2. peluang dan distribusi peluang
Post on 18-Oct-2015
92 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
1/18
PELUANG DAN
DISTRIBUSI PELUANGHusnul Khitam, M.Si
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
2/18
Alkisah..
Martha Jones, a candidate for Congress, publicly
announces that her forthcoming election is a
guaranteed success, and she forecasts victory by a
subsantial margin in all precincts of her district.Somewhat dubious about her claims, a local
television station selects 20 names from the voter
registration list, call each voter, and ask the voters for
whom they will vote in the upcoming election. Not
one of the 20 voters states that h or she will vote for
Jonesall favor her opponent. What do you
conclude about Joness claim to victory in the
sampled area?
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
3/18
Definisi Peluang
Definisi klasik: Probabilitas selalu muncul dari permainan
tentang kesempatan (games of chance)
P(event E) = NE/N
Definisi kedua menyebutkan bahwa peluang adalahfrekuensi relatif dari konsep peluang
P(event E) = nE/n
Peluang digunakan pada suatu masalah yang sulit untuk
membayangkan suatu pengulangan dari sebuahpengujian (experiment)
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
4/18
Pengujian Outcome
Outcome Frequency Relative Frequency
TT 474 474/2000 = 0,237
TH 502 502/2000 = 0,251
HT 496 496/2000 = 0,248
HH 528 528/2000 = 0,264
Pengujian terhadap 2 koin (Penny & Dime):
TT = Tail Tail
TH = Tail Head
HT = Head Tail
HH = Head - Head
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
5/18
Variabel: Diskret dan Kontinus
Variabel diskret: Apabila observasi pada suatu variabelkuantitatif dapat diasumsikan hanya sebagai suatu setbilangan yang bisa dihitung, contoh: Jumlah kejadian bunuh diri pada tahun tertentu
Jumlah kecelakaan pada tahun tertentu Jumlah pemilih pada sampel Jones
Variabel kontinus: apabila observasi pada suatu variabelkuantitatif dapat diasumsikan bahwa suatu nilai yangbilangannya tidak bisa dihitung pada suatu interval,
contoh: Temperatur
Tekanan
Berat atau tinggi badan
Jarak
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
6/18
Eksperimen Binomial
Eksperimen binomial membutuhkan beberapa
prasyarat:
Eksperimen meliputi n percobaan identik
Setiap percobaan menghasilkan satu dari dua potensioutcome. Kita melabelisasi masing-masing sebagai
hasil sukses dan hasil gagal
Peluang hasil sukses dari percobaan tunggal adalah
sama denganp, danp tetap sama dari suatu percobaanke percobaan lain
Percobaan bersifat independen
Penguji mesti tertarik padax, jumlah hasil sukses yang
di observasi selama n percobaan
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
7/18
Teladan
Sebuah survey dilakukan untuk melihat proporsi
mahasiswa yang setuju pada kebijakan untuk melakukan
tes obat-obatan bagi seorang atlit. Sebuah contoh diambil
sebanyak 300, setiap mahasiswa kemudian di
wawancara, dan jumlah setuju di rekam. Apakah contohini merupakan eksperimen binomial?
Jawaban:
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
8/18
Teladan
Seorang professor melakukan wawancara terhadap 75
mahasiswa dalam kelas yang berjumlah 100 orang untuk
memperkirakan proporsi mahasiswa yang mengharapkan
dapat nilai C atau lebih baik pada mata kuliah yang
diampunya/ apakah ini merupakan eksperimen binomial?
Jawaban:
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
9/18
Distribusi Probabilitas: Binomial
=!
! !
n = jumlah percobaan
p = peluang berhasil pada percobaan tunggal
q = 1 px = jumlah sukses dalam n percobaan
n! = n(n-1)(n-2)
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
10/18
Teladan
Sebuah percobaan yang mencakup pengundian suatu
koin sebanyak dua kali. Jika peluang keluarnya head
(kepala) adalah 0,5, hitung distribusi peluang untuk X
dengan menggunakan formula binomial!
Jawab:
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
11/18
Teladan
Suatu rumah tangga secara acak dipilih dari seluruh
rumah tangga di suatu kota dan 10% dari total kepala
rumah tangga di seluruh kota adalah pengangguran.
Apabila kita memilih 5 contoh rumah tangga, berapa
peluang terpilihnya 5 kepala keluarga ang bekerja?
Jawab:
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
12/18
Distribusi Probabilitas Variabel Kontinus
Kurva normal berbentuk lonceng/bell
Kurva normal adalah simetrik dan
dengan rata-rata
Lokasi dan persebaran kurva normal
tergantung nilaidan
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
13/18
Bentuk sebaran simetrik
Mean, median dan modus berada dalam satu titik
Fungsi kepekatan peluang dapat dituliskan sebagai berikut:
Peluang merupakan luasan dibawah kurva kepekatan normal:
P ( - < x < + ) = 0.683 P (- 2< x < + 2) = 0.954
Peubah acak (X) dengan mean () dan ragam (2) menyebar normal
sering dituliskan sebagai X ~ N (, 2)
2
2
1
2
21),,(
x
exf
b
a
aFbFdxxfbxap )()()()(
Sebaran Normal
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
14/18
Data
Percent
3624120-12-24-36
60
50
40
30
20
10
0
Variable
ragam 1
ragam 3
ragam - 5
ragam -10
Semakin besar ragam dari sebaran normal
maka semakin landai bentuk sebarannya
Bentuk Sebaran Normal dengan Berbagai Nilai Ragam
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
15/18
Formulasi/Fungsi z-score
=
Setiap peubah acak normal memiliki karakteristik yangberbeda-bedaperhitungan peluang akan sulit
Lakukan transformasi dari X N(, 2) menjadi peubahacak normal baku Z N(0 , 1) dengan menggunakan fungsitransformasi
Distribusi peluang dari peubah acak normal baku Z N(0 ,1) sudah tersedia dalam bentuk tabel peluang normal baku
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
16/18
Cara penggunaan tabel normal baku
Nilai z, disajikan padakolom pertama (nilai z
sampai desimal pertama)
dan baris pertama (nilai z
desimal kedua)
Nilai peluang didalamtabel normal baku adalah
peluang peubah acak Z
kurang dari nilai k
(P(Z
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
17/18
Teladan
Diketahui bahwa X adalah suatu variabel berdistribusi
normal dengan mean = 8 dan standar deviasi = 2. cari
peluang X dalam interval 8 hingga 11, berapa proporsi
total area dalam kurva antara interval tersebut?
Jawab:
-
5/28/2018 2. Peluang Dan Distribusi Peluang
18/18
Teladan
Porsi kuantitatif dari suatu tes pencapaian administrasi
nasional dalam suatu skala yaitu memiliki rata-rata 500
dengan standar deviasi 100. Jika kita berasumsi bahwa
distribusi ini adalah normal, berapa proporsi pelajar yang
mendapatkan nilai antara 500 dan 682? Berapa proporsinilai antara 340 dan 682?
Jawab:
top related