learning.upnyk.ac.idlearning.upnyk.ac.id/pluginfile.php/12098/mod... · 78581$1 )81*6, ,03/,6,7...

Sistem Informasi- UPN[V]Yk 1

Kalkulus (1240033)

Pertemuan Ke-9 Turunan

Juwairiah, S.Si,M.T

(juwai_riah@yahoo.com)

2

Sub Pokok Bahasan Turunan Fungsi Implisit Turunan Fungsi secara Logaritmis Turunan Fungsi Parameter

3

Kompetensi Khusus Mahasiswa mampu menyelesaikan

berbagai turunan fungsi

4

TURUNAN FUNGSI IMPLISIT Fungsi eksplisit :

Fungsi implisit :

Kunci Penyelesaian :

1. Semua turunan y selalu diikuti dengan dy/dx

2. Mengikuti aturan turunan

5

Contoh :

1)Tentukan dari persamaan

Jawab :

)()7( 33 xdx

dyy

dx

d

6

2)Cari jika :

Jawab :

7

3)Cari jika

Jawab : )0()10( 423

dt

dyytt

dt

d

8

4) Cari jika

Jawab :

9

TURUNAN FUNGSI SECARA LOGARITMIS

Diketahui : , tentukan

=

Kedua sisi diturunkan ;

10

Contoh :

= ]

1) y = ( x +1)x

2)

]sec

.sin)ln(..[cos)(2

sin

xtg

xxxtgxxtg

dx

dy x

11

TURUNAN FUNGSI PARAMETER

Jika :

Maka :

Dan :

Turunan ke-2

Turunan ke -1

12

Contoh : 1)Diketahui :

Maka

13

=

= - = -

2)

14

Referensi Purcell, Varberg, Kalkulus dan Geometri

Analitis, Penerbit Erlangga, 1993 Frank Ayres, Calculus, Mc.Graw Hill, New

York, 1972 J.Salas and Hill, Calculus One and Several

Variables, John Willey& Sons, NewYork, 1982