19.1.1 平行四边形的性质
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19.1.1 平行四边形的性质
昌吉州一中 红梅昌吉州一中 红梅
21 3 4
相同点相同点(( 11 )都是四边形)都是四边形
(2)(2) 内角和都是内角和都是 360°,360°, 外角和都是外角和都是 360360°°
不同点不同点图图 22 ,, 44 有两条对边互相平行有两条对边互相平行图图 11 ,, 33 两条对边不全平行两条对边不全平行
• 1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
A
C
平行四边形相关概念
BB
DD
2 .平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.
3. 平行四边形相对的边称为 对边 , 相对的内角称为 对角,相邻的内角称为邻角。
平行四边形的相关概念
A D
CB
线段 AC、 BD就是 ABCD
的两条对角线。
对边: AB 与 CD; BC 与 DA.对角 : ABC∠ 与∠ CDA; BAD∠ 与∠ DCB.邻角 : ∠ABC 与∠ BCD ,∠ABC 与∠ BAD ∠ADC 与∠ BAD ,∠ADC 与∠ BCD
DD
CC
AA
BB
AA BB
CC DD
B
A
C
D
A
C
D
A D
C
B
2
猜想:猜想:
平行四边形对边相等,对角相等平行四边形对边相等,对角相等平行四边形性质平行四边形性质
A
B C
14
32
已知 :ABCD
证明 : 连接 AC
即平行四边形的对角相等,对边相等
∵∵ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形∴∴AD∥BC ,AB∥CDAD∥BC ,AB∥CD
∴∠∴∠2=∠42=∠4 ,∠,∠ 1=∠31=∠3 (两直线平行内错角相(两直线平行内错角相等)等)
又∵又∵ AC=CA ( 公共边 )∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴∠B=∠D (全等三角形对应角相(全等三角形对应角相等)等)
AD=CBAD=CB ,, AB=CD(AB=CD( 全等三角形对应边全等三角形对应边相等)相等)
∵ ∠∵ ∠2=∠42=∠4 , ∠, ∠ 1=∠31=∠3∴ ∠1+∠4=∠2+∠3 (等式性质)(等式性质)
即∠ BAD=∠BCD
DD
求证:∠求证:∠ A=∠C,∠B=∠DA=∠C,∠B=∠DAB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC
小组抢答
2 分题 3 分题 5分题
AA DD
BB CC
40( 2 分题) . 在 ABCD 中, AD=40 , CD=30 ,∠B=60° ,则 BC= ;AB= ;∠A= , C= , D= ∠ ∠
30120° 120° 60°
回
3cm
A
B
D
C5cm
4cm
5.求平行四边形 ABCD的面积212cm 回
5 分题:如图,四边形 ABCD 和 CEFG 均为平行四边形,且 B,C,E在一条直线上。
1 2
3 4
A
BC
D
6 7
5 8
F
E
G
可可:∠ 1+∠8=180º
回
哈哈:∠ 1+∠5=180º
聪聪:∠ 2+∠8=180º
乐乐:∠ 4+∠6=180º
壹、必做题: 1. P90 1 、 2
2.2. 用平行四边形构造出美丽的图案用平行四边形构造出美丽的图案
作业作业
在平面直角坐标系内,平行四边形 ABCD 三个顶点的坐标分别为 A(0,0) , B(5,0),C(2,
2) ,
二二、选做题:
求 D 点坐标。
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