aprender e ensinar matemática no ensino fundamental
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APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Profª Ms Valdivina Alves Ferreira
valdivina5784@hotmail.com
Variáveis envolvidas no processo
aluno
professor
saber matemático
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Aprendizagem centrada no aluno
Biblioteca OnlineLearning
Peer Chat
Rede Colaborativa
Turma
Professor
Aluno
Trabalho de Grupo
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Reflexões sobre o ensino de matemática
•Identificar as principais características desta ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações.
•Conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagem, seus conhecimentos sobre dado assunto.
•Ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão ligadas as concepções do professor.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Relações professor-aluno e aluno-aluno
•Tradicionalmente
Apresentava o conteúdo oralmente
partindo de definições
Exemplos
Demonstrações
•Seguido de exercício de
Aprendizagem
fixação
aplicação
Pressupõe que o aluno aprende por reprodução.
====================Prática que indica que o
aluno aprendeu a reproduzir e não o conteúdo.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Relações professor-aluno e aluno-aluno
Atualmente
Pesquisas indicam que o aluno é agente da construção do seu conhecimento.
==================
Conhecimento prévio+desafios
Ao redefinir o papel doaluno perante o saberredimensiona o papel
do professor.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Dimensões
Organizador da aprendizagem
Conhecendo as condições sócio-culturais, expectativas e competências cognitivas escolhe os problemas que facilitam a construção do conhecimento
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Dimensões
Consultor
Não mais aquele que expõe todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece informações necessárias, que o aluno não tem condições de obter.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Dimensões
Mediador
Promove a confrontação da proposta dos alunos;
Disciplina as condições em que cada aluno pode intervir para expor sua solução, questionar, testar;
Promove debates sobre resultados e métodos
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Dimensões
Controlador
Estabelece condições para realização de atividades, fixa prazos;
Incentivador da aprendizagem;
Estimula a cooperação entre os alunos;
Confronta o que cada criança pensa com o que pensa seus colegas.
Incentiva a formulação de argumentos (dizendo, escrevendo) e a comprová-los(convencendo).
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Trabalho coletivo supõe:
Perceber que além de buscar uma solução para uma situação proposta, devem
cooperar para resolvê-la e chegar a um
consenso
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Trabalho coletivo supõe:
Saber explicitar o próprio pensamento e
compreender o pensamento do outro.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Trabalho coletivo supõe:
Discutir dúvidas e assumir que as
soluções dos outros fazem sentido;
persistir na tentativa de construir as próprias idéias.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Trabalho coletivo supõe:
Buscar soluções alternativas,
reestruturar e ampliar a compreensão acerca
dos conceitos envolvidos nas
situações.
Contrato didáticoContrato didático Cada uma das partes ter clareza do seu papel e de suas responsabilidades
Cada uma das partes ter clareza do seu papel e de suas responsabilidades
As relações devem ser estabelecidas através do:
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Alguns caminhos para fazer matemática em sala de aula
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Resolução de Problemas
Construída como resposta provenientes de diferentes origens e contextos.
Motivada por questões de ordem prática;
divisão de terras, cálculos de créditos;
vinculados a outras ciências: Física, Astronomia
Tradicionalmente:
Ensina-se um conceito;
Apresenta um problema para verificar se os alunos são capazes de aplicar o que foi ensinado
Nesse caso a concepção do professor é que o aluno aprende por reprodução/imitação.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
O ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema com situações em que o aluno precise desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las
Atualmente o que se defende é uma proposta com os princípios
Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Aproximações sucessivas ao conceito;
Utiliza o que aprendeu para resolver outras situações
Atualmente o que se defende é uma proposta com os princípios
Um conceito matemático só se constrói articulado com outros conceitos, por meio de retificações e generalizações.
Um problema matemático é uma situação que demanda a
realização de uma sequência de ações ou operações para obter
um resultado.
Um problema matemático é uma situação que demanda a
realização de uma sequência de ações ou operações para obter
um resultado.
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Res
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a p
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esol
ver
Pro
ble
ma
pre
ssu
põe
Quando aluno questiona sua própria resposta
Use um ou mais
procedimentos de
resolução
Fazer simulação, tentativas, formular
hipóteses.
Compare o seu
resultado com o de
outros alunos.
Valide seus procediment
os
Evidencia uma
concepção de ensino
Pela via da ação reflexão que viabiliza a
construção do conhecimento.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
O Recurso à História da Matemática
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Um sapo sobe uma escada saltando de um em um ou de dois em dois degraus, mas não consegue saltar de três em três. A escada possui dez degraus e obrigatoriamente o sapo pára no sexto degrau para descansar. De quantas maneiras diferentes o sapo pode subir até o topo dessa escada?
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Para chegar até o sexto degrau o sapo pode saltar de diferentes maneiras : a) 1 1 1 1 1 1 b) 2 2 2 c) 2 1 1 1 1 d) 1 2 1 1 1 e) 1 1 2 1 1 f) 1 1 1 2 1 g) 1 1 1 1 2 h) 2 2 1 1i) 2 1 2 1j) 2 1 1 2 k) 1 1 2 2 l) 1 2 1 2 m) 1 2 2 1
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Para subir os quatro degraus restantes ele pode saltar assim:a) 1 1 1 1 b) 2 2 c) 2 1 1 d) 1 2 1 e) 1 1 2
Se para cada uma das maneiras de chegar ao descanso o sapo tem cinco possibilidades de chegar ao topo da escada, você já pode dizer de quantas maneiras diferentes ele pode subir a escada: Pode subir a escada de 65 maneiras diferentes.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
recurso às tecnologias da informação
Acesso a calculadora, computadores, vídeos...
Permite simulações: realidade na vida das pessoas
A calculadora é um instrumento:
•Motivador na realização de tarefas
•Verificador de resultados
•Corretor de erros
•De autoavaliação
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recurso às tecnologias da informação
O computador permite:
Conhecimento por simulação
Trabalho com software específico
Apoio para o ensino (banco de dados, elementos visuais)
Aluno aprender com os erros
Aprender junto com os colegas
Trocar suas produções, comparando-as
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
recurso às tecnologias da informação
Recurso aos Jogos
O jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos, supõe: “fazer sem obrigação externa imposta”
Porém demanda exigências, normas e controle.
Os jogos permitem:
Vivenciar situações que se repetem;
Aprender a lidar com símbolos;
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Recurso às tecnologias da informação
Recurso aos Jogos
Pensar por analogia;
Compreender e utilizar convenções, regras;
Perceber que só pode jogar em função da jogada do outro;
O fazer e o compreender juntos;
Desafio que provoca no aluno interesse e prazer.
Uma conquista cognitiva
Uma conquista emocional.
Uma conquista moral e social.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
a participação em jogos viabiliza
SUGESTÕES DE LIVROS
FURNARI, Eva. Os Problemas da Família Gorgonzola. ed Global. (Dilemas engraçados dos personagens das histórias permitem rever os problemas como algo relacionado com a vida.)
Permite as crianças criarem novas situações envolvendo os membros da família para resolverem as questões.
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LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília.
(indicado para o trabalho com as quatro operações e o sistema de numeração decimal – algarismos e sinais fazem acrobacias em um circo.)
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