amostragem para avaliações do impacto de...
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AADAPT Workshop South AsiaGoa, December 17-21, 2009
Amostragem paraAvaliações do Impacto de Programas
Pedro Vicente
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Introdução
Como é que desenhamos uma amostra para detectar de uma forma credível um efeito significativo? Em que populações ou grupos estamos interessados e aonde é
que conseguimos encontrá-los? Quantas pessoas/empresas/unidades devem ser
entrevistadas/analisadas dessa população? De que forma é que o tamanho da amostra afecta o orçamento
da avaliação?
Atenção! O objetivo desta apresentação não é torná-lo um perito em
amostragens O objetivo também não é dar-lhe uma dor de cabeca É mais um overview: De que forma é que as características da
amostragem afectam o que é possivel aprender com a avaliaçãodo impacto de um programa?
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Sumário
1. Base da amostragem Em que populações ou grupos estamos interessados Como é que conseguimos encontrá-los?
2. Tamanho da amostra Porque é tão importante: confiança nos resultados Determinantes do tamanho apropriado da amostra Outras questões Exemplos
3. Orçamentos
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Base de amostragem
Em quem é que estamos interessados?a) Todas as povoações?b) Todas as povoações em que estamos presentes?c) Todas as povoações numa determinada província?d) Todas as povoações em que estamos presentes numa determinada
província?
É preciso ter em consideração a validade externa Consegue-se com os resultados da população (c) retirar ilações para
intervenções noutras províncias? Consegue-se com os resultados da população (d) retirar ilações para as
políticas públicas do país?
Mas é preciso ter em conta a viabilidade e o que queremos saber Pode não ser possível ou desejável fazer um piloto muito genérico de
um programa ou de uma política4
Base de amostragem: Encontrar as unidades em que estamos interessados Depende do tamanho e do tipo de experiência
Sorteio entre as povoações Exemplo: Programa de Capacitação de Instituições ao Nível Local, em
províncias onde o parceiro de implementação está presente Podemos utilizar unidades de tratamento e comparação da pool de povoações Se não é possivel (50,000 recebem o tratamento), é necessário uma amostra
para medir o impacto Alteração de política
Exemplo: Alteração em províncias seleccionadas aleatoriamente das regras de capacitação institucional
Para medir o impacto na qualidade das decisões ao nível local, não se podecriar uma amostra de todas as povoações nas províncias seleccionadas
É necessário uma amostra de povoações dentro das províncias
Informação necessária antes da amostragem Listagem completa de todas as unidades de observação disponíveis para
amostragem em cada área ou grupo Pode ser complicado para unidades em províncias em conflito recente
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Sumário
1. Base da amostragem Que populações ou grupos estamos interessados Como é que conseguimos encontrá-los?
2. Tamanho da amostra Porque é tão importante: confiança nos resultados Determinantes do tamanho apropriado da amostra Outras questões Exemplos
3. Orçamentos
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Tamanho da amostra e confiança
Comece com uma questão mais simples que o impactodo programa
Digamos que queremos saber a média da assiduidadeescolar na província do Kwanza Sul em Angola Opção 1: Saímos à rua e procuramos 5 povoações-escolas,
calculando nós a sua média em termos de assiduidade de alunos
Opção 2: Obtemos 130 escolas e calculamos a médiacorrespondente
Que média estará mais perto da verdadeira média?
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Tamanho da amostra e confiança:
5 escolas 120 escolas
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assiduidade (% diasNo de escolas0 - 20% 120 - 40% 140 - 60% 160 - 80% 180 - 100% 1
assiduidade (% dias No de escolas0 - 20% 1020 - 40% 2040 - 60% 3060 - 80% 4080 - 100% 20
Tamanho da amostra econfiança Da mesma forma, quando calculamos o impacto do programa
Necessitamos de muitas observações para dizermos com confiança se o resultado médio do grupo de tratamento é superior/inferior ao do grupo de comparação
O que significa com confiança? Minimizar o erro estatístico
Tipos de erros Erro tipo 1: Dizemos que há um impacto do programa quando na
realidade não existe Erro tipo 2: Existe um impacto do programa mas não conseguimos
detectá-lo
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Tamanho da amostra econfiança Erro tipo 1: Detectar um impacto do programa quando não existe
Erro pode ser minimizado depois da recolha de dados, durante a fase de análise estatística
Necessário ajustar os níveis de significado das estimativas de impacto (ex. Intervalos de confiança de 99% ou 95%)
Erro tipo 2: não se consegue detectar que de facto há um impacto do programa Na gíria: teste estatístico tem um poder baixo Erro tem de ser minimizado antes da recolha de dados Melhor forma de garantir isso: Assegurar que se tem uma amostra
suficientemente grande
O objetivo da avaliação do impacto do programa é aprender alguma coisa Ex-ante: não sabemos qual a dimensão do impacto do programa Ex-post com poder baixo: Este programa pode ter aumentado a assiduidade
nas escolas em 50%, mas não conseguimos distinguir com confiança a diferença entre um aumento de 50% de um aumento de zero
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Calcular o tamanho da amostra
Na realidade, há uma formula. Mas não fiqueassustado.
Principais aspectos a ter em conta:1. Tamanho suficiente para detectar o efeito2. Probabilidade de erros tipo 1 e tipo 23. Variância dos resultados4. Unidades (povoações) por área tratada
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[ ])1(1)(4
2
22/
2
−+
+= H
Dzz
N ρσ βα
Calcular o tamanho da amostra
Tamanho suficiente para detectar o efeito O efeito mínimo que queremos distinguir de zero
Aumento de 30% na assiduidade de alunos, uma queda em 25% nafaltas de professores
Amostras maioresmais fácil detectar efeitos menores
Trabalham as mulheres e os homens o mesmo número de horas? Hipótese: Em média, as mulheres trabalham 40 horas por semana,
enquanto que os homens trabalham 44 horas por semana Se estes dados são resultado de uma amostra de 10 mulheres e 10
homens É díficil dizer que são diferentes Sería mais fácil dizer que são diferentes se as mulheres trabalhassem 30 horas
por semana e os homens 80 horas por semana Mas se os dados resultam de uma amostra de 500 mulheres e 500
homens Mais provável que sejam de facto diferentes 12
Calcular o tamanho da amostra
Como é que escolhemos o tamanho do efeitodetectável? O efeito mínimo que implicaria uma resposta política
O efeito mínimo que permitiria dizer que o programanão foi um falhanço Este programa aumentou a assiduidade nas escolas em 40%
e este efeito é significativo do ponto de vista estatístico Óptimo - Vamos pensar como é que conseguimos expandi-lo
Este programa aumentou a assiduidade nas escolas em 10% e este efeito é significativo do ponto de vista estatístico Óptimo….oops..espera aí: gastamos este dinheiro todo e apenas
aumentou a assiduidade em 10%?13
Calcular o tamanho da amostra
Erro tipo 1 e erro tipo 2 Tipo 1 Nível de significado das estimativas é normalmente
estabelecido a 1% ou 5%
1% ou 5% é a probabilidade de não existir impacto no cenário em que acreditamos que encontrámos um efeito
Tipo 2 Poder normalmente colocado a 80% ou 90%
20% ou 10% é a probabilidade que haja um efeito que nãoconseguimos detectar
Amostras maioresmaior poder
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Calcular o tamanho da amostra Variância dos
resultado(s) Menor variância mais
fácil detectar a diferença pode-se ter uma amostra menor
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Calcular o tamanho da amostra
Variância de resultados Como é que sabemos a variância dos resultados antes
de decidirmos o tamanho da amostra e recolhermos osdados? O ideal é dados prévios, mas normalmente ….são não-
existentes Pode-se usar dados prévios de uma população semelhante Exemplo: inquéritos aos agregados familiares, escolas e
outros serviços públicos
Torna isto um pouco um trabalho de adivinhação, nãoexactamente uma ciência
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Outras questões
1. Braços de tratamento múltiplos
2. Resultados desagregados por grupos
3. Adesão
4. Qualidade dos dados
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Outras questões
Braços de tratamento múltiplos Compara-se cada tratamento separadamente com o grupo de
comparação Comparar grupos de tratamento implica amostras muito
grandes Especialmente se os tratamentos forem parecidos, as diferenças entre
os grupos de tratamento serão provavelmente menores De facto, é como corrigir um tamanho do efeito detectável muito
pequeno
Resultados desagregados por grupos São os efeitos diferentes para homens e mulheres? E para
diferentes sectores? Se o sexos/sectores são esperados reagir de uma forma
semelhante, então estimar as diferenças no impacto do tratamento também requer amostras muito grandes
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Outras questões
Resultados desagregados por grupos Para garantir equilíbrio entre os grupos de tratamento
e de comparação, é aconselhavel estratificar a amostra antes de alocar o grupo de tratamento
Estratos Sub-populações Estratos habituais: localização, sexo, sector, valores
iniciais do resultado de interesse Alocação ao grupo de tratamento(ou amostragem) é
efectuada dentro destes grupos
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Porque é que necessitamosde estratos? Exemplo de estratos com base na região
= T
= C
Porque é que necessitamosde estratos? Qual é o impacto numa região em particular?
Por vezes é dificil de dizer com confiança
Porque é que necessitamosde estratos? Randomização do tratamento dentro das
unidades geográficas Dentro de cada tratamento, ½ sera tratada, ½ será do
grupo de comparação.
Lógica semelhante para sexos, sector, tamanho da empresa, etc
Outras questões
Adesão Adesão baixa aumenta o tamanho do efeito
detectável Só se consegue detectar um efeito se for realmente grande Na prática diminui o tamanho da amostra
Exemplo: Organização de reuniões com encarregadosde educação em escolas em que se discutemquestionários de feedback Oferta a 60 escolas Apenas 5 participam Provavelmente só se consegue dizer com confiança que há
um efeito nas assiduidade se houver uma alteração enorme
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Outras questões
Qualidade dos dados Dados de pouca qualidade aumentam na prática o
tamanho da amostra necessário Observações em falta
Aumento do ruído
Pode ser mitigado em parte com um coordenador no terreno a monitorizar a recolha de dados
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Exemplo de Angola• Cálculos podem ser efectuados em vários pacotes estatísticos – e.g. STATA, OD
• Experiência em Angola para aumentar os gastos escolares das famílias
• Gastos-base– 50 kwanzas por dia– Dados dos gastos com ruído, o que leva a que o coeficiente de variação maior >1 seja habitual
• Exemplo do código em STATA para detectar um aumento de 10% nos gastos: – sampsi 50 55, p(0.8) pre(1) post(1) r1(0.5) sd1(50) sd2(50)– Ter dados antes e depois da intervenção diminui o tamanho da amostra necessário (pre e post)
• Resultados– Aumento de 10% (de 50 para 55): 1,178 famílias em cada grupo– Aumento de 20% (de 50 para 60): 295 famílias em cada grupo– Aumento de 50% (de 50 para 75): 48 famílias em cada grupo (Mas este efeito não é realista)
• E se a adesão for apenas de 50%– Oferecemos uma intervenção que aumenta os gastos em 20%, mas apenas metade das famílias
comparecem nas actividades– Média para o grupo de tratamento = 0.5*50 + 0.5*60 = 55– Equivalente a detectar um aumento de 10% com uma adesão de 100% necessário 1,178 em
cada grupo em vez de 295 em cada grupo25
Sumário
1. Base da amostragem Que populações ou grupos estamos interessados Como é que conseguimos encontrá-los?
2. Tamanho da amostra Porque é tão importante: confiança nos resultados Determinantes do tamanho apropriado da amostra Outras questões Exemplos
3. Orçamentos
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Orçamentos
O que é necessário?
Recolha de dados Empresa de inquéritos Entrada dos dados
Coordenador no terreno para garantir que o tratamento está de acordo com o protocolo de randomização e para monitorizar a recolha de dados
Análise de dados
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Orçamentos
Quanto é que tudo custa? Varia muito. Normalmente depende do
Tamanho da amostra Facilidade de encontrar inquiridos Dispersão geográfica dos inquiridos Questões de segurança Nível de formação do entrevistador Et cetera….
Dados para um inquérito a empresas:$40-350/empresa Dados para um inquérito a agregados familiares: $40+/lar Coordenador no terreno: $10,000-$40,000/ano
Depende se se consegue um coordenador local Dados administrativos: Normalmente grátis
Por vezes tem resultados limitados, pode não ter informação sobreo sector informal
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Em resumo
O tamanho da amostra da avaliação do impacto do programa vai determinar quanto é que se podeaprender da experiência
Algum bom senso e adivinhação nos cálculos mas é importante despender tempo nestes cálculos Se a amostra é muito pequena: perda de tempo e dinheiro
porque não seremos capazes de detectar com confiançaum impacto não-nulo
Se é posto pouco esforço na amostragem e na recolha de dados: Ver acima.
Questões?
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