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Post on 17-Apr-2015
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AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
- Conceitos
- Sistema Francês de Amortização (PRICE)
- Sistema de Amortização Constante (SAC)
- Período de Carência
- Outros Sistemas de Amortizações
CONCEITOS
AMORTIZAÇÃO
- Forma de pagar um empréstimo, ou seja, pagar a principal e os juros
CREDOR ou MUTUANTE
- Aquele que dá o empréstimo
DEVEDOR ou MUTUÁRIO
- Aquele que recebe o empréstimo
TAXA DE JUROS
- É a taxa acordada entre as partes. É sempre calculada sobre o saldo devedor
PRAZO DE CARÊNCIA
- Corresponde ao período compreendido entre o prazo de utilização e o pagamento da primeira amortização
CONCEITOS
PRAZO DE UTILIZAÇÃO
- Corresponde ao intervalo de tempo durante o qual o empréstimo é transferido do credor para o devedor
PRAZO DE AMORTIZAÇÃO
- É intervalo de tempo durante o qual são pagas as amortizações
PARCELAS DE AMORTIZAÇÃO
- Correspondem às parcelas de devolução do principal
PRESTAÇÃO
- É a soma da amortização acrescida de juros e encargos
PLANILHA
- Quadro (cronograma) dos valores do empréstimo
CONCEITOS
Prazo de Amortização
Juros
AmortizaçãoPrestação
Prazo de
Carência
Prazo de utilização
Pedido do
empréstimo
Aprovação do
empréstimo
1 n
SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO
- Conhecido também como SISTEMA PRICE ou SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE
- Utilizado na compra à prazo de bens de consumo (crédito direto ao consumidor)
- As prestações são constantes (série uniforme)
prestação saldo devedor
tempotempo
amortização
juros
- Representação das prestações:
P E R Í O D O P R E S T A Ç Ã O
kP A M O R T I Z A Ç Õ E S
ka J U R O S
kJ S A L D O
D E V E D O R
ks
0 - - - PS 0
1 );;/( niPAPp );;/(1 niFAPa PiJ 1
11 aPs
2 p )1(12 iaa 12 sij
212 ass
n p )1(1 iaa nn
1 nn sij nnn ass 1
SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO
PLANILHA
Saldo Devedor SDk=p.(P/A,i,n-k)
PERÍODO DE CARÊNCIA
- Período em que o tomador do financiamento paga JUROS ou Capitaliza os Juros
- Neste período não há AMORTIZAÇÃO
- O PRINCIPAL permanece constante ou será acrescido dos juros
Ex. UM 10.000 – 4 períodos – 3% a.p.
Per.
n
Prest.
P
Juros
j
Amort
a
S.D.
0 - - -
1
2
3
4
Se fosse 1 período de carência – Juros Pagos
Per.
n
Prest.
p
Juros
J
Amort
a
S.D.
0 - - -
1
2
3
4
5
Juros Capitalizados
Per.
n
Prest.
P
Juros
j
Amort
a
S.D.
0
1
2
3
4
5
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
- Utilizado em financiamentos a longo prazo
- Popularizado pelo Sistema Financeiro de Habitação (SFH)
- A amortização é constante (principal dividido pelo número de prestações)
- Representação das prestações:
tempo tempo
saldo devedorprestação
juros
amortização
PERÍODO PRESTAÇÃO
kpAMORTIZAÇÃO
kaJUROS
kJSALDODEVEDOR
ks0 - - - P1 P / n + i . P P / n i . P P – P / n2 P / n + i . P . (1 – 1 / n) P / n i . P . (1 – 1 / n) P – 2 . P / n
n P / n + i . P . (1 – (n – 1) / n) P / n i . P . (1 – (n – 1) / n)P – n . P / n
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
PLANILHA
Saldo Devedor SDk= P - ak
Per.
n
Prest.
p
Juros
j
Amort
a
S.D.
0
1
2
3
4
Sistema de Amortização Misto (SAM)
Ex. UM 10.000 – 4 per. 3% a.p. q= 0; 0,5; 1
Período
n
Price
q=0
Misto
q=0,5
SAC
q=1
0 - - -
1
2
3
4
OUTROS SISTEMAS
- ARRENDAMENTO MERCANTIL (LEASING)
- SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO
- SISTEMA AMERICANO COM SINKING FUND
- SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO VARIÁVEL
- SISTEMA ALEMÃO DE AMORTIZAÇÃO
OUTROS SISTEMAS
SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO
- Neste sistema paga-se apenas os juros
- O PRINCIPAL é devolvido no final do empréstimo
- Planilha:
PERÍODO PRESTAÇÃO AMORTIZAÇÃO JUROS SALDO DEVEDOR0 - - - P1 i . P - i . P P2 i . P - i . P P
n – 1 i . P - i . P Pn i . P + P P i . P -
Ex. UM 10.000 – 4 per. 3% a.p.
Per.
n
Prest
p
Amort
a
Juros
j
S.D.
0 -
1
2
3
4 -
SISTEMA AMERICANO
COM SINKING FUND
- É um fundo de reserva, para evitar o desembolso em uma só vez;
- Na data do pagamento do principal, o valor do fundo de amortização é igual ao desembolso a ser efetuado;
- Taxa de aplicação pode ser igual, maior ou menor que a taxa do empréstimo;
- Parcela é q = P (A / F , i’, n)
SINKING FUND q =
Per. q (Dep.) Juros Rec S.Credor
0 - - -
1
2
3
4
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO VARIÁVEL
- Fixa-se antecipadamente as parcelas de amortização;
- As parcelas podem ser desiguais;
- Pode haver carência ou não, com juros pagos ou capitalizados.
Sistema de Amortização Variável
Ex. UM 10.000 – 3 % a.p. –
Amort. 1.000; 2.000; 3.000; 4.000
Per. Prest. Amort.
Juros S.D.
0 - - -
1
2
3
4 -
OUTROS SISTEMAS
SISTEMA ALEMÃO DE AMORTIZAÇÃO
- Neste sistema os juros são pagos antecipadamente
- As prestações são constantes
PiJ
ni
PiA
)1(1
CUSTO EFETIVO DE FINANCIAMENTOS
Podem incidir vários custos:
IOF
seguros
taxas
Estes encargos aumentam o custo do financiamento.
Deve-se calcular o custo efetivo que leve em consideração todos os custos pertinentes.
Uma empresa tomou UM 10.000 emprestados sob as seguintes condições:- Taxas de juros de 3% ao período;- Reembolso do principal em 4 parcelas pelo SAC;- IOF – 2% sobre o valor das amortizações;- Seguro + taxas administrativas de 2% sobre o financiamento. Qual o custo efetivo do financiamento?
Exemplo:
n p a j IOF taxa
S.D.
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
Calculo da taxa efetiva de juros
OUTROS SISTEMAS
ARRENDAMENTO MERCANTIL (LEASING)
Considere na transferência de uso de um bem da empresa de Leasing (que o comprou) para a empresa que o necessita (arrendatária), através de um contrato, onde ao final o arrendatário pode exercer a opção de compra, pagando o valor residual.
Durante a vigência do contrato serão pagas prestações (aluguéis) pelo uso do bem.
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