7 - análisis no lineal mecánico
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CC 7. Dimensionamiento de pilares de estructuras integrales
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Grupo de Hormigón Estructural APC
Curso 2012 - 2013
C7. Dimensionamiento de pilares de estructuras integrales 2
Í n d i c e
1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
9. ELU
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Curso 2012 - 2013
1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
¿Por qué diseñar estructuras integrales? ¿No es mejor dejar que las deformaciones se produzcan libremente?
3
¿Por qué diseñar estructuras integrales? ¿No es mejor dejar que las deformaciones se produzcan libremente?
VENTAJA DE LAS ESTRUCTURAS INTEGRALES DURABILIDAD FUNCIONALIDADVENTAJA DE LAS ESTRUCTURAS INTEGRALES: DURABILIDAD, FUNCIONALIDAD
La tendencia, cada vez más marcada, pasa por suprimir juntas y aparatos de apoyo
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1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
Experiencias españolas
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KURSAAL — San Sebastián 180x92 m
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1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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O.A.M.I. (O.H.M.I.) — Alicante - 170x70 m /170x16 m
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1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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BARAJAS — PARKING T4 — 108x80 m
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1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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7
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BARAJAS —TERMINAL 4S — 120x80 m
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1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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UN PROBLEMA COMPLEJO DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL ANÁLISIS:UN PROBLEMA COMPLEJO DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL ANÁLISIS:
→ Problemas de convergencia
→ Falta de experiencia
→ Falta de recursos
→ Plazos muy ajustados
DX=35.69
DZ=-6.37
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1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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→Análisis poco rigurososP bl d t ió d l
SITUACIÓN HASTA AHORA:
→Problemas de aceptación — seguro decenal
UN MÉTODO SIMPLIFICADO Y RIGUOSOS ES UNA NECESIDAD DE LOS PROYECTISTAS PARAUN MÉTODO SIMPLIFICADO Y RIGUOSOS ES UNA NECESIDAD DE LOS PROYECTISTAS PARA:
→Saber hasta donde se puede llegarT id d l fi i ti bl fá il t→Tener una idea acerca de las configuraciones que no tienen problemas fácilmente
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1. IntroducciónC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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VARIABLES QUE INTERVIENENVARIABLES QUE INTERVIENEN
→ Longitud de la estructura (distancia al punto fijo) — df→ Valor de la deformación impuesta — εi→ Tipo de deformación: instantánea (temperatura), deformaciones diferidas(retracción, fluencia) → Rigidez relativa entre soportes y vigas, k→ Rigidez de los pilares — EI/L3
d d l l→ Armadura de los pilares — ρ→ Nivel de esfuerzos axil — ν
CON TANTOS PARÁMETROS Y ESTRUCTURAS MUY COMPLICADAS, NO ES, EN PRINCIPIO, Á ÉVIABLE LLEVAR A CABO ANÁLISIS PARAMÉTRICOS EXHAUSTIVOS
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C7. Dimensionamiento de pilares de estructuras integrales 11
Í n d i c e
1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
9. ELU
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2. Reducción del tamaño del problemaC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
12
Ó Á
( )( ) ( )δ δ ⎛ ⎞E I d x
REDUCCIÓN DEL PROBLEMA AL CÁLCULO NO LINEAL DE UN SOPORTE
( )( ) ( )δ δσ ε ⎛ ⎞= × × − = × − = × −⎜ ⎟⎝ ⎠
cS s i f s s2 2 2
c
E I d xE k d d x E k d x E k 1E L I L L d
3EI 6EI kEIinf 2
3EIM
Lδ= inf 2
6EIM
Lδ=
δ δ δ
inf 2
kEIM
Lδ=
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1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
9. ELU
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3. Esquema iterativoC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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Initial Stiffness - EI Initial Forces - MInitial Stiffness - EI δ
Structural analysis
Initial Forces M
Cross Section Analysis
Forces - M δStiffness- EI
Structural analysisCross Section Analysis
Stiffness- EInot k
Structural analysis
Forces - Mnot o k
Stiffness Tolerance Endo.k.
o.k.
Force Tolerance Endo.k.
o.k.
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C7. Dimensionamiento de pilares de estructuras integrales 15
Í n d i c e
1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
9. ELU
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4. Análisis seccionalC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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NOTACIÓNNOTACIÓN
ε
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4. Análisis seccionalC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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EQUILIBRIO SECCIONAL
( ) ( )x
' 'c c s s c f
1 1N E ydA n d x A n d x A E B⎧ ⎫
= + − + − =⎨ ⎬⎩ ⎭∫
EQUILIBRIO SECCIONAL
( ) ( )
( ) ( )
f0
x222 ' '
c c s s c f
r r
1 1M E y dA n d x A n d x A E Ir r
⎩ ⎭⎧ ⎫
= + − + − =⎨ ⎬⎩ ⎭
∫
∫ ( )
rd 3 degree equation in (rectangular cross section)
0
ff
f
r rIM e x
N B
⎩ ⎭
= = →
∫
fN B
1UNA OBSERVACIÓN IMPORTANTE RELATIVA A LA FIBRA DE REFERENCIA
( )
( )
1y yr
M N
ε =
( )cg cdgf cdg cdg
M N x yMe e x yN N
− −= = = − +
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4. Análisis seccionalC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
18
EL PROBLEMA SECCIONAL SE REDUCE A RESOLVER UNA ECUACIÓN DE TERCER GRADOEL PROBLEMA SECCIONAL SE REDUCE A RESOLVER UNA ECUACIÓN DE TERCER GRADO SI LA SECCIÓN ES RECTANGULAR:
'deA A Exξ ρ ρ ε
ξ ξ ξ
= = = = = cdgs s s
c
3 2
eA A Ex ; ; ' ; n ; d bd bd E d
0ξ ξ ξ
ε
+ + + =
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
3 21 2 3
1
a a a 0ha 3 ε
ρ ε ρ ε
⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟
1a 32d
h h d 'a 6 n 1 'ρ ε ρ ε= − + + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞
2a 6 n 12d 2d d
h d ' h d 'ρ ε ρ ε⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + − + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠3
h d h da 6 n 1 '2d d 2d d
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4. Análisis seccionalC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
19
FÓRMULAS DE CARDANOFÓRMULAS DE CARDANO
√Se obtienen 3 soluciones tomando el valor positivo o negativo de √Δ. Se podrán obtener números imaginarios…
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1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
9. ELU
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5. Análisis estructuralC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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LEY DE MOMENTOSLEY DE MOMENTOS
MM γ infsup MM γ−=
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5. Análisis estructuralC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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CÁLCULO DEL MOMENTO DADA LA RIGIDEZ (ANÁLISIS SECCIONAL Y RELACIÓN DE MOMENTOS)CÁLCULO DEL MOMENTO , DADA LA RIGIDEZ (ANÁLISIS SECCIONAL Y RELACIÓN DE MOMENTOS)
( ) ( ) ( )( )( )
( ) ( )δ
− −= − = −∫ ∫
L Lcg cgM z N x yM z L z dz L z dz
EI z EI z
( ) ( )
( )( )( )
( )
0 0
2
inf
( ) ( )
12
γγ
δ
+⎡ ⎤− + +⎢ ⎥ ⎡ ⎤− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦= −∫ ∫
L Lcg
EI z EI z
L z z x y L zLM dz N dz
EI EI( ) ( )
( ) ( )
0 0
2
1 2 1( )
γ γ⎡ ⎤⎛ ⎞− + + +⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦=
∫ ∫EI z EI z
z zLL L
f z
( )
( )
1 2 3 4 5
inf
4 2 412
4 2 4
δ + + + + +=
+ + + +
LN g g g g gM L f f f f f
( )
( )
( )
1( )
=
⎡ ⎤⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦cg
f zEI z
zL x yL
( )1 2 3 4 54 2 412
+ + + +f f f f f
( )
( )
( )
δ
⎝ ⎠⎣ ⎦=
+ ∫L
g zEI z
N g z dz
( )0
inf
0
=
∫LM
f z dz
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5. Análisis estructuralC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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CÁLCULO DEL MOMENTO DADA LA RIGIDEZ (ANÁLISIS SECCIONAL Y RELACIÓN DE MOMENTOS)CÁLCULO DEL MOMENTO , DADA LA RIGIDEZ (ANÁLISIS SECCIONAL Y RELACIÓN DE MOMENTOS)
( )( )( )θ− −
∫ ∫L L
cg cgM z N x yM z dz dz( )
( ) ( )
0 0( ) ( )
1 1
θ
γ
= =
⎡ ⎤− + ⎡ ⎤⎢ ⎥ −⎣ ⎦ ⎣ ⎦
∫ ∫
∫ ∫L L
dz dzEI z EI z
zx yL
( )( )
( )
( )
inf0 0
1 1
θ
γ
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦= −
⎡ ⎤− +⎢ ⎥
∫ ∫cgx yLM dz N dz
EI z EI z
z}?
MM γ−=( )
( )( )
1 1( )
γ +⎢ ⎥⎣ ⎦=
⎡ ⎤⎣ ⎦L
Lh zEI z
x y
infsup MM γ−=
( )( )
( ) ( )
0
i( )⎡ ⎤−⎣ ⎦=
⎛ ⎞
∫
∫ ∫
Lcg
L L
x yz
EI z
( ) ( )inf0 0
θ θγ θ⎛ ⎞
= = +⎜ ⎟⎝ ⎠
∫ ∫K K M h z dz N i z dz
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C7. Dimensionamiento de pilares de estructuras integrales 24
Í n d i c e
1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
9. ELU
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6. ResultadosC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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Estimación de la tensión en las barras en función del nivel de axil para una cuantía dadaÁ Á1. ANÁLISIS INSTANTÁNEO
Relative stress as a function of kδd/L2 and axil force ν=N/(b×d×fc)(ρ=0 03)
0.8
1
(ρ=0.03)
0.6
0.8
0.4
σs/f y
nu=0
nu=0.1
nu=0.3
nu=0.5
nu=0.7
0
0.2nu=0.9
‐0.2
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Λ=kdδ/L2 [×1000]
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/ [ ]
6. ResultadosC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
26
Estimación de la tensión en las barras en función del nivel de axil para una cuantía dadaÁ1. ANÁLISIS DIFERIDO
Relative stress as a function of kδd/L2 and axil force ν=N/(b×d×fc)(ρ=0.03) ‐ Time dependent deformations
0.8
1
(ρ 0.03) Time dependent deformations
0.6
nu=0
0.4
σs/f y
nu=0
nu=0.1
nu=0.3
nu=0.5
nu=0.7
0
0.2nu=0.9
‐0.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Λ∞=kdδ/L2 [×1000]
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6. ResultadosC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
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Estimación de la tensión en las barras en función del nivel de axil para una cuantía dadaÁ Á1. ANÁLISIS INSTANTÁNEO
Relative stress as a function of kδd/L2 and reinforcement amount (ρ=As/bd)N/(b×d×fc)=0.5
0.8
1
0.6
0.4
σs/f y
rho=0.01
rho=0.02
rho=0.03
rho=0.04
rho=0.05
0
0.2
rho 0.05
‐0.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Λ=kdδ/L2 [×1000]
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6. ResultadosC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
28
Estimación de la tensión en las barras en función del nivel de axil para una cuantía dadaÁ1. ANÁLISIS DIFERIDO
Relative stress as a function of kδd/L2 and reinforcement amount (ρ=As/bd)N/(b×d×fc)=0.5 ‐ Time‐dependent deformations
0.8
1
0.6
0.4
σs/f y
rho=0.01
rho=0.02
rho=0.03
rho=0.04
rho=0.05
0
0.2
‐0.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Λ∞=kdδ/L2 [×1000]
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6. ResultadosC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
29
DIMENSIONAMIENTO DIRECTOÁ Á1. ANÁLISIS INSTANTÁNEO
Direct Dimensioning Graphσs=250 MPa
50
40
0]
20
30
ρ[×10
00 Nk/Nu =0.10
Nk/Nu=0.30
Nk/Nu =0.50
Nk/Nu=0.70
Nk/Nu =0.90
10
Nk/Nu 0.90
00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Λ=kδd/L2 [×1000]
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6. ResultadosC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
30
DIMENSIONAMIENTO DIRECTOÁ1. ANÁLISIS DIFERIDO
Direct Dimensioning ‐ Long Term Deformations ϕ=2σs=250 MPa
40
45
50
30
35
40
0]
20
25
ρ[×10
00 Nk/Nu=0.10
Nk/Nu =0.30
Nk/Nu=0.50
Nk/Nu =0.70
Nk/Un=0.9
5
10
15/
00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Λ=kδd/L2 [x1000]
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1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
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7. Efecto de la no-linealidad del dintel (BEAM GROWTH)C7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
32
CONCEPTO DE BEAM GROWTH
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7. Efecto de la no-linealidad del dintel (BEAM GROWTH)C7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
33
ESTIMACIÓN ANALÍTICA DEL ALARGAMIENTO MEDIO DEL DINTEL A PARTIR DE LA CUANTÍA
( ) ( )QG LLDL SDL γγ + x 21 1ξ⎛ ⎞⎜ ⎟ y
ULSc
y yu
fxd 0.68 f
f fM 1
ρξ
ρμ ρ−
= =
⎛ ⎞= = −⎜ ⎟
( ) ( )
( ) ( )
QG
QG
24 12 kLLDL SDL
24 12
γγ
μ μ μγγ
+ − −+
= =+
+
⎛ ⎞( )
SLS
2f 33
x 2n 1 1d n
I 1 n 1bd 3
ξ ρρ
ι ξ ρ ξ
= = − + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
= = + −122
c c c
1bd f f 1.7 f
μ ρ= = ⎜ ⎟⎝ ⎠ c
y
f0.85 1 1f 0.425
μρ+
+⎛ ⎞
= − −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
cnl
c
f hE 2d
με ξι⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
( )
DL SDL LLtot tot tot
qp 02
DL SDL LLk ; k ; kQ Q Q
LL LLψ
= = =
= ( ) ( )qp qp
2
qp qp2zz 1L
μ μ μ μ+ − + ⎛ ⎞= − + −⎜ ⎟⎝ ⎠
( )
( ) ( )
G DL SDL Q LLcp
DL SDL 02 LL
Q LLG DL SDL
k k kk k k
kk k24 12
γ γμ μ
ψγγ
− − + +=
+ +
++
( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )
cpcnl ,qp
c
qp qp qp qp qp qp
zf hz zE z 2d
0 4 L / 8 L / 4 L / 4 4 3L / 8 L / 2
με ξ
ι
ε ε ε ε ε ε
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
+ + + + +
( ) ( )cp cp cpQ LLG DL SDL
24 12 kkk k
12 12
μ μ μγγ
+ − −= =+
+
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )qp qp qp qp qp qpnl ,qp ,mean 12ε =
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7. Efecto de la no-linealidad del dintel (BEAM GROWTH)C7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
34
Mean tensile strain at center of gravity of the slab as a function
0.250
Mean tensile strain at center of gravity of the slab as a functionof the amount of flexural reinforcement at the supports
0.200
0.150
n [x10
0] fy/fc=22 ‐ LL = 30%Qtot
fy/fc=19 ‐ LL = 30%Qtot
fy/fc=22 LL = 50%Qtot
0.100ε nl,m
ean fy/fc=22 ‐ LL = 50%Qtot
fy/fc=19 ‐ LL = 50%Qtot
0.050
0.000
0.0000 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200
ρ−
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C7. Dimensionamiento de pilares de estructuras integrales 35
Í n d i c e
1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
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8. Contrastación con un cálculo No LinealC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
36
PÓRTICO SIN JUNTAS DE 200 M
φρ
φρ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
φφ
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8. Contrastación con un cálculo No LinealC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
37
ARMADURA CONSTANTE
0.7
Relative stress as a function of Λ=kδd/L2
(ρ=10.3% ‐ ν=0.5)
0.6
0.4
0.5
0.2
0.3
σs/f y
Full Non Linear Analysis
Simplified method
0.1
‐0.1
0.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Λ=kdδ/L2 [×1000]
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38
ARMADURA AJUSTADA A LAS NECESIDADES
1.0
Relative stress as a function of Λ=kδd/L2
(ρ=variable ‐ ν=0.5)
1.4
1.6
0.8
1.0
1.2
0.6
ρ needed
f y
0.6
0.8
0.2
0.4
ρ prov/ρ
σs/f
0.2
0.4
0.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
0.0‐0.2Λ=kdδ/L2 [×1000]
Full Non Linear Analysis stress target provided reinf./needed reinf.
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39
ANÁLISIS TENIENDO EN CUENTA EL ALARGAMIENTO DEL DINTEL
120
Relative stress as a function of kδd/L2Axial force and reinforcement ratio vary
80
100
40
60
0
20
40
σs/f y
Full Non Linear Analysis
Simplified method
‐20
0
0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200
‐60
‐40
Λ=kd(δ−δnl)/L2 [×1000]
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C7. Dimensionamiento de pilares de estructuras integrales 40
Í n d i c e
1. Introducción
2. Reducción del tamaño del problema (Método simplificado)
3. Esquema iterativo
4. Solución del problema seccional
5. Solución del problema estructural
6. Resultados
7. Efecto del comportamiento no lineal del dintel (Beam Growth)
8. Contrastación del método
9. ELU
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ESTRUCTURA ANALIZADAESTRUCTURA ANALIZADA
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Ó ÓHORMIGÓN CONFINADO — ECUACIÓN CONSTITUTIVA DE MANDER
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Ó ÓHORMIGÓN CONFINADO — ECUACIÓN CONSTITUTIVA DE MANDER
ρ=0.0113 ρ=0.0396ρs=1.06% ρs=3.71%
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44
PÉRDIDA DE CAPACIDAD PARA UN AXIL BAJO EN FUNCIÓN DEL GRADO DE CONFINAMIENTOPÉRDIDA DE CAPACIDAD PARA UN AXIL BAJO EN FUNCIÓN DEL GRADO DE CONFINAMIENTO
1.2
ν=0.24
1
0 6
0.8
H(δ=0)
50x50 ρs=0
50x50 ρs=1 1%
0.4
0.6
H(δ)/H 50x50 ρs 1.1%
50x50 ρs=3.7%
30x30 ρs=0
30x30 ρs=1.%
0.2
30x30 ρs=4%
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
kδ/L2∙d [×1000]
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45
PÉRDIDA DE CAPACIDAD PARA UN AXIL ALTO EN FUNCIÓN DEL GRADO DE CONFINAMIENTOPÉRDIDA DE CAPACIDAD PARA UN AXIL ALTO EN FUNCIÓN DEL GRADO DE CONFINAMIENTO
1.4
ν=0.94
1
1.2
0.8
1
H(δ=0)
50x50 ρs=0
50x50 ρs=1.1%
0 4
0.6
H(δ)/H 50x50 ρs 1.1%
50x50 ρs=3.7%
30x30 ρs=0
30x30 ρs=1.%
0.2
0.430x30 ρs=4%
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
kδ/L2∙d [×1000]
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PÉRDIDA DE CAPACIDAD PARA UN AXIL MUY ALTO EN FUNCIÓN DEL GRADO DE CONFINAMIENTOPÉRDIDA DE CAPACIDAD PARA UN AXIL MUY ALTO EN FUNCIÓN DEL GRADO DE CONFINAMIENTO
1.8
ν=1.34
1.4
1.6
1
1.2
H(δ=0)
50x50 ρs=0
50x50 ρs=1.1%
0.6
0.8
H(δ)/H ρ
50x50 ρs=3.7%
30x30 ρs=0
30x30 ρs=1.%
30 30 4%
0.2
0.430x30 ρs=4%
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
kδ/L2∙d [×1000]
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10. BibliografíaC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
47
[1] Alejandro Pérez Caldentey, Hugo Corres Peiretti, Tobias P. Petschke, Javier Ezeberry Parrota, Alejandro Giraldo Soto. Serviceability design of columns of long jointless structures. Engineering Structures. Volume 44 November 2012 Pages 359—37144, November 2012, Pages 359 371
[2] CEN European Committee for Standardization (2004). EN 1998-1. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. CEN Europeanearthquake resistance Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. CEN European Committee for Standardization.
[3] Corres H, Torrico J, Romo J, Asencio J, Ríos V, Forcat A. Sede de la Oficina de Armonización del Mercado[3] Corres H, Torrico J, Romo J, Asencio J, Ríos V, Forcat A. Sede de la Oficina de Armonización del Mercado Interior (O.A.M.I.) en Alicante. Revista de Obras Públicas No 1999;146.
[4]Corres H, Romo J, Pérez A, Romero E. Concepción estructural, proyecto de construcción y asistencia [4] , J, , p , p y ytécnica de las obras de hormigón estructural de los edificios e infraestructuras de la nueva Área Terminal. Hormigón y Acero No 2006;239.
[5]Corres G, Arroyo JC. Estructura de edificación, postesada y sin juntas. Una apuesta de futuro. Hormigón y Acero No 2004;218.
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10. BibliografíaC7. Dimensionamiento de Estructuras integrales
48
[6] Arenas JJ, Aparicio AC. Influencia de los estados de autotensión, en la seguridad frete a rotura por flexión de vigas continuas de hormigón armado y pretensado, Hormigón y Acero 1982;130-131-132:304—25.
[7] Camara J. Comportamento em serviço de estructuras de betao armado e pré-esforçado, Dissertaçao, Departamento de Engenharia Civil, UTL, Lisboa, P; 1988.
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