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MODALIDAD NO PRESENCIALSÍLABO POR COMPETENCIAS
CURSO: ECUACIONES DIFERENCIALES
UNJFSC Vicerrectorado Académico
UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN”
VICERRECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE EDUCACIÓNESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
I. DATOS GENERALES
Línea de Carrera Números y operaciones
Semestre Académico 2020-I
Código del Curso 305
Créditos 3
Horas Semanales Hrs. Totales: 4 Teóricas 2 Practicas 2
Ciclo V
Sección Única
Apellidos y Nombres del Docente Esquivel Grados José
Correo Institucional jesquivel@unjfsc.edu.pe
N° De Celular 994477529
II. SUMILLA
La asignatura de Ecuaciones Diferenciales es de naturaleza teórico práctico, corresponde al área de formación profesional y contiene temas referentes a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y sus aplicaciones. Con esta base el estudiante y futuro educador sentará las bases y desarrollará sus habilidades matemáticas para su formación en la disciplina del Análisis y será capaz de enfrentar con éxito la solución de diversos problemas.La asignatura comprende temas relacionados con diversos tipos de ecuaciones diferenciales, sus métodos y sus aplicaciones.
MODELO DE SYLLABUS PARA CLASES VIRTUALES EN LA UNJFSC 1
UNJFSC Vicerrectorado Académico
III. CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO
CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA NOMBRE DE LA UNIDAD DIDÁCTICA SEMANAS
UNID
AD
I Analiza los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.
Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1-4
UNID
ADII Analiza y aplica las ecuaciones de primer
orden.Ecuaciones de primer orden. 5-8
UNID
ADIII
Analiza y aplica las ecuaciones de primer orden.
Ecuaciones de primer orden y aplicaciones. 9-12
UNID
ADIV
Analiza, resuelve y aplica ecuaciones diferenciales lineales de orden n
Ecuaciones diferenciales lineales de orden n 13-16
IV. INDICADORES DE CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO
N° INDICADORES DE CAPACIDAD AL FINALIZAR EL CURSO1 Explica conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales.
2 Explica modelaciones matemáticas.
3 Explica el método de las isóclinas a la solución de ecuaciones.
4 Resuelve ecuaciones con variables separables.
5 Resuelve ecuaciones diferenciales homogéneas
6 Resuelve ecuaciones diferenciales exactas.
7 Aplica método de los factores integrantes.
8 Resuelve ecuaciones diferenciales lineales.
9 Examina y soluciona ecuaciones de Bernoulli.
10 Realiza cambios de variable diversos para resolver ecuaciones.
11 Explica las trayectorias ortogonales.
12 Interpreta las ecuaciones en los modelos de población.
13 Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas.
14 Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas
15 Soluciona ecuaciones lineales homogéneas de orden n.
16 Soluciona ecuaciones lineales no homogéneas de orden n.
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UNJFSC Vicerrectorado Académico
V. DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:
UNID
AD D
IDÁC
TICA
I: E
CUAC
IONE
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FERE
NCIA
LES
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MAT
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CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA I: Analiza los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.
SEMANA
CONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA ENSEÑANZA VIRTUAL
INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
1
2
3
4
CONTENIDO CONCEPTUAL
Conceptos esenciales de las ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticas.
Método de las isóclinas
Ecuaciones con variables separables.
CONTENIDO PROCEDIMENTAL
Analiza y comprende conceptos esenciales de las ecuaciones diferenciales.
Relaciona las ecuaciones diferenciales y modelos matemáticas.
Analiza y aplica el método de las isóclinas.
Analiza y explica las soluciones de ecuaciones con variables separables.
CONTENIDO ACTITUDINAL
Soluciona problemas en forma autónoma.
Soluciona problemas en forma grupal.
Valora los aportes de sus compañeros.
Muestra interés por el tema.
Expositiva (Docente/Alumno) Uso del Google MeetDebate dirigido (Discusiones) Foros, ChatLecturas Uso de repositorios
digitalesLluvia de ideas (Saberes previos) Foros, Chat
Explica conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales.
Explica modelaciones matemáticas.
Explica el método de las isóclinas a la solución de ecuaciones.
Resuelve ecuaciones con variables separables.
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICAEVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
Estudio de las bases teóricas Cuestionarios
Trabajos individuales y/o grupales Soluciones a ejercicios propuestos
Comportamiento en clase virtual y chat
UNID CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA II: Analiza y resuelve ecuaciones diferenciales de primer orden.
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UNJFSC Vicerrectorado Académico
AD D
IDÁC
TICA
II: E
CUAC
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EN
SEMANACONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA
ENSEÑANZA VIRTUAL
INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
1
2
3
4
CONTENIDO CONCEPTUAL
Ecuaciones diferenciales homogéneas.
Ecuaciones diferenciales exactas.
Método de los factores integrante.
Ecuaciones diferenciales lineales.
CONTENIDO PROCEDIMENTAL
Analiza las características y solución de las ecuaciones homogéneas.
Analiza las características y solución de las ecuaciones exactas.
Examina el método del factor integrante.
Analiza e interpreta las ecuaciones lineales.
CONTENIDO ACTITUDINAL
Soluciona problemas en forma autónoma
Soluciona problemas en forma grupal
Valora los aportes de sus compañeros.
Valora los nuevos temas matemáticos y sus aplicaciones.
Expositiva (Docente/Alumno) Uso del Google MeetDebate dirigido (Discusiones) Foros, ChatLecturas Uso de repositorios
digitalesLluvia de ideas (Saberes previos) Foros, Chat
Resuelve ecuaciones diferenciales homogéneas.
Resuelve ecuaciones diferenciales exactas.
Aplica método de los factores integrantes.
Resuelve ecuaciones diferenciales lineales.
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICAEVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
Estudio de los fundamentos teóricos Cuestionarios
Trabajos individuales y/o grupales Soluciones a Ejercicios propuestos
Comportamiento en clase virtual y chat
UNID CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA III: Analiza y aplica las ecuaciones de primer orden.
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III:
ECUA
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CION
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SEMANACONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA
ENSEÑANZA VIRTUAL
INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
1
2
3
4
CONTENIDO CONCEPTUAL
Ecuaciones de Bernoulli.
Cambios de variable diversos.
Trayectorias ortogonales.
Modelos de población.
CONTENIDO PROCEDIMENTAL
Analiza y aplica las ecuaciones de Bernoulli.
Realiza cambios de variable diversos para resolver ecuaciones.
Analiza e interpreta las trayectorias ortogonales
Explica las ecuaciones en los modelos de población.
CONTENIDO ACTITUDINAL
Soluciona problemas en forma autónoma
Soluciona problemas en forma grupal
Valora los aportes de sus investigaciones.
Valora la aplicación de las ecuaciones en casos concretos.
Expositiva (Docente/Alumno) Uso del Google MeetDebate dirigido (Discusiones) Foros, ChatLecturas Uso de repositorios
digitalesLluvia de ideas (Saberes previos) Foros, Chat
Examina y soluciona ecuaciones de Bernoulli.
Realiza cambios de variable diversos para resolver ecuaciones.
Explica las trayectorias ortogonales.
Interpreta las ecuaciones en los modelos de población.
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICAEVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
Estudios de aspectos teóricos Cuestionarios
Trabajos individuales y/o grupales Soluciones a Ejercicios propuestos
Comportamiento en clase virtual y chat
UNID
AD
CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA IV: Analiza, resuelve y aplica ecuaciones diferenciales lineales de orden n
SEMANA
CONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA ENSEÑANZA VIRTUAL
INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD
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DIDÁ
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nCONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
1
2
3
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CONTENIDO CONCEPTUAL
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas
Ecuaciones lineales homogéneas de orden n
Ecuaciones lineales no homogéneas de orden n
CONTENIDO PROCEDIMENTAL
Analiza, resuelve y aplica ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas
Analiza y resuelve Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas
Analiza y resuelve Ecuaciones lineales homogéneas de orden n
Analiza y resuelve ecuaciones lineales no homogéneas de orden n
CONTENIDO ACTITUDINAL
Soluciona problemas en forma autónoma
Soluciona problemas en equipo.
Valora las contribuciones de sus compañeros.
Valora la importancia de contenidos previos.
Expositiva (Docente/Alumno) Uso del Google MeetDebate dirigido (Discusiones) Foros, ChatLecturas Uso de repositorios
digitalesLluvia de ideas (Saberes previos) Foros, Chat
Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas.
Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas.
Soluciona ecuaciones lineales homogéneas de orden n.
Soluciona ecuaciones lineales no homogéneas de orden n.
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICAEVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
Estudios de los lineamientos teóricos. Cuestionarios
Trabajos individuales y/o grupales Soluciones a Ejercicios propuestos
Comportamiento en clase virtual y chat
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VI. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSSe utilizarán todos los materiales y recursos requeridos de acuerdo a la naturaleza de los temas programados. Básicamente serán:
1. MEDIOS Y PLATAFORMAS VIRTUALES Casos prácticos Pizarra interactiva Google Meet Repositorios de datos
2. MEDIOS INFORMATICOS: Computadora Tablet Celulares Internet.
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VII. EVALUACIÓN:La Evaluación es inherente al proceso de enseñanza aprendizaje y será continua y permanente. Los criterios de evaluación son de conocimiento, de desempeño y de producto.
1. Evidencias de Conocimiento.La Evaluación será a través de pruebas escritas y orales para el análisis y autoevaluación. En cuanto al primer caso, medir la competencia a nivel interpretativo, argumentativo y propositivo, para ello debemos ver como identifica (describe, ejemplifica, relaciona, reconoce, explica, etc.); y la forma en que argumenta (plantea una afirmación, describe las refutaciones en contra de dicha afirmación, expone sus argumentos contra las refutaciones y llega a conclusiones) y la forma en que propone a través de establecer estrategias, valoraciones, generalizaciones, formulación de hipótesis, respuesta a situaciones, etc.En cuanto a la autoevaluación permite que el estudiante reconozca sus debilidades y fortalezas para corregir o mejorar.Las evaluaciones de este nivel serán de respuestas simples y otras con preguntas abiertas para su argumentación.
2. Evidencia de Desempeño.
Esta evidencia pone en acción recursos cognitivos, recursos procedimentales y recursos afectivos; todo ello en una integración que evidencia un saber hacer reflexivo; en tanto, se puede verbalizar lo que se hace, fundamentar teóricamente la práctica y evidenciar un pensamiento estratégico, dado en la observación en torno a cómo se actúa en situaciones impredecibles.La evaluación de desempeño se evalúa ponderando como el estudiante se hace investigador aplicando los procedimientos y técnicas en el desarrollo de las clases a través de su asistencia y participación asertiva.
3. Evidencia de Producto.Están implicadas en las finalidades de la competencia, por tanto, no es simplemente la entrega del producto, sino que tiene que ver con el campo de acción y los requerimientos del contexto de aplicación.La evaluación de producto de evidencia en la entrega oportuna de sus trabajos parciales y el trabajo final.Además, se tendrá en cuenta la asistencia como componente del desempeño, el 30% de inasistencia inhabilita el derecho a la evaluación.
VARIABLES PONDERACIONES UNIDADES DIDÁCTICAS DENOMINADAS MÓDULOS
Evaluación de Conocimiento 30%El ciclo académico comprende
4 módulosEvaluación de Producto 35%
Evaluación de Desempeño 35%
Siendo el promedio final (PF), el promedio simple de los promedios ponderados de cada módulo (PM1, PM2, PM3, PM4)
PF=PM 1+PM 2+PM 3+PM 44
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UNJFSC Vicerrectorado Académico
VIII. BIBLIOGRAFÍA
VIII.1. Fuentes Bibliográficas
Apóstol, T. (1985). Cálculo. Tomo II. España: Reverte.Ávila, G. (1978). Cálculo I: Diferencial e Integral. Brasilia: Univ. de Brasilia.Demidovich, B. (2001). 5000 Problemas de Análisis Matemático. Madrid: Paraninfo.Hasser, N.; LaSalle, J. y Sullivan, J. (1986). Análisis Matemático II, Vol. 2. México: Trillas S.A. de C.V.Kiseliov, A. y otros (2016). Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Moscú: Mir.Kline, M. (1998). Matemáticas para los Estudiantes de Humanidades. México: Fondo de la Cultura Económica.Malkevitch, J. (1999). Las Matemáticas en la vida cotidiana: México: Addison- Wesley.Phillips, H. (2014). Ecuaciones diferenciales. México: UTEHA.
VIII.2. Fuentes HemerográficasMorales, Y. y Salas, O. (2010). Incorporación de la tecnología para la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, Año 5, Número 6, pp. 155-172.file:///C:/Users/usuario/Downloads/6927-Texto%20del%20art%C3%ADculo-9511-1-10-20130124.pdf
VIII.3. Fuentes Electrónicas
Becerril, J. y Elizarraraz, D. (2004). Ecuaciones diferenciales. Técnicas de solución y aplicaciones. México. http://galois.azc.uam.mx/mate/EDO/EcuacionesDif.pdfhttps://www.youtube.com/watch?v=3v-XPj9LAZ8
Huacho, 5 de junio de .2020
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Universidad Nacional “José Faustino Sánchez Carrión”
…………………………………….. José Esquivel Grados
DNU 329
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