analisis y simulaciÓn de procesos de refinaciÓn de petroleo
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UNMSMEAP INVESTIGACION OPERATIVA
ANALISIS Y SIMULACION EN LOS PROCESOS DEREFINACION DEL PETROLEO
AUTOR
Ricardo Antonio Diacuteaz Roque
ESTUDIO DE CASOS EN INVESTIGACION OPERATIVA
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INVESTIGACION OPERATIVA
Saludos estimados amigosdel Peruacute
En esta oportunidad les
presento Simulacioacuten enlos Procesos deRefinacioacuten del Petroacuteleo
Ingenieriacutea Matemaacutetica
equivalente a Investigacioacuten Operativa
UNMSM
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ANALISIS Y SIMULACION DE
PROCESOS DE REFINACION DEPETROLEO
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httpslidepdfcomreaderfullanalisis-y-simulacion-de-procesos-de-refinacion-de-petroleo 598Esquema de una torre de destilacioacuten
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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INVESTIGACION OPERATIVA
Saludos estimados amigosdel Peruacute
En esta oportunidad les
presento Simulacioacuten enlos Procesos deRefinacioacuten del Petroacuteleo
Ingenieriacutea Matemaacutetica
equivalente a Investigacioacuten Operativa
UNMSM
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ANALISIS Y SIMULACION DE
PROCESOS DE REFINACION DEPETROLEO
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httpslidepdfcomreaderfullanalisis-y-simulacion-de-procesos-de-refinacion-de-petroleo 598Esquema de una torre de destilacioacuten
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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ANALISIS Y SIMULACION DE
PROCESOS DE REFINACION DEPETROLEO
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httpslidepdfcomreaderfullanalisis-y-simulacion-de-procesos-de-refinacion-de-petroleo 598Esquema de una torre de destilacioacuten
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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httpslidepdfcomreaderfullanalisis-y-simulacion-de-procesos-de-refinacion-de-petroleo 598Esquema de una torre de destilacioacuten
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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httpslidepdfcomreaderfullanalisis-y-simulacion-de-procesos-de-refinacion-de-petroleo 598Esquema de una torre de destilacioacuten
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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este proceso inicia la refinacioacuten del petroacuteleo y su funcioacuten es separar los diferentescomponentes del crudo en una torre de destilacioacuten Los productos del proceso son gascombustible gasolina de destilacioacuten directa naftas ligera y pesada combustoacuteleos y
crudo reducido
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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su funcioacuten es la de separar auacuten maacutes esta fraccioacuten realizando una destilacioacuten al vaciacute o Losproductos obtenidos son los siguientes gasoacuteleos ligero y pesado aceites lubricantes asfalto ocombustoacuteleo pesado y la alimentacioacuten del coquizador
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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en esta unidad se purifica la corriente alimentada eliminaacutendole baacutesicamente los compuestosde azufre tambieacuten se eliminan nitroacutegeno oxiacutegeno y metales pesados Todo esto es con
objeto de proteger los catalizadores empleados en otros procesos de la refineriacutea Los
productos del proceso son gasolina desulfurizada naftas ligera y pesada desulfurizada o
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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la nafta desulfurizada se bombea a este proceso el cual cumple la funcioacuten de rearreglar loshidrocarburos por medio de desintegracioacuten en catalizadores de platino-aluminio y bimetaacutelico para
producir gasolina de alto octano Los productos de la unidad son gasolina reformada de alto
octano hidroacutegeno gas combustible y residuos ligeros como los propanos C 3primes y butanos C 4
primes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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en este proceso se emplea como materia prima la gasolina producto de la destilacioacuten primaria y desulfurizada por lahidrodesulurizacioacuten En este proceso tambieacuten son rearreglados o reacomodados los hidrocarburos de la gasolina en
presencia de un catalizador de platino de cloruro de aluminio El producto es la gasolina de alto octano y gascombustible
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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el gasoacuteleo ligero producido en la destilacioacuten al vaciacute o sirve esencialmente de carga en este proceso el cualcumple la funcioacuten de romper los hidrocarburos del gasoacuteleo con ayuda de un catalizador que normalmentees de compuestos de siacute lice-aluminio Durante el proceso se forma coque (depoacutesitos de carboacuten) que sedeposita en el catalizador reduciendo con esto su actividad catal iacute tica El catalizador se regenera quemando
el coque con aire Los productos en este proceso son gasolina cataliacutetica destilados ligeros y gasolina que seemplean como combustoacuteleos destilados
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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los compuestos de cuatro aacutetomos de carbono butilenos y butanos y algunas veces los de tres aacutetomos decarbono propilenos que provienen de otros procesos en la refineriacute a se hacen reaccionar en esta unidad dealquilacioacuten para formar el alquilado ligero En esta unidad se utiliza como catalizador el aacutecido fluorhiacute drico oaacutecido sulf uacuterico Los productos del proceso son alquilado ligero de alto octano y gas licuado del petroacuteleo oLP
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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en este proceso son aprovechados los polipropilenos que se producen en la desintegracioacuten cataliacute ticahacieacutendolos reaccionar entre siacute y en presencia de un catalizador con base en el aacutecido fosf oacuterico o de siacute liceEn este proceso se producen la gasolina de polimerizacioacuten de alto octano y gas licuado del petroacuteleo o LP
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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los residuos de la destilacioacuten al vaciacuteo son desintegrados teacutermicamente para convertirlos en combustiblesligeros y en coque Los productos en este proceso son gas combustible nafta gasoacuteleos ligeros pesados ycoque
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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en varios procesos de una refineriacutea se produce aacutecido sulfhiacutedrico (H2S) en la mayoriacutea de lashidrodesulfuradoras eacuteste es recolectado en forma gaseosa o disuelto en soluciones de amina y es convertidoen materiales maacutes comerciales que son el azufre y el aacutecido sulfuacuterico El producto de la unidad es azufre
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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en esta unidad se reciben todos los componentes para el mezclado de gasolinas estas provienen de diferentesunidades Una vez formada una mezcla se le agregan aditivos que son compuestos oxigenados eacuteter metil ter-butiacutelico (MTBE) o eacuteter metil ter-amiacutelico (TAME)) que sirven como antidetonantes y que dan los grados deoctanaje necesarios en las gasolinas con antidetonante de alto y bajo octano Cuando no se les agrega ninguacutencompuesto oxigenado se obtienen las gasolinas de alto y bajo octano y gasolina de aviacioacuten
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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en esta unidad se da un soporte teacutecnico a los otros once procesos suministraacutendoles vapor de agua de altamedia y baja presioacuten electricidad aire comprimido y agua de enfriamiento En algunas refineriacuteas se utilizaparte del vapor para producir electricidad y en otras la electricidad se compra y se utiliza totalmente el vaporgenerad o en una caldera para los procesos El calor necesario para la produccioacuten del vapor proviene del
quemado de combustibles y derivados del petroacuteleo de bajo valor comercial provenientes de los diferentesprocesos
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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SIMULADORESCHEMCAD V6
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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SIMULACION DE PROCESOS DEREFINACION
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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La innovacioacuten ha sido siempre una parte de laingenieriacutea y presenta desafiacuteos Tanto como el
ingeniero y el Investigador de Operacionesinnovador crea nuevos procesos dondeencuentra diferentes condiciones deprocesamiento incrementando la utilidad delos mismos
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Para analizar procesos buscando mejorarlosel ingeniero requiere de una descripcioacuten
matemaacutetica es decir realizar una simulacioacutende las innovaciones propuestas
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Coacutemo realizar una simulacioacuten
La tarea es complicada por la gran cantidad dedetalles complejos lo cual requiere del uso de unacomputadora El manejo de estos detalles requierede una planeacioacuten cuidadosa y de un adecuadouso de las horas-hombre
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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La decisioacuten de modelar
Una simulacioacuten de un proceso consiste de unconjunto de unidades de coacutemputo querepresentan un proceso Las caracteriacutesticas (tal
como exactitud generalidad y capacidad paraextrapolar) de la simulacioacuten del procesocompleto se pueden distinguir de las
caracteriacutesticas de las unidades de coacutemputoindividuales que forman parte de la simulacioacuten
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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1 Cada unidad de coacutemputo se representa por un siacutemboloadecuado
2 A cada siacutembolo se le da el nombre de una unidad decoacutemputo
3La informacioacuten de flujo entre unidades se trazan como liacuteneas
directas (corrientes) entre siacutembolos con flechas indicando ladireccioacuten de la informacioacuten del flujo
4Las corrientes y siacutembolos son numerados separados en formaascendente en la direccioacuten del flujo la numeracioacuten esarbitraria pero no se le puede dar el mismo nuacutemero a dossiacutembolos o a dos corrientes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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PETROacuteLEO
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Proviene del Latiacuten y significa
ACEITE DE PIEDRA
Es la fuente natural maacutes abundante
de hidrocarburos
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Caracteriacutesticas Del Petroacuteleo
Es un liacutequido de color oscuro fluorescente conreflejos verdes o verde azulado
Su densidad variacutea entre 0615 hasta 0994gcm3
Insoluble en agua y soluble en eacuteter bencenocloroformo etc
Viscosidad variable aumentando con la
densidad del mismo
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Transporte
ndash Por viacutea terrestre vagones-tanques delferrocarril o camiones acoplados
ndash Por viacutea mariacutetima buques petroleros tambieacutenllamados barcos cisternas o buques tanque
con bodegas de gran capacidadMecaacutenicamente el crudo se transporta poroleoductos de 30-60 cm de diaacutemetro conestaciones en el trayecto para bombearlocalentaacutendolo para disminuir su viscosidad Lospoliductos se destinan al transporte alternativode los diferentes subproductos
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Las refineriacuteas
Una vez que el petroacuteleo llega a las refineriacuteas se separa elresto de agua emulsionada y se lo somete a las siguientes
operaciones
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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ESQUEMA DEMOSTRATIVO DEL INTERIOR DE LA TORRE DEDESTILACIOacuteN
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Las Leyes de Newtonbull
I Ley Ley de inerciaTodo cuerpo permanece en su estado dereposo o movimiento uniforme a menosque sobre eacutel actuacutee una fuerza externa
bullII Ley Definicioacuten de fuerza
La fuerza es igual a la masa por laaceleracioacuten producida en el cuerpo
bullIII Ley Ley de accioacuten-reaccioacuten
Por cada accioacuten hay una reaccioacuten igual yde signo opuesto
I Ley de Inercia y
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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I Ley de Inercia yconservacioacuten del momento
linealndashSistema de referencia inercial conjunto decoordenadas que se mueve a velocidad constante
ndash Ley de conservaci oacuten del momento lineal si la fuerzatotal que actuacutea sobre un cuerpo es nula su momentolineal se conserva
Una partiacute cula libre se mueve con velocidad
constante
cte pF
dt
pd F vm p
0
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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II Ley Fuerza y Masa
ndash Masa propiedad intriacute nseca de un cuerpo quemide su resistencia a la aceleracioacuten
raquo Posibilidad de definir una masa patroacuten
raquo La unidad de masa es el kg
ndash La fuerza es un vector proporcional a laaceleracioacuten que produce en un cuerpo
raquo1 Newton (N) es la fuerza necesaria paraproducir una aceleracioacuten de 1ms2 en un cuerpo de 1
kg
amdt
pd F
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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III Ley de accioacuten y reaccioacuten
ndashFuerza = interacci oacuten entre dos objetos Dosobjetos que interaccionan ejercen fuerzas entre siacute
ndash Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo Bentonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y direccioacuten opuesta FA + FB = 0
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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iquestQueacute es una ecuacioacuten diferencial
Toda ecuacioacuten que establece ladependencia de una variable respecto aotra u otras mediante derivadas es unaecuacioacuten diferencial
Ej l d ioacute dif i l
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Ejemplo de ecuacioacuten diferencial
La rapidez con que un cuerpo se calienta es
proporcional a la diferencia entre latemperatura del cuerpo T(t) y la temperaturadel ambiente T a
Donde K es el coeficiente de transmisioacuten decalor que depende del material
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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A medida que un fluido se desplazaa traveacutes de un tubo de seccioacutentransversal y elevacioacuten variables lapresioacuten cambia a lo largo del tubo
En 1738 el fiacutesico Daniel Bernoulli(1700 ndash1782) dedujo una expresioacutenfundamental que correlaciona lapresioacuten con la rapidez del fluido y laelevacioacuten
La ecuacioacuten de Bernoulli no es unaley fiacutesica independiente sino unaconsecuencia de la conservacioacuten dela energiacutea aplicada al fluido ideal
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
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Aplicaciones Industriales
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Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
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Intercambiadores de calor
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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O sea 21Constante
2P v gy
La ecuacioacuten de Bernoulliestablece que la suma de lapresioacuten la energiacutea cineacutetica porunidad de volumen y la energiacuteapotencial por unidad devolumen tiene el mismo valoren todos los puntos a lo largode una liacutenea
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Ecuacioacuten de Bernoulli
Dado que W neto = K + U se puede llegar a
En otras palabras
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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ECUACION DE BERNOULLI
Al estudiar el comportamiento de losliacutequidos descubrioacute que la presioacuten de unliacutequido que fluye por una tuberiacutea es baja si
su velocidad es alta y por el contrario esalta si su velocidad es baja
Por lo tanto la Ley de la conservacioacuten de la
energiacutea tambieacuten se cumple cuando losliacutequidos estaacuten en movimiento
APLICACIONES TUBERIAS EN OLEODUCTOS
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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APLICACIONES ndash TUBERIAS EN OLEODUCTOS
h A
= Energiacutea antildeadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivo
h R = Energiacutea retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecaacutenico por ejemplo una turbina
h L = Perdidas de energiacutea por parte del fluido por efecto de friccioacuten o por presencia de vaacutelvulas conectores y rugosidad de tuberiacuteas
hA
hL
hR
hL
Bomba
Vaacutelvula
Turbina
Codo
ECUACIOacuteN DE ENERGIacuteA
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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W
V Pz
y
Ecuacioacuten de Bernoulli
wz E P
g
wv E
c2
2
pw
E F
Energiacutea Potencial se debe a la elevacioacuten
Energiacutea Cineacutetica se debe a su velocidad
donde w = peso del elemento de volumen
Energiacutea de flujo oacute energiacutea de presioacuten se debe a la presioacuten que se le suministra al fluido
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Energiacutea total de un fluido
F C PtotalE E E E pw
g
wvwz E total2
2
La energiacutea total que tiene un fluido en movimiento es dado por
Cada termino en esta ecuacioacuten tiene las siguiente unidades [NmN]
es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energiacutea
E iacute d fl id t t t b iacute
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
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ecasosioyahooes
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Energiacutea de un fluido que se transporta en una tuberiacutea
1
2
P1 Z1 V1
P2 Z2 V2
11
2
11
111
2
Pw
g
vw zw E
22
2
22
222
2
Pw
g
vw zw E
2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
v z
P
g
v z
Restricciones de la ecuacioacuten de Bernoulli
Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 bull No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energiacutea al
sistema W=0 bull No hay transferencia de calor Q=0
bull No hay perdidas por friccioacuten ft =0
ECUACION DE BERNOULLI
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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ECUACION DE BERNOULLI
Aunque el Teorema de Bernoulli parte dela consideracioacuten de que el liacutequido es ideal(por lo cual se desprecian las peacuterdidas de
energiacutea causadas por la viscosidad de todoliacutequido en movimiento) su ecuacioacutenpermite resolver con facilidad muchosproblemas sin incurrir en errores graves por
despreciar esas peacuterdidas de energiacutea puesresultan insignificantes comparadas con lasotras energiacuteas
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
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Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Transferencia de Calor
Se puede definir como la transmisioacutende energiacutea de una regioacuten a otras
como producto de la diferencia de Tentre ellas El flujo de calor se rigepor una combinacioacuten de varias leyesfiacutesicas independientes
Clasificacioacuten de Transferencia
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Clasificacioacuten de Transferenciade Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
Radiacioacuten transferencia de energiacutea mediada por ondas electromagneacuteticasemanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos friacuteos
M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
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separacioacuten
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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Mecanismos detransmisioacuten de
calor
Conduccioacuten transferencia deenergiacutea desde cada porcioacuten demateria a la materia adyacentepor contacto directo sinintercambio mezcla o flujo decualquier material
Conveccioacuten transferencia de energiacuteamediante la mezcla iacutentima de distintaspartes del material se producemezclado e intercambio de materia
Conveccioacuten natural el origendel mezclado es la diferencia dedensidades que acarrea una
diferencia de temperatura
Conveccioacuten forzada la causa delmezclado es un agitador mecaacutenicoo una diferencia de presioacuten(ventiladores compresores)
impuesta externamente
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M i d C d ioacute
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
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Aplicaciones Industriales
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Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
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conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Mecanismo de Conduccioacuten Es la forma de propagacioacuten del calor a
traveacutes de un cuerpo soacutelido debido alchoque entre moleacuteculas Cuando elextremo de una varilla metaacutelica se
ponen en contacto con el fuego al cabode cierto tiempo el otro extremotambieacuten se calienta Esto se debe a quelas moleacuteculas del extremo calentado
por el fuego vibran con mayorintensidad es decir con mayor energiacuteacineacutetica
Mecanismo de Conduccioacuten
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Mecanismo de Conduccioacuten Una parte de esa energiacutea se transmite
a las moleacuteculas cercanas las cuales alchocar unas con otras comunican suexceso de energiacutea a las contiguas asiacutesu temperatura aumenta y se distribuyeen forma uniforme a lo largo de lavarilla Esta transmisioacuten de calorcontinuaraacute mientras exista una
diferencia de temperatura entre losextremos y cesaraacute totalmente cuandosea la misma en todas las partes
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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Aplicaciones Industriales
Transferencia a traveacutes de Paredes e Intercambiadores de calor
Grajeado
Granulado
Forjado de Acero
Congeladores en Industrias de Alimentos Acondicionamiento de Aire
Intercambiadores de calor
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Intercambiadores de calor
iquestComo se verifica el proceso de
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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iquestComo se verifica el proceso deTransferencia de Calor por
conduccioacuten4 La conduccioacuten es un proceso mediante elcual fluye calor desde una regioacuten de alta
temperatura a otra de baja temperaturadentro de un medio determinado
4 En estos procesos siempre se manifiestaun flujo continuo de calor de la regioacuten mascaliente a la mas friacutea
CONDUCCIOacuteN
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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La conduccioacuten es el uacutenico mecanismo de transmisioacuten del calor posible
en los medios soacutelidos opacos
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura el calor setransmite de la regioacuten de mayor temperatura a la de menor temperaturadebido al contacto directo entre moleacuteculas
CONDUCCIOacuteN
Conduccioacuten Ley de Fourier determinacioacuten del flujo de calor
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Conduccioacuten y j
dx
dT kAQ x
(Estado estacionario)
Calor difundido porunidad de tiempo
Conductividad teacutermica (Wmiddotm-1middotgrado -1)calor que atraviesa en la direccioacuten x unespesor de 1 m del material comoconsecuencia de una diferencia de 1grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2) superficie a
traveacutes de la cual tiene lugar latransmisioacuten de calor
Gradiente de temperatura(gradosm) variacioacuten dela temperatura en ladireccioacuten indicada por x
X
xQ
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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Conductividades teacutermicas de algunos materialesa temperatura ambiente
Material K (Wmiddotm-1
middotK-1
)
Vapor de agua 0025
Aire 0026
Agua liacutequida 061
Mercurio 84
Espuma de poliestireno 0036Papel 013
Vidrio 035-13
Hielo 22
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204Cobre 380
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividadteacutermica cambiaconel estado deagregacioacuten
pero la capacidad de transporte de calor no depende soacutelo de laconduccioacuten
EJEMPLO 1
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
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t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Conductividad teacutermica
Aacuterea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1CONDUCCIOacuteN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q
Integracioacuten de la ecuacioacuten de Fourier
M i d C ioacute
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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Mecanismo de Conveccioacuten
4 La transferencia de Calor porconveccioacuten implica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscopicos de porciones calientes y friacuteas
de un gas o un liquido4 La eficiencia de transferencia de calorpor conveccioacuten depende baacutesicamente de laeficiencia del movimiento del mezclado delfluido
iquest Coacutemo se verifica el proceso de
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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iquest pTransferencia de Conveccioacuten
4 El calor fluye primero por conduccioacuten desde lasuperficie hacia las partiacuteculas del fluido Laenergiacutea transferida serviraacute para incrementar latemperatura y la energiacutea interna del fluido
4 El mecanismo de transferencia en el fluidoocurre desde una regioacuten de alta temperaturahacia una zona de baja temperatura
4 La energiacutea se almacena en la partiacuteculas delfluido y se transporta como resultado delmovimiento de masa
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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Tipos de Convecciones
Se clasifican de acuerdo a como se induce elflujo
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
oacute
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Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficiefriacutea el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende delas propiedades del fluido y si se mueve por conveccioacuten naturalpor flujo laminar o por flujo turbulento
Conveccioacuten
Conveccioacuten natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccioacuten forzada
C ioacute F d
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
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)(0
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k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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AUTOR
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Conveccioacuten Forzada
4 Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluidosobre una superficie soacutelida por medio de una
bomba o un ventilador4 Cuando el movimiento de mezcladoes inducido por alguacuten agente externo
Ejemplo Secado
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
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Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
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Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
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)(0
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k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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separacioacuten
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de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Equipos de Secado
CA A A S CA O
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CAMARA DE SECADO
L d f i i d N
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Ley de enfriamiento de Newton
T hAT T hAQ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
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Ley de enfriamiento de Newton
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Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
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Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
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Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente deconveccioacuten Superficie deintercambio
T superficial
T fluido libre
Capa liacutemite T
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
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Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
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4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
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medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
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se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
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(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
TRANSFERENCIA DE MASAL l id d d id d Fi k l d l
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
ecasosioyahooes
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Valores tiacutepicos del coeficiente de conveccioacuten
Viscosidad propiedad molecular que representa la
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scos dad p op edad o ecu a que ep ese ta aresistencia del fluido a la deformacioacuten
Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
t kz j y e Bu B
k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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ESPECTRO DE RADIACION
MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
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separacioacuten
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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Dentro de un flujo la viscosidad es la responsable de las fuerzas defriccioacuten entre capas adyacentes de fluido Estas fuerzas se denominande esfuerzo cortante (ldquoshearing stressrdquo) y dependen del gradiente de
velocidades del fluido
zc
AF
Viscosidad dinaacutemica
Gradiente develocidad
(Pa middot s=Nmiddotsm2)
(1 Pa middot s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F A
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
Fluidos viscosos friccioacuten entre capasdisipacioacuten energiacutea cineacutetica como calor
aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
existen intercambios de energiacutea entrecapas adyacentes de fluido
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Flujo laminar y flujo turbulento
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Nuacutemero de Reynolds
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Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
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Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
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La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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Viscosidad cinemaacutetica (m2s-1)
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aportacioacuten de energiacutea para
mantener el flujo
Fluidos viscosos en reacutegimen laminarfriccioacuten entre capas disipacioacuten como calor
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Flujo laminar y flujo turbulento
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Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
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Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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Flujo laminar y flujo turbulento
lclcRe
Nuacutemero de Reynolds
Si Re lt Re CRIacuteTICO Reacutegimen laminar
Si Re gt Re CRIacuteTICO Reacutegimen turbulento
Valores tiacutepicos
Superficie plana Re CRIacuteTICO 5 10-5
Conducto ciliacutendrico Re CRIacuteTICO 2200
M i d R di ioacute
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Mecanismos de Radiacioacuten
4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
Radiacioacuten
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Radiacioacuten
Es la propagacioacuten del calor por
medio de ondas electromagneacuteticasesparcidas incluso en el vaciacuteo a unavelocidad de 300 mil Kmseg El calorque nos llega del Sol es por radiacioacutenpues las ondas caloriacuteficas atraviesan elvaciacuteo existente entre la Tierra y el SolA las ondas caloriacuteficas tambieacuten se les
llama rayos infrarrojos en virtud de quesu longitud de onda es menor si secompara con la del color rojo
Radiacioacuten
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Todos los cuerpos calientes emitenradiaciones caloriacuteficas es decir ondaselectromagneacuteticas de energiacuteaproporcional a su temperatura Cuandola radiacioacuten de un cuerpo caliente llegaa un objeto una parte se absorbe y otra
se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
reflejar gran parte de las ondasinfrarrojas y luminosas que provienendel Sol
RADIACIOacuteN
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Z
X
Y
)(0
t kz j x e E u E
)(0
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k
Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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ESPECTRO DE RADIACION
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MECANISMOS COMBINADOS
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MECANISMOS COMBINADOS
TRANFERENCIA DE MASA
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
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La velocidad de rapidez de Fick es el modelomatemaacutetico que describe el transporte molecular
de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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4 La transferencia de Calor por radiacioacuten esla transferencia de energiacutea a traveacutes del espacio pormedio de ondas electromagneacuteticas
4 Corresponde al proceso en el cual el calor fluyedesde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo debaja cuando estaacuten separados por un espacio quepuede ser el vaciacuteo (Hornos)
4 Este mecanismo ocurre a altas temperaturas
4 No se requiere de un medio fiacutesico para que existaradiacioacuten
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Es la propagacioacuten del calor por
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se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
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Z
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Y
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Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
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ESPECTRO DE RADIACION
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MECANISMOS COMBINADOS
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El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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se refleja Los colores oscuros son losque absorben maacutes las radiaciones Porello en los climas caacutelidos se usan confrecuencia ropas de colores claros para
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El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
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El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
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Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
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Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
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de masa en procesos o sistemas donde ocurre ladifusioacuten ordinaria convectiva o ambas
La difusividad de masa es un paraacutemetro queindica la facilidad con que un compuesto setransporta en el interior de una mezcla ya engases liacutequidos y soacutelidos
El transporte molecular de masa ocurre
usualmente debido a un gradiente deconcentracioacuten pero en algunas ocasiones esdebido a un gradiente de temperatura presioacuten opor la accioacuten de una fuerza impulsora
EL SIGNO MENOS NOS INDICA QUE LA MASA ESTA SIENDOTRANSFERIDA DE LOS LUGARES DE MAYOR CONCENTRACION
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S OS UG S O CO C C OHACIA LOS LUGARES DONDE HAY MENOR CONCENTRACION
DIFUSION El mecanismo real de transporte difiere en
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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Radiacioacuten electromagneacutetica Conceptos baacutesicos
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(longitud de onda) distanciaentre dos picos consecutivos
(frecuencia) nuacutemero de oscilacionespor segundo en un punto determinado
Campo magneacutetico
Campo eleacutectrico
Onda c =Corpuacutesculo (fotoacuten) E = h
El transporte e intercambio de energia de la radicionelectromagneacutetica puede entenderse tambieacuten como una interaccioacutende fotones que viajan a la velocidad de la luz
Radiacioacuten solar y Radiacioacuten terrestre
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TRANFERENCIA DE MASA
El estudio de la transferencia de masa esimportante en la mayoriacutea de los procesosquiacutemicos que requieren de la purificacioacuteninicial de materias primas y la separacioacuten deproductos y subproductos asiacute como paradeterminar los costos el anaacutelisis y disentildeo delequipo industrial para los procesos de
separacioacuten
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debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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El mecanismo real de transporte difiere engran medida entre gases liacutequidos y soacutelidos
debido a las diferencias sustanciales en laestructura molecular de los 3 estados fiacutesicos Por lo tanto los gases se difunden con
mayor facilidad que los liacutequidos y lossoacutelidos
Los mecanismos de difusioacuten en soacutelidos sedividen en dos grandes campos la difusioacuten
de liacutequidos y gases en los poros de un soacutelidoy la auto difusioacuten de los constituyentes delos soacutelidos por movimiento atoacutemico
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EQUIPOS DE
TRANSFERENCIA DE CALORY MASA
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MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCION
AUTOR
RICARDO ANTONIO DIAZ ROQUEEMAIL
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