1.1) epoche (culture) materiali materiali hardware informazione software ciclo virtuoso dei...
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1.1) Epoche (culture) materiali
materiali hardware informazione software
ciclo virtuosodei materiali
Fisica dei Materiali I
nuovi materialisviluppo economico
incremento qualità vita,& demografico
progresso culturale
innovazione
FMI - 2002/2003 - 1
FMI - 2002/2003 - 2
Sviluppo delle tecnologie:
- dall’antichità: alterazione materiali naturali (lavorazione meccanica, fusione, cottura, concia, etc.); proprietà funzioni
- scienza moderna: rivoluzione industriale, chimica, meccanica quantistica; struttura proprietà performance/funzioni
1.2) Scienza vs. Ingegneria dei Materiali
scienzavalore economico
V.A.
costi (produzione, smaltimento)
ingegneria
performance
proprietà
struttura
processing
Proprietà
Meccaniche & tribologiche Elettriche & magnetiche Termiche Ottiche Chimiche & nucleari
Performance/funzione
Valore = performance*durata/obsolescenza (usura/innovazione)
cristallinaamorfananostrutturataclusterStruttura
atomica/molecolare
elettronica
mono-, policristallinamono-, polifasica
composita
nanometrica mesoscopica
metalli & leghe
ceramici & vetri
semiconduttori polimeri & organici
integrati compositi
biomateriali
FMI - 2002/2003 - 3
Crommie 1995
STRUTTURA ATOMICA & LEGAME INTERATOMICO
Atomo: mp mn 1.67 · 10-27 kg me = 9.11 · 10-31 kg
Nucleo = A nucleoni = Z protoni + N neutroni : A = Z + N
Elementi chimici: El Z proprietà chimiche
Isotopi di El: stesso Z, diversi N A El con N Z
Masse: M (AEl) A · amu dove amu 1/12 M (12C)
Unità: 1 amu 1g / (numero d’Avogadro = 6.023 · 1023)
1 mole = 6.023 · 1023 atomi (molecole)
1 amu/atomo (molecola) 1 g/moleFMI - 2002/2003 - 4
FMI - 2002/2003 - 5
Gli elettroni (elementi di meccanica quantistica):
onda particella relazioni
lunghezza d’onda quantità di moto p = mv p = h / (de Broglie)frequenza energia E = mv2/2 E = h (Planck)velocità v = velocità v = dE/dp E = hv/ = vp
h = 6.63 · 10-34 J s = costante di Planck
L’atomo di idrogeno e gli altri atomi:
se questo è il percorso dell’onda, essa deve raccordarsi su se stessa:
r
e-
p+
2r = n = nh/mv n = intero
(modello di Bohr)
ogni oggetto microscopico = corpuscolo + onda
eguaglia l’attrazione coulombiana alla forza centripeta:
e2/(40 r2) = mv2/r rn = n2h20/(me2) = n2a0
a0 h20/(me2) raggio di Bohr (calcolare)
En = - e2/(80 rn) = - Ry /n2 n intero!
Ry me4/(802h2) costante di Rydberg (calcolare)
momento angolare secondo Bohr: L = mvr = mv·nh/(2mv)
Livelli energetici discreti (spiegano gli spettri atomici!): come?
ma in 3 dimensioni? eq. di Schrödinger:
n
llllmmL
nlllL
llz ,1....,1,
1...1,0)1(
per ogni n si hanno
n2 stati in tutto (provare)
FMI - 2002/2003 - 5
Spin
L’elettrone ha anche un momento angolare intrinseco, detto di spin, con duesoli valori della componente z, su o giù:(numero quantico s = 1/2)
Perciò l’n-esimo livello contiene n = 1 2 stati shell K2n2 stati diversi, e costituisce una shell n = 2 8 stati shell L
n = 3 18 stati shell M n = 4 32 stati shell N . . .
I valori di l denotano le sotto-shell: l = 0 2 stati sottoshell sl = 1 6 stati sottoshell pl = 2 10 stati sottoshell dl = 3 14 stati sottoshell f . . .
Notazione delle sotto-shell (n,l): 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f, … etc.
21
23 zSS
Questi “numeri magici” spiegano la Tavola di Mendeleev …
He: 2Ne: 2 + 8 = 10Ar: 2 + 8 + 8 = 18Kr: 2 + 8 + 8 + 18 = 36Xe: 2 + 8 + 8 +18 +18 = 54Rn: 2 + 8 + 8 +18 + 18 +32 = 86
… con le regole di riempimento seguenti:
1) un solo elettrone su ogni stato (n, l, ml , ½): principio di esclusione di Pauli
2) secondo la sequenza 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p . . .:effetto centrifugo
3) Stot max, Ltot max, Jtot min (s-shell semivuota) o max (s-shell semipiena) : regole di Hund
Stot = S1 + S2 + S3 +… Ltot = L1 + L2 + L3 +… Jtot = Stot + Ltot
Z
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