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Post on 03-Sep-2019
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AN1
Hochschule Regensburg
University of Applied Sciences
Fakultät Informatik und Mathematik
Einführung
Grundlagen
Folgen / Reihen
Grenzwerte / Stetigkeit
Differentialrechnung
1
Semester: Studiengang:
Dozent: Gruppe:
Termine:
Winter 2011/12 Mathematik Prof. Dr. Wolfgang Lauf a Mo., 11:45 – 13:15 Uhr, U612 Do., 10:00 – 11:30 Uhr, U311 Do., 13:30 – 15:00 Uhr, U311 Fr., 10:00 – 11:30 Uhr, E007
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Fakultät Informatik und Mathematik
Einführung
Grundlagen
Folgen / Reihen
Grenzwerte / Stetigkeit
Differentialrechnung
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Einführung
Einf
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Daten
Vorstellung
Erwartungen
Einordnung
Zielsetzungen
Dozent und Vorlesung
Inhaltsverzeichnis und Referenzen
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Dozent - Vorstellung
Ausbildung: Tätigkeit:
Studium und Promotion Mathematik • Nebenfächer: Wirtschaftswissenschaften, Informatik • Studienorte: Tübingen, Würzburg
Universität Würzburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) • Wissenschaftlicher Mitarbeiter • Mathematische Forschung (Funktionentheorie) • Übungs- und Seminarleitung, Vorlesungen
Lufthansa Systems GmbH (Decision Support Technology) • Team-, Projektleitung, Consulting, Akquise • Crewmanagement, Flugplanung, -sicherung, -steuerung • Prozessmodellierung, -simulation und –analyse • Mathematische Optimierung (exakt, heuristisch) • Objektorientierte Softwareentwicklung Hochschule Regensburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) • Dozent für Mathematik im Fachbereich IM seit 01.03.02 • Vorsitzender der Prüfungskommission Mathematik • Vorsitzender der Auswahlkommission Mathematik • Leiter Mathematik-Labor, Pflege Schulkontakte • Konzeption Bachelor-/Masterstudiengang • Analysis, Funktionentheorie, Operations Research, Finanzmathematik
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Dozent – Daten
Kontakt Email:
Telefon: Fax:
Zimmer: Sprechstunde:
wolfgang.lauf@mathematik.fh-regensburg.de 0941-943-1317 0941-943-1426 Sammelgebäude, Zi. 314A Do., 12:30 – 13:15 Uhr, Zi. 314A
bekannte Ferien- und Feiertagstermine;
Termine keine Vorlesung:
Homepage Prof. Lauf K:-Laufwerk: Verzeichnis „K:\Law\AN1\“
Material Internet / Intranet:
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Dozent - Erwartungen
Kritische Fragen (Verständnis)
Konstruktive Mitarbeit (Diskussion)
Kreative Gestaltung (Präsentation)
„Knigge“
Kontinuierliches Lernen (Übungen)
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Vorlesung – Einordnung
Kontext:
Mathematik Optimierung
Analysis u.a.
Statistik
Topologie
Numerik
Logik
Algebra
Stochastik
Geometrie
Funktionalanalysis
Zahlentheorie
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Vorlesung – Zielsetzungen (1)
• Verständnis des Zusammenhangs zwischen mathematischen Methoden und praktischen Anwendungen
• Sichere Anwendung der erlernten Methoden auf (mathematische) Standardprobleme
• Kreative Anpassung der erlernten Methoden auf veränderte Problemstellungen
• Verständnis mathematischer Methoden (Erkenntnisgewinn, -darstellung, -anwendung)
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Vorlesung – Zielsetzungen (2)
The reasonable man adapts himself to the world; the unreasonable one persists in trying to adapt the world to himself. Therefore all progress depends on the unreasonable man.
Leitspruch:
G.B. Shaw
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Vorlesung – „Sinn“
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Vorlesung – Ablauf
Vorlesung: • Typus: seminaristischer Unterricht
• Skriptum: pdf-Datei (-> K:-Laufwerk)
• Arbeitsblätter: Erarbeitung repräsentativer Beispiele im Team in der Vorlesung
Übungen: • Ziel: Aktives Training der in der Vorlesung vorgestellten Methoden (Beweise,
Anwendungsverfahren) in Form schriftlicher Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Form: ca. 3 – 4 Pflichtaufgaben, freie Zusatzaufgaben, Download
• Korrektur: durch StudentInnen
• Lösungen: gemeinsame Besprechung in Vorlesung, Do., 13:30 –15:00 Uhr
• Zyklus: ca. 14 tägige Aus-/ Ab- und Rückgabe, erste Abgabe: ca. 27.10.11, ca. 6 Übungsblätter
• Anregung zur Nutzung des Software-Pakets MAPLE (s. Modul Mathematische Software 1 (MS1) )
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Vorlesung – Ablauf
Prüfung:
Tutorium: • Ziel: teamorientierte Bearbeitung zusätzlicher Übungsaufgaben zum
Vorlesungsstoff unter Anleitung fortgeschrittener Mathematikstudenten
• Termin:14-tägig im Wechsel mit LA1, Beginn Fr., 21.10.11, 11:45 – 13:15
• Betreuung: Michael Ebel
• Ziel: Überprüfung der Fähigkeit, mathematische Methoden zu verstehen, anzuwenden und anzupassen
• Aufgabentypus: orientiert an Übungsaufgaben
• Termin: im Zeitraum 26.01.12 – 08.02.12
• Dauer: 90 Minuten
• Zulassungsvoraussetzung: erfolgreiche Bearbeitung aller Übungsblätter
• Hilfsmittel: Skriptum, Arbeits-,Übungs-,Tutoriumsblätter, kein Taschenrechner, selbstverfasste und/oder publizierte Formelsammlung
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Inhaltsverzeichnis
Einführung
Vorlesung Folgen und Reihen
Komplexe Zahlen Grundlagen
Konvergente Folgen / Reihen
Potenzreihen
Vollständigkeitsaxiom
Grenzwerte und Stetigkeit Eigenschaften stetiger Funktionen
Definition der Stetigkeit von Funktionen
Körper- / Anordnungsaxiome
Natürliche, rationale Zahlen
Funktionen
Toplogische Grundbegriffe
Mittelwertsätze
Definition der Differenzierbarkeit
Elementare Funktionen
Differentialrechnung
Differentiationsregeln
Höhere Ableitungen u. Taylor-Entwicklung
Ableitung elementarer Funktionen
Regeln von l‘Hospital
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Grenzwerte / Stetigkeit
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Literatur
AN1 Autor (en) Titel Verlag
Adams, R. A. Calculus, A complete Course Addison-Wesley
Braun R., Meise R. Analysis mit Maple Vieweg
Bronstein, I.N., Semendjajew, K.A Taschenbuch der Mathematik Harri Deustch
Forster, O. Analysis (2 Bde.) Vieweg
Fritzsche, K. Grundkurs Analysis (2 Bde.) Spektrum
Hairer, E., Wanner, G. Analysis by Its History Springer
Heuser, H. Lehrbuch der Analysis (2 Bde.) Teubner
Hoffmann et. al. Mathematik für Ingenieure (2 Bde.) Pearson
Marsden, J., Tromba, A. Vektoranalysis Spektrum
Meyberg K., Vachenauer P. Höhere Mathematik (2 Bde.) Springer Verlag
Preuß, W., Wenisch, G. Lehr- und Übungsbuch Mathematik (3 Bde.) Fachbuchverlag Leipzig
Stewart, J. Calculus Thomson
Schmieder, G. Analysis Vieweg
Thomas G. B., Finney R. L. Calculus and Analytic Geometry Addison-Wesley
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