5. st. p.n.e. leukip i demokrit – atomisti ( a-tome , nedjeljiv)

5. st. p.n.e. Leukip i Demokrit – atomisti (a-tome, nedjeljiv)

18. st. Ruđer Josip Bošković – čestice sa privlačnom i odbojnom silom

19. st. J. C. Maxwellova kinetička teorija plinova Johan Dalton – 1803. dokazuje atomsku građu materije Ernest Rutherford – pozitivna jezgra, negativan elektron; planetarni model atoma

20. st.

1900. Max Planck – atomi zrače energiju u diskretnim količinama – kvantima

1905. Albert Einstein – foto-električni efekt (fotoni – kvanti svjetlosti) i specijalna teorija relativnosti, 1913. opća teorija relativnosti

1913. Niels Bohr – Bohrov model atoma (vodikov atom), kvantni skokovi između orbita

1923. L. V. De Broglie – valno-čestična dvojnost (dualnost) mikročestica

1927. Werner Karl Heisenberg – relacija neodređenosti, (položaj – impuls, količina energije – vrijeme postojanja elektrona itd.)

Dijelovi atoma (preko 200 vrsta):

hadroni (90%):barioni (proton, neutron, lambda...)mezoni (pion, kaon, ro...)leptoni (elektron, mion, neutrino...)

elementarne:fermioni, kvarkovi, leptoni...bozoni (fotoni, gluoni, gravitoni...)

- Simetrija (privlačenje-odbijanje, tvar-antitvar)- Jedinstvo: bootstrapt pristup: hadronse sastoji od hadrona i razmjenjuje energiju preko hadrona – svi u svakom i svaki je u svima

Vladimir Devidé

Sićušni paukna beskrajnom putuide preko lista -

“Leptirov učinak”

“Zbog čavla, izgubljena je potkova; Zbog potkove, izgubljen je konj; Zbog konja, izgubljen je jahač; Zbog jahača, izgubljena je bitka; Zbog bitke, izgubljeno je kraljevstvo!”

Edward Lorenz: kompjuterski ispis vremenskih uvjeta, 1961.

Teorija kaosa se bavi proučavanjem pojava za koje je karakteristično da male promjene početnih uvjeta vodi na vrlo različita konačna stanja.

Cantorova rešetka

Benoit Mandelbrot:raspodijela velikih i malih dohodaka,cijene pamuka,šumovi u telefonskim vezama...

Samosličnost (selfsimilarity)

milimetar

decimetar

metar

centimetar

Drveće - grananje

sličnost grananja u krvožilnom sustavu

Proporcionirano umanjivanje

Paprat

Persijski tepih

ritam,simetrija,razmjer,jedinstvo

Helge von Koch, 1904.

Pahulje

Mjerenje obale Britanije:

Dužina obale se uvećavapovećanjem broja izmjerenihdetalja; aproksimacijarelativizira točnost.

Doslovna samosličnost

Granicečetiri jednakemogućnosti

Benoit Mandelbrot: fraktali (lat. fraktus, frangere – razlomiti)

Mandelbrotov skup

Shanon

Yellowstone,Wyoming

Kaotične igre

160 točaka 10000 točaka50 točaka

Obični i neobični atraktori

Lorenzov atraktor

atraktor: staza koja privlači druge bliske staze

Stabilni atraktorperiodičnog gibanja (klatno)

Emanuel Vidović: Angelus

M. M., 8 godina

Ž. K., slikar, povjesničar umjetnostiD. R., slikarica

Wacslaw Sierpinski: Trokut (“građenje rupama”)

Gustave Eiffel: toranj za Svjetsku izložbu,1889.

Wacslaw Sierpinski: Tepih

Vražje stepenice(Devil’s stairs)

Zenonova dihtomija:

B

1

1/2

1/4

1/32 ...

1/8

A

1/16