4
-2
连续时间信号
0
7
5
1
4
3
1
2 3 4 5 61n
)( nf
1
2
3
4
5
6
7离散时间信号
3 ．周期信号和非周期信号
t
)(tf
0 1 2 3 4-2 -1-3
1
-1
连续周期信号
n
)(nf
0 1 2 3 4 5 6 7
1
-3
1
-1
2
11
2
1... ...
2
1
-2 8-4
离散周期信号
4．正弦信号和非正弦信号5 ．一维信号和 n 维信号
6．能量信号和功率信号按信号的可积性划分能量信号：
功率信号： 0,0 PE
PE 0,
时限信号和非时限信号
0 3
1
t
)(1 tf
时限信号
0
1
t
)(2 tf
0 3
1
t
)(3 tf
0
1
t
)(4 tf
非时限信号
（ a ）有始信号 （ b ）有终信号 （ c ）无始无终信号
因果信号与反因果信号因果信号
反因果信号0)(0,0)(0 tfttft 时时，当
0)(0,0)(0 tfttft 时时，当
-------- 有始信有始信号号
-------- 有终信号有终信号
1.2 基本信号及其时域特性直流信号
正弦信号0
A
)(tf
t
1.2 基本信号及其时域特性单位阶跃信号 )(tu
1
t0
)(tf
)0(f
t0
非因果信号 因果信号
)()( tUtf
)0( f
0 t
例：画出函数 的波形)(tf
1.2 基本信号及其时域特性单位门信号
1
t2/02/
)(tG
2/
1)2/( tU
0 t 2/
1
)2/( tU
0 t
1.2 基本信号及其时域特性单位冲激信号
t0
)(t
)1(
t2/02/
)(tf/1
t0
)( 0tt
)1(
0t t0
)( 0tt
)1(
0t
1)(lim
)(lim)(
0 t00 t
)(lim)(
0
0
0
dttf
dttfdtt
tft
t
t
t
单位冲激信号的主要性质)(tf
)0(f
t0
（ 1）
0
t0
)(t
)1(
t
)()( ttf
))0(( f
（ 2 ）抽样性
)0()()0(
)()0()()(
fdttf
dttfdtttf
（ 3 ）偶函数（ 4 ） )()( 1 tat a
（ 5 ） 与 的关系)(t )(tU
1.2 基本信号及其时域特性单位冲激偶信号 )(' t
t2/02/
)(tf/1
t02/
2/
)/1(
)/1(
)(' tf )(' t
t0
)(
)(
0求导
0)( )2(
)()( )1('
''
dtt
tt
)0()()( )4(
)()0()()0()()( )3(''
'''
fdtttf
tftfttf
1.2 基本信号及其时域特性符号信号 )sgn(t
t0
1
1
例：画出函数 的波形 )sgn(cos)( 2 ttf
1.2 基本信号及其时域特性单位斜坡信号
单边衰减指数信号
)()( ttUtr
t0
1
1
t0
)(tf
A)()( tUAetf t
)()(
)()(
tUdttdr
dUtrt
1.2 基本信号及其时域特性抽样信号
RttSatttf )(sin)(
1sin)0( )1( lim t
tft
0)()2( lim
tft
)()( )3( tftf
1.3 信号时域变换折叠
时移
)( tf )(tf
)(tf )1( tf)1( tf
1.3 信号时域变换展缩
倒相
)(tf )2( tf)( 21 tf
)(tf)(tf
1.3 信号时域变换例 1-8
1.4 信号时域运算相加
相乘
)()()()( 21 tftftfty n
)(1 tf
)(2 tf
)(tfn
)(1 tf
)(2 tf
)()()( 21 tftfty
1.4 信号时域运算数乘
微分
a)(tf )()( tafty
dtd
)(tfdttdfty )()(
1.4 信号时域运算积分
例 1-9
)(tf
ttfty )()(
1.5 信号时域分解 化复杂为简单，先分解再综合
例 1-12
)()()( )()()( tftftftftftf
oe
AD
二、一、
)()()(
)()()(
21
21
tftftftftftf
o
e
1.5 信号时域分解
dtftf
tkftfk
)()()(
)()()(三、
)( kf
)0(f
)2( f
20 k
)(tf
1.6 系统的描述与分类1.6.1 系统的描述：能够对信号进行加工处理的 整体
)(tx 系统 )(ty
1.6.2 系统的分类1．动态系统与静态系统2 ．连续连续时间系统与离散时间系统 3．线性系统与非线性系统4 ．时不变系统与时变系统 5．因果系统与非因果系统
1.7 线性时不变系统的性质线性 ------
时不变性系统
)()( 2211 tyAtyA
)(1 ty)(1 tf)(2 ty)(2 tf
)()( 2211 tfAtfA
系统)(ty)(tf
)( 0tty )( 0ttf )( 0ttf
1.7 线性时不变系统的性质微分性
积分性
系统)(ty)(tf
dttdy )(
dttdf )(
系统)(ty)(tf
tdy )(
tdf )(
1.8 信号与系统分析概述1.8.1 基本内容与方法 确定信号和线性时不变系统 建立与求解系统的数学模型建立与求解系统的数学模型
1.8 信号与系统分析概述1.8.2 信号与系统理论的应用 通信领域 控制领域 信号处理 生物医学工程
本章小结（ 1 ）信号是信息的载体，是消息的表现形式，是通信传输的客观对象，一般表现为随时间变化的某种物理量。 （ 2 ）信号具有时间特性和频率特性。 （ 3 ）信号的分类包括：确定性信号和随机信号；一维信号和 n 维信号；时限信号和非时限信号；连续时间信号和离散时间信号；周期信号和非周期信号；能量信号和功率信号。（ 4 ）电系统是指对电信号进行产生、传输、加工处理和储存的电路（网络）或设备（包括软硬件设备），简称系统。 （ 5 ）系统的分类包括：动态系统与非动态系统；连续时间系统与离散时间系统；线性系统与非线性系统；时不变系统与时变系统；因果系统与非因果系统。
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