6-talasnokretanje 1dio
Post on 18-Oct-2015
27 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Talasi
VrstetalasaTalasna
jednacinaTransverzalni
talasi
Talasi
VrstetalasaTalasna
jednacinaTransverzalni
talasi
Talasi
VrstetalasaTalasna
jednacinaTransverzalni
talasi
-
1. Uvod: Mehanicki talasi
Mehanicki talasi - djelic elasticne sredine pomjeri se izravnoteznog polozaja i pocne oscilovati oko njega, prenoseciporemecaj sa jedne na drugu cesticu elasticne sredine
Primjer mehanickih talasa: zvucni talasi
Sredina se ne krece zajedno sa talasnim kretanjem, materijalnetacke sredine krecu se oko svojih ravnoteznih polozaja
Postojanje materijalne sredine je neophodno za prostiranjemehanickih talasa !!!
(EM talasi kao sto je svjetlost prostiru se i u vakumu)
1. Uvod: Mehanicki talasi
Mehanicki talasi - djelic elasticne sredine pomjeri se izravnoteznog polozaja i pocne oscilovati oko njega, prenoseciporemecaj sa jedne na drugu cesticu elasticne sredine
Primjer mehanickih talasa: zvucni talasi
Sredina se ne krece zajedno sa talasnim kretanjem, materijalnetacke sredine krecu se oko svojih ravnoteznih polozaja
Postojanje materijalne sredine je neophodno za prostiranjemehanickih talasa !!!
(EM talasi kao sto je svjetlost prostiru se i u vakumu)
1. Uvod: Mehanicki talasi
Mehanicki talasi - djelic elasticne sredine pomjeri se izravnoteznog polozaja i pocne oscilovati oko njega, prenoseciporemecaj sa jedne na drugu cesticu elasticne sredine
Primjer mehanickih talasa: zvucni talasi
Sredina se ne krece zajedno sa talasnim kretanjem, materijalnetacke sredine krecu se oko svojih ravnoteznih polozaja
Postojanje materijalne sredine je neophodno za prostiranjemehanickih talasa !!!
(EM talasi kao sto je svjetlost prostiru se i u vakumu)
-
1.1. Vrste talasa
Dva osnovna elementa svakog talasa su:- Talasni izvor - predstavlja tacku iz koje zapocinje prostiranjeoscilacija- Talasni front - predstavlja povrsinu do koje je u jednomtrenutku stigao talas
1.1. Vrste talasa
Dva osnovna elementa svakog talasa su:- Talasni izvor - predstavlja tacku iz koje zapocinje prostiranjeoscilacija- Talasni front - predstavlja povrsinu do koje je u jednomtrenutku stigao talas
1.1. Vrste talasa
Dva osnovna elementa svakog talasa su:- Talasni izvor - predstavlja tacku iz koje zapocinje prostiranjeoscilacija- Talasni front - predstavlja povrsinu do koje je u jednomtrenutku stigao talas
-
1.1. Vrste talasa
Prema kretanju cestica materije u odnosu na pravac prostiranjatalasa:- transverzalni (kretanje cestica materije normalno na pravacprostiranja talasa) - u cvrstim sredinama- longitudinalni (kretanje cestica materije naprijed - nazad upravcu prostiranja talasa)
Longitudinalni talas
- talasi na povrsini vode nisuni potpuno transverzalni nitipotpuno longitudinalni Transverzalni talas
1.1. Vrste talasa
Prema kretanju cestica materije u odnosu na pravac prostiranjatalasa:- transverzalni (kretanje cestica materije normalno na pravacprostiranja talasa) - u cvrstim sredinama- longitudinalni (kretanje cestica materije naprijed - nazad upravcu prostiranja talasa)
Longitudinalni talas
- talasi na povrsini vode nisuni potpuno transverzalni nitipotpuno longitudinalni Transverzalni talas
1.1. Vrste talasa
Prema kretanju cestica materije u odnosu na pravac prostiranjatalasa:- transverzalni (kretanje cestica materije normalno na pravacprostiranja talasa) - u cvrstim sredinama- longitudinalni (kretanje cestica materije naprijed - nazad upravcu prostiranja talasa)
Longitudinalni talas
- talasi na povrsini vode nisuni potpuno transverzalni nitipotpuno longitudinalni Transverzalni talas
-
1.1. Vrste talasa
Prema nacinu prostiranja (pravca prenosa energije):- jednodimenzionalni (linijski) - talasi duz zice ili opruge- dvodimenzionalni (povrsinski) - talasi na povrsini vode- trodimenzionalni (prostorni) - zvucni ili svjetlosni talasi iztackastog izvora
Prema prirodi oscilacija:- mehanicki (osciluju cestice materijalne sredine)- elektromagnetni (osciluju vektori elektricnog i magnetnogpolja)
1.1. Vrste talasa
Prema nacinu prostiranja (pravca prenosa energije):- jednodimenzionalni (linijski) - talasi duz zice ili opruge- dvodimenzionalni (povrsinski) - talasi na povrsini vode- trodimenzionalni (prostorni) - zvucni ili svjetlosni talasi iztackastog izvora
Prema prirodi oscilacija:- mehanicki (osciluju cestice materijalne sredine)- elektromagnetni (osciluju vektori elektricnog i magnetnogpolja)
1.1. Vrste talasa
Prema nacinu prostiranja (pravca prenosa energije):- jednodimenzionalni (linijski) - talasi duz zice ili opruge- dvodimenzionalni (povrsinski) - talasi na povrsini vode- trodimenzionalni (prostorni) - zvucni ili svjetlosni talasi iztackastog izvora
Prema prirodi oscilacija:- mehanicki (osciluju cestice materijalne sredine)- elektromagnetni (osciluju vektori elektricnog i magnetnogpolja)
-
1.1. Vrste talasa
Prema obliku talasnog fronta:- sferni talasi (kod kojih je talasni front sfera)- ravanski talasi (kod kojih je talasni front ravan)
Prema slozenosti:- prosti talasi (sinusni ili kosinusni) - kada se kao talas prostirejedna prosta harmonijska oscilacija- slozeni talasi - kada tacke oscilovanja vrse slozeno kretanje
1.1. Vrste talasa
Prema obliku talasnog fronta:- sferni talasi (kod kojih je talasni front sfera)- ravanski talasi (kod kojih je talasni front ravan)
Prema slozenosti:- prosti talasi (sinusni ili kosinusni) - kada se kao talas prostirejedna prosta harmonijska oscilacija- slozeni talasi - kada tacke oscilovanja vrse slozeno kretanje
1.1. Vrste talasa
Prema obliku talasnog fronta:- sferni talasi (kod kojih je talasni front sfera)- ravanski talasi (kod kojih je talasni front ravan)
Prema slozenosti:- prosti talasi (sinusni ili kosinusni) - kada se kao talas prostirejedna prosta harmonijska oscilacija- slozeni talasi - kada tacke oscilovanja vrse slozeno kretanje
-
1.2. Talasna jednacina
Primjer zategnute zice na jednom kraju: jednacina talasa daje zavisnostelongacije od vremena za sve tacke koje do kojih stize talas:
y = f (x), t = 0 y = f (x " vt),t = t u pozitivnom smjeru x osey = f (x + vt),t = t u negativnom smjeru x ose
x = x0 + vdtdx = vdt
v =dxdt
"brzina talasa
1.2. Talasna jednacina
Primjer zategnute zice na jednom kraju: jednacina talasa daje zavisnostelongacije od vremena za sve tacke koje do kojih stize talas:
y = f (x), t = 0 y = f (x " vt),t = t u pozitivnom smjeru x osey = f (x + vt),t = t u negativnom smjeru x ose
x = x0 + vdtdx = vdt
v =dxdt
"brzina talasa
1.2. Talasna jednacina
Primjer zategnute zice na jednom kraju: jednacina talasa daje zavisnostelongacije od vremena za sve tacke koje do kojih stize talas:
y = f (x), t = 0 y = f (x " vt),t = t u pozitivnom smjeru x osey = f (x + vt),t = t u negativnom smjeru x ose
x = x0 + vdtdx = vdt
v =dxdt
"brzina talasa
-
y = y
y = y
1.2. Talasna jednacina
Za posmatranu tacku x koja osciluje u trenutku t moze senapisati jednacina y(t)
Najvazniji oblik talasne jednacine je ravan harmonijski talas cijije oblik opisan prostom sinusnom ili kosinusnom funkcijom
Za talas koji se krece kao na sliciu trenutku t=0 jedn. ima oblik:
$2" '0 sin& x)% # (
U nekom trenutku t, jedn talasa:% 2"
0 sin'((x $ vt)*& # )
y = y
y = y
1.2. Talasna jednacina
Za posmatranu tacku x koja osciluje u trenutku t moze senapisati jednacina y(t)
Najvazniji oblik talasne jednacine je ravan harmonijski talas cijije oblik opisan prostom sinusnom ili kosinusnom funkcijom
Za talas koji se krece kao na sliciu trenutku t=0 jedn. ima oblik:
$2" '0 sin& x)% # (
U nekom trenutku t, jedn talasa:% 2"
0 sin'((x $ vt)*& # )
y = y
y = y
1.2. Talasna jednacina
Za posmatranu tacku x koja osciluje u trenutku t moze senapisati jednacina y(t)
Najvazniji oblik talasne jednacine je ravan harmonijski talas cijije oblik opisan prostom sinusnom ili kosinusnom funkcijom
Za talas koji se krece kao na sliciu trenutku t=0 jedn. ima oblik:
$2" '0 sin& x)% # (
U nekom trenutku t, jedn talasa:% 2"
0 sin'((x $ vt)*& # )
-
1.2. Talasna jednacina
Po definiciji talas predje put od jedne talasne duzine za jedanperiod
Zamjenom u talasnu jednacinu dobija se:% % x t ((y = y0 sin'2"' $ **& & # T ))
Talasna jednacina ima periodicni oblik (u datom vremenskomtrenutku y ima istu vrijednost u trenucima x, x+, x+2 )
1.2. Talasna jednacina
Po definiciji talas predje put od jedne talasne duzine za jedanperiod
Zamjenom u talasnu jednacinu dobija se:% % x t ((y = y0 sin'2"' $ **& & # T ))
Talasna jednacina ima periodicni oblik (u datom vremenskomtrenutku y ima istu vrijednost u trenucima x, x+, x+2 )
1.2. Talasna jednacina
Po definiciji talas predje put od jedne talasne duzine za jedanperiod
Zamjenom u talasnu jednacinu dobija se:% % x t ((y = y0 sin'2"' $ **& & # T ))
Talasna jednacina ima periodicni oblik (u datom vremenskomtrenutku y ima istu vrijednost u trenucima x, x+, x+2 )
-
1.2. Talasna jednacina
Uvodeci talasni broj k i kruznu frekvenciju w:
Talasna jednacina dobija oblik:y = y0 sin(kx " wt)
Ova jednacina podrazumjeva da je vertikalni pomjeraj y=0 utrenutku x=0, t=0 sto nije uvijek slucaj
y = y0 sin(kx " wt +#) Fazna konstanta
1.2. Talasna jednacina
Uvodeci talasni broj k i kruznu frekvenciju w:
Talasna jednacina dobija oblik:y = y0 sin(kx " wt)
Ova jednacina podrazumjeva da je vertikalni pomjeraj y=0 utrenutku x=0, t=0 sto nije uvijek slucaj
y = y0 sin(kx " wt +#) Fazna konstanta
1.2. Talasna jednacina
Uvodeci talasni broj k i kruznu frekvenciju w:
Talasna jednacina dobija oblik:y = y0 sin(kx " wt)
Ova jednacina podrazumjeva da je vertikalni pomjeraj y=0 utrenutku x=0, t=0 sto nije uvijek slucaj
y = y0 sin(kx " wt +#) Fazna konstanta
-
polazaja
cestice od
1.2. Talasna jednacina
[m] Talasna duzina - minimalno rastojanje izmedju dvijeidenticne tacke talasa (npr. 2 maksimuma)
T [s] - period, vrijeme jedne pune oscilacije (vrijeme potrebnoda talas predje put koji odgovara jednoj talasnoj duzini =cT)
[1/s = Hz] - frekvencija broj maksimuma ili minimuma kojiprolaze posmatranu tacku u jedinic vremena
y [m] - rastojanje cestice od ravnoteznog
y0[m] - amlituda - maksimalno rastojanjeravnoteznog polozaja
polazaja
cestice od
1.2. Talasna jednacina
[m] Talasna duzina - minimalno rastojanje izmedju dvijeidenticne tacke talasa (npr. 2 maksimuma)
T [s] - period, vrijeme jedne pune oscilacije (vrijeme potrebnoda talas predje put koji odgovara jednoj talasnoj duzini =cT)
[1/s = Hz] - frekvencija broj maksimuma ili minimuma kojiprolaze posmatranu tacku u jedinic vremena
y [m] - rastojanje cestice od ravnoteznog
y0[m] - amlituda - maksimalno rastojanjeravnoteznog polozaja
polazaja
cestice od
1.2. Talasna jednacina
[m] Talasna duzina - minimalno rastojanje izmedju dvijeidenticne tacke talasa (npr. 2 maksimuma)
T [s] - period, vrijeme jedne pune oscilacije (vrijeme potrebnoda talas predje put koji odgovara jednoj talasnoj duzini =cT)
[1/s = Hz] - frekvencija broj maksimuma ili minimuma kojiprolaze posmatranu tacku u jedinic vremena
y [m] - rastojanje cestice od ravnoteznog
y0[m] - amlituda - maksimalno rastojanjeravnoteznog polozaja
-
1.3. Brzina prostiranja transverzalnedeformacije u zategnutoj zici
Posmatrajmo zategnutu zicu u x pravcu duz koje putujetransverzalni impuls
Ako se zica pod tenzijom izvede izravnoteznog polozaja pa pusti, sila jeodgovorna za ubrzavanje segmenta ziceda se vrati u ravnotezni polozaj
U skladu sa II Njutnovim zakonom ubrzanje segmenta raste sasilom koja djeluje na njega
T[N] - sila[kg/m] - poduzna masa(masa po jedinici duzine)
1.3. Brzina prostiranja transverzalnedeformacije u zategnutoj zici
Posmatrajmo zategnutu zicu u x pravcu duz koje putujetransverzalni impuls
Ako se zica pod tenzijom izvede izravnoteznog polozaja pa pusti, sila jeodgovorna za ubrzavanje segmenta ziceda se vrati u ravnotezni polozaj
U skladu sa II Njutnovim zakonom ubrzanje segmenta raste sasilom koja djeluje na njega
T[N] - sila[kg/m] - poduzna masa(masa po jedinici duzine)
1.3. Brzina prostiranja transverzalnedeformacije u zategnutoj zici
Posmatrajmo zategnutu zicu u x pravcu duz koje putujetransverzalni impuls
Ako se zica pod tenzijom izvede izravnoteznog polozaja pa pusti, sila jeodgovorna za ubrzavanje segmenta ziceda se vrati u ravnotezni polozaj
U skladu sa II Njutnovim zakonom ubrzanje segmenta raste sasilom koja djeluje na njega
T[N] - sila[kg/m] - poduzna masa(masa po jedinici duzine)
-
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Sve cestice zategnute zice osciluju vertikalno jednostavnimharmonijskim oscilovanjem
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Sve cestice zategnute zice osciluju vertikalno jednostavnimharmonijskim oscilovanjem
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Sve cestice zategnute zice osciluju vertikalno jednostavnimharmonijskim oscilovanjem
-
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Talasna jednacina ima obliky = y0 sin(kx "wt )
i moze se koristiti za kretanje bilo koje tacke na zici
Tacka P(ili bilo koja druga tacka) krece se vertikalno pa jex=const
Transverzalna brzina (nije isto sto i brzina talasa v!!!) ubrzanjesu:
-wy0
-w2y0
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Talasna jednacina ima obliky = y0 sin(kx "wt )
i moze se koristiti za kretanje bilo koje tacke na zici
Tacka P(ili bilo koja druga tacka) krece se vertikalno pa jex=const
Transverzalna brzina (nije isto sto i brzina talasa v!!!) ubrzanjesu:
-wy0
-w2y0
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Talasna jednacina ima obliky = y0 sin(kx "wt )
i moze se koristiti za kretanje bilo koje tacke na zici
Tacka P(ili bilo koja druga tacka) krece se vertikalno pa jex=const
Transverzalna brzina (nije isto sto i brzina talasa v!!!) ubrzanjesu:
-wy0
-w2y0
-
ubrzanje maksimalno za y=+/-y0
2
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Maksimalna brzina i ubrzanje su:vmax = y0wamax = y0w
Maksimalna brzina i ubrzanje ne dostizu makimumeistovremeno:=> brzina je maksimalna za y=0
ubrzanje maksimalno za y=+/-y0
2
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Maksimalna brzina i ubrzanje su:vmax = y0wamax = y0w
Maksimalna brzina i ubrzanje ne dostizu makimumeistovremeno:=> brzina je maksimalna za y=0
ubrzanje maksimalno za y=+/-y0
2
1.3. Sinusoidni talasi na zici
Maksimalna brzina i ubrzanje su:vmax = y0wamax = y0w
Maksimalna brzina i ubrzanje ne dostizu makimumeistovremeno:=> brzina je maksimalna za y=0
top related