annisakhoerunnisya smt1 akuntansi1_bab 6

BAB 6HUBUNGAN LINEAR

Disusun oleh:

Annisa Khoerunnisya

Akuntansi 1

PENGGAL DAN LERENG GARIS LURUS

a:penggal garis y=a+bx, yakni nilai y pada x=0

b: lereng garis yakni∆ 𝑦∆ 𝑥Pada x=0, ∆ 𝑦∆ 𝑥=bPada x=1, ∆ 𝑦∆ 𝑥=bPada x=2, ∆ 𝑦∆ 𝑥=bLinear fungsi linear selalu konstan

y=a berupa garis lurus sejajarhorizontal sumbu x, besar kecilnyanilai x tidak mempengaruhi nilai y.

x=c berupa garis lurus sejajarsumbu vertikal y, besar kecilnyanilai y tidak mempengaruhi nilai x.

PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR

ADA 4 CARA, YAITU:

1. CARA DWI KOORDINAT

2. CARA KOORDINAT LERENG

3. CARA PENGGAL LERENG

4. CARA DWI PENGGAL

1. CARA DWI KOORDINAT

Apabila diketahui 2 buah titik A dan B dengan koordinat (𝑥1,𝑦1,) dan

(𝑥2,𝑦2,) maka persamaan linearnya:𝒚 − 𝒚𝟏𝒚𝟐 − 𝒚𝟏

=𝒙 − 𝒙𝟏𝒙𝟐 − 𝒙𝟏

2. CARA KOORDINAT LERENG

𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝐛(𝐱 − 𝒙𝟏) b=lereng garis

3.CARA PENGGAL LERENG

𝒚 = 𝒂 + 𝒃𝒙 a=penggal b=lereng

4.CARA DWI PENGGAL

𝒚 = 𝒂 −𝒂

𝒄× a=penggal vertikal c=penggal horizontal

HUBUNGAN DUA GARIS LURUS

a b

y

x

y

x

y

x

y

x

Berimpit :𝒚𝟏 = 𝒏𝒚𝟐𝒂𝟏 = 𝒏𝒂𝟐𝒃𝟏 = 𝒏𝒃𝟐

sejajar𝒂𝟏 ≠ 𝒂𝟐𝒃𝟏 = 𝒃𝟐

Berpotongan:𝒃𝟏 ≠ 𝒃𝟐

Tegak lurus:𝒃𝟏 = −𝟏/𝒃𝟐

PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN LINEAR

1. Cara substitusi

2. Cara eliminasi

3. Cara determinan

PENERAPAN EKONOMI

Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmuekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupunmakro.

o Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Mikro

1. Fungsi Permintaan, penawaran dan keseimbangan pasar

2. Pengaruh pajak spesifik terhadap keseimbangan pasar

3. Pengaruh pajak proporsional terhadap keseimbanganpasar

4. Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar

5. Keseimbangan pasar kasus dua macam barang

6. Fungsi biaya dan fungsi penerimaan

7. Keuntungan, kerugian danpulang pokok

8. Fungsi anggaran

• Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Makro

1) Fungsi konsumsi, fungsi tabungan dan angkapengganda

2) Pendapatan Disposabel

3) Fungsi pajak

4) Fungsi Investasi

5) Fungsi Impor

6) Pendapatan Nasional

7) Analisis IS-LM

FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN, DAN KESEIMBANGAN PASAR

• Fungsi permintaan menghubungkan antara variabel harga dan variabel jumlah (barang/jasa) yang diminta. Sedangkan fungsi penawaran menghubungkan antara variabel harga dan variabel jumlah (barang/jasa) yang ditawarkan.Bentuk umum fungsi permintaan :

atau

Bentuk umum fungsi penawaran :

atau

bPaQ Q 1

bb

ap

bPaQ Q 1

bb

ap

Keterangan :P= Price (Harga)Q= Quantity (Jumlah)

• Keseimbangan pasar : pasar suatu macam barangdikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium)apabila jumlah barang yang diminta sama denganjumlah barang yang ditawarkan.P

E

Qs

Pe

0Qe

Q

Qd = Qs

Qd : jumlah permintaanQs : jumlah penawaranE : titik keseimbanganPe : harga keseimbanganQe : jumlah keseimbangan

PENGARUH PAJAK SPESIFIK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barangmenyebabkan harga jual barang tersebut naik. Sebabsetelah dikenakan pajak.

Produsen akan berusaha mengalihkan (sebagian)beban pajak tersebut kepada konsumen, yaitu denganjalan menawarkan harga jual yang lebih tinggi akibatnyaharga keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebihtinggi daripada harga keseimbangan sebelum pajak, di lainpihak jumlah keseimbangannya menjadi lebih sedikit. Jikasebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, makasesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t = ( a + t ) + bQ.

PENGARUH PAJAK PROPORSIONAL TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

Pajak proporsional ialah pajak yang besarnyaditetapkan berdasarkan presentasi tertentu dari hargajual; bukan ditetapkan secara spesifik per unit barang.

Jika penawaran spesifik menyebabkan kurvapenawaran bergeser ke atas sejajar dengan kurvapenawaran sebelum pajak, dengan kata lain lerengkurvanya tetap, maka pajak proporsional menyebabkankurva penawaran memiliki lereng yang lebih besardaripada kurva penawaran sebelum pajak.

persamaan penawaran semula setelah dikenakan pajak proporsional menjadi

bQaP

Qt

b

t

aP

)1()1(

PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

Subsidi yang diberikan atas produksi/ penjualansesuatu barang menyebabkan harga jual barangtersebut menjadi lebih rendah. Akibatnya hargakeseimbangan yang tercipta di pasar lebih rendahdaripada harga keseimbangan sebelum atau tanpasubsidi, dan jumlah keseimbangannya menjadi lebihbanyak. Jika sebelum subsidi persamaan penawarannyaP = a + bQ maka sesudah subsidi ia akan menjadi P’ = a+ bQ – s = (a-s) + bQ. Dengan kurva penawaran yanglebih rendah, titik keseimbanganpun akan bergesermenjadi lebih rendah

KESEIMBANGAN PASAR KASUS DUA MACAM BARANG

• Terhadap dua macam barang yang mempunyai hubungan penggunaan, maka permintaan akan barang yang satu bukan saja dipengaruhi oleh harga barang itu sendir tetapi juga fungsi dari harga barang lainnya. Apabila barang X danY mempunyai hubungan penggunaan permintaan akan masing-masing barang dipengaruhi juga oleh harga barang lainnya maka fungsi permintaan akan masing-masing barang tersebut adalah

Qdx : jumlah permintaan akan xQdy : jumlah permintaan akan yPx : harga x per unitPy : harga y per unit

Qdx = f (Px , Py)

Qdy = g (Py , Px)

FUNGSI BIAYA DAN FUNGSI PENERIMAAN

• Fungsi biaya.

Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuahperusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biayatetap dan biaya variabel. Secara matematik, biaya variabelmerupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan,kurvanya berupa sebuah garis lurus berlereng positif danbermula pada titik pangkal.

vQkVCFCQgC

vQQfVC

kFC

)(

)(

FC : biaya tetapVC : biaya variabelC : biaya totalk : konstantay : lereng kurva VC dan kurva C

• Fungsi penerimaan.

Penerimaan sebuah perusahaan dari hasilpenjualan barangnya merupakan fungsi dari jumlahbarang yang terjual atau dihasilkan. Secaramatematik, penerimaan merupakan fungsi jumlahbarang, kurvanya berupa garis lurus berlereng positifdan bermula dari titik pangkal.

)(QfPQR

ANALISIS PULANG POKOK

C, R

R = r (Q)

C = c (Q)

Q

Q*0

TPP ( = 0 )

> 0

< 0

Q : jumlah produkR : penerimaan totalC : biaya total: profit total (= R-C)TPP : titik pulang pokok

Q* mencerminkan posisi tingkat produksi/ penjualan pulang pokok. Area disebelah Q* merupakan area keuntungan ( > 0) sedangkan disebelah kiri Q* merupakan area kerugian (<0)

FUNGSI ANGGARAN

Bentuk umum persamaan fungsi anggaran :

Pada teori produksi Pada teori konsumsi,

M = x.Px + y. Py

M : jumlah dana produsenx : jumlah masukan Xy : jumlah masukan YPx: harga X per unitPy : harga Y per unit

M : jumlah pendapatan konsumenx : jumlah keluaran Xy : jumlah keluaran YPx : harga X per unitPy : harga Y per unit

Fungsi konsumsi, fungsi tabungan dan angka pengganda• Fungsi konsumsi : menjelaskan hubungan antara

konsumsi dan pendapatan nasional, yang secara umum dirumuskan sebagai

• Fungsi tabungan : menjelaskan hubungan antara tabungan dan pendapatan nasional, yang secara umum dirumuskan sebagai

C = f (Y) = C0 + c YC0 = konsumsi otonom C = MPC = C/ Y

S = g(Y) = S0 + s YS0 = tabungan otonoms = MPS = S/y

• Angka Pengganda : suatu bilangan yangmenjelaskan tambahan pendapatan nasionalsebagai akibat adanya perubahan pada variabel-variabel tertentu dalam perekonomian. Secaraumum dirumuskan sebagai :

sck

1

1

1

C Ξ MPC

S Ξ MPS

PENDAPATAN DISPOSABEL

Perincian Pendapatan Disposabel, sebagai berikut :

Dalam hal tidak terdapat pajak maupun pembayaran alihan

YYd Y = pendapatan nasionalYd = pendapatan disposabel

Dalam hanya terdapat pajak

TYYd

RYYd

RTYYd

Dalam hal hanya terdapat pembayaran aliran

Dalam hal hanya terdapat pajak maupun pembayaran alihan

FUNGSI PAJAK

• Secara keseluruhan besarnya pajak yang diterima oleh pemerintah adalah T = T0 + t Y

T1 = T0

T

T0

0 Y

T0 = pajak otonom(autonomous tax)

t = proporsi pajak terhadappendapatan

FUNGSI INVESTASI

• Permintaan akan investasi merupakan funsi dari tingkat bunga, secara umum fungsi (permintaan akan) investasi dapat dituliskan sebagai :

ipII

ifI

0

)(

I0 = investasi otonomi = tingkat bungaP = proporsi I terhadap i

FUNGSI IMPOR

Impor suatu negara merupakan fungsi daripendapatan nasionalnya, dan cenderung berkorelasinpositif. Semakin besar pendapatan nasional suatunegara, semakin besar pula kebutuhan akan barang-barang dari luar negeri sehingga nilai impornyasemakin besar

mYMM 0

M0 = impor otonomY = pendapatan nasionalm = marginal proprensityTo import =Δ M / Δ Y

PENDAPATAN NASIONAL

Pendapatan nasional adalah jumlah nilai seluruhkeluaran yang dihasilkan oleh suatu negara dalam jangkawaktu tertentu. Ditinjau dari segi pendapatanpengeluaran, pendapatan nasional adlah jumlahpengeluaran yang dilakukan oleh seluruh sektor di dalamsuatu negara. Pengeluaran sektor rumah tanggadicerminkan oleh konsumsi masyarakat (C), pengeluaransektor badan usaha diceminkan oleh investasi yangdilakukan perusahaan-perusahaan (I), pengeluaran sektorpemerintahdicerminkan oleh pengeluaran pemerintah(G), sedangkan pengeluaran perdagangan dengan luarnegeri tercermin dari selisih ekspor-impor negara yangbnersangkutan (X-M)

KESAMAAN PENDAPATAN NASIONAL MENURUT PENDEKATAN PENGELUARAN :

ICY

GICY

MXGICY

Untuk perekonomian 2 sektor (sederhana)

Untuk perekonomian 3 sektor (tertutup)

Untuk perekonomian 4 sektor (terbuka)

Analisis is-lm

• Kurva IS ialah kurva yang menunjukkan keseimbangan antara pendapatan nasional dan tingkat bunga di pasar barang.

biYifY b )(Bentuk umum persamaan :

sYSS

piIS

0

0

sYSpiI

SI

00

is

P

s

SIY

00

• terhadap penerimaan tabungan

• menyamakan persamaan investasi

• model perekonomian sederhana

• Kurva LM ialah kurva yang menunjukkan keseimbangan antara pendapatan nasional dan tingkat bunga di pasar uang.

LM

Y

i

0

Bentuk umum kurva LM dapat ditulis sebagai :

Y= g (i) = Yu + ui