7 8 9 konvekcija 2013-2014
Post on 26-Nov-2015
62 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Konvekcija Prenos toplote 1
Konvekcija
Konvekcija: prenos toplote med povrino stene in
obtekajoim fluidom nad povrino
Konvekcija: prevod toplote + advekcija (prevladujoi del)
-
Konvekcija Prenos toplote 2
Enabe prenosa toplote
Gibanje obtekajoega fluida osnovni zakoni narave:
Ohranitev mase, momentov, energije in kemijskega potenciala (za
prenos snovi - zmesi)
Newtonovi zakoni
Potrebno upotevati ohranitev energije gibajoe mase fluida.
-
Konvekcija Prenos toplote 3
Masna bilanca
Vstopajoi masni tokovi
Izstopajoi masni tokovi
Tok masne
akumulacije - =
Masna bilanca: z
y
x
)(, dydzum inx dydzdxuxum outx ])([,
u
w
u
-
Konvekcija Prenos toplote 4
Kontinuitetna enaba
Stacionarno stanje
0)()()(
u
z
w
yx
u
Nestisljiv fluid
0
u
z
w
yx
u
0)()()(
u
z
w
yx
u
t(6.1a)
(6.1b)
(6.1c)
-
Konvekcija Prenos toplote 5
Ohranitev momentov
Vstopajoi
tok
momentov
Izstopajoi
tok
momentov
Tok
akumulacije
momentov - + =
Vsota sil
delujoa na
kontrolni
volumen
1. Doloitev toka momentov iz diferencialnega kontrolnega volumna
z
y
x
uuAum xx )( xAdxuux
uu
)()(
-
Konvekcija Prenos toplote 6
Ohranitev momentov
2. Doloitev delujoih sil na diferencialni kontrolni volumen: tlak, gravitacija, napetosti
Napetosti se nanaajo na deformacijske hitrosti (hitrostni gradienti) preko Newtonovega zakona.
y
x
z
dxx
xxxx
xx
yx
dyy
yx
yx
dyy
yy
yy
yy
xy
dxx
xy
xy
-
Konvekcija Prenos toplote 7
Diferencialna momentna bilanca (Navier-Stoksove enabe)
u
2
2
2
2
2
2
z
u
y
u
x
ug
x
p
z
uw
y
u
x
uu
t
ux
x-komponenta :
u
u
u
u
uu
u
u
2
2
2
2
2
2
zyx
gy
p
zw
yxu
ty
y-komponenta :
u
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
wg
z
p
z
ww
y
w
x
wu
t
wz
z-komponenta :
(6.2a)
(6.2b)
(6.2c)
-
Konvekcija Prenos toplote 8
Ohranitev energije
Enaba ohranitve energije stst
outgin Edt
dEEEE
z
y
x
Qx+dx Qx
Qz
Qz+dz
Qy+dy
Qy
.
. .
.
.
.
-
Konvekcija Prenos toplote 9
Ohranitev energije
gE
W
x
y
dyycondE ,
ycondE ,
xcondE ,
dxxcondE ,
xadvE ,
dxxadvE ,
yadvE ,
dyyadvE ,
Upotevati moramo preneseno energijo zaradi gibanja mase fluida (advekcija)
Kinetina in potencialna energija Delo zaradi tlanih sil
-
Konvekcija Prenos toplote 10
Enaba toplote
Stacionarno stanje, dvodimenzionalni tok nestisljivega fluida s
konstantnimi lastnostmi:
vp Qy
T
x
T
y
T
x
Tuc
u
2
2
2
2
kjer
u
u
222
2yx
u
xy
u
Izstopajoi tolpotni tok zaradi gibanja mase
fluida (advekcija)
Vstopajoi toplotni tok zaradi prevoda toplote
Generiran energijski
tok na enoto volumna
predstavlja viskozno disipacijo: nepovraljiva pretvorba mehanskega dela v toploto zaradi viskoznih efektov fluida
(6.3)
(6.4)
.
-
Konvekcija Prenos toplote 11
Koeficient toplotne prestopnosti
(toplotna prestopnost)
Newtonov zakon hlajenja med povrino As temperature Ts in fluidom:
q)( TTq S
V splonem se tokovni pogoji spreminjajo vzdol povrine lokalna gostota toplotnega toka in lokalni koeficient
toplotne prestopnosti
Celotni toplotni tok
)( )( TTAdATTdAqQ SSA A SSSS S
kjer je SA
SASdA
1 povpreni koeficient toplotne prestopnosti
q
-
Konvekcija Prenos toplote 12
Tok preko ravne ploe:
Kako lahko doloimo koeficient toplotne prestopnosti?
L
dxL
0
1
q
Koeficient toplotne prestopnosti
(toplotna prestopnost)
-
Konvekcija Prenos toplote 13
Hidrodinamina mejna plast
Tok je okarakteriziran z dvema obmojema:
tanka plast fluida (mejna plast), v kateri so hitrostni gradienti in strine napetosti velike. Njena debelina d je definirana z vrednostjo y pri kateri je lokalna hitrost u = 0.99
zunanje obmoje, v katerem so hitrostni gradienti in strine napetosti zanemarljivi.
Tok fluida
preko ravne
ploe:
u
Za Newtonijeve
fluide: 0
y
Sy
u
2/2
uC Sf in
kjer je Cf lokalni
koeficient trenja
-
Konvekcija Prenos toplote 14
Termina mejna plast
Termina mejna plast je obmoje v kateri obstaja temperaturni gradient
Njena debelina je definirana z vrednostjo y kjer je:
Tok fluida preko
izotermalne ravne
ploe:
99.0
TT
TT
S
S
Robni pogoj na povrini ploe (y=0) ni gibanja fluida prevod toplote:
0
y
fSy
Tq in
T
yTyf
S
0
T
/
-
Konvekcija Prenos toplote 15
Mejne plasti
Hidrodinamina mejna plast debeline d (x) je okarakterizirana s
prisotnostjo hitrostnih gradientov in strinih napetosti Koeficient
trenja, Cf
Termina mejna plast debeline dt(x) je okarakterizirana s
temperaturnimi gradienti Koeficient toplotne prestopnosti,
Koncentracijska mejna plast debeline dc(x) je okarakterizirana s
koncentracijskim gradientom in prenosom delcev snovi Koeficient
konvektivnega prenosa snovi, m
-
Konvekcija Prenos toplote 16
Laminarni in turbulentni tok
Kriterij prehodnega obmoja:
5105Re
cx
xu
-
Konvekcija Prenos toplote 17
Aproksimacije mejne plasti
Potrebno je doloiti koeficient toplotne prestopnosti,
V splonem, =f (, cp, , , V, L)
Uporaba Buckinghamovega pi teorema ali doloitev eksaktne reitve z uporabo kontinuitetne, momentne in energijske enabe za mejno plast.
V obliki drezdimenzijskih tevil:
Pr),(ReLfNu
kjer:
xu
LNu
LNu
x
ff
Re
Pr
, lokano in povpreno Nusseltovo tevilo (temelji na lokalnem in povprenem koeficientu toplotne prestopnosti)
Prandtlovo tevilo
Reynoldsovo tevilo
(definirano z razdaljo x)
Pr),Re*,( xx xfNu (x*=x/L)
-
Konvekcija Prenos toplote 18
Konvekcija
Zunanji tokovi
-
Konvekcija Prenos toplote 19
Uvod
Brezdimenzijska oblika koeficienta toplotne prestopnosti
Nusseltovo tevilo:
Pr),(Rexx fNu
Doloitev koeficienta toplotne prestopnosti za razline tokovne oblike, zunanjega toka fluida:
Ravne ploe
krogle, valji, zrana krila, lopatice
V teh tokovih se razvijejejo mejne plasti bolj prosto
Dva pristopa:
Eksperimentalni ali empirini pristop: izmerjene vrednosti prenosa toplote so izvrednotene v obliki brezdimenzijskih paametrov
Teoretini pristop: Reitve enab mejne plasti.
Pr),Re*,( xx xfNu
-
Konvekcija Prenos toplote 20
Ravna ploa v vzporednem toku
Laminarni tok:
0.6Pr , PrRe664.0 3/12/1 xx
xk
xhNu
Turbulentni tok: 60Pr0.6 , PrRe0296.0 3/15/4 xxNu
Snovne lastnosti so obiajno doloene pri srednji temperaturi :
2
TT
T sf
(6.5a)
(6.6a)
(6.7)
0.6Pr , PrRe332.0 3/12/1 xx
xk
xhNu
PrRe037.0 3/15/4LLNu (6.6b)
(6.5b)
Pr)871Re037.0( 3/15/4 LLNu85 10Re105 60,Pr0.6 L
Poenostavitev: za ReL>>5x105
-
Konvekcija Prenos toplote 21
Tok okoli valja in krogle
Tok okoli cilindra in krogle je okarakteriziran z razvojem mejne plasti in njeno razdelitvijo.
Koeficient toplotne prestopnosti je odvisen od narave mejne plasti
Laminarna mejna plast 5102Re
VDD
-
Konvekcija Prenos toplote 22
Preni tok okoli valja
1. Zhukauskasova korelacija:
6
D
4/1
10Re1 500,Pr0.7 Pr
PrPrRe
s
nm
DD CD
Nu
kjer sta C and m odvisna od Re tevila, (n=0.37 za 10Pr) in (n=0.36 za 100.2
5/48/5
4/13/2
3/12/1
000,282
Re1
Pr/4.01
PrRe62.03.0
DDDNu(6.9)
3. Hilpertova korelacija, lahko jo uporabimo za tokove okoli neokroglih oblik, Vrednosti konstant C in m
3/1PrRemDD CNu (6.10)
-
Konvekcija Prenos toplote 23
Preni tok okoli krogle
Whitakerjeva korelacija:
4/1
4.03/22/1 Pr)Re06.0Re4.0(2
sDDDNu 4106.7Re5.3
380Pr71.0
D
snovne lastnosti so doloene pri , razen s , ki je doloena pri Ts T
(6.11)
Ranzova in Marshallova korelacija za prosto padajoe kapljevite kapljice:
3/12/1 PrRe6.02 DDNu (6.12)
Pri ReD=0, se enabi (6.11) in (6.12) reducirata v:
2DNu Uporabno za prenos toplote
mirujoega neskonnega medija okoli povrine
-
Konvekcija Prenos toplote 24
Izraun
Doloitev tokovne geometrije (npr. ravna ploa, krogla, valj, ...)
Doloitev ustrezne temperature za doloitev snovnih lastnosti fluida (obiajno srednje temperature, enaba 6.7)
Izraun Reynoldsovega tevila doloitev ali je tok laminaren ali turbulenten
Kriterij prehodnega podroja:
5105Re
cx
xu
Odloitev ali potrebujemo lokalni ali povpreni koeficient toplotne prestopnosti
Uporaba ustrezne korelacije za doloitev koeficienta toplotne prestopnosti in grelnega ali hladilnega toplotnega toka
5102Re
VDDRavna ploa Valj in krogla
-
Konvekcija Prenos toplote 25
Druge aplikacije
Fluidiziran sloj
-
Konvekcija Prenos toplote 26
Povzetek
Koeficient toplotne prestopnosti pri zunanjih tokovih je odvisen od
narave razvoja mejne plasti.
tevilne korelacije
-
Konvekcija Prenos toplote 27
Konvekcija
Notranji tokovi
-
Konvekcija Prenos toplote 28
Uvod
Zunanji tok (npr. obtekanje krogle)
Izraun snovnih lastnosti pri temperaturi povrine, okoliki temperaturi ali srednji temperaturi
Notranji tok (npr. tok v cevi)
Newtonov zakon hlajenja:
Za tok v cevi ne moremo doloiti temperature fluida
Poznati moramo kako doloiti temperaturo toka v cevi in najti alternativne enabe za izraun gostote toplotnega toka zaradi konvekcije.
)( TTq ss
T
-
Konvekcija Prenos toplote 29
Tokovne razmere za notranji tok
Prehod v turbulentni tok 2300Re
DumD
Hidrodinamina vstopna dolina:
Laminarni tok
Turbulentni tok
Dhfd Dx Re05.0/,
10/, Dx hfd
0/ dxdu
-
Konvekcija Prenos toplote 30
Povprena hitrost
Hitrost v cevi se spreminja po prenem preseku. Za diferencialni del preseka dAc:
A cA dAxrumdm ),( cdAxrumd ),( Celotni masni tok v cevi preseka Ac:
cmAum in c
mA
mu
um - povprena hitrost
(8.1)
Iz enabe (8.1) sledi:
o
cr
oc
Ac
m rdrxrurA
dAxru
u0
2),(
2),(
Povpreno temperaturo lahko doloimo pri vsaki aksialni lokaciji (vzdol x-smeri) iz poznavanja hitrostnega profila
(8.2)
-
Konvekcija Prenos toplote 31
Hitrostni profil v cevi
Laminarni tok nestisljivega fluida, konstantne lastnosti fluida v polno razvitem toku v okrogli cevi:
2
2 14
1)(
oo
r
rr
dx
dpru
dx
dpru om
8
2
(8.3a)
(8.4)
2
12)(
om r
r
u
ru(8.3b)
-
Konvekcija Prenos toplote 32
Povprena temperatura Newtonov zakon hlajenja z
upotevanjem povprene temperature namesto T
)( mSx TTq
Notranja energija na enoto mase za diferencialni del preseka: ),()(),( xrTcudAxrTcmdEd c uu
Celotni preneseni toplotni tok :
u
cm
ETm
kjer je Tm povprena temperatura
Iz enabe (8.6):
u
uo
cr
om
Ac
m rdrxruTrucm
dAxrTuc
T0
2),(
2),(
Integriramo preko celotnega preseka: cAA
dAxrTucEdE u ),(
mTcmE u in
(8.5)
(8.6)
(8.7)
-
Konvekcija Prenos toplote 33
Popolno razviti tok
Pri notranjih tokovih se temperatura T(r), kot tudi povprena temperatura vedno spreminja vzdol x-smeri.
0,0
)(
dx
dT
dx
rdT m
Ali lahko predpostavimo
? 0)(
dx
rdT
-
Konvekcija Prenos toplote 34
Popolno razviti tok
Popolnoma razvito termino obmoje :
Enakomerna temperatura (Ts=konstantna)
Enakomerna gostota toplotnega toka (qx=konstantna)
Termina vstopna dolina :
10)/(
PrRe05.0)/(
,
,
turbtfd
Dlamtfd
Dx
Dx
eprav se T(r) spreminja z x, ostaja relativna oblika temperaturnega profila enaka: Tok je termino popolno razvit.
0)()(
),()(
,
tfdms
s
xTxT
xrTxT
x
.
-
Konvekcija Prenos toplote 35
Popolno razviti tok
Pri popolno razvitem toku predpostavimo, da je lokalni koeficient toplotne prestopnosti neodvisen od x:
)(xf
-
Konvekcija Prenos toplote 36
Spreminjanje povprene temperature vzdol cevi
Tm(x)
Energijska bilanca za diferencialni kontrolni volumen v cevi:
)( uu pTcdmQd mconv
P=perimeter
(8.8a)
-
Konvekcija Prenos toplote 37
Predpostavka idealni plin, oziroma nestisljiv fluid:
)( ,, imompconv TTcmQ
Qconv je izraena z razliko med povpreno izstopno in vstopno temperaturo.
(8.9)
mpconv dTcmQd Po integriranju dobimo:
(8.8b)
Iz enab (8.5) in (8.8b) sledi:
)( mspp
sm TTcm
P
cm
Pq
dx
dT
P= perimeter PpD za okroglo cev, P=irina za ravno ploo
Tm je funkcija x.
(8.10)
Spreminjanje povprene temperature vzdol cevi
.
-
Konvekcija Prenos toplote 38
Po integraciji enabe (8.10) sledi:
)( LPqAqQ ssconv
xcm
PqTxT
p
simm
,)( (8.11)
.konstqs
Primer 1: Konstantna gostota toplotnega toka
-
Konvekcija Prenos toplote 39
Primer 2:
Konstantna povrinska temperatura, Ts=konst.
Iz en.(8.10) ob Ts-Tm=DT: Tcm
P
dx
Td
dx
dT
p
m DD
)(
Z integracijo dobimo za poljubno lokacijo x:
pims
ms
cm
Px
TT
xTT
exp
)(
,
in za celotno dolino cevi:
D
D
pi
o
ims
oms
cm
PL
T
T
TT
TT
exp
,
,
lmsconv TAQ D Srednja logaritmina diferenca:
)/ln( io
iolm
TT
TTT
DD
DDD
(8.13)
(8.14)
(8.12)
As povrina stene cevi, As=PL=pDL
-
Konvekcija Prenos toplote 40
Zamenjamo Ts z in s (celotna toplotna upornost, oziroma koeficient celotne toplotne upornosti, ki vkljuuje konvekcijo na notranji in zunanji strani cevi in prevod toplote preko stene cevi)
T k
D
D
p
s
im
om
i
o
cm
Ak
TT
TT
T
T
exp
,
,
lms TAkq D(8.15) (8.16)
.konstT Primer 3: Konstantna temperatura
zunanjega obtekajoega fluida
-
Konvekcija Prenos toplote 41
Povzetek 1/2
Polno razvit tokovni reim notranjega toka
Povprene hitrosti in temperature
Newtonov zakon o hlajenju z uporabo povprene temperature namesto
Energijska bilanca; Koeficient toplotne prestopnosti pri konvekciji je funkcija srednje vstopne in izstopne temperature fluida.
Spreminjanje Tm z dolino za primer
konstantne gostote toplotnega toka in konstantne temperature stene
T )( mS TTq
)( ,, imompconv TTcmQ
xcm
PqTxT
p
simm
,)(
D
D
pi
o
ims
oms
cm
PL
T
T
TT
TT
exp
,
,
(8.9)
-
Konvekcija Prenos toplote 42
Povzetek 2/2
Doloitev koeficienta toplotne prestopnosti
Notranji tok in konstantna temperatura stene ali konstantna temperatura zunanjega obtekajoega fluida
lmsconv TAQ D
lms TAkQ D
)/ln( io
iolm
TT
TTT
DD
DDD
(8.13-8.16)
-
Konvekcija Prenos toplote 43
Podobnostna teorija mejne plasti
nestisljiv tok (konstantna gostota) , konstantne snovne lastnosti,
zanemarljive volumske sile (X=Y=0), brez volumske generacije
toplote
Predpostavke iz teorije mejne plasti
Hidrodinamina mejna plast Termina mejna plast
0vQ
x
v
y
v
x
u
y
u
vu
,, x
T
y
T
-
Konvekcija Prenos toplote 44
Podobnostna teorija mejne plasti
kontinuitetna enaba
x-momentna enaba
energijska enaba
0
y
v
x
u
2
21
y
u
x
p
y
uv
x
uu
0
y
p
2
2
2
y
u
cy
Ta
y
Tv
x
Tu
p
-
Konvekcija Prenos toplote 45
Podobnostna teorija mejne plasti
brezdimenzijska kontinuitetna enaba
brezdimenzijska x-momentna enaba
brezdimenzijska energijska enaba
Reynoldsovo tevilo Prandtlovo tevilo
0*
*
*
*
y
v
x
u
* * * 2 ** *
* * * *2
u u dp uu v
x y dx VL y
* * 2 ** *
* * *2
T T Tu v
x y y
a
VL
L
yy *
L
xx *
V
uu *
V
vv *
s
s
TT
TTT
*2
*
V
pp
a
Pr
VLRe
-
Konvekcija Prenos toplote 46
Podobnostna teorija mejne plasti
Nusseltovo tevilo
Odvisnost Nu od Re in Pr pri dani geometrijski podobnosti
0
*
*
0
*
*
**
y
f
ys
sf
y
T
Ly
T
TT
TT
L
0
*
*
*
yfy
TLNu
Pr)(Re,fNu
-
Konvekcija Prenos toplote 47
Podobnostna teorija
Biotovo tevilo (razmerje med notranjo toplotno upornostjo telesa in
zunanjo toplotno uporostjo mejne plasti)
Fourierovo tevilo (brezdimenzijski as; razmerje med toplotnim tokom
prevoda toplote in toka shranjene toplotne energije v telesu)
Grashofovo tevilo (razmerje med vzgonskimi in viskoznimi silami)
Jakobovo tevilo (razmerje med senzibilno in latentno energijo shranjeno
med kapljevito parno preobrazbo)
s
LBi
2L
atFo
2
3
LTTgGr s
fg
satsp
h
TTcJa
D
-
Konvekcija Prenos toplote 48
Podobnostna teorija
Nusseltovo tevilo (brezdimenzijski temperaturni gradient na povrini)
Prandtlovo tevilo (razmerje med momentno in toplotno difuzivnostjo)
Reynoldsovo tevilo (razmerje med vztrajnostnimi in viskoznimi silami)
Webrovo tevilo (razmerje med vztrajnostnimi silami in silami povrinske
napetosti)
Bejanovo tevilo
f
LNu
pc
aPr
LVWe
2
VLRe
a
pLBe
2D
-
Konvekcija Prenos toplote 49
Podobnostna teorija
Bejanovo tevilo (razmerje med nepovraljivostjo prenosa toplote in
celotno nepovraljivostjo zaradi prenosa toplote in trenja fluida)
- generacija entropije zaradi prenosa toplote
- generacija entropije zaradi trenja fluida
-
Konvekcija Prenos toplote 50
Prenos toplote pri notranjem toku fluida
Koeficient toplotne prestopnosti potrebujemo za izraun toplotnega
toka oziroma temperaturnih razmer.
Obravnava prenosa toplote pri laminarnem in turbulentnem toku v
okroglih in neokroglih ceveh
Teoretini in eksperimentalni pristop
Brezdimenzijska tevila
Pr)(Re,fNu
-
Konvekcija Prenos toplote 51
Laminarni tok v okroglih ceveh
1. Polno razvito obmoje
energijska enaba, polno razvit tok, enodimenzionalna obravnava, vkljuitev poznanega hitrostnega profila v ceveh
r
Tr
rr
a
r
T
x
Tu u
kjer je u=0 in
2
12)(
om r
r
u
ru
Za konstantno gostoto toplotnega toka je reitev diferencialne enabe:
konst. 48
11)()( s
ssm q
qxTxT
Z uporabo Newtonega zakona
o hlajenju sledi:
)( mSx TTq
D/11
48
-
Konvekcija Prenos toplote 52
Laminarni tok v okroglih ceveh
Za primere konstantne gostote toplotnega toka:
. 36.4 konstqD
Nu sD
Za primere konstantne povrinske temperature:
. 66.3 s konstTNuD
(8.17)
(8.18)
-
Konvekcija Prenos toplote 53
Laminarni tok v okroglih ceveh
2. Vstopno obmoje: hitrost in temperatura sta funkciji x
Termina vstopna dolina: predpostavimo popolno razvit hitrostni profil toka
Kombinirana vstopna dolina (termina in hidrodinamina vstopna dolina): temperaturni in hitrostni profil toka se razvijata istoasno
-
Konvekcija Prenos toplote 54
Laminarni tok v okroglih ceveh
Za pogoje konstantne povrinske temperature:
Primer termine vstopne doline
3/2Pr]Re)/[(04.01
PrRe)/(0668.066.3
D
D
LD
LDNu
D
14.03/1
/
PrRe86.1
s
D
DLNu
D
Primer kombinirane vstopne doline
75.90044.0
700,16Pr48.0
.
s
s konstT
Vse snovne lastnosti, razen s , so doloene pri srednji vrednosti povprene temperature:
2
,, omimm
TTT
(8.19)
(8.20)
-
Konvekcija Prenos toplote 55
Turbulentni tok v okroglih ceveh
Dittus Boelterjeva enaba
za gladke cevi in polno razviti turbuletni tok pri majhnih in srednjih
temperaturnih razlikah Ts-Tm:
nDDNu PrRe023.0
5/410/
000,10Re
160Pr7.0
DL
D
n=0.4 za gretje (Ts>Tm)
n= 0.3 za hlajenje (Ts
-
Konvekcija Prenos toplote 56
Turbulentni tok v okroglih ceveh
Petukhova enaba
vpliv hrapavosti povrine stene:
)1(Pr)8/(7.1207.1
PrRe)8/(3/22/1
f
fNu DD 64 105Re10
2000Pr5.0
D
Gnielinskijeva enaba
za obmoje manjih Reynoldsovih tevil:
)1(Pr)8/(7.121
Pr)1000)(Re8/(3/22/1
f
fNu DD 6105Re3000
2000Pr5.0
D
f koeficient trenja (dobimo ga npr. iz Moody-jevega diagrama)
(8.22a)
(8.22b)
45/1
44/1
D
102Re Re184.0
102Re Re316.0
2300Re tok laminarni Re/64
DD
DD
D
f
f
f
-
Konvekcija Prenos toplote 57
Neokrogle cevi
Uporaba koncepta hidravljinega premera:
P
AD ch
4
Ac is prerez preno na tok in P je omoen perimeter
-
Konvekcija Prenos toplote 58
Povzetek
Obstajajo tevilne enabe za doloitev koeficienta toplotne prestopnosti, za razline situacije tokov, za lamini in turbulentni tok.
Preveri pogoje veljavnosti enab in preveri ali ustrezajo obravnavanemu problemu.
-
Konvekcija Prenos toplote 59
Vizualizacija tokov
obtekanje ploe
-
Konvekcija Prenos toplote 60
Vizualizacija tokov
obtekanje valja
-
Konvekcija Prenos toplote 61
Vizualizacija tokov
obtekanje krogle
-
Konvekcija Prenos toplote 62
Naravna konvekcija
Vertikalna ploa
Podobnostni parameter
Lokalno Grashofovo tevilo
Gostota toplotnega toka na povrini
4/1
4
x
Gr
x
y
2
3
xTTgGr sx
0
*4/1
04
d
dTGrTT
xy
Tq xs
y
s
-
Konvekcija Prenos toplote 63
Naravna konvekcija
Vertikalna ploa
Lokalno Nusseltovo tevilo
Vpliv snovnih lastnosti g(Pr)
Povpreno Nusseltovo tevilo
)(43
44/1
PrgGrL
Nu xL
4/12/12/1
238.1221.1609.0
75.0)(
PrPr
PrPrg
)(44
4/1
0
*4/1
PrgGr
d
dTGrxNu xxx
Ls
L
x
dxPrg
TTg
Ldx
L 0 4/1
4/1
20)(
4
1
LL NuNuLxpri3
4 :
-
Konvekcija Prenos toplote 64
Naravna konvekcija
Vertikalna ploa
Rayleighovo tevilo
n je obiajno 1/4 za laminarni
in 1/3 za turbuletni tok
Churchill in Chujeva enaba za celotno obmoje RaL
n
LL CRaL
Nu
a
LTTgPrGrRa sLL
3
2
27/816/9
6/1
/492.01
387.0825.0
Pr
RaLNu LL
-
Konvekcija Prenos toplote 65
Naravna konvekcija
Dolg horizontalni valj
krogla
2
27/816/9
6/1
/559.01
387.060.0
Pr
RaDNu DD
DNuD
2
27/816/9
6/1
/559.01
387.060.0
Pr
RaNu DD
125 1010 DRa
9/416/94/1
/469.01
589.02
Pr
RaNu DD
Prehod pri
Mejna
plast
Okoliki
zrak Q
Q
top related