ภาคผนวก - etheses.rbru.ac.th · ค 4.2 ม.1/3...

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก

รายนามผทรงคณวฒ

รายช�อผทรงคณวฒ

1. นายมงคล เฉลมพงษ ผอานวยการชานาญการพเศษ

โรงเรยนศรยานสรณ

2. นางสกญญา ตนตสนตสม ครชานาญการพเศษ

โรงเรยนทาใหม “พลสวสด* ราษฎรนกล”

3. นางวรรณา เพ.มผล ครชานาญการพเศษ

โรงเรยนศรยานสรณ

4. นางสาวอษณย บวศรพนธ ครชานาญการพเศษ

โรงเรยนนายายอามพทยาคม

5. นายสเมธ เช.ยวชาญ ครชานาญการพเศษ

โรงเรยนทาใหม “พลสวสด* ราษฎรนกล”

ภาคผนวก ข

ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค STAD และ เทคนค TAI

แผนการจดการเรยนรท' 13 (เทคนค STAD)

รายวชา คณตศาสตรพ1นฐาน รหสวชา ค21102 ช1นมธยมศกษาปท' 1

สาระการเรยนรท' 4 : สมการเชงเสนตวแปรเดยว เวลา 15 ช'วโมง

เร'อง โจทยปญหาเก'ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว (ตอ) เวลา 1 ช'วโมง

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (Mathematical Model) อ/น ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหาได

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การส/อสาร การส/อความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเช/อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเช/อมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ/น ๆ และมความคดรเร/มสรางสรรค

ตวช1วด

ค 4.2 ม.1/3 แกโจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย พรอมทDงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

ค 6.1 ม.1/1 ใชวธการท/หลากหลายแกปญหา ค 6.1 ม.1/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหา

ในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

สาระสาคญ

การแกโจทยปญหาโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยามขDนตอน 4 ขDน ดงนD 1. ทาความเขาใจปญหา โดยวเคราะห

1.1 ส/งท/โจทยตองการหา 1.2 ส/งท/โจทยกาหนดให

2. การวางแผนการแกปญหา โดยการ 2.1 กาหนดตวแปร 2.2 เขยนสมการ

3. การแกปญหา โดยใชกลยทธในการแกปญหาท/หลากหลาย เชน การเขยนสมการ การสรางตาราง การคาดเดาและตรวจสอบ เปนตน

4. การตรวจสอบคาตอบ

จดประสงคการเรยนร ดานความร : นกเรยนสามารถ 1. หาคาตอบของสมการจากโจทยสมการได ดานทกษะ/ กระบวนการ : นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา

ดานคณลกษณะ : นกเรยนมความรบผดชอบ สาระการเรยนร

โจทยปญหา : ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จานวนคท/มคานอยท/สด มคาเทาไร วธท' 1 การเขยนสมการ

ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทาไร ส/งท/โจทยกาหนดให คอ ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24

ให x แทนจานวนคท/มคานอยท/สดเปนจานวนแรก ดงนDน จานวนคจานวนท/สอง คอ x + 2 จานวนคจานวนท/สาม คอ x + 4 และผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จะไดสมการ x + ( x + 2) + (x + 4) = 24 3x + 6 = 24 3x = 24 – 6 3x = 18

x = 18

x = 6 ดงนDน จานวนคท/มคานอยสดมคาเทากบ 6 ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทากบ 6 จานวนคท/เรยงถดไป อกสองจานวนคอ 6 + 2 = 8 และ 6 + 4 = 10 ดงนDนผลบวกของจานวนค สามจานวนเรยงกนเทากบ 6 + 8 + 10 = 24 ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

การแกโจทยปญหาโดยการสรางตาราง

โจทยปญหา : ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จานวนคท/มคานอยท/สด มคาเทาไร วธท' 2 การสรางตาราง

จานวนคท/มคานอยท/สด

จานวนค จานวนท/สอง

จานวนค จานวนท/สาม

ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกน

เทากบ 24

สอดคลองกบเง/อนไข

2 2 + 2 = 4 2 + 4 = 6 2 + 4 + 6 = 12 �

4 4 + 2 = 6 4 + 4 = 8 4 + 6 + 8 = 18 �

6 6 + 2 = 8 6 + 4 = 10 6 + 8 + 10 = 24 ��

ดงนDน จานวนคท/มคานอยสดมคาเทากบ 6

การแกโจทยปญหาโดยการคาดเดาและตรวจสอบคาตอบ โจทยปญหา : ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จานวนคท/มคานอยท/สด มคาเทาไร วธท' 3 การคาดเดาและตรวจสอบ

ผลบวกของจานวนคบวกสามจานวนเรยงกน

เปน 24

สรปผล

2 2 + 2 = 4 2 + 4 = 6 2 + 4 + 6 = 12 นอยกวา 24 4 4 + 2 = 6 4 + 4 = 8 4 + 6 + 8 = 18 นอยกวา 24 6 6 + 2 = 8 6 + 4 = 10 6 + 8 + 10 = 24 ถกตอง

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมการเรยนรแบบ STAD (กลมทดลอง 1) 1. ทบทวนการสรางสมการ โดยใชแผนภมท/ 10 โดยใหนกเรยนเขยนสมการและตรวจสอบ

คาตอบรวมกน ครชDแนะเพ/มเตม นกเรยนบนทกลงสมด 2. ครตดแผนภมท/ 11 ใหนกเรยนสงเกตการหาคาตอบ โดยการสรางตาราง และตรวจสอบ

คาตอบรวมกน นกเรยนบนทกลงสมด 3. ครตดแผนภมท/ 12 ใหนกเรยนสงเกตการหาคาตอบ โดยใชวธการคาดเดาและตรวจสอบ

คาตอบรวมกน นกเรยนและครสรปรวมกนไดวา โจทยปญหา 1 ขอ สามารถแกโจทยเพ/อหาคาตอบไดหลาย ๆ วธ เชน เขยนสมการ สรางตาราง และการคาดเดาและตรวจสอบ เปนตน

4. ใหนกเรยนแตละกลม ทาแบบฝกหดท/ 14 เสรจแลวใหแตละกลมสลบกนตรวจคาตอบจากใบเฉลย ถาพบวากลมใดยงไมเขาใจหรอทาไมถกตอง ใหสมาชกในกลมนDนชวยกนอธบายและแกไขใหถกตอง โดยครคอยดแลแนะนาและใหกาลงใจแลวเกบรวบรวมสงครตรวจสอบความถกตอง

5. ครนดหมายนกเรยนแตละคนทาแบบทดสอบยอย นอกเวลา แลวนาคะแนนแบบทดสอบยอยของแตละคนไปหาผลตางกบคะแนนแบบทดสอบยอยครD งท/ผานมา เพ/อหาคะแนนพฒนาการของแตละคน แลวนาคะแนนพฒนาการของแตละคนมาเฉล/ยเพ/อหาคะแนนพฒนาการของกลม กลมท/ไดคะแนนพฒนาการเฉล/ยสงสดจากการสอบเปนกลมชนะเลศ

ส'อการเรยนร

1. แผนภมท/ 10 แสดงการแกโจทยปญหาโดยการเขยนสมการและตรวจคาตอบ พรอมเฉลย

2. แผนภมท/ 11 แสดงการแกโจทยปญหาโดยการสรางตาราง พรอมเฉลย

3. แผนภมท/ 12 แสดงการแกโจทยปญหาโดยการคาดเดาและตรวจสอบ พรอมเฉลย

4. แบบฝกหดท/ 14 เร/องโจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว พรอมเฉลย

การวดการประเมนผลการเรยนร

ส'งท'ตองการ/ ประเมน วธการ เคร'องมอ การประเมนผล

ดานความร 1. หาคาตอบของสมการจากโจทยปญหาได

1. ตรวจจากการทาแบบฝกหดท/ 14

1. แบบฝกหดท/ 14

ผานเกณฑรอยละ 75

ดานทกษะ/กระบวนการ

1. การแกปญหา 1. ตรวจจากการทาแบบฝกหดท/ 14

1. แบบประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ดานคณลกษณะ 1. ความรบผดชอบ

1. ประเมนพฤตกรรมระหวางเรยนและหลงเรยน

1. แบบประเมนคณลกษณะอนพง ประสงค

บนทกหลงสอน

.............................................................................................................................................................

(นางสาวมนตา ชนะสทธY )

ครผสอน

แบบประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

เลขท/ ช/อ-สกล คะแนน ระดบคณภาพ

การแปลผล ใชเกณฑดงนD คะแนน 10 หมายถง ดมาก คะแนน 9 หมายถง ด คะแนน 7 – 8 หมายถง ปานกลาง คะแนน 5 – 6 หมายถง พอใช คะแนน ต/ากวา 5 หมายถง ปรบปรง

เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ประเดนการประเมน

รายละเอยดประกอบการพจารณาใหคะแนน คะแนน

ทาความเขาใจปญหา

- เขยนส/งท/โจทยตองการหา และเขยนส/งท/โจทยกาหนดใหไดถกตอง

- เขยนส/งท/โจทยตองการหา หรอเขยนส/งท/โจทยกาหนดใหไดถกตอง

- ไมเขยนส/งท/โจทยตองการหา และส/งท/โจทยกาหนดให 0 การวางแผน การแกปญหา

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหา ท/นาไปสคาตอบไดถกตองและชดเจน

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหา ท/นาไปสคาตอบได แตไมชดเจน

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหา ท/นาไปสคาตอบไมถกตอง

การแกปญหา - แสดงการคานวณท/นาไปสการหาคาตอบได และหาคาตอบ ไดอยางถกตอง

- แสดงการคานวณสวนใหญท/นาไปสการหาคาตอบได และหาคาตอบได แตมขอบกพรองเลกนอย

- แสดงการคานวณท/นาไปสการหาคาตอบได แตคาตอบไมถกตอง

- ไมแสดงการคานวณท/นาไปสการหาคาตอบ แตคาตอบถกตอง

- ไมแสดงการคานวณท/นาไปสการแกปญหา และไมปรากฏคาตอบ

การตรวจสอบคาตอบ

- แสดงการตรวจสอบคาตอบไดตรงกบเง/อนไขในโจทย 2 - แสดงการตรวจสอบคาตอบไดไมตรงกบเง/อนไขในโจทย 1 - ไมแสดงการตรวจสอบคาตอบตามเง/อนไขในโจทย 0

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

คาช1แจง ใหทาเคร'องหมาย �� ลงในชองวางท'เปนจรงมากท'สด

เลขท/ ช/อ-สกล ความรบผดชอบ รวม 4 3 2 1 0

การแปลผล ใชเกณฑดงนD คะแนน 4 หมายถง ดมาก คะแนน 3 หมายถง ด คะแนน 2 หมายถง พอใช คะแนน 1 หมายถง ปรบปรง คะแนน 0 หมายถง ไมพยายาม

เกณฑการใหคะแนนแบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

ความรบผดชอบ คะแนน คณลกษณะท/ปรากฏใหเหน

4 สงงานตรงเวลาท/กาหนด และครบถวน 3 สงงานตรงเวลาท/กาหนด ไมครบถวน 2 สงงานไมตรงเวลาท/กาหนด แตครบถวน 1 สงงานไมตรงเวลาท/กาหนด ไมครบถวน 0 ไมสงงาน

แผนภมท' 10

แสดงการแกโจทยปญหาโดยการเขยนสมการและตรวจคาตอบ

โจทยปญหา : ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทาไร

วธท' 1 การเขยนสมการ

ส'งท'โจทยตองการหา คอ ................................................................................................................. ส'งท'โจทยกาหนดให คอ ................................................................................................................. ให x แทน ....................................................................................................................................... จะไดสมการ .................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ตรวจสอบคาตอบ ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

เฉลยแผนภมท' 10

วธท' 1 การเขยนสมการ ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทาไร ส/งท/โจทยกาหนดให คอ ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24

x = 18

x = 6 ดงนDน จานวนคท/มคานอยสดมคาเทากบ 6

ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทากบ 6 จานวนคท/เรยงถดไป อกสองจานวน คอ 6 + 2 = 8 และ 6 + 4 = 10 ดงนDนผลบวกของจานวนค สามจานวนเรยงกนเทากบ 6 + 8 + 10 = 24 ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

แสดงการแกโจทยปญหาโดยการสรางตาราง

วธท' 2 การสรางตาราง

เทากบ 24

ดงนDน ..........................................................................................................................................

ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24

2 2 + 2 = 4 2 + 4 = 6 2 + 4 + 6 = 12 �

4 4 + 2 = 6 4 + 4 = 8 4 + 6 + 8 = 18 �

6 6 + 2 = 8 6 + 4 = 10 6 + 8 + 10 = 24 ��

แสดงการแกโจทยปญหาโดยการคาดเดาและตรวจสอบ

วธท' 3 การคาดเดาและตรวจสอบ

ผลบวกของจานวนคบวกสามจานวนเรยงกนเปน 24

สรปผล

ดงนDน ..........................................................................................................................................

เปน 24

สรปผล

แบบฝกหดท' 14

เร'อง โจทยปญหาเก'ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ช'อ ................................................................................................. เลขท' ....................... ช1น ...............

1. จานวนเตมสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนนDนเทากบ 72 จงหาจานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคาเทาไร วธทา .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

กระดาษทด

2. จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด ๆ ละ 10 เลม ไดจานวน 6 มด จานวนหนงสอมากกวาจานวนปากกาก/เลม วธทา .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

เฉลยแบบฝกหดท' 14

1. จานวนเตมสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนนDนเทากบ 72 จงหาจานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคาเทาไร แนวคด

ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคาเทาไร ส/งท/โจทยกาหนดให คอ จานวนเตมสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนนDนเทากบ 72

ให x แทนจานวนเตมท/เปนจานวนนอยท/สด จานวนเตมระหวางสองจานวนเทากบ x + 1 จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดเทากบ x + 2 และผลบวกของสามจานวนนDนเทากบ 72 จะไดสมการ x + (x + 1) + (x + 2) = 72 3x + 3 = 72 3x = 72 – 3 3x = 69

x = 69

x = 23 ดงนDน จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคา เทากบ 25 ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนเตมสามจานวนเรยงกน เทากบ 23, 23 + 1 = 24 และ 23 + 2 = 25 และผลบวกของจานวนเตมสามจานวนเทากบ 23 + 24 + 25 = 72 ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

จานวนเตม จานวนแรก

จานวนเตม จานวนท/สอง

จานวนเตม จานวนท/สาม

ผลบวกของจานวนเตมสามจานวน

สรปผล

18 18 + 1 = 19 18 + 2 = 20 18 + 19 + 20 = 57 �

19 19 + 1 = 20 19 + 2 = 21 19 + 20 + 21 = 60 �

20 20 + 1 = 21 20 + 2 = 22 20 + 21 + 22 = 63 �

21 21 + 1 = 22 21 + 2 = 23 21 + 22 + 23 = 66 �

22 22 + 1 = 23 22 + 2 = 24 22 + 23 + 24 = 69 �

23 23 + 1 = 24 23 + 2 = 25 23 + 24 + 25 = 72 �

ดงนDน จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคา เทากบ 25

2. จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด ๆ ละ 10 เลม ไดจานวน 6 มด จานวนหนงสอมากกวาจานวนปากกาก/เลม แนวคด

ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนหนงสอมากกวาจานวนปากกาก/เลม ส/งท/โจทยกาหนดให คอ - จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม

- นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด มดละ 10 เลม ไดจานวน 6 มด วธท' 1 การเขยนสมการ

ให x แทนจานวนปากกา จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม เทากบ 3x + 6 เลม

นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด มดละ 10 เลม เทากบ 3x 6

มด ไดจานวน 6 มดพอด

จะไดสมการ 3x 6

3x + 6 = 6 × 10 3x + 6 = 60 3x = 60 – 6 3x = 54

x = 54

3 x = 18 ดงนDน จานวนหนงสอมมากกวาปากกาเทากบ 60 – 18 = 42 เลม ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนปากกา 18 ดาม จะมจานวนหนงสอ (3 × 18) + 6 = 60 เลม เม/อนาหนงสอไปมด ๆ ละ 10 เลม จะมดได 60 ÷ 10 = 6 มดพอด ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

วธท' 2 การคาดเดาและการตรวจสอบ

จานวนปากกา (ดาม)

จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกา อย 6 เลม

แบงหนงสอมดละ 10 เลมได 6 มด

สรปผล

10 (3 × 10) + 6 = 36 36 ÷ 10 = 3.6 นอยกวา 6 12 (3 × 12) + 6 = 42 42 ÷ 10 = 4.2 นอยกวา 6 16 (3 × 16) + 6 = 54 54 ÷ 10 = 5.4 นอยกวา 6 17 (3 × 17) + 6 = 57 57 ÷ 10 = 5.7 นอยกวา 6 18 (3 × 18) + 6 = 60 60 ÷ 10 = 6.0 ถกตอง

ดงนDน มจานวนหนงสอมากกวาปากกาเทากบ 60 – 18 = 42 เลม

แบบทดสอบ เร/อง โจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ช'อ ................................................................................................. เลขท' ....................... ช1น ...............

ใหนกเรยนเลอกคาตอบท/ถกท/สดเพยงคาตอบเดยว 1. มะลมอายมากกวา 2 เทาของชบาอย 5 ป ถามะลมอาย 51 ป ชบามอายเทาใด เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด ก. 2(x + 5) = 51 ข. 2(x – 5) = 51 ค. 2x – 5 = 51 ง. 2x + 5 = 51

2. สมชายมอายเปน 2

3 เทาของสมทรง ถาสมชายมอาย 30 ป สมทรงจะมอายก/ป เขยนแทนดวย

สมการไดดงขอใด

ก. 2

3x = 30 ข. 2

3 – x = 30

ค. 2

3 + x = 30 ง. 2

3(x + 30) = 0

3. “จานวนจานวนหน/งมากกวา 12 อย 20” เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด ก. x = –12 – 20 ข. x = –12 + 20 ค. x = 12 + 20 ง. x = 20 – 12 4. “สองเทาของผลบวกของจานวนจานวนหน/ งกบสาม มากกวาแปดอยสบสอง” เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด ก. 2(x + 3) + 8 = 12 ข. 2(x + 3) – 8 = 12 ค. 2x + 3 – 8 = 12 ง. 2x = 3 + 8 = 12 5. เศษหน/งสวนหาของจานวนจานวนหน/ง เทากบ 50 จานวนนDนคอขอใด ก. 10 ข. 45 ค. 100 ง. 250

6. เจดเทาของเงนจานวนหน/งกบเงนอก 18 บาท รวมกนเปนเงน 109 บาท เงนจานวนนDนคอขอใด ก. 13 ข. 18 ค. 33 ง. 37 7. จานวนค/บวกสามจานวนซ/ งมคาเรยงกน ผลบวกของจานวนกลางและจานวนมากเปน 84 จานวนนอยคอขอใด ก. 33 ข. 39 ค. 42 ง. 45 8. สมหนกกวากลวย 11 กโลกรม มะละกอหนกกวากลวย 7 กโลกรม ผลไมทDงหมดหนกรวมกนเทากบ 48 กโลกรม มะละกอและกลวยหนกรวมกนเทากบขอใด ก. 10 กโลกรม ข. 17 กโลกรม ค. 27 กโลกรม ง. 38 กโลกรม 9. ถาแบงเงน 240 บาท ใหโอกบเอ โดยท/โอไดเปน 2 เทาของเอ โอจะไดเงนเทากบขอใด ก. 40 บาท ข. 60 บาท ค. 80 บาท ง. 160 บาท 10. จานวนเสอเปนส/ เทาของจานวนนก ขาเสอมากกวาขานก 280 ขา จานวนเสอและนกรวมกนเทากบขอใด ก. 20 ตว ข. 80 ตว ค. 100 ตว ง. 120 ตว

เฉลยแบบทดสอบ เร/อง โจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. ง. 2. ก. 3. ค. 4. ข. 5. ง. 6. ก. 7. ข. 8. ค. 9. ง. 10. ค.

แผนการจดการเรยนรท' 13 (เทคนค TAI)

รายวชา คณตศาสตรพ1นฐาน รหสวชา ค21102 ช1นมธยมศกษาปท' 1

สาระการเรยนรท' 4 : สมการเชงเสนตวแปรเดยว เวลา 15 ช'วโมง

เร'อง โจทยปญหาเก'ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว (ตอ) เวลา 1 ช'วโมง

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (Mathematical Model) อ/น ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหาได

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การส/อสาร การส/อความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเช/อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเช/อมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ/น ๆ และมความคดรเร/มสรางสรรค

ตวช1วด

ค 4.2 ม.1/3 แกโจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย พรอมทDงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

ค 6.1 ม.1/1 ใชวธการท/หลากหลายแกปญหา ค 6.1 ม.1/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหา

ในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

สาระสาคญ การแกโจทยปญหาโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยามขDนตอน 4 ขDน ดงนD 1. ทาความเขาใจปญหา โดยวเคราะห

1.1 ส/งท/โจทยตองการหา 1.2 ส/งท/โจทยกาหนดให

2. การวางแผนการแกปญหา โดยการ 2.1 กาหนดตวแปร 2.2 เขยนสมการ

3. การแกปญหา โดยใชกลยทธในการแกปญหาท/หลากหลาย เชน การเขยนสมการ การสรางตาราง การคาดเดาและตรวจสอบ เปนตน

4. การตรวจสอบคาตอบ

จดประสงคการเรยนร ดานความร : นกเรยนสามารถ 1. หาคาตอบของสมการจากโจทยสมการได ดานทกษะ/ กระบวนการ : นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา

ดานคณลกษณะ : นกเรยนมความรบผดชอบ สาระการเรยนร

โจทยปญหา : ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จานวนคท/มคานอยท/สด มคาเทาไร วธท' 1 การเขยนสมการ

ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทาไร ส/งท/โจทยกาหนดให คอ ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24

x = 18

x = 6 ดงนDน จานวนคท/มคานอยสดมคาเทากบ 6 ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทากบ 6 จานวนคท/เรยงถดไป อกสองจานวนคอ 6 + 2 = 8 และ 6 + 4 = 10 ดงนDนผลบวกของจานวนค สามจานวนเรยงกนเทากบ 6 + 8 + 10 = 24 ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

การแกโจทยปญหาโดยการสรางตาราง

โจทยปญหา : ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จานวนคท/มคานอยท/สด มคาเทาไร วธท' 2 การสรางตาราง

เทากบ 24

2 2 + 2 = 4 2 + 4 = 6 2 + 4 + 6 = 12 �

4 4 + 2 = 6 4 + 4 = 8 4 + 6 + 8 = 18 �

6 6 + 2 = 8 6 + 4 = 10 6 + 8 + 10 = 24 ��

การแกโจทยปญหาโดยการคาดเดาและตรวจสอบคาตอบ โจทยปญหา : ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24 จานวนคท/มคานอยท/สด มคาเทาไร วธท' 3 การคาดเดาและตรวจสอบ

เปน 24

สรปผล

2 2 + 2 = 4 2 + 4 = 6 2 + 4 + 6 = 12 นอยกวา 24 4 4 + 2 = 6 4 + 4 = 8 4 + 6 + 8 = 18 นอยกวา 24

6 6 + 2 = 8 6 + 4 = 10 6 + 8 + 10 = 24 ถกตอง

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมการเรยนรแบบ TAI (กลมทดลอง 2) 1. ทบทวนการสรางสมการ โดยใชแผนภมท/ 10 โดยใหนกเรยนเขยนสมการและตรวจสอบ

คาตอบรวมกน ครชDแนะเพ/มเตม นกเรยนบนทกลงสมด 2. ครตดแผนภมท/ 11 ใหนกเรยนสงเกตการหาคาตอบ โดยการสรางตาราง และตรวจสอบ

คาตอบรวมกน นกเรยนบนทกลงสมด 3. ครตดแผนภมท/ 12 ใหนกเรยนสงเกตการหาคาตอบ โดยใชวธการคาดเดาและตรวจสอบ

คาตอบรวมกน นกเรยนและครสรปรวมกนไดวา โจทยปญหา 1 ขอ สามารถแกโจทยเพ/อหาคาตอบไดหลาย ๆ วธ เชน เขยนสมการ สรางตาราง และการคาดเดาและตรวจสอบ เปนตน

4. ใหนกเรยนแตละกลม ทาแบบฝกหดท/ 14 เสรจแลวใหแตละกลมสลบกนตรวจคาตอบจากใบเฉลย ถาพบวากลมใดยงไมเขาใจหรอทาไมถกตอง ใหสมาชกในกลมนDนชวยกนอธบายและแกไขใหถกตอง โดยครคอยดแลแนะนาและใหกาลงใจแลวเกบรวบรวมสงครตรวจสอบความถกตอง

5. ครนดหมายนกเรยนแตละคนทาแบบทดสอบยอย นอกเวลา แลวนาคะแนนแบบทดสอบยอยของแตละคนไปหาผลตางกบคะแนนแบบทดสอบยอยครD งท/ผานมา เพ/อหาคะแนนพฒนาการของแตละคน แลวนาคะแนนพฒนาการของแตละคนมาเฉล/ยเพ/อหาคะแนนพฒนาการของกลม กลมท/ไดคะแนนพฒนาการเฉล/ยสงสดจากการสอบเปนกลมชนะเลศ

ส'อการเรยนร

1. แผนภมท/ 10 แสดงการแกโจทยปญหาโดยการเขยนสมการและตรวจคาตอบ พรอมเฉลย

2. แผนภมท/ 11 แสดงการแกโจทยปญหาโดยการสรางตาราง พรอมเฉลย

3. แผนภมท/ 12 แสดงการแกโจทยปญหาโดยการคาดเดาและตรวจสอบ พรอมเฉลย

4. แบบฝกหดท/ 14 เร/องโจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว พรอมเฉลย

การวดการประเมนผลการเรยนร

ส'งท'ตองการ/ ประเมน วธการ เคร'องมอ การประเมนผล

ดานความร 1. หาคาตอบของสมการจากโจทยปญหาได

1. ตรวจจากการทาแบบฝกหดท/ 14

1. แบบฝกหดท/ 14

ดานทกษะ/กระบวนการ

1. การแกปญหา 1. ตรวจจากการทาแบบฝกหดท/ 14

1. แบบประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ดานคณลกษณะ 1. ความรบผดชอบ

1. ประเมนพฤตกรรมระหวางเรยนและหลงเรยน

1. แบบประเมนคณลกษณะอนพง ประสงค

บนทกหลงสอน

.............................................................................................................................................................

(นางสาวมนตา ชนะสทธY )

ครผสอน

แบบประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

เลขท/ ช/อ-สกล คะแนน ระดบคณภาพ

การแปลผล ใชเกณฑดงนD คะแนน 10 หมายถง ดมาก คะแนน 9 หมายถง ด คะแนน 7 – 8 หมายถง ปานกลาง คะแนน 5 – 6 หมายถง พอใช คะแนน ต/ากวา 5 หมายถง ปรบปรง

เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ประเดนการประเมน

รายละเอยดประกอบการพจารณาใหคะแนน คะแนน

ทาความเขาใจปญหา

- เขยนส/งท/โจทยตองการหา และเขยนส/งท/โจทยกาหนดใหไดถกตอง

- เขยนส/งท/โจทยตองการหา หรอเขยนส/งท/โจทยกาหนดใหไดถกตอง

- ไมเขยนส/งท/โจทยตองการหา และส/งท/โจทยกาหนดให 0 การวางแผน การแกปญหา

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหา ท/นาไปสคาตอบไดถกตองและชดเจน

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหา ท/นาไปสคาตอบได แตไมชดเจน

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหา ท/นาไปสคาตอบไมถกตอง

การแกปญหา - แสดงการคานวณท/นาไปสการหาคาตอบได และหาคาตอบ ไดอยางถกตอง

- แสดงการคานวณสวนใหญท/นาไปสการหาคาตอบได และหาคาตอบได แตมขอบกพรองเลกนอย

- แสดงการคานวณท/นาไปสการหาคาตอบได แตคาตอบไมถกตอง

- ไมแสดงการคานวณท/นาไปสการหาคาตอบ แตคาตอบถกตอง

- ไมแสดงการคานวณท/นาไปสการแกปญหา และไมปรากฏคาตอบ

การตรวจสอบคาตอบ

- แสดงการตรวจสอบคาตอบไดตรงกบเง/อนไขในโจทย 2 - แสดงการตรวจสอบคาตอบไดไมตรงกบเง/อนไขในโจทย 1 - ไมแสดงการตรวจสอบคาตอบตามเง/อนไขในโจทย 0

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

คาช1แจง ใหทาเคร'องหมาย �� ลงในชองวางท'เปนจรงมากท'สด

เลขท/ ช/อ-สกล ความรบผดชอบ รวม 4 3 2 1 0

การแปลผล ใชเกณฑดงนD คะแนน 4 หมายถง ดมาก คะแนน 3 หมายถง ด คะแนน 2 หมายถง พอใช คะแนน 1 หมายถง ปรบปรง คะแนน 0 หมายถง ไมพยายาม

เกณฑการใหคะแนนแบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

ความรบผดชอบ คะแนน คณลกษณะท/ปรากฏใหเหน

4 สงงานตรงเวลาท/กาหนด และครบถวน 3 สงงานตรงเวลาท/กาหนด ไมครบถวน 2 สงงานไมตรงเวลาท/กาหนด แตครบถวน 1 สงงานไมตรงเวลาท/กาหนด ไมครบถวน 0 ไมสงงาน

ส'งท'โจทยตองการหา คอ .................................................................................................................. ส'งท'โจทยกาหนดให คอ ................................................................................................................... ให x แทน ......................................................................................................................................... จะไดสมการ ..................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ตรวจสอบคาตอบ ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

วธท' 1 การเขยนสมการ ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทาไร ส/งท/โจทยกาหนดให คอ ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24

x = 18

x = 6 ดงนDน จานวนคท/มคานอยสดมคาเทากบ 6

ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนคท/มคานอยท/สดมคาเทากบ 6 จานวนคท/เรยงถดไป อกสองจานวน คอ 6 + 2 = 8 และ 6 + 4 = 10 ดงนDนผลบวกของจานวนค สามจานวนเรยงกนเทากบ 6 + 8 + 10 = 24 ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

เทากบ 24

ดงนDน ..........................................................................................................................................

ผลบวกของจานวนคสามจานวนเรยงกนเทากบ 24

2 2 + 2 = 4 2 + 4 = 6 2 + 4 + 6 = 12 �

4 4 + 2 = 6 4 + 4 = 8 4 + 6 + 8 = 18 �

6 6 + 2 = 8 6 + 4 = 10 6 + 8 + 10 = 24 ��

ผลบวกของจานวนคบวกสามจานวนเรยงกนเปน 24

สรปผล

ดงนDน ..........................................................................................................................................

เปน 24

สรปผล

แบบฝกหดท' 14

ช'อ ................................................................................................. เลขท' ....................... ช1น ...............

1. จานวนเตมสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนนDนเทากบ 72 จงหาจานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคาเทาไร วธทา .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

2. จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด ๆ ละ 10 เลม ไดจานวน 6 มด จานวนหนงสอมากกวาจานวนปากกาก/เลม วธทา .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

เฉลยแบบฝกหดท' 14

1. จานวนเตมสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนนDนเทากบ 72 จงหาจานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคาเทาไร แนวคด

ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคาเทาไร ส/งท/โจทยกาหนดให คอ จานวนเตมสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนนDน

เทากบ 72 วธท' 1 การเขยนสมการ

ให x แทนจานวนเตมท/เปนจานวนนอยท/สด จานวนเตมระหวางสองจานวนเทากบ x + 1 จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดเทากบ x + 2 และผลบวกของสามจานวนนDนเทากบ 72 จะไดสมการ x + (x + 1) + (x + 2) = 72 3x + 3 = 72 3x = 72 – 3 3x = 69

x = 69

x = 23 ดงนDน จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคา เทากบ 25 ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนเตมสามจานวนเรยงกน เทากบ 23, 23 + 1 = 24 และ 23 + 2 = 25 และผลบวกของจานวนเตมสามจานวนเทากบ 23 + 24 + 25 = 72 ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

จานวนเตม จานวนแรก

จานวนเตม จานวนท/สอง

จานวนเตม จานวนท/สาม

ผลบวกของจานวนเตมสามจานวน

สรปผล

18 18 + 1 = 19 18 + 2 = 20 18 + 19 + 20 = 57 �

19 19 + 1 = 20 19 + 2 = 21 19 + 20 + 21 = 60 �

20 20 + 1 = 21 20 + 2 = 22 20 + 21 + 22 = 63 �

21 21 + 1 = 22 21 + 2 = 23 21 + 22 + 23 = 66 �

22 22 + 1 = 23 22 + 2 = 24 22 + 23 + 24 = 69 �

23 23 + 1 = 24 23 + 2 = 25 23 + 24 + 25 = 72 �

ดงนDน จานวนเตมท/เปนจานวนมากท/สดมคา เทากบ 25

2. จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด ๆ ละ 10 เลม ไดจานวน 6 มด จานวนหนงสอมากกวาจานวนปากกาก/เลม แนวคด

ส/งท/โจทยตองการหา คอ จานวนหนงสอมากกวาจานวนปากกาก/เลม ส/งท/โจทยกาหนดให คอ - จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม

- นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด มดละ 10 เลม ไดจานวน 6 มด วธท' 1 การเขยนสมการ

ให x แทนจานวนปากกา จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกาอย 6 เลม เทากบ 3x + 6 เลม

นาหนงสอทDงหมดแบงเปนมด มดละ 10 เลม เทากบ 3x 6

มด ไดจานวน 6 มดพอด

จะไดสมการ 3x 6

3x + 6 = 6 × 10 3x + 6 = 60 3x = 60 – 6 3x = 54

x = 54

3 x = 18 ดงนDน จานวนหนงสอมมากกวาปากกาเทากบ 60 – 18 = 42 เลม ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนปากกา 18 ดาม จะมจานวนหนงสอ (3 × 18) + 6 = 60 เลม เม/อนาหนงสอไปมด มดละ 10 เลม จะมดได 60 ÷ 10 = 6 มดพอด ซ/ งเปนจรงตามเง/อนไขในโจทย

วธท' 2 การคาดเดาและการตรวจสอบ

จานวนปากกา (ดาม)

จานวนหนงสอมากกวาสามเทาของปากกา อย 6 เลม

แบงหนงสอมดละ 10 เลมได 6 มด

สรปผล

10 (3 × 10) + 6 = 36 36 ÷ 10 = 3.6 นอยกวา 6 12 (3 × 12) + 6 = 42 42 ÷ 10 = 4.2 นอยกวา 6 16 (3 × 16) + 6 = 54 54 ÷ 10 = 5.4 นอยกวา 6 17 (3 × 17) + 6 = 57 57 ÷ 10 = 5.7 นอยกวา 6 18 (3 × 18) + 6 = 60 60 ÷ 10 = 6.0 ถกตอง

ดงนDน มจานวนหนงสอมากกวาปากกาเทากบ 60 – 18 = 42 เลม

แบบทดสอบ เร/อง โจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ช'อ ................................................................................................. เลขท' ....................... ช1น ...............

ใหนกเรยนเลอกคาตอบท/ถกท/สดเพยงคาตอบเดยว 1. มะลมอายมากกวา 2 เทาของชบาอย 5 ป ถามะลมอาย 51 ป ชบามอายเทาใด เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด ก. 2(x + 5) = 51 ข. 2(x – 5) = 51 ค. 2x – 5 = 51 ง. 2x + 5 = 51

2. สมชายมอายเปน 2

3 เทาของสมทรง ถาสมชายมอาย 30 ป สมทรงจะมอายก/ป เขยนแทนดวย

สมการไดดงขอใด

ก. 2

3x = 30 ข. 2

3 – x = 30

ค. 2

3 + x = 30 ง. 2

3(x + 30) = 0

3. “จานวนจานวนหน/งมากกวา 12 อย 20” เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด ก. x = –12 – 20 ข. x = –12 + 20 ค. x = 12 + 20 ง. x = 20 – 12 4. “สองเทาของผลบวกของจานวนจานวนหน/งกบสาม มากกวาแปดอยสบสอง” เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด ก. 2(x + 3) + 8 = 12 ข. 2(x + 3) – 8 = 12 ค. 2x + 3 – 8 = 12 ง. 2x = 3 + 8 = 12 5. เศษหน/งสวนหาของจานวนจานวนหน/ง เทากบ 50 จานวนนDนคอขอใด ก. 10 ข. 45 ค. 100 ง. 250

6. เจดเทาของเงนจานวนหน/งกบเงนอก 18 บาท รวมกนเปนเงน 109 บาท เงนจานวนนDนคอขอใด ก. 13 ข. 18 ค. 33 ง. 37 7. จานวนค/บวกสามจานวนซ/ งมคาเรยงกน ผลบวกของจานวนกลางและจานวนมากเปน 84 จานวนนอยคอขอใด ก. 33 ข. 39 ค. 42 ง. 45 8. สมหนกกวากลวย 11 กโลกรม มะละกอหนกกวากลวย 7 กโลกรม ผลไมทDงหมดหนกรวมกนเทากบ 48 กโลกรม มะละกอและกลวยหนกรวมกนเทากบขอใด ก. 10 กโลกรม ข. 17 กโลกรม ค. 27 กโลกรม ง. 38 กโลกรม 9. ถาแบงเงน 240 บาท ใหโอกบเอ โดยท/โอไดเปน 2 เทาของเอ โอจะไดเงนเทากบขอใด ก. 40 บาท ข. 60 บาท ค. 80 บาท ง. 160 บาท 10. จานวนเสอเปนส/ เทาของจานวนนก ขาเสอมากกวาขานก 280 ขา จานวนเสอและนกรวมกนเทากบขอใด ก. 20 ตว ข. 80 ตว ค. 100 ตว ง. 120 ตว

เฉลยแบบทดสอบ เร/อง โจทยปญหาเก/ยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. ง. 2. ก. 3. ค. 4. ข. 5. ง. 6. ก. 7. ข. 8. ค. 9. ง. 10. ค.

ภาคผนวก ค

แบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

คาช!แจง

1. แบบทดสอบเปนอตนย จานวน 5 ขอ ใชเวลา 60 นาท 2. แบบทดสอบฉบบน! ผวจยสรางข!นเพ*อวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เร*องสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนช!นมธยมศกษาปท* 1 โดยการจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค STAD และการจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค TAI 3. กาหนดเกณฑการใหคะแนน ขอละ 10 คะแนน โดยมเกณฑการใหคะแนนแบบวเคราะห (Rubric Anaylsis Scoring) ดงน! ประเดนการประเมน รายละเอยดประกอบการพจารณาใหคะแนน คะแนน ทาความเขาใจปญหา - เขยนส*งท*โจทยตองการหา และเขยนส*งท*โจทย

กาหนดใหไดถกตอง 2

- เขยนส*งท*โจทยตองการหา หรอเขยนส*งท*โจทยกาหนดใหไดถกตอง

- ไมเขยนส*งท*โจทยตองการหา และส*งท*โจทยกาหนดให 0 การวางแผน การแกปญหา

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหาท*นาไปสคาตอบไดถกตองและชดเจน

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหาท*นาไปสคาตอบได แตไมชดเจน

- กาหนดตวแปรและเขยนสมการ หรอเขยนวธการแกปญหาท*นาไปสคาตอบไมถกตอง

การแกปญหา - แสดงการคานวณท*นาไปสการหาคาตอบได และหาคาตอบไดอยางถกตอง

- แสดงการคานวณสวนใหญท*นาไปสการหาคาตอบได และหาคาตอบได แตมขอบกพรองเลกนอย

- แสดงการคานวณท*นาไปสการหาคาตอบได แตคาตอบไมถกตอง

- ไมแสดงการคานวณท*นาไปสการหาคาตอบ แตคาตอบถกตอง

- ไมแสดงการคานวณท*นาไปสการแกปญหา และไมปรากฏคาตอบ

ประเดนการประเมน รายละเอยดประกอบการพจารณาใหคะแนน คะแนน การตรวจสอบคาตอบ - แสดงการตรวจสอบคาตอบไดตรงกบเง*อนไขในโจทย 2

- แสดงการตรวจสอบคาตอบไดไมตรงกบเง*อนไขในโจทย

- ไมแสดงการตรวจสอบคาตอบตามเง*อนไขในโจทย 0 4. ใหนกเรยนแสดงข!นตอนในการแกปญหาและหาคาตอบจากโจทยท*กาหนดให

แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

เร%องสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนช!นมธยมศกษาปท% 1

1. จานวนเตมบวกสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนน!นเทากบ 78 จงหาจานวนท*อยระหวางจานวนสองจานวนน!นมคาเทาไร วธทา ......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

2. สมหวงมเหรยญหาบาทและเหรยญสบบาทอย 15 เหรยญ รวมเปนเงน 120 บาท สมหวงมเหรยญ หาบาทและเหรยญสบบาทอยางละก*เหรยญ วธทา ......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

3. สมใจมน! าอย 6 โหล ไดรบเพ*มอกจานวนหน*ง เม*อนาไปแจกใหนกเรยน 64 คน ปรากฏวานกเรยนไดรบแจกคนละ 3 ขวดพอด จงหาวาสมใจไดรบน!าเพ*มมาก*ขวด วธทา ......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

4. น! าฝร*งมปรมาตรนอยกวาน! าสม 5 ลตร น! าองนมปรมาตรมากกวาน! าสม 7 ลตร น! าฝร*ง น! าสม และน!าองน มปรมาตรรวม 89 ลตร น!าฝร*งนอยกวาน!าองนก*ลตร วธทา ......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

5. เมยมอายเปน 3 เทาของเก เม*อ 3 ปท*แลวเมยมอายเปน 4 เทาของเก ปจจบนเมยมอายเทาไร วธทา ......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

เฉลยแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

เร%องสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนช!นมธยมศกษาปท% 1

1. จานวนเตมบวกสามจานวนเรยงกน และผลบวกของสามจานวนน!นเทากบ 78 จงหาจานวนท*อยระหวางจานวนสองจานวนน!นมคาเทาไร แนวคด

ส*งท*โจทยตองการหา คอ จานวนท*อยระหวางสองจานวนน!นหรอจานวนท*สอง

ส*งท*โจทยกาหนดให คอ - จานวนเตมบวกสามจานวนซ*งมคาเรยงกน

- ผลบวกของสามจานวนเรยงกนเทากบ 78

วธท% 1 การเขยนสมการ

ให x แทนจานวนเตมบวกท*อยระหวางสองจานวนน!นหรอจานวนท*สอง

จานวนเตมบวกจานวนแรก คอ x – 1 จานวนสดทาย คอ x + 1

และผลบวกของสามจานวนเรยงกนเทากบ 78

จะไดสมการ (x – 1) + x + (x + 1) = 78 3x = 78 x = 26 ดงน!น จานวนท*อยระหวางจานวนสองจานวนน!นหรอจานวนท*สอง คอ 26 ตรวจสอบคาตอบ ถาจานวนเตมท*อยระหวางจานวนแรกและจานวนสดทายหรอจานวนท*สอง เทากบ 26 จานวนเตมบวกจานวนแรกเทากบ 26 – 1 = 25 จานวนเตมจานวนสดทายเทากบ 26 + 1 = 27

และผลบวกของสามจานวนเรยงกน เทากบ 25 + 26 + 27 = 78 ซ* งเปนจรงตามเง*อนไขในโจทย

วธท% 2 การคาดเดาและตรวจสอบ

จานวน เตมบวก

จานวนแรก

จานวนท*สอง

จานวนสดทาย

ผลบวกของ จานวนเตมบวกสาม

จานวนเรยงกนเทากบ 78 สรปผล

17 – 1 = 16 17 17 + 1 = 18 16 + 17 + 18 = 51 นอยกวา 78 22 – 1 = 21 22 22 + 1 = 23 21 + 22 +23 = 66 นอยกวา 78 24 – 1 = 23 24 24 + 1 = 25 23 + 24 + 25 = 72 นอยกวา 78 26 – 1 = 25 26 26 + 1 = 27 25 + 26 + 27 = 78 ถกตอง

ดงน!น จานวนท*อยระหวางจานวนสองจานวนน!นหรอจานวนท*สอง คอ 26

2. สมหวงมเหรยญหาบาทและเหรยญสบบาทอย 15 เหรยญ รวมเปนเงน 120 บาท สมหวงมเหรยญ หาบาทและเหรยญสบบาทอยางละก*เหรยญ แนวคด

ส*งท*โจทยตองการหา คอ สมหวงมเหรยญหาบาทและเหรยญสบบาทอยางละก*เหรยญ ส*งท*โจทยกาหนดให คอ สมหวงมเหรยญหาบาทและเหรยญสบบาทอย 15 เหรยญ

รวมเปนเงน 120 บาท

ให x แทนจานวนเหรยญหาบาท มคาเหรยญหาบาท เทากบ 5x บาท

จานวนเหรยญสบบาทเทากบ 15 – x เหรยญ มคาเหรยญสบบาทเทากบ 10(15 – x) บาท ท!งสอง

เหรยญมคารวมกนเปนเงน 120 บาท

จะไดสมการ 5x + 10(15 – x) = 120 5x + 150 – 10x = 120 150 – 5x = 120 150 – 120 = 5x 30 = 5x

x = 30

5 x = 6 ดงน!น มเหรยญหาบาท 6 เหรยญ และมเหรยญสบบาท 9 เหรยญ ตรวจสอบคาตอบ ถามเหรยญหาบาท 6 เหรยญ มคาเทากบ 5 × 6 = 30 บาท และมเหรยญ 10 บาทเทากบ 15 – 6 = 9 เหรยญ

มมลคาเทากบ 10 × 9 = 90 บาท ท!งสองเหรยญมคารวมกนเปนเงนเทากบ 30 + 90 = 120 บาท ซ* งเปนจรงตามเง*อนไขโจทย

วธท% 2 การสรางตาราง

จานวนเหรยญหาบาท

(เหรยญ)

จานวนเหรยญสบ

บาท (เหรยญ)

เหรยญ 5 บาทมคา

(บาท)

เหรยญ 10 บาท มคา

(บาท)

ท!งสองเหรยญ มคา

(บาท)

สอดคลองกบ

เง*อนไข

1 15 – 1 = 14 5 × 1 = 5 10 × 14 = 140 5 + 140 = 145 �

2 15 – 2 = 13 5 × 2 = 10 10 × 13 = 130 10 + 130 = 140 �

3 15 – 3 = 12 5 × 3 = 15 10 × 12 = 120 15 + 120 = 135 �

4 15 – 4 = 11 5 × 4 = 20 10 × 11 = 110 20 + 110 = 130 �

5 15 – 5 = 10 5 × 5 = 25 10 × 10 = 100 25 + 100 = 125 �

6 15 – 6 = 9 5 × 6 = 30 10 × 9 = 90 30 + 90 = 120 ��

ดงน!น มเหรยญหาบาท 6 เหรยญ และมเหรยญสบบาท 9 เหรยญ

3. สมใจมน! าอย 6 โหล ไดรบเพ*มอกจานวนหน*ง เม*อนาไปแจกใหนกเรยน 64 คน ปรากฏวานกเรยนไดรบแจกคนละ 3 ขวดพอด จงหาวาสมใจไดรบน!าเพ*มมาก*ขวด

แนวคด

ส*งท*โจทยตองการหา คอ สมใจไดรบน!าเพ*มก*ขวด ส*งท*โจทยกาหนดให คอ สมใจมน!าอย 6 โหล และไดรบเพ*มอกจานวนหน*ง และนาไปแจก

ใหนกเรยน 64 คน ปรากฏวานกเรยนไดรบแจกคนละ 3 ขวดพอด

ให x แทนจานวนน!าท*ไดรบเพ*ม สมใจมน!าอย 6 โหล คอ 6 × 12 = 72 ขวด และไดรบเพ*มอกจานวนหน*ง

เทากบ x + 72 ขวด และนาไปแจกใหนกเรยน 64 คน จะไดรบคนละ x 72

ขวด

ซ* งเทากบ 3 ขวดพอด

จะไดสมการ x 72

x + 72 = 3 × 64 x + 72 = 192 x = 192 – 72 x = 120

ดงน!น สมใจไดรบน!าเพ*ม 120 ขวด ตรวจสอบคาตอบ ถาสมใจไดรบน!าเพ*ม 120 ขวด และเม*อนาไปรวมกบ 6 โหลหรอ 72 ขวด รวมท!งหมดเทากบ 120 + 70 = 192 ขวด นาไปแจกเดก 64 คน เดกจะไดรบคนละ 192 ÷ 64 = 3 ซ*งเทากบ 3 ขวดพอด

ซ* งเปนจรงตามเง*อนไขโจทย

สมใจไดรบ น!าเพ*ม (ขวด)

สมใจมน!าเทากบ 72 ขวด รวมกบ

ท*ไดรบเพ*ม (ขวด)

เดก 64 คน ไดรบน!าคนละ 3 ขวด สรปผล

60 60 + 72 = 132 132 ÷ 64 = 2.06 นอยกวา 3 ขวด 70 70 + 72 = 142 142 ÷ 64 = 2.22 นอยกวา 3 ขวด 80 80 + 72 = 152 152 ÷ 64 = 2.38 นอยกวา 3 ขวด 90 90 + 72 = 162 162 ÷ 64 = 2.53 นอยกวา 3 ขวด

100 100 + 72 = 172 172 ÷ 64 = 2.69 นอยกวา 3 ขวด 110 110 + 72 = 182 182 ÷ 64 = 2.84 นอยกวา 3 ขวด

120 120 + 72 = 192 192 ÷ 64 = 3.00 ถกตอง

ดงน!น สมใจไดรบน!าเพ*ม 120 ขวด

4. น! าฝร*งมปรมาตรนอยกวาน! าสม 5 ลตร น! าองนมปรมาตรมากกวาน! าสม 7 ลตร น! าฝร*ง น! าสม และน!าองน มปรมาตรรวม 89 ลตร น!าฝร*งนอยกวาน!าองนก*ลตร แนวคด

ส*งท*โจทยตองการหา คอ น!าฝร*งนอยกวาน!าองนก*ลตร ส*งท*โจทยกาหนดให คอ - น!าฝร*งมปรมาตรนอยกวาน!าสม 5 ลตร

- น!าองนมปรมาตรมากกวาน!าสม 7 ลตร

- น!าฝร*ง น!าสม และน!าองนมปรมาตรรวม 89 ลตร วธท% 1 การเขยนสมการ

ให x แทนปรมาณน!าสม

น!าฝร*งมปรมาตรนอยกวาน!าสม 5 ลตร เทากบ x – 5 ลตร

น!าองนมปรมาตรมากกวาน!าสม 7 ลตร เทากบ x + 7 ลตร

น!าฝร*ง น!าสมและน!าองนมปรมาตรรวม เทากบ x + ( x – 5) + (x + 7) ลตร

ซ* งเทากบ 89ลตร

จะไดสมการ x + (x – 5) + (x + 7) = 89 3x + 2 = 89 3x = 89 – 2 3x = 87

x = 87

x = 29

ดงน!น น!าฝร*งนอยกวาน!าองนเทากบ 36 – 24 = 12 ลตร ตรวจสอบคาตอบ ถาน!าสมมปรมาตร 29 ลตร ปรมาตรของน!าฝร*งจะเทากบ 29 – 5 = 24 ลตร ปรมาตรน!าองนเทากบ 29 + 7 = 36 ลตร และมปรมาตรรวมกนเทากบ 29 + 24 + 36 = 89 ลตร ซ* งเปนจรงตามเง*อนไขในโจทย

น!าสม (ลตร)

น!าฝร*ง มปรมาตรนอย

กวาน!าสม 5 ลตร

น!าองน มปรมาตรมากกวา

น!าสม 7 ลตร

ปรมาตรรวมของ น!าสม, น!าฝร*ง และน!าองนเทากบ 89 ลตร

สรปผล

15 15 – 5 = 10 15 + 7 = 22 15 + 10 + 22 = 47 นอยกวา 89 ลตร 17 17 – 5 = 12 17 + 7 = 24 17 + 12 + 24 = 53 นอยกวา 89 ลตร 25 25 – 5 = 20 25 + 7 = 32 25 + 20 + 32 = 77 นอยกวา 89 ลตร 27 27 – 5 = 22 27 + 7 = 34 27 + 22 + 34 = 83 นอยกวา 89 ลตร 29 29 – 5 = 24 29 + 7 = 36 29 + 24 + 36 = 89 ถกตอง

ดงน!น น!าฝร*งนอยกวาน!าองนเทากบ 36 – 24 = 12 ลตร

5. เมยมอายเปน 3 เทาของอายเก เม*อ 3 ปท*แลวเมยมอายเปน 4 เทาของอายเก ปจจบนเมยมอายเทาไร แนวคด

ส*งท*โจทยตองการหา คอ ปจจบนเมยมอายเทาไร

ส*งท*โจทยกาหนดให คอ - เมยมอายเปน 3 เทาของอายเก

- เม*อ 3 ปท*แลวเมยมอายเปน 4 เทาของอายเก

ให x แทนอายปจจบนของเก

เม*อ 3 ปท*แลว เกมอาย เทากบ x – 3 ป

ปจจบนเมยมอายเปน 3 เทาของอายเก เทากบ 3x ป

เม*อ 3 ปท*แลว เมยมอาย เทากบ 3x – 3 ป และมอายเปน 4 เทาของอายเก

จะไดสมการ 3x – 3 = 4(x – 3) 3x – 3 = 4x – 12 4x – 3x = –3 + 12 x = 9 ดงน!น ปจจบนเมยมอายเทากบ 3 × 9 = 27 ป ตรวจสอบคาตอบ ถาปจจบนเกมอาย 9 ป เมยจะมอายเปน 3 เทากบอายเก คอ 3 × 9 = 27 ป

และเม*อ 3 ปท*แลวเกจะมอาย 9 – 3 = 6 ป เมยกมอายเทากบ 27 – 3 = 24 ป และเมยมอายเทากบ 4 เทาของอายเกเทากบ 4 × 6 = 24 ป ซ* งเปนจรงตาม เง*อนไขในโจทย

วธท% 2 การสรางตาราง

ปจจบนเก มอาย (ป)

ปจจบนเมย มอาย (ป)

3 ปท*แลว เกมอาย (ป)

3 ปท*แลว เมยมอาย (ป)

3 ปท*แลวเมย มอายเปนส*เทาของ

อายเก (ป)

สอดคลองกบเง*อนไข

3 3 × 3 = 9 3 – 3 = 0 9 – 3 = 6 4 × 0 = 0 �

4 3 × 4 = 12 4 – 3 = 1 12 – 3 = 9 4 × 1 = 4 �

5 3 × 5 = 15 5 – 3 = 2 15 – 3 = 12 4 × 2 = 8 �

6 3 × 6 = 18 6 – 3 = 3 18 – 3 = 15 4 × 3 = 12 �

7 3 × 7 = 21 7 – 3 = 4 21 – 3 = 18 4 × 4 = 16 �

8 3 × 8 = 24 8 – 3 = 5 24 – 3 = 21 4 × 5 = 20 �

9 3 × 9 = 27 9 – 3 = 6 27 – 3 = 24 4 × 6 = 24 ��

ดงน!น ปจจบนเมยมอาย 27 ป

ภาคผนวก ง แบบทดสอบวดผลสมฤทธ�ทางการเรยนคณตศาสตร

แบบวดผลสมฤทธ�ทางการเรยนวชาคณตศาสตร

เร!องสมการเชงเสนตวแปรเดยว

คาช%แจง

1. แบบทดสอบเปนแบบปรนยชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จานวน 20 ขอ ใชเวลา 60 นาท

2. การตอบคาถามใหนกเรยนเลอกคาตอบท)ถกท)สด เพยงคาตอบเดยวและกาเคร)องหมาย

� ลงในกระดาษ ดงตวอยาง

ตวอยาง

ขอ ก ข ค ง

00 �

3. ถาตองการเปล)ยนแปลงคาตอบใหขดสองเสนทบคาตอบเดม แลวทาเคร)องหมาย � ใหม

ในขอท)ตองการ

ตวอยาง

ขอ ก ข ค ง

00 � �

4. หามขดเขยนเคร)องหมายหรอขอความใดๆลงในแบบทดสอบ

1. จานวนท)ตอจาก 9, 25, 49, 81, ... คอขอใด

ก. 85

ข. 111

ค. 115

ง. 121

2. จานวนในลาดบท) n ของ 7, 14, 21, 28, ... คอขอใด

ก. 7n

ข. n + 7

ค. 7 – n

ง. n

7 3. ขอใดเปนสมการท)เปนจรงเม)อกาหนดให x เทากบ 11

ก. 8x + 5 = 48

ข. 34 – 2x = 12

ค. 7x – 2 = 79

ง. 18 + 4x = 60

4. ถา 120 – x = 82 แลว x คอขอใด

ก. 38

ข. 202

ค. 840

ง. 9,840

5. ถา 3b – 2 = a แลว a + 2 = ……. จานวนท)เตมในชองวางคอขอใด

ก. 3b

ข. 3b – 1

ค. 3b + 1

ง. 3b × 1

6. ถา 2

x = 5 แลว x = ……. จานวนท)เตมในชองวางคอขอใด

ก. 1

ข. 2

ค. 5

ง. 10

7. ขอใดคอคาตอบของสมการ 110

ก. 5

ข. 15

ค. 50

ง. 60

8. ขอใดคอคาตอบของสมการ 12 = 0.5x + 4

ก. –16

ข. –16.5

ค. 16

ง. 16.5

9. ขอใดคอคาตอบของสมการ 3x – 16.5 = 1.5

ก. –6

ข. –5

ค. 5

ง. 6

10. ขอใดคอคาตอบของสมการ 64 = –8x

ก. 9

ข. 8

ค. –8

ง. –9

11. ขอใดคอคาตอบของสมการ x - 3

ก. 31

ข. 27

ค. 23

ง. 19

12. ขอใดคอคาตอบของสมการ 5x 5

ก. 17

ข. 15

ค. –15

ง. –17

13. ถามาลอาย 28 ป มานพจะมอายก)ป เขยนแทนดวยสมการ

ไดดงขอใด

ก. 4+ x

7 = 28

ข. 4x

7− = 28

ค. 4x

7 = 28

ง. 4(x 28)

7+ = 0

14. ตอมแบงสมดใหเพ)อนไป 5

8 ของสมดท)ตอมมอย ปรากฏวาเพ)อนไดสมด 20 เลม พอด

ตอมมสมดท@งหมดก)เลม เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด

ก. 5y

8− = 20

8 = 20

ค. 5y

8− = 20

ง. y = 20 – 5

15. “ จานวนจานวนหน)งมากกวา 10 อย 9 ” เขยนแทนดวยสมการไดดงขอใด

ก. x = –10 – 9

ข. x = –10 + 9

ค. x = 10 + 9

ง. x = 10 – 9

16. เศษหน)งสวนเกาของจานวนหน)งเทากบ 40 จานวนน@นคอขอใด

ก. 360

ข. 380

ค. 400

ง. 420

17. สามเทาของเงนจานวนหน)งกบเงนอก 17 บาท รวมกนเปน 98 บาท เงนจานวนน@นคอขอใด

ก. 115 บาท

ข. 81 บาท

ค. 54 บาท

ง. 27 บาท

18. จานวนคบวกสามจานวนเรยงกนและรวมกนเทากบ 120 จานวนมากท)สดคอขอใด

ก. 36

ข. 38

ค. 40

ง. 42

19. นกเรยนหองหน)งเปนนกเรยนชายเศษสองสวนสามของนกเรยนท@งหมด ถามนกเรยนชาย

18 คน มนกเรยนหญงเทากบขอใด

ก. 8 คน

ข. 9 คน

ค. 27 คน

ง. 29 คน

20. แบงเงนจานวนหน)งใหเดก 5 คน ไดรบคนละ 8 บาท ยงเหลออก 2 บาท เงนจานวนน@นมก)บาท

ก. 38 บาท

ข. 42 บาท

ค. 44 บาท

ง. 46 บาท

เฉลย

1. ง. 2. ก. 3. ข. 4. ก. 5. ก. 6. ง. 7. ค. 8. ค. 9. ง. 10. ค.

11. ก. 12. ข. 13. ค. 14. ข. 15. ค. 16. ก. 17. ง. 18. ง. 19. ข. 20. ข.

ภาคผนวก จ แบบประเมนความสอดคลองขององคประกอบของเคร�องมอท�ใชในการวจย

แบบประเมนความสอดคลองขององคประกอบในแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ

โดยใชเทคนค STAD เร�องสมการเชงเสนตวแปรเดยว ช*นมธยมศกษาปท� 1

*****************

คาช*แจง

1. ใหทานทาเคร�องหมาย � ลงในชองตามความคดเหนท�เปนจรง

2. จงพจารณาแผนการจดการเรยนร โดยใหพจารณาตามรายการประเมนในแตละแผน และ

ลงความคดเหน โดยใหคะแนนดงน,

+1 หมายถง แนใจวาองคประกอบของแผนการจดการเรยนรมความสอดคลอง

0 หมายถง ไมแนใจวาองคประกอบของแผนการจดการเรยนรมความสอดคลอง

-1 หมายถง แนใจวาองคประกอบของแผนการจดการเรยนรไมมความสอดคลอง

รายการประเมนความสอดคลองขององคประกอบ ความคดเหน ขอ

เสนอแนะ +1 0 -1 - สาระสาคญ มความสอดคลองกบมาตรฐาน การเรยนรและตวช, วด

- สาระการเรยนร มความสอดคลองกบเวลา มาตรฐานการเรยนร ตวช,วดและจดประสงค การเรยนร

- กจกรรมการเรยนร มความสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร ตวช,วดและจดประสงค การเรยนร

- กจกรรมการเรยนร มความสอดคลองกบการจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค STAD

- กจกรรมการเรยนร มการสอดแทรกทกษะและกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช กลยทธในการแกปญหาไดหลากหลาย

- ส�อการเรยนร มความสอดคลองกบสาระการเรยนรและกจกรรมการเรยนร

เสนอแนะ +1 0 -1 - การกาหนดช,นงาน/ภาระงาน มความสอดคลองกบสาระการเรยนรและกจกรรมการเรยนร

- การวดและประเมนผล มความชดเจน เหมาะสม และสอดคลองกบตวช,วดกบจดประสงคการเรยนร

ขอเสนอแนะเพ�มเตม ลงช�อ...........................................................ผเช�ยวชาญ

(............................................................)

แบบประเมนความสอดคลองขององคประกอบในแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ

โดยใชเทคนค TAI เร�องสมการเชงเสนตวแปรเดยว ช*นมธยมศกษาปท� 1

*****************

คาช*แจง

1. ใหทานทาเคร�องหมาย � ลงในชองตามความคดเหนท�เปนจรง

2. จงพจารณาแผนการจดการเรยนร โดยใหพจารณาตามรายการประเมนในแตละแผน และ

ลงความคดเหน โดยใหคะแนนดงน,

+1 หมายถง แนใจวาองคประกอบของแผนการจดการเรยนรมความสอดคลอง

0 หมายถง ไมแนใจวาองคประกอบของแผนการจดการเรยนรมความสอดคลอง

-1 หมายถง แนใจวาองคประกอบของแผนการจดการเรยนรไมมความสอดคลอง

เสนอแนะ +1 0 -1 - สาระสาคญ มความสอดคลองกบมาตรฐาน การเรยนรและตวช, วด

- สาระการเรยนร มความสอดคลองกบเวลา มาตรฐานการเรยนร ตวช,วดและจดประสงค การเรยนร

- กจกรรมการเรยนร มความสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร ตวช,วดและจดประสงค การเรยนร

- กจกรรมการเรยนร มความสอดคลองกบ การจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค TAI

- กจกรรมการเรยนร มการสอดแทรกทกษะและกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช กลยทธในการแกปญหาไดหลากหลาย

- ส�อการเรยนร มความสอดคลองกบสาระการเรยนรและกจกรรมการเรยนร

เสนอแนะ +1 0 -1 - การกาหนดช,นงาน/ภาระงาน มความสอดคลองกบสาระการเรยนรและกจกรรมการเรยนร

- การวดและประเมนผล มความชดเจน เหมาะสม และสอดคลองกบตวช,วดกบจดประสงคการเรยนร

ขอเสนอแนะเพ�มเตม ลงช�อ...........................................................ผเช�ยวชาญ

(............................................................)

แบบประเมนความสอดคลองขององคประกอบระหวางแบบวดความสามารถ

ในการแกปญหาทางคณตศาสตรกบจดประสงคการเรยนร เร�อง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

****************

คาช*แจง

1. ใหทานทาเคร�องหมาย � ลงในชองตามความเหนท�เปนจรง 2. จงพจารณาขอสอบทละขอแลวลงความเหนวาตรงกบจดประสงคการเรยนรหรอไม

โดยใหคะแนนดงน,

+1 หมายถง แนใจวาขอสอบขอน,นวดไดตรงจดประสงคการเรยนรท�กาหนด

0 หมายถง ไมแนใจวาขอสอบขอน,นวดไดตรงจดประสงคการเรยนรท�กาหนด

-1 หมายถง แนใจวาขอสอบขอน,นไมสามารถวดไดตรงจดประสงคการเรยนรท�กาหนด

จดประสงคการเรยนร แบบวดความสามารถ ในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ความคดเหน ขอ เสนอแนะ +1 0 -1

1. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนสถานการณหรอปญหาอยางงายได 2. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากโจทยสมการท�กาหนดใหได 3. หาคาตอบของสมการจากโจทยสมการได

แบบวดขอท� 1 แบบวดขอท� 2 แบบวดขอท� 3 แบบวดขอท� 4 แบบวดขอท� 5 แบบวดขอท� 6 แบบวดขอท� 7 แบบวดขอท� 8 แบบวดขอท� 9

แบบวดขอท� 10

แบบประเมนความสอดคลองขององคประกอบระหวางแบบทดสอบวดผลสมฤทธ<ทางการเรยน

กบจดประสงคการเรยนร วชาคณตศาสตร เร�อง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

****************

คาช*แจง

1. ใหทานทาเคร�องหมาย � ลงในชองตามความเหนท�เปนจรง 2. จงพจารณาขอสอบทละขอแลวลงความเหนวาตรงกบจดประสงคการเรยนรหรอไม

โดยใหคะแนนดงน,

+1 หมายถง แนใจวาขอสอบขอน,นวดไดตามจดประสงคการเรยนรท�กาหนด

0 หมายถง ไมแนใจวาขอสอบขอน,นวดไดตามจดประสงคการเรยนรท�กาหนด

-1 หมายถง แนใจวาขอสอบขอน,นไมสามารถวดไดตามจดประสงคการเรยนรท�

กาหนด

จดประสงคการเรยนร ขอสอบวดผลสมฤทธ< ทางการเรยน

นกเรยนสามารถวเคราะหแบบรป ท�กาหนดใหได

ขอท� 1 ขอท� 2

นกเรยนสามารถเขยนความสมพนธจากแบบรปท�กาหนดใหไดโดยใชตวแปรได

นกเรยนสามารถหาคาตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยวธลองแทนคา ตวแปรได

ขอท� 5

นกเรยนสามารถบอกสมบตการเทากนได ขอท� 8 ขอท� 9

ขอท� 10

นกเรยนสามารถแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงายโดยใชสมบตการเทากนได

ขอท� 11 ขอท� 12 ขอท� 13

จดประสงคการเรยนร ขอสอบวดผลสมฤทธ< ทางการเรยน

นกเรยนสามารถแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงายโดยใชสมบตการเทากนได

ขอท� 14 ขอท� 15 ขอท� 16 ขอท� 17 ขอท� 18 ขอท� 19 ขอท� 20 ขอท� 21 ขอท� 22 ขอท� 23

นกเรยนสามารถเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนสถานการณหรอปญหาอยางงายได

ขอท� 26

นกเรยนสามารถเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากโจทยท�กาหนดใหได

ขอท� 27 ขอท� 28 ขอท� 29

นกเรยนสามารถหาคาตอบของสมการจากโจทยสมการได

ขอท� 30 ขอท� 31 ขอท� 32 ขอท� 33 ขอท� 34 ขอท� 35 ขอท� 36 ขอท� 37 ขอท� 38 ขอท� 39 ขอท� 40

ภาคผนวก ฉ

การหาคณภาพเคร�องมอ

ตาราง 17 คาดชนความสอดคลอง (IOC) ขององคประกอบในแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค STAD เร.อง สมการเชงเสนตวแปรเดยว ช0นมธยมศกษาปท. 1

แผนการ จดการเรยนร

ผเช.ยวชาญ รวม เฉล.ย

1 2 3 4 5 1 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

2 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

3 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

4 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

5 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

6 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

7 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

8 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

9 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

10 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

11 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

12 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

13 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

14 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

15 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

ตาราง 18 คาดชนความสอดคลอง (IOC) ขององคประกอบในแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค TAI เร.อง สมการเชงเสนตวแปรเดยว ช0นมธยมศกษาปท. 1

แผนการ จดการเรยนร

ผเช.ยวชาญ รวม เฉล.ย

1 2 3 4 5 1 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

2 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

3 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

4 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

5 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

6 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

7 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

8 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

9 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

10 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

11 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

12 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

13 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

14 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

15 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

ตาราง 19 คาดชนความสอดคลอง (IOC) ขององคประกอบระหวางแบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรกบจดประสงคการเรยนร เร.อง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

ขอ ผเช.ยวชาญ

รวม เฉล.ย 1 2 3 4 5

1 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

2 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

3 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

4 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

5 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

6 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

7 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

8 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

9 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

10 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

ตาราง 20 คาดชนความสอดคลอง (IOC) ขององคประกอบระหวางแบบทดสอบวดผลสมฤทธEทางการเรยนกบจดประสงคการเรยนร วชาคณตศาสตร เร.อง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

รวม เฉล.ย 1 2 3 4 5

1 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

2 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

3 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

4 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

5 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

6 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

7 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

8 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

9 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

10 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

11 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

12 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

13 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

14 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

15 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

16 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

17 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

18 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

19 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

20 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

21 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

ตาราง 20 (ตอ)

รวม เฉล.ย 1 2 3 4 5

22 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

23 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

24 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

25 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

26 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

27 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

28 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

29 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

30 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

31 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

32 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

33 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

34 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

35 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

36 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

37 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

38 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

39 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

40 +1 +1 +1 +1 +1 5 1

ตาราง 21 คาความยากงาย (P) และคาอานาจจาแนก ( ( )I T Ir

−) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธE

ทางการเรยนวชาคณตศาสตร เร.อง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

ขอ ความยากงาย (P) อานาจจาแนก ( ( )I T Ir−

1 0.60 0.30 2 0.70 0.49 3 0.73 0.29 4 0.77 0.36 5 0.63 0.48 6 0.57 0.33 7 0.67 0.28 8 0.43 0.45 9 0.37 0.51

10 0.60 0.49 11 0.57 0.49 12 0.43 0.60 13 0.43 0.44 14 0.30 0.27 15 0.47 0.48 16 0.47 0.47 17 0.30 0.44 18 0.37 0.26 19 0.27 0.32 20 0.30 0.26

หมายเหต ระดบความยากงาย อยระหวาง 0.27 – 0.77 ระดบคาอานาจจาแนก อยระหวาง 0.25 – 0.60

ผลการวเคราะหความเช�อม�น

1. ผลการวเคราะหความเช.อม.นแบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร Cronbach’s Alpha N of Items

0.824 5

2. ผลการวเคราะหความเช.อม.นแบบทดสอบวดผลสมฤทธE ทางการเรยน Kuder-Richardson (KR – 20) N of Items

0.771 20

ภาคผนวก - etheses.rbru.ac.th · ค 4.2 ม.1/3...

Documents

ภาคผนวก - etheses.rbru.ac.th … ·...

ภาคผนวก ก - ictbk.net ·...

ภาคผนวก ข - bangkok.go.th ·...

ภาคผนวก ข - gsmis.snru.ac.th€¦ · ว...

ภาคผนวก บ...

ภาคผนวก ก€¦ · web...

ภาคผนวก -...

ภาคผนวก - research-system.siam.edu€¦ ·...

ภาคผนวก ประจ...

ภาคผนวกbundit.skru.ac.th/21-4-60/datafile/thesis2554/10... ·...

ภาคผนวกoffice.nu.ac.th/meeting/files/สภา... ·...

ภาคผนวก ก...

คู่มือการใช้งาน¸ªารบ...

ภาคผนวก€¦ · ภาคผนวก จ ค...

ภาคผนวก - kasetsart university€¦ ·...

ภาคผนวก -...

บทที่ 1 (1).doc · web viewภาคผนวก...

ภาคผนวก - soc.go.thภาคผนวก ก...

ภาคผนวก - rbru … · ภาคผนวก...

ภาคผนวก - khon kaen university ·...