10 quadratics

1

Blogs

Rube

2

Unit 2 – Non­Linear EquationsLesson 2 – Quadratic Graphs and Equations

Slow­Motion Tennis Ted White This picture was produced in a dark room, with a strobe light and a camera that was capable of taking long exposure shots (by keeping its shutter open longer). The parabolic shapes brilliantly demonstrate the relative time that it takes for the ball to travel throughout the various points of the image.   At the very top of the parabola, the tennis ball images appear very close together, therefore indicating that the ball moved at a slower velocity.   Conversely, near the bottom of the parabolas, the distances between the images of the ball grow larger, therefore indicating that the ball moved more space per time interval as it descended toward the racket.   This slow­motion tennis picture helps one more easily visualize the properties of parabolic motion, as defined by Earth's gravitational force.   

http://science.jburroughs.org/mschober/photos/photocontest06/photocontest06­Pages/Image12.html

3

http://people.rit.edu/andpph/photofile­misc/coin­flip_4509.jpg

4

http://people.rit.edu/andpph/photofile­misc/stroboscope­ppball_4980.jpg

5

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bouncing_ball_strobe_edit.jpg

6

The equation of a quadratic function is

y=ax2 + bx + c

The shape of this function’s graph is a parabola.

y = ax2 + bx + c

7

Some parabolas have a minimum and some have a maximum.• If a is positive, the parabola opens upward, and the parabola has a minimum.• If a is negative, the parabola opens downward, and the parabola has a maximum.

8

The zeros of a quadratic function are the x­coordinates where the function intercepts the x­axis.

They are found when y=0.  Parabolas may have 0, 1 or 2 zeros.

0 x­intercepts 1 x­intercept 2 x­intercepts

9

The vertex is the maximum/minimum point of the parabola.

The vertex is the place where the parabola changes direction.

The vertex is identified by x­ and y­coordinatese.g. (­1.5,­1)

10

If the vertex is identified by x­ and y­coordinatese.g. (­1.5,­1), then..

The axis of symmetry is the vertical line through the vertex.  Its equation is x = m where m is the x value of the vertex.

11

12

Investigation of Quadratics

• In groups of 2 or 3, complete Investigation 2