คือช่วง แล้ว...
Post on 09-Sep-2019
7 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
1. ถาเซตค าตอบของอสมการ | | | | คอชวง , - แลว มคาเทากบเทาใด
เฉลย
| | | | | | | | | | | | ( ) ( ) ( ) ( ) ,( ) ( )-,( ) ( )- , -, - ( )( ) ( )( ) ( )( )
เซตค าตอบคอชวง , - ดงนน a + b = 2+4 = 6
2. ถา S เปนเซตของจ านวนนบ n ซง ค.ร.น ของ 720 และ n มคาเทากบ 10800 แลวสมาชกของ S ทม
คานอยทสด มคาเทากบ เทาใด
เฉลย
720 = 2222335
n = 33535 = 675
ค.ร.น = 222233535 = 10800
ดงนนคา n ทนอยทสด ทท าให ค.ร.น ของ n และ 720 เทากบ 10800 คอ 675
*************************************************************************************
3. ( √ ) มคาเทากบเทาใด
เฉลย √ √
( √ )
√
(√ ) √
. √ /
************************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
2
4. ก าหนดให O เปนจดก าเหนด A( 1 , -4 , -3 ) และ B = ( 3 , -6 , 2 ) ถา C เปนจดบน OB ซงท าให
AC ตงฉากกบ OB แลว OC ยาวเทาใด
เฉลย
จด C อยบน OB ดงนน เวคเตอร OC และ เวคเตอร OB จงมทศทางเดยวกน ให
⌈
⌉ ดงนนจด C คอจด ( )
จะได [
] AC ตงฉากกบ จะได
[
] [
]
( ) ( )( ) ( )( ) 9m -3 +36m -24+4m+6 = 0
49m -21 = 0
[
]
[
]
จะไดขนาดของ
| | √
√
5. ผลบวกของค าตอบทงหมดของสมการ √ มคาเทากบเทาใด
เฉลย √ √ √ √ ( √ )( √ ) √
√
ผลบวกของค าตอบ =
*************************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
3
6. ถา [ ] แลว มคาเทากบเทาใด
เฉลย [ ] ( )
7. ในการกระจาย .
/
โดยการใช ทฤษฎบททวนาม จะไดวาพจนคงตวมคาเทากบเทาใด
เฉลย
. /
.
/ ( ) .
/
ดงนนพจนท 5 จงเปนพจนทเปนคาคงตว
.
/ ( ) .
/
.
/ ( ) .
/
.
/ ************************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
4
8. ในการสอบวชาประวตศาสตรมการสอบ 5 ครง โดยทอาจารยผสอนใหน าหนกของผลการสอบครง
สดทายเปนสองเทาของผลการสอบครงอน ในการสอบสครงแรก เดกชายพลสอบไดคะแนนเฉลย
86 เปอรเซนต ถาเขาตองการผลการสอบวชานเปน 90 เปอรเซนตแลวเขาตองไดคะแนนในการสอบ
ครงท 5 เทากบกเปอรเซนต
เฉลย
จากสตร ถวงน าหนก
86 =
( )
90 =
( )
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
5
9. ก าหนดให เปนสวนของเสนตรงซงมสมการเปน และ เปนเสนสมผส
เสนโคง
ถา ขนานกบ แลว ระยะหางระหวางเสนตรง และ
เทากบเทาใด
เฉลย
เปนสวนของเสนตรงซงมสมการเปน
( )
เปนเสนสมผสเสนโคง ทจด ( )
ดงนน สมการทวไปของ คอ
ผาน จด ( ) ( ) ( ) สมการ คอ
ระยะหางระหวาง กบ = | ( )|
√
หนวย
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
6
10. 2
0
| | มคาเทากบเทาใด
เฉลย
| | ( ) เมอ นนคอ
ชวง ( )
2
0
| | = 2
0
( ) = 2
0
( )
= .
/
( )
= -16+24 = 8
******************************************************************************
11. ก าหนดให ( ) เปนพหนามดกร 3 ถา , และ ตางกหาร ( )
แลวเหลอเศษ และ หาร ( ) ลงตว ( ) แลว มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -3 2. -1 3. 0 4. 1 5. 3
เฉลย
, และ ตางกหาร ( ) แลวเหลอเศษ
แสดงวา , และ หาร ( ) ลงตว ( ) ( )( )( ) หาร ( ) ลงตว นนคอ ( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( )
( ) ( )( )( )
( ) ( )( )( )
( ) ( )( )( )
( ) ************************************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
7
12. ถา เปนจ านวนเชงซอนซงม ( ) และสอดคลองกบสมการ . √
/
แลว เทากบขอใดตอไปน
1. √
2. √
3.
4.
√
5.
√
เฉลย
( √
)
√
√
√
√
√
แตโจทยก าหนดให ( )
√
√
√
√
√
. √
/
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
√
**********************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
8
13. ก าหนดให เปนจ านวนเตมบวกซง ถา ห.ร.ม ( ) = 5
แลว | | มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 15 2. 45 3. 90 4. 210 5. 435
เฉลย
ห.ร.ม ( ) = 5 แสดงวา a , b ม 5 เปนตวประกอบ
ให a = 5m และ b = 5n
จาก
(5m)(5n) -25(5m)-25(5n) = 1575
25mn - 125 m -125 n = 1575
mn – 5 m -5 n = 63
(mn-5m) – 5n+25-25 = 63
m(n-5) – (5n – 25) -25 = 63
m( n -5 ) – 5 (n-5) = 63 + 25
(n-5)(m-5) = 88
n – 5 = 8 และ m – 5 = 11
n = 13 และ m = 16 ดงนน a = 516 = 80 และ b = 513 = 65 | | | |
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
9
14. ก าหนดให และ เปนเวคเตอรสามมตซงท ามมปานตอกน และพนทของรปสเหลยมดานขนาน
ทมดานประกอบมมเปน และ มคาเทากบ 3 ตารางหนวย ถา และ มขนาด 1 และ 5
หนวย ตามล าดบแลว ( ) ( ) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -27 2. -19 3. 0 4. 19 5. 27
เฉลย
ก าหนดให และ เปนเวคเตอรสามมตซงท ามมปานตอกน และพนทของรปสเหลยมดาน
ขนาน ทมดานประกอบมมเปน และ มคาเทากบ 3 ตารางหนวย
พนทของรปสเหลยมดานขนาน ทมดานประกอบมมเปน และ = | | | | | | || ( )( )
ดงนน
( เปนมมปาน )
( ) ( ) | | | | ( ) | || | ( )( ) .
/
***************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
10
15. ก าหนดให เปนไฮเปอรโบลาซงมสมการเปน ถา
เปนวงรซงมจดยอดอยทจดโฟกสของ และม ความเยองศนยกลางเทากบ
√ แลว
คอสมการในขอใดตอไปน
1. ( )
( )
2. ( )
( )
3. ( )
( )
4. ( )
( )
5. ( )
( )
เฉลย ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
เปนไฮเปอรโบลา ทมแกนตามขวางขนานแกน x มจดศนยกลางทจด ( 4 , -1 )
จาก ดงนน ,
จะไดโฟกสทงสองของไฮเปอรโบลา คอ ( 9 , -1 ) และ ( -1 , -1 ) ซงโฟกส
ทงสอง เปนจดยอดของวงร ดงนน คา a ของวงร = 5
√
√
สมการของ คอ
. ( )
( )
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
11
16. ก าหนดใหรปสามเหลยม ABC มมม A และมม B เปนมมแหลม ถา
และ √ แลว มคาเทากบขอใดตอไปน
1. (√ √ ) 2.
(√ √ )
3. ( √ √ ) 4.
(√ √ )
5. ( √ √ )
เฉลย √ √ ( )
(√ )
√
มม B เปนมมแหลม ดงนน
√
√
√
( ( )) ( ) ( )
(.√
√ / (
√ ) .
√
√ / .
√ /) .
√
√
/
( √ √ )
*****************************************************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
12
17. ถา สอดคลองกบระบบสมการ
โดยทดเทอรมเนนท |
| แลว มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -4 2.
3. 0 4.
5. 4
เฉลย
|
|
4c -4a-4b +4a-8b+2c = 6c -12b = 24
c -2b = 4 , c = 2b+4
[
] * + *
+
| | |
|
|
|
| |
( )
*******************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
13
18. ก าหนดให A เปนเมทรกซมต และ เมอ
ถา [ ] [
] [
]
[ ] [
] [
] แลว ( ) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -8 2.
3.
4. 1 5. 8
เฉลย
| || | | |
| | |
| |
|
| |( )
| |
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
14
19. ถา * |
( )
( )
( ) +
และ * | เปนจ านวนเตมซง +
แลว มจ านวนสมาชกเทากบขอใดตอไปน
1. 5 2. 6 3. 7 4. 8 5. 9
เฉลย
( ) และ และ
ดงนน
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )( )
( )
( )( )
( )
( )( ) ( ) ( )( )
.
1 , )
* + * + มสมาชกทงหมด 7 จ านวน
**********************************************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
15
20. ในการจดเดก 7 คน 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ขวบ นงเกาอ 7 ตวซงตดหมายเลข 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
โดยก าหนดใหเดกทจะนงเกาอหมายเลข k ตองมอายมากกวา หรอเทากบ k-1 ขวบ จะมจ านวนวธ
ในการจดเทากบขอใดตอไปน
1. 32 2. 60 3. 64 4. 120 5. 128
เฉลย
เกาอ หมายเลข 7 เดกทจะนงได ตองมอาย มากกวา หรอเทากบ 6 ขวบ
เกาอ หมายเลข 7 จะเลอกคนนงได 2 วธ
เกาอ หมายเลข 6 เดกทจะนงได ตองมอาย มากกวา หรอเทากบ 5 ขวบ คอเดก อาย 5 , 6 ,7
เกาอ หมายเลข 6 จะเลอกคนนงได 3 วธ แตเกาอหมายเลข 7 เลอก แลว 1 วธ เกาอหมายเลข 6 จงเลอก
ได 2 วธ
เกาอ หมายเลข 5 เดกทจะนงได ตองมอาย มากกวา หรอเทากบ 4 ขวบ คอเดก อาย 4 , 5 , 6 ,7
เกาอ หมายเลข 5 จะเลอกคนนงได 4 วธ แตเกาอหมายเลข 6 ,7 เลอก แลว 2 วธ เกาอหมายเลข 5 จง
เลอก ได 2 วธ
เกาอ หมายเลข 4 เดกทจะนงได ตองมอาย มากกวา หรอเทากบ 3 ขวบ คอเดก อาย 3, 4 , 5 , 6 ,7
เกาอ หมายเลข 4 จะเลอกคนนงได 5 วธ แตเกาอหมายเลข 5, 6 ,7 เลอก แลว 3 วธ เกาอหมายเลข 4 จง
เลอก ได 2 วธ
เกาอ หมายเลข 3 เดกทจะนงได ตองมอาย มากกวา หรอเทากบ 2 ขวบ คอเดก อาย 2, 3, 4 , 5 , 6 ,7
เกาอ หมายเลข 3 จะเลอกคนนงได 6 วธ แตเกาอหมายเลข 4,5, 6 ,7 เลอก แลว 4 วธ เกาอหมายเลข 3
จง เลอก ได 2 วธ
เกาอ หมายเลข 2 เดกทจะนงได ตองมอาย มากกวา หรอเทากบ 1 ขวบ คอเดก อาย 1 ,2, 3, 4 , 5 , 6 ,7
เกาอ หมายเลข 2 จะเลอกคนนงได 7 วธ แตเกาอหมายเลข 3, 4,5, 6 ,7 เลอก แลว 5 วธ เกาอหมายเลข
2 จง เลอก ได 2 วธ
เกาอ หมายเลข 1 เดกทจะนงได ตองมอาย มากกวา หรอเทากบ 0 ขวบ คอเดก อาย
1, 2, 3, 4 , 5 , 6 ,7 เกาอ หมายเลข 1 จะเลอกคนนงได 7 วธ แตเกาอหมายเลข 2 ,3 , 4 ,5, 6 ,7 เลอก
แลว 6 วธ เกาอหมายเลข 1 จง เลอก ได 1 วธ
ดงนนวธการนงเกาอทงหมดท าได = = 64 วธ
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
16
21. ขอมลชดหนงเปนคะแนนจากการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนกลมหนง ถาเพมคะแนนให
นกเรยนทกๆคนคนละ 3 คะแนน แลวจะท าใหคาสถตในขอใดตอไปนมคาลดลง
1. สวนเบยงเบนเฉลยของคะแนน 2. สมประสทธของพสยของคะแนน
3. คาเฉลยเลขคณตของคะแนน 4. คามธยฐานของคะแนน
5. สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน
เฉลย
1. สวนเบยงเบนเฉลยของคะแนน = ∑| |
เมอเพมคะแนนคนละ 3 คะแนนจะได
(ใหม) ∑| ( )|
∑| )|
∑| |
ดงนน MD เพมขน
2. สมประสทธของพสยของคะแนน =
เมอเพมคะแนนคนละ 3 คะแนนจะได
(ใหม) ( )
ดงนนสมประสทธของพสยของคะแนน ลดลง
3. คาเฉลยเลขคณตของคะแนน ∑
เมอเพมคะแนนคนละ 3 คะแนนจะได
(ใหม) ∑
∑
∑
ดงนนคาเฉลยเลขคณตของคะแนน เพมขน
4. คามธยฐานของคะแนน
เทากบ (
) เมอ n เปนจ านวนค และ
. /
( )
คามธยฐานของคะแนน
เทากบ (
) เมอ n เปนจ านวนค และ
. /
( )
คามธยฐานของคะแนนเพมขน
5. สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน ไมเปลยน เมอมการเพมขอมลเทากนทกตว
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
17
22. น าหนกของถงซงบรรจอาหารขายสงของบรษทแหงหนงมการแจกแจงปกต ถาถงทมน าหนกเกน
117. 8 กรม มอย 67 % และถงทมน าหนกเกน 126.7 กรม มอย 9 % แลว จ านวนเปอรเซนต
ของถงทมน าหนกนอยกวา 125 กรม เทากบขอใดตอไปน โดยก าหนดตารางแสดงพนทใตเสนโคง
ปกตดงน
1. 84.13 2. 86.43 3. 88.49 4. 89.25 5. 90
เฉลย
พนทใตโคง 0.41 คา z = 1.34 พนทใตโคง 0.17 คา z = 0.44
และ
8.9 = 1.78 SD
SD = 5 ( )
จ านวนเปอรเซนตของถงทมน าหนกนอยกวา 125 กรม
เทากบ ( 0.3413 +0.5 ) 100 = 84.13 %
z 0.17 0.44 1 1.1 1.2 1.34 พนทใตเสนโคง 0.4554 0.1700 0.3413 0.3643 0.3849 0.41
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
18
23. พาราโบลารปหนงมแกนสมมาตรขนานแกน Y มจดยอดอยทจด ( 3 , 9 ) และผานจด ( 1 , 5 ) บรเวณ
ทปดลอมดวยพาราโบลารปน และแกน X มพนทเทากบขอใดตอไปน
1. 9 ตารางหนวย 2. 18 ตารางหนวย
3. 27 ตารางหนวย 4. 36 ตารางหนวย
5. 54 ตารางหนวย
เฉลย
A = dxx6x6
0
2 = .
/
= 36 ตารางหนวย
****************************************************************************
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
กราฟเปนรป พาราโบลา คว า
กราฟผานจด ( 1 , 5 )
ดงนน สมการพาราโบลาคอ
( )
( )
( )
y = 0 x = 0 ,6
A
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
19
24. ก าหนดให g เปนฟงกชนพหนามซงมจด ( 2 , -1 ) เปนจดต าสดสมพทธ และกราฟ ของ g ผานจด
( 1 , 4 ) ถา c เปนคาคงตวทท าให ฟงกชน f นยามโดย
( ) {( ) ( ) เมอ
เมอ
ตอเนองทจด x = 1 แลว ( ) มคาเทากบขอใดตอไปน 1. -8 2. -4 3. 0 4. 4 5. 8
เฉลย
ตอเนองทจด x = 1 )x(flim)x(flim1x1x
( ) ( ) กราฟ ของ g ผานจด ( 1 , 4 ) ดงนน ( ) หา ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) g เปนฟงกชนพหนามซงมจด ( 2 , -1 ) เปนจดต าสดสมพทธ ดงนน ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) *******************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
20
25. ถา { เมอ เปนจ านวนค
เมอ เปนจ านวนค
แลว
40
1kka มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 860 2. 1060 3. 1080 4. 1240 5. 1440
เฉลย
40
1kka =
= 1+4+ 3+8+5+12 +…+ 37+76+39+80
= ( 1+3+5+7+…+39)+(4+8+12+16+…+76+80)
1+3+5+7+…+39 หาจ านวนพจน n
ดงนน 1+3+5+7+…+39 =
( ) ( )
4+8+12+16+…+76+80 หาจ านวนพจน n
ดงนน 4+8+12+16+…+76+80 =
( ) ( )
40
1kka = 400 + 840 = 1240
********************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
21
26. ถา 0
1 เมอ เปนจ านวนจรง และ 0
1 แลว
( √ )( √ )( √ )( √ ) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 48 – 13a 2. ( √ )( √ )( √ )( √ )
3. 17a 4. 17 5. 48
เฉลย ( √ )( √ )( √ )( √ ) | √ || √ || √ || √ |
√ 0
1 [√
√ ] [
√
√ ]
| √ | = ( √ )( √ ) ( )( )
= ( ) ( )
| √ | = ( √ )( √ ) ( )( )
= ( ) ( )
| √ | = ( √ )( √ ) ( )( ) = ( ) ( )
| √ | = ( √ )( √ ) ( )( )
= ( ) ( ) ( √ )( √ )( √ )( √ ) ************************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
22
27. ก าหนดให เปนวงรทมสมการเปน
โดยท เมอ ถา และจดยอดของวงร เปนโฟกส
ของวงร ทก แลว
1nna มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 6 + 4√ 2. 8 + 4√ 3. 10 + 4√ 4. 15 5. 17
เฉลย
เปนวงรทมสมการเปน
และ
ดงนน เปนวงรทมสมการเปน
เปนวงรทมแกนเอกอยบนแกน x จด
ศนยกลางอยทจด ( 0 , 0 )
หาคา c จะได ดงนน √ จะได โฟกส ของวงร คอจด (√ , 0)
และ ( √ , 0)
จดยอดของวงร เปนโฟกส ของวงร ทก
ดงนน จดยอดของวงร เปนโฟกส ของวงร จะได จดยอดของวงร คอจด √ , 0)
และ ( √ , 0) ดงนนคา √ จะได √
หาคา c จะได
ดงนน
จะได โฟกส ของวงร คอจด (
, 0)
และ (
, 0) ดงนนคา
จะได
ดงนน
1nna = √
เปนอนกรมเรขาคณตทมคา
√
1nna = √
=
√
=
√
=
√ = ( √ ) √
*********************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
23
28. ขอใดตอไปนผด
1. ( ) | | มอนพนธทจด
2. ( )
| | มอนพนธทจด
3. ( ) | || | มอนพนธทจด
4. ( ) | | มอนพนธทจด
5. ( ) | | มอนพนธทจด
เฉลย
3. ( ) ( ) เมอ
11x2xf0x
'
( ) ( ) เมอ
11x2xf0x
'
0x
' xf 0x
' xf ดงนน f ไมมอนพนธท x = 0
********************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
24
29. ก าหนดใหขอมลชดหนงประกอบดวย
โดยท { เมอ เปนจ านวนเตมบวกค
เมอ เปนจ านวนเตมบวกค
มธยฐานของขอมลชดนเทากบขอใดตอไปน
1. 63 2. 68 3. 71 4. 74 5. 76
เฉลย
จากเงอนไขทโจทยก าหนดให จะไดขอมลดงนคอ
7 , 2 , 15 , 4 , 23 , 6 , 31 , 8 , 39 , ..., 88 , 359 , 90 , 367
เรยงใหมจากนอยไปหามากจะได
2 , 4 , 6 , 7 , 8 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 , 22 , 23 , 24 , 26 , 28 , 30 , 31 , 32 , 34 , 36 ,38 , 39 ,40 ,42,
44 , 46 , 47 , …….., 367
ขอมลมทงหมด 91 ตว ต าแหนงของมธยฐาน คอ ขอมลในต าแหนงท 46 เมองเรยงขอมลจากมากไปหานอย
นบจากต าแหนงท 4 คอ เลข 7 หลงจากนน ถดไป 4 ต าแหนง จะเปน 15 นนหมายความวา ถาให
8 คอ ตวทหนง ทกตวท 5 หาร ลง ตว จะเปน เลข พจน ท 3+4n เมอ n เปนเลขค
ถาตองการต าแหนงท 46 ตองตดออกไป 4 ตวกอน เหลอ 42 เอา 5 หาร ได เปน 8 เศษ 2
ถาหารได 1 ตองแทน n ดวย 3 ถาหาร ได 2 ตองแทน n ดวย 5 ดงนนถาหารได 8 ตองแทน n ดวย 17
นนคอ พจนท 44 คอ 3 + 4( 17 ) = 71 พจน ท 45 คอ 72 ดงนนพจนท 46 คอ 74
**********************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
25
30. ก าหนดให ,0
1 | * +-
ถาสมเลอกเมทรกซหนงเมทรกซ จากเซต M แลว ความนาจะเปนทจะไดเมทรกซทมอนเวอรส
การคณ มคาเทากบขอใดตอไปน
1.
2.
3.
4.
5.
เฉลย
ตวแปร 4 ตว คอ a , b , c ,d แตละตว มได 3 วธ ดงนนวธการสรงเมตรก ท าไดทงหมด
=
เมตรกซทมอนเวอรสการคณ คอเมตรกซท คาดเทอรมเนนท ไมเทากบศนย
| | เมอ ad = bc
1. ad = bc = 0 เปนไปได คอ ในแตละกรณ แตละคเปน 0,0 0,-1 , -1 ,0 , 0 ,1 , 1,0
ซงแตละคจะเปนไปไดทงหมด 5 วธ รวมแลวมทงหมด 5 5 = 25 วธ
2. ad = bc = 1 เปนไปได คอ ในแตละกรณ แตละคเปน 1,1 -1,-1
ซงแตละคจะเปนไปไดทงหมด 2 วธ รวมแลวมทงหมด 2 2= 4 วธ
3. ad = bc = - 1 เปนไปได คอ ในแตละกรณ แตละคเปน -1,1 1,-1
ซงแตละคจะเปนไปไดทงหมด 2 วธ รวมแลวมทงหมด 2 2= 4 วธ
เมตรกซท คาดเทอรมเนนท เทากบศนย = 25 + 4 + 4 = 33 วธ
เมตรกซท คาดเทอรมเนนท ไมเทากบศนย = 81 -33 = 48 วธ
ดงนนความนาจะเปนทจะเปนเมทรกซทมอนเวอรส การคณ มคาเทากบ
*************************************************************************
www. mathsolution .org
วยะดา ทองประดบ
26
top related