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UFABC -‐ Fenômenos Térmicos -‐ Prof. Lugones
AULA 3o Calor e energia interna; o Capacidade térmica e calor específico; o Calor latente e mudança de fase
Calor: definição • Calor é a energia transferida
entre um sistema e o seu ambiente devido a uma diferença de temperatura entre eles.
• Por definição, o calor é posi%vo quando a energia é transmiGda do ambiente para o sistema (o calor é absorvido pelo sistema).
• o calor é nega%vo quando a energia é transferida do sistema para o ambiente (o calor é cedido ou perdido pelo sistema).
484 CHAPTE R 18 TE M PE RATU R E, H EAT, AN D TH E F I RST LAW OF TH E R MODYNAM ICS
HALLIDAY REVISED
kinetic and potential energies associated with the random motions of the atoms,molecules, and other microscopic bodies within an object.) The transferred energyis called heat and is symbolized Q. Heat is positive when energy is transferred to asystem’s thermal energy from its environment (we say that heat is absorbed by thesystem). Heat is negative when energy is transferred from a system’s thermal en-ergy to its environment (we say that heat is released or lost by the system).
This transfer of energy is shown in Fig. 18-12. In the situation of Fig. 18-12a,in which TS ! TE, energy is transferred from the system to the environment, soQ is negative. In Fig. 18-12b, in which TS " TE, there is no such transfer, Q iszero, and heat is neither released nor absorbed. In Fig. 18-12c, in which TS # TE,the transfer is to the system from the environment; so Q is positive.
We are led then to this definition of heat:
Environment
System TS
Q TE TS >
Environment
System TS
TE TS = Q = 0
Q < 0
TE
TE
Environment
System TS
Q TE TS <
TE
(a)
(b)
(c)Q > 0
The system has ahigher temperature,so ...
... it losesenergy as heat.
The system has thesame temperature,so ...
... no energyis transferredas heat.
The system has alower temperature,so ...
... it gainsenergy asheat.
Heat is the energy transferred between a system and its environment because ofa temperature difference that exists between them.
Fig. 18-12 If the temperature of a system exceeds that of its environment as in (a), heat Q is lost by the system to the environment until thermal equilibrium (b) is established. (c) If the temperature of the system is below that of the environment,heat is absorbed by the system until thermalequilibrium is established.
Recall that energy can also be transferred between a system and its environ-ment as work W via a force acting on a system. Heat and work, unlike tempera-ture, pressure, and volume, are not intrinsic properties of a system. They havemeaning only as they describe the transfer of energy into or out of a system.Similarly, the phrase “a $600 transfer” has meaning if it describes the transfer toor from an account, not what is in the account, because the account holds money,not a transfer. Here, it is proper to say: “During the last 3 min, 15 J of heat wastransferred to the system from its environment” or “During the last minute, 12 Jof work was done on the system by its environment.” It is meaningless to say:“This system contains 450 J of heat” or “This system contains 385 J of work.”
Before scientists realized that heat is transferred energy, heat was measuredin terms of its ability to raise the temperature of water.Thus, the calorie (cal) wasdefined as the amount of heat that would raise the temperature of 1 g of waterfrom 14.5°C to 15.5°C. In the British system, the corresponding unit of heat was
halliday_c18_476-506v2.qxd 22-10-2009 12:03 Page 484
Calor: definição
Lembrar que a energia também pode ser transferida entre um sistema e seu ambiente na forma de trabalho W, através de uma força que atua no sistema (e.g. um pistão). Calor e trabalho, diferentemente de temperatura, pressão e volume, não são propriedades intrínsecas de um sistema. Eles têm significado apenas quando descrevem a transferência de energia para dentro ou para fora de um sistema.
Calor: definição
• Antes que os cienGstas Gvessem percebido que o calor é energia transferida, o calor foi medido em termos de sua capacidade para aumentar a temperatura da água.
• Assim, a caloria (cal) foi definida como a quanGdade de calor que aumentaria a temperatura de 1 g de água de 14,5°C para 15,5°C.
• No sistema britânico, a unidade correspondente de calor era a unidade térmica britânica (Bri5sh thermal unit, Btu), definida como a quanGdade de calor que aumentaria a temperatura de 1 lb de água de 63°F a 64°F.
Calor: definição
• Em 1948, a comunidade cienZfica decidiu que, uma vez que calor (assim como trabalho) é energia transferida, a unidade do SI do calor deveria ser a da energia -‐ou seja, o joule.
• A caloria é agora definida como 4,1868 J (exatamente), sem qualquer referência ao aquecimento da água. (A "caloria" usada em nutrição, algumas vezes chamada de Caloria (Cal), é, na realidade, uma quilocaloria.)
• As relações entre as várias unidades de calor são
1 cal = 3,969 X 10-‐3 Btu = 4,1868 J.
Capacidade Calorífica
A capacidade calorífica C de um objeto é a constante de proporcionalidade entre o calor Q que o objeto absorve ou perde e a variação de temperatura ΔT resultante do objeto; ou seja,
Q = C ΔT = C (Tf -‐ Ti)
na qual Ti e Tf são as temperaturas inicial e final do objeto, respecGvamente. Unidades ?
UNIDADES: • A capacidade calorífica C tem unidade de energia por
grau ou energia por kelvin.
• A capacidade calorífica C, digamos, de uma pedra de mármore usada em aquecedores eletrodomésGcos poderia ser de 179 cal/oC, que também podemos escrever como 179 cal/K ou como 749 J/K.
Calor Específico
Dois objetos feitos do mesmo material (e.g. mármore) terão capacidades caloríficas proporcionais às suas massas. Portanto, é conveniente definir uma "capacidade calorífica por unidade de massa", ou calor específico c que se refere não a um objeto, mas a uma massa unitária do material do qual o objeto é feito. Temos então
Q = C ΔT = c m ΔT = c m (Tf -‐ Ti)
C = capacidade calorífica c = calor especifico
Unidades?
Calor Específico
UNIDADES: [c] = cal/(g . oC) Da maneira como a caloria e a unidade térmica britânica foram definidas inicialmente, o calor específico da água é
c = 1 cal/(g . oC) = 1 Btu/(lb . oF) = 4190 J/(kg . K)
Calor Específico Molar -‐ Em muitas ocasiões, a unidade mais conveniente para se especificar a quanGdade de uma substância é o mol, onde: 1 mol = 6,02 × 1023 unidades elementares
de qualquer substância. -‐ Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02x1023 átomos, e 1 mol de óxido de alumínio significa 6,02x1023 moléculas (a molécula é a unidade elementar do composto). -‐ Quando as grandezas são expressas em moles, os calores específicos também devem envolver moles (em vez de uma unidade de massa); eles são então chamados de calores específicos molares.
Calor Específico: V constante e P constante Na determinação e no uso do calor específico de qualquer substância, precisamos saber as condições sob as quais a energia é transferida sob a forma de calor. Calor especifico a P=cte: Para sólidos e líquidos, supomos que a amostra está sob pressão constante (geralmente a atmosférica) durante a transferência. Calor especifico a V=cte: Podemos também conceber que a amostra é manGda a volume constante enquanto o calor é absorvido. Isto significa que a expansão térmica da amostra é evitada aplicando-‐se uma pressão externa. -‐ Para sólidos e líquidos, isto é muito discil de executar experimentalmente, mas o efeito pode ser calculado, e verifica-‐se que os calores específicos sob pressão constante e sob volume constante para qualquer sólido ou líquido diferem normalmente por um pequeno percentual. Os gases têm valores bem disOntos para seus calores específicos a pressão constante e a volume constante.
Calor Específico: dependência com T
Em geral, o calor específico pode variar conforme o intervalo de temperaturas em que se aquece ou resfria a substancia, sendo portanto uma função da temperatura, c(T). Se a substância recebe uma quanGdade infinitesimal de calor dQ, sua temperatura sofrerá uma variação infinitesimal dT, e o calor específico será:
O calor total recebido entre as temperaturas Ti e Tf será:
Exemplo 1 Calorimetria(Exemplo(01:
Um(lingote(de(50(gramas(de(um(material(X(é(aquecido(a(200°C(e(em(seguida(colocado
em(um(recipiente(isolado(termicamente(contendo(água(400(gramas(de(água(a(20,0°C.Após(algum(tempo(a(temperatura(final(se(estabiliza(em(22,4°C.(Calcule:(a)(O(calor(específico(do(material(no(SI
(b)(A(energia(transferida(para(a(água(enquanto(o(lingote(é(resfriado
(a)$Qx = −Qa
mxcxΔTx = −macaΔTa
cx = − macaΔTamxΔTx
cx = −0, 4 × 4.186 × 22, 4 − 20, 0( )
0, 05 × (22, 4 − 200)
cx = 453 Jkg°C $
(b)$Qx = mxcxΔTQ = 0, 05 × 453× 22, 4 − 200( )Q = −4.022$JA$energia$transferida$para$a
água$é$de$4.022$Joules
Exemplo 2 Calorimetria(
Exemplo(02:
Uma(pessoa(dispara(uma(bala(de(prata(cuja(massa(é(de(2,00(gramas(com(uma(
velocidade(inicial(de(200(m/s(em(uma(parede(de(pinho,(onde(a(bala(pára.(Supondo
que(toda(a(energia(interna(gerada(pelo(impacto(permanece(dentro(da(bala,(qual
seria(a(mudança(de(temperatura(da(bala?((cAg = 234J/kg°C)
Energia(cinética( (Energia(Térmica ⇒ K =Q
12mv2 = mcΔT → ΔT =
v2
2c=2002
2 × 234→ ΔT = 85,5°C
Calores de Transformação Quando a energia é absorvida sob a forma de calor por um sólido ou um líquido, a temperatura da amostra não aumenta necessariamente. Em vez disso, a amostra pode mudar de uma fase (ou estado) para outra. A matéria pode exisOr em três estados comuns: • No estado sólido, as moléculas de uma amostra estão
posicionadas em uma estrutura bastante rígida através de sua atração mútua.
• No estado líquido, as moléculas têm mais energia e deslocam-‐se mais. Elas podem formar pequenos aglomerados, mas a amostra não tem uma estrutura rígida e pode escoar através de um recipiente ou preenchê-‐lo.
• No estado gasoso, ou estado de vapor, as moléculas têm ainda mais energia, estão livres umas em relação às outras, e podem sempre preencher todo o volume de um recipiente.
Calores de Transformação • Fundir um sólido significa mudá-‐lo do estado sólido
para o estado líquido. O processo requer energia porque as moléculas do sólido devem ser liberadas de sua estrutura rígida. Fundir um cubo de gelo para formar água líquida é um exemplo comum.
• Congelar um líquido para formar um sólido é o inverso de fundir e requer que energia seja reGrada do líquido para que as moléculas possam se ordenar em uma estrutura rígida.
• Evaporar um líquido significa mudá-‐lo do estado líquido para o estado de vapor (gasoso). Este processo, assim como o de fundir, requer energia porque as moléculas devem ser liberadas de seus aglomerados.
• Condensar um gás para formar um líquido é o processo inverso de evaporar; ele requer que energia seja reGrada do gás para que as moléculas possam se aglomerar ao invés de se distanciar umas das outras.
Calores de Transformação
A quanGdade de energia por unidade de massa que deve ser transferida sob a forma de calor quando uma amostra sofre uma mudança de fase completa é chamada de calor de transformação L. Assim, quando uma amostra de massa m sofre uma mudança de fase completa, a energia total transferida é Q = ± L m
Quando a mudança de fase é de líquido para gás (a amostra deve absorver calor) ou de gás para líquido (a amostra libera calor) o calor de transformação é chamado de calor de vaporização LV. Temos então: Q = ± LV m Quando a mudança de fase é de sólido para líquido (a amostra absorve calor) ou de líquido para sólido (a amostra libera calor) o calor de transformação é chamado de calor de fusão LF
Temos então: Q = ± LF m
Calores de Transformação
Fusão Evaporação
Substância Ponto de
Fusão (K)
Calor de Fusão LF (kJ/kg)
Ponto de Ebulição
(K)
Calor de Vaporização
LV (kJ/kg) Hidrogênio 14,0 58,0 20,3 455 Oxigênio 54,8 13,9 90,2 213 Mercúrio 234 11,4 630 296
Água 273 333 373 2256 Chumbo 601 23,2 2017 858
Prata 1235 105 2323 2336 Cobre 1356 207 2868 4730
Exemplo 3
Exemplo(03:
Mudanças(de(Fase(de(um(de(1(grama(de(H2O(
originalmente(a( - 30°C(até(atingir(120,0°C.((
cgelo = 2,09 ×103 (J/kg°C
cagua = 4,19 ×103 (J/kg°C
cvapor = 2,01×103 (J/kg°C
Lf = 3,33×105 !J/kg
Lv = 2,26 ×106 !J/kg
Tf = 0°C!!!e!!!!Tv = 100°C
Parte&A:&Aumento&da&temperatura&do&gelo&de& − 30°C&a&0°C
QA = mcgeloΔT →QA = 1,0 ×10−3 × 2,09 ×103 × 0 − (−30)( )→ QA = 62,7&J
Parte&B:&Fusão&do&gelo&a&0°C
QB = mLf →QB = 1,0 ×10−3 × 3,33×105 → QB = 333&J
Parte&C:&Aumento&da&temperatura&da&água&de&0°C&a&100°C
QC = mcaguaΔT →QC = 1,0 ×10−3 × 4,19 ×103 × 100 − 0( )→ QC = 419&J
Parte&D:&Vaporização&da&água&a&100°C
QD = mLv →QD = 1,0 ×10−3 × 2,26 ×106 → QD = &2,26 ×103 J
Parte&E:&Aquecimento&do&vapor&de&100°C&a&120°C
QE = mcvaporΔT →QE = 1,0 ×10−3 × 2,01×103 × 120 −100( )→ QE = 40,2&J
Calor&Total&do&Processo:
Q = QA +QB +QC +QD +QD → Q = 3,11×103 &Joules
Exemplo(03:
Mudanças(de(Fase(de(um(de(1(grama(de(H2O(
originalmente(a( - 30°C(até(atingir(120,0°C.((
cgelo = 2,09 ×103 (J/kg°C
cagua = 4,19 ×103 (J/kg°C
cvapor = 2,01×103 (J/kg°C
Lf = 3,33×105 !J/kg
Lv = 2,26 ×106 !J/kg
Tf = 0°C!!!e!!!!Tv = 100°C
Parte&A:&Aumento&da&temperatura&do&gelo&de& − 30°C&a&0°C
QA = mcgeloΔT →QA = 1,0 ×10−3 × 2,09 ×103 × 0 − (−30)( )→ QA = 62,7&J
Parte&B:&Fusão&do&gelo&a&0°C
QB = mLf →QB = 1,0 ×10−3 × 3,33×105 → QB = 333&J
Parte&C:&Aumento&da&temperatura&da&água&de&0°C&a&100°C
QC = mcaguaΔT →QC = 1,0 ×10−3 × 4,19 ×103 × 100 − 0( )→ QC = 419&J
Parte&D:&Vaporização&da&água&a&100°C
QD = mLv →QD = 1,0 ×10−3 × 2,26 ×106 → QD = &2,26 ×103 J
Parte&E:&Aquecimento&do&vapor&de&100°C&a&120°C
QE = mcvaporΔT →QE = 1,0 ×10−3 × 2,01×103 × 120 −100( )→ QE = 40,2&J
Calor&Total&do&Processo:
Q = QA +QB +QC +QD +QD → Q = 3,11×103 &Joules
Consideremos a adição de calor a um bloco de gelo de 1 g a −30 ◦C em um recipiente manGdo a pressão constante, para que se transforme em vapor de água a 120◦C. A figura indica a medida experimental da temperatura durante todo o processo. Vamos examinar cada parte isoladamente.
Exemplo(03:
Mudanças(de(Fase(de(um(de(1(grama(de(H2O(
originalmente(a( - 30°C(até(atingir(120,0°C.((
cgelo = 2,09 ×103 (J/kg°C
cagua = 4,19 ×103 (J/kg°C
cvapor = 2,01×103 (J/kg°C
Lf = 3,33×105 !J/kg
Lv = 2,26 ×106 !J/kg
Tf = 0°C!!!e!!!!Tv = 100°C
Parte&A:&Aumento&da&temperatura&do&gelo&de& − 30°C&a&0°C
QA = mcgeloΔT →QA = 1,0 ×10−3 × 2,09 ×103 × 0 − (−30)( )→ QA = 62,7&J
Parte&B:&Fusão&do&gelo&a&0°C
QB = mLf →QB = 1,0 ×10−3 × 3,33×105 → QB = 333&J
Parte&C:&Aumento&da&temperatura&da&água&de&0°C&a&100°C
QC = mcaguaΔT →QC = 1,0 ×10−3 × 4,19 ×103 × 100 − 0( )→ QC = 419&J
Parte&D:&Vaporização&da&água&a&100°C
QD = mLv →QD = 1,0 ×10−3 × 2,26 ×106 → QD = &2,26 ×103 J
Parte&E:&Aquecimento&do&vapor&de&100°C&a&120°C
QE = mcvaporΔT →QE = 1,0 ×10−3 × 2,01×103 × 120 −100( )→ QE = 40,2&J
Calor&Total&do&Processo:
Q = QA +QB +QC +QD +QD → Q = 3,11×103 &Joules
Exemplo 4 Exemplo(04:
Um(recipiente(contém(1,00(kg(de(hélio(líquido,(cujo(ponto(de(ebulição(é(4,2(K(e(calor(de(
vaporização(de(2,09 ×104 J/kg.(Se(fornecermos(energia(a(uma(taxa(constante(de(10(W,(quanto(
tempo(levará(a(mudança(de(fase(de(vaporização?
P =ΔEΔt
→ ΔE = P Δt (
Q = mLvQ = ΔE⎧⎨⎩
⇒ P Δt = mLv → Δt = mLvP
=1,00 × 2,09 ×104
10= 2,09 ×103s
ou( Δt ≈ 35(minutos
Exemplo(05:
Se(os(mesmos(10W(fossem(fornecidos(para(1,00kg(de(água,(quanto(tempo(levaria(a(transição(
de(fase(de(vaporização,(sabendo(que(o(calor(latente(de(vaporização(da(água(é(2,26 ×106 J/kg?(
Δt = mLvP
⇒ Δt = 1,00 × 2,26 ×106
10= 2,26 ×105s
ou( Δt ≈ 62h47m
Exemplo(04:
Um(recipiente(contém(1,00(kg(de(hélio(líquido,(cujo(ponto(de(ebulição(é(4,2(K(e(calor(de(
vaporização(de(2,09 ×104 J/kg.(Se(fornecermos(energia(a(uma(taxa(constante(de(10(W,(quanto(
tempo(levará(a(mudança(de(fase(de(vaporização?
P =ΔEΔt
→ ΔE = P Δt (
Q = mLvQ = ΔE⎧⎨⎩
⇒ P Δt = mLv → Δt = mLvP
=1,00 × 2,09 ×104
10= 2,09 ×103s
ou( Δt ≈ 35(minutos
Exemplo(05:
Se(os(mesmos(10W(fossem(fornecidos(para(1,00kg(de(água,(quanto(tempo(levaria(a(transição(
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Δt = mLvP
⇒ Δt = 1,00 × 2,26 ×106
10= 2,26 ×105s
ou( Δt ≈ 62h47m
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